1 Suivi de lévolution de la réaction alcalis-silice par méthodes ultrasoniques et par tomographie sonique François Saint-Pierre 28 mars 2007 Sherbrooke

1

Suivi de l’évolution de la réaction alcalis-silice par méthodes ultrasoniques et

par tomographie sonique

François Saint-Pierre

28 mars 2007

Sherbrooke

Groupe de Recherche en Auscultation et Instrumentation Département de génie-civil

Présentation de thèse de doctorat en sciences appliquées

2

Plan de la présentation

1. Problématique de la RAS (Réaction Alcalis-Silice)

2. Cadre d’étude

3. Objectif de la Thèse

4. Étude en laboratoire (Partie I) :

a) Programme expérimental I : évolution de la RAS dans des conditions environnementales contrôlées

b) Programme expérimental II : effet des conditions environnementales sur les mesures

5. Application in situ (Partie II) : tomographie sonique sur une écluse

6. Conclusions

7. Recommandations

3

1. Problématique de la RAS

• Entraîne un endommagement et un gonflement du béton se manifestant par :

– Fissuration en surface du béton– Micro-fissuration pâte-ciment / granulats

• Perte de résistance mécanique des ouvrages structuraux

• Dysfonctionnements des appareils mécaniques des ouvrages hydrauliques (portes, vannes ...)


2. Cadre d’étude

3. Objectif Thèse

4. Étude labo.

a) Prog. exp. I : RAS

b) Prog. exp. II : ENV

5. App. In situ

6. Conclusions

7. Recommandations• Connaître le degré d’endommagement des

ouvrages en béton

• Connaître la répartition des dommages

4


Plaque polie (calcaire Spratt)

Fissuration de la peau du béton «faïençage ou fissuration polygonale»

(écluse St-Lambert, Canada)

auréole de réaction

fissure avec gel de silice

5

2. Cadre d’étude

Emprunter à l’auscultation des méthodes permettant d’évaluer l’état d’endommagement des

bétons atteints de RAS

• En laboratoire

– Allongement des éprouvettes (béton / mortier / carottes)

– Étude pétrographique

– Étude chimique de la solution interstitielle

– Essais mécanique (SDT)

• Sur ouvrage

– Inspection visuelle des ouvrages

– Instrumentation des ouvrages en béton

Principales méthodes actuelles permettant d’étudier la RAS :


2. Cadre d’étude

3. Objectif Thèse

4. Étude labo.



5. App. In situ

6. Conclusions

7. Recommandations

6

3. Objectif de la Thèse

• Objectif

– Adapter des méthodes ultrasoniques pour suivre l’évolution la RAS et les appliquer in situ

• Sous objectifs :

– Établir des critères d’efficacité des méthodes pour suivre la RAS

– Évaluer l’effet des conditions environnementales sur les mesures non destructives


2. Cadre d’étude

3. Objectif Thèse

4. Étude labo.



5. App. In situ

6. Conclusions

7. Recommandations

7

4. Étude en laboratoire

• Deux programmes expérimentaux

– Programme I : Suivi de la RAS par méthodes ultrasoniques

– Programme II : Effet des paramètres environnementaux sur les mesures


2. Cadre d’étude

3. Objectif Thèse

4. Étude labo.



5. App. In situ

6. Conclusions

7. Recommandations

8

Formulation des mélanges

Mélange R+ R- NR Réactivité Très

réactif Moyennement

réactif Non-

réactif calcaire Spratt

grès de Potsdam

calcaire Limeridge

Granulats

5-14 mm E/C 0,5 Ciment Type 10 Formulation : Ciment (kg.m-3) Granulats (kg.m-3) Sable (kg.m-3) Na2Oéq (kg.m-3)

400

1074 792 7,0


9

Description des éprouvettes

Éprouvette cylindrique

Éprouvette prismatiques

moule de la dalle instrumenté

Instruments Fonction Thermocouple Mesure de la température dans les dalles Capteur d’humidité Mesure de la température et de l’humidité Fibre optique (Fabry-Perot) Mesure de déformation Plots de déformation Mesure de déformation Électrodes en acier inoxydable Mesure de la résistivité électrique

ccaapptteeuurr dd’’hhuummiiddiittéé ffiibbrree ooppttiiqquuee

tthheerrmmooccoouuppllee éélleeccttrrooddeess

pplloottss ddee ddééffoorrmmaattiioonn

3300 ccmm


10

Conditionnement des échantillons

Mélanges Condition Temps

R+, R- et NR

Chambre de cure 3 semaines

38 °C, bacs hermétiques

humides> 2 ans

Bac humide


11

• Essais destructif– Analyse pétrographique (DRI)

– Essais mécanique (f’c, E)

• Essais d’expansion et de variation de masse

• Essais non destructif (23 °C)– Vitesse de propagation des ondes ultrasonores– Atténuation des ondes ultrasonores à 100 kHz– Amplitudes pic à pic– Fréquences centroïdes – Temps de montée– Fréquences de résonnance

Programme expérimental I4. Étude en laboratoire

Suivi de la RAS par méthodes ultrasoniques dans des conditions environnementales contrôlées


2. Cadre d’étude

3. Objectif Thèse

4. Étude labo.



5. App. In situ

6. Conclusions

7. Recommandations

12

Programme expérimental I : vitesse de propagation d’une onde ultrasonore

transducteur

éprouvette de béton

100 mm

200 mm

s ystème de mesure des vitesses d’ ondes de cisaillement et de compression

Oscilloscope, génerateur de signal et transducteur


13

Programme expérimental I :atténuation des ondes ultrasonores à 100

kHz• Basée sur la méthode des rapports de spectres

(f) « atténuation des ondes de volume dans le béton » y(t) signal reçuyc(t) signal reçu « capteurs collés »

)]([

)]([

)(

)()(

tyFFT

tyFFT

fY

fYfH

cc


14

• Coefficient d’atténuation

L Longueur de l’échantillon

L

fHf

)(ln)(

0,0001

0,001

0,01

0,1

1

10 100 1000 Fréquence (kHz)

Att

én

ua

tio

n d

es

on

de

s u

ltra

so

no

res

H(f

)

Hors du domaine spectral du système d'acquisition

Hors du domaine spectral du système d'acquisition

Domaine spectral du système d'acquisition

(f)=-0,17.log(f)+0, 93

4. Étude en laboratoire Programme expérimental I :atténuation des ondes ultrasonores à 100

kHz

15

Programme expérimental I : mesure des fréquences de résonance

Mode longitudinal Mode Transversal

Mode torsion

Norme ASTM C 215


16

Programme expérimental I : mesure des amplitudes pic à pic

0

.ln1A

kAL

divappapp

e vQ

Lapp

divA

Ak .

.

0

0

)aluminium(A

Ak

appdiv

• Coefficient d'atténuation

Aapp amplitude pic à pic d’un signal (Volt)

L longueur de l’éprouvette (m)A0 amplitude pic à pic de référence

kdiv facteur de correction de divergence


17

Programme expérimental I : mesure des fréquences centroïdes

Lfff centroïdes

sfc

)(2

• Coefficient d'atténuation

fcentroïde fréquence centroïde (kHz)

fs fréquence centroïde du spectre du signal d’entrée

f 100 kHz

L longueur de l’éprouvette (m)

variance du spectre du signal d’entrée

2s


Fréquence

Am

plit

ud

e

Fréquence

Am

plit

ud

e

18

Programme expérimental I : mesure des temps de montée

1

0

-1

(a )

t

0 ,9

0 ,10

-1

1

t

(b )

LTT

Cf

TM

)0(.

. 0 T Temps de montée (milliseconde)

T0 Temps de montée initial (milliseconde)

f0 Fréquence propre du système (250 kHz)

L Longueur de l’éprouvette (m)

C Constante (0,5)

Gladwin et Stacey 1974 Blair et Spathis 1982


19

Déformation en fonction du temps (38 °C à l’humidité)

Programme expérimental I : résultats

-0,03

0,00

0,03

0,06

0,09

0,12

0,15

0,18

0,21

0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80

Temps (semaines)

Déf

orm

atio

n (

%)

NR5-1 NR5-2 NR5-3 Moyenne NR5R3-1 R3-2 R3-3 Moyenne R3R4-1 R4-2 R4-3 Moyenne R4

NR5

R4

R3


R+

R-

NR

20

Fréquence centroïde

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80

Temps (semaines)

Va

ria

tio

n d

e l

a f

réq

ue

nc

e

ce

ntr

oïd

e (

%)

NR5-1 NR5-2 Moyenne NR5

R3-1 R3-2 Moyenne R3


NR5

R4

R3R+

R-

NR



21

Fréquence de résonance longitudinale

-15

-10

-5

0

5

0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80

Temps (semaines)

Var

iati

on

de

fréq

uen

ce d

e ré

son

ance

lon

git

ud

inal

e (%

)

NR5-1 NR5-2 Moyenne NR5R3-1 R3-2 Moyenne R3R4-1 R4-2 Moyenne R4

NR5

R+

R-

NR



22

Déformation en fonction de la fréquence de résonance longitudinale


-0,06

-0,03

0,00

0,03

0,06

0,09

0,12

0,15

0,18

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4

Variation de fréquence de résonance longitudinale (%)

Dé

form

ati

on

(%

)

NR5 R3 R4

NR5

R4

R3R+

R-

NR



23

• Classement des méthodes des plus « sensibles » aux moins « sensibles » à la RAS :

– fréquences de résonnance des éprouvettes

– fréquences centroïdes, atténuation des ondes ultrasonores à 100 kHz

– amplitudes pic à pic, les temps de montée

– vitesse de propagation des ondes ultrasonores



24

• Deux expériences :

– Réalisées sur dalles instrumentés et cylindres de mélange R+ et NR

– Expérience 1 : Variation de température de 4 °C à 78 °C

– Expérience 2 : Variation de la teneur en eau de l’état « saturé » à l’état sec

Programme expérimental II4. Étude en laboratoire

Effet des conditions environnementales sur les mesures d’ondes ultrasonores


2. Cadre d’étude

3. Objectif Thèse

4. Étude labo.



5. App. In situ

6. Conclusions

7. Recommandations

25

• Essais réalisés au cours des expériences 1 et 2Essai 1 Variation de température avec les thermocouples Essai 2 Allongement par fibre optique Essai 3 Vitesses de propagation et atténuation des ondes ultrasonores Essai 4 Fréquence de résonance des éprouvettes de béton cylindriques Essai 5 Variation de masse des éprouvettes cylindriques Essai 6 Variation de la résistivité électrique aux bornes des électrodes

Programme expérimental II4. Étude en laboratoire

26


-10

0

10

20

30

40

50

0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80

Température (°C)

Va

ria

tio

n d

e l

a f

réq

ue

nc

e c

en

tro

ïde

(%

)

NR5-1 NR5-2 Moyenne NR5 R3-1 R3-2 Moyenne R3

NR5

R3

Programme expérimental II : résultats


R+

NR

27


-10

-5

0

5

10

15

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2

Teneur en eau (%)

Var

iati

on

de

la f

réq

uen

ce c

entr

oïd

e (%

)


R+

NR



28


-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80

Température (°C)

Va

ria

tio

n d

e f

réq

ue

nc

e d

e r

és

on

an

ce

lo

ng

itu

din

ale

(%

)


NR5

R3R+

NR



29


-10

-8

-6

-4

-2

0

2

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2

Teneur en eau (%)

Va

ria

tio

n d

e f

réq

ue

nc

e d

e r

és

on

an

ce

lo

ng

itu

din

ale

(%

)


NR5

R3

NR

R+



30

• Les variations de teneur en eau occasionnent de faibles variations de fréquence de résonance et de fréquences centroïdes

• Méthodes pour évaluer le degré d'endommagement des bétons : variations de fréquence de résonance longitudinale en fonction des variations de teneur en eau ou de température

Programme expérimental II : conclusions


31

Fré

qu

ence

de

réso

nan

ce

lon

gitu

din

ale

Fré

qu

ence

cen

troï

de

Att

énu

atio

n à

10

0 k

Hz

Tem

ps

de

mon

tée

Am

pli

tud

e p

ic à

pic

Vit

esse

des

on

des

de

com

pre

ssio

n

Tableau comparatif des méthodes non destructives

élevée élevée élevée moy moy faible Sensibilité de la méthode à la RAS

élevée moy moy non non très

faible

Sensibilité de la méthode au degré de réactivité des éprouvettes atteintes de

RAS.

très faible

élevée moy faible élevée faible Variation attendue due à la variation de

température

très faible

faible faible élevée élevée faible Variation attendue due à la variations de

teneur en eau.

Conclusions4. Étude en laboratoire

32

• En laboratoire : L’atténuation des ondes ultrasonores permet de suivre l’évolution de la RAS

• In situ : la tomographie sonique permet de réaliser une coupe d’anomalies d’atténuation

• Idée : Suivre l’évolution de la RAS en effectuant une tomographie d’atténuation

• Ouvrage choisi : Écluse St-Lambert

• Ouvrage étudié initialement pas le GRAI pour réaliser une campagne de tomographie de vitesse

• Objectif du GRAI : valider un modèle numérique d’endommagement de l’écluse

Peut-on suivre l’évolution de la RAS par tomographie sonique

Tomographie sonique5. Application in situ


2. Cadre d’étude

3. Objectif Thèse

4. Étude labo.



5. App. In situ

6. Conclusions

7. Recommandations

33

• Problèmes :

• Béton de masse fissuré

• Gonflement du béton

• Vannes et portes

• Mats de levage des piles des ponts-levis

Écluse St-Lambert

• Description de l’écluse :

• Date de construction 1957

• Éclusage 9 m

• Largeur 25 m

• Longueur 460 m

• Granulats : calcaire argileux noir, réactif

5. Application in situ

34

T2

Section T2 : emplacement de la tomographie d’atténuation

Canal

Campagne de mesure

Modèle d’endommagement initial [Hydro-Québec]

40 ans après


35

Parement de l’écluse

Aqueduc

Source

Système d’acquisition

Campagne de mesure5. Application in situ

36

Résultats

Vitesses (m.s-1) Tracé de rais

• Traitement des données :• Programme du Laboratoire de Géophysique Appliquée, École Polytechnique de

Montréal [Giroux et al. 2007, Glaoguen 2004]• Méthode LSQR (Least Square avec factorisation QR)• Espace entre les capteurs 500 mm• Cellules 400x400 mm• Source : marteau 225 g


5000

3800

37

Amplitude pic à pic Fréquences centroïdes (FFT)

Fréquences centroïdes (transformée en S)

Temps de montée (Gladwin et Stacey)

Temps de montée (Blair et Spathis)

Atténuation

Résultats5. Application in situ

38

• Anomalies manquantes lors de l’inversion des temps de montée

• Bonne corrélation entre les inversions des fréquences centroïdes et des amplitudes pic à pic

• Inversion des fréquences centroïdes : bonne méthode pour suivre la RAS in situ

Conclusions5. Application in situ

39

6. Conclusions• Méthodes actuelles pour suivre la RAS : variation de

masse ou d’allongement, destructives, qualitatives, analyses chimique ….

• Objectif de la thèse : Adapter des méthodes ultrasoniques pour suivre la RAS et les appliquer in situ

• En laboratoire :

• Suivi de la RAS : mesures directes ou indirectes de l’atténuation des ondes ultrasonores

• État d’endommagement lié à la RAS: mesure de la variation de fréquence de résonance longitudinale en fonction de la teneur en eau ou de la température

• In situ : Coupe d’anomalie d’atténuation par tomographie sonique


2. Cadre d’étude

3. Objectif Thèse

4. Étude labo.



5. App. In situ

6. Conclusions

7. Recommandations

40

6. Conclusions

Méthodes soniques et ultrasoniques pour suivre

l’évolution de la RAS

Fréquence de résonance

longitudinale


Atténuation à 100 kHz

Temps de montée

Sensibilité de la méthode à la RAS

élevée moy moy faible

Sensibilité aux variations de température

très faible élevée moy faible

Sensibilité aux variations de teneur en eau.

très faible faible faible élevée

Qualité des inversions suivant l’algorithme LSQR

- élevée - faible

41

7. Recommandations

• Études futures recommandées

• Suivre l’évolution de la RAS, dans des conditions environnementales contrôlées et non contrôlées avec :

• Mesure de la constante diélectrique avec le RADAR

• Mesure par méthodes ultrasoniques non-linéaire [Kodjo et al. 2006]

• Mesure électrique par impédancemétrie

• Étudier, in situ, le degré d’endommagement d’un ouvrage en mesurant les fréquences centroïdes en fonction de la variation de teneur en eau et de température

• Effectuer des tomographies d’atténuation régulièrement dans le temps (tous les trois ans...) sur des ouvrages hydrauliques


2. Cadre d’étude

3. Objectif Thèse

4. Étude labo.



5. App. In situ

6. Conclusions

7. Recommandations

42


Merci

43

LiensMenu

1.Problématique de la RAS

2.Cadre d’étude

3.Objectif Thèse

4.Étude labo.

a)Prog. exp. I : RAS

b)Prog. exp. II : ENV

5.App. In situ

6.Conclusions

7.Recommandations

Autres

Information sur le thèse

Tableau de synthèse



DRI

Méthode électrique

Autres graphiques

44


• Thèse de doctorat réalisée dans le cadre de la Chaire Industrielle de l’Université de Sherbrooke sur l’auscultation des ouvrages en béton

• À partir de ces travaux :– Cinq articles publier dans des conférences– Un article publié dans un journal

• Membres du Jury :– Gérard Ballivy– Patrice Rivard– Jamal Rhazi– Jean-Luc Arsenault– Benoît Fournier– Bernard Giroux

45

• Élaboration d'un tableau de synthèse basé sur les critères suivants :

– « Sensibilité » de la méthode à la RAS : basée sur la comparaison entre variation des valeurs mesurées et l'écart maximum entre les mesures

– « Sensibilité » de la méthode au degré de réactivité des éprouvettes atteintes de RAS : basé sur la comparaison entre R3 et R4

– Variation attendue due à la variation de teneur en eau ou de température :

rmation % de défo,nt iqui a atte réactive éprouvettedue à une Variation

ntalesnvironnemenditions edue aux coVariation attendueVariation

20.100

Programme expérimental II : conclusion4. Étude en laboratoire

46

4. Partie I : conclusionF

réqu

ence

de

réso

nanc

e lo

ngit

udin

ale

Fré

quen

ce c

entr

oïde

(F

FT

)

Fré

quen

ce c

entr

oïde

(T

rans

form

ée e

n S)

Att

énua

tion

à 1

00 k

Hz

Tem

ps d

e m

onté

e

[Gla

dwin

et

Stac

ey 1

974]

Tem

ps d

e m

onté

e

[Bla

ir e

t Sp

athi

s 19

82]

Am

plit

ude

pic

à pi

c

(ond

es d

e co

mpr

essi

on)

Am

plit

ude

pic

à pi

c

(ond

es d

e ci

saill

emen

t)

Vit

esse

des

ond

es d

e co

mpr

essi

on

Rés

isti

vité

éle

ctri

que

Tableau comparatif des méthodes non destructives selon les résultats de la partie I

Hz kHz kHz - s s mV mV m.s-1 .m Unité des paramètres calculés

8 14 10 80 11,5 10 72 72 4 < 5 Variation des paramètres liée à la RAS

après 0,2 % d’expansion. (%)

2,5 5,5 5,5 30 4,5 8 25 45 4,5 40 Écart maximum entre les mesures. (%)

E E E E M M M M F TF Sensibilité de la méthode à la RAS

E M M M N N N N TF N Sensibilité de la méthode au degré de réactivité

des éprouvettes atteintes de RAS.

±0,6 ±7,5 ±3,8 ±12 ±3 ±3 ±8 ±12,5 ±6,2 > 100 Variation attendue due à la variation de température en laboratoire. Variation de

température entre 20 °C et 22 °C. (%)

±3,1 ±9,6 ±10,4 ±12 ±10 ±10 > ±25 ±12,5 ±6,2 > 100 Variation attendue due à la variation de teneur

en eau en laboratoire. Variation de teneur en eau de 0,2 %. (%)

- > ±50 > ±50 ±37 ±20 ±20 ±60 ±75 ±19 > 100 Variation attendue due à la variation de

température in situ. Variation de température entre 4 °C et 40 °C. (%)

- < ±25 < ±25 ±19 ±41 ±41 > ±100 ±37 ±15 > 100 Variation attendue due à la variation de teneur

en eau in situ. Variation de teneur en eau de 1 %. (%)

E élevée, M moyen, F faible, TF très faible, N non sensible

47


Mélange R1 NR2 R3 (R+) R4 (R-) NR5 (NR) Date de coulée 2003 2003 2004 2004 2004 Réactivité Réactif Non-

réactif Réactif Réactif Non-

réactif Granulats 5-20 mm

Spratt 5-20 mm

Limeridge 5-14 mm

Spratt 5-14 mm grès de

Potsdam

5-14 mm Limeridge

Formulation : Ciment (kg.m-3) Granulats (kg.m-3) Sable (kg.m-3) Na2Oéq (kg.m-3)

360 954 947 5,5

360 954 947 5,5

400 1074 792 7,0

400 1074 792 7,0

400 1074 792 7,0


Pour tous les mélanges :

•E/C 0,50

•Ciment Type 10 St-Laurent

48


Mélanges Condition Temps

R1 et NR2


Température ambiante

8 semaines


humides6 mois

immergées à 38°C, solution de NaOH

(1M) > 2 ans

R3, R4 et NR5

(R+, R- et NR)



humides> 2 ans

Bac humide


49

4. Étude en laboratoire Programme expérimental I : « Damage Rating Index »

auréole de réaction

fissure avec gel de silice

DRI – indices pétrographiques de RAS et facteurs pondérateurs associés [Grattan-Bellew et Danay 1992]

Indices pétrographiques Facteurs granulat avec fissure granulat avec fissure et gel décohésion du granulat auréole de réaction autour du granulat

0,25 2 3

0,5 pâte de ciment avec fissure pâte de ciment avec fissure et gel bulle d’air avec gel

2 4

0,5

50

Programme expérimental I : essais électriques

Facteur de correction calculé à partir de la méthode de mesure par

transparenceR résistance électrique () résistivité (.m)

Rρ .1


51

Résistivité électrique en fonction du temps

-40

-20

0

20

40

60

80

100

120

0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80

Temps (semaines)

Va

ria

tio

n d

e r

és

isti

vit

é a

pp

are

nte

(%

)

NR5-1 NR5-2 NR5-3 Moyenne NR5

R3-1 R3-2 R3-3 Moyenne R3


NR5

R4

R3

Programme expérimental I : résultats4. Étude en laboratoire

R+

R-

NR

52

Résistivité électrique apparente en fonction de la température

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

120

0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80

Température (°C)

Va

ria

tio

n d

e r

ési

sti

vit

é a

pp

are

nte

(%

)

NR5 R3

NR5

R3

Programme expérimental II : résultats4. Étude en laboratoire

R+

NR

53

Résistivité électrique apparente en fonction de la teneur en eau

-20

0

20

40

60

80

100

120

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2

Teneur en eau (%)

Va

ria

tio

n d

e r

ési

sti

vit

é a

pp

are

nte

(%

)

NR5 R3

NR5

R3

Programme expérimental II : résultats4. Étude en laboratoire

R+

NR

54

Variation de masse en fonction du temps

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80

Temps (semaines)

Va

ria

tio

n d

e m

as

se

(%

)

NR5-1 NR5-2 NR5-3 Moyenne NR5



NR5

R4R3


R+R-

NR

55

Vitesse de l’onde de compression en fonction du temps

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80

Temps (semaines)

Va

ria

tio

n d

e v

ite

ss

e d

e l

'on

de

de

c

om

pre

ss

ion

(%)




NR5

R4

R3


R+

R-

NR

56

Temps de montée

-10

-5

0

5

10

15

20

25

0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80

Temps (semaines)

Va

ria

tio

n d

u t

em

ps

de

mo

nté

e (

%)




NR5

R4

R3


R+

R-

NR

57

Atténuation des ondes ultrasonores à 100 kHz en fonction du temps


R+

R-

NR

58

Amplitude pic à pic des ondes de cisaillement en fonction du temps

-100

-60

-20

20

60

100

0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80

Temps (semaines)

Va

ria

tio

n d

e l

'am

pli

tud

e p

ic à

pic

de

s

on

de

s d

e c

isa

ille

me

nt

(%)

NR5-1 NR5-2 Moyene NR5 R3-1 R3-2

Moyenne R3 R4-1 R4-2 Moyenne R4

NR5

R4

R3


R+

R-

NR

Documents

1 Suivi de lévolution de la réaction alcalis-silice par méthodes ultrasoniques et par tomographie sonique François Saint-Pierre 28 mars 2007 Sherbrooke