Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 1

100 CÂU HỎI TÍCH PHÂN CÓ ĐÁP ÁN DÀNH CHO HỌC LỚP 12

ÔN THI HỌC KỲ VÀ ÔN THI ĐẠI HỌC

: Cho 3

2

2

2 3I x x dx và đặt 2 3.t x Mệnh đề nào sau đây đúng? Câu 01

A.

63

2

1

3.

2I t B.

6

1

.I tdt C.

33

2

2

2.

3I t D.

3

2

.I tdt

: Biết 4

2

3

1ln16 ln15dx a b

x x

(với , a b R ). Tính . S a b Câu 02

A. S  0. B. 1.S C. 1.S D.   2.S

: Cho D là miền phẳng giới hạn bởi các đường :2

1( )

1y f x

x

;

2

( )2

xy g x Câu 03

.Tính thể tích khối tròn xoay thu được tạo thành khi quay D quanh trục Ox ? Thể tích

được viết dưới dạng 2T m n ;m,n R thì tổng giá trị m n là ?

A. 1

2 B.

13

20 C.

2

5 D.

3

5

: Nếu 2

1

( ) 3f x dx và 3

2

( ) 4f x dx thì 3

1

( )f x dx có giá trị bằng : Câu 04

A. -1 B. 1 C. 7 D. 12

: Diện tích hình phẳng phần bôi đen trong hình sau được tính theo công thức Câu 05

A. ( ) ( )

b c

a b

S f x dx f x dx B. ( ) ( )

c b

b a

S f x dx f x dx

Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 2

C. ( )

c

a

S f x dx D. ( )

c

a

S f x dx

: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị 3 3y x x ; y x . Vậy S Câu 06

bằng bao nhiêu ?

A. 0 B. 4 C. 8 D. 2

: Cho 3

2

1

3 ln(ln 3 1) ln

( 1)

xI dx a b

x

với a,b∈R. Tính giá trị biểu thức 4 2T a b Câu 07

A. 4 B. 7 C. 5 D. 6

. Cho tích phân 2

2 4 21 ln 1ln 2

ln 2

e

e

x x ae beI dx c d

x x

. Chọn phát biểu Câu 08

đúng nhất:

A. a b c d B. 2 1a b c

d C. A và B đúng D. A và B sai

. Cho tích phân 21

1ln

2

e x a bI xdx

x e

. Số nghiệm của phương trình 0ax b Câu 09

là:

A. Vô nghiệm B. 1 nghiệm

C. Vô số nghiệm D. Không tìm được a và b

. Giá trị gần đúng của lập phương diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các Câu 10

đường lny x , 0y và x e là:

A. 0 B. 3 C. 2 D. 1

. Một xe tải đang chạy với vận tốc 60 /km h thì tài xế đạp thắng (đạp nhanh). Sau Câu 11

khi đạp thắng, xe tải chuyển động chậm dần đều với vận tốc 27 24 /v t t m s ,

trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp thắng. Hỏi từ lúc

đạp thắng đến khi dừng hẳn, xe tải còn di chuyển khoảng bao nhiêu mét?

A. 2 mét B. 5 mét C. 8 mét D. 11 mét

Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 3

. Nguyên hàm của 2 1f x x x là: Câu 12

A. 3

3

tC B.

3

3

xC C.

3

2 1

3

xC

D. A và C đúng

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 1y x x và 4 1y x x là: Câu 13

A. 4

15 B.

15

4 C. 4,15 D. Cả A, B và C

đều sai

. Cho các phát biểu sau: Câu 14

1. Cho hàm số y f x liên tục, không âm trên K; a và b là hai số thuộc K b a .

Khi đó diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục

hoành và hai đường thẳng ,x a x b là b

aS f x dx .

2. Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian v f t . Khi đó quãng

đường mà vật đi được trong khoảng thời gian từ thời điểm a đến thời điểm b là

a

bf t dt .

3. [Định lí cơ bản của tích phân] Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn ;a b . Gọi

nS là tổng tích phân cấp 1n của hàm số y f x trên đoạn ;a b . Khi đó

limb

na

S f x dx .

Số phát biểu đúng là:

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

: Tìm một nguyên hàm của F x của 3

2

1xf x

x

biết 1 0F Câu 15

A. 2 1 1

2 2

xF x

x B.

2 1 3

2 2

xF x

x

C. 2 1 1

2 2

xF x

x D.

2 1 3

2 2

xF x

x

Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 4

: Tốc độ sinh sản trung bình sau thời gian t năm của loài hươu Krata được mô tả Câu 16

bằng hàm số: 32.10 . .tv t e t . Hỏi rằng, sau 20 năm số lượng tối thiểu sẽ là bao nhiêu

biết rằng ban đầu có 17 con hươu Krata và số lượng hươu L t con được tính qua công

thức: /dL t dt v t ?

A. 2017 B. 1000 C. 2014 D. 1002

: Họ nguyên hàm của

1

1f x

x x

là: Câu 17

A. ln 1F x x x c B. 1

ln2 1

xF x c

x

C. ln1

xF x c

x

D.

1ln

xF x c

x

: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong 3 1

:1

xC f x

x

và Câu 18

hai trục tọa độ

A. 9

1 ln4

B. 1 2ln 2 C. 1 ln 7 D. 5

1 ln3

: Với 0a . Tích phân

1

22

2

a

xdx

a x có giá trị là: Câu 19

A. 1

1

a

a

B.

2 1

1

a

a a

C.

1

1

a

a a

D.

1

a

: Cho 1

3

0

1ex e

e dxb

. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng? Câu 20

A. a b B. a b C. a b D. a b

. Cho 1

2

0

.xI e dx Mệnh đề nào sau đây đúng Câu 21

Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 5

A.0

2

12 .xI e B.

12

02 .xI e C.

12

0.xI e D.

1

2

0

1.

2

xI e

. Cho 1

2

0

1I x x dx . Mệnh đề nào sau đây đúng? Câu 22

A. 1

3 4

0

.I x x dx B.

13 4

0

.3 4

x xI

C.

13

2

0

.3

xI x

D.

13 2

0

.3 2

x xI x

. Cho 0.a Tính 1 .

a

a

A x dx

Câu 23

A. 22 .A a B. 2 2 .A a a C. 0.A D. 2 .A a

. Cho 3

2

d 10f x x . nh 3

2

4 5 d .I f x x Câu 24

A. 46.I B. 46.I C. 54.I D. 54.I

. Cho tích phân 5

1

1ln

2 1dx K

x

. Tìm giá trị của .K Câu 25

A. 3.K B. 8.K C. 9.K D. 81.K

. Cho 1

3

( ) 6f x dx

và 5

1

( ) 2f x dx . Tính 5

3

( ) .I f x dx

Câu 26

A. 4.I B. 3.I C. 8.I D. 4.I

Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 6

. Cho hàm số f x liên tục trên 1;6 thỏa mãn 2

1

2f x dx , 6

2

5f x dx . Câu 27

Tính giá trị của biểu thức 6

1

.P f x dx

A. 7.P B. 7.P C. 3.P D. 3.P

. Cho 4

1

( ) 5f u du , 2

1

( ) 7f v dv ,4

2

( ) 7g t dt .Tính 4

2

( ) 7 ( )I f x g x dx . Câu 28

A. 47.I B. 49.I C. 51.I D. 61.I

. Với a là hằng số. Tính 2

0

1 sin .B a xdx

Câu 29

A. 22 1 .B a B. 22 1 .B a C. 0.B D. 2 1.B a

. Cho 1 2

0

2 1d ln 2

1

xx n

x m

, với m , n là các số nguyên, 0m . Tính .m n Câu 30

A. 1.S B. 3.S C. 2.S D. 1.S

. Biết ,a b là các số nguyên thoả mãn 1

0

2 3ln 2 .

2

xdx a b

x

Tìm giá trị .b Câu 31

A. 7.b B. 2.b C. 2.b D. 3.b

. Cho hàm số f x có đạo hàm trên 1;2 , 1 1f và 2 7.f Tính Câu 32

2

1

d .I f x x

A. 8I . B. 6I . C. 4.I D. 6I .

. Cho 1 12; 'f f x liên tục trên 1;4 và 4

1

' 17.f x dx Tìm giá trị của Câu 33

4 .f

A. 4 29.f B. 4 5.f C. 4 5.f D. 4 9.f

Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 7

. Cho tích phân 2

2

0

1dI x x x và đặt 2 1t x . Mệnh đề nào sau đây đúng? Câu 34

A. 5

1

2 dI t t . B. 2

0

1d

2I t t . C.

5

1

1d

2I t t . D.

2

0

2 dI t t .

. Cho 1

0

d 15f x x . Tính 3

0

1d

3I f x x

. Câu 35

A. 5I . B. 3I . C. 45I . D. 15I .

. Biết F x là một nguyên hàm của hàm số 1

1f x

x

và 1 2.F Tính Câu 36

2 .F

A. 3

2 ln 2.2

F B. 2 ln6 2.F

C. 2 ln6 2.F D. 3

2 ln 2.2

F

. Biết

4

1

ln 2 ln3 ln51

dxa b c

x x

với a, b, c, là các số nguyên. Tính Câu 37

.S a b c

A. 6.S B. 2.S C. 2.S D. 0.S

. Biết tích phân 3

2

ln 5 ln32 1

dxI a b

x

.Tìm a và b. Câu 38

A.1

1, .2

a b

B. 1

, 1.2

a b

C. 1, 0.a b D. 0, 1.a b

. Cho tích phân 1

2

0

1I x dx . Đặt sin .x t Mệnh đề nào sau đây sai ? Câu 39

A. 1 sin

2 2 2I

. B.

1

0

cosI tdt .

C. 2

2

0

cosI tdt

. D. 2

0

1 sin 2.

2 2

tI t

Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 8

. Biến đổi 3

0 1 1

xdx

x thành

2

1

f t dt với 1 .t x Khi đó f t là hàm số Câu 40

nào sau đây?

A. 22 2 .f t t t

B. 2 .f t t t

C. 2 .f t t t D. 22 2 .f t t t

. Trong các hàm số ( )f t sau, hàm số nào thỏa mãn Câu 41

14

4

2

0 0

11 tan ( )

cosx dx f t dt

x

?

A. 4( ) .f t t B. 2( ) .f t t C. 2( ) (1 ) .f t t D. 3( ) ( 1) .f t t

. Biết 2

1

3

0

8 2 . ,xI x x e dx a b e với ,a b là hai số nguyên. Tính 2 3.S a b Câu 42

A. 22.S B. 23.S C. 24.S D. 25.S

. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x liên Câu 43

tục trên ;a b , trục hoành và hai đường thẳng ,x a x b . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. .

b

a

S f x dx B. .

b

a

S f x dx

C. 0

0

.

b

a

S f x dx f x dx D. 0

0

.

b

a

S f x dx f x dx

. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số Câu 44

1 2,y f x y f x liên tục trên ;a b và hai đường thẳng ,x a x b . Mệnh đề nào

sau đây đúng ?

A. 1 2 .

b

a

S f x f x dx B. 1 2 .

b

a

S f x f x dx

Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 9

C. 1 2 .

b

a

S f x f x dx D. 1 2 .

b b

a a

S f x dx f x dx

. Cho hàm số f x liên tục trên đoạn ;a b . Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi Câu 45

đồ thị hàm số f x , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b ; V là thể tích của khối

tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục Ox . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. d

b

a

V f x x . B. 2 d

b

a

V f x x .

C. d

b

a

V f x x . D. 2 d

b

a

V f x x .

. Kí hiệu S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số ln ,y x Câu 46

trục hoành và các đường thẳng 1; .x x e Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 1

ln d .e

S x x B. 2

1

ln d .

e

S x x C. 2

1

ln d .

e

S x x D. 1

ln d .

e

S x x

. Câu 47

Kí hiệu S là diện tích hình thang cong giới hạn

bởi đồ thị hàm số ( )y f x , trục hoành và các

đường thẳng ,x a x b như trong hình vẽ bên.

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. .

b

a

S f x dx B. .

b

a

S f x dx

C. .

b

a

S f x dx D. .

b

a

S f x dx

Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 10

. Câu 48

Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn

bởi đồ thị hàm số ( )y f x , trục hoành và

hai đường thẳng ,x a x b như trong hình

vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. .

b

a

S f x dx B. .

b

a

S f x dx

C. .

b

a

S f x dx D. .

b

a

S f x dx

. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường 2 3y x x và đường Câu 49

thẳng 2 1.y x

A. 7

.6

B. 7

.3

C. 1

.6

D. 23

.6

. Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường: sin ; ; 0;y x Ox x x . Tính Câu 50

thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay H xung quanh trục .Ox

A. .2

B. . C.

2

.2

D. 2.

. Tính diện tích hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong ( ) : xC y e , trục Câu 51

,Ox trục Oy và đường thẳng 2x .

A. 2

3.2

e B.

2 1.e C. 4.e D. 2 2.e e

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

1

2

1, 0, , 1.

2

xey y x x

x Câu 52

Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 11

A. 2 .e e B. 22 .e e C. 2 2 .e e D. 2 .e e

. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình Câu 53

phẳng giới hạn bởi các đường 3 , 0y x y , 1, 8.x x

A. 2.V B. 9

.4

V

C. 18,6.V D. 93

.5

V

. Cho hình phẳng H giới hạn bởi hai đường 22 , 1y x y . Tính thể tích của Câu 54

khối tròn xoay thu được khi quay hình H này quanh trục .Ox

A. 21

.5

B.

10.

15

C.

16.

15

D.

56.

15

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị 4 2: 4C y x x và trục .Ox Câu 55

A. 128

.15

S B. 64

.15

S C. 128.S D. 1792

.15

S

. Tính thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đường cos ,y x trục hoành Câu 56

và hai đường thẳng 0, .x x

A. 2

.4

V

B.

2

.2

V

C. .

2V

D.

3

.3

V

. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đường parabol 2 2 ,y x x Câu 57

trục Ox và các đường thẳng 1x , 2.x

A. 16

.3

S B. 2

3S . C.

20

3S . D.

4

3S .

. Kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3,y x đường thẳng Câu 58

2x y và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình

H xung quanh trục .Ox

A. .7

V

B. 8

.3

V C. 10

.21

V D. 20 .I

. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số 3y x x và Câu 59

2.y x x

Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 12

A. 37

.12

S B. 8

.3

S C. 5

.12

S D. 9

.4

S

. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y x và y x . Tính thể Câu 60

tích của khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình (H) xung quanh trục .Ox

A. 0.V B. 167

.1000

V C. .V D. .6

V

. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường 1

2

xy

x

, trục Câu 61

hoành, trục tung. Đặt ln 1b

S ac

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 1.a b c B. .a b C. 8.a b c D. 2 9 .a b c

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 1y x ; 6

yx

; 3.x Câu 62

A. 4 6ln6. B. 2

4 6ln .3

C. 443

.24

D. 25

.6

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 25 , 1 , 0, 1.y x y x x x Câu 63

A.55

.3

B.26

.3

C.25

.3

D.29

.6

. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các đường Câu 64

.

A. B. C. D. .

: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn ;a b . Công thức tính diện tích hình phẳng Câu 65

giới hạn bởi hàm số y f x trục hoành và hai đường thẳng ,x a x b là

A. ( ) .

b

a

f x dx B. 2

( ) .

b

a

f x dx C. ( ) .

b

a

f x dx D. ( ) .

a

b

f x dx

: Nếu gọi 1

1I dx

x

, thì khẳng định nào sau đây là đúng? Câu 66

:C y x

, 2Ox y x

16

3S

10

3S

19

6S

520

9S

Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 13

A. 2 .I x C B. 2ln | 1| .I x C

C. 2 2ln | 1| .I x x C D. 2 2ln | 1 | .I x x C

: Nếu gọi x

2x 1 4

dI

,

thì khẳng định nào sau đây là đúng? Câu 67

A. 2x 1 2ln 2x 1 4 .I C B. 2x 1 ln 2x 1 4 .I C

C. 2x 1 4ln 2x 1 4 .I C D. 2 2x 1 ln 2x 1 4 .I C

: Nếu gọi 2

1

0

xI e xdx , thì khẳng định nào sau đây là đúng? Câu 68

A. 1

.2

eI

B.

2 1.

2

eI

e

C.

1.

2

eI

D.

1.

2

eI

e

: Nếu gọi 2

1

.ln( 1)

e

I x x dx , thì khẳng định nào sau đây là đúng? Câu 69

A. 5 2

ln 2.18 3

I B. 5 3

ln 2.18 2

I

C. 5 2

ln 2.18 3

I D. 5 2

ln 2.18 3

I

: Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường y = ex , y = e–x và x = 1. Thể tích của Câu 70

khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A quanh trục hoành là

A. 2 2

( 1).2 2

e e

B.

2 2

( 1).2 2

e e

C.

2 2

( 1).2 2

e e

D. 2 2

( 1).2 2

e e

: Diện tích hình phẳng giới bởi đồ thị (C) hàm số 2 1

1

xy

x

và hai trục toạ độ là Câu 71

A. ln2 – 1. B. ln2. C. ln2 + 1. D. 2ln2 – 1.

Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 14

: Cho tích phân 1

1 3lne

xI dx

x

, đặt 1 3lnt x . Khẳng định nào sau đây Câu 72

đúng?

A. 1

2

3

e

I tdt B. 2

1

2

3I tdt C.

2

2

1

2

3I t dt D. 2

1

2

3

e

I t dt

. Tìm hàm số f x biết 24 4 3

'2 1

x xf x

x

và 0 1f . Biết f x có dạng: Câu 73

2 ln 2 1f x ax bx x c Tìm tỉ lệ của : :a b c

A. : : 1: 2 :1a b c B. : : 1:1:1a b c

C. : : 2 : 2 :1a b c D. : : 1: 2 : 2a b c

. Tính nguyên hàm cos3 1

2 sin3 sin3x a x

I x xdx x Cb c

Câu 74

Tính giá trị của tổng S a b c . Chọn đáp án đúng:

A. 14S B. 2S

C. 9S D. 10S

. Cho I=2

0

(2 1 sinx)x dx

. Biết 2

1Ia b

Câu 75

Cho các mệnh đề sau :

(1) a = 2b (2) a + b = 5 (3) a +3b=10 (4) 2a + b = 10

Các phát biểu đúng

A. (1),(2),(3) B. (2),(3),(4) C. (1),(2),(4) D. (1);(3);(4)

. Cho 1 3

4

0

1ln

1

x dxI b

x a

Chọn phát biểu đúng Câu 76

A. a:b=2:1 B. a+b=3 C. a-b=1 D. Tất cả đều đúng

. Cho 2

1

3 2 1A f x g x dx và 2

1

2 3B f x g x dx . Tính Câu 77

2

1

.I f x dx

Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 15

A. 1.I B. 2.I C. 1.I D. 1

.2

I

. Cho hàm số f x liên tục trên R và 45

9

20f x dx . Tính 22

4

1 2 .I f x dx Câu 78

A. 39.I B. 20.I C. 10.I D. 9.I

. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi: : 2 1; : 1; 0; 1xC y d y x x . Tính diện Câu 79

tích của (H).

A. 2 1.S B. 1.S C. ln 2.S D. 1

.ln 2

S

. Mệnh đề nào sau đây đúng? Câu 80

A.02

0

2

sin sin .xdx xdx

B. 2 2

0 0

sin sin .xdx tdt

C. 2 2

0 0

sin 2 cos2 .xdx xdx

D. 02

0

2

sin cos2 .xdx xdx

. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi: : ; ; 0; 1xC y e Ox x x . Tính thể tích của Câu 81

khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình (H) xung quanh trục .Ox

A. 2( 1).V e B. 2 1 .2

V e

C. 211 .

2V e D. 2( 1).V e

. Tìm một nguyên hàm của hàm số ( ) 10 .xf x Câu 82

A.10

.ln10

x

B. 10 ln10.x C. 10 .x D. 110

1

x

x

Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 16

. Cho 2

1

1f x dx và 4

1

3f t dt . Tính 4

2

.I f u du Câu 83

A. 2.I B. 4.I C. 2.I D. 4.I

. Hàm số 1 lnF x x x là nguyên hàm của hàm số nào sau đây? Câu 84

A. 1 ln .x B. ln .x x C. ln

.x

x D. ln .x x

. Cho 1 12f , 'f x liên tục và 4

1

' 17f x dx . Tính giá trị của 4 .f Câu 85

A. 4 29.f B. 4 5.f C. 4 5.f D. 4 19.f

. Tính 2 1.x dx

x

Câu 86

A. 2 31ln .x dx x x C

x

B. 2 31

ln .x dx x x Cx

C. 3

2 1ln .

3

xx dx x C

x

D.

32 1

ln .3

xx dx x C

x

. Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) sin 5.f x x Câu 87

A. cos .f x dx x C B. cos 5 .f x dx x x C

C. sin 5 .f x dx x x C D. sin .f x dx x C

. Cho 1

sin3 sin2

f x dx x x C . Tìm .f x Câu 88

A. 1

3cos3 cos .2

f x x x B. 3cos3 sin .f x x x

C. 3sin3 cos .f x x x D. 1

3sin3 cos .2

f x x x

Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 17

. Cho 15

3

21.f x dx Tính 5

1

3 .I f x dx Câu 89

A. 4.I B. 16.I C. 7.I D. 63.I

. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đường 2 3y x x và Câu 90

đường thẳng 2 1.y x

A. 7

6 B.

1

6

C.

1.

6S

D. 5

. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đường 2 5 0y x và Câu 91

3 0.x y

A. 3.S B. 4.S C. 9

.2

S D. 5

.2

S

. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình Câu 92

phẳng giới hạn bởi các đường 24 , 0.y x y

A. 2 .V B.71

.82

V C. 512

.15

V

D. 28.

3V

. Cho tích phân 2

1

1 1 4 1ln ln 0, 0

2 1 3 1 7 2dx a b a b

x x

. Tính Câu 93

3 .S a b

A. 1

.2

S B. 2.S C. 3.S D. 1

.3

S

. Cho ( )f x là hàm số liên tục trên ;a b thỏa ( ) 7

b

a

f x dx . Tính Câu 94

( )

b

a

I f a b x dx .

A. 7.I B. 7.I a b C. 7 .I a b D. 7.I a b

Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 18

. Tìm nguyên hàm ( )F x của hàm số 3 2( ) 4 3 2f x x x thỏa điều kiện Câu 95

( 1) 3F .

A. 4 3( ) 2 4.F x x x x B. 4 3( ) 2 3.F x x x x

C. 4 3( ) 2 4.F x x x x D. 4 3( ) 2 3.F x x x x

. Cho tích phân2

1

0

xI xe dx và đặt 2.u x Mệnh đề nào sau đây đúng? Câu 96

A. 2 .x dx du B.

1.

2xdx du

C.

3

.3

xdx du D. 2 .xdx du

. Hàm số 2

( ) xF x e là nguyên hàm của hàm số nào sau đây ? Câu 97

A.22( ) .xf x x e B.

2

( ) .xf x x e C.2

( ) 2 .xf x xe D.22 1( ) .xf x x e

. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các Câu 98

đường .

A. . B. . C. . D. .

. Cho đồ thị hàm số Tìm công thức tính diện tích S của hình phẳng Câu 99

(phần gạch trong hình vẽ).

A. B.

C. D.

: cosC y x

, ,Ox Oy x

2S 1S 2S S

( ).y f x

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7

-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

5

x

y

0 2

2 0

( ) ( ) .S f x dx f x dx2

2

( ) .S f x dx

0 2

2 0

( ) ( ) .S f x dx f x dx2

0

2 ( ) .S f x dx

Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 19

. Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 2017 .x xf x e e Câu 100

A. ( ) 2017 C.x xf x dx e e B. ( ) 2017 C.x xf x dx e e

C.2017

( ) C.2

x xf x dx e e D.2017

( ) C.2

x xf x dx e e

ĐÁP ÁN

1A 2B 3B 4C 5A 6C 7A 8B 9B 10D 11D 12C 13A 14D 15D 16A 17C 18A 19C 20D

21D 22B 23D 24B 25A 26A 27C 28A 29A 30A 31C 32D 33A 34C 35C 36D 37B 38A 39B 40A

41A 42C 43B 44C 45D 46D 47A 48B 49C 50C 51B 52A 53D 54D 55A 56B 57B 58C 59A 60D

61C 62B 63D 64B 65C 66C 67C 68D 69D 70D 71A 72B 73B 74A 75D 76A 77A 78C 79D 80B

81B 82A 83B 84A 85A 86C 87B 88A 89C 90C 91C 92C 93B 94A 95B 96B 97C 98A 99D 100A