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Desargues
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Hardiesse de Poincaré L’idée d’élire la
lumière comme substance primitive.
On perçoit des faisceaux de radiation sans percevoir leur source.
Nouvelle révolution! La fascination du parallélisme, de l’infini, de l’au-delàLes parallèles se rencontrent bien quelque part!
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Droites scintillantes étincelantes
• Si la lumière est le substrat primitif … que seront les points?
Étincelles
Droite idéale
Lumière extraterritoriale dans toutes les directions
Toute "droite grecque" supporte naturellement un faisceau d'étincelles augmenté d'un "point idéal"
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L’œil de Jésus, l’œil de Vinci.
La dernière cène
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L’œil de Dürer et Poncelet
On voit les points à l’infini!
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Rutherford toujours présent
Modèle multicolore.
Chaque couleur signifiant une direction!
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Un modèle héliocentrique
Vue depuis le centre du cube déposé sur le plan
Un œil scrutateur.
Espion
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Photo « cubique » de RiemannDroites: traces des ens. « plats »
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Le cube comme console d’opérateurs.
• Coïncidence avec les axes de symétrie du
• cube: «13»!
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Quelques colinéations en dividendes!
L’hexaèdre comme console d’opérateurs!
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Découverte d’une «courbe de Peano»
Des astronautes voyagent en citoyens de l’univers.
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Charte Dualité
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Les divers modèles Rutherford, Poincaré, Héliocentrique, Riemann, Poncelet … se contredisent-ils ?
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Voies de communication• Il est possible d’établir
des voies de communication compatibles avec les structures géométriques.
Fondant ainsi une stratégie d’exploration: la multivision
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L’idée d’une charte nouvelle
13 points, 13 droites! Plus de parallélisme.
La géométrie grecque s’en trouve bousculée!
(I) Deux éléments d'une espèce déterminent un élément de l'autre espèce.
(Q) Il existe un quadruplet d'éléments libres.
• La parfaite symétrie interne de cette charte révèle l'existence de géométries duales dérivant l’une de l’autre par transposition des deux espèces d'éléments.
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Table ronde avec sélecteur rotatoire
«coins» ! «centres»! «bords»! «éléments à l’infini» ! …
Y a-t-il discrimination d’objets?
Invention d’un modèle démocratique, transcendant
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Le sélecteur comme console d’opération
Diffusion de la double indexation et base de « langage »
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Création de la confédération
Multivision.
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Multivision!
• On peut maintenant importer du disque la colinéation naturelle x a + bx (mod 13)
• et découvrir un graphe universel
• Véritable courbe de Peano.
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Cosmos Energ
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Cosmos énergétique Thème de l’énergie
Action vs contemplation Résonance. Transmutations
« … les plaisirs du géomètre s'alimentent à la contemplation des figures … »
Faire de la géométrie ne peut être simplement contempler le
cosmos!
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Nature de l'activité géométrique
• Action géométrique … une transformation de la géométrie en elle-même,
• 1313 = 302 875 106 592 000 fonctions se présentent
• «Rien ne se perd , rien ne se crée!» • 13! = 6 227 020 800 injections!• L'une de ces injections, au hasard, n'a
pratiquement aucune chance d'être «fidèle» et d’être reconnue comme … colinéation.
• Quelle peut bien être la puissance énergétique du cosmos géométrique.
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ENERGIE COSMIQUE Brainstorming
Dans un champ périodique de pixels (mod 3)
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Nouveaux représentants
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Translation Dilatations
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Isométries du cube!
Conduisant aux colinéations suivantes
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Rotation du cube autour d’axe spatial
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Renversement de la « table» Echec !
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Rotation du cube autour d’axe spatial
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Renversement de la « table» Echec !
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)13(mod1xx
Colinéation universelle
«Courbe de Peano»
Calcul dans le sélecteur
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Stratégie de l'Atomisme
• Analyse moléculaire.
• Transmutation atomiques
• Écho à tous les niveaux du cosmos.
• A la stratégie de l'atomisme correspond la stratégie des quanta!
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«Quanta». Système de générateurs.
Passeport.
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Double renversements consécutifs
Succès !
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)13(mod1xx
Colinéation universelle
«Courbe de Peano»
Calcul dans le sélecteur
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Stratégie de l'Atomisme
• Analyse moléculaire.
• Transmutation atomiques
• Écho à tous les niveaux du cosmos.
• A la stratégie de l'atomisme correspond la stratégie des quanta!
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«Quanta». Système de générateurs.
Passeport.
![3 Pappus’, Desargues’ and Pascal’s Theoremsmath2.uncc.edu/~frothe/3181alleuclid1_3.pdfIn Hilbert’s foundations [22], this theorem is named after Pascal. Pascal’s Pascal’s](https://img.pdfslide.net/doc/110x75/5ac266c87f8b9a1c768dea9e/3-pappus-desargues-and-pascals-frothe3181alleuclid13pdfin-hilberts.jpg)
![I V .5 Theorems of Desargues and Pappusmath.ucr.edu/~res/math133/fall07/geometrynotes4b.pdf · 180 I V.5 : Theorems of Desargues and Pappus The elegance of the[se] statements testifies](https://img.pdfslide.net/doc/110x75/5a779c337f8b9ad22a8e4f76/i-v-5-theorems-of-desargues-and-pappusmathucreduresmath133fall07geometrynotes4bpdf.jpg)
