Analisis dan Strategi AlgoritmaAnalisisAnalisis dan Strategi Algoritmadan Strategi Algoritma

28/02/2011 2

Deskripsi Mata Kuliah• Konsep dasar analisis algoritma

• Beberapa jenis algoritma

28/02/2011 3

Standar Kompetensi• Mahasiswa mampu membandingkan

beberapa algoritma dan menentukan algoritma yang terbaik untuk memecahkan kasus-kasus tertentu

28/02/2011 4

Referensi• Introduction to Algorithms, 2nd edition ,

T. H. Cormen, C. E. Leiserson, R. L. Rivest, and C. Stein, MIT Press

• Introduction to the design and analysis of algorithm, Anany Levitin, Addison Wesley

• Diktat Strategi Algoritmik IF2251, Ir. Rinaldi Munir, M.T, Departemen Teknik Informatika, Institut Teknologi Bandung

28/02/2011 5

Penilaian Komponen:

Nilai UTS, UAS, dan Tugas Kuliah

Penilaian: Tugas Mandiri = 30 %

Hasil UTS = 35 %

Hasil UAS = 35 %

28/02/2011 6

Masalah• Pertanyaan atau tugas yang harus

dicari jawaban atau penyelesaiannya Solusi

• Contoh: mengurutkan bilangan, mencari suatu bilangan, menggabungkan string kalimat, dll

28/02/2011 7

• Contoh: mengurutkan bilangan secara menaik (ascending)– diberikan input masalah: [20, 9, 14, 3, 7,

10, 16, 11], dengan n = 8

– solusi: [3, 7, 9, 10, 11, 14, 16, 20]

28/02/2011 8

Algoritma• Untuk masalah yang besar, solusinya

menjadi lebih sulit.• Perlu sebuah prosedur umum yang

berisi langkah-langkah penyelesaianmasalah algoritma

• Algoritma: urutan langkah-langkahuntuk memecahkan suatu masalah

28/02/2011 9

• Definisi lain ALGORITMA:– Deretan langkah-langkah komputasi yang

mentransformasikan data masukan menjadi keluaran[COR92].

– Deretan instruksi yang jelas untuk memecahkan masalah, yaitu untuk memperoleh keluaran yang diinginkan dari suatumasukan dalam jumlah waktu yang terbatas [LEV03].

– Prosedur komputasi yang terdefinisi dengan baik yang menggunakan beberapa nilai sebagai masukan danmenghasilkan beberapa nilai yang disebut keluaran. Jadi, algoritma adalah deretan langkah komputasi yang mentransformasikan masukan menjadi keluran [COR89].

28/02/2011 10

• Notasi apapun dapat digunakan untukmenuliskan algoritma asalkan mudah dibacadan dipahami.

• Misalnya:– Bagan alir (flow chart)

– Kalimat-kalimat deskriptif

– Pseudo-code (gabungan antara bahasa alamidengan bahasa pemrograman

28/02/2011 11

3 Komponen Algoritma• Paradigma IPO:

– Input : masukan

– Proses : me-‘*^%$’-kan I O

– Output : keluaran

28/02/2011 12

Analisis Algoritma• Sebuah algoritma tidak hanya harus benar,

tetapi juga harus mangkus (efficient)

• Ukuran kemangkusan algoritma: waktu danruang memori (space).

• Algoritma yang mangkus: algoritma yang meminimumkan kebutuhan waktu dan ruang

28/02/2011 13

• Alat ukur kemangkusan algoritma:– Kompleksitas waktu, T(n)– Kompleksitas ruang, S(n)

• n = ukuran masukan yang diproses oleh algoritma• T(n) : jumlah operasi yang dilakukan untuk• menjalankan sebuah algoritma sebagai fungsi dari

n. • S(n): ruang memori yang dibutuhkan algoritma

sebagai fungsi dari n

28/02/2011 14

• Operasi yang dihitung hanyalah operasidasar (basic operation) saja

• Operasi dasar: operasi khas yang mendasari suatu algoritma

• Misalnya:– operasi perbandingan elemen pada algoritma

pengurutan/pencarian– operasi penjumlahan dan perkalian pada

algoritma perkalian matriks

28/02/2011 15

Analisis dan Strategi Algoritma

• Nama mata kuliah di prodi ini

• Strategi algoritma adalah pendekatan umum untuk memecahkan masalahguna mencapai tujuan yang ditentukan

• Analisis algoritma adalah penentuan kelas algoritma

28/02/2011 16

• Analisis dan Strategi Algoritmabertujuan mencari algoritma yang mangkus untuk memecahkan masalah

• Ukuran kemangkusan algoritmadinyatakan dengan notasi Ο,Ω, atauΘ.

28/02/2011 17

Mengapa ASA?• Memberikan panduan untuk

merancang algoritma bagi masalahbaru.

• Mengklasifikasikan algoritmaberdasarkan gagasan perancanganyang mendasarinya.

28/02/2011 18

Klasifikasi ASA1. Strategi solusi langsung (direct solution

strategies)– Algoritma Brute Force

– Algoritma Greedy

2. Strategi berbasis pencarian pada ruangstatus (state-space base strategies)– Algoritma Backtracking

– Algoritma Branch and Bound

28/02/2011 19

3. Strategi solusi atas-bawah (top-down solution strategies)

– Algoritma Divide and Conquer.

4. Strategi solusi bawah-atas (bottom-up solution strategies)

– Dynamic Programming.

28/02/2011 20

Masalah: Keluar dari Labirin