102 ¿TIPOLOGÍAS O TOPOLOGÍAS? De las formas definidas tipológicamente en la ... · 2016. 8. 20. · En la arquitectura occiden-tal esta estrategia de repetición expli-ca el escaso

¿TIPOLOGÍAS O TOPOLOGÍAS?De las formas definidas tipológicamente en la arquitectura

TYPOLOGIES OR TOPOLOGIES?On the typologically based forms in architecture

Carlos L. Marcos

The concept of typology wasoriginally stated by Quatremère deQuincy and implicitly developed byDurand, but its validity would bechallenged at the onset ofmodernity. An interested andreductionist reading of the conceptof typology and its appropriation bythe historicist postmodernismtrend eventually ended up in itsdiscredit. Modern architecturemay also respond to a typologicalanalysis, especially if topologicalaspects are considered. Recently,architects such as Eisenman orFOA have classified their projectsaccording to genealogies sharingtopological affinities,demonstrating the validity of thetypological approach.

Keywords: Typology, Topology,Difference and repetition,Diagram, Architecture

El concepto de tipo,originariamente enunciado porQuatremère, fue desarrolladoimplícitamente por Durand, aunquesu vigencia sería cuestionada conel inicio de la modernidad. Lalectura reduccionista e interesadadel concepto de tipología y suapropiación por parte delpostmodernismo historicistaterminaron por desprestigiar supertinencia. La arquitecturamoderna también puede respondera un análisis tipológicoconsiderando aspectostopológicos. Arquitectos comoEisenman o F.O.A. han clasificadosus proyectos en genealogías apropósito de coincidenciastopológicas, demostrando lavigencia del enfoque tipológico. La noción de tipología se clarificay enriquece una vez que seestablece la analogía entreestructura formal y formatopológica.

Palabras clave: Tipología,Topología, Diferencia y repetición,Diagrama, Arquitectura

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El tipo y la tradición francesaEn 1792 Quatremère de Quincy pu-blicaba en su Dictionnaire d’architec-ture un influyente y esclarecedor tex-to sobre la voz “tipo”. El texto deQuatremère establecía una distincióndecisiva entre tipo y modelo: “todo espreciso y dado en el modelo, todo esmás o menos vago en el tipo” (cit. enPatteta, 1997, p.350). Se fijaba así ladistinción entre la arquitectura y unaobra de arquitectura, entre lo abstrac-to y lo concreto. Como abstracciónextraída a partir de una colección demodelos el tipo no puede tener unaformalización concreta. Los modelos,a su vez, son particularizaciones deltipo a los que se les atribuye un va-lor digno de imitación. El tipo tam-bién establece la relación entre el pro-yecto y la historia: la diferencia orepetición deleuziana, tensión queotros prefieren llamar modernidad otradición. En la arquitectura occiden-tal esta estrategia de repetición expli-

ca el escaso progreso gramatical de ladisciplina durante siglos.

En su empeño por conseguir unaciencia de la arquitectura en conso-nancia con el avance de las discipli-nas científicas impulsadas en la Ilus-tración (Vidler, 1977, p. 95), Duranddesarrollará la idea de tipo más alláde los límites definidos por Quatre-mère en dos textos: Recueil et Para-llèle des édifices de tout genre, ancienset modernes y Précis des leçons d’ar-chitecture données à l’École polytech-nique. Durand reproduce en el prime-ro el afán enciclopédico de la épocaanálogo al que en biología o en botá-nica habían desarrollado respectiva-mente el conde de Buffon (Historienaturalle, 1749) o Linneau (Planta-rum, 1753) (Madrazo, 1994, p. 13)elaborando una recopilación de edi-ficios históricos clasificados con cri-terios histórico-estilísticos y funcio-nales. Tal vez por ello emplee eltérmino género, al igual que Blondelen su Cours d’Architecture.

Type and the French traditionIn 1792 Quatremère de Quincy published in hisDictionnaire d’architecture an influential andenlightening text on the word “type”. The textof Quatremère established a crucial distinctionbetween type and model: “everything isaccurate and given in the model, everything ismore or less vague in the type” (quoted inPatteta 1997, p. 350). Thus, the distinctionbetween architecture and an architecturalwork, between the abstract and the concrete,was stated. As an abstraction deduced from acollection of models a type cannot be aspecific formalization. Models are, at the sametime, embodiments of the type consideredworthy of imitation. Type also establishes therelationship between the work of architectureand the history of the discipline: the Deleuziandifference or repetition; others prefer toaddress such tension as modernity or tradition.In Western architecture repetition strategiesmay explain the lack of grammatical progresswithin discipline for centuries.In his effort to achieve a science ofarchitecture in accordance with the progressreached in scientific disciplines duringEnlightenment (Vidler 1977, p. 95), Duranddeveloped the idea of type beyond the limits

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Los grandes edificios, como las grandes montañas, son la obra de los siglos.(Nòtre-Dame de Paris, Victor Hugo)

Great buildings, as great mountains, are the work of centuries.(Notre-Dame de Paris, Victor Hugo)

1 y 1bis. Diagramas de Durand (“Ensemblesd’edifices resultants des divisions du quarré...”, Précis, Ed.1802) y de Eisenman (Casa Guardiola, 1988).

1 and 1bis. Diagrams by Durand (“Ensemblesd’edifices resultants des divisions duquarré...”,Précis, Ed.1802) and by Eisenman(Guardiola House, 1988).

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de todo vestigio de concreción y elevar-la a un plano más abstracto, Durandsimplificará la representación de la ar-quitectura abstrayendo la geometríahasta sus últimas consecuencias despo-jándola de cualquier nivel de detalle.Los esquemas geométricos son tan so-brios que apenas se reducen a un con-junto de líneas; líneas que mantienenel valor dimensional de los ejes de lageometría básica del proyecto y que,por tanto, mantienen sus proporciones(Fig. 1). Es ésa novedosa esquematiza-ción de la geometría la que muestra lasilimitadas posibilidades compositivasde las formas geométricas al tiempoque instaura los diagramas arquitectó-nicos (Vidler, 1977, p. 8).

Durand estructura su gramática entres niveles de complejidad anidadosentre sí: el de los elementos (Fig. 2)–éléments– (columnas, bóvedas, pilla-res, muros, etc.) como unidades bási-cas, el de las partes (Fig. 3) –parties–(porches, escaleras, vestíbulos, patios,etc.) que están formadas a partir deelementos, y el de los conjuntos edifi-catorios (Fig. 4) –ensemble des édifi-ces–. Durand establece en los elemen-tos el puente entre lo abstracto y laconcreción material de los sistemas

Sin embargo, como apunta Madra-zo en su excelente artículo, una de lasláminas del libro no obedece a dichacategorización; se trata de un conjun-to de templos de planta circular. Al es-tablecer un criterio morfológico Du-rand prefigura una de las condicionesmás relevantes en la definición del ti-po: aún siendo una abstracción esta-blece unos límites formales en los quedesenvolverse: “el tipo se refiere a laestructura formal […]” (Martí, 1993).Así, no se podría hablar propiamentede tipología de iglesias sino de iglesiasde planta centrada o basilical. La adje-tivación es aquí más importante que elpropio sustantivo aunque, como indi-ca Moneo (1978, p. 23), el propio len-guaje denota una tipificación utilitaria.

Será en su Précis, en donde Durandinstaure una gramática de la arquitec-tura basada en sus análisis gráficosproponiendo un sistema compositivocomo método de diseño. La univer-salidad de sus principios debe trascen-der estilos; por ello los elementos de laarquitectura “deben ser liberados dela tiranía de los órdenes; los órdenesclásicos deben ser vistos como meradecoración” (cit. por Moneo, 1978, p.29). Para despojar a su morfosintaxis

defined by Quatremère in two texts: Recueil etParallèle des édifices de tout genre, anciens etmodernes and Précis des leçons d’architecturedonnées à l’École polytechnique. In the firstwork, Durand reproduces the epoch’sencyclopaedic zeal analogous to thatdeveloped in biology or botany by Buffon(Historie naturalle, 1749) or Linneau(Plantarum, 1753), respectively (Madrazo,1994, p.13), thus producing a collection ofhistoric buildings classified according tohistorical, stylistic and functional criteria.Probably this is the reason why he uses theterm genre, very much as Blondel in his Coursd’Architecture.However, as noted by Madrazo in his excellentarticle, one of the plates in his book does notfollow such categorization; it is a compendiumof circular temples. In establishing amorphological criterion Durand foreshadowsone of the most important conditions in thedefinition of the type. Despite its abstractconception the type establishes a set of formallimits in which to unfold: “The type refers tothe formal structure [...]” (Marti 1993). Thus,one cannot properly speak of a churches’typology but rather of centralized or basilicatypologies in churches. The adjective here ismore important than the noun itself; asindicated by Moneo (1978, p. 23), languageitself denotes a utilitarian definition.It would be in his Précis where Durand foundeda grammar of architecture based on his graphicanalysis proposing a compositional system asa design method. The universality of itsprinciples should transcend styles, hence theelements of architecture “must be freed fromthe tyranny of the Orders, the classical ordersshould be seen as mere decoration” (quoted byMoneo, 1978, p. 29). To deprive hismorphosyntax of all traces of concretion andraise it to a more abstract level, Durandsimplified the representation of architectureabstracting the geometry to its logical limitthus eliminating any level of detail. Thegeometric diagrams are so restrained that arereduced to a schematic set of lines; lineswhich, nevertheless, maintain the dimensionalvalue of the axes of the basic geometry of thearchitecture they embed and, therefore,maintain their proportions (Fig. 1). This newschematic geometrization showed the

2. Durand (Précis, Ed. 1819). Contrucción.

2. Durand (Précis, Ed 1819). Construction.

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constructivos: “[…] sería necesario quea la idea de construcción se encontra-ra unida otra idea general de la que sederivarían todas las ideas particularesque deben guiar la composición de to-dos los edificios.” (cit. por Patetta,1997, p. 351).

El mito de la cabaña primitiva delabad Laugier (1753), en el que Durandse apoya (1981[1805], p. 10), fundabala identificación entre belleza y sinceri-dad constructiva (Summerson, 1963,pp. 113-114). En cierto sentido, los ele-

mentos primarios de Durand con su do-ble condición icónica y constructiva,son verdaderos morfemas gramaticalesy tipos estructurales en el sentido de To-rroja (2008). Su gramática se articulaen normas sencillas: la simetría, los ejes,las mallas y la modulación; la sintaxisqueda ilustrada en su Précis con pro-puestas arquitectónicas concretas. Enuna edición posterior Durand mostra-ba las posibilidades de su método com-positivo proponiendo dos diseños dife-rentes realizados a partir del mismo

unlimited compositional possibilities ofgeometric forms while also established the useof architectural diagrams (Vidler, 1977, p. 8).Durand structured his grammar in three levelsof complexity nested to each other. Theelement (Fig. 2 –éléments– (columns, arches,pillars, walls, etc.) as the basic units of parts(Fig. 3) –parties– (porches, stairs, halls, patios,etc.) that are formed from elements, andedificatory ensembles (Fig. 4) –ensemble desedifices–. Durand conceived the elements tobridge the gap between the abstract and thematerial concreteness of construction systems:“[...] it would be necessary that in concert withthe idea of construction there should be foundanother general idea from which all theparticular ideas to guide the composition of allbuildings would derive from.” (quoted byPatetta, 1997, p. 351).The myth of the abbot Laugier’s (1753)primitive hut, relied by Durand (1981 [1805], p.10), founded the identification between beautyand constructive sincerity (Summerson 1963, p.113-114). In a certain sense, Durand’s primaryelements with their dual iconic andconstructive condition were true grammaticalmorphemes and structural types in the senseof Torroja (2008). His grammar was structuredon simple rules: symmetry, axes, grids andmodulation; the syntax being illustrated in hisPrécis with specific architectural proposals. Ina later edition Durand showed the possibilitiesof his method of composition proposing twodifferent designs derived from the samediagram (Fig. 4) (Madrazo, 2004, p. 19),indicating thus the typological approach of hisresearch and the value that diagrams mayembody as design tools.

Typology and modernity. Towards an open notion of typologyIn the XIX century, revivalism and colonialeclecticism revealed a discipline in crisisexhausted by repetition strategies. Modernismintroduced a paradigm shift: steel, reinforcedconcrete and engineering buildings togetherwith the breakdown of a conventionalimaginary and the modes of its representationurged by the avant-garde definitively brokewith the stylistic tradition.

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3. Durand (Précis, Ed. 1819). Porches.4. Durand (Cours d’Architecture, Ed. 1821). Conjuntos de edificios.

3. Durand (Précis, Ed 1819). Porches.4. Durand (Cours d’Architecture, Ed 1821).Ensemble des edifices.

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En el caso de Mies, la mayoría desus proyectos y obras posteriores alPabellón de Barcelona obedecen a unamisma estructura formal. Ello inducea rastrear fundamentos tipológicos enla obra de Mies (Martí, 1993). Enbuena parte de la obra de la etapa es-tadounidense el pasillo es eliminado,los espacios fluyen entre sí para ga-rantizar la circulación interpenetrán-dose unos con otros; la piel de cristalininterrumpida en el perímetro vincu-la interior y exterior evitando que lostabiques lleguen a tocarla. En conse-cuencia, la circulación se organiza pe-rimetralmente y el contenedor se vuel-ve sumamente neutro.

Carter (1974) ha tipificado la arqui-tectura miesiana en su periodo esta-dounidense en tres grupos o tipologí-as: high-rise or low-rise skeleton framebuildings (edificios en altura o bajoscon esqueleto estructural) y clear spanbuildings (edificios con luz estructuralúnica). Como ha demostrado Martí(1993), los tres tipos se van corrigien-do en el tiempo hasta lograr sus for-mulaciones más depuradas introdu-ciendo los matices necesarios enfunción de la escala del edificio, su ca-rácter público o privado y las implica-ciones estructurales y constructivas queello implica. Incluso es posible aven-turar que los tres tipos son, en reali-dad, subtipos de una genealogía co-mún como señala Monesteroli:

Mies, con la misma evidencia que en la vi-vienda, lleva el análisis de la función a ungrado de profundización que supera cual-quier particularidad, yendo a la búsque-da no tanto de los tipos de los diversosedificios públicos como el teatro, el mu-seo, etc., cuanto de un tipo que los englo-be. (cit. por Martí, 1993, p. 162).

Así, el tipo tiende a un espacio úni-co delimitado por una cubierta y unaestructura perimetral, con una piel de

diagrama (Fig. 4) (Madrazo, 2004, p.19), lo que indica el planteamiento ti-pológico de su investigación y el valorque los diagramas pueden encarnar co-mo herramienta de diseño.

Tipología y modernidad. Hacia una noción abierta dela tipologíaEn el XIX, el revivalismo y el eclecticis-mo colonial exhibían una disciplina encrisis agotada por estrategias de repeti-ción. El movimiento moderno supusoun cambio de paradigma: el acero, elhormigón armado y las obras de inge-niería unidos a la ruptura del imagi-nario y de los modos de representaciónde las vanguardias romperían definiti-vamente con la tradición estilística.

Un análisis superficial sugeriría quela modernidad no podía encajar en elcorsé tipológico. La variabilidad de laforma arquitectónica de la modernidaddificultaba su catalogación con arregloa criterios morfológicos. De hecho, eltexto de Pevsner (1979) apenas inclu-ye edificios del siglo XX, y, en todo ca-so, raramente aparecen más que sim-ples fotos –difícilmente plantas–. Lasingularidad de la arquitectura de lamodernidad a la que Zevi se refiere co-mo “antitipológica” resulta caracterís-tica (cit. por Oechslin, 1986, p. 38).

El texto, The International Style queHitchcock y Johnson publicaron en1932, fijó las bases del nuevo estilo,en gran medida influenciado por loscinco puntos de la arquitectura moder-na enunciados por Le Corbusier pocosaños antes. El texto, describía tres prin-cipios generales: desmembramiento enesqueleto y piel (la arquitectura comovolumen), la regularidad y la negacióndel ornamento aplicado como mues-tra de sinceridad constructiva.

A superficial analysis would suggest thatmodernity could not fit into the typologicalcorset. The variability of architectural formtypical of modernism hampered itsclassification according to morphologicalcriteria. In fact, Pevsner’s text (1979) rarelyincludes buildings of the XX century, and in anycase, rarely does additional graphicinformation appear rather than justphotographs, –hardly any floor plans–. Theuniqueness of the modernist architecture towhich Zevi referred to as “anti-typological” ischaracteristic (quoted by Oechslin 1986, p. 38).The text, The International Style that Hitchcockand Johnson published in 1932, establishedthe basis of the new style, heavily influencedby the five points of modern architecture that afew years earlier Le Corbusier had set out. Thetext described three general principles:dismemberment in skeleton and skin(architecture as volume), regularity and thedenial of applied ornament as a demonstrationof constructive sincerity.In the case of Mies, most of his works andprojects after the Barcelona Pavilion share acommon formal structure. This fact leads totrack typological foundations in the work byMies (Martí 1993). In much of the architectureof his American period corridors have beenavoided, spaces flow into one another toensure the circulation interpenetrating eachother, the glass skin uninterrupted along theperimeter links the inside with the outsidepreventing partitions from reaching it.Consequently, the circulation is organizedaround the perimeter and the containerbecomes extremely neutral.Carter (1974) has classified Mies’s architecturein his American period into three groups ortypes: high-rise or low-rise skeleton framebuildings and clear span buildings. As shownby Martí (1993), all three types are improved intime to achieve their most refined formulationsby introducing the necessary nuancesdepending on the scale of the building, theirpublic or private character or the constructiveand structural implications involved. It is evenpossible to speculate that the three types arein fact subtypes of a common genealogy aspointed by Monesteroli:

Mies, with the same conviction to be found in hisdomestic architecture, drives the analysis of the

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5 y 6. Mies (Crown Hall 1952-1956 y Casa Farnsworth1945-1951).

5 and 6. Mies van der Rohe, Crown Hall (1952-1956)and Farnsworth House (1945-1951) floor plans.


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cristal continua que envuelve el espa-cio y lo protege de las distintas tempe-ries. El Crown Hall 1 o la casa Farns-worth (Figs. 5 y 6) son, en lo públicoy en lo domestico, modélicos respectodel tipo. Su apilamiento puede produ-cir el edificio para Bacardi en MéjicoD.F. o, incorporando los elementos queimplican el salto de escala y el desarro-llo en altura, la torre Seagram.

De manera análoga, las villas de losaños 20 de Le Corbusier observadas deforma aislada, apenas admiten unacomparación morfológica. Sin embar-go, sus cinco puntos de la arquitectu-ra (1926) constituyen un denominadorcomún. Congruentemente, las villas es-tán soportadas por un conjunto de pi-lares dispuestos en retícula durandianaa intervalos regulares contrastando conlos cerramientos que se disponen libre-mente, liberados de su función portan-te. Los ejes han sido reemplazados porrecorridos que articulan la promenadearchitecturale. Del resto de normas gra-maticales durandianas únicamente lasimetría axial es negada tímida y par-cialmente en la Ville Savoye, en la VilleStein o en la Maison Cook.

Es el paso de la arquitectura above-dada y muraria a una adintelada sobrepilotis lo que constituye el principal ras-go diferencial. Y aún a pesar de ello, Co-lin Rowe (1947) pudo establecer un ex-celente análisis comparativo entre lasVillas Malcontenta y Stein de Palladioy Le Corbusier (Figs. 7 y 8) en el que,

analizadas detenidamente, casi son máslas semejanzas que las diferencias lo quelas emparenta tipológicamente (Martí,1993). Quizás no sorprenda que el ini-cio de la semejanza se realice en base alos diagramas de la plantas principales,en consonancia con otros precedentescomo los análisis diagramáticos de vi-llas palladianas utilizados por Wittko-wer (Eisenman, 2000, p. 24) o los deDurand.

La noción tipológica clásica en suacepción más amplia (Argan, 1963) 2,aún con toda la riqueza que contiene,no es suficiente para poder referirse alas villas corbusieranas o la obra de Miescomo tipológicas. Para ello, debemosampliar el concepto original y dotarlode un mayor grado de apertura supe-rando la limitación morfológica impues-ta a priori. Algo que no es difícil si seconsidera que la noción de tipo “es denaturaleza conceptual, no objetual” ypor ello “engloba a una familia de ob-jetos que poseen todos la misma condi-ción esencial pero no se corresponde conninguno de ellos en particular” (Mar-tí, 1993, p. 16). Entendido así, es másfácil persuadirse de la pertinencia de laclasificación tipológica de las villas deLe Corbusier o buena parte de la obrade Mies; unas y otra obedecen a sendasestructuras formales pero las semejan-zas que emparentan las villas entre sí ola obra americana de Mies son más decarácter topológico que geométrico, es-pecialmente en las villas corbusieranas.

function to a degree of depth that goes beyond anyparticularization, seeking not so much the varioustypes of public buildings such as the theatre, themuseum, etc., but a type that may comprise themall. (Quoted by Marti 1993, p. 162).

Thus, the type tends to a single space limitedonly by a roof and a perimeteral structure witha continuous glass skin that surrounds itproviding shelter for varied weather conditions.The Crown Hall 1 or the Farnsworth House(Figs. 5-6) are, regarding the public and thedomestic respectively, exemplary to such type.Furthermore, stacking strategies may producethe Bacardi building in Mexico City or,introducing the necessary elements involved inthe change of scale and the high-rise structure,the Seagram Tower.Similarly, corbusieran villas of the 20’sobserved isolated, hardly support anymorphological comparison. However, the fivepoints of architecture (1926) remain a commondenominator of them all. Consequently, thevillas are supported by a set of columnsarranged in a durandian grid at regularintervals in contrast to the freely arrangedenclosures freed from their load-bearing role.The axes have been replaced by suggestedpaths that articulate the promenadearchitecturale. Of the remaining durandiangrammar rules only axial symmetry is shyly andpartly denied in Ville Savoye, in Ville Stein orin Maison Cook.The swapping from vaulted and load-bearingarchitecture to linteled architecture supportedon pilotis is the main distinguishing feature.Nevertheless, Colin Rowe (1947) was able toproduce an excellent comparative analysisbetween the Villa Malcontenta by Palladio andVille Stein by Le Corbusier (Figs. 7-8) in which,examined closely, similarities outnumber thedifferences suggesting a typological relationbetween them (Marti 1993). It is not surprising

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fa. En topología, las transformacionesson isomorfas mientras no se intro-duzcan discontinuidades (no se rom-pa o pegue ninguna de las partes en-tre el estado inicial y el final). Así,cualquier polígono se puede transfor-mar en cualquier otro, e incluso en unacircunferencia lo que indica una limita-ción dentro del ámbito de aplicación delas transformaciones topológicamenteisomorfas a la tipología arquitectónica(no es lo mismo una planta circular queuna cuadrada o una rectangular).

Como es obvio, la ilimitada plas-ticidad propia de una topología no re-sulta pertinente en el ámbito de la ar-quitectura porque la definición deestructuras formales atiende a relacio-nes geométricas; es necesario acotarla.Evidentemente, esto también es válidopara objetos tridimensionales aunqueel estudio tipológico generalmente seasocia al estudio de las plantas por loque tienen de canónicas dentro de la re-presentación de la arquitectura, estan-do ésta sometida a la acción de la gra-vedad como lo está. Por ello Durandy la escuela francesa emplea diagramasen planta como taquigrafías en su estu-dio tipológico. Su notación diagramáti-ca ha sido notablemente enriquecida porla práctica disciplinar en los últimos añosy de forma notable por Eisenman, quienpor primera vez empleó en su proyec-to para la Casa Guardiola (Figs. 1bis y9) diagramas superpuestos en planta yen sección (Eisenman, 2007).

Una noción geométrica de tipologíaadmite gramáticas con isometrías geo-métricas e incluso, homotecias, como

Hacia una concepción topológica de la tipologíaUna estructura formal es genérica y portanto atiende a un sistema de relacio-nes de las partes con el todo y de éstasentre sí, pero sin estar necesariamenteligadas a unas dimensiones geométrica-mente establecidas. La noción geomé-trica de tipo es congruente con el plan-teamiento de Durand. El repertoriosintáctico de sus transformaciones esestrictamente geométrico (reflexiones,rotaciones y traslaciones): isometríaseuclidianas; y también homotecias, quemantienen las proporciones entre laspartes y el todo y de las partes entresí, pero modificando su escala.

La noción tipológica consecuentecon la transgresión del tipo estableci-da por la modernidad (Martí, 1993, p.174/ss.) y especialmente por algunosarquitectos contemporáneos como Ei-senman o Zaera Polo (Figs. 9, 11 y 12)necesita de un modelo topológico. Esdecir, las genealogías deben permitirtransformaciones isomorfas en térmi-nos topológicos, pero no cualesquiera.

Un rectángulo puede rotarse, trasla-darse o reflejarse simétricamente peroseguirá siendo el mismo rectángulo; encambio, una homotecia variará su es-cala pero mantendrá constante la pro-porción de sus dos lados. El mismo rec-tángulo dejará de serlo si uno o variosde sus vértices son desplazados en dis-tintas direcciones, se transformará enun trapecio. Esta transformación no esisométrica ni geométricamente isomor-fa pero sí es topológicamente isomor-

that the starting point of the similarity isperformed by means of diagrams built out of themain floor plans, in accordance with otherdiagrammatic analysis precedents such as thoseof Palladian villas used by Wittkower (Eisenman,2000, p. 24) or even those by Durand.A classical typological notion in its broadestsense (Argan 1963) 2, even considering all therichness it may entail, does not suffice tosustain corbusieran villas or the american workby Mies as typological. To be able to do so, wemust broaden the original concept and confer itwith a greater degree of openness, overcomingthe morphological limitation aprioristicallyimposed upon it. Something that should not bedifficult to achieve if one takes intoconsideration that the notion of type “is ofconceptual nature, not object based” andtherefore “encompasses a family of objectsthat share the same essential condition butdoes not correspond to any of them inparticular” (Marti 1993, p.16). Understandingtype in such a way, it is easier to be persuadedof the relevance of a typological classificationof the villas by Le Corbusier or a considerablepart of the work by Mies. Both of them respondto particular formal structures; however thesimilarities that bind the villas with each otheror the American work by Mies are oftopological character rather than geometric,especially in the case of the villas.

Towards a topological conception of typologyA formal structure is generic and therefore issupported on a system of relations betweenthe parts and the whole as well as betweenthe parts considered alone, but not necessarilyfixed to geometrically given dimensions. Thegeometric notion of type is consistent with theapproach by Durand. The syntactical repertoireof the transformations proposed is strictlygeometric (reflections, rotations and

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109lo demuestra el hecho de que podamoshablar de templos de planta circularindependientemente de su escala. Aun-que en arquitectura la escala de la for-ma es determinante, en el aspecto ti-pológico no es relevante. La casaFarnsworth y el Crown Hall pertene-cen a un mismo tipo –del que ambospueden ser subtipos–, aunque por mo-tivos de escala el último emplee vigasde gran canto de alma llena con rigi-dizadores en lugar de un forjado parasalvar una luz de otro orden de mag-nitud estructural. Sin embargo, la pro-porción de los rectángulos de las plan-tas en uno y otro caso no es homólogaaunque un isomorfismo topológicosencillo convertirá a un rectángulo enotro. Por esa misma razón podemoscomparar templos de planta basilicaly consignarlos en una misma tipologíaindependientemente de la proporciónentre longitud y anchura de su plantahasta un cierto valor.

Las restricciones de una concepcióntopológica de la tipología radican enque las transformaciones entre mode-los del mismo linaje tipológico tendrí-an que estar limitadas entre intervalosque acotasen la deformabilidad intro-ducida. Así, por ejemplo, la jerarquíadel eje principal que indica una axia-lidad y una anisotropía en una plan-ta basilical quedaría progresivamentecuestionada a medida que se fuera re-duciendo la proporción entre el ladomayor y el lado menor hasta llegar ala equiparación con el eje transversalen la planta cuadrada, que ya sería cen-tral. Del mismo modo, no podrían in-troducir distinto número de elementoso partes que constituyeran el todo (igle-sias de planta basilical de tres naveso cinco naves). Sin embargo la apertu-ra implícita en la noción tipológica per-mite ciertos isomorfismos topológicosacotados entre intervalos que resultan

determinantes en lo que se refiere a lasproporciones, no así en la escala.

La obra de Wright ha podido seranalizada y racionalizada en una gra-mática de formas parametrizadas (pa-rametric shape grammar) en un mág-nifico trabajo de investigación deKoning y Eizenberg (1981) 3. Los re-sultados son realmente sorprendentesy de ellos cabe deducir bastantes cues-tiones de relevancia no sólo para el te-ma que nos ocupa. En primer lugar, elorden implícito que estos diseños en-trañan y la consistencia del diseñowrighteano. En segundo lugar el hechode que las unidades del diagrama tipo-lógico no son como en el caso de Du-rand o del propio Eisenman –por sóloponer dos ejemplos que ocupan los dosextremos de una tradición– líneas nor-malmente en planta. Las unidades quemanejaba Wright eran espaciales aun-que sencillas y relacionadas proporcio-nalmente entre sí, lo que tal vez expli-que su maestría en el control espacial.Una vez obtenida la morfología básicaotros parties como terrazas y porchescompletaban el diseño. El concepto detipología topológica que caracteriza alos diseños de la modernidad queda asíevidenciada; esto es: es posible concebirgenealogías de proyectos que compar-ten una misma estructura formal (tipo)que no estén rígidamente encorsetadasen una envolvente de geometrías detransformaciones geométricamente iso-morfas sino también o, alternativamen-te, topológicamente isomorfas aunqueéstas deban estar limitadas por interva-los dimensionales.

translations): Euclidean isomorphisms, andalso homotethies which maintain theproportions between the parts and the wholeand between the parts with each other butchanging their scale.A typological notion consistent with thetransgression of the type established bymodernism (Marti 1993, p. 174/ss.) andespecially by some contemporary architectssuch as Eisenman or Zaera Polo (Figs. 9-11-12)requires a topological model. That is to say:the genealogies should permit isomorphictransformations in topological terms, althoughnot in an unlimited topological sense.A rectangle may be rotated, moved or reflectedsymmetrically but shall remain the samerectangle, whereas a homothety may vary itsscale while keeping constant the proportionsof its two sides. The same rectangle will ceaseto be a rectangle if one or more of its vertexesare displaced in different directions; it willthen become a trapezium. This transformationis neither isometric nor geometricallyisomorphic, however it is topologicallyisomorphic or homeomorphic. In topology, thetransformations are isomorphic as long asdiscontinuities are not introduced (none of theparts may be broken or pasted between theinitial and the final states). Thus, any polygoncan be transformed into any other; it couldeven be transformed into a circle. Thisindicates a necessary limit in the scope ofapplication of topologically isomorphictransformations in the context of architecturaltypology (a circular floor plan is certainlydifferent to a squared or a rectangular one).Obviously, the unlimited plasticitycharacteristic of a topology is not suitable inthe field of architecture because the definitionof formal structures regards geometricrelationships; it is necessary to limit it. Thisobviously also applies to three dimensionalobjects although typological approaches aregenerally associated to the study of floor plansbecause of their canonical importance withinthe representation of architecture, being thelatter subjected to the action of gravity as it is.Therefore Durand and the French school useddiagrams in plan view as shorthand for theirtypological analysis. Their diagrammaticnotation has been greatly enriched by thedisciplinary practice in the recent years,

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arquitectónica

7 y 8. Palladio (Malcontenta,1550) y Le Corbusier(Villa Stein,1927). Plantas y diagramas.

7 and 8. Palladio (Malcontenta, 1550) and Le Corbusier (Villa Stein, 1927). Floor plans anddiagrams.

9. Eisenman. Casa Guardiola,1988 (maqueta).

9. Eisenman. Guardiola House, 1988 (model).

9


notably by Eisenman, who first usedsuperimposed diagrams in plan and section inhis project for the Guardiola House (Fig. 1bis,Fig. 9) (Eisenman 2007).A geometric notion of typology admitsgeometrical isometric grammars and evenhomotethies, as evidenced by the fact that weregularly refer to round temples regardless oftheir scale. Although the scale of the form inarchitecture is a determining factor, from atypological point of view it is not relevant. TheFarnsworth House and the Crown Hall derivefrom the same type –both may be consideredsub-types regarding to it–, though for scalereasons the latter requires high profile filledweb beams with stiffeners instead of a simpleslab to solve a structural span of differentmagnitude. However, the proportion of therectangles defined by their respective floorplans is not analogous although a simpletopological isomorphism may transform arectangle into the other. For the same reason,basilica temples may be compared andconsidered related to the same type regardlessof the proportion between length and width oftheir floor plans up to a certain value.Necessary constraints of a topologicalconception of typology imply that thetransformations between models of a commontypological lineage should be restricted withinintervals that could limit their deformability.For example, the hierarchy of the main axisthat shows the axial anisotropy in a basilicaplan would be increasingly questioned as theratio between the long and short sides wouldbe reduced up to the point of its matching tothe transverse axis in a squared plan, whichwould then be centralized. Similarly, adifferent number of elements or parts thatconstitute the whole could not be considered(basilica plan churches with a nave and two orfour aisles). Nevertheless, the implicitopenness in the notion of typology allowscertain dimensional topological isomorphismswithin limited intervals that are critical withregard to proportions but not to scale.Wright’s work has been analyzed andrationalized in a parametric shape grammar ina magnificent research paper by Koning andEizenberg (1981) 3. The results are trulyamazing and several relevant conclusions maybe inferred beyond the topic at hand. First, the

110

10. F.O.A. Genealogía tipológica.

10. F.O.A. Typological genealogy.


111

implicit order embodying these designs andWright’s design consistency. Secondly, the factthat the units of the typological diagram arenot as in the case of Durand or of Eisenman–only to mention a couple of examples thatrepresent past and present of a tradition– linesusually in a floor plan. The units used byWright were spatial although simple andproportionally related to each other; somethingwhich may stand for his mastery in spaceconfiguration. Once the basic morphology isattained other parties such as terraces andporches completed the design. The concept oftopological typology that characterizesmodernist designs is well evidenced. That is tosay: it is possible to conceive architecturalgenealogies sharing a formal structure (type)that are nevertheless not rigidly corseted withinan envelopment of shapes of geometricallyisomorphic transformations but also or,alternatively, topologically isomorphic, providedthey must be limited by dimensional intervals.Eisenman’s diagrams have proven theiraffection to durandian tradition althoughdeveloped with a much more complex imagery.Their analytical and generative potential(Marcos 2011) maintain this dual conditionalso found in Durand’s theoretical discoursewhile they recall the Count de Buffon and hisextraordinary notion of “internal mould” as “anorder that would comprise, while such,different times or a change of relations, of theinternal relations “ (quoted by Deleuze 2007, p.155). Something only possible in biology andarchitecture through the encoding of form –theDNA or the typological notion, respectively–.Monedero has also referred to it as a “kind ofhidden structure, of shape’s memory, whichcould be altered” (Monedero 2010).In any case, it remains an open investigation(Puebla, Martinez 2010) as evidenced by therising tide of architects who admit to usediagrams –in fact, many of them really useschemes (Marcos 2011)–. Apart from

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arquitectónica

nez, 2010) como lo demuestra la cre-ciente marea de arquitectos que reco-nocen el empleo de diagramas –muchosde ellos emplean realmente esquemas(Marcos, 2011)– aunque cabe añadirde forma destacada a F.O.A. o aMVRDV, al margen de Eisenman.

En 2004 F.O.A. celebró una expo-sición bajo el título Foreign Office Ar-chitects: Breeding Architecture en la quequedaba clara su posición pro-tipoló-gica al agrupar todos sus proyectos enuna serie de genealogías emparentadastopológicamente y clasificadas atendien-do a una serie de criterios formales (Figs.10 y 11, nótese el código de color am-bas figuras y su relación con el crite-rio clasificatorio listado a continuación):

• respecto de la superficie (envolven-te o topográfica).

• respecto de la facialidad (singular omúltiple).

• respecto de su orientación gravita-cional (paralelo, perpendicular o va-riable).

• respecto de sus discontinuidades su-perficiales (planas, onduladas, cur-vadas, perforadas o bifurcadas).

• respecto de la organización de sin-gularidades (estriadas, radiales o noorientadas).

• respecto de la geometría (continuao discontinua).

• respecto de la diversificación (orde-nada o contingente).

La publicación que se hizo con mo-tivo de la exposición incluye unosdiagramas explicativos de las distin-tas ramas genealógicas (filogenéticas,

Los diagramas de Eisenman hanmostrado su vinculación con la tradi-ción durandiana desarrollada, eso sí,con un imaginario mucho más com-plejo. Sus capacidades analíticas y ge-nerativas (Marcos, 2011) mantienenesa doble condición que caracterizótambién los desarrollos teóricos de Du-rand al tiempo que nos remiten otravez al conde de Buffon y a su extraor-dinaria noción de “molde interno” co-mo “medida que comprendería, en tan-to que tal, muchos tiempos o unavariación de las relaciones, de las re-laciones interiores” (cit. por Deleuze,2007, p. 155), algo que es sólo posi-ble tanto en la biología como en la ar-quitectura gracias a la codificación dela forma –el A.D.N. o la noción tipo-lógica. A ello también se ha referidoMonedero como una “especie de es-tructura oculta, de memoria de la for-ma, que podría sufrir alteraciones”(Monedero, 2010).

En todo caso, ésta sigue siendo unainvestigación abierta (Puebla, Martí-

10 bis. Casa Stiny. Nuevo diseño generado por la gra-mática de formas desarrollada por Koning y Eizenberga partir de las Prairie Houses de Wright (los planosdetallados y la perspectiva se han elaborado a poste-riori del diseño general obtenido gracias a la gramáti-ca de formas pero es fácil entrever que ésta se podríadefinir para alcanzar ese nivel de detalle).

10 bis. Stiny House. New design produced by theshape grammar developed by Koning and Eizenbergafter Wright’s Prairie Houses (detailed plans havebeen developed after the basic geometry of the designproduced by the shape grammar although it is easy toforesee it could be programmed to achieve this levelof detail).

10


gica, renovada, eso sí, en su obra (Zae-ra, Moussavi, 2004):

Typologies are an obvious referent for thismethod of naming architectural species,and in many ways this experiment addres-ses itself to redefining the subject of typo-logy as an alternative to style or expres-sion in establishing the consistency of anarchitectural practice.

Finalmente, una conclusión generalparece poder deducirse de todo lo an-terior: el concepto de tipología siguevigente. Mantiene la capacidad de vin-cular el presente y el pasado de la dis-

empleando su terminología) a las queadscribir los distintos proyectos así co-mo la gramática tipológica que las de-fine, que, como se puede ver (Figs. 10y 11 y comparar con figs. 1 y 1bis), noes muy distinta –salvando la distanciaentre imaginarios y su concepción másespacialista– de los antecedentes dia-gramáticos. Como en el caso de Du-rand, varios tipos se pueden combinargenerando híbridos entroncados condos raíces tipológicas diferentes. Lospropios arquitectos de F.O.A. se reco-nocían deudores de una noción tipoló-

Eisenman, FOA or MVRDV should beprominently credited for it.In 2004 F.O.A. held an exhibition under the titleForeign Office Architects: BreedingArchitecture were they made clear their pro-typologic positioning by grouping all their workin a series of topologically related genealogiesclassified according to a set of formal criteria(Figs.-10 and 11, note the color code in bothfigures and its relation to the classificationcriteria listed below):

• Regarding the surface (ground, envelope).• Regarding faciality (single face, multiple

face).• Regarding the gravitational orientation

(parallel/perpendicular, shifting).• Regarding surface discontinuities (planar,

rippled, perforated or bifurcated).• Regarding orientation of singularities

(oriented: striated/polar or non-oriented).• Regarding geometry (continuous,

discontinuous).• Regarding diversification (patterned,

contingent).

The publication made on the occasion for theexhibition includes some explanatory diagramsof the varied genealogical branches(phylogenetic, using their own terminology) towhich to assign the various projects as well asthe typological grammar that defines them. Ascan be seen (Figs. 10 and 11, and comparewith Figs. 1-1bis) they are not very different,bridging the gap between the imagery andtheir more spatial conception, from thedisciplinary diagrammatic background. Just asit happens in the case of Durand, various typescan be combined generating hybrids sharingtwo different typological roots. F.O.A.architects admit themselves indebted with atypological notion, however renewed in theirwork (Zaera, Moussavi 2004):

Typologies are an obvious referent for thismethod of naming architectural species, and inmany ways this experiment addresses itself toredefining the subject of typology as analternative to style or expression in establishingthe consistency of an architectural practice.

Finally, a general conclusion seems to beinferred from all of the above: the validity ofthe notion of typology remains. It stillpreserves the potential to bind present andpast of the discipline and, conceived

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11. F.O.A. Modelos ordenados por genealogíastipológicas.

11. F.O.A. Models classified according to typologicalgenealogies.

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113ciplina al tiempo que, concebido topo-lógicamente con ciertos límites, inclu-ye la noción tradicional de tipología ypermite desarrollar nuevas estrategiasdiagramáticas de proyecto que, lejosde agotar el método, admiten ulterio-res desarrollos. �

NOTAS

1 / Es cierto que el nivel de semisótano del Crown Hall lo distinguede la casa Farnsworth pero en lo que respecta al piano nobile am-bos son equivalentes desde un punto de vista tipológico, el semisó-tano del Crown Hall cumple con la función de elevar dicho plano yenfatizar el protagonismo otorgado a él al igual que lo hace el for-jado elevado sobre el terreno en la vivienda.2 / En 1963 Argan publica un breve y conciso artículo sobre tipologíacuyo éxito catapultó el concepto de tipo al debate arquitectónico coin-cidiendo con la crisis del movimiento moderno. El postmodernismohistoricista se apropió rápidamente del término de forma interesadacontaminando el concepto de tipología casi tanto como la propia prác-tica arquitectónica, devaluando su riqueza y proponiendo una lectu-ra reduccionista que se utilizaba para justificar lo injustificable: la va-lidez de unas obras que pretendían volver ¡una vez más! a los modelosdel clasicismo atendiendo más a rasgos epiteliales y estilísticos quea los propios fundamentos de la disciplina inherentes a las obras delpasado (por motivos de extensión este debate no se ha incluido aquí).3 / Una descripción detallada al respecto puede también consul-tarse en el artículo de Javier Monedero ‘Friedrich Froebel y las gra-máticas de forma’ en el número 10 de 2005 de la revista EGA, razónpor la que no se detalla más aquí.

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AgradecimientosAgradezco los comentarios de Antonio Miranda y Berta Miranda res-pecto de la noción topológica y de las limitaciones de su aplica-ción en el ámbito de la tipología realizados a partir del borrador deeste artículo; espero que la redacción final ayude a clarificar estospuntos aunque las opiniones vertidas en él no tienen porqué ser ne-cesariamente compartidas por ellos.

topologically within certain limits, it mayinclude the traditional notion of type. It mayalso provide us with new design diagrammaticstrategies which, far from exhausting themethod, support further development. �

NOTES

1 / It is clear that the basement level of the Crown Halldifferentiates it from the Farnsworth House but regarding thepiano nobile both are equivalent from a typological point of view;the basement of the Crown Hall is destined to raise the levelemphasizing the prominence given to it as does the slab above theground level in the house.2 / In 1963 Argan published a short and concise article ontypology whose success catapulted the concept of architecturaltype concurring with the crisis of the modern movement.Historicist postmodernism quickly appropriated the terminterestedly polluting the concept of typology almost as much asarchitectural practice itself, devaluing its richness and proposinga reductionist reading used to justify the unjustifiable: thevalidity of works that sought to return once again! to classicalmodels paying more heed to the epithelial and stylistic featuresrather than to the very foundations of the discipline inherent inthe works of the past (due to text length limitations this debatehas not been included here).3 / A comprehensive description on the subject is available onthe article by Javier Monedero 'Friedrich Froebel and ShapeGrammars' in Vol. 10, 2005 of Revista EGA; that is the reasonwhy it is not detailed here.

AcknowledgementsI appreciate the comments of Antonio Miranda and BertaMiranda, particularly on the notion of topology and the limits of itsapplication in the field of typology made from the draft of thisarticle. I hope the final version will help to clarify these pointsdespite the views expressed herein need not necessarily beshared by them.

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12. FOA. Terminal portuaria de Yokohama, 1996-2002.

12. FOA. Yokohama Port Terminal, 1996-2002.

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