Wing-sails의 공력 해석과 최적 설계

이 학 진, 조 영 민, 최 성 임1*, 권 종 오, 안 성 목2

Aerodynamic Analysis and Design Optimization of Wing-sails

H.J. Lee, Y.M. Jo, S.I. Choi, J.O. Kwon and S.M. Ahn

The sailing ship is a eco-friendly vessels that using wind energy to produce the additional thrust by the hull above the wing-sails. In this study, we performed the aerodynamic analysis around wing-sails by considering the interaction of wing-sails in fixed angle of attack. The wind direction that produces the maximum thrust of wing-sails can be obtained by calculating the thrust of wing-sails with respect to the wind direction. In the aerodynamic analysis, we used three-dimensional compressible Navier-Stokes equation and hybrid grid to predict more viscous flow of boundary layer. We investigated that the maximum thrust of wing-sails at wind direction of 90 degree. After studying on the flow characteristic around wing-sails and effect of interaction, through derivative free based genetic algorithm and kriging surrogate model method to substitute a objective function evaluation we searched the optimal angle of attack that maximize the thrust of wing-sails. The result of optimization about wind direction of 45, 90 and 135 degree, we acquired about 7~23% of trust increment with trend of increasing the rear wing-sails’s angle of attack by the interaction of wing-sails. Also we confirmed the thrust enhancement of 2~18% by conducting a three-dimensional validation.

Keywords: 범선(Sailing-ship), 날개꼴 돛(Wing-sails), 돛 상호작용(Sail interaction), 탈민감도 최적 설계(Derivative free design optimization), 크리깅 근사모델(Kriging surrogate model), 친환경에너지(Eco-energy)

1 정회원, 한국과학기술원 항공우주공학전공

2 ㈜삼성중공업 조선해양연구소

* TEL : 042) 350-3731

* Corresponding author E-mail: schoi1@kaist.ac.kr

1. 서 론

인류의 문명 발달 아래, 필요 에너지양은 꾸준히 증가하였다. 인류는 손쉽게 얻을 수 있는 에너지원으로 화석연료를 이용해 왔으나, 최근 화석 연료 사용으로 인한 환경오염이 세계적인 문제로 제기되고 있다. 따라서 고갈되어 가는 화석연료를 대체할 수 있는 대체에너지 또는 청정에너지(eco-energy)의개발과 심각해지고 있는 환경오염에 관한 내용은 다양한 연

구 분야에서 필수불가결적인 요소로 여겨지고, 연구의 필요성이 대두되고 있다. 저탄소 시대(low-carbon society)로의 전환 추세에 발맞춰 해

양에너지 분야에서는 선박의 왕복기관 또는 터빈기관을 대체

할 추진기법에 대한 연구가 진행되고 있으며, 이에 기인하여돛(sail)의 원리를 현대 선박에 적용시켜보려는 시도가 진행되고 있다. 이는, 종전의 선박이 이용하였던 평판 형식의 돛 대신, 항공기 날개꼴(airfoil) 형상의 돛(wing-sails)을 선박의 갑판에 부착하여 돛에서 발생되는 양력과 항력의 합력 성분을 선

박의 추진력으로 이용하는 원리이다. 이처럼 청정에너지인

풍력에너지를 wing-sails를 통해 추진력으로 전환하여, 새로운동력원으로 사용하는 선박을 sailing ship이라 명명한다. 선진국에서도 sailing ship에 관한 연구는 시작하는 단계에 있다. 앞선 선진국의 사례로는 일본의 ‘motor-assisted sailing ship’ 연구가 있다. 선박의 기본적인 동력원으로 왕복기관을 이용하

며, wing-sails을 이용해 추가적인 추력을 얻는 친환경적인 선박을 개발하고자한다. 연구 결과, wing-sails을 통해 추가적인추력을 얻을 경우, 50% 연료저감 효과와 더불어 이산화탄소(CO2) 배출을 크게 줄일 수 있다.[1] 이외에 wing-sails의 활대(boom)과 슬롯(slot) 각도에 따른 공기역학적인 특성에 관한

연구가 진행되었고,[2] wing-sails 다수가 다배열 방식으로 배치되어 있을 때, 발생하는 wing-sails 간의 상호작용(interaction)이 추력발생에 미치는 영향에 관한 연구가 진행되었다.[3] 하지만 현재 단계에서 많은 연구가 진행되지 않은 상태이며, 특히 wing-sails 주위 유동 현상에 가장 큰 영향을 미치며, 추력발생에 중요한 역할을 하는 wing-sails 간의 상호작용에 대한연구가 아직 많이 미비하다. 본 연구에서는 wing-sails 다수가다배열 방식으로 배치되었을 때의 성능과 단독성능을 비교함

으로써, 상호작용 효과가 wing-sails의 추력발생에 미치는 영향을 알아보았다. 또한 고정받음각 상태에서 풍향에 따른 추력계수들을 계산하여, 최대 추력을 얻을 수 있는 운용환경을알아보았다. 특히 본 연구는 wing-sails들의 공력 해석에 그치지 않고, 다양한 운용환경에서 고정받음각이 아닌 최대 추력을 얻을 수 있는 각각 wing-sails들의 최적 받음각을 찾는 최적화 연구를 진행하였다는 점에서 타 연구에 비해 상당히 고

무적이라 할 수 있다. 본 연구에서는 NACA0012와 NACA0012에 플랩이 적용된

두 가지 형상에 대해 공력 해석을 진행하였다. 공력 해석에는점성의 효과를 고려하는 3차원 압축성 Navier-Sokes 지배방정식을 이용하였다. 점성계산의 정확도를 높이기 위해 혼합 격자를 사용하였고, 보다 정확한 난류 유동 모사를 위해

Spalart-Allmaras 난류모델을 사용하였다. wing-sails이 1개 있을때의 단독성능과 wing-sails가 6개 있을 때의 성능과 비교함으로써 상호작용 효과가 공력성능에 미치는 영향을 알아보았다. 그 결과, wing-sails들의 상호작용 효과에 의해 wing-sails가 6개 있을 때가 1개에 비해 평균추력계수가 약 20~40% 정도 감소하였다. 이는 상호작용에 의해 상대적으로 뒤쪽에 위치한

wing-sails일수록 유효받음각이 감소하는 경향성이 나타났기

때문이다. 또한 특정 고정받음각 상태에서 풍향별 추력을 계산한 결과, wing-sails 간의 상호작용이 상대적으로 적은 풍향90도일 때 가장 큰 추력계수를 도출하였다.

Wing-sails 간의 상호작용을 고려한 2차원 공력 최적 설계를 위해 풍향을 맞이하는 선두의 wing-sails는 풍향과의 상대적인 각도인 받음각을 12°로 고정시킨 후 나머지 뒤쪽 5개wing-sails의 받음각을 설계변수로 선정하고, wing-sails에서 발생하는 추력 최대화를 목적함수로 정하였다. 전산 최적 설계는 고정확도(high fidelity)의 전산유동해석과 긴밀하게 결합하였고, 목적 함수의 평가는 크리깅 근사모델로 대체하였다. 크리깅 근사모델을 기반으로 유전 알고리즘을 통한 전역적

(global) 탐색을 수행함으로서 최적해를 도출하였다. 풍향 45, 90, 135°에 대해 최적 설계를 진행한 결과, 기존의 고정받음각에 비해 추력이 7~23% 향상되었다. 또한 2차원 전산 최적설계를 통해 도출된 결과를 바탕으로, 3차원 wing-sails 유동해석을 진행함으로써 결과를 검증하였다.

2. 전산 유동 해석

2.1 Sailing ship본 연구에서는 돛의 형태로 항공기에서 사용되는 날개를

이용한다. 항공기의 날개를 선박의 갑판에 수직 형태로 설치하고, 선박이 전진하는 속도와 불어오는 바람 속도 사이의 상대속도를 가지는 유동에 의해, 날개에서 발생하는 양력과 항력의 합력 성분을 추가적인 추진력으로 사용하고자 한다. wing-sails는 선박의 종류와 규모에 따라 다배열 형식으로 고려되는데, 이 때 돛을 이루는 날개의 형상과 돛의 위치에 따라 발생하는 양력 및 항력의 크기와 방향이 크게 변하므로

높은 효율을 위해서는 이에 대한 충분한 고려가 필요하다. 더불어 해상풍은 시간과 장소에 따라 시시각각 변하므로 다양

한 환경 변화 또한 고려되어야 한다. Fig. 1은 wing-sails를 3차원 모델링한 형상이다. wing-sails은

시위(chord)길이가 20m, 스팬(span)길이가 40m로, 가로세로비(aspect ratio)가 2인 직사각형 날개이며, 30m 사이 간격을 두고 6개가 다배열 방식으로 배치된다. wing-sails를 구성하는 2차원 단면은 NACA0012 에어포일이다. 단면을 대칭형 에어포일로 선정한 이유는 다양한 방향에서 불어오는 해상풍에 대

해 공기역학적인 대응성을 높이기 위함이다. 또한 wing-sails에서 발생하는 양력을 높이기 위해 고양력장치(high lift device)로 에어포일 시위길이의 20%를 ±15° 각도만큼 움직일수 있는 뒷전 플랩(flap)을 적용하였다.

Fig. 2는 Sailing ship이 항해하는 방향(ship cruse direction)과해상풍이 불어오는 각도(wind direction), 해상풍과 wing-sails과의 상대 각도(이하 받음각, angle of attack), 받음각에 따라

wing-sails에서 발생하는 양력계수()와 항력계수(), 이 두

힘의 합력 성분 중 추력방향의 힘()을 나타내고 있다. 아

래의 식(1)과 식(2)는 각각 해상풍의 방향에 따른 추력계수

(thrust coefficient)와 추력에 수직 방향의 힘 계수(side force coefficient)를 구하는 공식이다.

sincos 식(1)

cossin 식(2)

추력계수는 공력계수와 해상풍이 불어오는 각도에 대한 삼

각함수의 곱으로 표현된다. 여기서 공력계수들은 wing-sails의형상과 받음각에 대한 함수이지만, 본 연구에서는 wing-sails의 형상이 변하지 않으므로 공력계수는 받음각만의 함수라

할 수 있다. wing-sails에서 풍향과 받음각, 이 두 변수는 서로상호적으로 작용하기 때문에, 이를 동시에 고려하여 주어진

환경에서 최적의 효율을 도출하는 것이 필수적이다.

Fig. 1 Schematic view of sailing ship and wing-sails

Fig. 2 Relationship between the crusing direction of ship and the force coefficient by the wind

Wing sectionNACA0012

NACA0012 with Flap

Chord length 20m

Aspect ratio 2

Distance between sails 30m

Table. 1 Information of wing-sails

따라서 본 연구에서는 받음각에 따른 wing-sails의 단독성능, 고정받음각 조건에서 풍향에 따른 상호작용 효과를 고려한 다배열 wing-sails의 성능을 도출하는 공력 해석 연구와 특정 풍향에 대해 추력을 최대로 얻을 수 있는 wing-sails들의최적 받음각을 탐색하는 최적화 연구를 진행하였다.

2.2 전산 공력 해석

2.2.1 지배방정식본 연구에서는 wing-sails 주변의 유동 특성을 분석하고 성

능해석을 진행하기 위해 점성 유동을 지배하는 3차원 압축성Navier-stokes 방정식을 이용하였다. 지배방정식의 공간 차분화는 중심차분법(centered difference) 기반에 인공 소산항(artificial 였고, 시간적분에는 내재적 LU-SGS를 사용하였다. 또한wing-sails 주변의 유동은 레이놀즈수(Reynolds number)가 매우

Fig. 3 Computation grid system

Number of nodes

Number of elements

Single wing-sails for analysis (3D)

1,341,000 7,876,000

Multiple wing-sails for analysis (3D)

2,882,000 16,856,000

Multiple wing-sails for design (2D)

130,000 166,000

Table. 2 Information of computation grid system

큰 난류유동이기 때문에 정확한 난류유동의 모사를 위해

Spalart-Allmaras를 난류모델로 사용하였다. CFL 수는 2.0으로정하였고, 유동해석의 해석자로는 비정렬 격자계 기반의 SU2를 이용하였다.

2.2.2 유동조건 및 경계조건3차원 wing-sails 유동해석을 진행하는 레이놀즈수는

1.0x107이다. wing-sails의 시위길이를 특성 길이로 정한 후 레이놀즈수를 이용해 역산하면 유동의 속도는 7.7m/s로, 아음속영역(subsonic)의 유동임을 알 수 있다. 점성유동 계산에서, 점성의 효과를 보다 정확하게 반영하기 위해서는 경계층

(boundary layer) 내부의 유동을 실제 유동과 유사하게 모사하여 표면마찰계수(skin friction coefficient)를 정확히 예측하는

것이 중요하다. 경계층 내부의 유동을 실제 유동과 근접하게

예측하기 위해서는 viscous sub-layer 두께에 맞춰 해석 대상근처에 계산 격자계를 매우 조밀하게 배치해야 하며, 특히 해석 대상의 표면으로부터 첫 번째 격자의 크기(first grid space)가 매우 중요하다. 이를 위해 y+=1로 설정하였다. 또한 정확한 경계층 예측을 하기 위해 해석 대상의 표면으로부터 일정

높이까지 육면체(hexahedral) 또는 삼각기둥(prism) 격자를 쌓고, 나머지 부분은 사면체(tetrahedral) 격자로 채워주는 것이

일반적이다. 하지만 본 연구에서는 점성의 영향을 정확하게

고려하고 상대적으로 계산 격자계의 크기를 줄여 효율적인

계산이 가능한 T-REX 격자 기법을 이용하였다.[4] T-REX 격자는 경계층 유동 예측을 위해 해석 대상의 표면 근처에 일

정 높이까지 이방성 사면체(anisotropic-tetrahedral) 격자를 쌓

고, 나머지 계산공간에는 등방성 사면체(isotropic-tetrahedral) 격자를 사용하는 혼합 격자(hybrid grid)이다. 본 연구에서는

점성계산을 위해 2차원 공력 해석과 최적 설계에는 사각형/삼각형, 3차원 공력 해석에는 이방성 사면체/등방성 사면체 혼합격자를 사용하였다.

Fig. 3은 유동 해석을 위한 계산 격자계이다. 점성계산을위해 wing-sails 표면에는 점성 벽면(viscous wall) 조건을 부여하였으며, 자유흐름의 유출입 경계와 외부 경계면에는 외부

(far) 경계조건을 적용하였다. 또한 wing-sails과 선박이 맞닿는부분은 대칭면(symmetry) 경계조건을 부여하여, 유동흐름이통과하지 못하도록 하였다. 다배열 wing-sails에서 유동이 유입되는 풍향을 기준으로 선두에 위치한 wing-sails부터 순차적으로 wing-sails#1~#6을 부여하였다. 하지만 풍향 90도를 기준으로, 선두 wing-sails 위치가 바뀌므로, 다배열 wing-sails 순서도 반대로 적용된다.

2.2.2 해석자 검증Wing-sails에 대한 공력 해석과 최적 설계 수행 하기 앞서

해석자 검증을 수행하였다. 2차원 NACA0012 에어포일을 이용해 SU2 해석자가 계산한 점성해석 결과와 실험치 결과와비교하였다. 실험치 데이터는 Re=9x106에서의 결과로 목표

레이놀즈수와 유사하다.[5] Table. 3와 Fig. 4은 해석자 검증을진행하기 위한 유동조건과 계산 격자계이다. Fig. 5를 통해

SU2가 예측한 공력계수와 실험치 결과를 비교하였다, 양력의경우 실험치 결과는 실속받음각을 16°로 예측하였지만 SU2는18°로 예측하였다. 실속받음각 예측에 있어서 조금의 오차가존재하지만 실속받음각 이후의 양력계수 경향성과 받음각 16° 이하에서의 양력계수는 실험 결과와 매우 유사하였다. 항력의경우 실험 데이터에 비해 항력을 크게 예측하는 경향이 있지

만 항력계수가 변하 는 경향성은 정확하게 예측하였다. 따라서 SU2 해석자와 혼합격자를 이용한 점성계산이 충분히 정확한 결과를 도출함을 확인하였다.

Reynolds number 10,000,000

Wind velocity 7.7m/s

CFL 2.0

AoA 0~20°

Table. 3 Flow condition for the solver validation

Fig. 4 O-type hybrid grid for NACA0012 airfoil

Fig. 5 Curve on lift coefficient with respect to the angle of attack(left), Drag polar(right) of 2D NACA0012 airfoil

AoA SU2 Experiment

CL CD CL CD

0 0.0000 0.0078 0.0083 0.00562 0.2205 0.0081 0.2170 0.00584 0.4425 0.0087 0.4400 0.00676 0.6600 0.0099 0.6609 0.00768 0.8732 0.0116 0.8819 0.0085

10 1.0791 0.0140 1.1013 0.010112 1.2718 0.0171 1.2904 N/A14 1.4439 0.0213 1.4565 N/A16 1.5793 0.0279 1.5281 N/A18 1.6360 0.0418 1.1091 N/A20 0.9883 0.0532 N/A N/A

Table. 4 The result of solver validation

2.3 Sail 단독 성능 해석Sailing ship에서 다수의 wing-sails들이 다배열 방식으로 나

열되어 있으면, wing-sails 간의 상호작용(interaction)이 발생한다. 전방 wing-sails에 의해 유동에 방해와 교란(disturbance)이생기게 되고, 이로 인해 유동 방향이 바뀌게 되며, 이 유동은후방 wing-sails에 영향을 미치게 된다. 또한 아음속 영역의 유동이므로 유동특성(characteristic)이 전파되는 특성곡선이 존재하지 않는다. 따라서 유동특성이 모든 계산 공간 내에 전파되어 서로의 영향을 주고받게 되므로 뒤에 위치한 wing-sails도앞쪽에 위치한 wing-sails의 유동현상에 영향을 미치게 되며, 이러한 wing-sails들 간의 상호작용 효과가 sailing-ship의 추력발생에 미치는 영향을 알아보는 것이 중요하다. 하지만wing-sails간의 상호작용에 대해 고찰하기에 앞서, 비교대상으로 단독 wing-salis의 성능해석 요구된다. 본 절에서는 단독성능 해석을 위해 Table. 5와 같은 유동조건에서 NACA0012와NACA0012에 플랩이 적용된 두 단면 형상에 대해 3차원 유동해석을 수행하였다.

Fig. 6과 Table. 6을 통해 wing-sails에서의 플랩의 효과를

비교할 수 있다. 플랩이 적용되지 않은 경우 실속받음각으로15°를 예측한 반면, 플랩이 적용되면서 실속받음각은 12°로앞당겨졌다. 플랩이 적용됨으로써 wing-sails의 캠버 각이 커져 받음각이 증가하는 효과로 인해 wing-sails의 윗면과 아랫면 작용하는 압력의 차이가 증가하였다. 이에 기인하여, 플랩이 적용된 wing-sails의 양력과 항력이 플랩이 없는 경우에 비해 약 20~50% 정도 증가하였다.

Fig. 7은 받음각 15°상태에서 두 wing-sails의 스팬길이방향에 따른 단면 유동 흐름과 압력장을 나타낸다. 받음각 15°이면, 플랩이 적용되지 않은 wing-sails는 아직 박리(separation) 현상이 나타나지 않음을 알 수 있다. 반면 플랩이 적용된 경우에는 이미 실속받음각 이상의 받음각 상태이므로 박리 현

상이 발생하였다. 뒷전 플랩 쪽에서 발달하기 시작한 박리점이 상당히 앞전 쪽으로 전진했음을 확인할 수 있다. 비틀림(twist)과 테이퍼 비(taper ratio)가 없는 직사각형 날개의 경우날개 끝으로 갈수록 양력이 적게 발생하며, 날개 중심에서 더큰 양력이 발생한다. 따라서 받음각이 커지면 날개의 중심으로부터 실속현상이 시작된다.[6] 또한 3차원 효과에 의해 날개 끝으로 갈수록 날개 끝 와류(wing tip vortex)가 강하게 작용해 날개로 들어오는 흐름을 아래로 누르는 내리씻음흐름

(down-wash flow)의 영향을 많이 받게 된다. 이 내리씻음흐름에 의해 날개 중심부에서 끝으로 갈수록 유효 받음각이 감소

하는 효과가 있다. 따라서 날개 중심부에 비해 날개 끝에서는상대적으로 박리현상이 발생하지 않았으며, 양력도 적게 발생하였다. 이는 Fig. 8을 통해 확인 할 수 있다. 날개 끝에서 상대적으로 날개 중심부에 비해 날개 윗면과 아랫면 사이의 압

Reynolds number 10,000,000

Wind velocity 7.7m/s

CFL 2.0

AoA 9, 12, 15, 18, 21°

Table. 5 Flow condition for the single wing-sails

Fig. 6 Lift and drag coefficient comparison between NACA0012 single wing-sails and NACA0012 with flap single wing-sails

AoA NACA0012 NACA0012_WF

CL CD CL CD

9 0.6098 0.0378 1.1217 0.1165 12 0.8119 0.0645 1.2871 0.1561 15 1.0043 0.0999 1.1112 0.2283 18 0.7958 0.1923 0.9764 0.3030 21 0.7727 0.2618 0.9622 0.3762

Table. 6 Result of aerodynamic analysis on single wing-sails

력차이가 감소하여 양력이 덜 발생하였다. 또한 받음각 15°일때, 플랩에 적용된 wing-sails의 root 쪽에서 박리현상이 발생하는 것을 압력분포를 통해 확인할 수 있다.

Fig. 7 Wing-section pressure contour and streamline around NACA0012(top)/NACA0012 with flap(bottom) single wing-sails at =15°

Fig. 8 Pressure coefficient comparison between NACA0012 and NACA0012 with flap along wing-section position

2.4 Sail interaction 성능 해석본 절에서는 NACA0012와 NACA0012에 플랩이 적용된 단

면 형상을 가지는 6개의 wing-sails에 대한 공력 해석을 수행하였다. 풍향 변화에 따른 공력 해석을 수행함으로써, wing-sails의 상호작용이 wing-sails 주변 유동 현상과 공력 성능에 미치는 영향을 고찰하였다. 또한 풍향의 변화에 따른

wing-sails에서 발생하는 추력을 계산하여, 최대 추력을 얻을수 있는 풍향을 탐색하였다. 유동조건은 Table. 7과 같다. 풍향은 15°에서 165°까지 15° 간격으로 총 11개의 각도에서 해석을 진행하였고, 풍향이 바뀌더라도 풍향과 wing-sails 사이의 상대적인 각도인 받음각은 12°로 고정시켰다. 이는wing-sails 단독성능 해석을 통해 받음각 12°일 때 두 형상의공력성능이 우수했기 때문이다.

Reynolds number 10,000,000

Wind velocity 7.7m/s

CFL 2.0

AoA 12°

Wind direction( ) 15~165° (∆=15°)

Table. 7 Flow condition for the multiple wing-sails

Table. 8, Table. 9는 풍향에 따라 두 가지 형상의 wing-sails에서 발생하는 공력계수의 값을 나타내고, Fig. 9는 이를 이용하여 계산된 평균추력계수를 풍향에 따른 극좌표계로 나타내

었다. 추력계산 식(1)을 참고하면, 풍향이 90°보다 작은 각도범위에서 항력은 추력방향의 반대방향으로 작용하여 양력에

의한 추력성분을 감쇄시키는 역할을 한다. 반면 풍향이 90° 보다 커지면 양력과 항력의 방향이 모두 추력방향을 향하게

되어 항력도 추력방향 성분에 도움을 준다. 따라서 풍향이

90° 이상일 때 최대 추력이 발생할 것으로 예상할 수 있다.[3] Fig. 9에서 두 가지 형상의 wing-sails 모두 풍향이 90° 일 때최대 추력이 발생함을 확인할 수 있다. 이는 90° 이상의 각도에서 각도가 증가함에 따라 발생하는 양력의 크기와 sine 함수의 크기가 감소하게 되는데, 그 감소폭이 항력이 추력성분으로 더해지는 크기에 비해 크기 때문에, 결과적으로 풍향

90°에서 최대 추력이 발생하였다. 또한 플랩이 적용된 경우

전반적으로 wing-sails의 양력과 항력이 크게 발생하므로 플랩이 적용되지 않은 경우에 비해 20~49% 정도 더 큰 추력을 얻을 수 있다.

Fig. 10, Fig. 11, Table. 10은 두 가지 단면 형상에 대해 단독 및 다배열 wing-sails에서 발생하는 추력계수를 나타낸다. 단독 wing-sails과 다배열 wing-sail에서 발생하는 추력계수를

비교함으로써, wing-sails의 상호작용이 추력발생에 미치는 영향을 알 수 있다. 단독 wing-sails의 경우, wing-sails 간의 상호작용이 없기 때문에 풍향이 아무리 변하더라도 풍향과

wing-sails 사이의 상대적인 각도인, 받음각은 12°로 일정하다. 따라서 풍향에 따라 양력계수와 항력계수의 변화가 없으므로, 단독 wing-sail의 추력계수는 wing-sails의 단독성능 해석에서

받음각 12°일 때의 공력계수들을 이용해 결과를 도출하였다. 결과적으로 단독과 다배열 wing-sails에서 발생하는 추력 계수를 비교해보면, 다배열 wing-sails에서 플랩이 적용되지 않는경우 24~37%, 플랩이 적용된 경우 21~43% 정도 더 작은 평균추력계수 값을 도출하였다. 이는 wing-sails 간의 상호작용으로 인해 다배열 wing-sails의 전반적인 공력성능이 저하되었음을 의미한다. 하지만 여기서 주의해야 할 점은, 추력계수가값이 단독에 비해 다배열일 때 작다고 해서 wing-sails에서 발

Fig. 9 Polar curve on Cfx comparison between multiple wing sails of NACA0012 and NACA0012 with flap

Fig. 10 Polar curve on Cfx comparison between the single and multiple wing-sails of NACA0012

Fig. 11 Polar curve on Cfx comparison between the single and multiple wing-sails of NACA0012 with flap

Wind direction()

NACA0012CL CD Cfx

15 0.4446 0.0645 0.0527 30 0.5740 0.0791 0.2185 45 0.6219 0.0775 0.3850 60 0.6291 0.0715 0.5091 75 0.6180 0.0659 0.5798 90 0.6014 0.0617 0.6014

105 0.5864 0.0594 0.5818 120 0.5705 0.0581 0.5231 135 0.5494 0.0582 0.4297 150 0.5142 0.0587 0.3080 165 0.4465 0.0571 0.1707

Table. 8 The result of aerodynamic analysis on the multipe wing-sails of NACA0012

Wind direction()

NACA0012_WFCL CD Cfx

15 0.6672 0.1419 0.0356 30 0.9189 0.1969 0.2889 45 1.0465 0.2077 0.5931 60 1.0255 0.1818 0.7972 75 1.0208 0.1690 0.9422 90 1.0020 0.1589 1.0020

105 0.9789 0.1525 0.9850 120 0.9525 0.1498 0.8998 135 0.9186 0.1504 0.7560 150 0.8617 0.1523 0.5628 165 0.7531 0.1495 0.3393

Table. 9 The result of aerodynamic analysis on the multiple wing-sails of NACA0012 with flap

NACA0012_Cfx NACA0012_WF_Cfx

single multiple single multiple15 0.1478 0.0527 0.1824 0.0356 30 0.3501 0.2185 0.5084 0.2889 45 0.5285 0.3850 0.7998 0.5931 60 0.6709 0.5091 1.0367 0.7972 75 0.7675 0.5798 1.2029 0.9422 90 0.8119 0.6014 1.2871 1.0020 105 0.8009 0.5818 1.2837 0.9850 120 0.7354 0.5231 1.1927 0.8998 135 0.6197 0.4297 1.0205 0.7560 150 0.4618 0.3080 0.7787 0.5628 165 0.2725 0.1707 0.4839 0.3393

Table. 10 Trust coefficient on single & multiple wing-sails of NACA0012/NACA0012 with flap

생하는 전체적인 추력이 작은 것은 아니다. 여기서 다배열 형상에서 추력계수라 하면, 평균추력계수로서 6개의 wing-sails에서 발생하는 추력을 전체 6개의 wing-sails 면적으로 나눈

값이므로, 추력을 계산하기 위해서는 힘이 가해지는 전체 면적을 고려해야한다. 따라서 전체 추력은 wing-sails이 다배열일 때가 약 6배 정도 크다.

wail-sails의 상호작용으로 인해 공력계수가 감소되는 효과는 Fig. 12를 통해 확인할 수 있다. Fig. 12는 풍향과의 고정받음각 12°, 풍향 45°일 때 NACA0012에 플랩이 적용된 단면형상의 wing-sails 주변의 압력장과 유선을 나타낸다. 선두wing-sail#1의 뒷전 플랩에서 작은 박리현상이 일어나는 것을관찰할 수 있다. 또한 받음각이 12° 이므로, 정체점은 앞전이아닌 wing-sails의 아랫면에 위치하며 이로 인해 wing-sails의윗면에는 강한 저압부(suction peak)가 발생한다. wing-sails의윗면을 따라 흐르는 유동은 정체점에서 강한 저압부까지 급

격하게 가속되며, 이는 유선의 간격이 급격하게 좁아지는 것을 통해서도 확인할 수 있다. 급격하게 가속된 유동은 강한역압력 구배(adverse pressure gradient)로 인해 급격하게 속도가감소하면서 압력을 회복한다. 경계층 유동이 역압력 구배를

견디지 못하고 운동에너지를 잃으면서 뒷전 플랩까지 흐르지

못하면, 유동이 떨어져 나가면서 유동 박리현상이 발생한다. 만약 wing-sails의 고정받음각이 12° 보다 큰 각도라면, 뒷전플랩에서 시작한 유동 박리현상이 앞전 쪽으로 전파되어 더

많은 유동이 박리될 것으로 판단된다. wing-sails#1을 지난 유동은 뒤쪽의 wing-sails#2 주위를 흐르는데, wing-sail#1에 비해wing-sails#2 주위의 유동은 안정적이다. 앞의 wing-sails의 영향으로 뒤쪽 wing-sails로 들어오는 유동 방향이 바뀌고, 그 효과로 인해 뒤쪽 wing-sails의 정체점 위치는 앞의 wing-sails에비해 wing-sails 아랫면에서 앞전 쪽으로 이동한다. 결과적으로 wing-sails의 상호작용으로 인해 뒤쪽의 wing-sails은 상대적으로 유효받음각(effective angle of attack)이 감소하게 되고, 이에 기인하여 유동이 떨어져나가는 박리현상을 막아준다. 다배열 wing-sails의 경우, wing-sais 간의 상호작용은 풍향을 처음맞이하는 선두의 wing-sails 영향이 가장 지배적이라 알려져

있다. 이와 같은 결과를 토대로 wing-sails 간의 상호작용 효과가 wing-sails 주변 유동에 미치는 영향을 정리할 수 있다.

가. 동일한 고정받음각 상태에서 선두에 위치한 wing-sails에 의해 뒤쪽에 위치한 wing-sails의 아랫면에 작용하는정체점의 위치는 앞전쪽으로 이동한다. (The header effect)

나. wing-sails에 작용하는 정체점의 위치가 앞전 쪽으로 이동하면, wing-sails 윗면에 위치한 강한 저압부(suction peak) 크기가 감소하고, 이로 인해 정체점부터 저압부

까지의 유동 가속이 감소한다. 다. 따라서 상대적으로 감소된 역압력 구배가 작용하여 유동 박리현상 또는 실속 현상이 덜 발생하게 된다.

라. 결과적으로 동일한 고정받음각이라 하더라도, 앞쪽wing-sails의 상호작용으로 인해 뒤쪽 wing-sails의 유효받음각이 감소한 효과가 발생하여, 뒤쪽 wing-sails은초기 지정한 고정받음각 보다 더 큰 받음각에서도 박

리현상 없이 유동이 진행할 수 있다.[7]

위에서 분석한 다배열 wing-sails에서 발생하는 상호작용

영향에 의해 뒤쪽 wing-sails의 공력성능이 저해되는 것은 Fig. 13을 통해 확인할 수 있다. Fig. 13은 다배열 형상에서 각각의wing-sails 별로 작용하는 압력계수 분포를 단독 wing-sails의압력계수 분포와 비교하였다. 압력계수는 wing-sails root에서계산하였다.

Fig. 12 Pressure contour and streamline around y/c=5% of NACA0012 with flap wing-sails at =12° and =45° in 3D

Fig. 13 Pressure coefficient comparison between single and multiple wing-sails at y/c=5%, =12° and =45° in 3D

3. 전산 최적 설계

3.1 최적 설계 문제 정의본 연구에서는 운용조건에 따른 다배열 wing-sails에서 발

생하는 추력을 최대화하기 위해, 고정받음각이 아닌 wing-sails 각각의 최적 받음각을 최적 설계 기법을 이용해 탐색하는 전

산 최적 설계를 수행하였다. 풍향을 기준으로 선두 wing-sails의 받음각 12° 상태로 고정시키고, 나머지 5개의 wing-sails들의 받음각을 설계변수로 선정하였다. 설계변수는 풍향에 따라고정된 선두의 wing-sails을 제외하고, 순차적으로 var#1~var#5을 부여하였다. 풍향 135도의 경우, 풍향 45, 90와 달리 선두의 wing-sails의 위치가 바뀌기 때문에 설계변수도 반대로 적용된다. 설계변수의 경계조건은 회전각도 ±15°를 적용하였다. 목적함수로 wing-sails에서 발생하는 추력계수를 선정하고, 목적함수를 최대화하는 설계점을 탈민감도 기반의 유전 알고리

즘과 크리깅 근사모델을 이용하여 탐색하였다. wing-sails의

단면 형상은 NACA0012에 플랩이 적용된 형상으로 고정하고2차원 최적 설계를 진행하였다. 상호작용을 고려한 다배열

wing-sails 추력 최대화의 최적 설계 문제는 다음과 같이 정의할 수 있다.

≥

°≤ ≤° ⋯

3.2 최적 설계 프레임워크최적 설계 방법론 구분에 있어서 연구자마다 상이하지만,

설계변수(design variable)의 변화에 따른 목적함수(objective function)의 변화를 의미하는 민감도(gradient, sensitivity)의 이

용 여부에 따라, 민감도 기반의 최적 설계(gradient-based design optimization)와 탈민감도 기반의 최적 설계(gradient-free design optimization)로 구분할 수 있다. 민감도 기반의 최적 설계에서는 최적점 탐색을 위한 설계 방향 결정에 있어서 민감

도를 이용하며, 정확한 민감도를 이용한다면 설계 공간에서

효율적인 지역적 탐색을 통해 지역 최적점(local optimum)을찾을 확률이 높다. 하지만 해석적인 대수방정식이 아닌 편미분 방정식 형태의 지배방정식을 수치해석 방법(numerical method)을 이용해 풀이하는 경우, 민감도를 정확하게 계산하기란 쉬운 일은 아니다. 또한 설계변수의 개수가 많은 문제에대해서는, 민감도 계산 방법에 따라 민감도를 계산하는 과정에 많은 계산자원이 소모된다. 반면 탈민감도 기반의 최적 설계는 모든 설계 공간에 대해 전역적 탐색을 수행함으로서 전

역 최적점(global optimum)을 찾는다. 전역 최점점 탐색에 대표적인 방법으로 인간의 유전자 진화론을 기원으로 확률 알

고리즘 기반의 유전 알고리즘(genetic algorithms)이 있다. 하지만 유전 알고리즘에서 목적함수의 계산을 위해 매 설계 반복

횟수마다 고정확도의 전산유동해석을 수행한다면, 계산 자원소모가 매우 크기 때문에 최적 설계 진행이 현실적으로 불가

능하다. 따라서 본 연구에서는 목적함수의 평가를 크리깅 근사모델로 대체하고, 크리깅 근사모델을 기반으로 한 유전자

알고리즘을 통해 최적해를 탐색하였다.

3.2.1 샘플링 데이터크리깅 근사 모델을 생성해주기 위해서는 실험점들이 필요

하며, 실험점들은 두 가지 실험계획법을 통해 선정된다. 초기실험점은 크리깅 근사모델에 적합한 실험계획법으로 알려진

라틴방격법(latin hypercube sampling)을 이용하여 추출하였다. 라틴 방격법을 통해 50개의 실험점을 추출하고, 설계변수의경계( ±°)에서의 실험점 32개를 추가하여, 총 초기

실험점으로 82개를 이용하였다. 실험계획법을 통해 추출된 실험점에서 전산유동해석을 수행하여 공력 값을 도출하였다. 크리깅 근사모델은 실험점에서 도출된 공력 값을 이용, 실제함수 식을 예측하는 반응 표면을 생성한다. 크리깅 근사모델은함수식을 결정할 때 회귀식(regression)이 아니라 보간식

(interpolation)을 이용하여 실제함수를 근사하므로, 측정된 함수값을 비교적 정확하게 표현하게 된다. 이 근사모델을 이용하여 미지의 지점에서의 공력성능을 정확하게 예측(추정)하기위해서는, 설계공간을 정확히 묘사하는 근사모델을 얻는 것이관건이다. 크리깅 근사모델은 실험점을 추가하게 되면 추가된실험점을 기반으로 보간을 통해 근사모델의 국부적인 정확도

가 향상된다. 크리깅 근사모델은 근사모델을 생성한 후 기존의 구성된 근사모델에 대해 아무런 제약 없이 새로운 실험점

을 추가하는 것이 가능하므로, 크리깅 근사모델의 정확성을

높이기 위해 adaptive 실험 계획법을 이용, 실험점을 추가하였다. 초기 실험점 외에 추가적인 실험점 선정을 위해 통계학적인 평균제곱오차(mean square error) 추정을 수행하였고, 이를통해 최대 오차 지점에 실험점을 순차적으로 추가하였다.[8]

3.2.1 샘플링 데이터크리깅 근사모델은 식(3)과 같이 다항식으로 구성된 근사

함수 와 실제 함수 로부터 차이를 나타내는 편차

(deviation) 의 합으로 정의된다. 근사함수는 0차 다항식을 취하며 크리깅 근사모델 생성시에 수식을 단수화하는 효

과가 있어 계산 효율을 증대시킬 뿐 아니라 함수를 근사하는

능력도 비교적 뛰어난 것으로 알려진 일반 크리깅(ordinary

kriging)모델을 사용하였다.[8] 편차 는 가우시안 과정

(gaussian process)을 의미한다. 가우시안 과정은 의 평균

으로부터의 편향도 즉 불확실성을 나타내며, 이

고, 분산은 인 정규 분포(normal distribution)를 나타낸다. 이

는 다른 크기의 설계변수를 정규화하여 수치적인 오차를 줄

이기 위함이다. 한편 설계 공간에서 임의의 점 , 에 대

하여, 두 점이 가지는 종속의 척도인 공분산(covariance)은 상관 함수(correlation function) 을 이용하여 표현된다. 두 점사이의 상관함수는 실질적으로 보간을 수행하는데 이용되며, 상관함수에 따라 크리깅 근사모델이 두 점 사이를 얼마나 부드

럽게 표현되는지를 결정된다. 본 연구에서는 선형적/비선형적특성을 잘 모사하는 가우스 상관함수(gauss correlation funtion)을 사용하였으며, 가우스 상관함수 식(4)에서 값은 2로 고

정시켰다. 식(4)에서 상관계수(correlation parameter) 는 최대

우도추정법(maximum likelihood estimation)을 통해 계산된다. 이를 위해 전역적 탐색이 수행되며, 추정된 상관계수로부터

일반 크리깅 근사모델을 생성하게 된다.

식(3)

1 2 1 21

( , ) exp( ) k

npk k

kk

R x x x xq=

= - -år r r r

식(4)

3.2.3 유전 알고리즘설계 공간을 크리깅 근사모델을 이용하여 모사하고, 유전

알고리즘을 이용한 전역적 탐색을 통해 최적해를 도출하였다. 확률을 기반으로 한 유전 알고리즘에서 재생산 확률을 0.75, 교차 확률을 0.03으로 설정하였다. 유전 알고리즘이 진화하는최대 세대수(generation)와 매 세대 개체 수(population)는 각각1000, 128로 정하였다.

3.3 최적 설계 결과본 절에서는 wing-sails에 대한 2차원 공력 최적 설계를 수

행하였다. 크리깅 근사모델을 기반으로 유전 알고리즘을 통해목적함수에 부합하고, 제약조건을 만족하는 최적해를 찾은 결과는 Table. 11과 같다. Table. 11에 표시된 각도는 초기 받음각인 12°에서 각 wing-sails의 각도 변화량이다. 양의 각도 변화 방향은 오른손 법칙을 따른다. 풍향 45, 135°의 경우, 앞의wing-sails 상호작용 분석을 통해 예측한 결과가 최적화 경향성에 그대로 반영되었음을 확인할 수 있다. 3차원 다배열

wing-sails 주위의 유동을 분석한 결과, wing-sails 상호작용에의해 풍향을 처음 맞이하는 선두의 wing-sails을 제외한 나머지 뒤쪽의 wing-sails들은 상대적으로 유효받음각이 작아져 박리현상이 발생하지 않았다. 반면 선두의 wing-sails은 높은 받음각 상태이기 때문에 뒷전 플랩 쪽에서 실속현상이 발생하

였다. 이는 2차원 다배열 wing-sails에서도 동일한 경향성을 도출하였다. 이에 기인하여, 상호작용 영향을 고려한 최적화가진행된 결과, 유동 박리현상이 발생한 앞쪽의 wing-sails은 받음각이 감소하는 방향으로 설계가 진행되어 박리현상이 확연

히 줄어들었고, 반대로 유효받음각이 감소한 뒤쪽 wing-sails은 받음각이 증가하는 방향으로 최적화가 진행하였다. 따라서2차원 공력 최적 설계 결과, 최적화를 통해 풍향을 기준으로앞쪽 wing-sails은 받음각을 감소시켜 박리현상을 막아주고, 뒤쪽 wing-sails은 받음각을 증가시켜줌으로써 전체적인 공력성능을 향상되었다. 반면에 풍향 90도는 상대적으로 받음각

각도 변화가 다른 풍향에 비해 작은데, 이는 풍향 90° 부근에서는 상대적으로 wing-sails들 간의 상호작용이 적어, 상호작용이 wing-sails의 공력성능에 영향을 크게 미치지 않기 때문이다.

Fig. 14와 Table. 12에서 초기 받음각과 최적 받음각 상태

45° -3.722 -2.626 1.932 4.355 7.233

90° 2.047 2.249 2.718 2.848 3.434

135° -2.250 1.223 4.102 6.205 9.183

Table. 11 Result of design optimization on

Baseline

Cfx

Optimized Cfx

Improvement(%)

45° 1.0143 1.2510 23.34

90° 1.5936 1.7139 7.55

135° 0.9383 1.1261 20.02

Table. 12 Result of design optimization on Cfx

Fig. 14 Cfx comparison between the baseline and optimized in 2D

에서의 wing-sails 추력계수를 비교하였다. 전체적으로 7~23% 향상된 추력계수가 도출되었다.

Fig. 15을 통해, 초기 받음각 상태에 비해 최적 받음각일때 앞쪽 wing-sails 주위에 발생하는 유동박리 현상이 크게 줄어듦을 확인할 수 있고, 반면 뒤쪽 wing-sails는 받음각이 증가함을 관찰할 수 있다.

Fig. 16에서 초기 고정받음각 상태와 최적 받음각 상태에서, 각 wing-sails에 작용하는 압력계수 분포를 비교함으로써, 최적화를 통해 각 wing-sails의 공력성능이 향상됨을 확인할

수 있다.

Fig. 15 Pressure contour and streamline comparison between the baseline(left) and optimized(right) at =12° and =45° in 2D

Fig. 16 Pressure coefficient comparison between baseline and optimized along wing-sails position in 2D

3.3 최적 설계 검증2차원 최적 설계에서는 풍향을 기준으로 선두에 위한

wing-sails에서 발생하는 유동 박리현상을 크게 감소시키고, 뒤쪽의 감소한 유효받음각을 증가시킴으로써 전체적인 공력

성능을 향상시킬 수 있었다. 2차원 최적 설계 결과를 3차원유동해석을 통해 검증하였다. 각 wing-sails에 최적화 알고리즘이 탐색한 최적 받음각을 적용한 후, 풍향 45, 90, 135°에대한 3차원 공력 해석을 수행하였다. 모든 풍향에서 초기 고정받음각에 비해 최적 받음각일 때 약 2~18% 정도 큰 추력이발생하였다. 3차원 검증 결과는 Table. 13 및 Fig. 17에서 확인할 수 있다. 풍향 90, 135° 경우, 2차원 최적 설계에 비해 추력계수의 향상 폭이 약 2% 정도 감소하였다. 반면 풍향 45도경우, 2차원 최적 설계 결과에 비해 3차원에서 추력계수의 향상 폭이 크게 작았다. 이처럼 풍향 45°에서 2차원 최적 설계경향성과 3차원 검증의 경향성이 다른 이유는 다음의 두 가지 원인을 통해 분석할 수 있다.

(가) 각 wing-sails에서 발생하는 양력성분은 풍향 90°를 전후로 경향성이 변한다.

- 풍향이 90°보다 작은 경우, 풍향을 기준으로 선두에 위치한 wing-sails에서 양력이 가장 크게 발생하며, 뒤쪽wing-sails일수록 양력이 적게 발생한다. 즉 선두의

wing-sails이 전체적인 공력성능에 지배적인 영향을 미친다.

- 반면 풍향 90°보다 큰 경우, 풍향을 기준으로 선두에 위치한 wing-sails보다 뒤쪽에 위치한 wing-sails에서 양력이더 크게 발생한다. 즉 풍향을 기준으로 선두에 위치한

wing-sails보다 뒤쪽 wing-sails이 전체적인 공력성능에 미치는 기여도가 크다. [3]

(나) Fig. 12, Fig. 15를 통해 풍향 45°, 고정받음각 12°일때, 2차원에 비해 3차원에서는 유동 박리현상이 크게나타나지 않는다.

결과적으로 3차원 검증 풍향 45°의 경우에는, 상호작용 효과에 의해 유효받음각이 감소하는 뒤쪽 wing-sails은 받음각을증가시킴으로서 공력성능 향상을 도모하였다. 하지만 유동 박리현상이 크게 발생하지 않았음에도 불구하고 전체 공력성능

에 기여도가 큰 앞쪽 wing-sails의 받음각을 감소시켰기 때문에, 성능 향상을 크게 상쇄시켰다. 따라서 전체적인 공력성능향상 폭이 작았다. 반면 3차원 검증 풍향 135°의 경우에도 유동 박리현상이 크게 발생하지 않은 앞쪽 wing-sails의 받음각을 감소시켜, 공력성능을 감소시켰지만, 공력성능에 기여도가큰 뒤쪽 wing-sails의 받음각을 크게 증가시킴으로서 공력성능이 2차원과 유사하게 큰 폭으로 향상되었다. 3차원 검증 풍향90°의 경우는 모든 받음각을 증가시켰으므로 성능이 향상되었지만, 3차원 형상에서 발생하는 3차원 효과(3D effect)에 의해 추력계수 향상 폭이 약 2% 정도 감소하였다.

Baseline

Cfx

Optimized Cfx

Improvement(%)

45° 0.5931 0.6069 2.32

90° 1.0020 1.0599 5.78

135° 0.7560 0.8940 18.25

Table. 13 Off-design for design validation in 3D

Fig. 17 Cfx comparison between the baseline and optimized in 3D

4. 결 론

본 연구에서는 대체에너지인 풍력에너지를 이용하여 추가

적인 추력을 얻음으로써 연료와 환경을 모두 고려한 차세대

친환경 선박인 sailing ship의 wing-sails들 간의 발생하는 상호작용을 고려한 공력 해석 연구와 운용 조건에서 최적의 효율

을 낼 수 있는 wing-sails들의 최적 받음각을 탐색하는 공력최적 설계를 진행하였다. 공력 해석 결과, 다배열 wing-sails에서 wing-sails 간의 상호작용에 의해 wing-sails들의 유효받음각이 감소하였다. 이로 인해, 다배열 wing-sails이 단일 wing-sails에 비해 평균추력계수가 20~40% 감소하였다. 풍향에 따른 다배열 wing-sails의 추력계수를 계산한 결과, wing-sails 간의 상호작용 효과가 상대적으로 적은 풍향 90°에서 최대 추력이

발생하는 것을 알 수 있었다. 또한 운용조건에서 wing-sails 효율을 높이기 위해 고정받음각이 아닌 최적 받음각을 탐색하

는 최적화 연구를 진행하였다. 풍향을 기준으로 전방

wing-sails은 받음각 감소, 후방 wing-sails은 받음각이 증가하는 경향성과 함께 전체 추력계수가 약 7~23% 정도 향상되었고, 이 결과를 토대로 3차원 wing-sails 해석을 통해 검증하였다. 본 연구에서는 wing-sails 간의 거리를 시위길이의 150% 거

리로 선정하였다. wing-sails 간의 거리를 다르게 해석한다면, 사이 간격에 따른 wing-sails 상호작용의 영향을 알 수 있을것이다. 또한 풍향 45, 90, 135도 뿐만 아니라 다양한 풍향에대해서도 받음각 최적화 연구를 통해 최적화 데이터베이스를

구축한다면, 운용상 다양한 풍향에 대해 wing-sails의 최적 효율을 유지할 수 있을 것이다. 또한 본 연구에서 사용한 최적화 기법 이외에 설계상의 계산 자원 소모를 상대적으로 줄

일 수 있는 다른 최적화 기법을 적용한다면, 3차원 wing-sails에 대한 받음각 최적 문제도 해결할 수 있을 것이다. 향후wing-sails의 받음각뿐만 아니라, wing-sails의 단면형상 최적화, 선박과의 상호작용 연구 등 다양한 주제의 연구가 진행 될

것이며, 이에 기인하여 wing-sails의 상용화를 통한 차세대 친환경 선박 개발이 기대된다.

후 기

본 연구는 삼성중공업(주) 조선해양연구소 “Sail interaction을 고려한 wing-sails 받음각 최적화에 관한 연구” 위탁 과제의 지원을 바탕으로 수행되었습니다. 관련 기관의 도움에 감사드립니다.

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