1. Sabemos que en Málaga la oferta de alojamiento es de …horarioscentros.uned.es/archivos_publicos/qdocente... · 2018-04-24 · 4. A partir del 7 de enero de 2014 hay una tarifa

1. Sabemos que en Málaga la oferta de alojamiento es de competencia perfecta porque:

a) hay un gran número de hoteles que no pueden influir en el precio

b) Todos los hoteles tienen las mismas funciones de costes a corto plazo

c) Cada hotel establece su propio precio del alojamiento

d) Todos los hoteles tienen la misma función de oferta.

Ayuda: Respuesta correcta a)

El supuesto de competencia perfecta es la existencia de un gran número de oferentes, de

forma que ninguno puede influir en el precio por sí solo. Ninguna empresa tiene una función

de demanda propia, de forma que lo que se demanda es alojamiento y no en un hotel concreto

(como hacemos habitualmente en nuestras búsquedas en booking, trivago, kayak, etc.).

La cantidad finalmente intercambiada en el mercado y el precio de equilibrio se obtienen por la

igualdad de la demanda con la oferta agregada de todas las empresas, y para ese precio cada

empresa ofrecerá un determinado número de habitaciones igualando el precio al coste

marginal.

2. Un restaurante instalado en el barrio de Malasaña de Madrid que solo ofrece menús

compite en un mercado de competencia perfecta. Cerrará si:

a) Sus ingresos totales son menores que sus costes totales a corto plazo

b) Su ingreso marginal es igual a su coste marginal.

c) Su coste variable medio es menor que el precio de su menú.

d) Su coste marginal es menor que su coste variable medio.

Ayuda: Respuesta correcta d)

La empresa de competencia perfecta ofrece la cantidad para la que el precio es igual al coste

marginal (CMg), pues así maximiza el beneficio. Pero si el precio es menor que el coste variable

medio (CVM) entonces la empresa no sólo no cubre los costes fijos (CF), sino que tampoco

cubre los costes variables (CV) y, en consecuencia, prefiere no producir, ya que pierde menos

cerrando que si produce. Suponga que los costes fijos son el alquiler del local y los costes

variables los gastos de personal (camareros, cocineros, etc.). Lo que nos dice la respuesta d) es

que si no gana ni para pagar el alquiler ni tampoco es capaz de cubrir los costes de personal

entonces lo mejor es que cierre.

La respuesta a) no es una condición suficiente para que la empresa salga del mercado, pues

todo dependerá de la magnitud de las pérdidas (cubre los gastos de personal y parte de los de

alquiler), lo mismo que en la respuesta c). En el gráfico se pueden observar tres casos. En el

primero de ellos una empresa perfectamente competitiva se enfrenta a un precio p1, dado

exógenamente, lo que determina una oferta a corto plazo por parte de la empresa, igual a X1, y

obtiene un beneficio extraordinario igual al área sombreada con un gris más claro (obsérvese

que el precio p1 supera al coste medio total, CMT, para ese nivel de producción). Para un

precio como p2 habrá un nivel de producción como X2, y no se obtienen ni beneficios ni

pérdidas, pues el coste medio total iguala al precio p2.

En el tercer caso hay pérdidas, y son las pérdidas máximas que una empresa competitiva puede

soportar a corto plazo (área sombreada más oscura), pues el precio, p3, sólo cubre los costes

variables medios (CVM). A la empresa le resulta indiferente quedarse o marcharse. Un precio

inferior a p3 no permitiría ni siquiera eso, y la empresa perfectamente competitiva tendría que

cerrar. Para las empresas perfectamente competitivas el precio es igual siempre al ingreso

marginal, pues pueden ofrecer tanto como deseen al precio establecido por el mercado, y la

cantidad que ofrezcan no afectará a dicho precio. Éste viene dado exógenamente,

externamente a la empresa, y será producto del equilibrio de la oferta agregada y la demanda.

A corto plazo no todas las empresas competitivas tienen por qué estar en la misma situación,

pues las curvas de costes que vemos en el gráfico pueden ser distintas para cada una de ellas.

Gráficamente

P, Im … p1, Im1 … p2, Im2 … p3, Im3 … O … X3 … X2 … X1 … X/t

Uno Im1 con X1, Im2 con X3, X2 y X1, y Im3 con X3, X2 y X1

Un poco por encima im1 trazo paralela a eje X

Entre Im1 y O trazo paralela a eje X, que es CFM

Por punto intersección Im2 con X1 trazo rama descendente U que pase por intersección Im2 X2

(Ope) y Im2 X1, es la curva CMT

Paralela hacia abajo saliendo un poco por encima de Im2 curva paralela a anterior que pase

por punto intersección Im1X1 en el mínimo curva (Me) y punto intersección línea paralela a

eje X un poco arriba de Im1, es la curva CVM

Trazo curva un poco por encima línea paralela a eje X un poco arriba de Im1 hasta ligeramente

debajo de CFM y subo cortando Me y Ope

3. Si en Málaga los hoteles ofrecen habitaciones que son idénticas (homogéneas) y ninguno

puede influir en el precio (precio aceptantes) podemos decir que estamos en un mercado de:

a) Competencia perfecta

b) Monopolio

c) Oligopolio

d) Oligopolio discriminador


Las dos condiciones que se imponen en el enunciado son las condiciones básicas para definir

un mercado de competencia perfecta: el bien es homogéneo y ninguna empresa tiene poder

de mercado, no pudiendo influir en el precio que le viene dado como una variable exógena.

De hecho en competencia perfecta ninguna empresa tiene una demanda propia. Es decir, los

consumidores no buscan un hotel en concreto en Málaga sino una habitación con unas

determinadas características que es ofrecida por todos ellos.

4. A partir del 7 de enero de 2014 hay una tarifa fija de 30€ del aeropuerto Adolfo Suarez al

interior de la M-30. Podemos decir que los taxis de Madrid compiten en un mercado de:

a) Competencia perfecta

b) Monopolio

c) Oligopolio

d) Oligopolio discriminador


Como señala la propia página del aeropuerto

(http://www.aeropuertomadridbarajas.com/transportes/taxis-barajas.htm) hay una tarifa de

30€ para la “Carrera fija el aeropuerto para servicios con origen o destino en el aeropuerto, y

con destino u origen en el área interior de la Calle 30 (M-30), incluyendo aquellos que hayan

sido contratados por medios telemáticos”. Por lo tanto los taxistas madrileños son

precioaceptantes, ya que el precio está dado. Primera condición de competencia perfecta.

La segunda es producir un bien homogéneo: y las carreras en taxi son todas iguales. En

consecuencia el mercado de las carreras de taxi Madrid-Barajas-interior de la M-30 son un

mercado de competencia perfecta.

5. Para cualquier empresa en competencia perfecta, el precio es siempre igual al:

a) coste marginal.

b) coste variable medio.

c) coste total.

d) coste medio total.


Todas las empresas tratan de maximizar el beneficio, y eso supone ofrecer una cantidad para la

que el ingreso y el coste marginal se igualen. Supongamos que estamos hablando de un

restaurante que ofrece menús. El ingreso marginal sería lo que obtiene por el último menú

consumido, mientras que el coste marginal es lo que le cuesta cocinar y servir ese menú

último.

Es evidente que el beneficio se maximiza para un número de menús que iguale ingreso y coste

marginal pues si el primero fuera mayor al restaurante le interesaría cocinar y servir más, y si el

coste marginal fuera mayor a la empresa le interesaría reducir su producción.

http://www.aeropuertomadridbarajas.com/transportes/taxis-barajas.htm

En el caso de las empresas perfectamente competitivas como se enfrentan a una demanda

perfectamente elástica eso hace que el precio sea igual al ingreso marginal. Utilizando ambas

condiciones obtenemos que el precio debe ser igual a coste marginal.

Cualquier empresa:

IMg = CMg

Competencia perfecta:

IMg = p

Luego en Competencia perfecta

p = CMg

6. La función de oferta de una empresa en competencia perfecta es la de:

a) demanda de mercado.

b) costes Marginales en su tramo creciente.

c) coste Marginal para cantidades iguales o mayores a las correspondientes al mínimo de

explotación.

d) costes Variables Medios en su tramo creciente.

Ayuda: Respuesta correcta c)

Todas las empresas tratan de maximizar el beneficio, y eso supone ofrecer una cantidad para la

que el ingreso y el coste marginal se igualen. El ingreso marginal es el ingreso adicional que se

obtendría si ofreciéramos una unidad más del bien que produce la empresa, y el coste marginal

es el coste adicional de producir una unidad más. Es evidente que el beneficio se maximiza

para una producción que iguale ingreso y coste marginal pues si el primero fuera mayor a la

empresa le interesaría producir más, y si el coste marginal fuera mayor a la empresa le

interesará reducir su producción.

En el caso de las empresas perfectamente competitivas como se enfrentan a una demanda

perfectamente elástica eso hace que el precio sea igual al ingreso marginal. La otra condición

es que si el precio es inferior al coste variable medio (CVM) la empresa competitiva cierra. Es

decir, que si no cubre ni los costes fijos ni parte de los costes variables es preferible cerrar y

perder solo los costes fijos.

Por todo lo anterior, la curva de oferta de la empresa perfectamente competitiva (que

relaciona cantidad ofrecida y precio) es la curva de coste marginal (CMg) en su tramo creciente

pero sólo a partir del punto en que se corta con la curva de costes variables medios (CVM). La

curva de costes marginales corta a la curva de costes variables medios por su punto mínimo y

desde abajo. Ese punto está señalado en el gráfico con las letras “Me”, y se conoce como

“mínimo de explotación”. Desde el punto Me hacia arriba, toda la curva de costes marginales

(CMg) es la curva de oferta de la empresa perfectamente competitiva. No obstante hay que

tener en cuenta que el punto Me puede pertenecer o no a la curva de oferta, pues la empresa

puede elegir cerrar si el precio de mercado es igual al mínimo coste medio variable.

7. Suponga que el mercado de espetos de la playa de Málaga es de competencia perfecta. Si los

espeteros obtienen beneficios a corto plazo esto implica que a largo plazo:

a) la curva de demanda se desplaza a la derecha.

b) algunos espeteros se retiren y la curva de oferta se desplace a la izquierda.

c) haya más gente que venda sus propios espetos y la curva de oferta se desplace a la derecha.

d) el precio de los espetos aumente


Si hay beneficios entrarán nuevas empresas en el mercado, ya que nada les impide dicha

entrada en un mercado perfectamente competitivo, y la oferta adicional reducirá el precio y

eliminará los beneficios existentes.

8. El restaurante Mojama compite en un mercado de competencia perfecta y vende sus menús

a un precio a corto plazo entre el mínimo de explotación (mínimo de los Costes Variables

Medios) y el óptimo de explotación (mínimo de los costes medios totales). En ese caso:

a) produce con pérdidas y debe cerrar

b) produce con pérdidas pero permanece en el mercado

c) produce con beneficios

d) no produce en ningún caso

Ayuda: Respuesta correcta b)

Si el precio se sitúa entre el mínimo de explotación (mínimo de los costes medios variables) y el

óptimo de explotación (mínimo de los costes medios totales) la empresa cubrirá todos sus

costes variables y sólo parte de los costes fijos (CF), por lo que estará produciendo con

pérdidas. Pero como estas pérdidas son menores que las que tendría en caso de no producir

(ya que perdería la totalidad de los costes fijos) la empresa opta por producir aún con pérdidas.

En el gráfico que presentamos el óptimo de explotación está señalado con “Ope”. Obsérvese

que la altura de la línea CFM (costes fijos medios) sumada a la altura del mínimo de

explotación (Me) nos da la altura del óptimo de explotación (Ope), pues en efecto, CMT = CMV

+ CFM.

Gráficamente

p = Im por debajo de Ope (corta Cm a CMT)

Si Mojama ofrece un número de menús igual a X* al precio p* las pérdidas son la zona

sombreada

9. El hotel Miramar opera en un mercado de competencia perfecta a largo plazo. Por eso:

a) No tiene ni beneficios ni pérdidas.

b) Produce donde el Coste Marginal es mínimo.

c) Produce donde el Coste Variable Medio a corto plazo es igual al Coste Marginal.

d) El precio de sus habitaciones es igual al mínimo del Coste Marginal.


A largo plazo todas las empresas de competencia perfecta tienen una dimensión óptima de

planta (las mismas curvas de costes medios, de manera que el mínimo de la curva de costes

medios a corto plazo coincide con el mínimo de la curva de costes medios a largo plazo) y

producen en el óptimo de explotación, es decir, en el mínimo de los costes medios. Esto es así

porque si hubiera beneficios habría otras empresas interesadas en entrar en el mercado, lo que

supondría un desplazamiento hacia la derecha de la curva de oferta agregada y una

disminución del precio de equilibrio. Por otro lado, no puede haber pérdidas a largo plazo, ya

que eso supondría consolidar “ad infinitum” una situación insostenible para la empresa.

Gráficamente

P, Im, Cm … p1 = Im1 … c1 … cº, pº, Imº … O … X2 … X1 … Xo … X/t

Curva CMT a largo plazo mínimo punto intersección imº con X1

Rectángulo Im1 … c1 … perpendicular a nivel X1

Rectángulo en lado descendente curva U CMTL

El gráfico muestra cómo una situación a corto plazo se transforma en otra distinta a largo plazo.

A corto plazo una empresa competitiva cualquiera puede tener una curva de costes medios

totales diferente a la de las demás. En nuestro ejemplo esa curva viene representada por

CMTC1. El precio inicial es p1 y hay beneficios extraordinarios.

Pero esos beneficios atraen a nuevas empresas, lo que aumenta la oferta y reduce el precio de

equilibrio hasta p0 . Además, todas las empresas competitivas se ven obligadas a modificar su

tecnología de producción y sus instalaciones para adoptar la que viene representada por

CMTL2, cuyo óptimo de explotación (mínimo) coincide con el mínimo de la curva de costes

medios totales a largo plazo (CMTL), que representa la tecnología existente y alcanzable por las

empresas. Esa estructura de costes se conoce como “escala óptima de planta” o “planta de

dimensión óptima”, pues permite producir al menor coste por unidad de producto posible. En

ese punto todas las empresas competitivas tienen beneficios extraordinarios iguales a cero, y el

precio iguala al coste marginal a corto CMgC2 y a largo plazo CMgL.

10. El restaurante El Cocinillas tiene una función de costes a corto plazo CT = X2 + 20X + 200. Si

compite en un mercado de competencia perfecta, el número de menús que ofrece si el precio

por menú es de 30€ es:

a) 0 porque cierra al tener pérdidas

b) 5 aunque tiene pérdidas

c) 10 y funciona sin beneficios ni pérdidas

d) 15 y obtiene beneficios


Para calcularlo lo primero que tenemos que obtener es la función de oferta de El Cocinillas.

Para ello obtenemos el coste marginal (derivada del coste total) y lo igualamos al precio.

dCT/dX = 2X+20 = p X = (p-20)/2

Sustituimos ahora el p = 30€ y obtenemos X = 5. Veamos los beneficios.

Π = 30*5 – 5

2 – 20*5 – 200 = - 175

Por lo que sigue ofreciendo menús aun cuando tiene pérdidas (175) ya que estas son menores

que el coste fijo (200).

11. El restaurante El Tomate Rojo tiene una función de costes a corto plazo CT = X2 + 10X +

200. Si compite en un mercado de competencia perfecta, el número de menús que ofrece si el

precio por menú es de 20€ es:

a) 0 porque cierra al tener pérdidas

b) 5 y funciona sin beneficios ni pérdidas

c) 10 y obtiene beneficios

d) 5 aunque tiene pérdidas


Para calcularlo lo primero que tenemos que obtener es la función de oferta de El Tomate rojo.

Para ello obtenemos el coste marginal (derivada del coste total) y lo igualamos al precio.

dct /dX = 2X + 10 = p X = (p – 10)/2

Sustituimos ahora el p = 20€ y obtenemos X = 5. Veamos los beneficios.

pi = 20*5 – 5

2 – 10*5 – 200 = - 175

Por lo que sigue ofreciendo menús aun cuando tiene pérdidas (175) ya que estas son menores

que el coste fijo (200).

12. La agencia de viajes Movidita compite en un mercado de competencia perfecta y produce a

corto plazo en el óptimo de explotación. Sus beneficios son:

a) Positivos

b) Negativos

c) Nulos

d) Todo depende


Si la empresa produce en el óptimo de explotación (mínimo de los costes medios totales)

estará cubriendo tanto los costes fijos como los costes variables. En ese caso la empresa no

obtiene ni beneficios ni pérdidas.

Beneficios = Ingresos – Costes = pX – CF – CV(X) = pX – CT(X)

Si dividimos por X obtenemos costes medios (también llamados por unidad de producto). En

ese caso, el beneficio por unidad de producto será

Beneficio/X = p – CMT(X)

Y si p = CMT, entonces Beneficio = 0.

13. El tour operador Ushuaia tiene una función de costes totales a corto plazo CT = X2 +10X +

144. Si produce en óptimo de explotación y está en un mercado de competencia perfecta ¿cuál

será el precio al que venda sus viajes a Tierra de Fuego? (expresado en cientos de dólares)

a) 15

b) 20

c) 34

d) 46


Para calcularlo lo primero que tenemos que obtener es la función de oferta. Para ello

obtenemos el coste marginal (derivada del coste total) y lo igualamos al precio ya que estamos

en competencia perfecta.

dCT = 2X + 10 = p X = (p-10)/2

El óptimo de explotación es el mínimo del Coste Medio Total. Calculamos este:

CMT = CT/X = X + 10 + 144/X

Derivando e igualando a cero:

dCMT/dX = 1 - 144/X^2 = 0 X = 12

Luego el óptimo de explotación se alcanza para un número de viajes igual a 12. El precio se

calcula sobre la función de oferta:

P = 2X + 10 = 34

Podemos calcular también los beneficios y ver cómo estos son nulos:

pi = 34*12 – 122 – 10*12 – 144 = 0



será su nivel de beneficios? (el precio está expresado en cientos de dólares)

a) 148

b) 125

c) 100

d) 0





dCT/dX = 2X + 10 = p X = (p-10)/1



dCMT/dX = 1 – 144/X^2 = 0 X = 12



P = 2X + 10 = 34

Ahora calculamos los beneficios:

pi = 34*12 – 122 – 10*12 – 144 = 0



será el número de viajes a Tierra de Fuego que venderá? (el precio está expresado en cientos

de dólares)

a) 12

b) 20

c) 34

d) No se puede calcular sin la función de demanda





dCT/dX = 2X + 10 = p X = (p-10)/2


CMT = CT/X = X + 10 + 144/X


dCMT/dX = 1 – 144/X^2 = 0 X = 12



P = 2X + 10 = 34


pi = 34*12 – 122 – 10*12 – 144 = 0

16. En el equilibrio a largo plazo en competencia perfecta todas las empresas:

a) Tienen los mismos beneficios, que son cero.

b) Pueden tener beneficios o pérdidas.

c) Ofrecen cantidades distintas según sus costes.

d) Ofrecen a precios distintos.


A largo plazo todas las empresas de competencia perfecta producen en la dimensión óptima

(mínimo de los costes medios totales a largo plazo y a corto plazo) por lo que todas las

empresas obtienen el mismo beneficio extraordinario, que es cero. Todas las empresas acaban

con la misma estructura de costes, por lo que la situación es idéntica para todas ellas.

17. El mercado de los souvenirs de Cuenca es de competencia perfecta. En el equilibrio a largo

plazo todas las empresas:

a) Tienen la misma estructura de costes.


c) Obtienen beneficios



Si bien a corto plazo las empresas de competencia perfecta pueden tener estructuras de costes

distintas (algunas pueden producir con beneficios mientras que otras lo pueden hacer con

pérdidas, siempre que éstas no superen los costes fijos), no ocurre así a largo plazo, ya que

todas deben tener las instalaciones de dimensión óptima (la estructura de costes a corto plazo

cuya curva de coste marginal a corto plazo corta a la curva de costes medios totales a corto

plazo en el mismo punto donde lo hacen las de largo plazo) y además producir en el óptimo de

explotación de esa planta (mínimo de los costes medios a largo plazo y a corto plazo). En ese

caso, todas las empresas competitivas que permanecen en el mercado a largo plazo deben

tener la misma estructura de costes, es decir, el mismo conjunto de curvas de costes medios a

corto plazo.

17. El mercado de los souvenirs de Cuenca es de competencia perfecta. En el equilibrio a largo

plazo todas las empresas:

a) Tienen la misma estructura de costes.


c) Obtienen beneficios



Si bien a corto plazo las empresas de competencia perfecta pueden tener estructuras de costes

distintas (algunas pueden producir con beneficios mientras que otras lo pueden hacer con

pérdidas, siempre que éstas no superen los costes fijos), no ocurre así a largo plazo, ya que

todas deben tener las instalaciones de dimensión óptima (la estructura de costes a corto plazo

cuya curva de coste marginal a corto plazo corta a la curva de costes medios totales a corto

plazo en el mismo punto donde lo hacen las de largo plazo) y además producir en el óptimo de

explotación de esa planta (mínimo de los costes medios a largo plazo y a corto plazo). En ese

caso, todas las empresas competitivas que permanecen en el mercado a largo plazo deben

tener la misma estructura de costes, es decir, el mismo conjunto de curvas de costes medios a

corto plazo.

18. Las escuelas de surf de la playa de Gross compiten en un mercado de competencia

perfecta. En el equilibrio a largo plazo todas las escuelas:

a) Ofrecen el mismo número de clases

b) Pueden tener beneficios o pérdidas

c) Ofrecen distinto número de clases según sus costes.

d) Ofrecen clases a precios distintos.


Si todas las empresas tienen la misma estructura de costes a largo plazo, y todas producen en

el óptimo de explotación de la planta de dimensión óptima, todas deberán producir la misma

cantidad. Hemos analizado este resultado en preguntas anteriores.

19. La escuela de surf EuskalGross tiene una función de costes a corto plazo CT = X2 + 20X +

225. Si compite en un mercado de competencia perfecta y está en equilibrio a largo plazo,

¿cuál es el precio al que imparte cada una de las lecciones de surf?

a) 25€

b) 40€

c) 50€

d) 60€





dCT/dX = 2X + 20 = p X = (p-20)/2

Sabemos que a largo plazo todas las empresas de competencia perfecta se sitúan en la

dimensión óptima que coincide con el mínimo de los Costes Medios Totales a corto plazo u

óptimo de explotación. Calculamos este:

CMT = CT/X = X + 20 + 225/X


dCMT/dX = 1 – 225/X^2 = 0 X = 15

Luego el óptimo de explotación/dimensión óptima se alcanza para un número de clases igual a

15. El precio se calcula sobre la función de oferta:

P = 2X + 20 = 50


pi = 50*15 – 152 – 20*15 – 225 = 0

20. La escuela de surf EuskalGross tiene una función de costes a corto plazo CT = X2 + 20X +

225. Si compite en un mercado de competencia perfecta y está en equilibrio a largo plazo,

¿cuál es el número de lecciones de surf que imparte?

a) 10

b) 15

c) 20

d) 50





dCT/dX = 2X + 20 = p X = (p-20)/2

Sabemos que a largo plazo todas las empresas de competencia perfecta se sitúan en la

dimensión óptima que coincide con el mínimo de los Costes Medios Totales a corto plazo u

óptimo de explotación. Calculamos este:

CMT = CT/X = X + 20 + 225/X


dCMT/dX = 1 – 225/X^2 = 0 X = 15

Luego el óptimo de explotación/dimensión óptima se alcanza para un número de clases igual a

15. El precio se calcula sobre la función de oferta:

P = 2X + 20 = 50


pi = 50*15 – 152 – 20*15 – 225 = 0

21. Los Youth hostels de Londres ofrecen habitaciones muy similares (homogéneas) y ninguno

puede influir sobre el precio (precio aceptante). En el equilibrio a largo plazo:

a) Sus beneficios pueden ser positivos o negativos.

b) El coste medio a largo plazo de una habitación debe ser igual a su coste variable medio a

corto plazo.

c) El precio que pagan los alojados debe ser igual al mínimo del coste medio total a corto plazo.

d) El precio debe ser mayor que el coste medio total a corto plazo, pero menor que el coste

medio a largo plazo.


Las dos condiciones impuestas son las que delimitan las características de las empresas en

competencia perfecta: bienes homogéneos y precio aceptantes, ya que no tienen una

demanda propia (no se demanda alojamiento en un Youth específico sino en general).

En competencia perfecta para que haya equilibrio a largo plazo todas las empresas deben

producir sin beneficios ni pérdidas, con la planta de dimensión óptima y en su óptimo de

explotación. Y este punto corresponde al mínimo de los costes medios totales a largo plazo. Por

tanto, el precio debe ser igual al mínimo del coste medio total a largo plazo

22. Los albergues de Madrid ofrecen habitaciones muy similares (homogéneas) y deben

aceptar el precio que fija el mercado (precio aceptante). Supongamos que el coste de las

instalaciones es fijo mientras que el del personal que atiende es variable. En el equilibrio a

corto plazo:

a) El coste de la última habitación alquilada debe ser mayor o igual que el coste medio total

suma del de instalaciones y personal

b) El coste de la última habitación alquilada debe ser mayor o igual que el coste medio de

personal.

c) El coste de la última habitación alquilada debe ser creciente.

d) El precio de las habitaciones debe ser igual al mínimo del coste medio de las instalaciones y

personal


En el equilibrio de una empresa de competencia perfecta el precio debe ser igual al coste

marginal. Pero además, la empresa debe cubrir al menos los costes variables, si bien puede

perder parte de los costes fijos. En consecuencia, para que una empresa de competencia

perfecta produzca a corto plazo el precio debe ser mayor o igual que el coste medio variable, y

dada la igualdad entre precio y coste marginal, el coste marginal deber ser mayor o igual que el

coste variable medio. De hecho, la curva de oferta de la empresa a corto plazo será la curva de

costes marginales por encima del mínimo del coste medio variable, es decir, a partir del

mínimo de explotación.

En nuestro caso, y dado que el coste variable es el de personal, el coste marginal de la última

habitación alquilada será el coste marginal, que debe ser igual al precio, y el coste medio del

personal es el coste variable medio.

23. Los hostales de Sevilla ofrecen habitaciones muy similares (homogéneas) y deben aceptar

el precio que fija el mercado (precio aceptante). Si hay hostales cuyo precio por habitación es

mayor que el mínimo de su coste medio total a corto plazo, entonces a largo plazo:

a) Esos hostales tendrán pérdidas.

b) Su oferta de habitaciones será nula

c) Esos hostales tendrán beneficios

d) Se crearán nuevos hostales y la oferta aumentará


Si el precio es mayor que el coste medio total los hostales obtendrán beneficios. En ese caso,

otras empresas se sentirán atraídas por ese mercado, por lo que entrarán en él con el objetivo

de lograr parte de esos beneficios extraordinarios. Esto desplazará la curva de oferta agregada

hacia la derecha, haciendo que los precios caigan y se incremente la cantidad producida en el

equilibrio. El límite de la entrada de empresas se situará en el precio para el que los beneficios

sean nulos, es decir, cuando el precio es igual al mínimo de los costes medios totales a largo

plazo.

24. En el equilibrio a largo plazo en competencia perfecta, todas las empresas producen en:

a) El mínimo de explotación.

b) El óptimo de explotación de la planta de dimensión óptima.

c) Cualquier punto mínimo de los costes medios totales a corto plazo con un punto de

tangencia con los costes medios totales a largo plazo.

d) Cualquier punto de los costes medios totales a largo plazo.


Para que haya equilibrio a largo plazo todas las empresas deben producir sin beneficios ni

pérdidas, es decir, en el óptimo de explotación de la planta de dimensión óptima, que coincide

con el mínimo de los costes medios a largo plazo.

25. En el polígono industrial La Carraca todos los restaurantes ofrecen el mismo menú

(homogéneo) y deben aceptar el precio de mercado (10€/precio aceptante). A largo plazo se

situarán en un equilibrio en el que:

a) Todos los restaurantes tienen beneficios.

b) Algunos restaurantes tienen beneficios y otros pérdidas.

c) Ningún restaurante tiene beneficios ni pérdidas.

d) Algunos restaurantes tienen beneficios y los otros tienen, como mínimo, beneficios cero.


Las dos condiciones que imponemos son las características que definen la competencia

perfecta: un bien homogéneo (menús) y un precio de mercado que deben aceptar (10€) y

sobre el que no pueden influir. En competencia perfecta para que haya equilibrio a largo plazo

todas las empresas/restaurantes deben producir sin beneficios ni pérdidas, con instalaciones

de dimensión óptima y en su óptimo de explotación.

Ninguna empresa soporta pérdidas a largo plazo y ningún mercado perfectamente competitivo

tiene beneficios a largo plazo, pues entrarían nuevas empresas que incrementarían la oferta y

reducirían el precio hasta el punto en que no hubiese ni beneficios ni pérdidas.


(homogéneo) y deben aceptar el precio de mercado (10€/precio aceptante). La función de

demanda de estos restaurantes es:

a) Decreciente y elástica.

b) Decreciente e inelástica.

c) Perfectamente elástica.

d) Perfectamente inelástica.




sobre el que no pueden influir. El requisito clave de la competencia perfecta es la existencia de

un elevado número de oferentes de forma que ninguno de ellos puede influir por sí solo en el

precio. Así, la cantidad agregada y el precio de equilibrio se obtienen por la igualdad de la

demanda con la oferta agregada de todas las empresas, y para ese precio cada empresa ofrece

igualando el precio al coste marginal. Pero ese precio está dado para cada empresa, y se

determina en el mercado, de forma que ninguna puede influir en él haga lo que haga. En esa

medida, la elasticidad de la demanda a la que se enfrenta una empresa competitiva es

perfectamente elástica (épsilon = infinito), siendo una línea recta paralela al eje de las

cantidades. Ello es así, en definitiva, porque el tamaño de la empresa es minúsculo comparado

con el tamaño del mercado, es decir, su producción es muy pequeña comparada con la oferta y

la demanda agregadas.

¿Qué sucede en el polígono La Carraca? Pues que no existe una demanda

específica/individualizada para cada restaurante sino una demanda global de comidas. La gente

va a comer y no elige en qué restaurante en función de otras características sino tan solo del

precio, y como es igual para todos no los diferencia.


(homogéneo) y deben aceptar el precio de mercado (10€/precio aceptante). En el largo plazo,

los restaurantes con pérdidas:

a) Permanecen en el mercado tratando de readaptarse.

b) Salen del mercado y desplazan la curva de oferta agregada a la derecha.

c) Salen del mercado y desplazan la curva de oferta agregada a la izquierda.

d) Permanecen en el mercado continuando con sus pérdidas.




sobre el que no pueden influir. A largo plazo no puede haber pérdidas, ni en competencia

perfecta ni en ningún tipo de mercado. Por ese motivo, las empresas que tengan pérdidas

abandonarán el mercado, desplazando la curva de oferta agregada a la izquierda.


el precio que fija el mercado (precio aceptante). En el equilibrio a corto plazo:

a) Todos tienen beneficios.

b) Algunos pueden tener beneficios y otros pérdidas.

c) Ninguno tiene beneficios ni pérdidas.

d) Algunos hostales tienen beneficios y los otros tienen, como mínimo, beneficios nulos.



perfecta: un bien homogéneo y un precio de mercado que deben aceptar y sobre el que no

pueden influir. Mientras que a largo plazo todas las empresas deben tener la misma estructura

de costes, y producir en la planta de dimensión óptima, sin beneficios ni pérdidas, a corto plazo

esta “obligación” no existe. Habrá un precio de equilibrio de mercado para el que las empresas

ofrecerán una determinada cantidad (a corto plazo no será necesariamente la misma para

todas) igualando sus costes marginales a dicho precio.

Por ello, podrán producirse situaciones de beneficios (si el precio está por encima del coste

medio total particular) o de pérdidas (si el precio está entre el coste medio total y el coste

variable medio). La única obligación es que el precio sea igual o superior al coste medio

variable, ya que si no es así a la empresa no le merecería la pena producir. Por tanto, a corto

plazo, en la competencia perfecta, coexisten empresas con beneficios y con pérdidas.


el precio que fija el mercado (precio aceptante). En el equilibrio a corto plazo:

a) Todos tienen la misma estructura de costes.

b) Las estructuras de costes pueden diferir.

c) Las estructuras de costes pueden diferir pero el mínimo de explotación se debe alcanzar para

el mismo número de habitaciones ofertadas

d) Las estructuras de costes pueden diferir pero el óptimo de explotación se debe alcanzar para

el mismo número de habitaciones ofertadas



perfecta: un bien homogéneo y un precio de mercado que deben aceptar y sobre el que no

pueden influir.

Mientras que a largo plazo todas las empresas deben tener la misma estructura de costes (las

mismas funciones de costes medios totales, variables, fijos y marginales) y producir en la

planta de dimensión óptima, sin beneficios ni pérdidas, a corto plazo esta “obligación” no

existe. Habrá un precio de equilibrio de mercado para el que las empresas ofrecerán una

determinada cantidad igualando su coste marginal a dicho precio, pero mientras el precio es el

mismo para todas el coste marginal no tiene por qué serlo. Sabemos que la curva de costes

marginales corta a la curva de costes medios totales y de costes medios variables por sus

puntos mínimos y desde abajo, pero las tres curvas pueden ser distintas a corto plazo para

diferentes empresas.

Problema 1.- En isla Margarita el negocio turístico consisten en el alquiler de barcas para dar

paseos por los arrecifes. Hay tres tipos de empresas que se dedican a esta actividad y que

actúan en un mercado perfectamente competitivo. Su número y estructura de costes a corto

plazo son los siguientes:

N1 = 10 empresas; CT1 = X1^2 + 5X1 + 100

N2 = 10 empresas; CT2 = X2^2 + 10X2 + 64

N3 = 10 empresas; CT3 = X3^2 + 20X3 + 36

Si la función de demanda agregada de alquiler es XD = 825 – 25p, donde X se mide en número

de días de alquiler por temporada,

1.a- ¿Cuántos días alquila su barca cada empresa del tipo 1 a corto plazo? (las barcas se pueden

alquilar también por medios días):

a) 200

b) 10

c) 7 días y medio (7,5)

d) 2 días y medio (2,5)


Lo primero que debemos hacer es construir la función de oferta agregada. Para ello

obtendremos la oferta de cada empresa igualando el coste marginal al precio y sumaremos

horizontalmente las ofertas. Recuérdese que la función de oferta de la empresa perfectamente

competitiva es su función de coste marginal a partir del mínimo de explotación, que es el punto

por donde la curva de costes marginales corta a la curva de costes medios variables. Según el

enunciado, la estructura de curvas de costes sería como esta:

P … Pc … Pb … Pa … O … X** … Xt

Desde Pc trazo línea paralela a eje X

Trazo desde X** perpendicular a línea anterior paralela a eje X

Desde Pb línea ascendente curva que pase por intersección entre X** y línea paralela a eje X,

es la curva de Cm

Desde Pa línea descendente curva hacia abajo que traspase perpendicular a nivel X**, es la

curva de CMF

Por encima de Pc línea U cuyo mínimo en punto intersección pc con X**, es la curva de CMT

Desde Pb línea ascendente curva en dirección sin tocar a curva CMT sobrepasando línea

paralela a eje X, es la curva CMV

Por encima línea paralela a eje X es el tramo de la curva de oferta con beneficios y debajo es el

tramo de la curva de oferta con pérdidas.

Empresas tipo 1:

Cm1 = dCT1/dX = p

Igualamos el coste marginal al precio

2X1 + 5 = p

Despejamos X1 y obtenemos así la función de oferta

X1 = (p-5)/2

Empresas tipo 2:

Cm2 = dCT2/dX = p

Obtenemos la función de oferta despejando X2

2X2 + 10 = p

X2 = (p-10)/2

Empresas tipo 3:

Cm3 = dCT3/dX = p

Igualando coste marginal y precio y despejando X3

2X3 + 20 = p;

X3 = (p-20)/2

Sabemos que el coste variable medio mínimo, el mínimo de explotación, se alcanza para

producciones nulas, de donde, como se puede observar, las empresas del tipo 1 no ofrecerán

para precios menores que 5 (si hacemos X1 = 0, tenemos que p = 5); las del tipo 2 no ofrecen si

el precio es menor que 10; y las del tipo 3 salen del mercado si el precio es menor de 20.

La oferta agregada es:

Para precios mayores o iguales que 20 (p 20) operan los tres tipos de empresa, por lo que hay que sumar las ofertas de todas (el lado izquierdo y el derecho de las funciones),

multiplicando cada tipo de función oferta por el número de empresas que tienen ese tipo de

función:

X = 10X1 + 10X2 + 10X3 = 10 ∗ [(� – 5)/2] + 10 ∗ [(� – 10)/2] + 10 ∗ [(� – 20)/2];

X1 = 15p – 175

Para precios mayores o iguales que 10 y menores que 20 (10 <= p < 20) sólo operan los tipos

de empresa 1 y 2:

X = 10X1 + 10X2 = 10 ∗ [(� – 5)/2] + 10 ∗ [(� – 10)/2]

X2 = 10p – 75

Para precios mayores o iguales que 5 y menores que 10 (5 <= p < 10) sólo operan las empresas

de tipo 1:

X = 10X1 = 10 ∗ [(� – 5)/2 ]

X3 = 5p - 25

El contacto entre la curva de oferta, con tres tramos, y la curva de demanda se produce en el

primer tramo de la curva de oferta.

Una representación gráfica ayudaría a verlo directamente, pero es más fácil comprobar que si

hacemos 825 – 25p = 10p – 75 (segundo tramo de la función de oferta) o bien 825 – 25p = 5p –

25 (tercer tramo) obtendremos precios que se salen del rango para los que esos tramos son

válidos.

En efecto, si usamos el segundo tramo de la función de oferta tendremos p = 180/7 >25, que

supera el rango 10 <p <= 20 para el que el segundo tramo es válido. Si usamos el tercer tramo

obtenemos 85/3 > 28, que se sale del rango 5 <p <= 10 para el que el tercer tramo es válido.

Por tanto, sin necesidad de representar gráficamente las funciones, sabemos que la demanda

agregada corta a la oferta agregada en su primer tramo. Igualando la oferta agregada a la

demanda agregada en su primer tramo:

825 – 25p = 15p – 175

y resolviendo: p = 25

que está dentro del rango de validez del primer tramo de la oferta, que es p > 20. Sustituyendo

en cualquiera de las dos funciones, de oferta o de demanda, obtenemos la cantidad asociada a

ese precio: X = 200

Y ahora sólo es preciso sustituir en las funciones de oferta de cada grupo de empresas el precio

de equilibrio del mercado, p = 25.

Las de tipo 1 ofrecen al precio de equilibrio:

X1 = (p – 5)/2 = 10

Y todas juntas, ya que son 10 empresas de ese tipo, ofrecen 100.

Problema 2.- En isla Tortuga el negocio también es el alquiler de barcas para dar paseos por los

arrecifes a los turistas. Ninguna empresa tiene el suficiente tamaño para influir en el precio,

por lo que el mercado es perfectamente competitivo. El número de empresas de cada tipo y las

estructuras de costes a corto plazo son los siguientes:

N1 = 10 empresas; CT1 = X1^2 + 5X1 + 30

N2 = 12 empresas; CT2 = X2^2 + 10X2 + 10

N3 = 8 empresas; CT3 = X3^2 + 20X3 + 50

Todas las empresas deben pagar, además, una licencia de 10€ que da derecho a establecer el

negocio en la isla. Si la función de demanda agregada es XD = 635 – 25p, donde X se mide en

número de días de alquiler por temporada,

2.a- ¿Cuál es el precio/día de alquiler de cada barca a corto plazo?

a) 15

b) 20

c) 25

d) 30


Lo primero es construir la función de demanda agregada. En competencia perfecta sabemos

que el Coste marginal tiene que ser igual al precio. En consecuencia:

Cm1 = 2X1 + 5 = p X1 = (p-5)/2 para todo p> 5

Cm2 = 2X2 + 10 = p X2 = (p-10)/2 para todo p > 10


Nótese que en este caso el impuesto es un coste fijo. La demanda agregada depende del

precio, teniendo la siguiente estructura:

Para todo p > 20; XI = 10 (p-5)/2 + 12 (p-10)/2 + 8(p-20)/2 = 15p – 165

Para todo 20 > p > 10; XII = 10 (p-5)/2 + 12 (p-10)/2 = 11p – 85

Para todo 10 > p > 5; XIII = 10 (p-5)/2 = 5p - 25

Igualamos ahora la primera oferta agregada con la demanda:

15p − 165 = 635 – 25p p = 20

Puede observar que para ese precio las empresas del tipo 3 no ofrecen nada (X3 = 0), y que por

ese motivo el mismo precio se obtendría si igualamos la segunda oferta agregada a la

demanda:

11p − 85 = 635 – 25p p = 20

2.b.- ¿Cuántos días, en total, se alquilan las barcas a corto plazo?

a) 115

b) 125

c) 135

d) 145


Sobre la función de demanda agregada sustituimos el precio:

635 − 25 ∗ 20 = 135

2.c.- ¿Cuál es el beneficio a corto plazo que obtienen los propietarios de las barcas tipo 2 por

alquilarlas?

a) 5

b) 10

c) 15

d) 100


Las ofertas de cada tipo de empresa son:

X1 = (20-5)/2 = 7,5

X2 = (20-10)/2 = 5

X3 = (20-20)/2 = 0

pi 2 = 20*5 – [52+10*5+10] – 10 = 5

El último 10 corresponde a la licencia

Problema 3.- En la Riviera Azteca actúan en un mercado perfectamente competitivo tres

cadenas de fastfood. El número de establecimientos de cada cadena y las estructuras de costes

a corto plazo son los siguientes:

N1 = 10 empresas; CT1 = X1^2 + 5X1 + 100

N2 = 10 empresas; CT2 = X2^2 + 10X2 + 64

N3 = 10 empresas; CT3 = X3^2 + 20X3 + 36

Sabemos que un tipo de empresas tiene actualmente las instalaciones de dimensión óptima, es

decir, tiene unos costes medios totales cuyo mínimo coincide con el de los costes medios

totales a largo plazo. Si la función de demanda agregada de alquiler es XD = 800 – 20p, donde X

se mide en número de días de alquiler por temporada,

3.a- ¿Cuántas comidas darán los establecimientos tipo 1 a largo plazo?

a) 12

b) 10

c) 5

d) 0


Las empresas en competencia perfecta ofrecen a largo plazo en el mínimo de la función de

coste medio total a largo. Sabemos que el mínimo de una de las tres estructuras de costes de

las empresas coincide con el mínimo de la curva de costes medios totales largo plazo, por lo

que nos dicen en el enunciado. Para averiguar de qué estructura de costes se trata

calcularemos los mínimos de los tres casos.

Las empresas de tipo 1 tendrían la siguiente función de costes medios totales:

CMT1 = CT1/X1 + 5 + 100/X1

derivamos e igualamos a cero dCT1

dCT1/dX1 = 1 – 100/X1^2 = 0

de donde X1 = 10

Sustituimos ahora en la función de costes medios totales, ya que éstos deben igualar el precio

a largo plazo:

CMT1 (X1 = 10) = 10 + 5 + 100/10 = 25 = p

Repetimos las operaciones para el segundo tipo de empresas:

CMT2 = CT2/X2 = X2 + 10 + 64/X^2

dCT2/dX2 = X2 – 64/X2^2

X2 = 8

Sustituimos para hallar el precio: CMT2 (X2 = 8) = 8 + 10 + 64/8 = 26 = p

Ahora las empresas de tipo 3:

CMT3 = CT3/X3 = X3 + 20 + 36/X3

dCT3/X3 = X3 – 36/X3^2

X3 = 6

CMT3 (X3 = 6) = 6 + 20 + 36/6 = 32 = p

Por consiguiente, el menor coste medio total es el del primer tipo de empresas, y debe

coincidir con el mínimo de los costes medios totales a largo plazo. Esto quiere decir que para el

p = 25 las otras empresas no pueden funcionar, ya que estarían incurriendo en pérdidas y

cerrarán. En consecuencia, a la larga sólo abastecerán el mercado las empresas con una

estructura de costes del tipo 1.

La demanda total es:

X = 800 – 20*25 = 300

Y la oferta de cada una de las empresas del tipo 1 es:

CMg1 = 2X1 + 5 = 25 X1 = 10

Entonces, las empresas de tipo 1 pueden ofrecer 100 comidas (10*10) y deberán aparecer

otras 20 empresas más para suministrar los servicios demandados, ya sean empresas

existentes que adaptan sus costes o nuevas empresas que entran en el mercado.

3.b.- ¿Cuántas comidas dan los establecimientos tipo 2 a largo plazo?

a) 12

b) 10

c) 5

d) 0


Ya sabemos que, con sus estructuras de costes actuales, ninguna empresa de tipo 2 o de tipo 3

sobrevivirá a largo plazo

3.c.- ¿Cuántas comidas darán los establecimientos tipo 3 a largo plazo?

a) 12

b) 10

c) 5

d) 0


Ninguna, por los motivos ya explicados en la pregunta anterior.

Problema 4.- En la isla de Ibiza existen tres compañías que alquilan ciclomotores para los fines

de semana. Los ciclomotores son idénticos y ninguna de ellas puede influir en el precio, por lo

que el mercado es de competencia perfecta. Cada compañía tiene diferentes sucursales que

tienen la misma estructura de costes. De hecho, el mercado está compuesto por:

N1 = 6 sucursales de la empresa 1; CT1 = X1^2 + 40X1 + 144



Si la función de demanda agregada de ciclomotores por fin de semana es:

XD = 1050 – 10p, donde X se mide en número de ciclomotores.

4.a.- ¿Cuál es el precio del alquiler del ciclomotor por fin de semana que equilibra el mercado a

corto plazo?

a) 30

b) 40

c) 50

d) 60


Lo primero que tenemos que hacer es calcular la función de oferta agregada. Para ello

deberemos calcular los costes marginales de cada empresa, igualarlos al precio y despejar la

cantidad ofrecida.

Cm1 = 2X1 + 40 = p X1 = (p-40)/2

Cm2 = 2X2 + 30 = p X2 = (p-30)/2

Cm3 = 2X3 + 20 = p X3 = (p-20)/2

Construimos ahora la oferta agregada.

Para p > 40 XS = 6X1 + 10X2 + 12X3 = 14p – 390

Para 40 >= p > 30 XS = 10X2 + 12X3 = 11p – 170

Para 30 >= p > 20 XS = 12X3 = 6p – 120

Igualando a oferta agregada a la demanda agregada:

14p – 390 = 1050 – 10p

P = 60

X = 450

4.b.- ¿Cuántos ciclomotores alquila la compañía 3 en cada una de sus sucursales?

a) 10

b) 15

c) 20

d) 30


Sustituimos el precio en la función de Costes Marginales para obtener la cantidad ofrecida por

cada sucursal:

X1 = (p-40)/2 = (60 – 40)/2 = 10

X2 = (p-30)/2 = (60 – 30)/2 = 15

X3 = (p-20)/2 = (60 – 20)/2 = 20

4.c.- ¿Cuál es el beneficio total (por sus 12 sucursales) a corto plazo que obtendrá la compañía

3?

a) -528

b) 0

c) 1728

d) 2100


Calculamos los beneficios para cada sucursal:

B1 = pX . C(X) = 60 ∗ 10 − 102 − 40 ∗ 10 − 144 = −44

B2 = pX – C(X) = 60 ∗ 15 − 152 − 30 ∗ 15 − 81 = 144

B3 = pX – C(X) = 60 ∗ 20 − 202 − 20 ∗ 20 − 225 = 175

Ahora debemos multiplicar por el número de sucursales para obtener el beneficio de cada

grupo de empresas:

Beneficios grupo 1 = 6 * (-44) = - 264

Beneficios grupo 2 = 10* 144 = 1440

Beneficios grupo 3 = 12*175 = 2100

Problema 5. En una gran ciudad española operan tres tipos de alojamientos turísticos: hoteles

de 2 y 1 estrellas y hostales de 3 estrellas. Ninguna de las empresas puede influir sobre el

precio, por lo que compiten en un mercado perfectamente competitivo. El número de

alojamientos de cada tipo y las estructuras de costes a corto plazo son los siguientes:

N1 = 8 hoteles de 2 estrellas; CT1 = X1^2 + 5X1 + 100

N2 = 10 hoteles de 1 estrella; CT2 = X2^2 + 15X2 + 50

N3 = 12 hostales de 3 estrellas; CT3 = X3^2 + 25X3 + 20

Donde X1, X2 y X3 representan las habitaciones/día que alquila cada tipo de establecimiento.

Todos los hoteles y hostales deben pagar un impuesto ecológico por habitación y día de 5€. Si

la función de demanda agregada de habitaciones por día es XD = 930 – 10p, donde X se mide

en número de habitaciones/día:

5.a.- ¿Cuál es el precio/día de la habitación a corto plazo?

a) 30

b) 40

c) 50

d) 60


Como siempre lo primero es construir la función de oferta agregada. Pero ahora hay que tener

en cuenta el impuesto ecológico que podemos representar por 5X. Esto transforma las

funciones de costes totales, que ahora son:

CT1 = X1^2 + 10X1 + 100

CT2 = X2^2 + 20X2 + 50

CT3 = X3^2 + 30X3 + 20

Derivando para obtener los costes marginales que, en competencia perfecta, deben ser igual al

precio:




La demanda agregada dependerá del precio, teniendo la siguiente estructura

Para todo p > 30; X = 8(p-10)/2 + 10(p-20)/2 + 12(p-30)/2 = 15p - 320

Para todo 30 > p > 20; X = 8(p-10)/2 + 10(p-20)/2 = 9p – 140

Para todo 20 > p > 10; X = 8(p-10)/2 = 4p - 40

Igualamos ahora la primera oferta agregada con la demanda:

15p − 320 = 930 – 10p p = 50

5.b. ¿Cuántos días en total se contratarán las habitaciones a corto plazo?

a) 225

b) 350

c) 430

d) 520


Sustituyendo e la función de oferta o de demanda agregada

15p − 320 = 15 ∗ 50 − 320 = 930 − 10 ∗ 50 = 430

5.c. ¿Cuál es el beneficio a corto plazo que obtiene cada uno de los hoteles de 2

estrellas?

a) 300

b) 175

c) 80

d) 0


Primero obtenemos la oferta de cada tipo de hotel y hostal:

X1 = (50 – 10)/2 = 20

X2 = (50 – 20)/2 = 15

X3 = (50 – 30)/2 = 10

Como estamos hablando de los hoteles de dos estrellas tenemos que considerar la oferta de

X1. El Beneficio es:

pi1 = 20 ∗ 50 − [202 + 10 ∗ 20 + 100] = 300

Problema 6.- En una gran ciudad española opera tres cadenas hoteleras con distintos hoteles,

en lo que es un mercado perfectamente competitivo. El número de empresas de cada tipo y las

estructuras de costes a corto plazo son los siguientes:

N1 = 10 hoteles; CT1 = X1^2 + 2X1 + 28

N2 = 10 hoteles; CT2 = X2^2 + 6X2 + 37

N3 = 10 hoteles; CT3 = X3^2 + 12X3 + 76

Para todas las cadenas el único coste fijo consiste en una licencia que hay que pagar por

temporada y hotel, no reembolsable, que da derecho a abrir cada temporada. El coste de la

licencia es de 12 euros.

Si la función de demanda agregada de habitaciones por día es XD = 650 – 10p, donde X se mide

en número de noches,

6.a.- ¿Cuál será el precio/día de la habitación a corto plazo?

a) 30

b) 40

c) 50

d) Ninguna de las anteriores


Lo primero que debemos hacer es construir la función de oferta agregada. Para ello

obtendremos la oferta de cada tipo de empresa igualando el coste marginal al precio y

sumaremos horizontalmente las ofertas.

Para las empresas de tipo 1:

CMg1 = dCT1/dX = p; 2X1 + 2 = p

Despejamos p para hallar la relación entre cantidad y precio, es decir, la función de oferta:

X1 = (p – 2)/2


CMg2 = dCT2/dX = p; 2X2 + 6 = p;

X2 = (p – 6)/2


CMg3 = dCT3/dX = p; 2X3 + 12 = p;

X3 = (p – 12)/2

Pero sabemos que sólo la parte de esas funciones para precios superiores al mínimo de

explotación es la función de oferta real. El enunciado nos dice que hay un coste fijo (CF) de 12

euros, por lo que las funciones de costes variables serán

CT1 – CF = CV1 = X1^2 + 2X1 + 28 - 12 = X1^2 + 2X1 + 16

CT2 – CF = CV2 = X2^2 + 6X2 + 37 - 12 = X2^2 + 6X2 + 25

CT3 – CF = CV3 = X3^2 + 12X3 + 76 – 12 = X3^2 + 12X3 + 64

Las funciones de costes medios variables serán

CMV1 = CV1/X1 = X1 + 2 + 16/X1

CMV2 = CV2/X2 = X2 + 6 + 25/X2

CMV3 = CV3/X3 = X3 + 12 + 64/X3

Para calcular el punto que corresponde al mínimo de explotación tenemos que derivar cada

una de esas funciones e igualar a cero, que es el procedimiento para calcular el mínimo (o el

máximo) de una función. Por tanto,

dCMV1/dX1 = 1 - 16/X1^2

dCMV2/dX2 = 1 - 25/X2^2

dCMV3/dX3 = 1 - 64/X3^2

Igualando a cero cada una de ellas y despejando obtenemos que X1 = 4, X2 = 5 y X3 = 8. Si

sustituimos esas cantidades en las funciones de costes medios variables obtendremos los

precios, que son p1 = 10, p2 = 16 y p3 = 28. Por tanto, sólo para precios iguales o superiores a

p1 ofrecerán las empresas de tipo 1, sólo para precios iguales o superiores a p2 ofrecerán las

empresas de tipo 2 y solo para precios iguales o superiores a p3 ofrecerán las empresas de tipo

3. La oferta agregada tendrá por tanto tres tramos. La estructura de costes de este caso es:

P … Pc … Pb … Pa … O … X … X* … X** … X/t

Por Pc trazo paralela al eje de las X y uno Pc con X**

Por Pb trazo paralela al eje de las X y uno Pb con X* y X**

Uno Pa con X

En punto intersección X** con Pc trazo curva semicircular CMT con mínimo en dicho punto

En punto intersección X* con Pb trazo curva semicircular CMV con mínimo en dicho punto

Saliendo de Pb pasando el mínimo por intersección Pa con X y pasando por intersecciones Pb

con X* y Pc con X** dibujo curva Cm

Para precios mayores o iguales a 28 (p > = 28) operan los tres tipos de empresa, por lo que hay

que sumar las ofertas de todas (el lado izquierdo y el derecho de las funciones), multiplicando

cada tipo de función oferta por el número de empresas que tienen ese tipo de función:

X1 = (p – 2)/2

X2 = (p – 6)/2

X3 = (p – 12)/2

X = 10X1 + 10X2 + 10X3 = 10*[(p – 2)/2] + 10*[(p – 6)/2] + 10*[(p – 12)/2];

X = 15p – 100

Para precios mayores o iguales que 16 y menores que 28 (28 > p > 16) sólo operan los tipos de

empresa 1 y 2:

X = 10X1 + 10X2 = 10*[(p – 2)/2] + 10*[(p – 6)/2];

X = 10p – 40

Para precios mayores o iguales que 10 y menores que 16 (16 > p > 10) sólo operan las

empresas de tipo 1:

X = 10X1 = 10*[(p – 2)/2];

X = 5p – 10

El contacto entre la curva de oferta, con tres tramos según el precio, y la curva de demanda se

produce en el primer tramo de la curva de oferta. Una representación gráfica ayudaría a verlo

directamente, pero es más fácil comprobar que si hacemos XD = 650 – 10p = 15p – 100, que es

750 = 25p obtendremos un precio de p = 30, que obviamente está en el primer tramo.

Sustituyendo ahora en la función de demanda o la de oferta, obtendremos, X = 650 – 300 =

350.

6.b.- ¿Cuántos días, en total, se contratarán las habitaciones a corto plazo?

a) 225

b) 350

c) 560



Ya se ha calculado en el apartado anterior

6.c.- ¿Cuál será el beneficio a corto plazo que obtendrán los hoteles tipo 1?

a) 168

b) -95

c) 119



Primero hay que calcular el número de días que alquilarán las barcas las empresas del tipo 1,

que será:

X1 = (p – 2)/2

X1 = (p – 2)/2 = (30 – 2)/2 = 14

Y el beneficio será:

B = pX1 – CT1 = pX1 - X1^2 - 2X1 - 28;

B = (14)*(30) – (14)^2 - 2*(14) - 28 = 168

Problema 8.- En una isla paradisíaca del Caribe existen tres tipos de empresas que tienen tres

tipos diferentes de barcas que, actuando en un mercado perfectamente competitivo, se

alquilan a los turistas para dar paseos por los arrecifes. El número de barcas de cada tipo y las

estructuras de costes a corto plazo por su utilización son los siguientes:

N1 = 10 empresas; CT1 = X1^2 + 5X1 + 100

N2 = 10 empresas; CT2 = X2^2 + 10X2 + 64

N3 = 10 empresas; CT3 = X3^2 + 20X3 + 36

Sabemos que un tipo de empresas tiene las instalaciones de escala o dimensión óptima, es

decir, tiene unos costes medios totales cuyo mínimo coincide con el de los costes medios

totales a largo plazo.

Si la función de demanda agregada de alquiler es XD = 800 – 20p, donde X se mide en número

de días de alquiler por temporada. Un nuevo tipo de empresa entra ahora en el mercado de

alquiler de barcas, con una estructura de costes a corto plazo del tipo: CT4 = 3X4^3 – 12X4^2 +

16X4

8.a- ¿Cuál será el precio/día de alquiler de cada barca a largo plazo?

a) 4

b) 25

c) 26

d) 32


Ya hemos calculado el mínimo de la función de costes medios totales de las funciones de costes

de las tres empresas. Conociendo que una de ellas tiene la dimensión óptima, pudimos

averiguar el precio de equilibrio a largo plazo. Pero ahora entra una nueva empresa con su

propia tecnología, y hay que ver si es una empresa ineficiente a largo plazo, como fueron las

tipo 2 y tipo 3, o es una empresa aún más eficiente que las tipo 1, cuya curva de costes medios

a corto plazo descansa sobre una curva de costes medios a largo plazo más baja que la que

soportaba a las empresas tipo 1, 2 y 3.

Ahora debemos comparar con los nuevos propietarios. Para ellos la estructura de costes

implica:

CMT4 = 3X4^2 – 12X4 + 16;

dCMT4/dX4 = 6X4 – 12 = 0;

X4 = 2

Por tanto, minimizan sus costes medios ofreciendo 2 unidades. Sustituimos en la función de

costes medios para saber qué precio es el mínimo que esta empresa puede soportar.

CMT (X4=10) = 3*2*2 – 12*2 + 16 = 4 = p

Luego el precio al que ofrecen estos nuevos propietarios es menor, por lo que expulsarán del

mercado a los otros tres tipos de propietarios a largo plazo. El precio de equilibrio será ahora p

= 4.

8.b.- ¿Cuántos días al mes, en total, se alquilarán las barcas a largo plazo?

a) 110

b) 270

c) 720

d) 920


Para calcular la cantidad de días de alquiler demandados tan solo es preciso sustituir en la

función de demanda agregada:

X = 800 – 4*20 = 720

4.c.- ¿Cuántos nuevos propietarios entrarán en el mercado a largo plazo para hacer frente a la

demanda?

a) 160

b) 230

c) 360

d) 450


El número de propietarios de barcas viene determinado por la demanda agregada y lo que

ofrece, a ese precio, cada uno de los propietarios del tipo 4, que es el tipo de empresa más

eficiente (la que produce con los menores costes por unidad de producto a largo plazo). Así:

N = 720/2 = 360

Y habrá 360 propietarios de barcas que alquilarán la suya durante 2 días al mes, todos con la

estructura de costes tipo 4. Este nuevo tipo de empresa produce menos, pero a un coste

menor, lo que conduce a un mercado con un número de empresas mucho más elevado, precios

menores y más demanda.

Documents

1. Sabemos que en Málaga la oferta de alojamiento es de …horarioscentros.uned.es/archivos_publicos/qdocente... · 2018-04-24 · 4. A partir del 7 de enero de 2014 hay una tarifa