1. STRUKTURA MECHANIZMÓW 1.1. POJĘCIA …home.agh.edu.pl/~kmtmipa/dydaktyka/automatyka/2/struktura.pdf · Zapis i Podstawy Konstrukcji Struktura mechanizmów Opracował J. Felis

Zapis i Podstawy Konstrukcji Struktura mechanizmoacutew

Opracował J Felis str 1

1 STRUKTURA MECHANIZMOacuteW

11 POJĘCIA PODSTAWOWE

111 Człon mechanizmu Człon mechanizmu to element konstrukcyjny o dowolnym kształcie

ruchomy bądź nieruchomy zwany wtedy podstawą niepodzielny w aspekcie funkcji jaką spełnia w mechanizmie

Do typowych członoacutew nieruchomych należą łoża obrabiarek korpusy silnikoacutew sprężarek i pomp ramy i obudowy wentylatoroacutew dmuchaw itp Typo-we człony ruchome to wały osie dźwignie łączniki przegubowe suwaki o przekroju kołowym lub kształtowym krzywki płaskie i przestrzenne koła sworznie popychacze zapadki i inne

Ciało sztywne (człon sztywny) to ciało w ktoacuterym wzajemne odległości

dwoacutech dowolnych cząstek lub elementoacutew nie ulegają zmianie bez względu na wielkość przyłożonych obciążeń zewnętrznych - sił i momentoacutew

Rys 11 Przykłady ruchomych i nieruchomych członoacutew mechanizmoacutew



112 Stopnie swobody członu sztywnego Liczbą stopni swobody członu sztywnego (bryły sztywnej) nazywamy liczbę

wspoacutełrzędnych uogoacutelnionych określających jednoznacznie jego położenie w przestrzeni względem wybranego układu odniesienia

Człon swobodny (co oznacza że jego ruch nie jest ograniczony więzami) po-siada w przestrzeni sześć stopni swobody trzy translacje rx ry rz oraz trzy ro-tacje ϕϕϕϕx ϕϕϕϕy ϕϕϕϕz (Rys 12) Człon wykonuje w tym przypadku ruch dowolny

Rys 12 Stopnie swobody członu sztywnego swobodnego w przestrzeni

Człon swobodny posiada na płaszczyźnie trzy stopnie swobody dwie trans-lacje rx ry oraz jedną rotację ϕϕϕϕz (Rys 13) człon (bryła) wykonuje w tym przy-padku ruch płaski a trzy odebrane stopnie swobody rz ϕϕϕϕx ϕϕϕϕy nazywamy wię-zami ogoacutelnymi

Rys13 Stopnie swobody członu sztywnego swobodnego na płaszczyźnie

Rozszerzając powyższe rozważania na n członoacutew (brył) swobodnych otrzy-

mamy liczby 6n i 3n oznaczające odpowiednio liczbę stopni swobody prze-strzennego i płaskiego swobodnego układu członoacutew



113 Para kinematyczna Para kinematyczna jest to ruchowe połączenie dwoacutech lub większej liczby

członoacutew umożliwiające ich ruch względny W połączeniu tym następuje odebranie pewnej liczby stopni swobody (jeden

człon ogranicza ruch drugiego) poprzez narzucenie więzoacutew geometrycznych W przypadku ruchowego połączenia dwoacutech członoacutew moacutewimy o parze kine-

matycznej pojedynczej (jednokrotnej) W przypadku ruchowego połączenia trzech lub więcej członoacutew moacutewimy o parze kinematycznej wielokrotnej

Krotność pary kinematycznej określa wzoacuter k = n - 1 (11) gdzie n liczba członoacutew stykających się w jednym węźle

Para kinematyczna jednokrotna tłok - cylinder (k=1)

Para kinematyczna jednokrotna zazębienie koacuteł (k=1)

Para kinematyczna jednokrotna dźwignia - podstawa (k=1)

Para kinematyczna dwukrotna połączenie sworzniowe (k=2)

Rys 14 Pary kinematyczne mechanizmoacutew rozwiązania konstrukcyjne



114 Klasyfikacja par kinematycznych Przez klasę pary kinematycznej i ( i = 1 25 ) rozumiemy liczbę ode-

branych stopni swobody jednemu członowi przez wspoacutełpracujący z nim drugi człon

Klasę pary kinematycznej określamy z zależności i = 6 - s (12) gdzie s liczba pozostawionych stopni swobody W celu określenia klasy pary kinematycznej należy unieruchomić myślowo

jeden z członoacutew tworzących parę i obliczyć pozostawione drugiemu członowi stopnie swobody s

y s = 1 i = 5 s = 2 i = 4 s = 3 i = 3 Rys 15 Przykłady określania klas par kinematycznych i

Pary kinematyczne klasyfikuje się roacutewnież według sposobu styku czło-

noacutew Jeżeli człony stykają się powierzchniowo (na rysunkach płaskich wzdłuż linii lub punktowo) to taką parę nazywamy niższą Jeżeli natomiast człony sty-kają się liniowo lub punktowo (na rysunkach płaskich tylko punktowo) to taką parę nazywamy wyższą Rys 16 Para kinematyczna obrotowa i postępowa kl 5 (niższa) Rys 17 Para kinematyczna kl 4 (wyższa) (para krzywek i koacuteł zębatych)



Tablica 11 Klasyfikacja par kinematycznych mechanizmoacutew



115 Łańcuch kinematyczny Mechanizm Maszyna Łańcuch kinematyczny jest to układ członoacutew połączonych w pary kinema-

tyczne Łańcuch kinematyczny otwarty to łańcuch w ktoacuterym tylko jeden z czło-noacutew zewnętrznych jest połączony ruchowo z podstawą (ostoją) Łańcuch kine-matyczny zamknięty to łańcuch w ktoacuterym co najmniej dwa człony zewnętrzne są połączone ruchowo z podstawą

Mechanizm to łańcuch kinematyczny wykonujący ściśle określony ruch Mechanizmem może być łańcuch kinematyczny zamknięty np mechanizm

silnika tłokowego lub łańcuch kinematyczny otwarty występujący w manipulato-rach

Maszyna to zespoacuteł mechanizmoacutew wykonujących żądaną pracę związaną z

procesami technologicznymi lub przemianą energii

0 0

Rys 18 Łańcuch kinematyczny otwarty manipulatora

Rys 19 Łańcuch kinematyczny zamknięty mechanizmu dźwigniowego kruszarki



Schemat kinematyczny mechanizmu

Rys 110a Sporządzanie schematu kinematycznego mechanizmu na podstawie rysunku konstrukcyjnego



Chwytak manipulatora Rysunek konstrukcyjny Schemat kinematyczny w układzie płaskim

Rys 110b Sporządzanie schematu kinema-tycznego mechanizmu na podstawie rysunku kon-strukcyjnego



116 Ruchliwość mechanizmu Liczba stopni swobody względem nieruchomej podstawy ktoacuterą posiada do-

wolny układ członoacutew (łańcuch kinematyczny) jest miarą jego ruchliwości

Ruchliwością mechanizmu w nazywamy liczbę więzoacutew ktoacutere należałoby narzucić na człony aby łańcuch kinematyczny mechanizmu był nieruchomy względem podstawy Jest to zatem liczba stopni swobody mechanizmu wzglę-dem podstawy

Ruchliwość w jest roacutewna liczbie napędoacutew ktoacutere należy przyłożyć do łańcucha kinematycznego aby wykonywał on ściśle określony ruch czyli był mechani-zmem

1161 Ruchliwość mechanizmu przestrzennego Dla dowolnego układu przestrzennego wprowadzimy następujące oznaczenia

n liczba członoacutew ruchomych łańcucha kinematycznego 6n liczba stopni swobody przestrzennego układu swobodnego i klasa par występujących w łańcuchu kinematycznym i = 1 2 5 pi liczba par kinematycznych klasy i tej isdotpi liczba odebranych stopni swobody przez pi par kinematycznych

sum sdot=

5

1iipi całkowita liczba odebranych stopni swobody przez wszystkie pary

kinematyczne Ostatecznie ruchliwość mechanizmu przestrzennego wyraża się wzorem

sum sdotminussdot==

5

1iipin6w (13)

Przykład 11 Rys111 Przestrzenny czworobok przegubow

n = 3 p1 = 0 p2 = 0 p3 = 1 p4 = 1 p5 = 2 w = 6sdot3 3sdot1 4sdot1 5sdot2 = 1 Stąd ruchliwość całego mechanizmu w = 1

y



1162 Ruchliwość mechanizmu płaskiego Dla dowolnego układu płaskiego mechanizmu mamy odpowiednio

n liczba członoacutew ruchomych łańcucha kinematycznego 3n liczba stopni swobody płaskiego układu swobodnego i klasa par występujących w łańcuchu kinematycznym i = 4 5 p4 p5 liczba par kinematycznych odpowiednio klasy 4-tej i 5-tej (i - 3)pi liczba odebranych stopni swobody przez pi par kinematycznych Należy zwroacutecić uwagę że w mechanizmach płaskich mogą występować je-dynie pary kinematyczne klasy 4-tej i 5-tej)

p2pp)3i( 545

1ii sdot+=sum sdotminus

= całkowita liczba odebranych stopni swobody

przez wszystkie pary kinematyczne Ostatecznie ruchliwość mechanizmu płaskiego wyraża się wzorem

sum sdotminusminussdot==

5

4iip)3i(n3w (14a)

lub (14b)

Przykład 12

n = 3

p4 = 0 p5 = 4 w = 3sdot3 2sdot4 = 1

Ruchliwość mechanizmu w = 1

Rys112 Płaski czworobok przegubowy

p2pn3w 54 sdotminusminussdot=



1163 Przykłady obliczania ruchliwości mechanizmoacutew płaskich

Przykład 13

n = 5 p4 = 0 p5 = 7 Ruchliwość mechanizmu w = 1

Rys 113 Mechanizm dźwigniowy strugarki Przykład 14

n = 2 p4 = 1 p5 = 2 w = 1

Rys 114 Mechanizm krzywkowy z popychaczem talerzowym

Przykład 15

n = 4 p4 = 2 p5 = 4 w = 2

Rys115 Mechanizm przekładni obiegowej



117 Ruchliwość Robota Robot przemysłowy IRb-6

Rys 116 Schemat konstrukcyjny robota IRb-6 1 podstawa 2 - obrotowy korpus 3 ramię dolne 4 ramię goacuterne 5 prze-gub 6 - przekładnia śrubowa napędu obrotu θ 7 - zespoacuteł napędowy obrotu θ 8 - przekładnia śrubowa napędu obrotu α 9 - zespoacuteł napędowy obrotu α 10 zespoacuteł napędowy skręcania ν 11- zespoacuteł pochylania τ

Ruchliwość robota możemy określić na podstawie liczby niezależnych napędoacutew Robot IRb-6 wyposażony jest w pięć odrębnych układoacutew napędowych ktoacutere realizują pięć niezależnych obrotoacutew φ θ α ν τ Posiada zatem pięć stopni swobody względem podstawy Ruchliwość tego robota można roacutewnież wyliczyć ze wzoru strukturalnego dla mechanizmu przestrzennego (13) jednak w tym celu należy narysować jego schemat kinematyczny



118 Schematy typowych mechanizmoacutew dźwigniowych o prostej strukturze Oznaczenia O obroacutet P przesunięcie Op obroacutet pręta Os obroacutet suwaka Przykład symbol O-O-O oznacza łańcuch kinematyczny w ktoacuterym występują wyłącznie pary kinematyczne obrotowe

Tablica 12



Tablica 12 cd



Przedstawione w tablicy 12 mechanizmy podstawowe są zbudowane

z członu napędzającego oraz prostej struktury dwuczłonowej tzw grupy strukturalnej klasy 2 Struktura ta przyjmuje roacuteżne postacie W praktyce sto-sowane są roacutewnież mechanizmy oparte o grupy strukturalne klasy 3 lub wyż-szej 119 Mechanizm dźwigniowy jako łańcuch kinematyczny chwytaka manipulatora Grupa strukturalna kl 2

Grupa strukturalna kl 2 Ruchliwość mechanizmu chwytaka

n = 5 p4 = 0 p5 = 7 w = 35 0 - 27=1

Rys 117 Przykład struktury chwytaka manipulatora



112 Stopnie swobody członu sztywnego Liczbą stopni swobody członu sztywnego (bryły sztywnej) nazywamy liczbę

wspoacutełrzędnych uogoacutelnionych określających jednoznacznie jego położenie w przestrzeni względem wybranego układu odniesienia

Człon swobodny (co oznacza że jego ruch nie jest ograniczony więzami) po-siada w przestrzeni sześć stopni swobody trzy translacje rx ry rz oraz trzy ro-tacje ϕϕϕϕx ϕϕϕϕy ϕϕϕϕz (Rys 12) Człon wykonuje w tym przypadku ruch dowolny

Rys 12 Stopnie swobody członu sztywnego swobodnego w przestrzeni

Człon swobodny posiada na płaszczyźnie trzy stopnie swobody dwie trans-lacje rx ry oraz jedną rotację ϕϕϕϕz (Rys 13) człon (bryła) wykonuje w tym przy-padku ruch płaski a trzy odebrane stopnie swobody rz ϕϕϕϕx ϕϕϕϕy nazywamy wię-zami ogoacutelnymi

Rys13 Stopnie swobody członu sztywnego swobodnego na płaszczyźnie

Rozszerzając powyższe rozważania na n członoacutew (brył) swobodnych otrzy-

mamy liczby 6n i 3n oznaczające odpowiednio liczbę stopni swobody prze-strzennego i płaskiego swobodnego układu członoacutew

































0 0



















sum sdot=

5



sum sdotminussdot==

5

1iipin6w (13)



y





p2pp)3i( 545





5

4iip)3i(n3w (14a)

lub (14b)

Przykład 12

n = 3

p4 = 0 p5 = 4 w = 3sdot3 2sdot4 = 1







Przykład 13



n = 2 p4 = 1 p5 = 2 w = 1


Przykład 15

n = 4 p4 = 2 p5 = 4 w = 2










Tablica 12



Tablica 12 cd






n = 5 p4 = 0 p5 = 7 w = 35 0 - 27=1


































0 0



















sum sdot=

5



sum sdotminussdot==

5

1iipin6w (13)



y





p2pp)3i( 545





5

4iip)3i(n3w (14a)

lub (14b)

Przykład 12

n = 3

p4 = 0 p5 = 4 w = 3sdot3 2sdot4 = 1







Przykład 13



n = 2 p4 = 1 p5 = 2 w = 1


Przykład 15

n = 4 p4 = 2 p5 = 4 w = 2










Tablica 12



Tablica 12 cd






n = 5 p4 = 0 p5 = 7 w = 35 0 - 27=1






















0 0



















sum sdot=

5



sum sdotminussdot==

5

1iipin6w (13)



y





p2pp)3i( 545





5

4iip)3i(n3w (14a)

lub (14b)

Przykład 12

n = 3

p4 = 0 p5 = 4 w = 3sdot3 2sdot4 = 1







Przykład 13



n = 2 p4 = 1 p5 = 2 w = 1


Przykład 15

n = 4 p4 = 2 p5 = 4 w = 2










Tablica 12



Tablica 12 cd






n = 5 p4 = 0 p5 = 7 w = 35 0 - 27=1













0 0



















sum sdot=

5



sum sdotminussdot==

5

1iipin6w (13)



y





p2pp)3i( 545





5

4iip)3i(n3w (14a)

lub (14b)

Przykład 12

n = 3

p4 = 0 p5 = 4 w = 3sdot3 2sdot4 = 1







Przykład 13



n = 2 p4 = 1 p5 = 2 w = 1


Przykład 15

n = 4 p4 = 2 p5 = 4 w = 2










Tablica 12



Tablica 12 cd






n = 5 p4 = 0 p5 = 7 w = 35 0 - 27=1










0 0



















sum sdot=

5



sum sdotminussdot==

5

1iipin6w (13)



y





p2pp)3i( 545





5

4iip)3i(n3w (14a)

lub (14b)

Przykład 12

n = 3

p4 = 0 p5 = 4 w = 3sdot3 2sdot4 = 1







Przykład 13



n = 2 p4 = 1 p5 = 2 w = 1


Przykład 15

n = 4 p4 = 2 p5 = 4 w = 2










Tablica 12



Tablica 12 cd






n = 5 p4 = 0 p5 = 7 w = 35 0 - 27=1


















sum sdot=

5



sum sdotminussdot==

5

1iipin6w (13)



y





p2pp)3i( 545





5

4iip)3i(n3w (14a)

lub (14b)

Przykład 12

n = 3

p4 = 0 p5 = 4 w = 3sdot3 2sdot4 = 1







Przykład 13



n = 2 p4 = 1 p5 = 2 w = 1


Przykład 15

n = 4 p4 = 2 p5 = 4 w = 2










Tablica 12



Tablica 12 cd






n = 5 p4 = 0 p5 = 7 w = 35 0 - 27=1














sum sdot=

5



sum sdotminussdot==

5

1iipin6w (13)



y





p2pp)3i( 545





5

4iip)3i(n3w (14a)

lub (14b)

Przykład 12

n = 3

p4 = 0 p5 = 4 w = 3sdot3 2sdot4 = 1







Przykład 13



n = 2 p4 = 1 p5 = 2 w = 1


Przykład 15

n = 4 p4 = 2 p5 = 4 w = 2










Tablica 12



Tablica 12 cd






n = 5 p4 = 0 p5 = 7 w = 35 0 - 27=1










sum sdot=

5



sum sdotminussdot==

5

1iipin6w (13)



y





p2pp)3i( 545





5

4iip)3i(n3w (14a)

lub (14b)

Przykład 12

n = 3

p4 = 0 p5 = 4 w = 3sdot3 2sdot4 = 1







Przykład 13



n = 2 p4 = 1 p5 = 2 w = 1


Przykład 15

n = 4 p4 = 2 p5 = 4 w = 2










Tablica 12



Tablica 12 cd






n = 5 p4 = 0 p5 = 7 w = 35 0 - 27=1






p2pp)3i( 545





5

4iip)3i(n3w (14a)

lub (14b)

Przykład 12

n = 3

p4 = 0 p5 = 4 w = 3sdot3 2sdot4 = 1







Przykład 13



n = 2 p4 = 1 p5 = 2 w = 1


Przykład 15

n = 4 p4 = 2 p5 = 4 w = 2










Tablica 12



Tablica 12 cd






n = 5 p4 = 0 p5 = 7 w = 35 0 - 27=1





Przykład 13



n = 2 p4 = 1 p5 = 2 w = 1


Przykład 15

n = 4 p4 = 2 p5 = 4 w = 2










Tablica 12



Tablica 12 cd






n = 5 p4 = 0 p5 = 7 w = 35 0 - 27=1










Tablica 12



Tablica 12 cd






n = 5 p4 = 0 p5 = 7 w = 35 0 - 27=1





Tablica 12



Tablica 12 cd






n = 5 p4 = 0 p5 = 7 w = 35 0 - 27=1




Tablica 12 cd






n = 5 p4 = 0 p5 = 7 w = 35 0 - 27=1







n = 5 p4 = 0 p5 = 7 w = 35 0 - 27=1


Documents

1. STRUKTURA MECHANIZMÓW 1.1. POJĘCIA …home.agh.edu.pl/~kmtmipa/dydaktyka/automatyka/2/struktura.pdf · Zapis i Podstawy Konstrukcji Struktura mechanizmów Opracował J. Felis