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E a teoria quânticaE a teoria quântica

Programa do 10º ano

Apresentação contextualizada Na perspectiva histórica Na perspectiva CTS (sempre presente!)

2

O corpo negro e a história da FísicaO corpo negro e a história da Física

2

Alguns dos principais intervenientes: Joseph Stephan, Ludwig Boltzmann, Wilhelm Wein, Lord Rayleigh, James Jeans, Max Planck

Factos que a Física Clássica não podia explicar– O espectro do corpo negro– Os espectos atómicos de riscas– A estabilidade do átomo– Outros (e.g. capacidade térmica de sólidos a baixas

temperaturas)

3

EspectroscopiaEspectroscopia

3

Estudo da emissão ou absorção de luz pelos vários materiais (gases, líquidos, sólidos)

No séc. XIX as técnicas foram sendo cada vez mais apuradas; material para dispersão (prismas) e emulsões fotográficas

fonte fenda

prisma

Lente para focagem

Emulsão em placa de vidro

Câmara escura para revelação

Espectro de linhas e de radiação de corpo negro

44

•Unificação da Electricidade e Magnetismo em 1864: - Os campos eléctricos e magnéticos propagavam-se como ondas

- velocidade de propagação era c - Origem dos campos em cargas e correntes

Maxwell e a electrodinâmica clássicaMaxwell e a electrodinâmica clássica

56

Átomos oscilantes produzem radiação electromagnéticaÁtomos oscilantes produzem radiação electromagnética

Espectro da radiação ememitida pelos corpos

J: energia por unidade de tempo por unidade de área do emissor por unidade de comprimento de onda

67

Espectro do “corpo negro” (corpo que absorve toda a radiação que nele incida)

O Sol emite como um corpo negro...

... E a Terra?

TERRAem .pt

711

““Luz própria” dos objectos Luz própria” dos objectos

Terra, Homem

vermelho – laranja – amarelo – branco – azul

8

Lei de WienLei de Wien (ou lei do deslocamento de Wien)

9

,máx T

B K m 10898,2 3B

910

Lei de BoltzmannLei de Boltzmann (ou lei de Stefan-Boltzmann)

“A intensidade varia com a quarta potência da temperatura absoluta”

d,TJTI

,4TI 428 KmW 1067,5

1010

Corpos reais não são corpos negros!!Corpos reais não são corpos negros!!

,4TeI

e = 1 , corpo negro

e = 0 , reflector perfeito

118

Catástrofe do “ultra-violeta” Catástrofe do “ultra-violeta” Física ModernaFísica Moderna

A radiação do corpo negro e a Física Clássica A radiação do corpo negro e a Física Clássica

(Rayleigh-Jeans) (Rayleigh-Jeans)

1215

Corpo negro como uma cavidade:

“Modelo” de Rayleigh-Jeans:

•Número de ondas com frequência entre e +d:

d8

d)(d3

2

cGN

d

1d)(d

4wNou

•Energia de cada onda (energia do oscilador):

d8

d),(3

2

Tkc

TW ,),( TW

0 ,),( TJFórmula de Rayleigh-Jeans:

kT

1315

d

1exp

8d),(

3

2

kThh

cTW

Fórmula de Planck:

formula mirabilis

Espectro experimental

Lei de Wien

Lei de Stefan-Boltzmann

d8

d),(3

2

kTc

TW

JUSTIFICAÇÃO?JUSTIFICAÇÃO?

14

•Energia dos osciladores proporcional à frequência:

~

•Para cada frequência, só algumas energias eram permitidas

n = n h

15

KTCP n

n exp)(

1exp

kThh

1515

hn

• Não há contradição com a Física Clássica

n está relacionado com a amplitude da onda

• Nova Física: a amplitude da oscilação está quantizada

h