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Résonnance Magnétique Nucléaire
OLIVIER COUTURIER
14/11/2017 ASSOCIATION ANGEVINE DU TUTORAT PLURIPASS - 2ATP
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14/11/2017 ASSOCIATION ANGEVINE DU TUTORAT PLURIPASS - 2ATP 2
Plan du cours :
I – Moment magnétique
II – Résonance magnétique nucléaire
III – Relaxation
IV – QCM et activités
I - Moment magnétique
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I – Moment magnétique
Matière :
▪Formée de fermions (=électrons, protons, neutrons)
▪Spin demi entier : tournent sur eux mêmes
▪Tous les atomes n’ont pas de spin
▪Noyaux sans spin, avec spin demi entier, ou spin entier
▪Exemples : 12C, 13C, 14N
4/03/2017 ASSOCIATION ANGEVINE DU TUTORAT PLURIPASS - 2ATP 4
I – Moment magnétique
4/03/2017 ASSOCIATION ANGEVINE DU TUTORAT PLURIPASS - 2ATP 5
IRM :
▪Repose sur propriétés noyaux Hydrogène
Sans champ électrique : moments magnétiques s’annulent
Avec champ électrique (noté Bo) : apparition de deux populations
▪ m=1/2
▪ Dits parallèles
▪Notés ⥣
▪Parallèles à Bo
▪ m=-1/2
▪ Dits anti-parallèles
▪Notés ⥥
▪Anti-parallèles à Bo
I – Moment magnétique
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Tissus :
▪Magnétisme d’origine nucléaire
▪Protons et neutrons s’apparient 2 par 2 : annulation du moment magnétique
Nombre impair de nucléons : moment magnétique non nul.
Moment magnétique qui en résulte noté S : nombre quantique de spin.
S=0 ou S=1/2 ou S= 1
II – Résonance Magnétique Nucléaire
14/10/2017 ASSOCIATION ANGEVINE DU TUTORAT PLURIPASS - 2ATP 7
Précession :
▪Mouvement des H autour de Bo
▪Vitesse de rotation angulaire (ω) donnée par la relation de Larmor :
▪ ω également appelé pulsation
▪
QCM ++
Nb : beaucoup d’items ou sont
demandés des calculs comme celui-ci
II – Résonance Magnétique Nucléaire
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Rapport (ou constante) gyromagnétique
▪Noté γ
▪Intrinsèque au noyau
▪ γ = QCM ++
Nb : beaucoup d’items où sont
demandés des calculs comme celui-ci
Demandée en rad.s-1.T-1 ou en MHz.T-1
Multiplier la constante
obtenue en MHz.T-1 par 2.𝛑
II – Résonance Magnétique Nucléaire
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Aspect énergétique :
Positons parallèles (⥣) et antiparallèles (⥥) correspondent à deux niveaux énergétiques différents
▪Parallèles ⥣
▪Niveaux énergétique inférieur négatif
▪Anti-parallèles ⥥
▪Niveaux énergétique inférieur positif
Deux niveaux
énergétiques
différents, séparés par
∆e, dont l’énergie est
celle d’un photon dont
la fréquence est celle
de Larmor.
II – Résonance Magnétique Nucléaire
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Aspect énergétique :
Règle de Boltzmann : Les particules d’énergie négative (⥣) sont les plus nombreuses.
Résonance :
Consiste à fournir de l’énergie pour que les particules d’énergie négatives à l’état fondamental (parallèle ⥣)
passent à l’état excité (anti-parallèle ⥥)
⥣ + Δe → ⥥
III – Relaxation
Retenir qu’il s’agit d’un retour à l’équilibre qui suit une loi
exponentielle de décroissance.
Deux composantes :
Transversale :
▪ Notée T2
▪ Aussi appelée spin-spin
▪ T2 toujours inférieure à T1
Longitudinale :
▪ Notée T1
▪ Aussi appelée spin-réseau
▪ T1 toujours supérieure à T2
Ces temps de relaxation augmentent avec l’hydratation des
tissus
4/03/2017 ASSOCIATION ANGEVINE DU TUTORAT PLURIPASS - 2ATP 12
Formules essentielles
𝛚 : vitesse de rotation angulaire ou
pulsation rad.s-1
𝛎 : fréquence de Larmor en Hz ou s-1
𝛄 : rapport gyromagnétique exprimé en
MHz/T ou en rad.s-1.T-1
B : champ magnétique en Tesla
Δ𝐸 : quantité d’énergie pour inverser les
spins en Joules
𝛚 = 2π𝜈 rad.s−1
𝛾 =2𝜋𝜐
Βrad.s-1.T-1
𝛾 =𝜐
ΒMHz.T-1
Δ𝐸 = ℎ𝜐 𝑒𝑛 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒𝑠
Activités / QCM
4/03/2017 ASSOCIATION ANGEVINE DU TUTORAT PLURIPASS - 2ATP 13
QCM 1 : Concernant le spin nucléaire, parmi les propositions suivantes, indiquer celle(s) qui est (sont) exacte(s)
A) L’oxygène 16 possède un spin nucléaire.
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B) Le carbone 12 possède un spin nucléaire.
C) Le carbone 13 possède un spin nucléaire.
D) L’azote 14 possède un spin nucléaire.
E) Toutes les propositions précédentes sont fausses.
QCM 1 : Concernant le spin nucléaire, parmi les propositions suivantes, indiquer celle(s) qui est (sont) exacte(s)
A) FAUX car on peut former 4 doublets de neutrons et de protons.
4/03/2017 ASSOCIATION ANGEVINE DU TUTORAT PLURIPASS - 2ATP 15
B) FAUX car on peut former 3 doublets de neutrons et de protons.
C) Vrai, spin nucléaire de ½ car après formation des doublets il reste un neutron célibataire.
D) Vrai, spin nucléaire de 1 car après formation des doublets, il reste un neutron et un proton célibataires.
E) FAUX
QCM 2 : Calculer le rapport gyromagnétique en MHz/T ou en rad.s-1.T-1 d’un noyau qui résonne à 27,38 MHz dans un champ magnétique de 1,5 Tesla.
A) 0,05 𝑀𝐻𝑧/𝑇
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B) 18,25 𝑀𝐻𝑧/𝑇
C) 114,69 rad.s-1.T-1
D) 114, 69.106 rad.s-1.T-1
E) Toutes les propositions précédentes sont fausses.
QCM 2 : Calculer le rapport gyromagnétique en MHz/T ou en rad.s-1.T-1 d’un noyau qui résonne à 27,38 MHz dans un champ magnétique de 1,5 Tesla.
4/03/2017 ASSOCIATION ANGEVINE DU TUTORAT PLURIPASS - 2ATP 17
𝛾 =𝜈
𝐵=27,38
1,5= 18,25
𝑀𝐻𝑧
𝑇
𝛾 =2.𝛑 . 𝜈
𝐵=2.𝛑 27,38.106
1,5= 114,69.106
𝑟𝑎𝑑. 𝑠− 1
𝑇
Réponses BD
QCM 3 : Quelle est la quantité d’énergie E à fournir à ce même noyau pour inverser les spins ? On rappelle que ce noyau résonne à 27,38 MHz dans un champ magnétique de 1,5 Tesla.
Données : Constante de Planck h = 6,63e-34 J.s et 1 eV = 1,6.10-19 Joules
A) E = 1,18.10-26 Joules
4/03/2017 ASSOCIATION ANGEVINE DU TUTORAT PLURIPASS - 2ATP 18
B) E = 5,18.10-16 eV
C) E = 1,13.10-7 eV
D) E = 1,81.10-26 Joules
E) Toutes les propositions précédentes sont fausses.
QCM 3 : Quelle est la quantité d’énergie à fournir à ce même noyau pour inverser les spins ? On rappel que ce noyau résonne à 27,38 MHz dans un champ magnétique de 1,5 Tesla. Constante de Planck h = 6,63e-34 J.s
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𝐸 = ℎ𝜈𝐸 = 6,62 ∗ 10−34 ∗ 27,38 ∗ 106
𝐸 = 1,82 ∗ 10−26 𝐽
1,82 ∗ 10−26 / 1,6 * 10−19 = 1,13.10-7 eV
→ Réponse CD
QCM 4 : Quelle est la fréquence de résonance 𝜈2 d’un proton dans un champ magnétique 𝐵2 de 0,5 Tesla, sachant qu’à 1,5 Tesla (𝐵1) la fréquence de résonance 𝜈1 de ce proton est de 63,85 MHz.
A) 10 MHz < 𝜈2 < 20 MHz
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B) 20 MHz < 𝜈2 < 30 MHZ
C) 30 MHz < 𝜈2 < 40 MHz
D) 40 MHz < 𝜈2 < 50 MHz
E) Toutes les propositions précédentes sont fausses.
QCM 4 : Quelle est la fréquence de résonance 𝜈2 d’un proton dans un champ magnétique 𝐵2 de 0,5 Tesla, sachant qu’à 1,5 Tesla (𝐵1) la fréquence de résonance 𝜈1 de ce proton est de 63,85 MHz.
𝜈2 =𝜈1 𝐵2𝐵1
= 63,85∗0,5
1,5= 21,28 MHz
Réponse B
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MERCI DE VOTRE ATTENTION
SI VOUS AVEZ DES QUESTIONS, N’HÉSITEZ PAS
À POSER VOS QUESTIONS SUR LE FORUM DE L’UE4
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