PRACTICANDO LO APRENDIDO

1. En los siguientes ejemplos identifica las conjunciones (C), disyunciones (I) y disyunciones exclusivas (E), escribiendo dentro de los paréntesis las letras correspondientes:a. María Prado es economista o ejerce la docencia en la PUCP. ( I )b. ABC es triángulo rectángulo isósceles. ( C )c. 50 es múltiplo de 2 o de 5. ( I )d. 23 es un número impar o es un número compuesto. ( E )

2. Dadas las siguientes proposiciones:p : Estudio sistemáticamenteq : Obtendré buenas calificaciones en Álgebrar : Voy a bailar todos los fines de semanas : Me sentiré feliz

Escribe con palabras las siguientes proposiciones compuestas:a) r v s Voy a bailar todos los fines de semana o me siento feliz b) q v p Obtendré buenas calificaciones en Álgebra o Estudio sistemáticamente

c) p( q s ) Estudio sistemáticamente implica que : Si Obtendré buenas calificaciones en Álgebra,

entonces me sentiré feliz d) ( p v r ) q

Si no estudio sistemáticamente o voy a bailar todos los fines de semana, entonces no obtendré buenas calificaciones en álgebra

3. Dadas las siguientes proposiciones:p : Los Bancos Hipotecarios bajan a un 6 % los intereses de los préstamosq : La venta de casas y departamentos experimentará un alza significativar : Disminuirá la demanda de arriendo de casas y departamentos

Escriba con palabras las siguientes proposiciones compuestas.a) p v ( q r )

Los Bancos Hipotecarios bajan a un 6 % los intereses de los préstamos, o La venta de casas y departamentos experimentará un alza significativa pero Disminuirá la demanda de arriendo de casas y departamentos

b) ( q r ) No es verdad que si La venta de casas y departamentos experimentará un alza significativa, entonces Disminuirá la demanda de arriendo de casas y departamentos

c) ( p v r )No es cierto que Los Bancos Hipotecarios bajan a un 6 % los intereses de los préstamos

o Disminuirá la demanda de arriendo de casas y departamentos d) p ( q v r )

Si los Bancos Hipotecarios no bajan a un 6 % los intereses de los préstamos, entonces La venta de casas y departamentos no experimentará un alza significativa o no disminuirá la demanda de arriendo de casas y departamentos

4. Dadas las siguientes proposiciones:p: a es un número parq: 2a es un número parr : a es un múltiplo de 6s : a < 10

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Escribe con símbolos las siguientes proposiciones compuestas:a) a es un número par pero no es menor que 10 p sb) Si a es un número par, entonces 2a es par p qc) 2a es un número par si y sólo si a es par q pd) Si a es par pero no es múltiplo de 6, entonces a no es menor que 10 ó 2a es un número

par (p - r) (-s v q)

5. Indica el valor de verdad correspondiente de las siguientes proposiciones:

a)Si (3 - 5)2 = 4 entonces -2 < 1 V V V

b)23 = 8 o 4 < 7V v V V

c)–52 = 25 si, y sólo si, 2 x 3 = 24 4 F V F

6. Escriba en forma simbólica los siguientes enunciados:

a) Si las exportaciones disminuyen entonces bajarán las utilidadesp: Las exportaciones aumentanq: suben las utilidades - p - q

b) Los precios son altos si y sólo sí los costos aumentanp : Los precios son altosq: Los costos aumentanp q

c) Si la producción aumenta entonces bajarán los preciosp : La producción aumentaq: bajaran los preciosp q

d) Si aumenta la demanda esto implica que aumenta la oferta y viceversap : Aumenta la demandaq : Aumenta la oferta

(p q) (q p)e) Si la contaminación aumenta entonces existirá restricción vehicular adicional

p : La contaminación aumenta q : Existirá restricción vehicular adicional p q

7. Fíjate en las siguientes proposiciones y formaliza las expresiones que figuran a continuación:

p = Argentina se moviliza.q = Brasil impone restricciones comerciales.r = Cuba sigue enviando armas a Sudamérica.s = La república Dominicana apela a las Naciones Unidas.

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a) Argentina se moviliza y, o bien Brasil impone restricciones comerciales, o bien Cuba sigue enviando armas a Sudamérica.p (q ∆ r)

b) O bien Argentina se moviliza y Brasil impone restricciones comerciales, o bien Cuba sigue enviando armas a Sudamérica.

(p q) v r8. Determina el valor de verdad de cada uno de los siguientes enunciados

compuestos.

a. Si -5 + 4 = 7 , entonces 8 + 4 = 12 F V V

b. No es verdad que 7 + 9 = 15 si, y sólo si. 5 + 3 = 7- (F F)- (V) F

c. Buenos Aires está en Argentina o Managua está en Nicaragua.V v V V

d. No es verdad que 1 + 4 = 6 o que 2 + 1 = 3- (F v V)

- ( V ) F

e. Es falso que si Lima está en Perú, entonces Quito está en Ecuador.

- (V V) - ( V) F

9. Sean p : x · y > 0 ; q : x > 0 ; r : y > 0  ; x , y , x , y 0

a. Explica qué significa q , r , p

q : x no es mayor que cero

r : y no es mayor que cero

p : x por y no es mayor que cero

b. Escribir en símbolos la siguiente proposición: “ El producto de dos números reales es mayor que cero si y sólo si ambos son positivos o ambos son negativos”.

x · y > 0 (x > 0 y > 0 ) v ( x 0 y 0)

c. Escribir en palabras la siguiente proposición : p (q r ) ( q r )

p : x · y > 0 ; q : x > 0 ; r : y > 0  ; x , y , x , y 0No es cierto que x por y es mayor cero , si y solo si x no es menor que cero pero y mayor que cero, o x no es mayor que cero pero y no es mayor que cero

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