� Nastaje na račun unutrašnje energije � Čvrsta i tečna tijela- kontinuiran spektar� Gasovi- linijski ili diskretan spektar� Toplotno zračenje- ravnotežno zračenje

� Neke veličine koje su bitne:� Gustina energetskog fluksa (intenzitet zračenja ili integralna

emisiona moć) ET

� Diferencijalna emisiona moć dEλ,T ili dEω,T

� Emisiona sposobnost eλ,T ili eω,T

ωπλ

ωπ

λω dc

ec

e TT 2

2 2

,2, ==

� Apsorpciona moć ili koeficijent apsorpcije� Apsorpciona moć ili koeficijent apsorpcije� aω,T=1 apsolutno crno tijelo (ACT) idealni

apsorber� aω,T<1- sivo tijelo� Veza izmeñu emisione i apsorbcione moći

( )Tfa

e

a

e

a

e

T

T

T

T

T

T ,...3,

,

2,

,

1,

, ωω

ω

ω

ω

ω

ω ==

=

=

Količnik emisione i apsorpcione moći ne zavisi od prirode tijelaveć je za sva tijela jedna te ista univerzalna funkcija frekvencijei temperature

( )Tfa

e

T

T ,,

, ωω

ω =

-univerzalna Kirchoffova f-ja

( )Tfe T ,, ωω = -za ACT

� Funkcija spektralne raspodjele toplotnog zračenja ϕ(λ,T)

( ) 2

2 2, ,

c cf T T

π πω ϕωω

=

� Model ACT� Pomoću modela ACT

moguće je eksperimentalno proučavati osobine ravnotežnog toplotnog zračenja- raspodjelu energije zračenja po valnim dužinama

� 1. Gustina energetskog fluksa se povećava sa temperaturom tijela

� 2. Povećanjem temperature maksimum funkcije se pomjera ka manjim λ

� Jožef Štefan ET∼T4

� Boltzman ET=σT4

� σ=5.67 x 10-8 W/m2K4 –Stefan-Boltzmanova konstanta

� Poznavanje f-je f(ω,T) bi omogućilo da se dobije ovaj zakon iz

� Pokušaji klasične fizike i elektrodinamike da se da oblik ove f-je nisu bili uspješni ili su bili djelimično uspješni

� Poraz klasične fizike

( ) ωω dTfET ∫∞

=0

,

� Korisito zakone termodinamike i klasične EM teorije

( )

=T

FTfωωω 3,

Dobio Stefan- Bolzmanov zakon i potvrdio eksperimentalnu činjenicu pokojoj se maksimum f-je ϕ(λ,T) pomjera ka manjim λ

( ) ( )Tfc

T ,2

,2

ωπ

ωλϕ = ( ) ( )5

1,T Tϕ λ ψ λ

λ=

� Dobija se iz uslova:

0=

= md

d

λλλϕ

( )TFd

dm

m

λλλ

ϕλλ

*6

1=

=

bTm =⋅λWienov zakon

b=2,9 x 10-3 Km- Wienova konstanta

� Pretopstavka- teorema klasične statistike o ravnomjernoj raspodjeli energije po stepenima slobode

� U stanju TD ravnoteže atomi su klasični harmonijski oscilatori čija se energija mijenja kontinuirano od 0 do maksimalne vrijednosti

� Na jedan EM oscilator otpada kT energije

� Posljedica- ET ide u beskonačnost- ultravioletna katastrofa

( ) kTc

T4

2,

λπλϕ = ( ) kT

cTf

22

2

4,

πωω =

� f(ω,T) ϕ(ω,T) slijedi eksperimentalne krivulje� Planckova pretpostavka- atomi kao mali harmonijski

oscilatori emituju energiju u vidu kvanata čija je veličina proporcionalna frekvenciji

�

� h=6,62 x 10-34 Js- Planckova konstanta� Oscilatori mogu da se nalaze samo u nekim izabranim

stanjima u kojima je njihova energija jednaka cjelobrojnom umnošku neke najmanje količine energije tj:

� n=0, 1,2,3

ων ℏ== hE

ωℏnEn =

� Model isti kao i Rayleigh- Jeansov osim što umjesto energije oscilatora kT uzima usrednjenu energiju iz mnoštva oscilatora energije En

� Uvrštavanjem u Rayleigh Jeansovu formulu:

1−=

kTe

E ωω

ℏ

ℏ

( )22

3

4

1

1

,c

e

TfkT

πωω ω

−=

ℏ

ℏ

( )2 2

5 2

4 1,

1c

kT

cT

eπ

λ

πϕ λλ

=−

ℏ

ℏ

Ova formula se podudara sa eksperimentom u cijelom intervalu valnih dužinaZadovoljava Wienov kriterij za velike frekvencije, a za male frekvencije prelazi u Rayleigh- Jeansovu formuluIz nje se mogu izvesti Stefan Boltzmanov i Wienov zakon