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Georeferenzierung

Proseminar Geoinformation WS 2002/03

Andreas Weinberger 13.01.2003

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Gliederung

• Problemstellung der Georeferenzierung

• Transformationen

• Georeferenzierung - Toolbar

• Vorgehen in ArcMap

• Aufgabe 1

• Rektifikation, Resampling

• Aufgabe 2

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Problemstellung

Luftbild hat keinen Raumbezug, d.h. keine Weiterverarbeitung, z.B. Abgreifen von Koordinaten möglich.

Luftbild eines Gebietes: Karte eines Gebietes:

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Erklärung GeoreferenzierungGeoreferenzierung:

Herstellen eines Bezuges von geometrischen Sachverhalten ohne Raumbezug, mit solchen, die in einem bekannten Referenzsystem vorliegen.

Beispiel: Luftbild (ohne Raumbezug)

Bezug zur amtl. Topographische Karte

Georeferenzierung

Über identische Punkte müssen die beiden „Bilder“ zur Deckung gebracht werden

TRANSFORMATION

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Bezugherstellung

Um einen Bezug herzustellen, müssen folgende Bedingungen erfüllt sein:

• Rasterdaten und raumbezogene Daten eines Gebietes müssen vorhanden sein

• Identische Punkte (Passpunkte) müssen erkennbar sein

In ArcMap heißen diese Punkte „links“

Passpunkte sind z.B.: - Straßenkreuzungen

- Gebäudeecken

- Vermessungspunkte

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Transformation

Unterschiedliche Skalierung

ScherungRotationTranslation

Affine Transformation reicht für die meisten Georeferenzierungen aus.

ArcMap unterstützt: • Affinität

• Ähnlichkeit

• Projektivität

Affinität beinhaltet:

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Transformationsparameter

Affinität: x‘ = Ax + By + C y’ = Dx + Ey + F

x‘,y‘ = berechnete Koordinaten des Pixels auf der Karte

x = Spaltennummer eines Bildpixels

y = Zeilennummer eines Bildpixels

A = Dimension eines Pixels in Karteneinheiten in x-Richtung

B,D = Rotation

E = Dimension eines Pixels in Karteneinheiten in y-Richtung

C,F = Translation, x und y Kartenkoordinaten der Pixelmitte der linken

oberen Ecke

In Matrizenschreibweise:

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Auswahl der Passpunkte• Punkte gleichmäßig über das Rasterbild verteilen

Gefahr der Extrapolation

• Qualität der Transformation hängt u.a. ab von:

• Auflösung des Rasters

• Sorgfalt beim Anwählen der Passpunkte

• Genauigkeit des Referenzsystems

• Beschaffenheit des Geländes des Rasters

Mehr Punkte als mindestens gefordert anwählen:

• große Fehler in den einzelnen „links“ fallen dann nicht mehr so stark

ins Gewicht wie bei geringerer Anzahl von „links“

• Optimal: Punkte in den Bildecken

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Anzahl der Passpunkte

In ArcMap wird eine Transformationsmatrix aufgestellt, die die Koordinaten konvertiert

Kommando Rectify - Resample (wird später behandelt)

Je nach der „order“ der Transformation ist eine Mindestanzahl von „links“ nötig. Diese lässt sich mit folgender Formel berechnen:

((t+1)(t+2))/2 , t ist hierbei die „order“

Für die möglichen Transformationen ergeben sich :

1st-order: mind. 3 Passpunkte (Affinität)

2nd-order: mind. 6 Passpunkte

3rd-order: mind. 10 Passpunkte

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RMS (root mean square)Bei Transformationen treten Fehler auf, d.h. transformierte Punkte stimmen nicht zu 100% mit den Ausgangskoordinaten überein.

e1 = KooSoll - KooTrans

RMS= , n = Anzahl der „links“

RMS-Fehler:

• Dieser gibt die mittlere Lagegenauigkeit der einzelnen „links“ an

• Maß für die Genauigkeit

Werden mehr als drei „links“ verwendet gibt es Restfehler (residuals),

weil Eindeutigkeit nicht mehr vorliegt.

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Georeferencing-Toolbar

Add Control Points

View Link TableAuswahl des Rasters

Werkzeug in ArcMap um das zu georeferenzierende Bild an das gewünschte Kartenformat anzupassen.

View – Toolbars - Georeferencing

oder Tools – Rechtsklick - Georeferencing

Shift, Rotate

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Funktionen der Werkzeugleiste

Bestimmung der identischen Punkte

Anzeige der identischen Punkte

(RMS-Betrachtung, Auswahl der „links“ kann verändert werden)

Dreht und verschiebt das Raster

(Ermöglicht leichteres Auffinden von Passpunkten)

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Vorgehen in ArcMap

Raster und raumbezogene Daten in einen Frame legen

Erkenntnis:

Straßennetz des Luftbildes passt nicht zu dem raumbezogenen Straßennetz des Shapefiles

Ziel ist es das Raster zu georeferenzieren, die Straßennetze zur Deckung zu bringen

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Suchen der Passpunkte

• Suchen der Passpunkte:

Erleichterung durch Vergrößerung

Link ist hier eine Kreuzung

Erst Punkt auf Raster, dann Punkt auf Karte wählen, Verschiebevektor wird sichtbar.

• Ergebnis:

Punkte sind jetzt übereinander (Translation des Rasters)

• Add Control Points:

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Genauigkeitsbetrachtung

• View Link Table des georeferencing toolbars

Fehler der einzelnen „links“

Gesamte mittlere Lagegenauigkeit

• Je kleiner der RMS, desto besser die Transformation

• Schlechte Punkte können wieder gelöscht werden

Nach Anwählen der Mindestanzahl +1, kann die Güte der Transformation betrachtet werden. Vorher ist der RMS-Fehler = 0.

„Faustregel“:

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Manuelle Eingabe von Koordinaten

Erlaubt es die Auflösung des Bildes, können Koordinaten auch manuell eingegeben werden:

1.Möglichkeit: Link in Raster anwählen (hier Gebäudeecke), Rechtsklick,

dann amtliche Koordinaten eingeben.

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Manuelle Eingabe von Koordinaten

2.Möglichkeit:

Passpunkt wie beschrieben bestimmen, View Link Table,

XMap und YMap können durch Doppelklick angewählt und eingegeben werden.

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Speichern der Transformation

Ist man mit der Transformation zufrieden, kann sie gespeichert werden:

3. Transformation wird als txt-Datei gespeichert

1. View Link Table

Datei sieht aus wie das obige Fenster, hat aber keine Linknummer

2. Save

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Laden der Transformation

Die eben gespeicherten Transformationspunkte können immer wieder benutzt werden, z.B, wenn man:

• unabsichtlich die Transformation löscht

• die beiden Layer später noch mal aufruft, zwischenzeitlich aber eine andere Georeferenzierung abspeichert

• Punkte hinzufügt, die das Ergebnis verschlechtern

View Link Table - Load und die entsprechende .txt-Datei aussuchen

Bild wird nun wieder angeglichen, nicht georeferenziert!

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Aufgabe 1

• Das Raster soll mit drei „links“ transformiert, nicht georeferenziert werden!

• Speichert die Transformation ab!

Kopiert Euch den Ordner

V:\Georef\Aufgabe1 in Euer eigenes Verzeichnis!

• Öffnet dann in ArcMap das Raster photo und roads.shp!

Das Raster zeigt ein Luftbild von Horse Cave, Kentucky, das

Shapefile einen Teil des Straßennetzes des Ortes.

Einfache Transformation und Speicherung

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Werkzeugleiste 2Update Georeferencing:

Bild wird belassen, wie es ist – Georeferenzierung in separater Datei

Rectify:

Das Bild wird mit der Information entzerrt, interpoliert, und als neue Datei abgespeichert

Transformation:

Auswahl von 1st, 2nd oder 3rd-order Transformation

Auto Adjust:

Nach jedem Link wird das Bild angepasst ( zu empfehlen)

Update Display:

Wirkung wie Auto Adjust, falls dieser nicht aktiviert ist

Delete Control Points: alle „links“ werden gelöscht

Reset Transformation: Transformation wird gelöscht, „links“ bleiben aber erhalten

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Was sind 1st, 2nd, 3rd-order?

Entscheidend: - Anzahl der Passpunkte

- Beschaffenheit des Geländes

Bei 2nd-order oder höher, werden Geraden nicht mehr als Geraden abgebildet

- „nicht - geradentreue“ Transformationen

• 1st-order = affine Transformation

• Die „order“ ist der Grad des Polynoms, d.h. der höchste Exponent

• 1st-order Transformation: linear

• 2nd-order Transformation: nichtlinear

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Rektifikation - Rectify

Wieder eine neue Auswahl: Was ist Resample Type ?

Der Prozess, mit dem ein Bild aus Bildkoordinaten in Weltkoordinaten konvertiert, d.h. entzerrt und umgerechnet wird.

Eine Speicherung ist möglich in den Formaten: • TIFF

• ERDAS IMAGINE

• ESRI GRID

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Resampling Vorgang, durch den bei geometrischer Transformation von Bildern aus einer vorliegenden Grauwertmatrix eine neue berechnet wird. Er ist mit einer Interpolation zwischen den vorliegenden Grauwerten des Eingabebildes verbunden.

„links“

Input-Raster

Output-Raster

Rectify

Resampling

Transformation

Resampling weist den Pixeln des Output-Rasters die Pixelwerte des Input-Rasters zu.

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Interpolation

1) Nearest Neighbor Assignment: (für diskrete Daten)

Bezogen auf den Mittelpunkt der neuen Zelle wird der Wert der nächsten alten Zelle genommen, um den Wert der neuen Zelle zu bestimmen.

2) Bilinear Interpolation: (für kontinuierliche Daten)

Hier wird der Wert des gewichteten Mittels der vier nächsten alten Zellen genommen, um den Wert der neuen Zelle zu bestimmen.

3) Cubic Convolution: (für kontinuierliche Daten)

Wie bei 2), nur werden hier die nächsten 16 Zellen berücksichtigt.

Beim Resampling unterscheidet man drei Verfahren:

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Erzeugte DateienErzeugte Dateien nach dem Rectify-Befehl:

2. .aux (auxiliary):

enthält zusätzliche Informationen, die nicht im Raster selbst abgespeichert werden können, z.B. die Farbe, Projektion

3. .rrd (reduced resolution dataset):

,wenn vorher Pyramiden gebaut wurden. Pyramiden spielen eine große Bedeutung bei der Darstellung eines Rasters, wenn vergrößert, bzw. verkleinert wird (siehe Vortrag Raster)

1. .tif:

das georeferenzierte Raster wird hier als neues Raster abgespeichert

4. .tfw-Datei: sogenannte World-Datei (nächste Folie)

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Inhalt der .tfw-Datei

(Namensgebungskonvention für Arbeitsbereiche 8.3)

Der erste und dritte Buchstabe wird übernommen, anschließend mit einem w ergänzt. Im Falle von .tif wird daraus .tfw

Die .tfw-Datei enthält die sechs bestimmten Transformationsparameter A-F, in der Reihenfolge A, D, B, E, C, F

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Aufgabe 2

Georeferenzierung eines Rasters

• Das Raster ist mit 6 Passpunkten zu transformieren!

• Rektifiziert das Raster, und resampelt es mit der „bilinearen Intepolation“!

• Gebt dem neuen Raster einen Namen, und ladet es danach wieder in ArcMap! Vorher ist das alte Raster zu entfernen!

Kopiert Euch den Ordner

V:\Georef\Aufgabe2 in Euer eigenes Verzeichnis!

• Öffnet dann in ArcMap das Raster photocopy und roads.shp!