10. MATEMATIČKI MODEL …telekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ms1ts/Matematicki_model... · Matematički model formiranja slike scene • Teren (temperatura, emisivnost, reflektivnost)

Č10. MATEMATIČKI MODEL FORMIRANJA TERMALNEFORMIRANJA TERMALNE

SLIKE SCENESLIKE SCENE

1. Matematički model2. Osnovne relacije

3. Scena i slika4. Primene

Ž. Barbarić, VA, MS1.TS 1

Matematički model formiranja slike scene

• Teren (temperatura, emisivnost, reflektivnost)• Atmosfera (transmisija, zračenje)Atmosfera (transmisija, zračenje) • Senzor (optika, detektori, elektronika)

Sk i j t• Skaniranje terena• Prikaz (monitor, digitalni zapis, video zapis, film)


Blok diagram formiranja slike sceneBlok diagram formiranja slike scene


Teren emitovana spektralna radijansaTeren- emitovana spektralna radijansa

• Spektralna radijansa terena

125,1 ]1)

),([exp(),(),( −− −=

yxTccyxyxLTE

λλελ

• LλTE(x,y) je u W m-2 sr-1 μm-1, ε(x,y) emisivnost sivog

l λ j ( ) difik

),( y

tela, λ je u μm, T(x,y) u K, prva modifikovanaradijaciona konstanta c1

’=c1/π=1,19095 x l08 W μm4

2 1 d dij i k 1 43879 104m-2 sr-1, druga radijaciona konstanta c2=1,43879 x 104

K μm.


Spektralna gustina snage, crnog tela, u funkciji temperature


Teren reflektovana spectralna radijanseTeren-reflektovana spectralna radijanse

• Reflektova spektralna radijansa LλTR(x,y)

1NSS

TR LEL λλλλλ ρθρπ

+= cos1

gde su: EλS spektralna iradijansa na terenu od Sunca ,θ ugao sunca prema normali na površini terenaθS ugao sunca prema normali na površini terena,LλN je spektralna radijansa neba.S kt l fl k i t d đ j i l ij• Spektralna refleksivnost se određuje iz realcije

.1=++ λλλ τρεŽ. Barbarić, VA, MS1.TS 6

.1++ λλλ τρε

Iradijansa od Sunca na površini ZemljeIradijansa od Sunca na površini Zemlje• Zemlja kao satelit Sunca• Zemlja kao satelit Sunca

SZ Z

ApogeePerigee p g

• U toku godine menja se rastojanje Zemlja-Sunce odj j P i k 147 106 k d j ćnajmanjeg u Perigee, oko 147⋅106 km, do najvećeg u

Apogee, oko 152⋅106 km. Srednja vrednost rastojanjaZ lj S j k 149 5 106 k

Ž. Barbarić, VA, MS1.TS 7Zemlja-Sunce, je oko 149,5⋅106 km.

Teren spektralna iradijansa SuncaTeren-spektralna iradijansa Sunca

• Spektralnaradijansa od Sunca na površini Zemlje rašuna se iz

λλλ τ2

2SSS

RR

ME =

gde je MSλ spektralna gustina snage zračenja Sunca, RS je

l č ik S (R 696000 k ) R j t t

2ZSR

poluprečnik Sunca (RS=696000 km), RZS je trenutno rastojanje Zemlja –Sunce, koje se računa za srednju

d t R 149 5 106 k τ j kt lvrednost R0= 149,5⋅106 km, a τλ je spektralna transmisivnost atmosfere.


Spektralna gustina snage zračenja

10x 107

Sunca za T=5900K

8

9

10

m)

6

7

8

u W

/(m*m

*um

4

5

stin

a sn

age

u

2

3

Spe

ktra

la g

us

0 0 5 1 1 5 2 2 5 30

1

S


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3Talasna dužina u um

Trenutno rastojanje Zemlja-SunceTrenutno rastojanje Zemlja-Sunce

γγ cos)/cos(/21 2000 zzzZS RRRRRRR −++=


Spektralna iradiansa od Sunca za idealnu atmosferu

2500

2000

m*u

m) Rzs kao parametar

1500

mlji

u W

/(m*m

1000

dian

sa n

a Ze

m

500

Spe

ktra

la ir

ad

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

T l d ži

S


Talasna dužina u um

Spektralna iradiansa kroz atmosferuSpektralna iradiansa kroz atmosferu250

200

250m

*m*u

m)

150

osfe

ru u

W/(m

100

nsa

kroz

atm

50

ektra

la ir

adija

n

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

Talasna dužina u um

Spe


Spektralna iradijansa za idealnu atmosferu, za 4 um


Spktralna iradijansa od Sunca za 4 umSpktralna iradijansa od Sunca, za 4 um.


Atmosfera transmisijaAtmosfera, transmisija

• Spektralna transitivnost atmosfereθ

θsec

)()()(gde je u vidljivom opsegu σ =(3 912/Rv)*(0 55/λ)q;

λλλ τσθτ )()exp(),( =−= RHgde je u vidljivom opsegu σλ=(3,912/Rv) (0,55/λ)q;

q=0,58Rv(1/3).U i d t f k• U prvom i drugom atmosferskom prozoru

85,024,2

vVL

vVM RR

85,0,24,2 == σσ


Atmosfera zračenjeAtmosfera,zračenje

• Usled zagrejavanja slojeva atmosfera zrači.Spektralna radijajsa je

)()1( ABBAA TLL λλλ τ−=

d j kt l t iti t t f

)()( Aλλλ

• gde je τλ spektralna transmitivnost atmosfere.• Spektralna transmisivnos opada, a radijansa

atmosfere raste.


Spektralna radijansa i spektralna transmitivnost, Modtran program


Transformacija ravni terena u ravan jslike


Optika senzoraOptika senzora

2211 coscos dAdAE θθ 2

22110

coscos

1 2RdAdALk E

A A

θθλλ =Φ

1 2

ATE LLL ATE LLL λλλλ τ +=


Detector konverzija fluksa u naponDetector, konverzija fluksa u napon

Ω=Φ dLAk Eλλ 00

λλλλ

ddLAkRdRV E

Ω=Φ= 22

Ω

λλ λλ

λλλ

λ ddLAkRdRV

Ω=Φ= Ω

00

11

dxdydLRAkYXVbY

EaX

++

= λθλλ

λ2cos)( dxdydLRR

AkYXVbYaX −−

= λλλλ1

200),(


Slika sceneSlika scene

• Nivo sivog na slici scene

),(),( YXGVI =ηξ

gde je G pojačanje senzora a V(X,Y) napon nad t kt k di t idetektoru za kordinate na sceni x,y.


Primer slika (IC i TV) za blisku i daleku scenu


Ograničenja termovizijeOgraničenja termovizije

• Radijansa, atmosfera, senzorCTCTTE CTCTTE LLL λλλλλ εε Δ+Δ=Δ

1TCCTCT Δ)/exp(1

1

2

2

TCTT

TC

LL CTCT

λλλλ −−Δ=Δ

λλλ

λλλ

λ ρππ

ρΔ

+++Δ=Δ

NSNSTR EE

EEL )(ππ

)exp( RRaλ

λτ −= CTA LL λλλ τ )1( −=Ž. Barbarić, VA, MS1.TS 23

RVλλλ

Osnovni parametri termovizijeOsnovni parametri termovizije

• Osetljivost, minimalna temperaturna razlika ekvivalentna šumu.

• Prostorna rezolucija, najmanje rastojanje u ravni objekta na kojem se mogu detektovati dva objekta.j j g j

• Minimalna razloživa temperaturna razlika, ovaj parametar uključuje i prostornu i termalnu rezoluciju.parametar uključuje i prostornu i termalnu rezoluciju.

• Na osnovu izmerene minimalno razložive temperaturne razlike procejuje se daljina detekcijetemperaturne razlike procejuje se daljina detekcije, prepoznavanja i identifikacije objekta.


Primene termovizijskih sistemaPrimene termovizijskih sistema

• Procena temperature objekta• Inspekcija i nadgledanje procesa proizvodnjep j g j p p j• Osmatranje objekata i prostora• Satelitsko osmatranje• Satelitsko osmatranje • Medicinske primene• Primene u vojsci


Documents

10. MATEMATIČKI MODEL …telekomunikacije.etf.bg.ac.rs/predmeti/ms1ts/Matematicki_model... · Matematički model formiranja slike scene • Teren (temperatura, emisivnost, reflektivnost)