Upload
dangmien
View
238
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
1. GİRİŞ
Fotogrametri, fiziksel cisimler ve oluşturdukları çevreden yansıyan ışınların şekillendirdiği
fotogrametrik görüntülerin ve yaydıkları elektromanyetik enerjilerin kayıt,ölçme ve
yorumlama işlemleri sonucu güvenilir bilgilerin elde edildiği bir teknoloji, bilim ve sanat
dalıdır.
Fotogrametri sözcüğü, Eski Yunanca’ da ışık anlamına gelen “photos”, çizgi anlamına gelen
“gramma” ve ölçme anlamına gelen “metron” kelimelerinin birleşmesiyle elde edilmiştir.
Fotogrametrinin başlangıç amacı, yeryüzünün topografik yapısını elde etmek iken, bu amaç
bugün yeni ve değişik uygulama alanlarını da içermektedir. Günümüzde fotogrametri, canlı ve
cansız cisimlerin geometrik ve yapısal özelliklerini kayıt etme, ölçme ve yorumlamakta
başarıyla kullanılmaktadır.
Fotogrametrinin temelini oluşturan merkezi izdüşüm ve perspektifle ilgili kavramların
Leonarda da Vinci ve Albrecht Dürer gibi sanatçılar tarafından uzayın, düzlem
perspektiflerden ve üç boyutlu resimlerin yeniden inşa edilmesinde kullanılmaya başlanması
fotogrametri biliminin başlangıcı olarak kabul edilir.
Fotogrametrinin geometrik ve analitik esasları, 1800’ lü yıllarda S. Finsterwalder tarafından
genişletilmiştir. Elektronik çağında ortaya çıkan bütün analitik yöntemler kendisinin ve
öğrencilerinin 20. yy başında yaptıkları çalışmalara dayanmaktadır. 1851 yılında Fransız
binbaşı A .Laussedat ilk yersel ölçme kameralarını yapmış ve bunları “Metrographie” adını
verdiği plançete ile klasik arazi alımına benzeyen bir topografik alım yöntemi kullanmıştır.
Alman mimar Meydenbauer bunu, 1858’ den itibaren mimarlık ölçmelerine uygulamasıyla
“mimarlık fotogrametrisi” nin bulucusu olmuştur ve çalışmaları 1901 yılına kadar sürmüştür.
C. Pulfich’ in çizdiği Sterecomparator isimli aracın bu tarihte Carl Zeiss Jena tarafından imal
edilmesiyle Stereofotogrametri uygulama alanına girmiştir. Burada, insanın aynı yüzeye ait
iki düzlem perspektifi, üç boyutlu görmesiyle bir uzay modelinde birleştirme yeteneğinden
yararlanılmıştır. Böylece fotogrametrinin diğer bütün topografik haritalama yöntemlerinin
önüne geçeceği olasılığı gerçekleşmiştir.
Avusturyalı askeri coğrafyacı E. V. Orel’ in 1908’ de yaptığı bir mekanik değerlendirme aleti
olan stereo-autograf, topografik fotogrametriye esas olarak geçişi sağlamıştır. Bu aletin tam
fonksiyonlu modeli 1911 yılında Carl Zeiss Jena tarafından yapılmıştır. Stereoautograf, ilk
kez stereo-modeldeki tesviye eğrilerinin ölçülmesi ve çizilmesine olanak vermiştir.
Yersel fotogrametri, topografik alım yönünden düz ve az engebeli arazilerde başarısızdır.
Ancak çekim noktası havaya çıktığında yeryüzü bütün detayıyla ölçme resmine açılır. Bu
nedenle fotogrametride asıl gelişme resmin havadan çekimiyle başlamıştır. Avusturyalı asker
T. Scheimpflug, 1897’ de havadan çekilmiş resimleri düşeye çevirip, ölçeğe uygun olarak
arazinin plana geçirilmesini sağlamıştır. Hava fotograflarının sistematik olarak kullanılması,
1. Dünya Savaşı ile yaygınlaşan motorlu uçakların gelişmesiyle ortaya çıkmıştır. 1915 yılında
O. Mester tarafından ilk seri ölçme kamerası üretilmiş ve arazinin şerit şeklindeki resimlerinin
çekilmesine imkan sağlanmıştır.
Resimlerin değerlendirilmesi alanında da değerlendirme aletleri, özellikle 2. Dünya Savaşı ve
sonrasında kameralardaki değişime ayak uydurmuştur. Yerleştirme ve değerlendirme
yöntemleri için esas gelişimi O.V. Gruber, Scheimpflug ve Finsterwalder’ in fikirlerine
dayanarak hava triangülasyonu tekniklerini ve aletsel yöntemlerini kullanarak yapmıştır.
Fotogrametri alanında programlı hesap tekniği, merkezi izdüşümün analizinden bulunan tam
analitik yöntemlerin yeniden kullanılmasına sebep olmuştur. Bu teknik analitik fotogrametri
olarak adlandırılmıştır. Analitik fotogrametri koordinatları bilinen cisim noktalarının resim
koordinatlarının ölçülmesi ve optik izdüşüm denklemlerinin kurulması olarak özetlenebilir.
Günümüzde ise elektronik sistemlerin kullanılmasında son adım ise sayısal fotogrametri ile
olmaktadır. Fotogrametrik resim elde edilmesi ve elde edilen resimlerin
değerlendirilmesindeki otomasyon ve doğruluk, üç boyutlu cisim koordinatlarının
resimlerdeki ölçmelerden elde edilmesindeki kolaylık ve sürat, artık fotogrametrinin gelişim
yönünü belirleyen en önemli etkendir.
Bu tez çalışmasında, fotogrametrinin temel esasları anlatıldıktan sonra yersel fotogrametri ile
sayısal fotogrametri konusuna ayrıntılı olarak değinilmiş ve mühendislik alanındaki
uygulama alanlarına gözatılmıştır. Son olarak, uygulama kapsamında KODAK DCS 330 ve
NIKON COOLPIX 950 sayısal kameraları incelenmiş ve kalibrasyonları test alanlında
gerçekleştirilmiştir. Kalibrasyon sonuçları incelenerek sunulmuştur. Ayrıca Safranbolu’da
tarihsel bir mekan seçilerek, bölgenin rölevesinin ve üç boyutlu yüzey modelinin çıkarılması
olanakları araştırılmış ve sonuçlar sunulmuştur.
2. FOTOGRAMETRİ
Fotogrametri, cismin bir veya birkaç resminden yararlanarak uzaydaki şeklini, boyutlarını ve
konumunu incelikli bir şekilde belirlemeyi amaç edinmiş bir bilim dalıdır. Resimler üzerinde
yapılan ölçmeleri kullanan bu tekniğin genel yararı cismin ayrıntılı olarak tam bir
görünümünü vermesidir. Resim ölçmesi, geniş kapsamlı olarak aslına uygun merkezi
perspektiflerin oluşturulmasına ait optik teknik yöntem olan fotoğrafçılığın ortaya çıkması ile
pratikleşmiştir. Fotografik yöntemler, diğer yöntemlerin kullanılamadığı alanlarda kolaylıkla
uygulanabilmektedir.
2.1 Fotogrametrinin Sınıflandırılması
Fotogrametri genel olarak aşağıdaki şekilde sınıflandırılır.
�� Uygulama alanına göre
o Topografik fotogrametri
o Topografik olmayan fotogrametri
o Foto yorumlama
o Mühendislik fotogrametrisi
�� Obje büyüklüğüne göre
o Mikro fotogrametri
o Makro fotogrametri
�� Resim çekim noktasının konumuna göre
o Hava fotogrametrisi
o Yersel fotogrametri
�� Değerlendirme yöntemine göre
o Grafik (Plançete) fotogrametri
o Analog fotogrametri
o Analitik fotogrametri
o Sayısal (dijital) fotogrametri
Fotogrametri bilimini incelediğimizde, değerlendirme yönteminin teknolojik gelişimle
beraber çok çeşitli ve değişik formlara girdiği görülmektedir. Matematik model aynı olmakla
beraber bu değişim dört ayrı şekilde görülmektedir (Şekil 2.1).
Sayısal Fotogrametri
Analitik Fotogrametri
Analog Fotogrametri
Grafik Fotogrametri
1850 1900 1950 2000
Şekil 2.1 Fotogrametrinin Tarihsel Gelişimi
2.1.1 Grafik (Plançete) fotogrametri
Fotogrametrinin bu değerlendirme yöntemi mutlak düşeyde belli temel geometrik prensiplerle
resim elde edilmesine dayanır. Kamera ve teodolitlerin birleştiği fototeodolitlerin kullanıldığı
bu değerlendirme yöntemi, mimari fotogrametride kullanım alanı bulmuştur.
2.1.2 Analog Fotogrametri
Analog resim elde edilmesi ile başlayıp optik mekanik işlemler ile çizgisel sonuçlar üreten
fotogrametri türüdür. Resim çekil anının optik-mekanik aletler ile yeniden oluşturulmasına
dayana ve cismin üç boyutlu modelinin tekrar elde edilmesi işlemini sağlayan sistemler
kullanılır /2/.
2.1.3 Analitik Fotogrametri
Yine analog resimlerin elde edilmesiyle başlar, yöneltme elemanları yapılan ölçmeler ile
dengeleme sonucunda hesaplanır. Kullanılan optik aletler bir işlemci ile desteklenerek
ölçmelerin bilgisayar ortamında saklanması ve hesaplarının yapılmasını sağlamaktır.
Dengeleme işlemi ilk başlarda bağımsız modellerle yapılırken daha sonra da ışın demetleriyle
dengeleme metodu ile yapıldı. Ayrıca değerlendirme işlemi bilgisayarlarda yapıldığından
sonuçlar koordinat bilgisi olarak saklanabilmekte ve elde edilen sonuçların bilgisayar destekli
tasarım (CAD) sistemlerine aktarılması ve görsel efektlerle desteklenmesi mümkün
olmaktadır /1/.
2.1.4 Sayısal (Dijital) fotogrametri
Sayısal fotogrametri, cisimlere ait ikili (stereoskopik) görüntü ortamından üç boyutlu bilgi
sağlayan, sayısal resimler veya sayısal görüntü ile çalışan fotogrametri bilimidir. Girdi olarak
sayısal görüntüleri kullanan, sorgulamalı veya yarı otomatik yöntemlerle tüm fotogrametrik
görevleri yerine getirebilen yazılım ve donanımlardan oluşur. Resimlerin bilgisayarda
depolanmasını ve işlenmesini esas alır. Sayısal resimler, metrik kameralarla çekilmiş analog
resimlerin (hardcopy), tarayıcılarla sayısal hale getirilmesi ile elde edilir. Sayısal görüntü, ya
direkt olarak sayısal kameralarla veya analog çıktı veren video kamera görüntülerinin video
sayısallaştırıcılarla (frame grabber) sayısal hale getirilmesi ile elde edilir.
Sayısal fotogrametrinin günümüzde yaygın hale gelmesinden sonra sayısal fotogrametrinin
kullanım alanları ile ilgili olarak sayısal görüntülerin yorumlanması ve işlenmesi ile ilgili
olarak birden çok uygulama alanı ortaya çıkmıştır /2/.
2.1.4.1 Sayısal fotogrametrinin temelleri
En genel ifade ile cisimlere ait ikili (streoskopik) görüntü ortamından üç boyutlu geometrik
bilgi edinme yolu olan fotogrametri, teknolojinin gelişimiyle analog ve analitik yöntemlerden
sayısal fotogrametrik uygulamaların yogunluk kazandığı bir bilim dalı halini almıştır.
Girdi olarak sayısal resimleri kullanan, sorgulamalı veya yarı otomatik yöntemlerle tüm
fotogrametrik görevleri yerine getirebilen yazılım ve donanımlar yardımıyla veri toplanması
ve işlenmesinde tam ve yaygın bir kullanım alanı oluşturmaktadır.
2.1.4.2. Sayısal resim ve kullanımının yararları
Bilgisayar ortamında bulunan ve gri değerlere sahip elemanlardan (piksel) meydana gelmiş
resimlerdir. Sayısal resmin elemanları gij olan iki boyutlu G matrisinden oluşur. i satır indeksi
1’ den birer birer artarak I’ ya kadar gider (i=1(1)I). Sütun için de aynı biçimde (j=1(1)J)
indisi kullanılır. Her matris elemanı bir alanı gösterdiği için bir resim noktası yerine bir resim
elemanı söz konusudur. Resim elemanının büyüklüğü (�� � ��) kadardır. gij resim elemanları
bilgi taşıyıcılardır (Şekil 2.2).
�0
��H
I j J ��
I
i
gij
�
�0
�
Şekil 2.2 Resim koordinat sistemi /2/
Siyah-beyaz resimler için değer elemanları 0-255 arasındadır. 256 farklı durum için bilgi 8-bit
ile gösterilir. Renkli resim için ise aynı büyüklükte üç resim matrisi vardır. Aşağıda
açıklanmış olan terimler ölçülen niceliği tanımlamak için kullanılır.
�� Genişlik : Resim parlaklığı ya da resim üzerindeki x, y koordinatına sahip piksellerin
fonksiyonudur.
�� Gri Değerler: Kayıt edilen siyah ile beyaz arasındaki 256 gri renk tonu olarak ifade
edilir (DN: Digital Number).
�� Yoğunluk: Analog filmlerde geliştirme sırasındaki karanlık derecesidir. Sayısal
olarak gri değerler ile ifade edilir /1/.
�� Örnekleme: Herhangi bir piksel konumundaki bir görüntünün gri değerlerinin
ölçülmesi olarak tanımlanabilir /8/.
Şekil 2.3’ de görüldüğü gibi düz çizgi, analog resimde sürekli, sayısal resimde ise kesik
pikseller şeklindedir. Eğer sayısal resimdeki piksel boyutu (örnekleme aralığı) küçültülürse
çizgi daha sürekli bir görünüm alacak fakat daha fazla pikselle gösterilecektir. Şekilden
görüldüğü gibi, örneklemede en önemli faktör piksel boyutu veya örnekleme aralığıdır.
Renkli veya gri seviyesini sürekli dağılımı
Sürekli tondaki çizgi
Örnekleme
Analog Resim Sayısal Resim
Piksel Raster formatındaki çizgi Örnekleme aralığı
Şekil 2.3 Analog ve sayısal resimde düz çizginin gösterimi /1/
Teknolojik ilerlemelerle birlikte sayısal resim öncelikle yakın mesafe fotogrametrisi adı ile
anılan yersel fotogrametri uygulamalarında ve uydu fotogrametrisinde kullanılmıştır. Yersel
çalışmalarda esneklik (doğruluk aralığı), sayısal resmin çözünürlüğüne bağlıdır. Sayısal resmi
kullanmanın başlıca yararları,
�� Optik-mekanik gereksinme olmaksızın sayısal resimlerin bilgisayar ekranından
ölçülebilir ve görülebilir olması,
�� Ölçme sistemlerinin kalibrasyon gerektirmeyen değişmez sistemler olması,
�� Bu sistemlerde resim kalitesinin arttırılabilir olması,
�� Bu sistemlerin kullanıcılara otomasyon olanağı sağlaması,
�� Uygulamaların gerçek-zamanlı olarak veya çok yakın zamanda yapılabilir olması
olarak sıralanabilir /1/.
2.1.4.3 Yersel sayısal fotogrametrik sistemler
Bütün sayısal sistemler fotogrametrik yersel amaçlı olmayabilirler. Bir sistemin yersel
fotogrametriye uygulanabilmesi aşağıdaki koşulların sağlanması gerekir.
�� Kontrol sistemleri kendi kendini kalibre edebilmelidir.
�� Kontrol sistemlerinin yüksek çözünürlük ve prezisyona sahip olmaları gerekir.
�� Güvenilir üç boyutlu obje yapısı sağlayabilen esnek bir arabirime sahip olmalıdır.
Sayısal resmin elde edilmesinde resim boyutundan daha önemlisi resim elde etme sürecinin
hızlı işler nitelikte olmasıdır. Bu özellik esas olarak yersel gerçek zamanlı uygulamalarda
önemli yer tutmaktadır.
2.1.4.4 Sayısal fotogrametride veri toplama yöntemleri
Sayısal fotogrametrik uygulamaların en önemli adımlarından biri sayısal görüntülerin elde
edilmesidir. Günümüz teknolojisinde genel olarak iki şekilde yapılmaktadır. Bunlar,
�� Tarayıcılar (Scanners): Analog kameralarla çekilen resimlerin optik tarayıcılar
kullanılarak sayısal sitemlere aktarılması,
�� CCD (Charge Coupled Device-Yük Bağlamalı Düzen) Kameralar: Doğrudan
sayısal görüntü alan kameraların kullanılmasıdır. CCD kameralar hakkında geniş bilgi
4. bölümde anlatılmıştır.
2.2 Fotogrametrinin Temelleri
Fotogrametrinin yeniden inşasına ve gösterilmesine yöneldiği çoğunlukla yeryüzü olmaktadır.
Dolayısıyla fotogrametrik yöntemler ile jeodezik yöntemler arasındaki en temel fark,
fotogrametrik ölçmelerin resmi çekilecek cisimde değil de, cismin küçük ve fotografik bir
izdüşümü üzerinde yapılmasıdır. Buradan, resmi alınacak cismin yani arazi yapısını
gösterecek net, mükemmel bir izdüşüm isteği doğar. Bu izdüşümün elde edilmesi için gerekli
esaslar
�� Matematik temeller,
�� Optik temeller ve
�� Fotografik temeller
olarak sıralanır.
2.2.1 Matematik temeller
Fotogrametrinin matematik modeli fonksiyonel ve stokastik modellerden oluşur. Fonksiyonel
model, fiziksel durumun belirleyici özelliklerini, stokastik model ise belirleyici olmayan
olasılıklı özelliklerini taşır. Her ikisi birlikte ele alınmalıdır.
Matematik model, cisim uzay koordinat sisteminde mevcut noktaların fiziksel oluşum
esaslarının matematiksel ifadeler olarak gösterimidir. Kolinearite koşuluna göre, cisim
uzayındaki noktaları gösteren ışınlar resim çekme makinesi izdüşüm merkezinden gerçek
resim düzlemine bir doğru boyunca izdüşürülür. Bu şekilde oluşan görüntüler, yeniden inşa
probleminin çözümünü iki adımda gerçekleştirir.
İlk adım, resim çekme makinesi içi yöneltme parametrelerinin (ana nokta uzunluğu ve ana
nokta koordinatları) belirlenmesidir. İkinci adım ise dış yöneltme adımıdır. Burada X0, Y0 ve
Z0 koordinatlarına sahip istasyon noktasından �, ve dönüklük değerleri ile çekilen
resimlerin cisim uzay koordinat sistemindeki koordinatlarının hesaplanması amaçlanmıştır
(Şekil 2.4).
Şekil 2.4 Fotogrametrinin matematiksel modeli
Cisim uzay koordinat sistemi, noktaların X, Y ve Z cisim koordinatlarını, resim koordinat
sistemi x, y ve z resim koordinatlarını gösteren sağ el kartezyen koordinat sistemleridir
(Şekil 2.5).
P
X
Y
YP
XP
ZP c O
(0, 0, 0)
Z0
Y0
X0
YZ
X
Şekil 2.5 Yersel fotogrametrik izdüşüm
Resim ve cisim uzay koordinat sistemleri arası açısal ilişkiler, koordinat eksenleri arası
doğrultu kosinüslerinin oluşturduğu (3�3) ortogonal dönüşüm matrisi ile belirlenir. Resim
koordinat sisteminde p noktasının konumunu belirleyen resim vektörü;
P = cyyxx
P
P
�
�
�
00
0
(2.1)
olur. Burada x0, y0 ana nokta koordinatları, c odak uzaklığıdır.
Resim çekme makinesi sonsuza odaklanmadıkça ana nokta uzaklığı, odak uzaklığa eşit
değildir. Bu durumda ana nokta uzunluk değeri odak uzaklığında �f kadar sapma değerine
sahiptir.
c = f + �f (2.2)
Cisim uzay koordinat sisteminde P noktasının konum vektörü,
P =
0
0
0
ZZYYXX
P
P
P
�
�
�
(2.3)
olur. Kolinearite eşitliğine göre, p resim ve P cisim vektörleri arasındaki matematiksel bağıntı,
P = k.D.P (2.4)
P = cyyxx
P
P
�
�
�
00
0
= k.D.
0
0
0
ZZYYXX
P
P
P
�
�
�
(2.5)
şeklinde ifade edilir. Burada k ölçek faktörü olup,
k = Pp (2.6)
olarak ifade edilir. Resim koordinatlarının bilinen değerler olması durumunda cisim
koordinatları,
k = pDk
T1 (2.7)
cyyxx
P
P
�
�
�
00
0
= kDT
1.
0
0
0
ZZYYXX
P
P
P
�
�
�
(2.8)
olarak elde edilir. k ölçek faktörünün kolinearite eşitliklerinde her bir ışın için ayrı ayrı
belirlenmesi gerekmektedir. Bu durumda oluşan matematiksel ifadelerden k ölçek faktörü yok
edilirse,
)()()()()()(
033032031
01301201101 ZZaYYaXXa
ZZaYYaXXacxxf
�����
�����
��� (2.9)
)()()()()()(
033032031
02302202102 ZZaYYaXXa
ZZaYYaXXacyyf
�����
�����
��� (2.10)
matematiksel ifadeleri elde edilir.
2.2.1.1 Fotogrametride kullanılan koordinat sistemleri
Uluslararası Fotogrametri Birliği’ nin (International Society for Photogrammetry) 1960
yılında Londra’ da yaptığı kabulle fotogrametrik çalışmalarda kullanılacak koordinat
sistemleri hakkında bir standart oluşturmuştur. Bu açıklamaya göre, fotogrametride kullanılan
formül ve türetmeler aşağıda tanımlanan koordinat sistemlerine göre yapılmalıdır.
�� Uzay (Cisim) koordinat sistemi, X ekseni pozitif yönü uçuş yönü uçuş doğrultusunda
(hava fotogrametrisinde), Z ekseni yukarı doğru olan ve sağ el kuralına uyan dik bir
XYZ koordinat sistemidir. Başlangıç noktasının seçimi serbesttir.
�� Resim koordinat sistemi, eksenleri cisim koordinat sistemiyle aynı yönde olan ve sağ
el kuralına uyan xyz koordinat sistemidir. x ekseni primer eksen, y ekseni sekonder
eksendir. Dönme açılarının pozitif yönü, sağ el kuralına uygun olarak saat doğrultusu
yönündedir.
2.2.2 Optik temeller
Fotogrametride kullanılan mercek sistemlerinin dayandığı temel ilke merkezi izdüşüme
dayanır. Optik merkezi izdüşüm, cisim noktalarından yayılan ışın demetlerinin bir izdüşüm
merkezinde (odak) toplanarak resim düzlemi üzerine izdüşürülmesidir. Ancak mercek
sistemlerinde bulunan hataların optik merkezi izdüşümü olumsuz yönde etkilediği
belirlenmiştir.
2.2.2.1 Renksel sapınç
Optik izdüşüm sonucunda görüntülerin konumu arka odak düzleminde bulunmayarak farklı
görüntüler oluşur. Bu da resimde bulanıklıklara sebep olur. Gidermek için belirli dalga
boyundaki ışınları yutup bu ışınların objektife girmelerini engelleyen fitreler kullanılır.
2.2.2.2 Küresellik sapıncı
Merceğe farklı yükseklikten gelen ışınlar farklı küresel eğriliğe sahip yüzeylere çarparak
farklı şekilde kırınıma uğrarlar. Bu da bazı ışınların odağın gerisinde bazılarının da odağın
ilerisinde kesişmelerine yol açar. Bu kusur imalat esnasında minimuma indirilebilmektedir.
2.2.2.3 Astigmatizm
Objektife dar açı ile gelen ışınlar resim düzleminde görüntü oluşturacakları yerde, iki ayrı
görüntü oluştururlar. Optik sistemde yapılacak düzeltmelerle bu kusur giderilebilir.
2.2.2.4 Görüntü alanının eğriliği
Astigmatizm hatası tek bir yüzeye çevrilse bile bu yüzeyin kamburluğunun giderilmesi
mümkün olmamaktadır. Bu da görüntü yüzeyinin eğri olmasına sebep olmaktadır. Bu kusur
güçlü mercek sistemleri ile giderilmektedir.
2.2.2.5 Koma
Objektife geniş açı altında gelen ışık ışınları resimdeki keskinliği ortadan kaldırırlar. Bu
nedenle nokta olarak görünmesi gereken ışınlar virgül veya kuyruk şeklinde görünürler. Bu
kusur fazla mercek kullanılmasıyla ortadan kaldırılabilir.
2.2.2.6 Distorsiyon
Optik eksene eğik gelen ışınların farklı kırılma indisli yüzeylere gelip farklı biçimde
kırılmalarıdır. Bu konuda ayrıntılı bilgi 5. bölümde anlatılmıştır.
2.3 Resimlerin Yöneltilmesi
Resimlerini resim çekim anındaki konumlarının yeniden elde edilmesi işlemine resimlerin
yöneltilmesi adı verilir. İç ve dış yöneltme olmak üzere iki adımda yapılır.
2.3.1 İç yöneltme
Resmi oluşturan ışınların, yani resim çekimi sırasında objektiften geçen ışınların küçültülmüş
veya büyültülmüş olarak ışın demeti oluşturacak biçimde yeniden elde edilmesidir. İç
yöneltme, izdüşüm merkezine göre resim noktalarının konumunu esas alarak cisim uzayındaki
ışınların aralarındaki açısal bağıntıyı ifade eder. Böylece resim koordinat sistemine göre
izdüşüm merkezinin konumu yöneltmenin geometrik elemanlarıyla ifade edilir. İç yöneltme
ile resim çekim anındaki ışın demeti yeniden oluşturulmuş olur (Şekil 2.6).
H’ Resim düzlemi, resim noktaları, resim orta (ana) noktası
O İzdüşüm merkezi
İzdüşüm ışınları
İzdüşüm düzlemi
Şekil 2.6 İç yöneltme ile elde edilen ışın demeti
İç yöneltme elemanları, resim ana noktası H’’ nün orta noktaya göre konumu ve izdüşüm
merkezinin resim düzlemine olan uzaklığıdır. Bu değerler hava fotogrametrisinde xH’, yH’, c,
yersel fotogrametride xH’, zH’, c elemanlarıdır.
Bu geometrik düşünce yanında iç yöneltme parametrelerine optik izdüşümü belirleyen mercek
hatalarının bilinmesi gerekir. İç yöneltme elemanlarının bilinmesi durumunda sabit değer
olarak alınırlar. Dengeleme hesabında bilinen olarak kabul edilirler. Eğer bu değerler daha
önceden laboratuarlarda kalibrasyon ölçmeleriyle belirlenmiş iseler, o zaman düzeltme
getirilecek bilinmeyen değerler olarak dengeleme hesabına katılırlar.
Sayısal ortamda iç yöneltme, kamera bilgilerindeki orta nokta bulucu koordinatlarının görüntü
üzerindeki izleri ölçülür, bu ölçülere eşlenen görüntü üzerindeki piksellerin ortalaması
alınarak asal nokta koordinatları piksel sisteminde koordinatlandırılmış olur. Metrik
kameralarda iç yöneltme yapmak kolaydır. Çünkü resim orta nokta bulucuları resimler
üzerinde mevcuttur. Fakat amatör kameralarda orta nokta bulucuları bulunmadığından iç
yöneltme işleminde sayısal olarak oluşturulan görüntünün köşe noktaları piksel koordinat
sisteminde çözülerek sorun giderilir.
2.3.2 Dış yöneltme
Bilinen iç yöneltmeli izdüşüm, eğer “O” izdüşüm merkezinin X0, Y0 ve Z0 koordinatları ile
resim koordinat sisteminin uzay koordinat sistemindeki yöneltmesinin bilinmesi durumunda
analitik olarak ve tek anlamlı olarak belirlidir. Bu yöneltme birbirinden bağımsız ve çeşitli
şekilde seçilebilen üç �, � ve açıları ile gösterilir.
Bir ışın demetinin uzaydaki konumunun belirlenmesi üç dönme ve ötelenme değerlerinin
bilinmesi mümkün olur. Bu değerler resim çekme noktasının X0, Y0 ve Z0 koordinatları ile
ışın demetinin üç dönme parametresi �, ve ’ dır. Bu altı parametreye dış yöneltme
elemanları denir.
Üç boyutlu bir cismin yeniden oluşturulması tek bir ölçme resminde mümkün olmayacağı ve
bir cismin en az iki merkezi izdüşümünün gerekli olduğu düşünülürse, bir çift ölçme resminde
6�2 = 12 dış yöneltme elemanı bulunduğu söylenebilir. Bu 12 bağımsız yöneltme elemanının
belirlenmesini amaçlayan dış yöneltme işlemi iki adımda gerçekleştirilir. Bu işlemlere
karşılıklı ve mutlak yöneltme adı verilir.
Karşılıklı yöneltme ile her iki resimden elde edilen ışın demetleri resim çekim anındaki
konuma getirilir. Bu adımda resim kapsamı içinde bulunan bilgilere dayanarak, her iki
resimdeki homolog ışın çiftinin kesiştirilmesi sağlanır. Karşılıklı yöneltme ile bir uzay modeli
elde edilir. Bu adım sonunda beş bağımsız dış yöneltme elemanı (1, 2, 1, 2 ve �2) elde
edilir.
Karşılıklı yöneltme ile elde edilen uzay modelinin ölçeği belirsiz olduğu gibi, uzaydaki
konumu ve yöneltmesi de belirsizdir. Bu modelin istenilen model ölçeğine getirilmesi ve
cisim koordinat sistemindeki o cisme ait koordinat değerleri ile model koordinatlarının
çalışacağı biçimde ötelenmesi ve döndürülmesi gerekir. Bu adım için bir ölçek çarpanı, üç
boyutlu modelin, uzaydaki üç dönme ve üç ötelenmesi için toplam 7 adet parametresinin
belirlenmesi gerekir. Bu 7 parametrenin belirlendiği adıma mutlak yöneltme denir.
Mutlak yöneltme elemanlarının belirlenebilmesi için model ve arazi koordinatları arasında en
az 7 denklem oluşturulmalıdır. Bu denklemlerin kurulabilmesi için cisim uzayında koordinatı
bilinen geçiş noktalarına ihtiyaç vardır.
İç ve dış yöneltme ile resim, model ve cisim koordinat sistemleri resim çekim anındaki
konumuna getirilmiş olur. Elde edilen bu stereoskopik model ile ölçülen resim
koordinatlarından üç boyutlu cisim koordinatları hesaplanabilir.
Sayısal ortamda, resimler üzerinde hem resim hem de cisim koordinatları bilinen kontrol
noktaları ile uzaysal geriden kestirme (space resection) hesabı yöntemiyle her bir resmin dış
yöneltme parametrelerinin yaklaşık değerleri hesaplanır. Bulunan bu yaklaşık değerler ve
resimler üzerinde ölçülmüş olan diğer bağlantı noktalarının resim koordinatları fazla ölçü
oluşturduğundan üç boyutlu model için dengeleme hesabına gerek vardır. En küçük kareler
yöntemine göre yapılacak dengeleme için iki temel yöntem vardır. Resimlerin dış yöneltme
parametrelerinin beraberce hesap edilmesi için aşağıdaki dengeleme yöntemleri kullanılır.
�� Bağımsız modeller yöntemi ile dengeleme
�� Işın demetleri yöntemi ile dengeleme
Uygulamada kullanılan dengeleme hesabı yöntemi olması ve daha iyi sonuçlar vermesi
sebebiyle burada ışın demetleri ile dengeleme ele alınacaktır.
Işın demetleri ile dengelemenin temel matematiksel temeli kolinearite koşuluna
dayanmaktadır. Fotogrametrik ölçmelerde jeodezik ölçmeler gibi hata teorisine bağlı olarak
rastlantısal bir takım hatalar içerirler. Ölçmeler sonucunda hesaplanacak değerlerin (dış
yöneltme elemanları) bu hatalardan temizlenebilmesi ve belli bir doğrulukla bulunabilmesi
için yapılan ışın demetleri ile dengeleme sonucunda, resim koordinat sisteminden cisim
koordinat sistemine olan koordinat dönüşümünü belli bir doğrulukla, oluşan model üzerinden
yapabilecek transformasyon matrisi bulunur. Bulunan bu dönüşüm matrisinin hesap işlemi
sırasında yapılan iterasyon sayısının az olması resimlerle oluşan modelin iç doğruluğunun
başka bir deyişle, gerekli doğrulukta ve yeterli sayıda kontrol noktasının kullanıldığının
göstergesidir (2.11a, 2.12b).
)()()()()()(
033032031
01301201101 ZZaYYaXXa
ZZaYYaXXacxxf
�����
�����
���
)()()()()()(
033032031
02302202102 ZZaYYaXXa
ZZaYYaXXacyyf
�����
�����
��� (2.11a, 2.11b)
Oluşan modelde yapılacak üç boyutlu ölçmelerin doğruluğu ise modelin uygun ölçeklenmesi
ve konumlanmasına bağlı olarak toplam yöneltmenin karesel ortalama hatası olan ve kontrol
noktaları ve resim üzerindeki ölçme doğruluna bağlı, modelin her bölgesi için değiştirilebilir
sabit olmayan bir değerdir. Bu tamamen yöneltmeyi yapan mühendisin, proje için istenen
minimum doğruluğu ve buna göre seçeneği ölçme yöntemine bağlı bir ifadedir.
Bir mühendislik probleminde yapılacak ölçü sayısını belirlemek için, yapılacak dengeleme
sonucunda hesaplanacak karesel ortalama hataların değerini önceden ampirik olarak
belirlenerek yapılan proje için yeterli olup olmamasına veya ölçme yönteminin doğruluğuna
istenen düzeyde olup olmamasına göre karar verilmesi gerekir. Örneğin, iki resimden oluşan
bir model için, üç kontrol noktası kullanılırsa ve bu modelde üç yeni nokta ölçülecekse,
toplam modelde 12 (birinci resim) + 12 (ikinci resim) = 24 resim koordinatı ölçülmüş
demektir. Buna karşılık demetlerde oluşacak bilinmeyenler doğrusallık koşuluna göre; 6 (iki
resmin dönüklükleri) + 6 (iki resmin izdüşüm merkezi koordinatları) + 9 (üç yeni noktanın
cisim noktaları) = 21 tane bilinmeyen olacaktır. Yapılması gereken demet dengelemesi
(24 > 21) için serbestlik derecesi 24 - 21 = 3 olur.
3. YERSEL FOTOGRAMETRİ
Fotogrametrinin ilk uygulamaları yersel fotogrametri alanında olmuştur. Fotoğrafın
bulunuşundan kısa bir süre sonra 1858 yılında Alman Meydenbauer, resmin nesnel içeriğini
ölçme tekniği ile bütünleştirerek, yıkılan bir kilisenin eldeki mevcut resimlere göre onarımını
gerçekleştirmiştir. Aynı zamanda fotogrametrinin de ilk kurucularından sayılan Meydenbauer
kültür yapıtlarının belgeleneceği bir merkezi örgüte duyulan ihtiyacı daha o zamanlar görmüş
ve büyük çabalarla 1883 yılında Berlin’ de ilk ulusal fotogrametrik dokümantasyon merkezini
(Prusya Resim Örgütü) kurmuştur /9/.
Fotogrametrinin topografik olmayan uygulama alanlarında genellikle yerden çekilen
resimlerden yaralanılır. Bu nedenle topografik olmayan uygulamalar yersel fotogrametri adı
verilen bölüme dahil edilmektedir. Yersel fotogrametrinin uygulanabilmesi için,
�� Arazide yeterinde yükseklik farkının bulunması,
�� Arazinin açık olması
gerekmektedir. Ayrıca bu yöntemle büyük alanların haritalanması zor olmakta, çok sayıda
yer kontrol noktasının gerektirdiğinden, yapım zamanı ve maliyeti yükselmektedir. Yersel
fotogrametri, incelenecek cismin ve kameranın hareket durumuna göre,
�� Statik (Duran cisimlerin incelenmesi),
�� Yarı statik (Hareketli cisimlerin, duran kameralarla çekilen resimleriyle incelenmesi),
�� Dinamik (Hareketli cisimlerin, hareketli kameralarla çekilen resimleriyle incelenmesi)
olarak ayrılabilir. Yersel fotogrametride kullanılan değerlendirme yöntemleri hava
fotogrametrisinin bir benzeridir. Ancak, hava resim çekme makinelerinde sabit olarak ele
alınan iç yöneltme parametrelerinin, yersel fotogrametri uygulamalarında resim çekme
makinelerinin özellikleri ve incelik istekleri nedeniyle bilinen olarak ele alınmayıp, dış
yöneltmenin diğer parametreleri ile birlikte, her bir resim veya model için birlikte veya
önceden belirlenmesi gerekir.
Hava fotogrametrisi ile yersel fotogrametri arasındaki diğer önemli fark da yersel
fotogrametride bir cismin çok sayıda resminin çekilerek değerlendirilebilmesi olanağının
bulunmasıdır. Bu ve özellikle dönük resim çekim eksenli resimlerin kullanılması daha hassas
hesap modelleri gerektirmekte, bu nedenle de incelikte önemli bir artış sağlanmaktadır.
Ayrıca yersel fotogrametride resim ölçeğinin çok büyük olması ve cismin derinliğinin resim
çekim uzaklığına oranının büyüklüğü, resim çekim geometrisi ile ilgili önemli farklılığı
oluşturur. Yersel fotogrametrinin diğer bir özelliği de resim çekme (durak) noktası
koordinatları X0, Y0 ve Z0’ ın jeodezik ya da uydu (GPS) yöntemleriyle çok hassas olarak
belirlenebilmesidir. Bu yöntemde yöneltme elemanları (�, ve ) ölçmeler yardımıyla
belirlenir.
1950’ li yıllardan sonraki gelişmelerle topografik olmayan fotogrametri alanındaki çalışmalar,
“özel uygulamalar” , kısa uzaklık” ya da “yakın resim fotogrametrisi” olarak sunulmaktadır.
3.1 Yakın Resim Fotogrametrisi
Yakın resim fotogrametrisi, resim çekme makinesi ile cisim arasındaki uzaklığa bağlı olarak
mikro ve makro fotogrametri olarak sınıflandırılır ve 25 m.’ ye kadar olan çekim
uzaklıklarında uygulanır. Resim çekme uzaklığının 0.1 m.’ den daha az olduğu uygulamalara
mikro, 0.1m.’ den fazla olduğu uygulamalara ise makro fotogrametri denilmektedir. Mikro
fotogrametride alt sınır, makro fotogrametride üst sınır, makro fotogrametride üst sınır,
teknolojik bulguların resim çekme makinelerinde neden olduğu gelişmeler ve uygulama
alanına göre değişebilir. Bu nedenle yakın resim fotogrametrisinde gerek alt sınır, gerekse üst
sınır için kesin bir şey söylenememektedir.
Başlangıcı fotogrametrinin çıkışı ile eşdeğer olan yakın resim fotogrametrisi gelişerek bir çok
alanda uygulamaya başlanmıştır. Uygulanan teknikler, hem resim donanımına, hem de elde
edilen verilerin değerlendirme yöntemlerine bağlıdır. Fotogrametrik resim çekme
makineleriyle elde edilen ölçme resimleri hava fotogrametrisinde olduğu gibi tarihsel sıra
içerisinde değerlendirme aletlerinin ve donanımının gelişimine paralel olarak analog, yarı
analitik ve günümüzde sayısal olarak değerlendirilmektedir. Sayısal değerlendirme
yönteminde, yapılan uygulamada ayrıntılı olarak açıklandığı gibi, ölçme resimleri bilgisayar
ortamına , aktarılıp mevcut programlar yardımıyla değerlendirme yapılır.
Bu teknikleri uygulayan bir yakın resim fotogrametrisi çalışmasının diğer mühendislik
dallarında olduğu gibi ele aldığı problemi rasyonel biçimde çözümlemesi gerekir. Bir
problemin çözümü için kullanılan bütün gereçler ve elde edilen verileri işleyen matematiksel
yöntemler, b,r çözüm sistemi oluşturur. Bir yakın resim fotogrametrisi sisteminde iki ana
bileşen bulunur.
�� Verilerin elde edildiği sistem,
�� Verilerin işlendiği sistem.
Her iki sistem bileşenlerinin, problemi arzu edilen amacına uygun bir biçimde çalışabilmesi
için dikkat edilmesi gereken iki ana nokta, problemin tam ve doğru olarak çözümü ile incelik
ve ekonomidir.
3.2 Yersel Fotogrametride Kullanılan Resim Çekme Makineleri
Yersel fotogrametride resimler ya çift resim yada tek resim çekme makineleri ile
çekilmektedir. Çoğu kez 25 m.’ ye kadar olan uzaklıkta, stereometrik resim çekme
makineleriyle çift resim çekimi yapılır. Bu uzaklıktan sonra tek resim çekimi için tek resim
çekme makineleri veya geçmişte olduğu gibi fototeodolitler kullanılır /9/.
Özellikle mimarlık, tıp, arkeoloji ve endüstri fotogrametrisinde, yersel fotogrametrik çekimler
için özel olarak imal edilen metrik kameralar yerine ucuz, basit ve piyasada bol bulunan
metrik olmayan kameraların kullanımı için yoğun çalışmalar yapılmaktadır. Yersel
fotogrametride kullanılan resim çekme makineleri,
�� Optik mekanik özelliklerine göre,
o Metrik olan resim çekme makineleri
o Metrik olmayan resim çekme makineleri
�� Yapılarına göre,
o Fototeodolit
o Tek resim çekme makineleri
o Çift resim çekme makineleri
olarak sınıflandırılabilir. Metrik olan resim çekme makineleri iç ve karşılıklı yöneltme
elemanları bilinen, başka bir deyişle, çekilen resimlerin prezisyonlu ölçmelerde
kullanılabilmesi için iç ve karşılıklı yöneltme elemanlarının ek bir kontrolüne gerek
duyulmayan, hataların ölçme niteliğine etki etmediği kabul edilen resim çekme makineleridir.
Fotografik malzemede önüne geçilemeyen hataların ölçme inceliğine etki etmediği kabul
edilir. Ayrıca distorsiyonun değerlendirmeler için ölçme inceliğine etki etmeyecek kadar
küçük olması metrik resim çekme makinelerinin diğer bir özelliğidir.
Metrik olmayan resim çekme makineleri ise iç yöneltme elemanları bilinmeyen veya değişken
olan resim çekme makineleridir. Gerek bu özelliğinden, gerekse her çekimdeki dış yöneltme
elemanlarının hem belirsiz, hem de birbirinden farklı olması nedeniyle analitik ve sayısal
yöntemlerde kullanılabilmektedir.
Metrik resim çekme makinelerinden elde edilen resimler üzerinde daha prezisyonlu ölçmeler
yapılabilmesine karşın bu makinelerin netlik bölgelerinin dar olması ve fiyatlarının yüksek
olması, bu tür makineleri dezavantajlı kılmıştır. Diğer taraftan günümüzde metrik olmayan
resim çekme makinelerinin bu amaçlar için geliştirilmesiyle daha incelikli resimler ve bu
resimlerde daha prezisyonlu sonuçlar elde edilebilmektedir.
3.3. Yersel Fotogrametride Resim Çekimi
Yersel fotogrametride üzerinde ölçme yapılacak üç boyutlu modeli elde etmek için iki farklı
noktadan cismin resmi çekilir (Şekil 3.1).
Şekil 3.1 Yersel fotogrametride üç boyutlu cisim elde edilmesi
İzdüşüm merkezleri arasındaki uzaklığa ise resim çekme bazı denir (Şekil 3.2).
Şekil 3.2 Yersel fotogrametride resim çekimi
Burada;
X, Y, Z : Cisim koordinat sistemi,
xi, yi : Resim koordinat sistemi,
Oi : İzdüşüm merkezleri,
b : Resim çekim bazı,
D : Resim çekim uzaklığı (ortalama) ve
: İzdüşüm ışınları kesişme açısını tanımlamaktadır.
Resim çekim bazının resim çekim uzaklığına oranı (b/D) hava fotogrametrisinde olduğu gibi
yersel fotogrametride de önemlidir ve arzu edilen bu oranın büyük olmasıdır. Zira bu oran
ölçmelerin prezisyonunu doğrudan etkiler (Şekil 3.3). Üç boyutlu cisimlerde D değeri olarak
ortalama değer alınır. Prezisyonlu ölçmelerde ise bu oranını küçük değerine göre hesap
yapılır.
P(X,Y,Z)
X
Y
Z O1
O2
x2’’
z2’’
x1’
z1’
b
D
(b/D)
my
Şekil 3.3 (b/D) oranının değişimine göre Y doğrultusundaki prezisyon değişimi
Baz oranının küçük olması durumunda yükseklik belirlemedeki hatanın artması nedeniyle,
küçük ölçme hataları derinlik belirlemesinde büyük hata meydana getirir. Şekil 3.4’ de bu
hata geometrik olarak gösterilmiştir.
hata
hata
D
b b
Şekil 3.4 D sabit iken b’ ye bağlı derinlik belirleme hatası
Yersel fotogrametride derinlik belirlemesinde mPx = � 0.01 ve % 0.1’ lik oransal doğruluk
için fD
b 10� olmalıdır. Baz oranı
201
41
��
Db aralığında bulunmalıdır. Ortalama değer
olarak % 0.1’ lik bir incelik için 101
�
Db şartı sağlanmalıdır.
3.3.1 Yersel fotogrametride resim çekim durumları
Yersel resimlerin çekimi, alım eksenlerinin birbirlerine ve çekim bazına göre,
�� Normal,
�� Dönük ve
�� Konvergent
olmak üzere üç şekilde yapılabilir. Bunlardan en fazla uygulanan normal çekim durumudur.
Dönük çekim durumu geniş objelerin aynı bir bazdan resimlenmesi amacıyla kullanılır.
3.3.1.1 Normal çekim durum
Yersel fotogrametride normal resim çekim durumunda, resim çekim ekseni resim çekim
bazına dik durumdadır (Şekil 3.5). Resim çekimi ve değerlendirilmesi kolaydır.
P
PX
K
P’’ X’’ X’’
c c
O’
X’
X
Y
(X-b)
P’ O
A b B S
Y
X
Şekil 3.5 Normal çekim durumunda resim çekimi
XA = YA = HA(ZA) = 0, XB = b, YB = 0, HB = ve f = c alınıp üçgen
benzerlikleri kullanılarak P noktasının koordinatları;
BAH�
X = XPxb '.
Y = XPfb.
H = XPzb '. (3.1)
formülleriyle hesaplanabilir. Bu formüllerde x’, z’, x’’ ve z’’ değerleri resim ölçmeleri, b
resim çekim merkezleri arasındaki mesafe, f odak uzaklığı ve PX = x’-x’’ dir.
3.3.1.2 Dönük çekim durumu
Bu çekim durumunda, resim düzlemlerinden biri baza göre belirli bir açısı kadar
döndürülerek stereoskopik görüş olanağı arttırılır (Şekil 3.6).
Y
b.sin
b.cos
X - b.cos
P
B
f
b
X’
X’’ PX
X’’P’’ O’’
X K
P’
f=c
O’
Y
A X
Şekil 3.6 Dönük çekim durumunda resim çekimi
XA = YA = HA(ZA) = 0, XB = b.cos , YB = -b.sin , HB = ve f = c
alınıp üçgen benzerlikleri kullanılarak P noktasının koordinatları;
BAH�
X = )''cot.'.(..
sin. xfxfP
b
X
���
Y = )''cot.(sin. xfP
b
X
���
H = )''cot.'.(..
sin. xfzfP
b
X
��� (3.2)
formülleriyle hesaplanabilir. Bu formüllerde x’, z’, x’’ ve z’’ değerleri resim ölçmeleri, b
resim çekim bazı, f = c odak uzaklığı, resim ekseni ile baz arasındaki açı ve PX = x’-x’’
dir.
3.3.1.3 Konvergent çekim durumu
Yersel fotogrametride konvergent resim çekim durumunda ise daha geniş stereoskopik görüş
olanağı için iki resim düzlemi birbirlerine göre döndürülmüştür (Şekil 3.7). Bu durumda
çekilmiş resimlerin değerlendirilmesinde özel yapıda aletler kullanılır.
c
P
P’
X’’O’’
Y
(X-b) X
X’ P’
c O’
K
X
A b B D C
Şekil 3.7 Konvergent çekim durumunda resim çekimi
XA = YA = HA(ZA) = 0, XB = b, YB = 0, HB = ve f = c alınıp üçgen
benzerlikleri kullanılarak P noktasının koordinatları;
BAH�
X = Yfx'
Y = �
�
tan).'''.(.tan'.'. 2 xxfPf
xffX ��
�b
H = Yfz' (3.3)
formülleriyle hesaplanabilir. Bu formüllerde x’, z’, x’’ ve z’’ değerleri resim ölçmeleri, b
resim çekim bazı, f = c odak uzaklığı, ikinci resim ekseninin birinci resme göre
dönüklüğü ve PX = x’-x’’ dir.
3.4 Yersel Fotogrametrinin Uygulama Alanları
Yersel fotogrametri oldukça geniş uygulama alanlarına sahiptir. Bu alanlar, mimarlık,
arkeoloji, endüstri, madencilik ve deformasyon ölçmeleri, taşıt yollarının inşası, su yapıları,
tıp ve veterinerlik, kriminoloji, trafik kazaları vs. olarak sayılabilir. Sayısal sistemlerde şu
anda erişilen noktada, yersel fotogrametrinin uygulama alanları kişinin hayal gücüne
dayanmaktadır.
3.4.1 Mimarlıkta ve tarihi yapıların restorasyonunda fotogrametrinin uygulanması
Artan nüfus ve sanayileşmenin doğurduğu hızlı bir kentleşme sonucu eki yerleşim
bölgelerinde özen gösterilmeden yeni imar planlarına göre, hatta çoğu kez hiçbir plan ve
programa bağlı kalınmadan yeni inşaat yapılması, kitle turizmine neden olan tarihi eserler ve
sitlerin civarının yerleşim bölgesi durumuna getirilmesi sonucu bu bölgeler eski karakterlerini
tamamen yitirmektedir.
Bu bakımdan mimarlık ve arkeoloji fotogrametrisi ön plana çıkar. Bu itibarla tarihi yapının
yerden ve havadan üç boyut oluşturacak şekilde resimleri çekilir, röleve planları yapılır.
Düşey ve yatay resimlerden ortofoto, ortofotoplan ve kesitler elde edilir. Alınan resimlerin
değerlendirilmesi grafik veya sayısal olarak yapılabilir. Bu sayede bilinen ölçme metotları ile
elde edilecek detayla kıyaslanmayacak sayıda çok bilgi bulunabilir. Yeterli veri, tarihi bina ve
yapıların resimlerinden, bilgisayar ortamındaki üç boyutlu koordinatlarından tekrar inşası,
koruma veya restorasyon amaçları için elde edilir. Tarihi yapılarda bulunan karmaşık şekil ve
motiflerin ölçekli çizimleri klasik metotlarla çoğu kez yapılamazken, fotogrametrik yöntemler
bu şekilleri gerçek konumlarında ve bütün ayrıntıları ile istenen ölçekte vermektedir /9/.
Fotogrametrik yöntemle elde edilen resimler karışık yapı taşlarını içeren yüzeylerin
yenilenmesi veya tamir edilmesini içeren mimarlık projelerinde ve diğer alanlardaki
projelerde ne kadar önemli olduğunu ispatlamıştır. Fotogrametri çoğunlukla tarihi yapılarda
kullanılmakla beraber, modern yapıların ölçümlerinde de kullanılmaktadır.
Mimarlık fotogrametrisinin çalışma alnı içine sadece binaların çizimi ile ilgili çalışmalar
girmemektedir. Aynı zamanda binaların çeşitli hasarlardan sonra yenilenmesi, deformasyon
değişikliklerinin ve restorasyon çalışmalarındaki ölçmelerin elde edilmesin de mimarlık
fotogrametrisinin içinde yer almaktadır /1/.
Mimarlık fotogrametrisinde değerlendirme bugün için genellikle çizgisel olarak
yapılmaktadır. Büyük zaman almasına rağmen istenirse ayrıntılı bir değerlendirme
yapılabilmektedir. Çizgisel değerlendirmenin fazla zaman alması ve ayrıntıların istenildiği
gibi gösterilmemesi, hava fotogrametrisinde olduğu gibi yersel fotogrametride de ortofotonun
kullanılması fikrini doğurmuştur. Ortofotonun çizgisel değerlendirmeye göre maliyeti %50,
zaman açısından %400 daha tasarruflu olduğu belirtilmektedir /9/.
Mimarlık fotogrametrisinde elde edilen üç boyutlu modeller;
�� Yapıların imalat sonrası ölçümünün yapılması (as-built projesinin hazırlanması),
�� Yeni yapılar içeren alanların planlanması,
�� Mevcut temel planların değiştirilmesi ve geliştirilmesi,
�� Oluşturulan üç boyutlu modellerle modelin üzerinden uçarak veya içinde gezerek
yapılan animasyon uygulaması ve
�� Verilen CAD ve mühendislik yazılımlarına DXF ve IGES dosyası olarak
dönüştürülmesi
amacıyla kullanılmaktadır (Şekil 3.8).
Şekil 3.8 Amiens Katedrali’ nin üç boyutlu modeli, Kolombiya Üniversitesi
Sayısal fotogrametrinin mimari fotogrametri uygulamalarına sağlamış olduğu katkılar aşağıda
sıralanmıştır.
�� Bina cepheleri üzerindeki detaylı yüzeylerin geniş ve bağımsız olmasını sağlar.
�� Yüzeylerin belirlenebilir tüm inceliklerini ortaya çıkarır. Sağlamış olduğu doğruluk
bakımından diğer yöntemlere göre daha ekonomiktir.
�� Yüzey fotoğrafları ve kontrolüne yönelik uygulamalar küçük hatalar içerir.
�� Bina yapısı ve benzeri ileri çalışmalarda hızlı sonuç verir. Elle yapılan çalışmalarla
karşılaştırıldığında geniş hacimli temel veriler daha hızlı elde edilir.
�� Bu yöntem elle yapılan araştırmalara göre daha güvenlidir. Uzaktan algılamayla veri
elde etme önemli bir unsurdur.
�� Elde edilen verileri direkt olarak CAD sistemlerine aktarmada ideal bir
yöntemdir.Kompleks veri tabanları çizim fiyatını arttırmaz.
�� Üç boyutlu verilerin direkt olarak elde edilmesini sağlar. Bu durum CAD alanında
önemini giderek arttırmaktadır.
�� Klasik yöntemler ile fotoğrafçılığa göre daha çok bilgi edinilmesini sağlar ve
ihtimallerin değerlendirilebilme imkanı sunar.
Tüm bu avantajların yanında, bazı projelerde fotogrametrik ürünlerin kullanımını
sınırlandırabilecek çeşitli dezavantajlar bulunmaktadır. Bunlar aşağıdaki şekilde
sıralanabilir.
�� Karışık bir teknik olup, özel girdiler ister. Küçük uygulamalar için uygun değildir.
�� Bazı mimari yapıların çizimi olmayabilir.
�� Ayrıntıların standardı ve ürünlerin kalitesi çok iyi olabilir. Fakat bu değerler söz
konusu proje için çok yüksek olabilir. Ürünü parasal değeri yeterli olsa bile projenin
tümüyle karşılaştırıldığında gerçek fiyat daha yüksek çıkabilir.
�� Bazı çalışmalarda fotogrametrik teknikleri uygulamak mümkün değildir veya
kullanılan teknikler projenin tümünde uygulanabilir /1/.
3.4.2 Arkeolojide fotogrametrinin uygulanması
Yersel fotogrametrinin arkeolojide kullanılması ile yapılacak olan çalışmaları iki grupta
toplamak mümkündür:
�� Kazısı yapılarak ortaya çıkarılmış yapının planının çıkarılması,
�� Arkeolojik ve jeolojik tortul tabakaları ihtiva eden profillerin ölçülmesi.
Elde edilen üç boyutlu veriler, arkeolojistler ve antropolojistler için kazılardan çıkarılan
eserlerin korunması amacıyla şu şekilde kullanılır.
�� Kazı alanlarının ve kazıdan çıkan araçların resimleri üç boyutlu bilgisayar modeline
dönüştürülür.
�� Fotografik yazılımlar kullanılarak kazıdan çıkarılan eserler doğru olarak ölçülendirilir.
�� Elde edilen üç boyutlu modeller animasyon amaçlı kullanılabilir (Şekil 3.9).
Şekil 3.9 Giza Platosunun üç boyutlu modellenmesi projesi, Chicago Üniversitesi
3.4.3 Madencikte fotogrametrinin uygulanması
Fotogrametrik yöntemler, günümüzde birçok ülkede madencilikte, yerüstü ölçmelerinde,
1/500 veya daha büyük ölçekli topografik harita ve planların yapımı, plan ve kesitlerin
çıkarılması, üretim miktarlarının belirlenmesi, periyodik işletme kontrol ölçmelerinin
yapılması, kayma ve göçüklerin izlenmesinde başarı ile uygulanmaktadır. Çekilen resimlerle
belirlenen doğrultularda enine kesitler fotogrametrik olarak ölçülür. Bu yöntemin avantajları
aşağıdaki şekilde sıralanabilir.
�� Arazi çalışmaları için harcanan zaman büyük ölçüde azalmaktadır.
�� Göçük, heyelan gibi yanına varılamayan veya varılması tehlikeli bölgelerin ölçülesine
olanak verir.
�� Fotogrametrik bir resmin kalıcı ve belgesel yapısı doğabilecek anlaşmazlıkları
çözümlemede tek özel kriterdir.
�� Resimler jeolojik, hidrolojik ve planlama tekniği yönünden diğer çalışmalarda da
kullanılabilir.
�� Sayısız fotogrametrik uygulama sonuçları ile jeodezik yöntemler doğruluk yönünden
karşılaştırılırsa hacim olarak %1 kütle farkı vardır. Bu farkın da tesadüfi hatalardan
kaynaklandığı tespit edilmiştir.
�� Yine uygulama sonuçlarına göre fotogrametrik yöntem %50 zaman ve %20 maliyet
yönünden tasarruf sağlamaktadır.
3.4.4 Deformasyon ölçmelerinde fotogrametrinin uygulanması
Deformasyon ölçmeleri, yeryüzündeki noktaların herhangi bir nedenle yer değiştirmelerinin
belirlenmesi için yapılan ölçmelere denir. Noktaların yer değiştirmesi iki ana yönde incelenir.
�� Yatay düzlemdeki yer değiştirme (kayma)
�� Düşey düzlemdeki yer değiştirme (çökme)
Deformasyonların fotogrametrik yöntemlerle belirlenmesi söz konusu olduğunda yersel
fotogrametri akla gelir. Dolgu barajlarda yapılacak deformasyon testlerinde yersel
fotogrametri daha iyi sonuçlar veren bir yöntemdir.
Barajdaki deformasyon ölçmelerindeki en büyük sorunlardan birisi resimlerin çekileceği
istasyon noktalarının seçimidir. Çünkü istasyon noktasının hem sağlam zemine oturması
zorunluluğu, hem de mümkün olduğu kadar baraj duvarına yakın olması isteği çözümü
zorlaştırır. Değerlendirmenin sayısal olarak yapılacağı durumlarda kullanılan aletlerin
kapasite problemi yok ise dönüklük açılarının büyük ya da küçük oluşu önem
arzetmemektedir. Ancak dönüklük açılarının hassas ölçülmesi gereklidir. Çekim planının
hazırlanmasında göz önüne alınan en önemli husus, ölçülecek olan noktaların minimum
sayıda modele sığdırılmasıdır /9/.
3.4.5 Tıp alanında fotogrametrinin uygulanması
Tıp alanında fotogrametrinin kullanımı fotogrametrinin tarihine dayanmaktadır. Son yüzyılda
ve daha önceleri analog, analitik ve sayısal fotogrametri gövde, baş, yüz, kol, göğüs, ayak,
deri, göz ve dişler gibi insan bedeninin şekil ve boyutlarıyla ilgili geniş uygulama alanlarına
yönelik çalışmalarda kullanılmaktadır. Diğer bir takım çalışmalarla birlikte hastalığın tedavisi
ve diğer durumlar için yapılan çalışmaların yanı sıra anatomik çalışmaları ilerletmek amacıyla
bazı çalışmalar yapılmıştır. Ölçmeler ilk olarak;
�� Bireysel hastalıkların incelenmesi veya gövde izlenmesiyle tıbbi durumların tespiti,
�� İnsan vücudunun mekanik, çalışma ve diğer görünüşleri ve
�� Hastalıkların araştırılması ve onların durumlarının tespitinde yarar sağlar.
Fotogrametrik ölçmeler ilk olarak ortopedik ve anatomiyle ilgili olmasına rağmen nöroloji,
diş, mesleki terapi, ergonomik çalışmalar ve diğer birçok insan vücuduyla ilgili çalışmalarda
katkıda bulunmaktadır.
Fotogrametri bir tıbbi ölçme aracı olarak hızlı, uygun ve güvenli olarak özel noktaların
durumlarının zamanında kayıt edilmesine imkan sağladığından farklı bir öneme sahiptir.
Fotogrametriyle yaralanma, enfeksiyonel etki riskiyle hastaya dokunmaktan kaçınılabilir.
Bununla birlikte fotogrametri ölçülen yüzeyi bozmaz. İnsan vücudunun durumunun teşhis ve
tedavisi ile biomedikal araştırmalar için kendi ayırt edici özellikleriyle birlikte yakın resim
fotogrametrisi sınıfını oluşturur.
3.4.6 Sanayide fotogrametrinin uygulanması
Yersel fotogrametri,
�� Trafik kazaları ve suç anlarının üç boyutlu olarak bilgisayar ortamında elde
edilmesinde ,
�� Animasyon amaçlı uygulamalarda,
�� Eğitim amaçlı çalışmalarda,
�� Bina iç tasarım uygulamalarında,
�� Makine mühendisliği uygulamalarında,
�� Kalite kontrol amaçlı çalışmalarda,
�� Uçak endüstrisi uygulamalarında,
�� Otomotiv endüstrisi uygulamalarında,
�� Nükleer güç santrallerinde,
�� Petro-kimyasalları işleme ve üretim fabrikalarında ve
�� Kağıt üretim sektöründe
başarıyla uygulanmaktadır.
4. SAYISAL KAMERALAR (CCD KAMERALAR)
Son yıllardaki en büyük gelişme görüntünün bilgisayarda sayısal olarak depolanmasını esas
alan sayısal fotogrametri alanında olmuştur. Sayısal fotogrametrik çalışmalarda ana aşama
olan sayısal görüntünün elde edilmesi sayısal görüntüleme ile sağlanmaktadır.
Fotoğraf, en eski görüntüleme sistemi olup, yeryüzünün doğal ve yapay objelerinden yansıyan
enerjinin doğrudan doğruya fotografik bir film üzerine düşürülmesiyle elde edilir. Fotoğraf
üzerinden metrik bilgilerin elde edilmesi günümüze kadar etkin biçimde ve başarıyla
uygulanmıştır.
1897 yılında katot ışınlı tüpün geliştirilmesi, fotografik olmayan görüntü elde etme ihtimalini
ortaya çıkarmıştır. 1930’ larda yayım yapabilen televizyonların ortaya çıkışı, video
görüntülemenin çok yönlü kullanımına sebep olmuştur. Video kamaralarda kullanılan
görüntüleme sistemi, klasik mercek ve obtratör düzenine dayanır. Foto elektrik etki temeldir
ve genelde vidikon olarak bilinen, foto iletkenliğe dayanan farklı türler mevcuttur. Video
algılayıcı, sürekli olarak elektrik sinyaller alarak, elektron ışınları ile malzemenin
taranmasıyla bir vakum tüpünün sonundaki fotoğrafik duyarlı malzeme üzerinde gelen ışığın
genliğini ortaya çıkarır. Görüntü verileri senkronizasyon sinyalleri ile yatay tarama çizgileri
biçiminde bir görüntü sayısallaştırıcı donanıma aktarılır. Belli sayıdaki yatay tarama çizgileri,
birleştirici bir tam çerçevede toplanır ve her çerçeve saniyede 25-30 kez canlandırılmaktadır.
Video görüntülerinin yakın gerçek-zamanlı varlığı; onları özellikle çabuk değerlendirme
gerektiren felaket hasarlarının tespiti (sel, yangın vb.), askeri operasyonlar gibi birçok
aplikasyonlar için kullanılır hale getirilmiştir. Video sistemleri, hareketli parçalar ile
elektromanyetik ve çevresel etkilere dayalı parçalara sahip olma gibi dezavantajları içerirler.
Özellikle, görüntü tüpünde varolan stabilite eksikliği ile karışık optik elemanları ve yapıları
bu sistemlerin doğruluğunu ve güvenilirliğini sınırlamaktadır.
CCD ( Charge Coupled Device – Yük Bağlamalı Düzen ) kameralar ise son 20 yıldan beri
belirli fotogrametri ve uzaktan algılama uygulamaları için yaygın olarak kullanılmaya
başlanmışlardır. Bu tür kameralarda görüntü, fotoğrafik emülsiyonlarda meydana gelen
kimyasal değişme veya video tüpün hedef levhasının yüzeyi üzerindeki yükte oluşan
değişmeden farklı olarak, dedektörlerin duyarlanmasından doğan fotonların elektrik voltajına
çevrilmesi ile oluşmaktadır.
CCD kameraların temel avantajı; diğer görüntü algılayıcılarından daha fazla geometrik
doğruluk imkanı sağlamasıdır. Böylece performansı artan bu sistemlerin gelecekte görüntü
elde etme konusuna bütünüyle hakim olması beklenmektedir. Fakat, günümüzde bu sistemler
düşük çözünürlüğe , küçük dinamik aralığa ve format boyutuna sahiptirler. Bu anlamda, bir
CCD kamerası, bir hava fotoğrafının verdiği bilgiyi verebilmesi için yaklaşık 20Kx20K
piksel, yersel kameranın verdiği bilgiyi içermesi için 6Kx9K piksel çözünürlüğüne sahip
olması gerekmektedir.
4.1 CCD Kameraların Yapısı ve Genel Özellikleri
Fotogrametrik uygulamalarda kullanılan CCD kameralar, elektromanyetik spektrumun
görünür ve orta kızılötesi bölgelerinde çalışırlar. Bu kameralar, Metal Oksit Yarıiletkenler
(MOS) veya fotodiyotlardan oluşan sonlu ışığa duyarlı elemanlardan, başka bir değişle
algılayıcılardan oluşur. Şekil 4.1’ de bir CCD kamerasının ana elemanları şematik olarak
gösterilmiştir.
Cam Kapak Seramik Materyal
Güç Girişi
Sinyal Çıkışı
KAMERA ELEKTRONİK KISMI
Mercek
CCD Dedektör
Şekil 4.1 CCD kameraların yapısı
4.1.1 Optik sistem
Kamerada kullanılan optik sistem, tek bir mercekten oluşmayıp, birçok mercek sisteminden
meydana gelen bir yapıya sahiptir. Amacı, fotografik görüntüleme sistemlerinde film üzerine
görüntü nasıl düşüyorsa, burada da algılama görevi yapan dedektör üzerine düşürmektedir.
Mercek yapısı elektromanyetik spektrumun değişik bölgelerine göre farklılık gösterir
(Çizelge 4.1).
Çizelge 4.1. Görüntüleme sistemlerinde kullanılan mercek materyalleri
Görünür bölge ve yakın
kızılötesi bölgesi
Orta kızılötesi bölgesi Temel kızılötesi bölgesi
Silika Cam
( < 2.5 m )
Silisyum Cam
( 3 m < < 5 m )
Germanyum Cam
( 8 m < <14 m ) � � � � � � �����
Elektromanyetik spektrumun görünür bölgesinde optik olarak kullanılan birçok materyal,
kızılötesi bölge için geçirgen değildir. Fotografik sistemlerde kullanılan silikat-tabanlı cam
2.5 �m’ den büyük dalga boylu radyasyonu geçirmediğinden, kızılötesi görüntüleyicilerin
imalatçıları, optik parçalarının üretimi oldukça pahalı olan ve kolay bulunmayan materyalleri
kullanmak zorunda kalmışlardır. Silisyum ve germanyum camlar kızılötesi görüntüleme
sistemlerinde yoğun olarak kullanılan mercek materyalleridir. Bunlardan silisyum-tabanlı
materyaller orta kızılötesi bölgede çalıştırılan CCD kameralarda, germanyum ise termal
kızılötesi bölgede işletilen video çerçeve tarayıcılarında kullanılmaktadır.
4.1.2. Elektronik dedektörler
Elektronik görüntüleme sistemleri bir fotografik sistemin görüntüyü foto kimyasal yüzey
üzerinde çerçevelemesi gibi, görüntüyü fotoelektrik yüzeyde oluşturması açısından fotografik
sistemlere benzer. Elektromanyetik enerjinin algılanması ya fotografik yada elektronik olarak
sağlanır. Elektronik görüntüleme sistemlerinde algılama ve kaydetme aşamaları, fotografik
emülsiyonlar orta ve termal kızılötesi bölgelere duyarlı olmadığından tamamen farklı bir
şekilde yürütülmek zorundadır. CCD kameralar, fotografik uygulamalarda gümüş halojen
tabanlı emülsiyonlar yerine nesneden yayılan veya yansıyan ve görüntüleme sisteminin optik
elemanları tarafından toplanan radyasyonu algılamak ve onu elektrik sinyali formuna
dönüştürmek için elektronik dedektörler kullanır. CCD kameralardaki görüntüleme
sistemlerinde kullanılan dedektörler termal ve foton dedektörler olmak üzere ikiye
ayrılmaktadır.
Termal dedektörler ısıya duyarlı materyaller kullanır. Gelen radyasyon dedektör üzerine
düştüğünde bu onun sıcaklığında algılanabilir bir değişikliğe yol açar. Duyarlanması, gelen
radyasyonun dalga boyuna bağlı değildir.
Foton dedektörler ise çabuk duyarlılığa sahiptirler. İçeri giren radyasyonun elektriksel yük
taşıyıcılarının, dedektörün içinde bir enerji düzeyinden diğer bir enerji düzeyine hareket
etmelerine neden olacak şekilde uyarmasıdır. Çizelge 4.2’ de tipik foton dedektörlerinin
karakteristikleri gösterilmiştir
Çizelge 4.2 Tipik foton dedektörlerin karakteristikleri
Dedektör Materyali �maks � �c Silisyum 1.0 �m
Kurşun Sülfür 2.1 �m İndiyum Antimonit 7.0 �m
Civa Kadmiyum Tellürit 12.0 �m
Örneğin CCD sistemlerinde yaygın olarak kullanılan InSb (İndiyum Antimonit), PbSe
(Kurşun Selenyum), PbTe (Kurşun Tellürit) ve PtSi (Platin Silisit) gibi dedektörlerin kritik
dalga boyu 7.0 �m’ dir ve bu değerden daha büyük dalga boylu radyasyona cevap
vermemektedirler. Şekil 4.2’ de foton ve termal dedektörlerin spektral duyarlıkları
karşılaştırılmıştır.
Spektral Duyarlık
Termal Dedektör
Foton Dedektör
�kritik Dalga boyu
Şekil 4.2. Foton ve termal dedektörlerin spektral duyarlıkları
Burada termal dedektörün bağıl duyarlığı karşılaştırma için aynı eksenlerde çizilmiştir.
Termal dedektörün duyarlılığının, dalga boyundan bağımsız olduğu ve �c yakınındaki dalga
boyu bölgesinde foton dedektörününkinden daha küçük olduğu görülmektedir. Genel olarak,
bir foton dedektörünün maksimum duyarlılığı ve duyarlık hızı, bir termal dedektörününkinden
fazladır.
4.1.3 Soğutucu sistem
Foton dedektörler, içte oluşan gürültüyü en aza indirmek ve iletkenlerin ısınması sonucu
doğan etkileri azaltmak için belirli bir sıcaklık değerine kadar soğutulmalıdır. Kızıl ötesi
uygulamalarda kullanılan soğutma yöntemleri, işletilen sıcaklığa ve sistem gereklerine göre
değişir. Soğutucular dört ayrı grupta incelenebilir:
�� Sıvı nitrojen,
�� Joule-Thompson mini soğutucu,
�� Stirling devirli buzdolabı ve
�� Peltier etki tabanlı termoelektrik soğutucusu.
4.2 Görüntü Dedektörleri
4.2.1 Yarı İletkenler
Görüntü dedektörlerinin temeli, elektrik karakteristikli katı hal materyaller olan yarı
iletkenlerdir. Katı hal maddeyi, kristal olarak adlandırılan üç boyutlu kafes yapı oluşturur.
Böyle bir kristalde, her elektron birkaç enerji bandının birinde bir enerji seviyesine sahiptir.
Şekil 4.3’ de gösterildiği gibi, bu izin verilen bandlar arasında yasak enerji boşlukları
mevcuttur.
Ec
Eg
Elektron enerji düzeyi
Ev
Efoton = hv hv > Eg olduğunda soğurma oluşur.
Şekil 4.3 Foton dedektörü enerji band diyagramı
Elektronlar izin verilen enerji durumlarını en düşük enerji seviyesinden en yükseğe doğru
işgal ederler. En yüksek (kısmen) doldurulmuş band, iletkenlik bandı; en düşük band ise
valans bandı olarak adlandırılır. Bu iki band arasındaki enerji farklılığı Eg’ ye band açıklığı
denir.
Mutlak sıfır sıcaklığında saf ve hatasız yarı iletken kristal, yalıtkan cismin özelliklerini taşır.
Sıcaklık yükselince elektronların aldıkları ısı enerjisi bunları yasak bandı aşarak boş enerji
bandına geçirir. Bir dış elektrik alan etkisiyle bu enerjiyi kazanabileceklerinden cisim elektrik
iletkenlik gösterir. Ayrıca önceden dolu olan banddan çıkan elektronların geride bıraktıkları
deşiklerde (boşluk) iletkenliğe yardım ederler. Kısaca, serbest yük taşıyıcıların yaratımı, her
zaman çiftli olarak oluşmaktadır. Eğer elektron valans banddan iletkenlik bandına doğru
uyarılırsa, eş zamanlı olarak deşik yaratılır. Her ikisi de yüklü serbest parçacıklar gibi
davranır. Elektron negatif yüklü deşik ise pozitif yüklü durumdadır. Eğer fotoyükün bu iki
parçacığı birbirine yakın bırakılırsa onlar ısı altında hemen tekrar birleşir (rekombinasyon).
Genel anlamda kimyasal bakımdan saf olup band yapısı itibariyle yarı iletken olan silisyum,
germanyum, selenyum gibi elementlere asal yarı-iletken denir. Bazı yabancı cisimler
konsantrasyonları az olsa bile, yarı-iletkenlerin elektriksel özelliklerini anormal biçimde
değiştirirler. Örneğin saf silisyuma yüz binde bir oranında bor katılırsa silisyumun direnci,
300oK sıcaklığında, yaklaşık 1000 kez azalır. Bu çeşit yarı-iletkenlere katkılı (safsızlık) yarı-
iletken denir.
Bir yarı-iletkende, valans banddan iletkenlik bandına doğru serbest elektron yoğunluğu uygun
safsızlıkla arttırılır. İki tür katkılı safsızlık vardır; donör (verici safsızlık), akseptör (alıcı
safsızlık). Eğer oluşan safsızlık düzeyi iletkenlik bandına daha yakınsa o zaman kristal fazla
elektron yani negatif akım taşıyıcı kazanmış olduğu için kristale N-tip (Negatif tip, donör)
yarı-iletken denir. safsızlık düzeyi valans banda iletkenlik bandından daha yakın oluşuyorsa
bu tip kristallere P-tip (pozitif-tip, akseptör) denir.
4.2.2 Yarı-iletkenlerde foto yüklerin yaratılması, biriktirilmesi ve depolanması
Foto yük çiftlerinin rekombinasyonunu önlemek için onlar yaratımlarından hemen sonra
ayrılmalıdırlar. Bu işlem, PN birleşmeleri veya MOS (Metal Oxide Semi-Conductor - Metal
oksit yarı-iletken) kapasitör tarafından sağlanan bir elektrik alan sayesinde gerçekleştirilir. PN
birleşmeleri, fotodiyot görüntü dedektörlerinde; MOS yapıları ise CCD görüntü
dedektörlerinin temelini teşkil etmektedir. Bu iki sistem, sadece foto yükleri ayırmakla
kalmaz, fotoyüklerin biriktirilmesi ve saklanmasında da kullanılırlar. PN birleşmesi, biri P-tip
diğeri N-tip olan iki silisyum kısımdan oluşur. MOS kapasitörler ise bir yalıtkan ve bir metal
tarafından kaplanan belirli bir tip yarı-iletken içerir.
Bir pozitif voltaj elektroda uygulanır, deşikleri yarı iletkene doğru iter ve böylece hiçbir mobil
yük taşıyıcının bulunamayacağı alan üretir ki bu alan eksiltme (azaltma) bölgesi olarak
adlandırılır. Böylece elektrik alan yaratılmış olur. MOS yapılarındaki bu alan fotoyük
çiftlerinin ayrımı için kullanılabilir. Elektronlar, pozitif olarak yüklenmiş elektrotlar
tarafından teşvik edilir ve onlar, yarı-iletkenle yalıtkan arasında bir ara yüze doğru yayılırlar.
Deşikler ise yarı-iletkenin içine doğru geri itilirler ve böylece onlar, daha fazla rol
oynamazlar. Yarı iletkenin yüzeyinde oluşan bu potansiyel yayılımının basit tanımlaması yük
hücresi veya kovasıdır.
4.2.3 Fotoyüklerin nakli
MOS yapısında biri diğerinin yanına yerleştirile yerleştirile, yük bağlamalı düzen (Charge
Coupled Devices - CCD) denilen ve 1970’ li yıllarda keşfedilen düzenleme oluşur. Burada
kullanılan “Charge Coupling” olayı, komşu hücrelerdeki yükü transfer etmek için bir elektrot
çiftinin kullanıldığı işlemi tanımlar. Bu elektrotlardaki voltajlar yükü bir kovadan diğerine
geçiren bir düzenle yürütülürler. Dedektör hattının sonunda yük çıkış kaydedicilerine transfer
edilerek işlem tamamlanır.
4.2.4 Fotoyüklerin algılanması
Fotoyükleri ayıran ve depolayan birim, piksel olarak adlandırılır. Bir veya iki boyutlu piksel
dizinleri, görüntü dedektörlerini oluşturmaktadır. Pikseller, üzerlerine gelen elektromanyetik
radyasyonun yoğunluğuna karşılık olarak belirli düzeyde fotoyük doğurur. Bu fotoyükün
okunması ve dönüştürülmesi fotodiyot ve CCD görüntü dedektörlerinde oldukça farklı
biçimlerde yürütülür.
4.2.4.1 Piksel türleri ve görüntü dedektörleri mimarisi
MOS kapasitörlerin sayısı artınca bunlar dizinler halinde düzenlenirler. Binlerce kapasitörden
oluşabilen tek boyutlu dizin, doğrusal dizin olarak adlandırılır. Burada her kapasitör,
kendisine düşen görüntü alanı kısmındaki enerji akışı ile orantılı elektriksel yükü tutmaktadır.
Satır ve sütunlardan oluşan iki boyutlu düzenleme,tam çerçeve veya matris dizinler olarak
adlandırılmaktadır.
Doğrusal dizinler, obje alanını taramak sureti ile onu tek boyutlu CCD dedektör satırı üzerine
görüntüler. Matris dizinler ise iki boyutlu yüzeyleri üzerine herhangi zamanda gelen
radyasyonun tam bir kaydını sağlarlar. Fakat bu tür dizinlerin boyutundaki sınırlamalar nedeni
ile doğrusal dizinler uydu algılama sistemlerinde tercih edilmektedirler. Günümüzde çok
dedektör elemanını tek bir doğrusal dizinde barındırabilen CCD algılayıcıları uydularda
kullanılmaktadır. Bunların çözünürlüğü 10000 piksel içerebilecek kadar gelişmiştir. İki
boyutlu dizinler ise küçük format görüntülere izin verebilecek yakın saha fotogrametrisi
aplikasyonlarında kullanılırlar.
İdeal olarak maksimum duyarlılık için görüntü alanındaki resim noktalarının bire bir
karşılığını veren ve yeterli sayıda dedektör elemanından oluşan iki boyutlu dedektör dizini
kullanılmalıdır. Bu tür dizinleri kullanan CCD kameralar günümüzde elektromanyetik
spektrumun ancak iki bölgesi için mevcut durumdadırlar. Bunlardan orta kızılötesi CCD
kameralar, günümüz teknolojisinde 35-50 µm piksel genişliğine sahip 320�240 veya 512�512
piksel boyutlarında dedektör matrisleri kullanabilmektedir. Fakat spektrumun görünür
bölgesinde çalışan CCD kameralar ise 5120�5120 piksel gibi oldukça büyük dedektör matrisi
kullanmakta ve piksel genişliği 10 µm’ nin altında olacak şekilde üretilebilmektedir. İki
boyutlu dedektör matrislerinin üretimindeki teknoloji ve fabrikasyon geliştikçe büyük
dizinlerin yapımı da gerçekleşebilecektir.
a. Çift veri çıkış mekanizmalı doğrusal dizin
Bu konfigürasyonda iki doğrusal dizin (CCD öteleme yazmacı), tek boyutlu satır dedektörün
her iki tarafına yerleştirilmiştir (Şekil 4.4). Bu iki dizin ışığa duyarlı olduğundan
sarılmalıdırlar. Elektromanyetik radyasyonla entegrasyondan sonra, aktif durumdaki
dedektörlerde biriktirilen elektrik yükü, iki öteleme yazmacına bir t saat zamanında transfer
edilir. Bu öteleme yazmaçları seri şekilde veri çıkışı yapmaktadırlar. Eğer veri çıkışı periyodu,
entegrasyon zamanına eşitse dedektör obtratör gibi ek bir ekipmana gerek duymadan
çalışacaktır. Burada, obtratör zaman dengeleyici durumundadır.
Aktif Dedektörler
Çift satırlar
Tek satırlar Seri Okuma Yazmaçları
Şekil 4.4. Çift veri çıkış mekanizmalı doğrusal dizin
b. Çerçeve transfer
Çerçeve transfer görüntüleyici, birbirinin aynı iki dizinden oluşan sistem olarak düşünülebilir.
Aktif dizin, elektriksel yükleri entegrasyon zamanında biriktirir. Daha sonra bu yük ışığa
duyarlı olduğunda sarılması gereken saklama dizinine transfer edilir. Transfer işlemi
sırasında,aktif dizinde elektrik yük birikmesi devam ettiğinden ,az lekeli görüntü oluşacaktır.
Saklama dizininin veri çıkışı,satır-satır şeklinde ve seri olarak yapılır. Ancak, saklama
dizinindeki verinin çıkışı için zaman entegrasyon zamanını oldukça aşar. Bu nedenle, veri
akışının düzenlenmesi mekanik obtratör uygulamasını gerektirecektir.
c. Aralıklı transfer
Obtratör ihtiyacı, elektronik obtratör çalıştıran CCD’ lerin geliştirilmesine yol açmıştır.
Bunlar aralıklı transfer CCD olarak adlandırılır. Burada, aktif dedektör sütunları düşey
transfer yazmaçları ile birbirinden ayrılmıştır. Piksellerde biriken yük bir kere transfer edilir
ve seri şekilde çıkışı yapılır. Veri çıkış zamanının entegrasyon zamanını aşmadığı kabul
edildiğinde, bu tür bir veri akışı açık diyafram operasyonuna izin verir. Transfer
yazmaçlarının CCD dedektörleri, elektromanyetik enerjiye duyarlı olduğundan sarılmalıdırlar.
Bu durum yonganın tüm alanı üzerinde tesirli enerji akışını azaltır. Bu tesirli enerjisi akışı,
dolum faktörü olarak adlandırılır.aralıklı transfer görüntüleme sistemleri %50 düzeyinde
dolum faktörüne sahiptir.
d. Alan aralıklı transfer
Aralıklı transferde sarılı CCD sütunları, görüntüyü fotoyüklerin düşey transferi sırasında
korumak için yetersizdir. Bu problem alan aralıklı transfer CCD’ lerin keşfini getirmiştir.
Bunlar, bir aralıklı transfer CCD ile bir çerçeve transfer CCD’ nin kombinasyonudur.
4.2.4.2 TDI transfer
Bu tasarım, yüksek çözebilirlikli hava kameralarındaki görüntü yürümesini azaltmada
kullanılan FMC düzeneğine çok benzemektedir. TDI transfer fikri, entegrasyon zamanını
n tane alt aralığa bölmek ve böyle bir aralık boyunca biriken yükü, gelecek aralık boyunca
yükün birikmeye devam edeceği gelecek sütundaki piksellere transfer etmektir. Fikirsel
açıdan bu yaklaşım filmi, objenin pozlama zamanı boyunca yol aldığı mesafeyle orantılı bir
miktar hareket ettirmeye karşılık gelir.
4.2.5 Dedektör dizinlerinin geometrik karakteristikleri
Dedektör eleman aralığının homojenliği ve dedektör yüzeyinin düzgünlüğü, elde edilebilecek
geometrik doğruluğa etken faktörlerdir. Ancak imalatçılar, dedektör elemanlarının yüzey
düzgünlüğü veya aralık homojenliği hakkında özel bir bilgi sağlamamaktadır.
4.2.5.1 Dedektör elemanlarının geometrisi
Dedektör dizinleri bir alt silikon tabakası üzerine katmanlar serisinin biriktirilmesi sonucu
üretilir. Her katman belirli bir amaca yöneliktir. Örneğin;ya yalıtkan olarak ya da elektrotlar
serisi olarak görev yaparlar. 1970’ li yılların başlarında, basılabilen en küçük karakter boyutu
olarak adlandırılan tipik tasarım değeri olarak 6-8 µm kullanılırken, günümüzde büyük CCD
dedektör dizinleri için hala bu değer 1,2-2 µm arasında değişmektedir.
4.2.5.2 CCD dizinlerinin yüzey düzgünlüğü
CCD dedektör dizinin düzgünlüğü hem silikon altlığının genel biçimi, hem de onun yüzeyinin
yapısı bakımından göz önüne alınması gereken bir sorundur. Küçük formata sahip ilk CCD
dizinleri için bu etken sorun yaratmamaktaydı. Zamanla, artan dizin çözünürlüğü format
boyutunda artış getirmesine rağmen, yüzey düzgünlüğü hakkında bilgi verilmemektedir.
Dedektör dizin yüzeyinin düz olmayışı ve yük transferinde kullanılan elektrotların yapısı
yüzey pürüzlüğüne yol açmaktadır.
4.2.6 CCD dedektör dizinlerinin radyometrik karakteristikleri
Radyometrik çözünürlük; dedektörün, yerden yayılan veya yansıtılan radyasyon sinyallerinin
gücündeki farklılığa karşı olan duyarlılığıdır. Bu tür çözünürlük, birbirinden ayrılabilen sinyal
düzeyleri sayısını verdiğinden, yüzey objelerinin tanımlanmasında en önemli elemandır.
Dedektör dizininin karakterini değiştiren etkiler, bunlardan doğan sistematik ve sürekli olan
parazit sinyallerdir. Dolayısıyla bu etkiler, elde edilen görüntüyü de etkilemektedirler. Bunlar
ya CCD dedektör dizininin fabrikasyonundaki kusurlardan ya da CCD teknolojisindeki
eksikliklerden kaynaklanır. En önemli etkiler; koyu akım, fluluk, leke, kapanlar ve kusurlar
olarak verilebilir. Bütün bu etkiler, görüntü kalitesinde azalmaya sebep olur ve sadece CCD
kamerasının radyometrik kalibrasyonu ile giderilebilir.
4.2.6.1 Koyu akım
Herhangi bir yarı iletkende elektronların ısıl teşekkülü koyu akım olarak bilinir. CCD’ lerde,
koyu akım, dedektör dizini üzerine düşen radyasyona karşı cevap olarak doğan elektronik
yüklerden ayrılamaz. Bunun sonucu görüntü üzerinde farklı ve yanlış bir gri değeri
oluşmasına sebep olur. Koyu akım, CCD kamerasının işletme sıcaklığına kuvvetli şekilde
bağlıdır. Sıcaklığın 5 ila 10 o C azaltılması, onun 2 kat daha az meydana gelmesine sebep olur.
2 ile 5 �m dalgaboyları bölgesinde kullanılan orta kızılötesi CCD kameralar, içerlerinde
soğutucu sistemler bulundururlar ve böylece dedektör dizininin radyometrik duyarlılığını ve
dinamik aralığını arttırmak için işletim sıcaklığını –77 o C’ ye düşürürler.
4.2.6.2 Fluluk
Bir dedektör elemanı veya dedektör elemanları grubu üzerine oldukça fazla radyasyon
düştüğünde, potansiyel kutuların yük kapasiteleri aşılmış olur. Bu durumda fazlalık yük
komşu elemanlar üzerine taşar. Fluluk; CCD dedektör dizinlerinden tamamen giderilemezken,
anti-fluluk kanallarının eklenmesi ile bu problem günümüz CCD’ lerinde, ilk CCD’ lere
nazaran oldukça azaltılmıştır.
4.2.6.3 Leke
Leke, yoğun radyasyon kaynağının sütun yönündeki parlaklığı etkilemesi olarak
tanımlanabilir. Lekenin şekli bütün dedektör tiplerinde aynı olurken, fiziksel kaynağı farklı
CCD tiplerinde farklı olabilir.
4.2.6.4 Kapanlar
Kapanlar, yük transfer prosesinin etkinliğinin azaltılmasına sebep olan kusurlu devreler olarak
ortaya çıkar. Bunlar yük paketlerinden transfer edilmekte olan yükleri yakalar ve onları kapan
içindeki yük dengeye geldiğinde yavaşça bırakır. Kapanlar, fabrikasyon prosesi sonucu oluşan
tasarım bozuklukları, materyal eksikliklerinden oluşur. Bunlar fabrikasyon prosesi ve
materyallerin kalitesini arttırmak suretiyle azaltılabilir.
4.2.6.5 Kusurlar
CCD dedektör dizinleriyle elde edilen görüntü üzerindeki kusurlar sıkça silikondaki
kristallografik bozukluklardan ve fabrikasyon prosesi sırasında oluşan hatalardan meydana
gelir. Kusurlar; nokta, alan ve sütun veya satır bozukluğu şeklinde karakterize edilirler. Nokta
ve alan kusurları çoğunlukla elektrotlar veya elektrot ve silikon altlık arasındaki koyu akım
kaynaklarından doğar. Yüksek koyu akıma sahip dedektör elemanları beyaz nokta veya
alanlar üretir. Alan kusurları girdaplı düzende ve beyaz bulutlar halinde oluşur. Satır
bozukluklu dedektörler genelde imalatçılar tarafından kusur düzeltme devrelerinin
eklenmesiyle azaltılır.
4.3 Klasik Hava ve Yer Kameraları İle Sayısal Kameraların Karşılaştırılması
Fotografik materyallerin yüksek çözebilirliği, geometrik doğruluğu ve durağanlığına rağmen
elektro-optik görüntüleme sistemlerinin gerçek zamanlılığı, portatif ve kullanıcı dostu olması,
fotografik filmin prosesi için gerekli banyo işlemlerine ve tarayıcı ile sayısallaştırmaya gerek
duymaması, doğrudan bilgisayar uyuşumlu olması, onları fotogrametri ve uzaktan algılama
aplikasyonlarında fotografik ve video tabanlı sistemlere gerçek bir alternatif haline getirmiştir.
Ayrıca, tasarımlarında kullandıkları elektronik dedektörler sayesinde hava kameralarının
aksine, görünür ve yakın kızılötesi spektral sahalarının ötesindeki spektrumlarda algılama
yapmayı mümkün hale getirmişlerdir.
Günümüzde CCD satır kameralar belirli uydu sistemlerinde kullanılmaktadır. Satır
kameraların avantajları,yapılarındaki CCD dizinlerinin basit tasarımları ve bunların düşük
maliyetli olmasıdır.
Elektromanyetik spektrumun farklı bölgelerine spektral duyarlık, değişik dalga boylarında
enerji algılayabilen dizinlerin eklenmesiyle sağlanabilmiştir. SPOT; MOMS serisi uydular
buna en iyi örnektir. Matris dizinli kameralar ise yersel uygulamalarda kullanılmaktadır.
Endüstri, tıp ve mimarlık alanlarında CCD kameralar kullanılırken, fotogrametrik anlamda
yaygın değildir.
Bütün bu olumlu yönlerine karşın hava kameralarının sağlamış olduğu çözünürlüğe ve geniş
açısal kaplama alanına erişememiş olması, maliyetinin yüksek oluşu CCD kameralarının
fotogrametrik kullanılmalarını sınırlamıştır. Ancak teknolojideki hızlı gelişmeler ve artan
talep ihtiyacı sebebiyle sayısal kameralar hızla gelişmekte, fiyatları ucuzlamaktadır. Bu
gelişmeler göstermiştir ki yakın gelecekte fotografik kameraların yerine CCD kameraların
alması kaçınılmazdır. Fotografik sistemlerde kullanılan kameralar ile elektronik sistemlerde
kullanılan kameralar arasındaki genel farklılıkları Çizelge 4.4’ de görebiliriz.
Çizelge 4.4 Film tabanlı ve CCD kameraların karşılaştırılması
Film Tabanlı CCD Kamera
Odak uzaklığı 8, 15, 21, 30 cm
50-80 mm. odak uzaklığı ( büyük çerçeve dizinler için) 17-526 mm. odak uzaklıklı C-objektif çerçevesi (küçük format dizinlerde)
Format 23�23 cm
2,5�2,5 inç (64�64 mm.), yüksek çözebilirlikli dedektörler için; 1 inç’ den küçük değerler, düşük çözebilirlikli dedektörler için
Açısal kaplama 600 ile 1250 arasında
Aynı değerler, yüksek çözebilirlikli dedektörler için; 250 1inç’den küçük yongalar ve C objektif çerçeve için
Fotoduyarlı materyal Gümüş halojen emülsiyon CCD dedektör
Görüntü yürümesi düzeltmesi
FMC düzeneği sayesinde TDI çözümü ile
Poz
Fotonlar kristal üzerinde gümüş taneciği oluşturmak için gümüş (Ag) ile birleşecek elektronu (e) serbest bırakırlar (gizli görüntü)
Fotonlar kapasitörde (piksel kısmında ) toplanacak olan elektron- boşluk çiftini doğururlar
Gerçek görüntü Gizli görüntüden ya negatif yada pozitif olarak geliştirme işlemi ile elde edilir.
Yükün ölçüldüğü, amplike edildiği ve çıkışın yapıldığı algılama düğümüne transferiyle elde edilir.
Spektral duyarlık 0,4-0,79 µm ve yakın kızılötesi Silikon dalgaboyu 1,1 µm’ den küçük olan
fotonlara duyarlıdır.
Radyometrik çözebilirlik Siyah-beyaz film için 6 bit 10-12 bit
Çözünürlük
Mercek: AWAR>100lp/mm Film: >100lp/mm Görüntü yürümesi ve atmosfer,sistem çözebilirliğini 50-60 lp/mm’ ye kadar düşürmektedir.
Mercek : eğer yüksek çözebilirlikli hava kamerası merceği kullanılmazsa düşüktür. CCD: 15 µm’ lik piksel genişliği 30-40 lp/mm düzeyinde bir çözebilirlik vermektedir.
Avantajları
Denemiş gelişmiş teknoloji Geniş açısal kaplamalarda yüksek çözebilirlik Film geniştir,pahalı olmayan saklama ortamıdır
Geniş spektral duyarlık sahası Yüksek radyometrik çözebilirlik Dijital görüntü hemen mevcut Gerçek zamanlı işleme sonucu görülen sonuç veri elde etmenin esnekliğini arttırır.
Eksiklikler Uzun işleme zamanı Görüntü sadece hardcopy formatta mevcuttur
Yüksek çözünürlüklü dedektörler çok pahalı ve filmden daha küçük, Yüksek çözünürlüklü dedektörler için uzun veri çıkış zamanı. Yüksek veri transfer frekansı ve çok geniş bellek kapasitesi gerekli
5. RESİM ÇEKME MAKİNELERİNİN KALİBRASYON YÖNTEMLERİ
Kalibrasyon, bir ölçü sisteminin özellikleri arasındaki ilişkileri göstermek için belirlenen
sayısal değerler sisteminin geliştirilmiş şeklidir. Bu işlem için gerekli doğruluk, ölçü
sisteminin ihtiyaçlarına dayanır. Eğer kamera kalibrasyon sonuçları fotogrametri için
kullanılacaksa kalibrasyon işlemi ölçü sisteminin uzaysal ilişkilerini temsil eden yüksek
doğruluklu sayısal değerler üretmelidir. Eğer sistemin tam uzaysal doğruluk kabiliyeti
gerçekleştirilecekse , kalibrasyon işlemi çevre etkilerini de içermelidir. Fotogrametrik
kameralar periyodik olarak laboratuar ortamında kalibrasyona tabi tutulurlar.
Fotogrametrik kamera kalibrasyonu, kamera sistemini en iyi şekilde ifade eden parametrelerin
bulunması olarak ifade edilir. Bu parametreler bilindiği gibi resim çekme merkezinin uzaklığı
(odak uzaklığı, c), resim koordinat sistemi eksenlerinin yönleri ve dönüklükleri ile distorsiyon
parametreleridir. Aynı zamanda bir resim çekme makinesinin kalibrasyonu fotogrametrik
nokta belirleme işleminin tersi olarak da ifade edilebilir. Fotogrametrik nokta belirlemesinde
iç yöneltme elemanları bilinir ve cisim noktalarının koordinatları istenir. Kalibrasyonda ise
cisim noktalarının koordinatları bilinir ve iç yöneltme elemanları aranır /1/.
5.1 Resim Çekme Makinelerinin İç Yöneltme Elemanları ve Mercek Distorsiyonları
Fotogrametride bir çeşit veri toplama şekli olan resim çekimi sırasında resim çekme
makinelerinin mercekleri bir takım fiziksel özelliklere sahiptir.. Optik izdüşüm, merceklerin
fiziksel yapısı ile ilgili olarak resim düzleminin (merkezi izdüşüm düzlemi) değişik etkilere
sebep olur. Merceklerin izdüşümdeki bu fiziksel etkilerine genel olarak distorsiyon adı verilir
/2/. Mercek distorsiyonu resim düzleminde resim noktasının yerinde meydana gelen
değişiklikle ilgilidir, bunun radyometrik kalite ile hiçbir alakası yoktur. O nedenle herhangi
geometrik distorsiyonun varlığı, fotogrametrici için çok önemlidir ve resim üzerinden
herhangi metrik ölçüm yapılacağı zaman dikkate alınmalı ve kameranın geometrik
kalibrasyonu ile ortadan kaldırılmalıdır /7/. Resim çekme makinelerinde iki ana distorsiyon ile
karşılaşılır. Bunlar;
�� Radyal Distorsiyon
�� Teğetsel Distorsiyon’ dur.
5.1.1 Radyal (Açısal) distorsiyon
Eksen dışı bir hedefin görüntüsü ana noktadan radyal olarak ya uzak ya da yakın yer
değiştirmişse, resim radyal olarak distorsiyona uğramış demektir. Ana noktadan uzak veya
yakın radyal olarak distorsiyona uğramış dörtgen şeklin görüntüsü sırasıyla pozitif (yastık)
veya negatif (fıçı) distorsiyon olarak adlandırılır (Şekil 5.1).
Obje Pozitif Negatif distorsiyon distorsiyon (yastık) (fıçı)
Şekil 5.1 Yastık ve fıçı biçimli distorsiyonlar /7/
Radyal distorsiyon için simetri noktası kesinlikle ana nokta olmayabilir, fakat genellikle ana
nokta orijin olarak kabul edilir. Gelen ışık ışını doğru yer olan a yerine a’ konumunda
görüntülenir, burada radyal distorsiyon miktarı �r, teğetsel distorsiyon ise �t kadardır (Şekil
5.2).
�t�r
a’a
O
Şekil 5.2 Radyal ve teğetsel distorsiyon
r, radyal uzaklık olarak kabul edilirse, radyal mercek distorsiyonu matematiksel olarak, bir
polinom eşitliği ile şu şekilde ifade edilir.
�r = K0r + K1r3 + K2r5 + K3r7 + .... (5.1)
Bu açısal değişimin etkisinin resim koordinat sistemi içerisinde x ve y yönlerindeki bileşenleri
ise;
�rx = �r(x-x0)/r �ry = �r(y-y0)/r (5.2)
bağıntılarıyla hesaplanır. Geniş formatlı uzak mesafe resim çekme makineleri (odak uzaklığı
150 mm olan kameralar için) mercek gücüne bağlı distorsiyon değeri 10-20 mikron arasında
değişir (Şekil 5.3).
Açısal distorsiyon (�m)
Açısal mesafe (mm)
Şekil 5.3 Radyal (Açısal) distorsiyon /2/
5.1.2 Teğetsel (Tanjant) distorsiyon
Resim çekme makinelerinde kullanılan çoklu mercek sistemini oluşturan merceklerin bütün
elemanları aynı doğru üzerinde oluşmaması nedeniyle mercek merkezleri aynı doğru üzerinde
bulunmazlar ve buna fabrikasyon aşamasında özellikle dikkat edilmelidir. Doğrultudan sapma
resimde teğetsel (tanjant) distorsiyon adı verilen geometrik yer değiştirmeye sebep olacaktır
(Şekil 5.4). Bu tür distorsiyon her zaman radyal distorsiyonda bir asimetriye neden olmaktadır
/7/.
Merkezlendirilmiş Merkezlendirilmemiş mercek sistemi mercek sistemi
Şekil 5.4 Mercek elemanlarının aynı doğrultuda olmaması (Teğetsel distorsiyon)
Teğetsel distorsiyonun noktanın resim koordinatlarına verdiği etki aşağıdaki şekilde ifade
edilecek olursa,
�xs = (1- (c / S)) [P1(r2 + 2(x - xp)2) + 2P2(x - xp)(y - yp)] (5.3)
�ys = (1- (c / S)) [P2(r2 + 2(y - yp)2) + 2P1(x - xp)(y - yp)] (5.4)
bağıntıları elde edilir. Burada �xs ve �xs x, y resim noktasındaki teğetsel distorsiyon
bileşenleri, xp ve yp ana nokta koordinatları, P1 ve P2 teğetsel distorsiyon katsayıları, c mercek
odak uzaklığı ve S mercekten olan obje uzaklığıdır.
5.2. Klasik Yöntemler
Bir ölçme resim çekme kamerasının kalibrasyonu, kamera resim koordinat sistemini oluşturan
resim çekme makinesi merceğinin sabiti olan odak uzaklığı değeri ilke resim koordinat
sistemi eksenlerinin yönleri ve dönüklükleri ile mercek sisteminin distorsiyon
parametrelerinin hesaplanması ile sağlanır /2/.
Kamera kalibrasyonu yönündeki çalışmalar, hava kameralarının yapıldığı zamandan başlayıp
günümüz teknolojisinde de uygulanan ve pek çok disiplini içeren bilimsel bir çalışmadır.
Günümüzde sayısal kameraların yaygınlaşması ile kameraların geometrik kalibrasyonu
bilgisayar ve sayısal hesaplamalar yardımıyla yapılabilmektedir. Günümüz yersel
fotogrametride kamera kalibrasyonu için üç yöntemden söz edilir, bunlar şu şekilde
sıralanabilir:
�� Çekim sırasında kalibrasyon (On-job calibration)
�� Kendi kendine kalibrasyon (Self-calibration)
�� Analitik çekül hattı kalibrasyonu (Analytical plumb-line calibration)
5.2.1 Çekim sırasında kalibrasyon
Fotogrametrik resim çekimi ve yöneltme için gerekli olan kontrol noktalarının, resim çekim
merkezi koordinatlarının (dış yöneltme parametreleri) değerlendirme aşamasında
hesaplanabilmesi için gereğinden fazla kontrol noktası kullanılarak, resim çekimi anında
hedeflerin oluşturduğu çerçevenin konumunun jeodezik ölçümlerle hassas bir şekilde tespit
edilmesidir. Bu yöntemde, resim çekim noktası ile resmi çekilen cisim arasındaki yatay
mesafe ve kontrol noktalarının birbirleri ile aralarındaki derinlik oranı (space frame) yani
hedeflerin oluşturduğu şeklin hacimsel yapısı hassas bir şekilde belirlenmelidir ki bu ancak
kullanılan kontrol noktalarının üç boyutlu koordinatlarının doğruluğuna bağlı olacaktır /1/.
Çekim sırasında kalibrasyon yönteminin matematik modeli ise yöneltmede kullanılan demet
dengelemesi işleminde resim çekim merkezi (izdüşüm merkezi) üç boyutlu koordinatlarının
yardımıyla iç yöneltme parametrelerinin dengelemeye bilinmeyen olarak katılması sonucu
artacak olan bilinmeyen sayısının doğruluğu yüksek bir şekilde bilinen kontrol noktalarındaki
fazla resim koordinatları ölçümü sonucu örtebilmek ve resim çekim merkezi koordinatlarının
yüksek bir doğrulukla hesaplama algoritmasıdır /2/.
Resim çekimi işleminin kalibrasyon ile aynı zamanda yapılması ve proje ile zamana göre
sürekli olarak kalibrasyonun yenilenerek daha sağlıklı sonuçlar elde edilmesi bu yöntemin en
önemli avantajıdır. Dezavantaj olarak da resim çekimi ve arazi çalışmaları için gerekli olan
zaman ve kullanılacak olan jeodezik donanım-yazılımın fazla ve yeterli doğruluğu
verebilmesi gerekliliği gösterilebilir.
5.2.2 Kendi kendine kalibrasyon
Bu tip kalibrasyon yöntemi çekim sırasında kalibrasyon yönteminin doğal bir uzantısıdır.
Kullanılan matematik model tamamen aynı olup uygulanan yöntem farklıdır. Şöyle ki, resim
çekiminden önce resim çekim kamerası laboratuar ortamında üç boyutlu koordinatları yüksek
doğrulukla ölçülen noktalardan yapılan resim çekimleriyle kalibre edilir. Bu kalibrasyon
sonucunda hesaplanan iç yöneltme parametreleri, mercek sisteminin distorsiyon değerlerini de
içerir. Burada önemli bir husus belirtilmelidir ki, optik laboratuarlarda oluşturulan ve optik
esaslarla belirlenen mercek sistemlerinin distorsiyon değerleri önceden var ise, bunlar demet
dengelemesine yaklaşık değer olarak alınır. Bu yöntemde, hiçbir cisim uzayına ait etkili
kontrol tekniğinin kullanılmaması ve resim çekim noktalarında tam olarak hedeflerden gelen
ışınların kesişmesinin sağlanmasındaki doğruluğun belirlenebilmesi önemlidir. Bu da
laboratuar ortamında sağlanabilen, resim çekim merkezleri ile test alanı arasındaki geometrik
yapının doğru olarak kurulabilmesi ile mümkündür /1/.
Yöntemin avantajı, doğruluğu yüksek bir kalibrasyon sonucu sağlamasıdır. Buna karşılık
zaman ve laboratuar ortamı gerektirmesi dezavantaj olarak sayılabilir.
5.2.3 Analitik çekül hattı kalibrasyonu
Kendi kendine kalibrasyon yönteminden farklı olarak bu yöntemde, laboratuar ortamında
hazırlanan ve bir doğru oluşturan kontrol noktalarının oluşturduğu düzleme tam olarak dik bir
düzlem üzerindeki bir resim çekme merkezi kullanılarak mercek sistemindeki distorsiyonlar
yüksek doğrulukla belirlenir. Fakat kamera sabiti ve ana noktanın koordinatları bu yöntem ile
belirlenememektedir, bu yüzden yöntem diğer kalibrasyon yöntemlerine gereksinim duyar.
Bilindiği gibi, resim çekim merkezinin üç boyutlu koordinatları (X0,Y0 ve Z0) ile iç yöneltme
elemanları (x0,y0 ve c) arasında güçlü bir geometrik ilişki vardır. Bu sebeple uygulanan
kalibrasyon yöntemi ile öncelikle distorsiyon değerleri belirlendikten sonra kestirme yoluyla
resmin izdüşüm merkezi koordinatları bulunmalı ve demet dengelemesinin son aşamasında da
bu parametrelere ve iç yöneltmenin yaklaşık değerlerine bağlı olarak ana nokta koordinatları
ve kamera sabiti (odak uzaklığı) karesel ortalama hataları ile birlikte hesaplanmalıdır /2/.
6. UYGULAMA
6.1 Amaç
6.2 PICTRAN Sayısal Fotogrametri Değerlendirme Yazılımı
Sayısal resimlerin fotogrametrik değerlendirilmesi için kullanılacak PICTRAN Sayısal
Fotogrametri Değerlendirme Yazılımı, resimlerin yöneltilme aşamasından CAD sistemine
bağlanmasına kadar olan tüm önemli fonksiyonları gerçekleştirir /2/.
PICTRAN Yazılımı 4 modülden oluşmaktadır. PICTRAN D modülü resmi çekilen cisimlerin
birtakım işlemler sonucu bilgisayar ortamında yeniden modellenmesini sağlar. PICTRAN B
modülü ise yazılımın demet dengelemesi yapan, PICTRAN E modülü eğik çekilen resimlerin
düşeye çevrilmesine yarayan ve PICTRAN O modülü ortofoto modülüdür. PICTRAN
Yazılımında değerlendirme sonucu elde edilen 3 boyutlu cisim koordinatları, hem noktasal
olarak hem de grafik obje olarak CAD ortamına aktarılabilir (Şekil 6.1). Elde edilen
çizimlerin istenilen örnekte çıktıları alınabilir /4/.
ÇİZİM CAD
PICTRAN D 3D Değerlendirme
PICTRAN B Demet Dengelemesi
PICTRAN E Düşeye Çevirme
PICTRAN D Resim Ölçmesi
TARAMA SAYISAL KAMERA
Şekil 6.1 PICTRAN yazılımının değerlendirme şeması /5/
PICTRAN yazılımında genel olarak,
�� Düşeye çevirme ve ortofoto yapabilme
�� 3D cisim belirleme
�� İstenilen sayı ve büyüklükte resim işleyebilme
�� Kamera kalibrasyonu yapabilme
�� CAD sistemine bağlanabilme
�� Yarı otomatik nokta ölçümü yapabilme
�� Tam otomatik ağ plaka ölçümü yapabilme
�� Analog ve sayısal kameraları kullanabilme
�� Görüntü eşleştirme yöntemi ile subpiksel doğruluğa ulaşma
�� Tam otomatik yaklaşık değer hesabı yapabilme ve kaba hataları ayıklayabilme
�� Esnek resim işleme
�� Cisimleri tam anlamlı dokümantasyon ve arşivleme
�� Sonuçları 3D koordinat veya çizim olarak sunabilme özellikleri vardır.
Yazılımın kullanım alanları ise,
�� Fotogrametrik halihazır yapımı
�� Ortofoto harita yapımı
�� Mimari ve arkeolojik uygulamalar
�� Yapısal hareket ve deformasyonların gözlenmesi
�� Karayolu tasarım ve planlama uygulamaları’ dır /4/.
6.2.1 Pictran yazılımının işlem adımları
Resimlerin PICTRAN yazılımında değerlendirilmesinden önce bazı gerekli proje verilerinin
hazırlanması gerekir. Bu işlemler aşağıda ayrıntılı olarak açıklanmıştır.
6.2.2.1 Resimlerin Pictran yazılımı çalışma ortamına taşınması
Çeşitli tarayıcılarla sayısal hale getirilen veya sayısal resim çekme makineleri ile elde edilen
(.tif) formatındaki resimlerin Pictran yazılımında değerlendirilmesi için (.btf) formatına
dönüştürülmesi gerekir. Bu adıma resimlerin Pictran yazılımı çalışma ortamına taşınması
denilir. Bu işlem için (Dosya/Dosya Al) komutu kullanılır ve işlemi hızlandırmak için
(Seçenekler/ Resim-Caching)’ de resim-caching ayarı yapılır.
6.2.1.2 Resim başlıklarının düzenlenmesi
(Düzenle/Başlık Düzenle) komutuyla (.btf) formatına dönüştürülmüş resimlere sırasıyla
resim numarası, proje ismi, kullanıcı ismi, kullanılan kameranın ismi, tarih ve diğer
açıklamalar yazılır. Bu adımda dikkat edilmesi gereken husus, kullanılan kameranın kamera
verileri, ilgili düzenlenen kamera verileri dosyasında bulunması ve bu dosyada aynı isimle
tanımlanmasıdır. Ayrıca resim numarasının 0’ dan büyük bir tamsayı olması gerekmektedir.
Bu işlem her resim için adı geçen resim açık durumdayken yapılmalıdır.
6.2.1.3 Kamera verilerinin hazırlanması
(Seçenekler/Kamera Verileri) menüsü altındaki dosya içerisine, resim çekme işleminde
kullanılan kameraların tüm özellikleri (ismi, seri numarası, kamera sistemi birimi, odak
uzaklığı, resim ana noktası, distorsiyon parametreleri) yazılır. Bu dosyaya resim çekme
işleminde kullanılan tüm kameralar ilave edilebilir. Bu kamera bilgileri daha önce yapılan
kalibrasyon ölçmeleri ile elde edilebileceği gibi daha sonraki bölümlerde görüleceği üzere bu
değerler PICTRAN B (demet dengelemesi) modülüne ek parametreler olarak eklenerek
hesaplanabilir.
6.2.1.4 Proje oluşturulması
Bu işlem için (Proje/Proje Aç) komutu kullanır ve çıkan menü içerisine oluşturulması
düşünülen projenin adı yazılır. Proje oluşturulduktan sonra (Proje/Dosya Ekle) komutuyla
kullanılacak (.btf) formatındaki resimler projeye dahil edilir. (Tamam) komutuyla projenin
tamamlandığı ve böylece projeye yeni bir veri eklenmeyeceği onaylanır. Projedeki yapılan
çalışmalar bitince (Proje/Proje Kapat) komutu ile projeden çıkılır ve açılmış olan tüm
resimler kapatılır. Projenin tekrar açılması halinde, kapatılan resimler aynı yerde açılacaktır.
6.2.1.5 İç yöneltme
Proje oluşturulduktan sonra, yapılacak ilk işlem iç yöneltme adımıdır. Orta nokta bulucuların
veya reseau işaretlerinin ölçülmesiyle sayısal resim ve gerçek resim koordinat sistemleri
arasındaki bağıntı elde edilir. Sonuçta aşağıdaki resim hataları düzeltilir.
�� Filmin düz olmaması, filmin büzülmesi, resim tarayıcısının hatası
�� Optik sistemin mercek hatası (Radyal Distorsiyon Düzeltmesi) /2/
(Yöneltme/İç Yöneltme) komutu ile iç yöneltme adımına geçilir. Oluşturulan projede iç
yöneltmesi yapılacak olan resim üzerinde koşullara göre orta nokta bulucuları veya reseau
noktaları ya da resim köşe noktaları ölçülür. Kamera veri dosyasından ölçülen noktalara ait
olması gereken koordinatlar alınır. Burada nokta sırası dikkat edilmesi önemli bir husustur.
(Yöneltmeyi Başlat) komutu ile iç yöneltme başlatılır. Sonuçta kamera bilgilerinden alınan
koordinatlarla ölçülen koordinatların karşılaştırılması grafik olarak gözükür. Görünen çizgiler
karşılaştırma sonucu oluşan farkları, ufak daireler ise bu çizgilerin kabul edilebilirlik
sınırlarını göstermektedir. Büyütme faktörü istenilen bir değer (0.5) seçilir. Farklar hata sınırı
içinde kalmıyorsa ölçme işlemi tekrarlanır. İstenilen doğruluğa ulaşıldığı zaman (Yöneltmeyi
Kabul Et) komutuyla yöneltme kabul edilir. Yöneltme verileri (.rpt) uzantılı dosyada
depolanır.
6.2.1.6 Dış yöneltme
İç yöneltme tamamlandıktan sonra dış yöneltme işlemine geçilir. Bu işlem için
(Yöneltme/Dış Yöneltme) komutu kullanılır. Dış yöneltme işlemi ile resim şeridindeki her
bir resim çekme makinesinin çekim doğrultuları ve konumları yeniden oluşturulur. Bu
resimleri tek bir blok içerisinde dengeleyebilmek için iki tür nokta kullanılır.
�� Kontrol Noktaları : Koordinatları resim ve cisim koordinat sisteminde bilinen
noktalar.
�� Bağlantı Noktaları : Farklı resimlerde ölçülebilen, koordinatları bilinmeyen noktalar.
Resim şeridinin yöneltilebilmesi için ışın demetleri ile dengeleme yapılır, sonuçta her bir
resim için dış yöneltme parametreleri hesaplanır /2/. Dış yöneltme için ilk adım olarak
(Seçenekler/Koordinat Sistemi) komutuyla (Tüm Düzeltmeleri Yapılmış İdeal Koordinat
Sistemi) seçilir. Dış yöneltme penceresi üzerinde cisim noktaları için uzantısı (.ppt) olan bir
dosya oluşturulur. Bu noktalar projedeki tüm resimlerde ölçülür ve değerler (.mpt) uzantılı bir
dosyada depolanır. (Demet Dengelemesi Başlat) komutuyla dış yöneltmeye başlanır. Gelen
ara diyalog kutusu onaylanır.
Ortaya çıkan PICTRAN B modülünde dengeleme öncesi verilerin düzenlenmesi gerekir.
Bunun için (Prepare) menüsü açılarak proje verileri düzenlenir. Bu menü icerisindeki
dosyalar aşağıda sıralanmıştır.
�� .use: Yöneltme büyüklükleri dosyası
�� .lok: Resim koordinatları dosyası
�� .koo: Cisim koordinatları dosyası
�� .sys: Dış yöneltme parametreleri dosyası
�� .kam: Kamera verileri dosyası
Gerekli veriler hazırlandıktan sonra dengelemeye geçilir. (Run) menüsünde 3 ana dengeleme
modülü vardır. Bunlar,
�� BUNNAE : Bilinmeyen nokta koordinatları ve dış yöneltme parametrelerinin hesabı
için ilk yaklaşık değerleri hesabı
�� BUNOB : Bilinmeyen nokta koordinatları ve dış yöneltme parametrelerinin hesabı
için ikinci yaklaşık değerleri hesabı
�� BUNNAE : Dış yöneltmenin bilinmeyen cisim koordinatlarının ve ek bilinmeyenlerin
hesabıdır.
(Run/BUNAAE+BUNNOB+BUNBIL) komutu verilir, elde edilen sonuçlar (OUTPUT
Files) menüsü altındaki komutlar ile denetlenir. Elde edilen sonuçlarda birim ağırlığın
standart sapması sigma’ nın 0.7 ile 1.3 arasında bir değerde olması istenir. Eğer böyle değilse
stokastik model hatalıdır, yani ölçmeler yada ölçmelerin Karesel Ortalama Hataları (KOH)
hatalıdır. Sigma 0.7 ile 1.3 arasında ise resim şeridi kaba hatalardan arındırılmış ve tüm
güvenilirlik ve doğruluk beklentileri karşılanmaktadır. Böylece resim şeridi uygun olarak
değerlendirilebilir.Ancak tek tek ölçmelerin kalitesi hakkında bir garanti yoktur, hassas bir
değerlendirme için ölçmelerin tek tek standart sapmalarının hesaplanması gerekir. Dengeleme
sonrasında tek tek ölçmelerin KOH’ u olan normlandırılmış düzeltme (NV) değerinin 2.5
mertebesinin altında kalması istenen sonuçtur. Eğer bir ölçmede kaba hata olasılığı varsa NV
2.5 ile 4.0 arasında bir değer alır ve bu hatalı ölçümün yeri output dosyasında “**” ile
gösterilir. Eğer NV değeri 4.0 dan büyük bir değerse kaba hata yüksek bir olasılıkla
mevcuttur. Bu durumda ölçme, “***” ile output dosyasında gösterilir.
Output dosyasına bakılarak en büyük normlandırılmış düzeltmeye sahip noktanın numarası
belirlenir, dış yöneltmede resim ölçmesine dönülerek söz konusu nokta daha incelikli şekilde
ölçülür. Yapılan işlemler, NV büyüklüğünün istenilen değere (NV<2.5) ulaşıncaya kadar
tekrarlanır. Sonuçların kabul edilmesi durumunda (Yöneltmeyi Kabul Et) komutuyla dış
yöneltme kabul edilir.
6.2.1.7 Üç boyutlu değerlendirme (3D Değerlendirme)
6.3 Kullanılan Sayısal Kameraların Kalibrasyonu
Sayısal fotogrametri, fotogrametri verilerin ve sonuçların sayısal ortamda oluşturan bir bilim
dalıdır. Bilgisayarların teknolojik gelişimine paralel olarak ilerleyen sayısal fotogrametride
tüm işlem adımları bilgisayar ortamında yapılır. Günümüzde yaygın hale gelmesinden sonra
sayısal fotogrametrinin kullanım alanları kapsamında sayısal resimlerin yorumlanması ve
işlenmesi ile ilgili olarak birçok uyulama alanı ortaya çıkmıştır. Sayısal fotogrametrik
değerlendirmenin fiziksel anlamda ana unsurlarından olan sayısal resim, donanım ve yazılım
altlığı ile bütünleşmiş olup, veri toplanması ve işlenmesinde tam ve yaygın bir kullanım alanı
oluşturmaktadır. Sayısal resim kullanmanın yararlarını şu şekilde sıralayabiliriz;
�� Optik-mekanik gereksinme olmaksızın sayısal resimlerin bilgisayar ortamında
ölçülebilir ve değerlendirilebilir
�� Ölçme sistemlerinin kalibrasyon gerektirmeyen değişmez sistemlerdir
�� Bu sistemlerde resim kalitesi arttırılabilir
�� Bu sistemler kullanıcılara otomasyon olanağı sağlar
�� Uygulamalar gerçek zamanlı veya çok yakın zamanlı olarak yapılabilir.
Yersel fotogrametride ve yakın resim fotogrametrisinde kullanılan sayısal resim çekme
makineleri, bünyesinde bulunan optik sisteminin fazla hareketli yapıda olmasından dolayı test
laboratuarlarında sık sık kalibre edilmelidirler. Yöntem olarak ise, uygulanan projelerde
güvenilir sonuçlar veren çekim sırasında kalibrasyon yöntemi önerilmektedir.
Fotogrametride CCD resim çekme makineleri gibi stabil olmayan sayısal kameralarla
çalışıldığında, kalibrasyon ve resim çekme işlemleri ya aynı anda ya da arasında çok kısa bir
zaman farkı olmalıdır /1/. Yapılan uygulama için kullanılan 28-70 mm odak uzaklıklı
KODAK DCS 330 ve 7-21 mm zum özellikli NIKON COOLPIX 950 sayısal kameraları ile
3D test alanı üzerinde çoklu konvergent resim çekimi yapılmış ve geometrik koşullar
kullanılarak demet dengelemesi ile kameraların kalibrasyonları gerçekleştirilmiştir. Bu
çalışmada kalibrasyon yöntemi olarak çekim sırasında kalibrasyon yöntemi kullanılmıştır.
6.3.1 3D test alanı ve kullanılan donanım ile yazılım
Kalibrasyon çalışmaları İ.T.Ü. İnşaat Fakültesi Fotogrametri Laboratuarındaki 3D test
alanında gerçekleştirilmiştir. Test alanı 36 noktadan oluşup 4.5 � 2 � 1.1 m3 ‘lük bir hacim
kaplamaktadır. Test alanının 3 boyutlu koordinatları önceki çalışmalarda WILD Theomat
T2002 elektronik teodolit ile jeodezik yöntemlerle ölçülüp lokal olarak hesaplanmış ve nokta
doğrulukları sıfır olarak kabul edilmiştir. Bu çalışmada da, test alanının önceden hesaplanan
bu 3 boyutlu koordinatları kullanılmıştır.
Değerlendirme işlemi bir sayısal görüntü işleme yazılımı olan PICTRAN sayısal
fotogrametri değerlendirme yazılımı kullanılarak yapılmıştır.
6.3.2 Resimlerin elde edilmesi
Test alanında resim çekim planı yapılarak, her iki resim çekme makinesiyle homojen olarak
üç istasyon noktasından ve iki set üzerinden (test alanın karşı-solu, karşısı ve karşı-sağ
tarafından) çoklu konvergent olarak üçer adet resim çekimi yapılmıştır (Şekil 6.2 ve Şekil
6.3).
Şekil 6.2 KODAK DCS 330 sayısal kamerası ile 24 mm ve 70 mm zumlarında resim çekim
planı ve elde edilen resimler
(1. Set-24 mm.)
(2. Set-70 mm.)
3D TEST ALANI
04 no’ lu resim 05 no’ lu resim 06 no’ lu resim
01 no’ lu resim 02 no’ lu resim 03 no’ lu resim
3D TEST ALANI
Şekil 6.3 NIKON COOLPIX 950 sayısal kamerası ile 07 mm ve 21 mm zumlarında resim
çekim planı ve elde edilen resimler
(3. Set-07 mm.)
(4. Set-21mm.)
07 no’ lu resim 08 no’ lu resim 09 no’ lu resim
10 no’ lu resim 11 no’ lu resim 12 no’ lu resim
3D TEST ALANI
3D TEST ALANI
6.3.3 Kalibrasyon sonuçları
PICTRAN-D modülüyle tüm resimlerin iç yöneltmeleri (sayısal kameralarda Reseau plakaları
ve orta nokta bulucuları olmadığından) 4 köşe noktasından yapıldı. İç yöneltme işleminden
sonra PICTRAN-B modülü ile demet dengelemesine geçildi. Demet dengelemesinde ilk
değerler her iki kamera için sıfır (0) alındı. Odak uzaklığı (c) KODAK DCS 330 için yaklaşık
değeri olan 24-70 mm ve NIKON COOLPİX 950 için 07-21 mm. olarak alındı. Bu yaklaşık
değerlerin program içindeki statüleri ölçme değeri olacak şekilde girildi.
Verilen bu ilk yaklaşık değerlerle iterasyon başlatıldı. x0, y0 ve c’ nin sonuç değerleri
KODAK DCS 330 için 24mm. zumunda XX iterasyon sonucunda, 70 mm. zumunda 11
iterasyon sonucunda, NIKON COOLPİX 950 için 07 mm. zumunda 17 iterasyon sonucunda,
21 mm. zumunda 13 iterasyon sonucunda sıfır hata ile elde edilmiştir. Demet dengelemesi
sonucu elde edilen sonuç değerleri Ek’ te verilmiştir. Her iki sayısal kamera için kalibre
edilmiş resim değerleri çizelge 6.1, 6.2, 6.3 ve 6.4’ te verilmiştir.
Çizelge 6.1 KODAK DCS 330 ile 24 mm. zumunda kalibre edilmiş kamera değerleri
Resim Ana Nokta Koordinatları ve Odak Uzaklığı Radyal Distorsiyon Değerleri X0 A1 Y0 A2 C A3 A4
Çizelge 6.2 KODAK DCS 330 ile 70 mm. zumunda kalibre edilmiş kamera değerleri
Resim Ana Nokta Koordinatları ve Odak Uzaklığı Radyal Distorsiyon Değerleri X0 0.084101 A1 0.000553523 Y0 0.111554 A2 -0.00000106619 C 70.044110 A3 0.0199691 A4 -0.00661712
Çizelge 6.3 NIKON COOLPİX 950 ile 07 mm. zumunda kalibre edilmiş kamera değerleri
Resim Ana Nokta Koordinatları ve Odak Uzaklığı Radyal Distorsiyon Değerleri X0 -0.123357 A1 -0.00102006 Y0 -0.058867 A2 -0.000126240 C 7.116261 A3 0.0481907 A4 -0.0261101
Çizelge 6.4 NIKON COOLPİX 950 ile 21 mm. zumunda kalibre edilmiş kamera değerleri
Resim Ana Nokta Koordinatları ve Odak Uzaklığı Radyal Distorsiyon Değerleri X0 -0.058311 A1 0.0133858 Y0 -0.081769 A2 -0.000473790 C 21.149562 A3 -0.0114144 A4 0.000000
Çizelgelerdeki A1, A2, A3 ve A4 değerleri resimlerin iç yöneltmesinde ölçülen köşe
noktalarındaki distorsiyon değerleridir. Bu distorsiyon değerlerinin hesaplanmasında
aşağıdaki formüller kullanılmaktadır.
xneu = xalt – xalt. (R2 – R02).A1 (6.1)
yneu = yalt – yalt. (R2 – R02).A1 (6.2)
xneu = xalt – xalt. (R2 – R02).A2 (6.3)
yneu = yalt – yalt. (R2 – R02).A2 (6.4)
Ayrıca yapılan demet dengelemesi sonucunda radyal distorsiyon değerleri ve iç yöneltme
parametreleri arasındaki korelasyon değerleri bulunmuştur. Değerlendirme öncesinde demet
dengelemesinin temel prensibi gereği iç yöneltme ve distorsiyon değerlerinin birbirleriyle
korelasyonsuz oldukları, yani bağımsız oldukları düşünülmüştür. Demet dengelemesi
sonucunda birbirleri ile korelasyonlu ve korelasyonsuz değerler çizelge 6.5, 6.6, 6.7 ve 6.8’ de
verilmiştir.
Çizelge 6.5 KODAK DCS 330 ile 24 mm. zumu için korelasyonlu ve korelasyonsuz değerler
Nokta No Radyal Distorsiyon (A) Teğetsel Distorsiyon (MA) Statüleri 1 1 2 1 3 1 4 1
Çizelge 6.6 KODAK DCS 330 ile 70 mm. zumu için korelasyonlu ve korelasyonsuz değerler
Nokta No Radyal Distorsiyon (A) Teğetsel Distorsiyon (MA) Statüleri 1 0.000553523 0.0001890 1 2 -0.00000106619 0.0000004425 1 3 0.0199691 0.008553 1 4 -0.00661712 0.005332 1
Çizelge 6.7 NIKON Coolpix 950 ile 07 mm. zumu için korelasyonlu ve korelasyonsuz
değerler
Nokta No Radyal Distorsiyon (A) Teğetsel Distorsiyon (MA) Statüleri 1 -0.00102006 0.001698 1 2 -0.000126240 0.00004293 1 3 0.0481907 0.009739 1 4 -0.0261101 0.008561 1
Çizelge 6.8 NIKON Coolpix 950 ile 21 mm. zumu için korelasyonlu ve korelasyonsuz
değerler
Nokta No Radyal Distorsiyon (A) Teğetsel Distorsiyon (MA) Statüleri 1 0.0133858 0.002370 1 2 -0.000473790 0.00008577 1 3 -0.0114144 0.008242 1 4 0.000000 - 0
Sonuç olarak teğetsel distorsiyon değerleri ile iç yöneltme parametrelerinin birbirleriyle
dengeleme sonrasında korelasyon değerleri bulunmuştur. Dengeleme öncesi ise demet
dengelemesinin temeli gereği iç yöneltme bilinmeyenleri ve distorsiyonlar birbirlerinden
bağımsız olarak düşünülmüştür.