528 201 Elementary principles in Polymer engineering

• 1. Basic Calculation

• 2. Basic Organic Chemistry

• 3. Petrochemical Process

การวดผล

• 1. การเขาเรยน + สอบยอยในหอง =15%

• 2.การบาน = 15%

• 3.สอบกลางภาค 35%

• 4.สอบปลายภาค 35%• คะแนนการบาน สงชา ไดไมเกนครงหนง

• เกรด นอยกวา 45% = F

มากกวา 80%=A

เอกสารอางอง

• 1. Basic Principles and calculations in Chemical

Engineering, 5th, David M. Himmelblau, Prentice Hall,New York,1992.

• 2. Organic Chemisty, 8th, L.G. Wade, Jr., Pearson, New York, 2013.

• 3.Chemical Process Technology, Jacob A. Moulijn, John Wiley&Sons, New York, 2001.

วตถประสงคการเรยนร

• 1.สามารถเปลยนหนวยในระบบทส าคญได

• 2.สามารถค านวณหาหนวยวดทส าคญได

• 3.สามารถใชความรเรองปรมาณสารสมพนธค านวณหารสารผลตภณฑได

• 4.สามารถอานชอสารอนทรย และเขยนกลไกปฏกรยาการเกดสารทส าคญได

• 5.สามารถบงบอกกระบวนการสงเคราะหมอนอเมอรทส าคญได

หนวย และมต (Units and Dimension)

• มต คอ มโนทศนพนฐานดานการวด ไดแก ความยาว (length) เวลา (time) มวล (mass) อณหภม (Temperature) เปนตน

• หนวย คอ วธการแสดงของมต เชน ฟต เซนตเมตร วนาท นาท กรมกโลกรม เคลวน องศาเซลเซยส

• กฎงายๆ ส าหรบค านวณเกยวกบหนวยคอ ใหท าเชนเดยวกบ ตวเลข หรอเครองหมายทางพชคณต (algebraic symbols) ซงสามารถ บวก ลบ ตวเลขไดเมออยในหนวยเดยวกน แตถาอยมตเดยวกน แตหนวยตางกนตองเปลยนใหอยในหนวยเดยวกนกอน

• เชน 5 kilograms + 3 joules จะไมมความหมาย (meaningless) (ไมสามารถบวกกนได) เพราะทงสองอยในมตทตางกน

• 10 pounds + 5 grams สามารถบวกกนไดโดยการเปลยนหนวยใหเหมอนกนกอน โดย 1 pound = 0.454 กโลกรม (kg)

• ดงนนจงมคาเทากบ 10 *0.454*1000 grams + 5

grams

• =4545 grams

• Ex 1.1 จงหาผลลพธตอไปน

• A) 1 foot (ft) + 3 seconds (s)

• B) 1 horsepower (hp) + 300 watts (w)

•

• หมายเหต 1 hp= 746 watts

• Ex. จงหาผลรวมของน าหนกของ• (2 gallons of milk) + (5 boxes of cookies)= ?pound-

food

• หากทราบ 1 gal= 8.3 lb, 1 box of cookies= 2.0 lb

• =(16.6lb-milk)+(10.0 lb-cookies)=26.6 lb-food

box

lbx

coofbox

gal

lbx

milkgal 0.253.82

ระบบหนวย (systems of Units)

• ระบบหนวยทใชกนอยทวโลกม 5 ระบบ ไดแก ซ จ เอส (Cgs) เอฟ พ เอส (Fps) เอส ไอ (SI) ทงสามระบบนเปนระบบสมบรณ (absolute systems) สวนอก 2 ระบบเปนระบบแรงโนมถวง (Gravitational systems) คอ ระบบ บรตช เอนจเนยรง และ อเมรกน เอนจเนยรง

• ปจจบนทวโลกนยมใชระบบ เอส ไอ (systems international)

ระบบหนวยlength time mass force Energy Temp

Cgs cm sec gram dyne erg, joule, calorie

oK, oC

Fps ftฟต

secวนาท

lbปอนด

poundal

ปอนดแดล

ft-poundal องศาแรงกน (oR) (oF)

SI meter (m)

sec (s) kilogram (kg)

newton (N)

Joule (J)

oK, oC

length time mass force Energy Temp

British Engineering

ft S(second)

slug (สะลก)

Poundweight

Btu, (ft) (lb),(ft)(lbf)

องศาแรงกน (oR) (oF)

AmericanEn.

ft(foot)

sec Pound mass (lbm)

poundforce (lbf)

Btu, หรอ(hp)(hr)

องศาแรงกน (oR) (oF)

หนวยพนฐาน และสญญาลกษณในระบบ SI

Name of Unit Symbol for unit

Length metre, meter m

Mass Kilogramme, kilogram kg

Time second s

Temperature kelvin K

Amount of substance

mole mol

Derived SI UnitsName of Unit Symbol Definition of

unit

Energy Joule J kg.m2.s-2

Force newton N kg.m.s-2 =J.m-1

Power watt W kg.m2.s-3 =J.s-1

Frequency Hertz Hz Cycle/s

Area Square meter m2

Volume Cubic meter m3

Name of Unit

Symbol Definition of unit

Density Kilogram per cubic meter kg.m-3

Velocity Meter per second m.s-1

Angular velocity

Radian per second rad.s-1

Acceleration Meter per second squared m.s-2

Pressure Newton per square meter, pascal N.m-2, Pa

Specific heat Joule per (kilogram.kelvin) J.kg-1.K-1

หนวยอนๆ (Alternative Units)

Physical quantity Allowable unit Symbol for unit

Time Minute, hour, day, year

Min, h, d, y

Temperature Degree Celsius oC

Volume Litre, liter (dm3) L

Mass Tonne, ton (Mg), gram

t, g

Pressure bar (105 Pa) bar

ค าน าหนาหนวยในระบบ SI (SI Prefixes)

Factor (แฟคเตอร)

Prefix(ค ำน ำหนำ)

Symbol(สญลกษณ)

Factor (แฟคเตอร)

Prefix(ค ำน ำหนำ)

Symbol(สญลกษณ)

1018 Exa (เอกซะ) E 10-1 deci* (เดซ) d

1015 penta (พตะ) P 10-2 centi* (เซนต) c

1012 Tera (ทระ) T 10-3 milli (มลล) m

109 giga (กกะ) G 10-6 micro (ไมโคร) µ

106 mega (เมกกะ) M 10-9 nano (นาโน) n

103 kilo (กโล) k 10-12 pico (ปคโค) p

102 hecto* (เฮกโต) h 10-15 femto (เฟมโต) f

101 deka* (เดกกะ) da 10-18 atto (อตโต) a

*ใชเฉพาะกบพนท และปรมาตร

การแปลงหนวย (Conversion of Units)

• Ex 1.2 ถาหากเครองบนบนเรวกวาเสย 2 เทา หากความเรวของเสยงมคา 1100 ft/s จงหาความเรวของเครองบนในหนวย miles/hour (mi/hr)

• Or

hr

mi

hr

s

ft

mi

s

ft1500

1

min60

min1

60

5280

111002

hr

mi

s

fthr

mi

s

ft1500

88

6011002

• Ex 1.3 เปลยน 400 in3/day ใหอยในหนวย cm3/min.

• จะเหนวาทงตวเลข และหนวยยกก าลง

min56.4

min60

1

24

1

.1

54.2.400 333 cmhr

hr

day

in

cm

day

in

• ระบบหนวยตางๆ มความแตกตางกนทหนวยของแรง และพลงงาน เนองจากค านวณไดจากกฎของนวตน

• แรง = มวล x ความเรง

• ดงนนหนวยของแรงจะเปนหนวยเดยวกบหนวยของมวลไมได• เขยน กฎของนวตน เพอใชส าหรบการเปลยนหนวย

• F= Cma• เมอ C คอคาคงทของมต (Dimensional constant) ทจะแปรหนวยจากน าหนก และ อตราเรงใหเปนหนวยของแรงนนเอง

2.t

LMF

• ในระบบ cgs หนวยของแรง นยามเปน dyne ถาให C มคาและหนวย เทากบ 1 dyne/(g)(cm)/s2 ดงนนถามวล 1 g เรงดวยความเรง 1 cm/s2 จะมแรงเทากบ

2.t

LCMF

dynes

cmg

s

cmg

dyneF 1

11

))((

12

2

• ส าหรบ ระบบ SI แรงมหนวย นวตน (N= kg .m/s2) ถา ให C = 1 N/(kg)(m)/s2 ดงนน มวล 1 kg ทความเรง 1 m/s2

• ในระบบ Fps แรงมหนวย pdl ถา ให C = 1 pdl/(lb)(ft)/sec2 ดงนน มวล 1 lb ทความเรง 1 ft/sec2

Ns

mkg

s

mkg

NF 1

11

))((

12

2

pdlftlb

ftlb

pdlF 1

sec

)(1)(1

sec

))((

)(12

2

• ในระบบ British engineering แรงมหนวย lb (pound weight) ถา ให C = 1 lb/(slug)(ft)/sec2 ดงนน มวล 1 slug ทความเรง 1 ft/sec2

• ในระบบ American engineering แรงมหนวย lbf(pound force) มวลมหนวย lbm(pound mass) และตองการให แรง และมวลมคาเทากบหนงเทากน ดงนน C ≠ 1 แทนคา มวล 1 lbm(pound mass) ทความเรง g ft/sec2

( g= 32.174 ft/sec2 ขนกบต าแหนงมวล)

lbftslug

ftslug

lbF 1

(sec)

)(1)(1

(sec)

))((

)(12

2

• แทนคาในสมการของแรง

• จากสมการ แสดงวาหนวยของ C คอ

• ในระบบ American ใชคาความเรงเฉลย 32.174 เมอแทนคาลงในสมการ จะไดคา

fm lb

s

ftglbCF 1

)(1)(

2

2s

ftlb

lb

m

f

2174.32

s

ftlb

lbC

m

f

• หากให gc = สวนกลบของ C จะได

• พจารณามวล 1 lbm มแรงจากแรงดงดดโลกกระท าเพยงอยางเดยว อตราเรงในสตร กคออตราเรงจากแรงดงดดของโลก g นนเอง

• ดงนน

• ในทางวศวกรรม g/gc=1 และ F= 1 lbf

))((

))((174.32

2

f

mc

lbs

lbftg

fm

f

mc

lbs

ftglb

slb

ftlbg

F 1)(

)()(1

))((

))((

12

2

• คา g/gc ใชในการเปลยนหนวยมวลใหเปนหนวยของแรง หรอ กลบกน เชน การเปลยนความดนจาก lbm/ft2 ไปเปน lbf/ft2

ท าไดโดยการคณดวย g/gc เขาไปซงจะไมเปลยนคาเดม แตจะเปลยนหนวยใหเปน lbf ตามตองการ

• คา gc ใชในการแปลงหนวยของแรงหรองานของระบบอนใหอยในระบบ American Engineering

• เชนการแปลงหนวยจาก 1 erg (เอรก) ไปเปน ft lbf (ฟต-ปอนด (แรง)

• 1 erg =1 dyne-cm= 1 g (cm)2/(s)2

• น าคา gc ไปหาร

• ดงนน

22

2

2

2

)()1254.2(

)(1

)(454

)(1

(sec)

))((1

cmx

ft

g

lbcmg m

2

2

4 (sec)

)()(

1012.42

1 mlbft

x

2

2

2

4

))((

))((174.32

1

)(

)()(

1012.42

1

slb

ftlbs

lbft

x

f

m

m

))((10356.1

1)(1

7 flbftx

erg

ตวอยางการใช gc

• Ex. จงค านวณหาพลงงานจลนของน ามวล 100 lb ทไหลในทอดวยความเรว 10.0 ft/s ในหนวย (ft)(lbf)

• จาก พลงงานจลน (K) = ½ mv2

))((155

))((

))((174.32

10100

2

1

2

2

f

f

m

m lbft

lbs

lbfts

ftlbK

• Ex. จงค านวณหาพลงงานศกยในหนวย (ft)(lbf) ของดรม มวล 100 ปอนด (drum) ทแขวนอยเหนอพนโลก 10 ft ใหความเรงเนองจากแรงโนมถวงเทากบ 32.2 ft/s2

• จากพลงงานศกย =P=mgh

• เนองจาก g/gc ประมาณเทากบ 1 บางคนจงแกปญหาโดย

• 100 lbx 100 ft = 1000 ftlbf

))((1001

))((

))((174.32

102.32100

2

2 f

f

m

m lbft

lbs

lbft

ft

s

ftlbP

Basic Conversion Factors

มต(dimension)

Americanengineering

SI Conversion A. En. to SI

Length 12 in.=1 ft3 ft=1 yg5280 ft=1 mi

10 mm= 1 cm100 cm= 1 m

I in.=2.54 cm3.28 ft = 1 m

Volume 1 ft3 = 7.48 gal 100 cm 3 =1L 35.3 ft3= 1.00m3

Density 1 ft3 H2O=62.4 lbm 1 cm3 H2O=1g1 m3 H2O=100 kg

-

Mass 1 tonm=2000 lbm 1000g = 1 kg 1 lb=0.454 kg

Time 1 min=60s1 hr=60 min

1 min=60 s1 h=60 min

-

แฟคเตอรการแปลงหนวย (Conversion Factors)

Volume Equivalents (ปรมาตร)

In.3 ft3 U.S.gal liters m3

1 5.787x10-3 4.329x10-3 1.639x10-3 1.639x10-5

1.728x103 1 7.481 28.32 2.832x10-2

2.31x102 0.1337 1 3.785 3.785x10-3

61.03 3.531x10-2 0.2642 1 1.000x10-3

6.102x104 35.31 264.2 1000 1

Mass Equivalents (มวล)

avior oz pounds grains grams

1 6.25x10-2 4.375x102 28.35

16 1 7x103 4.536x102

2.286x10-3 1.429x10-4 1 6.48x10-2

3.527x10-2 2.20x10-3 15.432 1

Linear Measure Equivalents (ความยาว)

meter inch foot mile

1 39.37 3.2808 6.214x10-4

2.54x10-2 1 8.333x10-2 1.58x10-5

0.3048 12 1 1.8939x10-4

1.61x103 6.336x104 5280 1

Power Equivalents (ก าลง)

hp kw (ft)(lbf)/sec

Btu/sec J/sec

1 0.7457 550 0.7068 7.457x102

1.341 1 737.56 0.9478 1.000x103

1.818x10-3 1.356x10-3 1 1.285x10-3 1.356

1.415 1.055 778.16 1 1.055x103

1.341x10-3 1.000x10-3 0.7376 9.478x10-4 1

Heat, Energy, or work Equivalents (ความรอน พลงงาน งาน)

(ft)(lbf) kWh hp-hr Btu Calorie* Joule0.7376 2.773x10-7 3.725x10-7 9.484x10-4 0.2390 1

7.233 2.724x10-6 3.653x10-6 9.296x10-3 2.3438 9.80665

1 3.766x10-7 5.0505x10-7 1.285x10-3 0.3241 1.356

2.655x106 1 1.341 3.4128x103 8.6057x105 3.6x106

1.98x106 0.7455 1 2.545x103 6.4162x105 2.6845x106

74.73 2.815x10-5 3.744x10-5 9.604x10-2 24.218 1.0133x102

3.086x103 1.162x10-3 1.558x10-3 3.9657 1.0x103 4.184x103

7.7816x102 2.930x10-4 3.930x10-3 1 2.52x102 1.055x103

3.086 1.162x10-6 1.558x10-6 3.97x10-3 1 4.184

Pressure Equivalents (ความดน)

mm Hg In. Hg bar atm kPa

1 3.937x10-2 1.333x10-3 1.316x10-3 0.1333

25.40 1 3.387x101 3.342x10-2 3.387

750.06 29.53 1 0.9869 100.0

760.0 29.92 1.013 1 101.3

75.02 0.2954 1.000x10-2 9.872x10-3 1

Ideal Gas Constant R

• 1.987 cal/(g mol) (K)

• 1.987 Btu/(lb mol) (oR)

• 10.73 (psia)(ft3)/(lb mol)(oR)• 8.314 (kPa)(m3)/(kg mol)(K)=8.314 J/(g mol)(K)

• 82.06 (cm3)(atm)/(g mol) (K)

• 0.08206 (l)(atm)/(g mol)(K)

• 21.9 (in. Hg)(ft3)/(lb mol)(oR)

• 0.7302 (ft3)(atm)/(lb mol)(oR)

Mass, moles, and composition

• Molar mass =มวลในหนวยกรม ของสารปรมาณ 1 โมล (6.02 x 10 23 อนภาค) (g/g mol) หรอ สามารถเขยนในรป (lb/lbmol) หรอ (kg/kgmol) หรอ (ton/tonmol)

• ถาให ni (mole)เปนโมลของสารประกอบ I mi (mass) เปนมวลของสารประกอบ I และ Mi เปน มวลโมเลกล (molar mass)

iii Mnm

• บางครงเราสนใจจ านวนโมลของธาตทงหมดทอยในสารประกอบนนๆ

• ถาให nhi คอ โมลของธาต h ทอยในสารประกอบ I

• เมอ ϵhi คอโมลของธาต h ตอโมลของสารประกอบ I

• ใน process stream มกเปนของผสมของสารหลายชนด

• ถาให m แทนมวลทงหมด และ n แทนโมลทงหมด

i

ihiihihi

M

mnn

i

imm i

inn

• ในของผสม (mixture) มกใช สดสวนมวล (mass fraction) หรอ มวลเปอรเซนต และ สดสวนโมล (mole fraction) หรอ โมลเปอรเซนต

m

m

m

mw

masstotal

iofmassioffractionmass i

i

i

ii

100100 xwxmasstotal

iofmassiofpercentmass i

n

n

n

nx

moletotal

iofmoleioffractionmole i

i

i

ii

100xmoletotal

iofmoleiofpercentmole

• Mass และ moles fraction ไมมหนวย• ผลรวมของ สดสวนโมล และสดสวนมวลโดยน าหนกมคาเทากบ 1เสมอ

• การเปลยนระหวาง mass fraction และ mole fraction ตองรมวลโมเลกลของสารทงหมดในของผสม

i

ii

iii

Mx

Mxw

i

ii

iii

Mw

Mwx

)/(

/

• Ex. น าตาลกลโคสปรมาณ 12 gmol คดเปนกกรม และปรมาณของ C ในน าตาลกลโคสนมก gmol

glugglugmol

glugxglugmolMnm glugluglu

2160

1

18012

gmolCglugmol

glugmol

gmolCnn glugluinCgluinC 72

126

• Ex. สารละลายชนดหนงประกอบดวย กลโคส (C6H12O6) 12 g เกลอโซเดยมคลอไรด (NaCl) 3 g และน า 85 g (Na=23, Cl=23.5, O=16, H=1, C=12) จงหา weight fraction และ mole fraction ของ glucose ในสารละลายน

Mass percent glucose=0.12 x100 =12wt%

12.0100

12

85312

12

g

g

watergNaClgglug

glugwglu

014.0/18/85/5.58/3/180/12

/180/12

gmolggwatergmolgNaClggmolgglug

gmolgglugxglu

โมล (The mole Unit)

• หนวยทนยมใชบอกปรมาณสารเคม ในระบบ SI คอโมล โดย 1 โมล ม 6.02 x 1023 อนภาค (โมเลกล อะตอม ไอออน)

• เนองจากการวดมหลายระบบ เพอหลกเลยงความสบสน จงใช gram mole (g mol) ในระบบ SI กบ cgs และใช pound mole (lb mol) ในระบบ Fps และ

• 1 g mol ม 6.02 x 1023 อนภาค • 1 g mol ม 6.02 x 1023 อนภาค • 1 lb mol ม 6.02 x 1023 x 453.6 อนภาค หรอคดงาย• 1 lb mol ม 6.02 x 1023 x 454 อนภาค

• เขยนไดงายๆ ดงน

• หรอ mass in g =(mol. wt.)(g mol)

• หรอ mass in lb =(mol. wt.)(lb mol)

• 1 lb mol=454 g mol

• น าหนกโมเลกล (mol. wt.)=ผลรวมน าหนกอะตอมทมอยในหนงโมเลกล

weightmolecular

ginmassgmol

weightmolecular

lbinmasslbmol

• Ex. NaOH 2.00 lb (mol. Wt. =40.0)

• (a) จงหา จ านวน lb mole ของ NaOH

• (b) จงหา จ านวน g mol ของ NaOH

• หลกอางอง (Basic): 2.00 lb of NaOH

• (a)

• (b1)

NaOHlbmolNaOHlb

NaOHlbmolNaOHlb

050.0

0.40

100.2

gmollbmol

gmol

NaOHlb

NaOHlbmolNaOHlb7.22

1

454

0.40

100.2

• (b2)

• Ex. สาร NaOH 7.50 g mol คดเปนกปอนด (lb)

• หลกอางอง (Basic): 7.50 g mol of NaOH

gmolNaOHg

NaOHgmol

lb

gNaOHlb7.22

0.40

1

1

45400.2

NaOHlbNaOHlbmol

NaOHlb

gmol

lbNaOHgmol

661.0

1

0.40

454

1500.7

• ในกรณเปนของผสม สามารถค านวณหาน าหนกโมเลกลเฉลยได ถารสวนประกอบทแนนอนของของผสมนน

• สวนผสมอาจแสดงในรป เศษสวนโมล (mole fraction) หรอ รอยละของโมล (mole percent)

• mole% =mole fraction of a particular substance x100

cessubsallofnototal

cesubsparticularaofmolesfractionmole

tan.

tan

• Mole fraction of A =

• Mass (weight) fraction of A =

• ส าหรบแกสทมพฤตกรรมแบบแกสอดมคต volume percent จะมคาเหมอน mole percent

)(

)(

weightmasstotal

Aofweightmass

molestotal

Aofmoles

• Ex. จงค านวณหาน าหนกโมเลกลเฉลยของอากาศ

• หลกอางอง (Basic): 100 g mol of air

component g mole mol. wt. g wt.%

O2 21.0 32 672 23.17

N2* 79.0 28.2 2228 76.83

Total 100.0 2900 100.00

ดงนน Average Mol. Wt. = 2900/100 =29.00หมายเหต N2 เปนการรวมกนกบแกสเฉอยชนดอนๆ (Ar, CO2, Kr, Ne,

Xe)

• Ex. น าทงจากโรงงานอตสาหกรรมประกอบดวย NaOH 5 kg และน า 5 kg จงค านวณหา weight fraction และ mole fraction ของแตละองคประกอบ

• หลกอางอง (Basic): 10.0 kg of total solutionองคประกอบ

ปรมำณ(kg)

w.fraction

Mol. Wt.

Kg mol Mol fraction

H2O 5 5/10=0.5 18.0 5/18=0.278 0.278/0.403=0.690

NaOH 5 5/10=0.5 40.0 5/40=0.125 0.125/0.403=0.310

Total 10 1.0 0.403 1.00

• การค านวณหา kilogram moles

OkgmolHOkgH

OkgmolHOkgH2

2

22 278.00.18

100.5

kgmolNaOHkgNaOH

kgmolNaOHkgNaOH125.0

0.40

100.5

Quiz

• 1.สารละลาย 100 lb ทม HCl 37 wt% ในน า จงค านวณหา

• 1.1ปรมาณของ HCl และน า ใน หนวย lb, g

• 1.2 ปรมาณของ HCl และน า ใน หนวย lbmol, gmol

• 1.3 mole fraction และ percent mole

Volume, Density, and concentration

• Volume มมตเปนความยาวยกก าลงสาม [L3] • ใชแฟลคเตอรตอไปนในการเปลยนหนวย• 1 cm3=1mL=0.001L=0.06101374 in3=2.6418 x10-4

gallons(U.S.)=3.532mx 10-5 ft3

• 1L=1000 cm3=1dm3=0.001m3=61.02374 in3=• 0.03531467 ft3=0.26417205 gallons (U.S.)=0.21997

gallons (U.K)• 1 ft3=28316.847 cm3=28.316847 L=0.02831647

m3=1728 in3=7.480519 gallons (U.S.)• 1 barrel (oil)=158.987 L=42 gallons(U.S.)=1.333 barrels

(U.S.liquid)=5.64583 ft3= 0.15899 m3

• บอยครงเปนการสะดวกทจะท างานดวยในหนวย volume per mass หรอทเรยกวา specific volume ซงจะมหนวยเปน [L3/M] หรอในหนวย volume per mole หรอทเรยกวา molar volume ซงจะมหนวยเปน [L3/N] ใชสญญาลกษณ Ṽ

• Specific density หรอเรยกสนๆวา density เปนสวนกลบของ specific volume มหนวยเปน [M/L3] และ Molar density เปนสวนกลบของ molar volume มหนวยเปน [N/L3] ใชสญญาลกษณ ρ

• Specific gravity เปนสดสวน (ratio) ของ Specific density ของสารตอ Specific density ของน าทอณหภม 4 oC บางครงอาจใชความหนาแนนทอณหภมอนโดยตองระบ

ความหนาแนน และความถวงจ าเพาะ (Density and Specific Gravity)

• ความหนาแนน คอ อตราสวนของมวลตอหนงหนวยปรมาตร หนวยของความหนาแนน เชน kg/m3, lb/ft3

• ถาหากตองการค านวณหาความหนาแนนตองหาทงมวล และปรมาตร

• ส าหรบของแขง ความหนาแนนวดไดโดยวธแทนทของเหลวทรปรมาตร และน าหนก

• ส าหรบของเหลว ความหนาแนนวดโดยใชไฮโดรมเตอร hydrometer หรอใชเครองชง เวสตฟาส (Westphal

balance)

• ส าหรบแกส การวดความหนาแนนมความยงยาก สามารถใชเครองชงแบบเอดเวรดส (Edwards balance) ซงเปรยบเทยบน าหนกของแกสกบอากาศทมปรมาตรเทากน

• สวนมากเราใชสารอยในรปของเหลว และ ของแขง ความหนาแนนของของเหลว และของแขง เปลยนแปลงไมมาก โดยความหนาแนนจะลดลงเมออณหภมเพมขน

• สวนความหนาแนนของแกสขนกบอณหภม และความดนอยางมาก• ความถวงจ าเพาะ (Sp gr) หมายถงอตราสวนของความหนาแนนของสาร 2 ชนด โดยสารอางอง (ตวหาร) อาจเปนสารตวหนงตวใด กได แตตองบอกอณหภมทหาความหนาแนนของสารทงสอง

• sp gr=specific gravity =

• โดยปกตใชน าเปนสารอางองในการบอกความหนาแนนจ าเพาะของเหลว และของแขง โดยใชน าทอณหภม 4 oC ซงมความหนาแนน เทากบ 1.000 g/cm3 หรอ 62.4 lb/ft3

• การเขยน sp gr

• Sp gr

• หมายถงความถวงจ าเพาะของสารละลายท 20 oC โดยมน าเปนสารอางองทอณหภม 4 oC มคา 0.73

ref

A

ref

A

ref

A

mkg

mkg

cmg

cmg

ftlb

ftlb

)/(

)/(

)/(

)/(

)/(

)/(3

3

3

3

3

3

o

o

o

reference

o

T

TX

4

2073.0

• Ex. Specific gravity of liquid benzene มคา

• จงค านวณหาความหนาแนนของ benzene

• ความหนาแนนของน าท 4 oC g เทากบ 1.00 g/cm3

=62.43 lb/ft3 ดงนนความหนาแนนของbenzene มคาเทากบ

• 0.8765 x 1g= 0.8765 g/cm3 หรอ

• 0.8765 x 62.43 lb/ft3 =54.72 lb/ft3

o

o

4

208765.0

• ส าหรบการค านวณทางวศวกรรมทไมตองการความแมนย ามาก มกจะถอวาความหนาแนนน าเทากบ 1.000 g/cm3 เสมอไมวาอณหภมเทาใด ท าใหความหนาแนนจ าเพาะเทากบความหนาแนนของสาร เสมอในระบบ SI

• แตในระบบ American Engineering ความถวงจ าเพาะ ไมเทากบความหนาแนน

• ในอตสาหกรรมปโตรเคม ความถวงจ าเพาะของสารปโตรเลยมวดโดย ไฮโดรมเตอรทมสเกลพเศษ เพราะความหนาแนนของสารปโตรเลยมมทงทต าและสงกวาน า โดยรายงานในสเกล oAPI

หรอ5.131

60

60

5.141

o

o

o

spgr

API5.131

5.141

60

60

APIspgr

oo

o

• Ex. ถาสาร dibromopentane(DBP) มความถวงจ าเพาะ 1.57 จงค านวณหาความหนาแนนในหนวย

• (A) g/cm3

• (b)lbm/ft3

• (c) kg/m3

3

3

2

3

2

3

57.1

00.1

00.1

57.1

cm

DBPgcm

OHg

cm

OHgcm

DBPg

3

3

2

3

2

3

97.97

4.62

00.1

57.1

ft

DBPlbft

OHlb

cm

OHgcm

DBPg

m

m

3

3

3

31057.1

1000

1

1

10057.1

m

DBPkgx

g

kg

m

cm

cm

DBPg

• Ex. (ประยกต) ในการผลตยาทมน าหนกโมเลกล 192 สารละลายทออกจากถงปฏกรณไหลดวยอตราเรว 10.3 L/min ความเขมขนของยา 41.2% (in water) ความถวงจ าเพาะของสารละลาย 1.025 จงค านวณหาความเขมขนของยาในหนวย kg/L และอตราไหลของสารละลายในหนวย kg mol/min

• หลกอางอง (Basic): 1.0 kg of solution

• แสดงวาในสารละลายทไหลออกมา 1 kg มยา 0.412 kg และมน า0.588 kg

• หาความหนาแนนของสารละลายจากความถวงจ าเพาะ

3

3

2

3

2

3

025.1

000.1

000.1

025.1

cm

solgcm

OHg

cm

OHgcm

solg

solofDensityn

n

n

• เปลยนความเขมขนยาจากหนวย มวลตอมวล เปน มวลตอปรมาตร

• คดอตราไหล

• หลกอางอง (Basic): 1 min solution ไหล 10.3 L

nn

nsoluLkg

L

cm

g

kg

cm

solug

solukg

drugkg

/422.0

1

10

10

1

1

025.1

000.1

412.0 33

33

min/0226.0192

1

1

422.0

min1

3.10kgmol

drugkg

drugkgmol

soluL

drugkgsoluLn

n

ความเขมขน

• 1. Mass per unit volume (lbm of solute/ft3, g of solute/L, kg of solute/m3)

• 2.Moles per unit volume(lb mol of solute/ft3, g mol of solute/L, g mol of solute/cm3)

• 3. Part per million (ppm)• 4.phr (part per hundred resin, part per hundred

rubber)• ความเขมขน มความแตกตางจากความหนาแนน คอ ความเขมขนเปน

ปรมาณของตวถกละลาย ในหนวยมวล (e.g: g, kg, lb) หรอ mole ตอปรมาณของสารละลาย ในขณะทความหนาแนน หมายถงปรมาณของสารละลายในหนวยมวล หรอ โมลของสารละลายตอปรมาตรของสารละลาย

ความหนาแนนของแกส

• ความหนาแนนของแกสขนกบความดน และอณหภมอยางมาก• ส าหรบแกสสวนมากทความดน และอณหภมปานกลางจะยงแสดงพฤตกรรมคลายแกสอดมคต (ideal gas)

• นนคอ PV=nRT

• สามารถเขยนในรปความหนาแนนได

• R เปนคาคงทของแกสมหนวยหลากหลายRT

P

VV

n

1

• Ex. จงค านวณหาความหนาแนนของแกสทอณหภม 100 oCความดน 3.50 atm และทสภาวะ STP (0 oC , 1 atm )

• สภาวะท 1

• สภาวะท 2

L

gmol

KgmolKatmL

atm114.0

)15.373(/.082057.0

50.3

L

gmol

KgmolKatmL

atm0446.0

)15.273(/.082057.0

0.1

อตราการไหล(Flowrates)

• อตราการไหลมมต เปน [M/t] (mass frowrate)หรอ [N/t](molar flowrate)หรอ [L3/t] (volumetric flowrate)

• หนวยของ มวล โมล และ ปรมาตรสามารถเปลยนหากนได

• Ex. ถาหากอตราการไหลของแกสออกซเจนมคา 115.0 lb/min. จงค านวณหาอตราการไหลในหนวย gmol/s และ volumetric flowrate ทสภาวะ STP ในหนวย cm3/s

• volumetric flowrate

ทสภาวะ STP แกส 1 gmol มปรมาตร 22.4 L หรอ 22.4 x 103

cm3 ดงนน volumetric flowrate มคา

s

gmol

sg

gmol

lb

glb168.27

60

min1

0.32

159.453

min

0.115

s

cmx

gmol

cmx

s

gmol 33

33

10.608104.22.27

อณหภม (Temperature)

• อณหภมเปนมาตราสวนบอกระดบของความรอน• เครองมอวดอณหภมทเรารจกกนดคอเทอรโมมเตอร ซงใชหลกการขยายและหดตวของของเหลว เชน ปรอท และแอลกอฮอล

• เครองมอวดอณหภมประเภทอนๆ• เทอรโมคปเปล (Thermocouple) อาศยหลกการน าความรอนของโลหะ 2 ชนดซงแตกตางกน ท าใหเกดความตางศกยขนเมอลวดโลหะทง 2 ตอครบวงจร

• เทอรมสเตอร(Thermistor) อาศยหลกความตานทานกระแสไฟฟาทขนกบอณหภม

ประเภทของเทอรโมคพเปล

Type Conductor materials (+/-)Range °C

continuousOutput µV/°C

E chromel/constantan 0~1000 56

Jiron/constantan

Fe/45%Ni, 55%Cu0~700 52

Kchromel/alumel

90%Ni, 10%Cr/95%Ni,2%Mg,2%Al, 1%Si0~1100 40

N

nicrosil/nisil

84%Ni, 14.4%Cr, 1.4%Si,0.1%Mg/95.5%Ni,

4.4%Si,0.1%Mg 0~1100 38

R platinum/PtRh13% 0~1600 10

S platinum/PtRh10% 0~1600 10

T copper/constantan -185~300 38

Nickel alloy thermocouples

• Type E (chromel – constantan) has a high output (68 µV/°C) which makes it well suited to cryogenic use. Additionally, it is non-magnetic. Wide range is −50 °C to +740 °C and Narrow range is −110 °C to +140 °C.

• Type J (iron – constantan) has a more restricted range (−40 °C to +750 °C) than type K, but higher sensitivity of about 50 µV/°C.[2]

• Type K (chromel – alumel) is the most common general purpose thermocouple with a sensitivity of approximately 41 µV/°C.[9] It is inexpensive, and a wide variety of probes are available in its −200 °C to +1350 °C range (−330 °F to +2460 °F).

• Type M (Ni/Mo 82%/18% – Ni/Co 99.2%/0.8%, by weight) are used in vacuum furnaces for the same reasons as with type C (described below). Upper temperature is limited to 1400 °C. It is less commonly used than other types.

•

• Type N (Nicrosil – Nisil) thermocouples are suitable for use between −270 °C and +1300 °C owing to its stability and oxidation resistance. Sensitivity is about 39 µV/°C at 900 °C, slightly lower compared to type K.

Platinum/rhodium alloy thermocouples

• Type B• Type B thermocouples (Pt/Rh 70%/30% – Pt/Rh 94%/6%, by weight)

are suited for use at up to 1800 °C. Type B thermocouples produce the same output at 0 °C and 42 °C, limiting their use below about 50 °C. The emf function has a minimum around 21 °C, meaning that cold junction compensation is easily performed since the compensation voltage is essentially a constant for a reference at typical room temperatures.[12]

• Type R• Type R thermocouples (Pt/Rh 87%/13% – Pt, by weight) are used up

to 1600 °C.• Type S• Type S thermocouples (Pt/Rh 90%/10% – Pt, by weight), similar to

type R, are used up to 1600 °C.

• หนาปดอณหภม (Temperature guage) อาศยหลกการยดตวของโลหะ 2 ชนดทไมเทากน เมออณหภมเปลยนไปจงไปดนเขมบนหนาปดใหเคลอนทไป (โลหะทงสองเชอมตดกน)

• ไพโรมเตอร อาศยหลกการเปลงแสงของวตถทรอนจด ใชวดทอณหภมสง

• เครองมอเหลานวดออกมาเปนหนวยอณหภมโดยตรง อาจเปนองศาเซลเซยส หรอ องศาฟาเรนไฮท ซงเปนสเกลสมพทธ เทยบกบจดเดอด และจดเยอกของน าบรสทธเปนหลก

• ทงสองระบบสามารถแปลงกลบไปมาได

• อาจเทยบไปเปนสเกลสมบรณ (absolute scales) ซงมอย 2 ระบบคอ องศาเคลวน (Kelvin) และองศาแรงกน (Rankine)

• ในระบบ SI หนวยอณหภมเปน เคลวน (ไมมค าวาองศา)• ในระบบทเปนสเกลสมพทธ จดศนยก าหนดโดยผคดคน แตในระบบทเปนสเกลสมบรณ จดศนยเปนจดอณหภมต าสดทเปนไปได จดน สมพนธกบแกสอดมคต และกฏทางเทอรโมไดนามก

• สตรทวไปส าหรบการแปลงหนวยของอณหภม

32)8.1( CF oo

8.1

32

FC

oo

KFR ooo )8.1(460

8.1273

RCK

ooo

• ความสมพนธของความแตกตางของอณหภม

• คาของผลตางของอณหภมองศาเซลเซยส มากกวาผลตางอณหภมองศาฟาเรนไฮท

• เนองจากสญญาลกษณ ∆ ไมนยมใชกนในจงตองระวงวาอณหภมทระบเปนระดบอณหภม หรอเปนผลตาง

RF oo

KC oo

FCorF

C oo

o

o

8.1.........8.1

RKorR

K oo

o

o

8.1.........8.1

• Ex. จงแปลงอณหภม 100 oC ใหอยในหนวย

• (a) K

• (b)oF

• (c) oR

KC

KC

o

o 3731

1)273100(

FFC

FC oo

o

oo 21232

1

8.1)100(

RF

RF o

o

oo 672

1

1)460212(

• Ex. การน าความรอนของอลมเนยม ท 32 oF มคา 117 Btu/(hr)(ft2)(oF/ft) จงหาการน าความรอนคาเทากนนท 0 oC ในหนวย Btu/(hr)(ft2)(K/ft)

• เนองจาก 32 oF มคาเทากบ 0 oC และคา oF ในสตรคอคา ∆ oF

• ดงนนคา

• หรอ กรณไมใส คา ∆

)/)()(/()(2111

1

1

8.1

))()((

))((117 2

2ftKfthrBtu

K

C

C

F

Ffthr

ftBtu o

o

o

o

)/)()(/()(2111

1

1

8.1

))()((

))((117 2

2ftKfthrBtu

K

C

C

F

Ffthr

ftBtu o

o

o

o

• Ex. ความจความรอนของกรดซลฟรก ในคมอมหนวยเปน cal/(g mol)(oC) และเขยนในรปสมการแสดงความสมพนธไดดงน

• Heat capacity = 33.25 +3.727 x 10-2 T

• เมอ T แสดงในหนวย oC จงแปลงสตรเพอใหคาความจความรอนอยในหนวย Btu/(lb mol)(oR) และ T อยในหนวย oR

• เปลยน T อยในรป oR

R

C

lbmol

gmol

cal

Btux

Cgmol

calTxC

o

o

oRp o

8.1

1

1

454

252

1

))((8.1

1)32460(10727.325.33 2

RoTx 210071.206.23

ความดน (Pressure)

• ความดนคอแรงกระท าบนพนทหนงหนวย

• หนวยของความดนมทงแบบสมพทธ (relative) และสมบรณ(absolute)เชนเดยวกบอณหภม

• โดยทวไป การวดความดนจะวดบนพนททขนานกบแนวนอน นนคอบนพนทมความดนบรรยากาศกดอย

• ในกรณทปรอทความหนาแนน ρ บรรจอยในคอลมนสง h และมความดนเหนอของเหลว Po กดอย ความดนทกน (bottom)คอลมนมคา

oPghA

FP

• ในกรณความดนทอยเหนอของเหลวมคาเทากบความดนบรรยากาศ Po =Patm

• ในกรณความดนทอยเหนอของเหลวมคาเทากบสญญากาศ (P=0)

• ในกรณปรอทมความหนาแนน 13.55 g/cm3 บรรจอยในคอลมน ทมพนท 1 cm2 สง 50 cm

ghA

FP

atmPghA

FP

• แรงทกระท าตอพนท 1 cm2 ทกนของคอลมน

• =6.6 N

• ดงนนความดนทกระท าตอพนท 1 cm2 ทกนของคอลมน

• กรณค านวณในหนวยระบบ American eng.

2

2

23 ))((1

1

100

1

1000

115098055.13

s

mkg

N

cm

m

g

kgcmcm

s

cm

cm

gF

2

4

2

21064.6

1

100

1

64.6

m

Nx

m

cm

cm

NP

2

2

23388.1

)()(

))((174.32.12

1

54.2

.1502.32

1

5.845

ft

lb

lbs

lbftin

ft

cm

incm

s

ft

ft

lbp

f

f

m

m

เครองมอวดความดน

• เครองมอวดความดนทงายทสด คอ มานอมเตอร (Manometer)

• แบงเปน 2 ชนดคอแบบปลายเปด (open end) และปลายปด (closing off the end) ทท าเปนสญญากาศ

• มานอมเตอรแบบปลายเปด ความดนทวดไดเปนความดนสมพทธ (เทยบกบความดนบรรยกาศซงเปลยนแปลงไปตามสถานท อณหภมและสภาพอากาศ ดงนนคา ความดนศนยจงเปลยนแปลงเลกนอยขนกบความดนอากาศ )

• มานอมเตอรแบบปลายปด ความดนทวดไดเปนความดนสมบรณ (เทยบกบสญญากาศซงคงทไมเปลยนแปลงไปตามสถานท อณหภมและสภาพอากาศ)

• เครองมอทใชวดความดนบรรยากาศ เรยกวา บาโรมเตอร (barometer)

• gauge pressure + barometer=absolute pressure

• ความดนมาตรฐาน (standard atmosphere) หมายถงความดน ทมคาเทากบ 1 atmหรอ 760 mm Hg ท 0 oC

• ซงสามารถแสดงในหนวยตางๆ ดงน

• ความดนมาตรฐาน=760.0 mm Hg

• =1.000 atm (atmospheres)

• =33.91 ft H2O (feet of water)

• =14.696 or 14.7 psia (pounds per square inch absolute )

• =29.92 in.Hg (inches of mercury)

• =1.013 x 105 Pa (pascal) หรอ N/m2 (newtons per square meter)

หนวยของความดน

• หนวยความดนทนยมใช คอ ปอนดตอตารางนว(psi) และนว (หรอ มลลเมตรปรอท) (in.Hg) or (mm Hg) และระบบ SI ใช นวตนตอตารางเมตร หรอ ปาสกาล (pascals)

• และใช absolute ตวยอ a แทนการวดแบบสมบรณ และใช gauge ตวยอ g แทนการวดความดนแบบสมพทธ

• psig หมายถงคาความดนสมพทธในหนวย psi

• psiaหมายถงคาความดนสมบรณในหนวย psi

• หนวยอนๆ

• Feet of water (ft H2O)

• Astmospheres (atm)

• Bars (bar):100 kPa=1 bar

• Kilograms (force) per square centimeter (kgf/cm2)

• การเปลยนหนวย kgf/cm2 ไปเปน Pa ใชแฟคเตอร

• คณเขาไป

2

2

2

4

))((

))((1080.9

m

cm

skg

mkgx

f

m

ความดน (Pressure, P)

• ความดน มมต [M/Lt2]

• แฟคเตอรในการเปลยนหนวยทส าคญ

• 1bar=0.1MPa=100kPa=105N/m2=106dyn/cm2=

750.062mmHg (at 0oC)=33.4553 ftH2O(at 4 oC)=14.50377 lbf/in2(psi)=0.9869233 atm

• 1atm=1.01325 x105 Pa=101.325 kPa=0.101325 MPa=760mmHg (at 0oC) =33.89854 ftH2O(at 4 oC)=14.69595lbf/in2(psi)

• เทอมตางๆ ของความดนมดงน • ความดนของบรรยากาศ(Atmospheric pressure) หมายถงความดน

ของอากาศทอยลอมรอบเราทเปลยนแปลงวนตอวน

• ความดนบารอมเตอร (Barometric pressure) ความหมายเหมอนกบความดนของบรรยากาศ ชอมาจากชอเครองมอวด

• ความดนสมบรณ(absolute pressure) คาความดนเมอเทยบกบสญญากาศซงมความดนเปนศนย

• ความดนเกจ(gauge pressure) คาความดนเมอเทยบกบความบรรยากาศขณะนน หรอความดนอางองอนใด

• สญญากาศ (Vacuum) คาความดนต ากวาความดนบรรยากาศ ซงเทยบกบความดนขณะนน หรอความดนอางองอนใด

• ในการวดความดนทใชคอลมนของเหลวทมความหนาแนนตางกน แตความดนทปลาย (Po)เทากน สามารถเปลยนหากนไดโดยใชสมการน

a

b

b

a

bbaa

h

h

or

ghPghP

00

• Ex. จงเปลยน 35 psia เปน หนวย in. Hg

• ใช อตราสวน 14.7 psia=29.92 in.Hg

• อางอง:35 psia

Hginpsia

Hginpsia.24.71

7.14

.92.2935

• Ex. ความหนาแนนของบรรยากาศลดลงเมอความสงเพมขน เมอความดนบรรยากาศมคา 340 mm Hg จงเปลยนใหอยในหนวย in. H2O และ kPa

• อางอง:340 psia

OHinft

in

mmHg

OftHmmHg2

2 .24.711

.12

760

91.33340

kPammHg

kPammHg3.45

760

3.101340

• Ex. ความดนเกจของแทงค CO2 ทใชเตมน าเพอผลตโซดาอานได 51.0 psi ในขณะเดยวกนบารอมเตอรอานได 28.0 in.Hg ความดนสมบรณของแทงคนมคาเทาไรในหนวย psia

• หลกอางอง: ความดนบารอมเตอร 21.0 in.Hg

• ความดนของบรรยากาศ

• ดงนนความดนสมบรณมคาเทากบ 51.0+13.76 = 64.8 psia

psiaHgin

psiaHgin1376

.92.29

7.14.20

• ในบางกรณของเหลวทอยในแตละขา (legs) ของมานอมเตอรไมเหมอนกน เมอคอลมนของเหลวอยในสมดล ความสมพนธระหวางความดน p1, p2 และความสงของคอลมน ของของเหลวเปนดงน

• ในกรณท ρ1=ρ3=ρ

• จะไดความสมพนธ

• ในกรณแกสเราสามารถตดผลของความแตกตางของความหนาแนนของแกสทอยเหนอมานอมเตอรได

33222111 gdgdPgdP

2221 gdPP

Pressure units

•v•t•e

Pascal BarTechnical

atmosphereStandard

atmosphereTorr

Pounds per square inch

(Pa) (bar) (at) (atm) (Torr) (psi)

1 Pa ≡ 1 N/m2 10−5 1.0197×10−5 9.8692×10−6 7.5006×10−3 1.450377×10−4

1 bar 105 ≡ 100 kPa≡ 106 dyn/cm2 1.0197 0.98692 750.06 14.50377

1 at 9.80665×104 0.980665 ≡ 1 kp/cm2 0.9678411 735.5592 14.22334

1 atm 1.01325×105 1.01325 1.0332 1 ≡ 760 14.69595

1 Torr 133.3224 1.333224×10−3 1.359551×10−3 1.315789×10−3 ≡ 1/760 atm≈ 1 mmHg

1.933678×10−2

1 psi 6.8948×103 6.8948×10−2 7.03069×10−2 6.8046×10−2 51.71493 ≡ 1 lbF /in2

https://www.youtube.com/watch?v=f9MJAXhLSv0&ebc=ANyPxKqsusNP0vRB

zTAZjkkAsfQy8VOPdabpZEMI9IHJOqXrAeQ9r9GYlVR03xUcEiC3x-QvLLxNq9GJsToK02ySXhNVsiEoEA

• if pressure is applied, the copper tube will be straightened slightly.

• The copper tube pushes the lever system and hence rotates the pointer.

• Gas pressure can be read directly from the scale.

• https://www.youtube.com/watch?v=nE_n1lCuz30

• https://www.youtube.com/watch?v=IxhNLtP8jpI&ebc=ANyPxKo12LS4TZWiCGMVLLtRQelFybSWrToyfnduixV2p2Fya-9YyS7JMpB2I6SxIe2LyE2OnnMOIU4KvAHQ_7JJHTQlcMF9qw

Barometer

• https://www.youtube.com/watch?v=QEyUNvtZkH0&ebc=ANyPxKogizJTdKATHa-u6wd6crqQRTgOrXWgnW3LPCsiVvypeXpmGzXkcIdEHiaTMkg1pNCqbInt4l22PzfWjDc_wbnwTVHzsA

• https://www.youtube.com/watch?v=uJpVFDYXIJ8

• https://www.youtube.com/watch?v=YKcLbbjV3AA

• Ex.อากาศไหลผานในทอดวยแรงดด(draft) 4.0 cm.H2O บารอมเตอรอานความดนขณะนน 730 mm Hg ความดนสมบรณของอากาศภายในทอ ขณะนนในหนวย in.Hg

• หลกอางอง: ความดนบารอมเตอร 730 mm Hg

• หลกอางอง: ความดนภายในทอวดโดยมานอมเตอร 4.0 cm.H2O

• เนองจากความดนในทอต ากวาความดนบรรยากาศ (draft) ดงนนความดนในทอเทากบ

• 28.7 in. Hg -0.12 in. Hg =28.6 in.Hg

HginHgmm

HginHgmm.7.28

.760

.92.29.730

inHgOftH

Hgin

in

ft

cm

inOcmH12.0

91.33

.92.29

.12

1

54.2

.10.4

2

2

• Ex.ในการวดการไหลของเหลวในทอ ความแตกตางของมานอมเตอร แสดงในรป ซงสามารถใชหาความแตกตางของความดนทผานรเพลต จงค านวณหา pressure drop (p1-p2)

• ในกรณไมสามารถละเลยความหนาแนนของน าเหนอมานอมเตอรได

• จากสมการ

2221 gdPP

Pa

N

mPa

mkg

sNm

s

m

m

kgxPP

6.21

)(1

))((1

))((

))((1)10)(22(807.910)00.110.1( 223

23

3

21

สมการเคมและการค านวณมวลสารสมพนธ

• ในกระบวนการอตสาหกรรมทมการเปลยนแปลงทางเคม มหลกทจะน ามาใชในการค านวณเกยวกบมวลสารภายในระบบคอ

• 1.กฎการอนรกษมวลสาร (Law of Conservation of Mass) กลาววาภายในระบบทแยกตวจากระบบอนๆ มวลของระบบนนจะมคาคงเดมไมวาจะมการเปลยนแปลงอยางใดๆ เกดขนภายในระบบนนกตาม

• 2. มวลสารสมพนธ (stoichiometry) การเปลยนแปลงของตวท าปฏกรยาเกดขนในอตราพอเหมาะกน ท าใหไดผลผลตออกมาแนนอนจ านวนหนง การเปลยนแปลงดงกลาวแสดงในรปของสมการเคม

• ขนแรกตองท าใหสมการเคมดลกอน แลวจงน ากฎการอนรกษมวลสาร มาใชในการค านวณในภายหลง

• การค านวณในกระบวนการทมปฏกรยาเคมเกดขนควรใชหนวยเปนโมล โดยเฉพาะสารทเปนของแขง และของเหลว สวนในกรณแกสอาจใชโมล หรอปรมาตร โดยคด 1 g mol ทสภาวะ STP (0 oC, 760 mm Hg) มปรมาตร 22.414 ลตร หรอ 1 lb molท STP มปรมาตร 359.0 ลกบาศกฟต (ft3)

ขนตอนการดลสมการ• หาวาสารตงตนและผลตภณฑคอสารใด และเขยนสตรทถกตองลงในสมการ

เคม• เรมดลสมการโดยลองใชสมประสทธใหเหมาะสมทจะท าใหจ านวนของ

อะตอมชนดเดยวกนทงสองขางของสมการเทากน• มองหาธาตทปรากฏครงเดยวในแตละขางของสมการ และมจ านวนอะตอม

เทากนทงสองขางสมการ สตรทมธาตเหลานตองมสมประสทธเทากน• ตอไปมองหาธาตทปรากฏครงเดยวในแตละขางของสมการเคมแตจ านวน

อะตอมไมเทากน ดลจ านวนอะตอม• ดลจ านวนอะตอมของธาตทพบในสตรของสารตงแต 2 สารขนไป• ตรวจดสมการทดลแลวเพอใหแนนใจวาจ านวนอะตอมชนดเดยวในแตละ

ขางเทากน

OHCOOHC 22283

• C และ H อะตอมปรากฏครงเดยวในสมการ ดงนนเตมตวเลขทท าใหอะตอมทงสองในทงสองดานของสมการมคาเทากน

• เตมตวเลขหนา เพอใหจ านวนอะตอมของออกซเจนเทากนทงสองดาน

• ตรวจดจ านวนอะตอมทงสองดาน• สารตงตนม C=3, H=8, O=10

• ผลตภณฑม C=3, H=8, O=10

OHCOOHC 22283 435

OHCOOHC 22283 43

• Ex.

• C7H16 + 11O2 → 7CO2 + 8 H2O• ขอมลเชงคณภาพ• Heptane reacts with oxygen to give carbon dioxide and water

• ขอมลเชงปรมาณ• 1 g mole ของ C7H16 +11 g mole of O2 ได 7 g mole of CO2 + 8 g mole ของ

H2O• 1 kg mole ของ C7H16 +11 kg mole of O2 ได 7 kg mole of CO2 + 8 kg mole ของ H2O

• 1 lb mole ของ C7H16 +11 lb mole of O2 ได 7 lb mole of CO2 + 8 lb mole ของ H2O

• 1 (100)gของ C7H16 +11 (32)g of O2 ได 7 (44)g of CO2 + 8 (18)g ของ H2O

• 100 g+352 g ได 308 g +144 g

• 452 g ได 452 g

• Ex. ในการเผา heptane เพอน า CO2 ไปผลตน าแขงแหง ถาเปลยนแปลงของ CO2 ไปเปนน าแขงแหงรอยละ 50 หากตองการผลตน าแขงแหง 500 kg/hr จงค านวณหาปรมาณ heptane ทตองเผาในหนวย kg/hr

• หลกอางอง: 500 kg of dry ice per hr

• M ของ heptane =100.1 , Mของ CO2 =44

• จากสมการเคม (ทกลาวมาแลว) สามารถหาปรมาณ heptaneได

167

167

167

2

167

2

22 3251

0.100

7

1

44

1

5.0

1500HkgC

HkgmolC

HkgC

kgmolCO

HkgmolC

kgCO

kgmoleCO

kgdryice

kgCOdryicekg

• Ex. โซเดยมซลไฟทสามารถใชระงบการผกรอนของทอในหมอน าโดยการท าปฏกรยากบออกซเจนทมอยในน าทปอนเขาหมอน าดงปฏกรยาตอไปน

• จงค านวณหาปรมาณโซเดยมซลไฟทในหนวย kg เพอท าปฏกรยากบออกซเจนทละลายอยในน าความเขมขน 10 ppm ในน า8,330,000 กโลกรม และยงใหเหลอมากเกนพออกรอยละ 35

• หลกอางอง

• 8,330,000 kg H2O with 10 ppm O2

42232 22 SONaOSONa

42232 22 SONaOSONa

kgOkgHkgOx

kgOOkgHxOinHkgO 3.83

)10101(

101033.8

22

6

22

6

22

• ปรมาณ kg Na2SO3 ทตองการตามทฤษฎ (M Na2SO3 = 126)

• ดงนนปรมาณ ทมากเกนพอ 35% มคา

• = 655.6 kgx(1.35)

• =885 kg

Na2SO3

H2O:8,330,000 kg10 ppm O2

H2O:8,330,000 kg0 ppm O2

kg

SOkgmoleNa

SOkgNa

kgmoleO

SOkgmolesNa

kgO

kgmoleOkgOSOkgNa

6.655

1

126

1

2

32

13.83

32

32

2

32

2

2232

ค าจ ากดความของเทอมตางๆ• ตวท าปฏกรยาจ ากด (limiting reactant) เปนตวท าปฏกรยาทมนอยทสดเมอเทยบกบสดสวนมวลสารสมพนธของตวท าปฏกรยาจรง

• ตวท าปฏกรยาเกนพอ (excess reactant) เปนตวท าปฏกรยาทมมากกวาทตองการเมอคดเทยบกบสดสวนทตองการตามทฤษฏ

• เกนพอรอยละ (per cent excess) หมายถงปรมาณ (หรอโมล) ของตวท าปฏกรยาเกนพอทมมากกวาปรมาณ (หรอโมล) ทตองการเพอจะท าปฏกรยากบตวท าปฏกรยาจ ากดไดหมดพอดเมอเทยบกบปรมาณทตองการตามทฤษฏ

• นนคอ 100tanlim

% xtreacitingthewithreacttorequiredllytheoreticamoles

excessinmoleexcess

• อตราความสมบรณ(degree of completion) โดยทวไปหมายถงรอยละ หรอ เศษสวน ของตวท าปฏกรยาจ ากดทถกเปลยนแปรไปเปนผลผลต

• การเปลยนรอยละ (percent conversion) รอยละของตวท าปฏกรยา (feed) ใดทเปลยนไปเปนผลผลตใดๆ ซงจ าเปนตองระบใหชดเจนวาหมายถงตวท าปฏกรยา หรอตวปอน และผลผลตใด

• ผลได (Yield) หมายถง ปรมาณ (หรอโมล) ของผลผลตสดทายทไดตอปรมาณสารตงตน (หรอโมล)ของตวท าปฏกรยา ถามตวท าปฏกรยา และผลผลตมากกวาหนงตองระบใหชดเจน

• คาการเลอก (selectivity) หมายถงรอยละหรอเศษสวนของปรมาณของผลผลตหนงทควรจะไดตามทฤษฏจากปรมาณตวปอน

• Ex. Antimony is obtained by heating pulverized (ผง) stibnite (Sb2S3) with scrap iron drawing off the molten antimony from the bottom of the reaction vessel:

• Suppose that 0.600 kg of stibnite and 0.250 kg of iron turnings are heated together to give 0.200 kg of Sb metal. Calculate:

• (a)The limiting reactant

• (b) The percentage of excess reactant

FeSSbFeSSb 32332

• (c)The degree of completion (fraction)

• (d) The percent conversion

• (e)The yield

Component kg M g mol สดสวนโมลตำมมวลสำรสมพนธ

Sb2S3 0.600 339.7 1.77 1.77

Fe 0.250 55.85 4.48 1.49

Sb 121.8 1.64

Fes 87.91

• (a) จากสมการเคม 1 g mol ของ Sb2S3 ท าปฏกรยาพอดกบ 3g mol ของ Fe ดงนน 1.77 g mol ของ Sb2S3 จง ท าปฏกรยาพอดกบ 3 x1.77 g mol ของ Fe =5.31 g mol แสดงวา Fe เปน limiting reactant และ Sb2S3 เปน excess reactant

• (b) จากสมการเคม เหลก 3 g mol ท าปฏกรยาพอดกบ Sb2S3 1 g mol ดงนน เหลก 4.48 g mol ตองการใช Sb2S3 = 4.48/3=1.49 g mol ดงนน

32%8.18)100(49.1

49.177.1% SexcessSbexcess

• (c) แมวา Fe เปน limiting reactant แตวาไมใชเหลกทงหมดทท าปฏกรยา เราสามารถค านวณหาปรมาณเหลกทท าปฏกรยาจากปรมาณ Sb ทเกดขน (1.64 g mol)

• จาก Sb 2 โมล เกดจากการท าปฏกรยาของเหลก 3 โมล ดงนน Sb 1.64 g mol เกดจาก การท าปฏกรยาของเหลก

• Fraction degree of completion (FDC) หมายถงสดสวนการเปลยนของเหลก จาก Fe ไปเปน FeS

gmolFegmolSb

gmolFegmolSb46.2

2

364.1

55.048.4

46.2FDC

• (d) เนองจากโจทยไมระบวาใหหาเปอรเซนตการเปลยนของสารชนดใด เราจงหา Sb2S3

• ดงนน %conversion of Sb2S3 ไปเปน Sb

• =0.82/1.77*100=46.3%

• (e) Yield แสดงในรป kg ของ Sb ทเกดขนตอ kg ของ Sb2S3 ทปอนเขาไปในปฏกรยา

3232 82.0

2

164.1SgmolSb

gmolSb

SgmolSbgmolSb

323232 1

33.0

3

1

600.0

200.0

SkgSb

kgSb

SSb

kgSb

SkgSb

kgSbyield

• Ex. ปฏกรยาทเกดขนของปฏกรยา ก าจดไฮโดรเจน (dehydrogenation) ของอเทนทรจกกนดม 2 ปฏกรยา

• ผลผลตแสดงในตาราง (ปฏกรยาเกดใน gas-phase ของอเทนทมไฮโดรเจนอย จงหา

Component Percent

C2H636

C2H4 30

H2 28

CH4 7

Total 100

24262 HHCHC

4262 2CHHHC

• (a) selectivity of C2H4 เทยบกบ CH4

• (b) yield of C2H4 in kg mole of C2H4 per kilogram mole of C2H6

• หลกอางอง: 100 kg mol of product

• (a) The selectivity (as defined) is

• (b) จ านวน โมล ของ C2H6 หาไดจากผลตภณฑ (C2H4 และCH4 )

4

42

4

42 29.47

30

molCH

HmolC

molCHkg

HmolCkg

62

42

6242 301

130HkgmolC

HkgmolC

HkgmolCHkgmolC

• รวมสารตงตน C2H6 ทท าใหเกดผลตผลทงหมดคอ 30+3.5

=33.5 kg mol

• ดงนน yield ของ C2H4 ตอ C2H6 มคา

62

4

624 5.32

17HkgmolC

kgmolCH

HkgmolCkgmolCH

62

42

62

42 44.05.68

30

HmolC

HmolC

HmolCkg

HmolCkg

เลขนยส าคญ

• 1. การบวก และ การลบ

• บนทกเลขนยส าคญใหมจดทศนยมนอยสด

• 2.การคณ และ การ หาร

• บนทกเลขนยส าคญใหตามจ านวนทมเลขนยส าคญนอยสด แลวสำมำรถเพมอก 1

Propagation of Error

• ในการบวก (addition) และ การลบ (subtraction) ของหลายๆ จ านวน

• The maximum absolute error(M.A.E) มคาเทากบผลรวมของ M.A.E ของแตละจ านวน

• ในการคณ (multiplication) และ การหาร (division)

• The maximum relative error(M.R.E) มคาเทากบผลรวมของ M.R.E ของแตละจ านวน

• ในกรณ การยกก าลง หรอ ราก ของจ านวน ตองยกก าลง หรอ ราก ของ ผลรวมของแตละเทอม

• Ex. Give the maximum absolute errors in the pressure

• P1=2.0 ±0.3, P2=8.0 ±0.5, P3=4.0 ±0.1

• What are the maximum absolute and relative errors in

• P4= P1 P2+ P3

• P5= P1 P2/ P3

• The fractional relative errors are:

• P1: 0.3/2.0=0.15, P2: 0.5/8.0=0.063,

• P3: 0.1/4.0=0.025

• For P4= P1 P2+ P3

• M.R.E. in P1 P2 =0.15+0.063 = 0.213

• M.A.E in P1 P2 =(0.213)(16)=3.408

• M.A.E in P4 =3.408 +0.1=3.508

• M.R.E. in P4 = 3.508/20=0.175

• เนองจาก errors ททราบมทศนยมเพยงต าแหนงเดยวจงปดเปน 0.2

• For P5= P1 P2/ P3

• M.R.E. in P5 =0.15+0.063+0.025 = 0.24

• P5 =(2.0)(8.0)/4.0=4.0

• M.A.E in P5 =(0.24)(4.0)=0.95 (or 1)