10 - Perforación Direccional y Control de Desviación.pdf

1. Objetivo Actualmente, la mayoría de los pozos perforados son direccionales. Por lo tanto, el objetivo de la presente guía es proporcionar los criterios básicos de diseño que permitan optimizar la trayectoria del pozo para alcanzar el objetivo del mismo, en un tiempo mínimo, conforme a las necesidades del cliente y a un costo mínimo. 2. Introducción La ubicación natural de los yacimientos petroleros es generalmente muy incierta. En la mayoría de los casos, éstos se encuentran por debajo de áreas inaccesibles verticalmente (zonas urbanas o restringidas ecológicamente, como lagunas, ríos o pantanos o montañas. Consecuentemente, la forma más económica para explotar estos yacimientos es a través de pozos direccionales, perforados desde una localización ubicada a cientos de metros del yacimiento. Por otro lado, el desarrollo de yacimientos marinos resultaría incosteable si no fuese posible perforar varios pozos direccionales desde una misma plataforma. Adicionalmente, la solución de problemas mecánicos severos que suelen presentarse al perforar (pescados, colapsos de TRs, etc.) y la reubicación de objetivos son económicamente factibles con la perforación direccional. 3. Conceptos Generales Actualmente, la perforación direccional es una práctica común utilizada para explotar yacimientos petroleros. Sin embargo, el conocimiento de esta técnica de perforación esta concentrado en muy pocos ingenieros de nuestras áreas de diseño y operación. Por lo tanto, es necesario difundirlo para entender los conceptos básicos que sustentan esta práctica de perforación, los cuales se describen a continuación y se muestran esquemáticamente en la Figura 1. Un pozo direccional es aquel que se perfora a lo largo de una trayectoria planeada para atravesar el

yacimiento en una posición predeterminada (objetivo), localizada a determinada distancia lateral de la localización superficial del equipo de perforación. Para alcanzar el objetivo es necesario tener control del ángulo y la dirección del pozo, las cuales son referidas a los planos vertical (inclinación) y horizontal (dirección), respectivamente.

Figura 1 Pozo direccional. Otros conceptos específicos son: Profundidad desarrollada (PD), que es la distancia medida a lo largo de la trayectoria real del pozo, desde el punto de referencia en la superficie, hasta el punto de registros direccionales. Esta profundidad siempre se conoce, ya sea contando la tubería o por el contador de profundidad de la línea de acero. La Profundidad vertical verdadera (PVV), es la distancia vertical desde el nivel de referencia de profundidad, hasta un punto en la trayectoria del pozo. Este es normalmente un valor calculado. Inclinación, es el ángulo (en grados) entre la vertical local, dada por el vector local de gravedad como lo indica una plomada, y la tangente al eje

Guía Práctica para el Diseño de la Perforación Direccional y Control de la Desviación

N

S

EW

ObjetivoPlano direccional

Plano de inclinación

Pro

fund

idad

Ver

tical

(PV

)

Ángulo deinclinación

Ángulo dedirección

θ

α

Trayectoria del pozo o

profundidad medida (PM)

KOP

Yacimiento

N

S

EW

ObjetivoPlano direccional

Plano de inclinación

Pro

fund

idad

Ver

tical

(PV

)

Ángulo deinclinación

Ángulo dedirección

θ

α

Trayectoria del pozo o

profundidad medida (PM)

KOP

Yacimiento

Guía Práctica para el Diseño de la Perforación Direccional 2

del pozo en un punto determinado. Por convención, 0° corresponde a la vertical y 90° a la horizontal. Desplazamiento Horizontal (HD), es la distancia total y lineal, en el plano horizontal, del conductor del pozo al objetivo del mismo. Azimuth (Dirección del pozo) es la dirección del pozo sobre el plano horizontal, medida como un ángulo en sentido de las manecillas del reloj, a partir del Norte de referencia. Esta referencia puede ser el Norte Verdadero, el Magnético o el de Mapa. Pata de perro (Dog leg), es la curvatura total del pozo (la combinación de cambios en inclinación y dirección) entre dos estaciones de registro direccional. La pata de perro se mide en grados. Severidad de la pata de perro, es la magnitud de la pata de perro, referida a un intervalo estándar (por convención se ha establecido de 100 piés o 30 metros). La severidad se reporta en grados por cada 100 pies o grados por cada 30 metros. Es conveniente mantener las severidades tan bajas como sea posible en la perforación convencional (menos de 3 o 4°/100 pies). Las severidades altas pueden provocar problemas en el pozo tales como ojos de llave, atrapamientos de tubería o desgaste de la misma o de la tubería de revestimiento. Norte magnético, Es la dirección de la componente horizontal del campo magnético terrestre en un punto seleccionado sobre la superficie de la Tierra. Lado alto del pozo, es el lado directamente opuesto a la fuerza de gravedad. El punto que representa el lado alto es importante para orientar la cara de la herramienta. Es importante notar que a una inclinación de 0° no existe lado alto. En este caso, los lados del pozo o de la herramienta de registros direccionales son paralelos al vector de gravedad, y no existe un punto de intersección desde el cual se pueda definir un lado alto. Otro concepto importante es que sin inclinación (0°), el pozo no tiene dirección horizontal. Es decir, el eje del pozo se representaría como un punto y no como una línea sobre el plano horizontal. Herramienta (de fondo), cualquier elemento o dispositivo que se incluya en el aparejo de perforación y se corra dentro del pozo. Los motores de fondo, las camisas MWD, las herramientas de registros direccionales, etc., son ejemplos de herramientas de fondo. Cara de la herramienta (Toolface), el término se usa en relación a las herramientas desviadoras o a los motores dirigibles y se puede expresar en dos formas:

• Física. El lugar sobre una herramienta desviadora, señalado comúnmente con una línea de marca, que se posiciona hacia una orientación determinada mientras se perfora, para determinar el curso futuro del pozo.

• Conceptual. En el pozo, el término “cara de la herramienta (toolface)” es a menudo utilizado como frase corta para referirse a la orientación de la misma (orientation toolface). Por ejemplo, puede ser la orientación del sustituto de navegación de un motor dirigible, expresada como una dirección desde el Norte o desde la boca del pozo.

Orientación de la cara de la herramienta, como ya se mencionó, es la medida angular de la cara de una herramienta flexionada con respecto al lado alto del pozo o al Norte. 4. Metodología práctica de diseño de la perforación direccional La metodología propuesta en esta guía establece que, una vez que se cuenta con la información necesaria, se debe realizar el diseño, y posteriormente, la evaluación de la trayectoria direccional del pozo. Esto quiere decir que no se debe concretar únicamente a diseñar las trayectorias dentro del proceso de planeación de la perforación de un pozo, sino que además, debe verificarse durante la perforación del pozo la trayectoria diseñada y, en su caso, si es necesario, corregirla. Además, una vez perforado el pozo, se debe realizar un análisis para obtener la trayectoria real perforada, y utilizar esta información como retroalimentación para el desarrollo de futuros pozos. Por tanto, la metodología se resume en los siguientes puntos:

1. Recopilación de Información 2. Determinación de la Trayectoria 3. Evaluación de la Trayectoria 4. Control de la Trayectoria

4.1 Recopilación de Información La información es fundamental para la planeación y diseño de la perforación de pozos. En este punto, se recurre a diferentes fuentes para conseguir los datos necesarios para aplicar los procedimientos de diseño. Básicamente, la información se obtiene del programa inicial de perforación, de propuestas de compañías, de programas de ingeniería y expedientes de pozos. En los siguientes puntos se


definen los datos necesarios1 para aplicar el proceso de determinación y evaluación de la trayectoria de un pozo:

♦ Localización del equipo. ♦ Coordenadas del objetivo. ♦ Columna geológica programada. ♦ Características de la formación. ♦ Dirección del mínimo esfuerzo en la

formación. ♦ Desplazamiento horizontal que existe

desde el equipo hasta el objetivo. ♦ Profundidad de inicio de desviación. ♦ Profundidad vertical del objetivo. ♦ Ritmo de incremento de ángulo

(severidad). ♦ Tipo de trayectoria. ♦ Columna geológica a atravesar

dependiendo del tipo de trayectoria. ♦ Programas de cómputo con que se

cuenta para la simulación.

4.2 Determinación de la Trayectoria El primer paso en la planeación de cualquier pozo direccional es determinar la trayectoria que permita intersectar el o los objetivos programados2. Para este caso es importante tener en consideración las restricciones geológicas y económicas del pozo a ser perforado. Por lo tanto, la selección del tipo de trayectoria dependerá principalmente de los siguientes factores: • Características de la estructura geológica • Espaciamiento entre pozos • Profundidad vertical • Desplazamiento horizontal del objetivo. A continuación se describen los pasos a seguir en el diseño de la trayectoria de pozos exploratorios y de desarrollo. a) Determinar la trayectoria del pozo en el plano

horizontal. b) Determinar la trayectoria del pozo en el plano

vertical. c) Para pozos ubicados en una plataforma marina

ó macropera, realizar un análisis anticolisión entre el pozo en planeación y los pozos cercanos.

d) Obtener Trayectoria VS. Profundidad

En la siguiente sección se describen los tipos de trayectorias que se pueden seleccionar para el diseño de un pozo direccional.

4.2.1 Trayectoria Incrementar-Mantener (Slant)

La trayectoria tipo “Slant” consta de una sección vertical, seguida de una sección curva donde el ángulo de inclinación se incrementa hasta alcanzar el valor deseado, el cual es mantenido (sección tangente o sección de mantener) hasta alcanzar el objetivo. La trayectoria tipo “Slant” se ilustra en la Figura 2.

OBJETIVO

D1

D2

D3

x2

x 3

θ

R1 < x3

Ω

θR1 R1

D1D2

D3

OBJETIVO

θ

θΩ

X2

X3

R1>x3

Figura 2. Trayectoria Incrementar-Mantener (tipo

“Slant”). En el Apéndice B.1 se muestran los cálculos correspondientes para el diseño de la trayectoria tipo “Slant”.

4.2.2 Trayectoria Incrementar-Mantener-Disminuir (Tipo S) La trayectoria tipo “S” esta formada por una sección vertical, seguida por un ángulo de inclinación que se incrementa hasta alcanzar el valor deseado, luego se tiene una sección recta (sección tangente o sección de mantener), y por último se tiene una sección en la que se disminuye el ángulo para entrar verticalmente al objetivo. Esta trayectoria se ilustra en la Figura 3.


Figura 3 Trayectoria Incrementar-Mantener-Disminuir (tipo “S”).

En el Apéndice B.2 se muestran los cálculos correspondientes para el diseño de la trayectoria tipo “S”. 4.2.3 Trayectoria Incrementar-Mantener-Disminuir y/o Mantener (Tipo “S” modificada) La trayectoria tipo “S” modificada esta conformada por una sección vertical, un ángulo de inclinación que se incrementa hasta alcanzar el valor deseado, a continuación se tiene una sección recta (sección tangente o sección de mantener), seguida de una sección en la que se disminuye el ángulo parcialmente (menor al ángulo de incrementar) y por último se tiene una sección tangente o sección de mantener con cual se logra entrar de forma inclinada al objetivo. Esta trayectoria se ilustra en la Figura 4.

Figura 4 Trayectoria Incrementar-Mantener-Disminuir y/o Mantener (tipo “S” modificada).

En el Apéndice B.3 se presentan los cálculos correspondientes para el diseño de la trayectoria tipo “S” modificada.

4.2.4 Trayectoria de Incremento continuo La trayectoria de incremento continuo consiste de una sección vertical, continúa con un ángulo de inclinación el cual se incrementa hasta alcanzar el objetivo. La trayectoria de incremento continuo se ilustra en la Figura 5.

D1

x2

I1

Ι2

θ

R12 D

OBJETIVO

Figura 5 Trayectoria de Incremento continuo.

Finalmente, en el Apéndice B.4 se muestran los cálculos correspondientes para el diseño de la trayectoria de incremento continuo.

En la siguiente tabla se resumen las principales características de cada trayectoria descrita.

Tipo de Trayectoria

Características principales Observaciones

AIncrementar y mantener

(Slant)

Atraviesa el objetivo a un

ángulo igual al máximo

desarrollado

Requiere el menor ángulo de inclinación

para alcanzar el objetivo

BIncrementar, mantener y disminuir (tipo S)

Atraviesa el objetivo en

forma vertical

Requiere mas ángulo que A y

C

C

Incrementar-mantener,

disminuir y/o mantener (Tipo S

modificada)

Atraviesa el objetivo a un

ángulo menor al máximo

desarrollado

Requiere mas ángulo que A

D Incremento continuo

El ángulo continua

incrementando al atravesar el

objetivo

Requiere más ángulo que A,

B y C para alcanzar el

objetivo Tabla 1. Tipo y características de trayectorias.

D1

D2

D3

D4

x2

x3

x4

θ

θ

R1 + R2 < x4

D1

D 2

D3

D4

x2

x3

x4

R1

θ

Ωθ

R1 + R2 > x4

Ω

R1

OBJETIVO

θR2

OBJETIVO

R2

θ

R1 + R2 < x5

OBJETIVO

D1D2D3

D5

D4

D6

x2

x3

x4

x5

x6

R2

θ´θ

Ω´

θ

θ´

OBJETIVO

D1

D2

D3D5

D4D6

x2

x3

x4

x5

x6

R2

θ

Ω

Ω´

R1 + R2 > x5

θ

θ∋

θ´

R1

θΩ

R1

θ


4.2.5 Selección de la Trayectoria Para la planeación de un pozo direccional se requiere conocer con anticipación: la profundidad vertical total (PVT), las dimensiones del objetivo y el desplazamiento horizontal (dh). Adicionalmente, se debe considerar un ritmo de inclinación (ri) y la profundidad del inicio de la desviación KOP (kickoff point) recomendados. Con base en esta información y las características geológicas de las formaciones a perforar, se selecciona la trayectoria optima que permita alcanzar el objetivo en el menor tiempo posible y conforme a las necesidades del cliente. Para esto, se propone el siguiente procedimiento, que ilustra, además, la Figura 6:

1.- Obtener las coordenadas del equipo y del objetivo, la columna geológica programada y las características de la formación. 2.- Si se tiene definido el punto de inicio de desviación (KOP), continuar en 3, sino:

2.1.- Ubicar el KOP entre 15 y 50 m por debajo de la tubería de revestimiento superficial. 2.2.- Si la formación donde se ubicó el KOP es de dureza media, continuar en 3, sino: 2.2.1.- Profundizar hasta encontrar una formación de dureza media y ubicar en esa zona el KOP.

Figura 6 Procedimiento para Selección de la Trayectoria

INICIO

NO

NONO

SI

SI

NO

SI

SI

NO

FIN

NO

SI

SI SI

NO

OBTENER COORD. EQUIPO

COOR. OBJETIV O CO. GEOL. PROG.

CARACT. FORMACIÓN

SE TIENE DEFINIDO

EL KOP

UBICAR EL KOP, ENTRE 15 Y 50 m

POR DEBAJO DE LA T.R. SUPERFICIAL

FORMACIÓN ES DE DUREZA

MEDIA

CONSIDERAR LA COLUMNA GEOLOGICA E INICIAR LA

DEVIACIÓN HASTA ENCONTRARUNA FORMACIÓN DE DUREZA

MEDIA

EL KOP ES PROFUNDO

(>300 m)

DEFINIDO ÁNGULO

DE ENTRADA AL OBJETIVO

CONSIDERAR ÁNGULO DE ENTRADA A OBJETIVO EN BAE DE LA

FORMACIÓN,ESPESOR Y CAPACIDAD DE HTTA. DE DESVIACIÓN, OBTENIDAS A

PARTIR DE DATOS DE POZOS DE CORRRELACIÓN.

DESPLAZAMIENTO LATERAL ES

CORTO (<500 m)

ES MAYOR A 15°

DESPLAZAMIENTO ES LARGO

(<500 m)

UTILIZAR TRAYECTORIA INCREMENTO

CONTINUO

UTILIZAR TRAYECTORIA INCREMENTAR

MANTENER (SLANT)

UTILIZAR TRAYECTORIA INCREMENTAR-

MANTENER- DISMINUIR (“S”)

UTILIZAR TRAYECTORIAINCREMENTAR-

MANTENER- DISMINUIR PARCIALMENTE MANTENER (“S” MODIFICADA)

TRAYECTORIA DEL POZO


3.- Si el KOP es profundo (mayor de 3000 m), continuar en 4, sino, evaluar:

3.1.- Si se tiene definido el ángulo de entrada al objetivo, continuar en 3.2, sino: 3.1.1.- Considerar el ángulo de entrada al objetivo de acuerdo con las características y espesor de la formación, y capacidad de herramientas de desviación, obtenidas a partir de pozos de correlación. 3.2.- Si el ángulo de entrada al objetivo es mayor de 15°, continuar en 3.5, sino, evaluar: 3.3.- Si el desplazamiento es largo (D3<X3<2D3), continuar en el punto 3.4, sino: 3.3.1.- Utilizar trayectoria Incrementar-Mantener-Disminuir Parcialmente-Mantener (Proceso 1.2.4) y continuar en el punto 6. 3.4.- Utilizar trayectoria Incrementar-Mantener-Disminuir y continuar en 6. 3.5.- Utilizar la trayectoria Incrementar-Mantener y continuar en 6.

4.- Si el desplazamiento lateral es corto (menor de 500 m), continuar en 5, sino:

4.1.- Utilizar la trayectoria de Incrementar-Mantener y continuar en 6.

5.- Utilizar la trayectoria de Incremento Continuo. 6.- Obtener la trayectoria vertical del pozo. Una vez seleccionada la trayectoria se debe calcular el máximo ángulo de inclinación (θ) y la profundidad total medida (PTM), como se indica en el Apéndice B, para los diferentes tipos de trayectoria descritos. El ritmo de inclinación y la profundidad del inicio de la desviación se debe modificar hasta obtener una inclinación máxima recomendada. 4.3 Evaluación de la Trayectoria2 4.3.1. Datos e información requerida Para elaborar el cálculo del proyecto direccional se deberá contar con los siguientes datos: • Coordenadas del conductor (Xc, Yc) • Coordenadas del objetivo (Xo, Yo) • Profundidad vertical del objetivo. Con esta información preliminar es posible determinar las siguientes incógnitas: • Desplazamiento horizontal • Rumbo • Ángulo máximo.

4.3.2. Métodos de cálculo El método normal para determinar la trayectoria de un pozo es establecer las coordenadas con algún tipo de instrumento de medición para determinar la inclinación y la dirección a diferentes profundidades (estaciones) y, con esto, calcular la trayectoria. Es muy importante saber que los valores de inclinación y dirección pueden obtenerse a profundidades preseleccionadas.

Figura 7 Vista tridimensional de un pozo mostrando las componentes X, Y y Z de la trayectoria.

La Figura 7 muestra parte de una trayectoria en la cual se han tomado registros direccionales en las estaciones A2, A3 y A4. En cada estación se miden los ángulos de inclinación y de dirección, así como la distancia entre estaciones. Existen diversos métodos de cálculo para determinar la trayectoria del agujero, de entre los cuales tenemos:

1. Método Tangencial.- Considera líneas rectas entre estaciones.

2. Método de Angulo Promedio.- Considera un promedio de líneas para diferentes ángulos, que unen a las estaciones.

M2 M3 M2

Coordenada Este Total

Coordenada Sur

Total

L4L3

L2

A1

Tramo o Sección

DM2D3

Angulo de InclinaciónEn A2

A2

Dirección del

Objetivo

Angulo deDesv iación

A1

Angulo de inclinación en A4

Desplazamiento Total

D4

A3

DM

4

Angulo de Inclinación A3

Angulo de Dirección en A4

DM

42D2



N

EO

S

M2 M3 M2


Coordenada Sur

Total

L4L3

L2

A1

Tramo o Sección

DM2D3


A2

Dirección del

Objetivo


A1



D4

A3

DM

4



DM

42D2



N

EO

S

M2 M3 M2


Coordenada Sur

Total

L4L3

L2

A1

Tramo o Sección

DM2D3


A2

Dirección del

Objetivo


A1



D4

A3

DM

4



DM

42D2



N

EO

S

N

EO

S


3. Método de Radio de Curvatura.- Considera una línea curva suavizada para unir a las estaciones.

4. Método de Mínima Curvatura.- Considera una línea curva suavizada con un factor de severidad a la desviación, conocido también como factor a la “pata de perro”.

La principal diferencia entre dichos métodos es que un grupo utiliza aproximaciones de línea recta y el otro supone que el pozo es una curva y se aproxima con segmentos de curvas. De estos cuatro métodos, el de Radio de curvatura y el de Mínima Curvatura, han mostrado ser los más precisos, y, por tanto, los que han sido utilizados con mayor frecuencia. 4.3.2.1 Método de Radio de Curvatura3 En este método se utilizan los ángulos medidos en las dos estaciones de registro consecutivas, generando una curva espacial con la cual se representa la trayectoria que describe el pozo. Se asume que el curso del agujero representa la trayectoria de una curva suave que pasa a través de las estaciones de registro, representada por una serie de segmentos circulares o esféricos. El procedimiento que se aplica en este caso es: a) Obtener los ángulos medidos en las dos

estaciones de registro. b) Para cada punto de interés (No. de estaciones),

obtener: b.1) El radio de curvatura vertical (RCV) del

segmento, en (m), con la ecuación 1. )/()D29.57(RCV

1iiMi −−⋅= αα (1)

Donde DMi es la distancia perforada del segmento i, en (m); αi es el ángulo de inclinación en la estación i, (º), y αi-1 es el ángulo de inclinación en la estación i-1, en (º). b.2) El radio de curvatura horizontal (RCH) del

segmento, en (m), con la ecuación 2. )/()29.57(

1−−⋅=

iiAnRCH εε (2)

))cos()(cos( 1 iiRCVAn αα −⋅= − (2a)

b.3) El desplazamiento coordenado Norte/Sur (Li,

en (m)) al final del segmento con las siguientes ecuaciones:

))()(( 1−−⋅= iii sensenRCHL εεεεεεεε (3)

b.4) El desplazamiento coordenado Este/Oeste (Mi, en (m)) al final del segmento con las ecuación 4:

))cos()(cos( 1 iii RCHM εεεεεεεε −⋅= − (4)

b.5) La profundidad vertical del segmento (Di, en (m)) con:

))sen()(sen( 1−−⋅= iii RCVD αα (5)

c) Tomar otra estación y repetir la secuencia de cálculos.

d) Obtener la trayectoria real VS. Profundidad, a partir de las siguientes expresiones:

∑=

=n

iin LL

1)( (6)

∑=

=n

iin MM

1)( (7)

∑=

+=n

iin DDD

11 (8)

4.3.2.2 Método de Curvatura Mínima Este método utiliza los ángulos en A1 y A2, y supone un pozo curvado sobre el tramo o sección D2 y no en línea recta, tal como se muestra en la Figura 8. El método de la mínima curvatura utiliza los ángulos obtenidos en dos estaciones de registro consecutivas. El método considera un plano oblicuo, con el cual describe una trayectoria de arco circular suave con el cual se representa el curso del pozo.

Figura 8 Representación del factor de relación de

mínima curvatura, F.

Q

O

ββββ/2

ββββ /2

αααα 1

B

A1

A2ββββ

Q

O

ββββ/2

ββββ /2

αααα 1

B

A1

A2ββββ

Q

O

ββββ/2

ββββ /2

αααα 1

B

A1

A2ββββ


De esta manera se asume que la trayectoria del pozo queda conformada por arcos circulares suaves que unen a cada una de las estaciones de registro. El método considera un plano oblicuo, con el cual describe una trayectoria de arco circular suave con el cual se representa el curso del pozo. El procedimiento a seguir se enuncia a continuación: a) Obtener los ángulos obtenidos en las dos

estaciones de registro consecutivas. b) Para cada punto de interés (No. de estaciones),

obtener: b.1) El ángulo máximo de desviación del segmento

)))cos(1()()(()cos(cos

1

11

−

−−

−−⋅⋅−−=

ii

iiiii sensenεεεεεεεε

ααααααααααααααααββββ (9)

Donde βi es el ángulo máximo de desviación del segmento i, (º). b.2) El factor de relación entre la sección recta y la sección curva (Fi (adim)).

)2/tan()/2( iiiF ββββββββ ⋅= (10)

b.3) El desplazamiento coordenado Norte/Sur al final del segmento.

iii

iiMii

FsensensensenDL

*))(*)()(*)((*)2/( 11

εεεεααααεεεεαααα += −− (11)

b.4) El desplazamiento coordenado Este/Oeste al final del segmento con la ecuación 12 :

iii

iiMii

FsensenDM*))cos(*)(

)cos(*)((*)2/( 11

εεεεααααεεεεαααα += −− (12)

b.5) La profundidad vertical del segmento, con la siguiente expresión:

iiiMii FDD *))cos()(cos(*)2/( 1 αααααααα += − (13)

c) Tomar otra estación y repetir la secuencia de cálculos.

d) Obtener la trayectoria real VS. Profundidad, con las siguientes expresiones:

∑=

=n

iin LL

1)( (14)

∑=

=n

iin MM

1)( (15)

∑=

+=n

iin DDD

11 (16)

4.4 Control de la Trayectoria3 En esta sección se describen los dispositivos para medición de la trayectoria, las herramientas y/o equipo para la desviación, y los aparejos de fondo recomendados para el control de la desviación. 4.4.1 Dispositivos para medición de la trayectoria. La trayectoria real de un pozo se determina midiendo la inclinación y la dirección a varias profundidades, y aplicando posteriormente esta información a uno de los métodos de cálculo presentados en la sección anterior. Esto se realiza principalmente para orientar de manera adecuada el equipo desviador, ya sea una cuchara, la tobera de una barrena de chorro, un estabilizador con excentricidad, un codo desviador o un bent housing. Anteriormente, la inclinación y dirección se determinaban con herramientas magnéticas y giroscópicas (single o multishot). Debido al desarrollo de la tecnología de telemetría, actualmente existen otras maneras de medir la dirección, la inclinación y la cara de la herramienta, tales como arreglos de magnetómetros y acelerómetros. La energía puede ser proporcionada por baterías, cable conductor o por un generador accionado por el fluido de perforación. Si la herramienta de medición es colocada en el aparejo de fondo, cerca de la barrena, y las mediciones son tomadas durante la perforación, a ésta se le llama: herramienta de medición durante la perforación o MWD (Measurement While Drilling). Los instrumentos más utilizados en la actualidad para obtener la inclinación y el rumbo de un pozo son: • Instrumentos giroscópicos • Herramienta de orientación direccional • Sistemas MWD. El intervalo de registro se ha estandarizado. Se considera que es recomendable registrar cada 30 metros de agujero desviado. 4.4.1.1 Instrumentos Giroscópicos Estos instrumentos no requieren de lastrabarrenas antimagnético, ya que toma el lugar de la brújula magnética. Ya sea desde superficie o mediante un sistema de encendido automático, el giroscopio se pone en funcionamiento a unas 40,000 o 60,000 rpm. Esta operación genera un campo magnético que elimina


el efecto del campo magnético terrestre, permitiendo registrar el norte verdadero. Para la interpretación del registro se utiliza un lector que amplifica la fotografía; la pantalla del visor puede colocarse de tal manera que la línea norte-sur pueda ponerse sobre la manecilla indicadora del norte en la fotografía. De esta manera, es posible leer directamente el rumbo verdadero en la circunferencia del lector e inspeccionar en forma precisa el grado de inclinación del agujero. 4.4.1.2 Herramientas de orientación direccional Este tipo de herramientas fueron utilizadas ampliamente en Petróleos Mexicanos en años pasados. Constan de una probeta con equipo electrónico, la cual se adapta a una varilla con “pata de mula”, la cual se asienta en la base correspondiente del orientador. 4.4.1.3 Sistemas MWD Desde hace algunas décadas, las compañías buscaron la manera de registrar las formaciones durante la perforación, aunque tecnológicamente era muy difícil fabricar herramientas que pudieran contrarrestar las difíciles condiciones de fondo y transmitir información confiable. Diferentes métodos de transmisión fueron utilizados: electromagnéticos, acústicos, de pulsos, de modulación de pulsos, o cable y tubería. De todos los métodos de transmisión, los de pulsos de presión y los de modulación de pulsos han evolucionado a sistemas comerciales actualmente utilizados por la comunidad de perforación direccional. Los dos sistemas MWD más comunes son el sistema de pulsos de presión y el de transmisión de pulsos modulados de presión. El sistema MWD utiliza pulsos para transmitir la información de la herramienta a la superficie en forma digital (binaria). Estos pulsos son convertidos en energía eléctrica por medio de un transductor en superficie, los cuales son decodificados por una computadora. Existen diversas compañías que proporcionan este servicio a la industria petrolera en todo el mundo, siendo los sistemas más utilizados en la actualidad para el control direccional de los pozos. 4.4.2 Herramientas y/o equipo de desviación Para la perforación direccional es sumamente importante contar con las herramientas desviadoras adecuadas, así como con las barrenas, herramientas auxiliares y la

instrumentación apropiadas. Las herramientas desviadoras son el medio para iniciar o corregir la deflexión de la trayectoria del pozo. Podemos clasificar las herramientas en tres grupos:

o Desviadores de pared o Barrenas de Chorro o Motor de Fondo

La apertura de la llamada ventana (KOP), resulta una etapa crítica durante la perforación de un pozo direccional, ya que un inicio correcto de la desviación dará la pauta para lograr un desarrollo satisfactorio de la trayectoria. La perforación direccional ha ido evolucionando, y con ello, las herramientas desviadoras han sufrido cambios en su diseño. Actualmente, en la perforación de pozos direccionales las herramientas más utilizadas son los motores de fondo dirigibles o geonavegables. A continuación se presentan las principales características de estas herramientas. 4.4.2.1 Desviador de pared Actualmente estas herramientas son utilizadas comúnmente en pozos multilaterales y pueden ser de tipo recuperable o permanente. Desviador de pared recuperable. Constan de una cuña larga invertida de acero, cóncava, con el lado interior acanalado para guiar la barrena hacia el rumbo de inicio de desviación. Los ángulos para los cuales están diseñados estos desviadores, varían entre 1 y 5 grados; en su parte inferior tienen una especie de punta de cincel para evitar que giren cuando la barrena está trabajando. En la parte superior de la barrena, se instala un lastrabarrena o portabarrena, el cual permite recuperar el desviador (Figura 9). Desviador de pared permanente. Estos desviadores se colocan en agujeros ademados (donde existan obstrucciones por colapso de la T.R.) o en agujeros descubiertos que contengan un medio donde asentarlo (un tapón de apoyo o un pescado con media junta de seguridad). Comúnmente, se coloca con un conjunto compuesto por un molino, un orientador y tubería extrapesada. Una vez orientada la herramienta se le aplica peso y se rompe el pasador que une el desviador con el molino, girando lentamente la sarta de molienda. Este tipo de desviador es muy utilizado sobre todo en pozos con accidentes mecánicos.


Figura 9 Desviador de pared 4.4.2.2 Barrena de chorro Esta barrena era utilizada para desviar la trayectoria en formaciones suaves, aunque con resultados erráticos y generando patas de perro severas. Una barrena convencional puede ser utilizada para desviar pozos en ese tipo de formaciones. Esto se logra taponando dos de las toberas y dejando la tercera libre o con una de diámetro muy grande. Esta última se orienta en la dirección a la cual se desea desviar, después se ponen en funcionamiento las bombas, moviendo hacia arriba y hacia abajo la tubería de perforación. La acción del chorro deslava materialmente la formación. Una vez fijado el curso apropiado, se gira la sarta y la barrena tiende a seguir el camino de menor resistencia formado por la sección deslavada (Figura 10).

Figura 10 Barrena de chorro

4.4.2.3 Motores de fondo Los motores de fondo constituyen el desarrollo más avanzado en herramientas desviadoras. Son operados hidráulicamente por medio del lodo de perforación bombeado desde la superficie a través de la tubería de perforación. Entre las principales ventajas de los motores de fondo podemos mencionar las siguientes: • Proporcionan un mejor control de la desviación. • Posibilidad de desviar en cualquier punto de la

trayectoria de un pozo. • Ayudan a reducir la fatiga de la tubería de

perforación. • Pueden proporcionar mayor velocidad de

rotación en la barrena. • Generan arcos de curvatura suaves durante la

perforación. • Se pueden obtener mejores ritmos de

penetración. Analizando las ventajas anteriores podemos concluir que el uso de motores de fondo reduce los riesgos de pescados, optimiza la perforación y, en consecuencia, disminuye los costos totales de perforación. Cabe aclarar que el motor de fondo no realiza la desviación por si solo, requiere del empleo de un codo desviador (bent sub). El ángulo del codo es el que determina la severidad en el cambio de ángulo (Figura 11).

Figura 11 Codo desviador – Motor rígido.

Los motores de fondo pueden trabajar (en la mayoría de los casos) con cualquier tipo de fluido de perforación (base agua o aceite), lodos con


aditivos e incluso con materiales obturantes, aunque los fluidos con alto contenido de sólidos reducen en forma significativa la vida de la herramienta. El contenido de gas o aire en el fluido puede provocar daños por cavitación en el hule del estator. El tipo y diámetro del motor a utilizar depende de los siguientes factores: • Diámetro del agujero. • Programa hidráulico. • Ángulo del agujero al comenzar la operación de

desviación. • Accesorios (estabilizadores, lastrabarrenas,

codos, etc.). La vida útil del motor depende en gran medida de las siguientes condiciones: • Tipo de fluido. • Altas temperaturas. • Caídas de presión en el motor. • Peso sobre barrena. • Tipo de formación. Los motores de fondo pueden ser de turbina o helicoidales. En la Figura 12 se muestra un diagrama de un motor dirigible, el cual es la herramienta más utilizada para perforar pozos direccionales y se caracteriza por tener la versatilidad de poder perforar tanto en el modo rotatorio, como deslizando.

Figura 12 Arreglo de un motor dirigible.

Estos aparejos evitan la necesidad de realizar viajes con la tubería para cambiar los aparejos de fondo. En la Figura 13 se muestra una sección transversal de un motor de fondo. Ambos motores pueden dividirse en los siguientes componentes: conjunto de válvula de descarga o de paso, conjunto de etapas (rotor-estator, hélices parciales), conjunto de conexión, conjunto de cojinetes y flecha impulsora, unión sustituta de rotación para barrena. 4.4.2.4 Codos desviadores y Juntas articuladas Estos elementos se corren generalmente con un motor de fondo. Los codos desviadores se colocan en la parte superior de un motor de fondo y son elementos de tubería de doble piñón, el cual se conecta de manera normal a la sarta a través de su extremo superior y el extremo inferior está maquinado con un ángulo de desviación fuera del eje del cuerpo. Estos elementos le proporcionan un ángulo a la sarta para poder perforar, generalmente a bajos ritmos de incremento. Solo pueden ser utilizados en el modo sin rotar (deslizando).

Figura 13 Sección transversal de un motor de fondo Respecto a la junta articulada, a esta se le conoce también como unión articulada o rodilla mecánica. Este conjunto se basa en el principio de la unión


universal y la parte inferior puede girarse a un cierto ángulo de inclinación. 4.4.2.5 Perforación direccional con Motor de Fondo Para la perforación direccional con motor de fondo se pueden utilizar básicamente dos tipos de arreglos:

o Sarta orientada o Sarta navegable

4.4.3. Aparejos de Fondo La tendencia de desviación de los pozos es función de las características de la formación, de las condiciones de operación, así como de las características de posición y construcción de estabilizadores y lastrabarrenas. Por esto la selección de los ensambles de fondo es de gran importancia para el éxito del proyecto direccional. Para comprender las bases del análisis de fuerzas que actúan en la perforación direccional, así como los arreglos de ensambles de fondo, comúnmente usados para incrementar, reducir o mantener el ángulo de inclinación, se puede consultar la “Guía Práctica para el Diseño de Sartas de Perforación”4. 5. Recomendaciones Prácticas A continuación se enuncian algunas recomendaciones prácticas para reducir los riesgos operativos durante la perforación de un proyecto direccional. 5.1 Costos Como regla de campo, el costo de un pozo direccional es de 1.5 a 1.75 veces el costo de un pozo vertical. Por lo que es recomendable una apropiada planeación y comunicación para reducir los costos. También es conveniente considerar grandes o diversos objetivos para reducir el costo total de la perforación de pozos5. 5.2 Torque En la perforación direccional el torque impuesto a la sarta de perforación se incrementará intrínsecamente debido a la severidad de la “pata de perro”, la posible formación de ojos de llave y al probable embolamiento de los estabilizadores. Para esto, se recomienda emplear tubería Extra-Pesada (HWDP), mantener al mínimo la severidad de la “pata de perro”, y mantener las propiedades del fluido de perforación (densidad y viscosidad, principalmente) 5.

5.3 Arrastre El arrastre de la sarta de perforación se puede reducir al mínimo cuando se garantiza una limpieza apropiada del agujero. Se recomienda además, hacer viajes cortos de la sarta para reducir el arrastre total5. 5.4 Generación de “Ojos de Llave” Este problema se presenta principalmente en formaciones suaves, por lo que es conveniente mantener al mínimo las “patas de perro”, y emplear escariadores5. 5.5 Pegadura de pared Generalmente se presenta cuando la sarta de perforación esta estacionaria durante la desviación del pozo y el motor de fondo trabajando. En este caso es conveniente adicionar un lubricante al sistema del lodo, así como utilizar HW, para reducir el área de contacto. Por otro lado en el programa de asentamientos de tuberías de revestimiento, se debe considerar reducir en lo posible la longitud de la sección de agujero descubierto, para disminuir el riesgo de pegaduras5. 5.6 Hidráulica Durante la construcción del ángulo se observa comúnmente, que la eficiencia de la limpieza de recortes se reduce, generando una cama de recortes en la parte inferior del agujero. Se recomienda rotar la sarta durante intervalos cortos de tiempo (si se perfora con motor de fondo), efectuar viajes cortos, y utilizar baches pesados de barrido. Para esta última recomendación es necesario asegurarse que la densidad equivalente de circulación (DEC) no rebase el gradiente de fractura6. Para mayor referencia sobre este punto, se sugiere consultar la “Guía de Diseño Práctico para la Hidráulica en la Perforación de Pozos”. Nomenclatura

Di = Profundidad vertical de segmento,

(m) DMi = Distancia perforada del segmento

i, (m) Fi = Factor de relación entre sección

recta y sección curva, Li = Desplazamiento coordenado

Norte/Sur, (m) Ln = Coordenada total Norte/Sur, (m)


Mi = Desplazamiento coordenado Este/Oeste, (m)

Mn = Coordenada total Este/Oeste, (m) RCV = Radio de curvatura vertical del

segmento, (m) RCH = Radio de curvatura horizontal del

segmento,(m). Letras Griegas αi = Águlo de inclinación en la

estación i, (°) εi = Ángulo de dirección en la estación

i, (°) εi –1 = Ángulo de dirección en la estación

i-1, (°) αi-1 = Águlo de inclinación en la

estación i-1, (º). βi = Ángulo máximo de desviación del

segmento i, (°) Referencias

1. Procedimientos para el Diseño de la Perforación de Pozos, 1a. Fase, Proyecto PEMEX-IMP, Diciembre, 1999.

2. Bourgoyne Jr., A. T., Chenevert, M. E., Millheim, K. K, y Young Jr., F. S. Applied Drilling Engineering, SPE Textbook Series.

3. Libro “Cien Años de la Perforación en México”, UPMP-Pemex, Capítulo IX, 2001.

4. Guía Práctica para el Diseño de Sartas de Perforación, UPMP-Pemex, 2003.

5. Horizontal and Multialteral Wells, Manual de Curso, presentado por Danny Williams- NEXT, Octubre 2003.

6. Guía de Diseño Práctico para la Hidráulica en la Perforación de Pozos, UPMP-Pemex, 2003.


Apéndice A: Geometría Analítica Básica. Este apéndice contiene la geometría analítica básica para el diseño direccional. Longitud de la circunferencia C en (m):

( )1 2 −= ArC π

Longitud del arco de la circunferencia S en (m):

( )2 180

−= ArS θθθθππππ

De la ecuación (A-2) se puede despejar el radio de curvatura r en (m):

( )3 donde 1180 ó 180 −=== ASθR

RrSr i

iππππθθθθππππ Teorema de Pitágoras El teorema de Pitágoras establece que la suma del cuadrado de los lados opuestos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa. Además, la suma de los ángulos de un triángulo es igual a 180°.

( )4 222 −=+ Acba Funciones trigonometriítas

Apéndice B: Cálculos para el Diseño de Trayectorias de Pozos Direccionales

B.1 Trayectoria Incrementar-Mantener (Slant)

La trayectoria tipo “Slant” consta de una sección vertical, seguida de una sección curva donde el ángulo de inclinación se incrementa hasta alcanzar el deseado, el cual es mantenido (sección tangente o sección de mantener) hasta alcanzar el objetivo.

Radio de curvatura:

v1 q

1180R ⋅=π

(B.1)

Donde: R1 = Radio de curvatura del incremento, (m). qv = Ritmo de incremento de ángulo o severidad, (°/ m).

Ángulo máximo de inclinación: Para R1 > x3

( ) ( )

−−

−

−+−=

13

31

213

231

1

arctanDDxR

DDxR

Rarcsenθθθθ (B.2)

Para R1 < x3

−−

−

−

−−

−°=

13

13

13

1

13

13

arctanarccos

arctan180

RxDD

senDD

R

RxDDθθθθ

(B.3)

Donde: θ = Ángulo máximo de inclinación, (°). R1 = Radio de curvatura del incremento, (m). qv = Ritmo de incremento de ángulo o severidad, (°/ m). D1 = Profundidad de inicio de desviación, (m). D2 = Profundidad vertical al final de la curva de incremento, (m). D3 = Profundidad vertical al objetivo, (m). x3 = Desplazamiento horizontal al objetivo, (m).

s

rθ

C (circunferencia)

s

rθ

C (circunferencia)

a

bc

90°a

bc

90°

r

aθ

abrarb

=

=

=

θ

θ

θ

tan

cos

sin

(A-5)br

aθ

abrarb

=

=

=

θ

θ

θ

tan

cos

sin

(A-5)b


Longitud de arco:

vARC q

L θ= (B.4)

Donde: LARC = Longitud de arco, (m). qv = Ritmo de incremento de ángulo o severidad, (°/ m).

Longitud del tramo tangente:

Ω=

tanRL 1

TAN (B.5)

Para R1 > x3

( ) ( )

−+−=Ω

213

231

1

DDxR

Rarcsen (B.6)

Para R1 < x3

( ) ( )

−+−=Ω

213

213

1

DDRx

Rarcsen (B.7)

Donde: Ω = Ángulo formado por la recta tangente y la recta que une al objetivo con el vértice del máximo ángulo de inclinación, (°). LTAN = Longitud de la sección tangente, (m). R1 = Radio de curvatura del incremento, (m). x3 = Desplazamiento horizontal al objetivo, (m). D1 = Profundidad de inicio de desviación, (m). D2 = Profundidad vertical al final de la curva de incremento, (m). D3 = Profundidad vertical al objetivo, (m).

Profundidad total desarrollada:

TANARC1M LLDD ++= (B.8)

Donde: DM = Profundidad total desarrollada, (m). D1 = Profundidad de inicio de desviación, (m). LARC = Longitud de arco, (m). LTAN = Longitud de la sección tangente, (m).

Profundidad vertical al final de la curva:

θsenRDD 112 ⋅+= (B.9) Donde:

D2 = Profundidad vertical al final de la curva de incremento, (m). D1 = Profundidad de inicio de desviación, (m). R1 = Radio de curvatura del incremento, (m).

Desplazamiento horizontal al final de la curva:

( )θcos1Rx 12 −= (B.10) Donde:

x2 = Desplazamiento horizontal al final de la curva, (m). R1 = Radio de curvatura del incremento, (m).

B.2 Trayectoria Incrementar-Mantener-Disminuir

La trayectoria tipo “S” esta formada por una sección vertical, seguida por un ángulo de inclinación que se incrementa hasta alcanzar el valor deseado, luego se tiene una sección recta (sección tangente o sección de mantener) y por último se tiene una sección en la que se disminuye el ángulo para entrar verticalmente al objetivo.

Radios de curvatura:

1v1 q

1180R ⋅=π

(B.11)

2v2 q

1180R ⋅=π

(B.12)

Donde: R1 = Radio de curvatura del incremento, (m). R2 = Radio de curvatura del decremento, (m). qv1 = Ritmo de incremento de ángulo o severidad, (°/m). qv2 = Ritmo de decremento de ángulo, (°/m).

Angulo máximo de inclinación-declinación:

<+>+

<421

42131 xRR

xRRxR

Para R1+R2>x4


−+−

−+

−

−+−

=

421

14

14

21

421

14

arctanarccos

arctan

xRRDDsen

DDRR

xRRDDθθθθ

(B.13)

Para R1+R2<x4

( )

( )

+−−

−+

−

−−−

−°=

214

14

14

21

214

14

arctanarccos

arctan180

RRxDDsen

DDRR

RRxDDθθθθ

(B.14)

Donde: R1 = Radio de curvatura del incremento, (m). R2 = Radio de curvatura del decremento, (m). x4 = Desplazamiento horizontal al objetivo, (m). D1 = Profundidad de inicio de desviación, (m). D4 = Profundidad vertical al objetivo, (m). θ = Máximo ángulo de inclinación-declinación, (°).

Longitud de los arcos:

1v1 ARC q

L θ= (B.15)

2v2 ARC q

L θ= (B.16)

Donde: LARC1 = Longitud del arco de incremento, (m). LARC2 = Longitud del arco de decremento, (m). qv1 = Ritmo de incremento de ángulo o severidad, (°/m). qv2 = Ritmo de decremento de ángulo, (°/m). θ = Máximo ángulo de inclinación-declinación, (°).

Profundidad vertical al final de la sección tangente:

θsenRDD 243 ⋅−= (B.20)

Donde: D3 = Profundidad vertical al inicio de la sección de disminuir, (m).

D4 = Profundidad vertical al objetivo, (m). R2 = Radio de curvatura del decremento, (m).

Desplazamiento horizontal al final de la sección tangente:

( )θcos1Rxx 243 −⋅−= (B.17)

Donde: x3 = Desplazamiento horizontal que existe desde el equipo hasta el final de la sección Tangente, (m). x4 = Desplazamiento horizontal al objetivo, (m). R2 = Radio de curvatura del decremento, (m).

Longitud del tramo tangente:

Ω=

tanRL 1

TAN (B.18)

( ) ( )

−+−=Ω

213

213

1

DDRx

Rarcsen (B.19)

Donde: LTAN = Longitud de la sección tangente, (m). R1 = Radio de curvatura del incremento, (m). Ω = Ángulo formado por la recta tangente y la recta que une punto de inicio de la declinación con el vértice del máximo ángulo de inclinación, (°). x3 = Desplazamiento horizontal que existe desde el equipo hasta el final de la sección tangente, (m). D3 = Profundidad vertical al final de la sección tangente, (m). D1 = Profundidad de inicio de desviación, (m).

Profundidad total desarrollada:

2 ARCTAN1 ARC1M LLLDD +++= (B.20)

Donde: DM = Profundidad total desarrollada, (m). D1 = Profundidad de inicio de desviación, (m). LARC1 = Longitud del arco de incremento, (m).


LTAN = Longitud de la sección tangente, (m). LARC2 = Longitud del arco de decremento, (m).

Profundidad vertical al final de la curva de incremento:



Desplazamiento horizontal al final de la curva de incremento:


x2 = Desplazamiento horizontal al final de la curva de incremento, (m).

R1 = Radio de curvatura del incremento, (m).

B.3 Trayectoria Incrementar-Mantener-Disminuir Parcialmente-Mantener

La trayectoria tipo “S” modificada esta conformada por una sección vertical, un ángulo de inclinación que se incrementa hasta alcanzar el valor deseado, a continuación se tiene una sección recta (sección tangente o sección de mantener), seguida de una sección en la que se disminuye el ángulo parcialmente (menor al ángulo de incrementar) y por último, se tiene una sección tangente o sección de mantener con cual se logra entrar de forma inclinada al objetivo. Esta trayectoria se ilustra en la figura A.1.4. Radios de curvatura:

1v1 q

1180R ⋅=π

(B.23)

2v2 q

1180R ⋅=π

(B.24)

Donde: R1 = Radio de curvatura del incremento, (m). R2 = Radio de curvatura del decremento parcial, (m). qv1 = Ritmo de incremento de ángulo o severidad, (°/m).

qv2 = Ritmo de decremento de ángulo o severidad, (°/m).

Angulo máximo de inclinación-declinación:

<+>+

<521

52131 xRR

xRRxR

Para R1+R2>x5

−+−

−+

−

−+−

=

421

14

14

21

421

14

arctanarccos

arctan

xRRDDsen

DDRR

xRRDDθθθθ

(B.25)

Para R1+R2<x5

( )

( )

−−−

−+

−

−−−

−°=

214

14

14

21

214

14

arccos

180

RRxDDarctgsen

DDRR

RRxDDarctgθθθθ

(B.26)

Donde: R1 = Radio de curvatura del incremento, (m). R2 = Radio de curvatura del decremento parcial, (m). qv1 = Ritmo de incremento de ángulo o severidad, (°/m). qv2 = Ritmo de decremento de ángulo o severidad, (°/m). θ = Máximo ángulo de inclinación-declinación, (°). D1 = Profundidad de inicio de desviación, (m). D4 = Profundidad vertical al final de la declinación total, (m). x4 = Desplazamiento horizontal que existe desde el equipo hasta el final de la declinación parcial, (m).

Longitud del arco de incremento:

1v1 ARC q

L θ= (B.27)

Donde: LARC1 = Longitud del arco de incremento, (m). θ = Máximo ángulo de inclinación-declinación, (°). qv2 = Ritmo de decremento, (°/m).

Longitud del primer tramo tangente:


Ω=

tanRL 1

1 TAN (B.32)

( ) ( )

−+−=Ω

213

213

1

DDRx

Rarcsen (B.28)

Donde: D1 = Profundidad de inicio de desviación, (m). D2 = Profundidad vertical al final de la curva de incremento, (m). LTAN1 = Longitud de la primera sección tangente, (m). R1 = Radio de curvatura del incremento, (m). Ω = Ángulo formado por la primera recta tangente y la recta que une al punto de inicio de la declinación con el vértice del máximo ángulo de inclinación, (°). x3 = Desplazamiento horizontal al final de la sección tangente, (m). D3 = Profundidad vertical al final de la sección tangente, (m).

Longitud del arco de decremento parcial:

1v1 ARC2 ARC q

'LL θ−= (B.29)

Donde: LARC2 = Longitud del arco de decremento, (m). LARC1 = Longitud del arco de incremento, (m). LTAN2 = Longitud de la segunda sección tangente, (m). qv1 = Ritmo de incremento de ángulo o severidad, (°/m). θ′ = Ángulo de declinación para alcanzar el objetivo, (°).

Profundidad vertical al final de la curva de incremento:



Desplazamiento horizontal al final de la curva de incremento:


R1 = Radio de curvatura del incremento, (m). x2 = Desplazamiento horizontal al final de la curva de incremento, (m).

Profundidad vertical al final de la sección tangente:

θθ cosLsenRDD TAN113 ⋅+⋅+= (B.32)

Donde: D3 = Profundidad vertical a al inicio de la sección de disminuir, (m). D1 = Profundidad de inicio de desviación, (m). LTAN = Longitud de la sección tangente, (m). R1 = Radio de curvatura del incremento, (m).

Desplazamiento horizontal al final de la sección tangente:

( ) θθ senLcos1Rx TAN13 ⋅+−⋅= (B.33)

Donde: x3 = Desplazamiento horizontal al final de la sección tangente, (m). LTAN = Longitud de la sección tangente, (m). R1 = Radio de curvatura del incremento, (m).

Profundidad vertical al final de la curva de decremento total:

θsenRDD 134 ⋅+= (B.34)

Donde: D4 = Profundidad vertical al final de la declinación total, (m). D3 = Profundidad vertical al final de la sección tangente, (m). R1 = Radio de curvatura del incremento, (m).

Desplazamiento horizontal al final de la curva de decremento parcial:

)'cos1(Rxx 254 θ−⋅+= (B.35)


Donde: x4 = Desplazamiento horizontal que existe desde el equipo hasta el final de la declinación parcial, (m). x5 = Desplazamiento horizontal hasta el final de la declinación total, (m). R2 = Radio de curvatura del decremento parcial, (m).

Profundidad vertical al final de la curva de decremento parcial:

'senRDD 245 θ⋅−= (B.36)

Donde: D5 = Profundidad vertical al final de la declinación parcial, (m). D4 = Profundidad vertical al final de la declinación total, (m). R2 = Radio de curvatura del decremento parcial, (m).

Desplazamiento horizontal al final de la curva de decremento total:

)cos1(Rxx 235 θ−⋅+= (B.37) Donde:

x5 = Desplazamiento horizontal hasta el final de la declinación total, (m). x3 = Desplazamiento horizontal al final de la sección tangente, (m). R2 = Radio de curvatura del decremento parcial, (m).

B.4 Trayectoria de Incremento continuo

La trayectoria de incremento continuo consiste de una sección vertical, continúa con un ángulo de inclinación el cual se incrementa hasta alcanzar el objetivo. El radio de curvatura se calcula de igual forma que para la trayectoria incrementar-mantener. Angulo máximo de inclinación:

−=

1

3

Rx1arccosθ (B.38)

Donde: θ = Máximo ángulo de inclinación, (°). R1 = Radio de curvatura del incremento, (m)

x3 = Desplazamiento horizontal al objetivo, (m).

La longitud de arco se calcula de igual forma que para la trayectoria incrementar-mantener; ecuación A.1.4. Profundidad total desarrollada

ARC1M LDD += (B.39) Donde:

DM = Profundidad total desarrollada, (m). D1 = Profundidad de inicio de desviación, (m). LARC = Longitud de arco, (m).

Ángulo al término de la curvatura:

+−=Ι v

1

122 qsen

RDDarcsen (B.40)

Donde: Ι2 = Ángulo con que se termina la curvatura, (º). D1 = Profundidad de inicio de desviación, (m). D2 = Profundidad vertical al final de la curva de incremento, (m). R1 = Radio de curvatura del incremento, (m).


TP grado E 16.6 lb/pie

9830 psi

0 5000 10000 15000

0

1000

2000

3000

4000

5000

Presión de Estallamiento(psi)

MD (m)

PIDPI

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10 - Perforación Direccional y Control de Desviación.pdf