Upload
vothien
View
225
Download
3
Embed Size (px)
Citation preview
Poslovna statistika II 7
11.. UUvvoodd
11..11.. PPoojjaamm ii pprreeddmmeett iissttrraažžiivvaannjjaa
ppoosslloovvnnee ssttaattiissttiikkee
Statistika je skup naučnih metoda kojima se kvantitativno i kvalitativno istraţuju
varijacije masovnih pojava. Ona obuhvata grupu metoda koji se koriste za
prikupljanje, analizu, prezentaciju i interpretaciju podataka potrebnih za odlučivanje.
Pošto se primenjuje u velikom broju naučnih oblasti, razlikujemo medicinsku
statistiku, sportsku statistiku, statistiku u psihologiji itd.
Na odreĎenom stepenu razvoja statistike i ekonomije, pojavila se potreba da se
varijacije odreĎenih ekonomskih pojava prate i istraţuju primenom statističkih
metoda. Tako je nastala nova naučna disciplina, pod nazivom Poslovna ili
Ekonomska statistika. Njene korene nalazimo u XVII veku, kada je englez William
Petty izveo prvi obračun narodnog dohotka i to objavio u svojoj studiji Verbum
Sapienti.
Poslovna statistika je naučna disciplina koja se bavi statističkom analizom masovnih
društveno-ekonomskih pojava u i procesa sa ciljem da pruţi korisne informacije
privrednim subjektima kao elementima ekonomskog sistema.
Predmet istraţivanja poslovne statistike čine društvene i ekonomske pojave koje su
od značaja za ekonomsku aktivnost jedne zemlje i svih njenih privrednih subjekata.
Poslovna statistika se zasniva na postavkama ekonomske teorije i teorijske statistike
i razvija se u onoj meri u kojoj napreduju ove dve discipline. Pored toga, poslovna
statistika razvija i svoje sopstvene metode istraţivanja. Za njenu primenu i
razumevanje neophodno je dobro teorijsko poznavanje ekonomskih pojava i
procesa.
U dobro organizovanoj ekonomiji jednog društva neophodno je postojanje
sveobuhvatne poslovne statistike jer planirani privredni razvoj nije moguć bez
razvijenog statističkog sistema informisanja koji pruţa informacije o prošlim,
sadašnjim i budućim karakteristikama velikog broja privrednih resursa.
Poslovna statistika II 8
Predmet istraţivanja poslovne statistike su masovne pojave i procesi koji čine osnov
procesa društvene reprodukcije: društveni proizvod, društveno bogatstvo, narodni
dohodak, stanovništvo, ţivotni standard, zaposlenost itd. Na osnovu kvantitativnih
merenja poslovna statistika analizira zakonitosti ponašanja procesa i pojava u
preduzeću, u ekonomiji jedne zemlje, a takoĎe i na meĎunarodnom nivou.
Predmet istraţivanja poslovne statistike obuhvata sledeće ekonomske pojave:
a) proizvodne snage privrede: stanovništvo i proizvodni kapaciteti;
b) ekonomska aktivnost: proizvodnja, koncepcije proizvodnje, merenje
i izraţavanje proizvodnje, društveni proizvod, narodni dohodak,
dinamika proizvodnje, raspodela i potrošnja i makroekonomski
bilansi;
c) statistika cena i ţivotnog standarda.
Zadatak poslovne statistike je da pomoću statističkih metoda i odgovarajućih
pokazatelja donosi ocene o ekonomskim pojavama i procesima.
Sistem ekonomskih odnosa izmeĎu različitih pojava je izuzetno sloţen i prilikom
planiranja statističkih istraţivanja mora se voditi računa o tome koje će se pojave i
relacije pratiti. TakoĎe se unapred odreĎuje i statistički metod koji će se primeniti na
odreĎenom predmetu istraţivanja.
U cilju ispunjenja svojih zadataka, poslovna statistika mora započeti posmatranja
preciznim definisanjem konkretnih društveno-ekonomskih i istorijskih uslova u
kojima se odreĎena pojava ili proces analizira. Analiza podrazumeva razmatranje i
preciziranje specifičnih karakteristika, pojavnih oblika i zakonitosti razvoja pojave.
Analiza takoĎe podrazumeva poznavanje i upotrebu raspoloţivih izvora podataka i
njihovih sadrţaja, definisanje vremenskog perioda za koji se vrši analiza, adekvatan
izbor obeleţja koja se posmatraju, izbor metoda analize, načina poreĎenja i
zaključivanja itd. Analiza koja je tako definisana predstavlja integralni deo
statističkog istraţivanja. Program statističkog istraţivanja društveno-ekonomskih
pojava treba da obezbedi celovitost posmatranja date pojave, potpunost i
jednoobraznost podataka, jednoobrazno tumačenje i jednoobraznu proveru podataka.
Jedinstvenost statističkog istraţivanja u jednoj zemlji je obezbeĎena preko
statističkog informacionog sistema koji je u potpunosti definisan pravnim aktima
drţave.
Poslovna statistika II 9
22.. SSttaattiissttiiččkkii
ssiisstteemmii
22..11.. OOssnnoovvnnii ppoojjmmoovvii
Statistički informacioni sistem predstavlja zakonom definisan skup statističkih
organizacija, metoda istraţivanja, procedura, standarda, evidencija i publikacija.
Njegov osnovni cilj je da vrši statistička istraţivanja koja su od interesa za celo
društvo i da dobijene rezultate prezentuje potencijalnim korisnicima (drţavnoj
upravi, privrednim subjektima, graĎanima itd.).
Izvori podataka koji se prikupljaju statističkim istraţivanjima mogu se podeliti na
primarne i sekundarne izvore. Primarni izvori podataka su obavezne evidencije i
dokumenta koja su predviĎena zakonskim propisima. Sekundarni izvodi podataka su
različite evidencije koje nisu zakonom predviĎene ili izveštajne jedinice od kojih se
podaci dobijaju putem popisivanja, ankete ili intervjua.
Statistički standardi su jasno definisana pravila o načinu sprovoĎenja statističkih
istraţivanja da bi se omogućila uporedivost dobijenih rezultata, kako na
nacionalnom, tako i na meĎunarodnom nivou. Statistički standardi se postavljaju u
oblasti definisanja raznih pojmova, klasifikacija, nomenklatura, registara, obrade
podataka i slično. Njihova upotreba je propisana zakonom.
Statistički pokazatelj je jednoznačno definisana kvantitativna karakteristika
posmatrane pojave upotpunjena sa kvalitativnim oznakama radi lakše identifikacije.
To je finalni proizvod statističkog istraţivanja.
22..22.. SSttaattiissttiiččkkii ssiisstteemm pprreedduuzzeeććaa
Sa aspekta statističkog sistema, preduzeća se javljaju kao osnovne jedinice
statističkog posmatranja. Vrlo često oni su i izveštajne jedinice u statističkim
Poslovna statistika II 10
istraţivanjima. Veliki broj podataka koji se koristi u statističkom sistemu jedne
zemlje nastaje u preduzećima i drugim privrednim subjektima.
Svaki privredni subjekt ima svoj informacioni sistem uz pomoću kojeg prikuplja,
sreĎuje i prezentuje podatke o karakteristikama i procesima koji se odvijaju u
poslovnom sistemu. Neke od pojava koje se statistički prate od strane privrednih
subjekata su odreĎene zakonom, a neke se posmatraju zato što se za njima pojavila
konkretna potreba samog privrednog subjekta. To znači da informacioni sistem
preduzeća najčešće poseduje širu bazu podataka nego što je to zakonski propisano.
Informacioni sistemi privrednih subjekata čine istovremeno i elemente statističkog
sistema zemlje jer voĎenjem sopstvene evidencije ona stvaraju osnovni statistički
materijal koji se u sirovom ili obraĎenom obliku prosleĎuje drţavnim statističkim
organizacijama.
U okviru preduzeća, posebno većih, postoji sluţba koja se bavi prikupljanjem,
obradom i prezentacijom statističkih podataka. Ova sluţba obično funkcioniše u
okviru računovodstveno-finansijskog sektora.
22..33.. MMeeđđuunnaarrooddnnii ssttaattiissttiiččkkii
ssiisstteemmii
Nacionalna trţišta se sve više meĎusobno povezuju stvarajući globalno, svetsko
trţište. Nacionalne ekonomije se sve više dopunjuju i postaju komplementarne i
zavisne. Da bi se na pravi način pratile varijacije na meĎunarodnom i nacionalnim
trţištima, javlja se potreba za meĎunarodnim statističkim izveštajima o stanju
svetske ekonomije.
Organizacija ujedinjenih nacija (OUN) od 1946. godine razvija meĎunarodni
statistički sistem i preko velikog broja svojih statističkih organa prati tokove u
svetskoj privredi. Pored OUN postoje i druge organizacije koje statistički prate
svetsku ekonomiju: Organizacija za ekonomsku kooperaciju i razvoj (OECD),
Evropska unija (EU), Inter-američki statistički institut (IASI) itd.
Statističkim sistemom OUN upravljaju Ekonomski i društveni savet UN preko
Statističke komisije. Zadaci Statističke komisije su sledeći:
pruţanje podrške u razvoju nacionalnih statistika,
poboljšanje uporedivosti nacionalnih statističkih pokazatelja,
razvijanje statističke kancelarije pri Sekretarijatu UN,
pruţanje pomoći organima UN u vezi sakupljanja, interpretacije i širenja
statističkih informacija,
Poslovna statistika II 11
unapreĎivanje statistike i statističkih metoda uopšte.
U okviru Ekonomskog i društvenog saveta UN postoji i pet regionalnih komisija.
Svaka regionalna komisija ima svoje statističko odeljenje. Preko konferencija koje
organizuju regionalne komisije vrši se usklaĎivanje statističkih sistema unutar
regiona i uspostavlja se veza sa statističkim sistemima drugih meĎunarodnih
organizacija (EU, OECD itd.).
Statistička kancelarija pri Sekretarijatu UN je sluţba koji vrši statistička
istraţivanja, prikuplja podatke nacionalnih statističkih sistema, vrši statističke
analize, izdaje publikacije, koordinira aktivnosti specijalizovanih agencija i
nacionalnih statističkih sistema itd.
Statistička sekcija UNCTAD-a (Konferencija UN za trgovinu i razvoj) je takoĎe
deo statističkog sistema UN.
Statističke službe agencija UN-a takoĎe obavljaju statističke aktivnosti koje su od
interesa za datu agenciju. Od 12 specijalizovanih agencija njih 10 imaju svoje
statističke sluţbe:
Organizacija UN za ishranu i poljoprivredu (FAO),
Organizacija UN za obrazovanje, nauku i kulturu (UNESCO),
MeĎunarodna organizacija rada (ILO),
Svetska zdravstvena organizacija (WHO),
MeĎunarodni monetarni fond (IMF),
Svetska trgovinska organizacija (WTO),
MeĎunarodna organizacija za civilnu avijaciju (ICAO),
Svetska banka za obnovu i razvoj (IBRD),
Univerzalna poštanska unija (UPU),
MeĎunarodna unija za telekomunikacije (ITV).
Zbog velikog broja statističkih sluţbi u okviru UN i njihove razuĎenosti, od velike je
vaţnosti koordiniranost u njihovom delovanju, u primeni odgovarajućih standarda,
metoda obrade i prezentaciji podataka. Statistička kancelarija Sekretarijata UN, a
posebno Statistička komisija imaju zadatak da usklade rad svih sluţbi.
Statistički sistem UN izdaje veliki broj statističkih publikacija. Najvaţnije
publikacije su sledeće:
Statistički godišnjak (Statistical Yearbook) (izdavač UN),
Demografski godišnjak (Demographic Yearbook) (izdavač UN),
MeĎunarodna finansijska statistika (International Financial Statistics)
(izdavač IMF),
Godišnjak statistike nacionalnih bilansa (Yearbook of National Accounts
Statistics) (izdavač UN),
Poslovna statistika II 12
Godišnjak statistike meĎunarodne trgovine (Yearbook of International
Trade Statistics) (izdavač UN),
Mesečni statistički bilten (Monthly Bulletin of Statistics) (izdavač UN),
Godišnjak statistike rada (Yearbook of Labour Statistics) (izdavač ILO),
Svetske rezerve energije (Worlds Energy Supplies) (izdavač UN),
itd.
Statistička služba OECD-a ima zadatak da obezbedi funkcionisanje jedinstvenog
statističkog sistema zadovoljavajući potrebe za statističkim pokazateljima zemalja –
članica. Statistička sluţba funkcioniše pri ekonomskom i statističkom odeljenju.
Statistički sistem OECD-a je povezan i usklaĎen sa statističkim sistemom UN-a.
Evropski statistički sistem Evropske unije (ESS) je izgraĎen da bi obezbeĎivao
statistiku za zemlje – članice i sa razvojem Evropske unije ovaj sistem dobija sve
više na značaju. ESS funkcioniše kao mreţa nacionalnih statističkih organizacija,
ministarstava, agencija i centralnih banaka. Zakon o statistici EU je donet u februaru
1997. godine i njime je definisana podela zaduţenja izmeĎu nacionalnih statističkih
autoriteta i statističkih organa EU. Zakonom su takoše definisane osnove upravljanja
statistikom na nivou EU. Funkcionisanje ESS–a je u koordinaciji sa statističkim
sistemima OECD-a i UN-a.
U srcu sistema se nalazi Statistički programski komitet (Statistical Programme
Committee - SPC) koji vrši harmonizaciju nacionalnih statistika i blisko saraĎuje sa
nacionalnim statističkim autoritetima. SPC koordinira sledeće aktivnosti:
razvijanje zajedničkih klasifikacija, metodologija i definicija,
implementacija zajedničkih statističkih istraţivanja,
prikupljanje, analiza i difuzija statističkih podataka za EU, uključujući i
poreĎenja izmeĎu zemalja i regiona.
Operativni deo posla se obavlja preko Eurostat-a, odnosno Generalnog direktorata
Evropske komisije za statistiku koji je osnovan još 1959. godine. Danas Eurostat
ima oko 800 zaposlenih i budţet od preko 50 miliona evra.
Slika 2-1: Amblem Eurostat-a
Poslovna statistika II 13
22..44.. SSttaattiissttiiččkkii ssiisstteemm RReeppuubblliikkee
SSrrbbiijjee
Statistički sistem Republike Srbije predstavlja skup statističkih istraţivanja koja
realizuju statističke organizacije u skladu sa zakonski propisanom organizacijom
njihovog istraţivanja, zasnovanih na stalnim izvorima podataka koji su predviĎeni
zakonom.
Statistički informacioni sistem je sastavni deo društvenog sistema informisanja
Republike Srbije. On se sastoji od sledećih elemenata:
statističke organizacije,
statistička istraţivanja,
baze podataka,
statistički standardi,
metodološke i organizacione procedure i principi,
statistički pokazatelji i statističke publikacije.
Organizacija statistike u Republici Srbiji je regulisana odgovarajućim zakonskim i
drugim aktima:
Ustavom,
Zakonom o statističkim istraţivanjima,
Zakonom o informisanju,
Strategijom razvoja zvanične statistike u Republici Srbiji,
Planovima statističkih istraţivanja.
Prema Zakonu o sistemu statističkih istraţivanja, statistička istraţivanja organizuju i
vrše Republički zavod za statistiku i nadleţni organi u Republici.
22..44..11.. RReeppuubblliiččkkii zzaavvoodd zzaa ssttaattiissttiikkuu
Republički zavod za statistiku je ovlašćen, pored drugih organizacija, na osnovu
Zakona o statističkim istraţivanjima da organizuje i vrši statistička istraţivanja i
publikuje statističke podatke od interesa za celu zemlju.
„Statističkim istraţivanjima prikupljaju se statistički podaci i informacije o stanju u
pojedinim oblastima društvenog ţivota, stanju i kretanju stanovništva, ekonomskim,
socijalnim i drugim pojavama neophodnim za praćenje i usmeravanje privrednog,
naučnog, tehnološkog, demografskog, regionalnog, ekološkog, kulturnog,
prosvetnog i socijalnog razvoja, razvoja poljoprivrede i sela, korišćenje prostora,
Poslovna statistika II 14
obaveštavanje javnosti, razmenu informacija i meĎunarodna poreĎenja o takvim
pojavama i kretanjima.“1
Statistička sluţba Srbije obavlja poslove iz svog delokruga preko 9 područnih
odeljenja u Centralnoj Srbiji i 5 područnih odeljenja na teritoriji Vojvodine.
Republički zavod godišnje sprovede oko 200 istraţivanja i sve rezultate saopštava u
svojih 13 edicija, na redovnim konferencijama za novinare i na svojoj internet
stranici (http://webrzs.statserb.sr.gov.yu).
Republički zavod za statistiku je organizovan tako da ima dva odeljenja (Odeljenje
za odnose sa javnošću i Odeljenje za sistem i komunikaciju) i 11 sektora:
Sektor nacionalnih računa,
Sektor razvoja statističkog sistema,
Sektor ekonomskih statistika,
Sektor društvenih statistika,
Sektor za statistiku cena, zarada, poljoprvrede i ţivotne sredine,
Sektor statistike za AP Vojvodinu,
Sektor za koordinaciju područnih odeljenja,
Sektor za evropske integracije i meĎunarodnu saradnju,
Sektor informaciono-komunikacione tehnologije,
Sektor zajedničkih poslova,
Sektor za publicistiku.
Republički zavod za statistiku objavljuje sledeće publikacije:
1. kompleksne publikacije („Statistički godišnjak Srbije“, „Opštine u
Republici Srbiji“, „Mesečni statistički pregled“, „Društveno-ekonomska
kretanja“, „Trendovi“, „Srbija u brojkama“),
2. saopštenja – sadrţe kratke i brze informacije sa najvaţnijim rezultatima
pojedinih istraćivanja,
3. bilteni – sistematično, iz godine u godinu objavljuju detaljno podatke iz
pojedinih oblasti statistike,
4. opštinska statistička dokumentacija – u jednoj svesci su dati podaci po
opštinama za samo jednu statističku oblast sa znatno većim izborom
obeleţja nego uobičajeno,
5. studije i analize – autorizovani autorski radovi stručnjaka Zavoda iz svih
oblasti istraţivanja,
6. metodologije i standardi – objavljuju se domaći i strani standardi
(klasifikacije, nomenklature, definicije),
1 Zakon o statističkim istraţivanjima, član 3, Sluţbeni glasnik RS, br. 83/92, 53/93, 67/93,
48/94
Poslovna statistika II 15
7. radni dokumenti – prikaz novih metodologija u statističkom istraţivanju i
poboljšanja postojećih kao i drugi radni dokumenti,
8. katalozi – izlaze povremeno, detaljan pregled publikacija i slično,
9. posebne publikacije – kompleksne publikacije, brošure, sa kartogramima i
grafikonima, objavljuju se povodom nekih značajnih dogaĎaja (izbori,
popisi stanovništva i slično).
Slika 2-2: Amblem Republičkog zavoda za statistiku Republike Srbije
Poslovna statistika II 16
33.. DDeemmooggrraaffsskkaa
ssttaattiissttiikkaa
33..11.. PPoojjaamm ddeemmooggrraaffsskkee ssttaattiissttiikkee
ii pprreeddmmeett iissttrraažžiivvaannjjaa
Proces društvene reprodukcije zavisi od niza faktora. Jedan od najznačajnih je
svakako stanovništvo. Zadovoljenje potreba stanovništva je zapravo razlog za
postojanje sistema društvene reprodukcije. Stanovništvo vrši uticaj na taj sistem
svojim obimom i strukturom i u ekonomskom sistemu se nalazi u dvostrukoj ulozi:
sa jedne strane kao generator radne snage, a sa druge kao krajnji korisnik
proizvedenih dobara i usluga. Zbog tolikog značaja za ekonomiju jasna je potreba za
proučavanjem i praćenjem kretanja stanovništva i njegovih karakteristika.
Stanovništvo predstavlja skup ljudi koji se nalazi na odreĎenoj teritoriji u
odreĎenom trenutku. Naučna disciplina koja za predmet istraţivanja ima
stanovništvo naziva se demografija. Demografija proučava zakonitosti koje utiču na
obim i strukturu stanovništva. Predmet istraţivanja se posmatra sa raznih aspekata
(sociološkog, ekonomskog, biološkog, geografskog itd.).
Demografska statistika je grana demografije koja se bavi kvantitativnom i
kvalitativnom analizom stanovništva. Ako se stanovništvo posmatra u jednom,
kritičnom momentu, govorimo o statičkoj analizi. Cilj takve analize je da se saznaju
odreĎene karakteristike populacije u jednom trenutku. Ukoliko se posmatranje
stanovništva vrši od jednog do drugog vremenskog perioda, odnosno u kretanju,
govorimo o dinamičkoj analizi.
Poslovna statistika II 17
33..22.. IIzzvvoorrii ppooddaattaakkaa zzaa ssttaattiissttiiččkkoo
ppoossmmaattrraannjjee ssttaannoovvnniiššttvvaa
U modernoj statističkoj praksi postoji čitav niz izvora podataka koji sluţe za
posmatranje stanovništva.
Najvaţnija statistička evidencija kojom se posmatra stanovništvo je popis. To je
najveća akcija statističkog posmatranja u jednoj zemlji. Tada se celokupno
stanovništvo popisuje i potrebno je prikupiti podatke od svih stanovnika o vrednosti
velikog broja obeleţja. Popis se sprovodi periodično, svakih pet do deset godina, i
potrebno je evidentirati stanje stanovništva u odreĎenom kritičnom momentu (na
primer, 31. marta u ponoć). Popisi u Jugoslaviji su izvršeni osam puta (1921, 1931,
1948, 1953, 1961, 1971, 1981. i 1991. godine), a u Srbiji i Crnoj Gori jednom, 2002.
godine.
Tabela 3-1: Broj stanovnika i površina po popisima2
Vrlo vaţan izvor podataka o stanovništvu su i matične knjige. Matične knjige
predstavljaju evidenciju roĎenih, umrlih i venčanih. Ova vrsta evidencije
stanovništva se javila mnogo pre popisa i u početku se zasnivala na crkvenim
protokolima. Matične knjige se aţuriraju svakodnevno.
Registri stanovništva su još jedan izvor podataka i u njima se vodi evidencija o
mehaničkom kretanju (roĎenja, smrtni slučajevi, iseljavanje, useljavanje itd.). Svako
naselje ima svoj registar i sluţbu koja ga aţurira.
Od ostalih izvora podataka najznačajnije mesto pripada metodu uzorka. Metod
uzorka je statistički metod delimičnog posmatranja statističke mase (u ovom slučaju
2 Statistički godišnjak Srbije 2005, strana 72.
Poslovna statistika II 18
stanovništva), gde se na osnovu malog broja posmatranih jedinica donose zaključci
o celoj populaciji. Deo statističke mase koji se posmatra naziva se uzorak. Preko
uzorka je moguće doći do pouzdanih informacija o celokupnom stanovništvu na brz
i efikasan način uz veliku uštedu vremena, novca i ostalih resursa za istraţivanje.
Tabela 3-2: Zemlje sa velikim brojem stanovnika u svetu3
33..33.. OOssnnoovvnnii ppookkaazzaatteelljjii
ppooppuullaacciioonnee ssttaattiissttiikkee
Podaci o ukupnom stanovištvu pruţaju osnov za izračunavanje većine pokazatelja
demografske statistike.
Pod ukupnim stanovništvom se podrazumeva broj lica koja ţive na odreĎenoj
teritoriji. Ukupno stanovništvo se obično definiše na jedan od dva načina. Prvi način
je da ukupno stanovništvo čine sva lica koja se u kritičnom momentu nalaze na
teritoriji gde se obavlja popis stanovništva, bez obzira da li oni tu stalno ţive ili su se
slučajno tu našli. To znači da se posmatra stanovništvo koje je prisutno u datom
momentu ili stanovništvu de facto.
Drugi način je da se u ukupno stanovništvo ubraja samo stalno ili pravno
stanovništvo (de iure), odnosno stanovništvo koje na konkretnom području ţivi bez
obzira gde se ono u datom momentu popisa nalazi. Statistička praksa je pokazala da
je tehnički lakše obuhvatiti prisutno stanovništvo, pošto popisivanju podleţu sva lica
koja se zateknu na odreĎenom području (naselja, opštine i drugo). Stalno
stanovništvo se smatra vaţnijim podatkom izučavanje naselja, i u praksi ono je
najčešće osnovni predmet popisa.
3 Statistics Bureau & Statistical Research and Training Institute, Statistical Hadbook of
Japan, (februar 2007. godine; www.stat.go.jp/English/data/handbook)
Poslovna statistika II 19
Popis stanovništva omogućava da se svakih pet do deset godina doĎe do tačnog
broja ukupnog stanovništva. U meĎuvremenu, od jednog do drugog popisa, ukupan
broj stanovništva se procenjuje primenom matematičko-statističkih modela.
Prosečan broj stanovnika pokazuje prosečno stanje stanovništva u odreĎenom
periodu. Izračunava se na sledeći način:
[3-1] Prosečan broj stanovnika 2
1 PPP ii ,
gde je:
Pi 1 - broj stanovnika na početku perioda,
Pi - broj stanovnika na kraju perioda.
Pored prosečnog broja stanovnika izračunavaju se i sledeće vrednosti:
[3-2] Ukupni apsolutni porast stanovništva PPD ii 1 ,
[3-3] Prosečni godišnji apsolutni porast
stanovništva t
DR ,
gde je:
t – broj vremenskih perioda.
[3-4] Prosečan godišnji porast na 1000
stanovnika (relativni porast) P
Rr ,
[3-5] Prosečna geometrijska stopa porasta
stanovništva 11
1
t
i
i
P
Pr .
Pored navedenih pokazatelja, značajno mesto zauzimaju sledeći pokazatelji:
geografska distribucija stanovništva (geografska struktura) po odreĎenom
području (naselju, opštini, regionu itd.),
relativni izraz naseljenosti (gustina naseljenosti), odnosno broj stanovnika
po jednom kvadratnom kilometru,
broj stanovnika po kvadratnom kilometru poljoprivredne ili obradive
površine.
Poslovna statistika II 20
Tabela 3-3: Gustina naseljenosti u Srbiji4
Slika 3-1: Gustina stanovništva u pojedinim zemljama
5
4 Statistički godišnjak Srbije 2005, strana 72.
5 Statistics Bureau & Statistical Research and Training Institute, Statistical Hadbook of
Japan, (februar 2007. godine; www.stat.go.jp/English/data/handbook)
Poslovna statistika II 21
33..44.. SSttrruukkttuurraa ssttaannoovvnniiššttvvaa
Pored ukupnog broja stanovnika, od velikog značaja je i struktura stanovništva
prema velikom broju obeleţja: pol, nacionalnost, bračno stanje, starosna dob, mesto
roĎenja, zanimanje, poloţaj u zanimanju, školska sprema itd.
U odnosu na obeleţje koje se uzima kao kriterijum, strukture stanovništva mogu biti
biološke, ekonomske i ostale strukture. U biološke strukture spadaju strukture prema
polu i starosnoj dobi. U ekonomske strukture spadaju one koje se formiraju prema
zanimanju, poloţaju u zanimanju, delatnosti itd. U ostale strukture spadaju
društvene strukture, intelektualne, kulturne i obrazovne strukture.
33..44..11.. PPoollnnaa ii ssttaarroossnnaa ssttrruukkttuurraa ssttaannoovvnniiššttvvaa
Pol kao obeleţje je vrlo značajno kako sa demografskog tako i sa ekonomskog
aspekta. Ţensko stanovništo predstavlja osnov za reprodukciju stanovništva, a
muško stanovništvo je preteţni izvor radne snage. Osnovni pokazatelji polne
strukture stanovništva su sledeći:
[3-6] Stopa maskuliniteta (broj muškaraca
na 1000 ţena) 1000
P
PK
f
mm ,
[3-7] Stopa feminiteta (broj ţena na 1000
muškaraca) 1000
P
PK
m
f
f ,
gde je:
Pm - broj muškog stanovništva,
P f - broj ţenskog stanovništva.
Što su ova dva navedena koeficijenta bliţa brojci 1000, to je veća ravnoteţa izmeĎu
muškog i ţenskog stanovništva. Stopa maskuliniteta moţe da se izrazi i kao broj
muškaraca na 100 ţena, odnosno u procentima. Isto vaţi i za stopu feminiteta.
Obično postoji odreĎeni višak ţenskog stanovništva nad muškim. Praksa je pokazala
da se raĎa više beba muškog pola nego ţenskog: na 100 devojčica rodi se 107
dečaka. MeĎutim, muška deca su manje otporna i muškarci imaju kraći ţivotni vek
od ţena. Usled toga, do pribliţne starosti od 30 godina ima više pripadnika muškog
pola, a nakon te granice proporcija se menja u korist ţenskog pola.
Poslovna statistika II 22
Tabela 3-4: Broj stanovnika i stopa maskuliniteta po kontinentima
Kontinenti
Populacija u milionima
Stopa
maskuliniteta
u procentima
Ukupno Muškarci Ţene
SVET – UKUPNO 6,225 3,131 3,094 101
AFRIKA 832 414 418 99
LATINSKA AMERIKA I KARIBI 536 265 271 98
SEVERNA AMERIKA 322 158 164 97
AZIJA 3,776 1,927 1,849 104
EVROPA 727 350 377 93
Istočna Evropa 302 143 159 90
Severna Evropa 95 46 49 95
Juţna Evropa 146 71 75 96
Zapadna Evropa 184 90 94 96
OKEANIJA 31.84 15.98 15.86 101
Izvor: United Nations Statistics Division, Statistical Databases (decembar 2006. godine;
http://unstats.un.org/unsd/databases.htm)
Starosna struktura stanovništva je bitna sa ekonomskog stanovištva pre svega zbog
utvrĎivanja obima aktivnog stanovništva (radne snage) i strukture potrošača. Pored
toga, starost stanovništva je bitna zbog ispitivanja smrtnosti, fertiliteta, broja
brakova, broja razvoda itd. Osiguravajuća društva se intenzivno bave analizom
starosne strukture zbog utvrĎivanja premija za osiguranje ţivota (aktuarska analiza).
Prilikom grupisanja stanovništva, starosni intervali mogu biti različiti. Najgrublja
podela je ona koja ima samo tri intervala: do 14 godine, od 15 do 64 godine i od 65
godina i više. Ekonomski gledano, ova podela je bitna jer prva grupa obuhvata
izdrţavano stanovništvo i predstavlja budući kontigent radne snage, srednji interval
obuhvata radno sposobno stanovništvo, a treći interval obuhvata stanovništvo koje je
neaktivno. Uobičajena praksa je da se koriste starosni intervali od po pet godina: 0-
4, 5-9, 10-14 itd.
Poslovna statistika II 23
Slika 3-2: Učešće starijeg stanovništva (65 godina i više) u pojedinim zemljama
6
Tabela 3-5: Struktura stanovništva Republike Srbije prema starosti i polu7
6 Statistics Bureau & Statistical Research and Training Institute, Statistical Hadbook of
Japan, (februar 2007. godine; www.stat.go.jp/English/data/handbook)
7 Statistički godišnjak Srbije 2005, strana 74.
Poslovna statistika II 24
Grafičko prikazivanje starosne strukture se vrši uz pomoć starosne piramide.
Starosna piramida pruţa izuzetno vaţne informacije o stanovništvu na jednostavan i
jasan način.
Starosna piramida se konstruiše tako što se na ordinatnu osu (y) unose intervali
godina starosti, a na apscisnu osu (x) broj stanovnika (frekvencija). Desna strana
piramide obično prikazuje strukturu muškog, a leva ţenskog stanovništva.
Slika 3-3: Starosna piramida grada Beograda za 2002. godinu (horizontalna osa predstavlja
procenat stanovništva)8
Razlikujemo tri tipa starosne strukture:
Progresivni (ekspanzivni) tip koji je prepoznatljiv po visokom natalitetu i
prirodnom priraštaju. Starosna struktura je izuzetno mlada.
Stacionirani (stagnantni) tip podrazumeva nepostojanje prirasta
stanovništva, sa ujednačenim stopama nataliteta i mortaliteta.
Regresivni (opadajući) tip starosne strukture predstavlja opadanje obima
stanovništva, a starija godišta su više prisutna nego mlaĎa.
8 Zavod za informatiku i statistiku (2005), Ţene i muškarci u Beogradu kroz statistiku, strana
10.
Poslovna statistika II 25
Slika 3-4: Starosne piramide stanovništva Japana
9
Kao osnovni pokazatelj starosne strukture javlja se prosečna starost stanovništva.
Ona pokazuje prosečnu starosnu dob koju je stanovništvo doţivelo na dan popisa.
To je aritmetička sredina (najčešće ponderisana) koja se izračunava na osnovu
starosne strukture. Moţe da se koristi i medijana starosne strukture. Ovaj pokazatelj
ima značaja pod uslovom da se stanovništvo razvija u normalnim uslovima, bez
značajnih poremećaja (ratova, velikih emigracija i slično). Ovaj parametar ne treba
poistovećivati sa prosečnim trajanjem ţivota koje se izračunava na osnovu podataka
o mortalitetu (smrtnosti) stanovništva.
9 Statistics Bureau & Statistical Research and Training Institute, Statistical Hadbook of
Japan, (www.stat.go.jp/English/data/handbook)
Poslovna statistika II 26
Slika 3-5: Očekivano trajanje ţivota u nekim zemljama (females–ţene, males–muškarci)
10
Koeficijent starosti pokazuje učešće stanovništva starog 60 i više godina u ukupnom
stanovništvu. Ukoliko ovaj koeficijent dostigne 12%, smatra se da je stanovništvo
počelo da stari.
Indeks starenja predstavlja odnos stanovništva starog 60 i više godina i stanovništva
starog do 20 godina. Izračunava se na sledeći način:
[3-8] Indeks starenja 100200
60
P
PI s .
Ukoliko je indeks starenja dostigao 40%, smatra se da stanovništvo stari.
Radi dublje analize starosne strukture odreĎuju se različiti starosni kontigenti.
Kontigent predstavlja broj stanovnika odreĎene starosne dobi. Na primer, kontigent
predškolske dece (0-6 godina starosti), kontigent školske dece (7-14 godina), radni
kontigent (muškarci od 15-64 godine i ţene od 15-59 godina) za analizu aktivnog
stanovištva, fertilini kontigent (ţene od 15-49 godina) radi analize plodnosti
stanovništva, kontigent punoletnog stanovništva, kontigent vojnih obveznika itd.
10 Statistics Bureau & Statistical Research and Training Institute, Statistical Hadbook of
Japan, (www.stat.go.jp/English/data/handbook)
Poslovna statistika II 27
Tabela 3-6: Prosečna starost stanovništva, indeks starenja i očekivana duţina ţivota
ţivoroĎenih11
33..44..22.. EEkkoonnoommsskkaa ssttrruukkttuurraa ssttaannoovvnniiššttvvaa
Ekonomski značaj stanovništva je izuzetno velik i njemu se poklanja posebna
paţnja. Za analizu ekonomske strukture obično se uzimaju tri obeleţja: zanimanje,
poloţaj u zanimanju i delatnost. Na osnovu ova tri obeleţja mogu se formirati
različite ekonomske strukture za podelu stanovništva po aktivnosti, podelu na
samostalno i izdrţavano stanovništvo, na poljoprivredno i nepoljoprivredno,
proizvodno i neproizvodno itd.
Zanimanje u statističkom smislu se definiše kao društveno korisni, konkretni rad
koji neko lice obavlja radi obezbeĎenja sredstava za ţivot. Zanimanja se grupišu
prema propisanoj nomenklaturi zanimanja. Nomenklatura zanimanja je sastavljena
uz voĎenje računa o društvenom i tehničkom napretku, pojavi novih zanimanja,
razvoju postojećih i nestajanju pojedinih zanimanja. Zbog svoje sloţenosti,
nomenklature se razlikuju od zemlje do zemlje, jer se one razlikuju po dostignutom
nivou ekonomskog i tehničkog razvoja. Konferencija statističara u okviru UN je
izradila MeĎunarodnu klasifikaciju zanimanja koja izjednačava nacionalne
nomenklature. Više od 20.000 zanimanja je grupisano u 67 grupa i 10 osnovnih
grupa zanimanja.
Položaj u zanimanju kao obeleţje treba da omogući prikaz socijalno-ekonomske
strukture stanovništva i produkcionih odnosa u društvu. Poloţaj u zanimanju
predstavlja zapravo poloţaj lica u odnosu na zanimanje kojim se bavi. Prva grupa
obuhvata najamne radnike, druga njihove poslodavce, treća sitne preduzetnike koji
rade za spostveni račun i bez angaţovanja radne snage i četvrta grupa koja obuhvata
lica koja rade u porodičnoj zajednici (na primer, u poljopirvredi).
11 Statistički glasnik Srbije 2005, strana 69.
Poslovna statistika II 28
Delatnost predstavlja vrstu proizvodnje ili usluga kojom se bavi preduzeće i u
okviru koje stanovništvo obavlja konkretan rad u cilju pribavljanja sredstava za
ţivot. Preko delatnosti se formira struktura stanovništva prema objektivnom
zaposlenju koje je odreĎeno preduzećem u kojem lice radi, za razliku od
subjektivnog, ličnog zaposlenja koje je odreĎeno vrstom posla koje lice obavlja. Na
primer, lice koje je zaposleno kao kuvar moţe taj posao da obavlja u nekom hotelu
(delatnost ugostiteljstvo) ili u nekoj fabričkoj kantini (delatnost industrija). Struktura
stanovništva prema delatnostima najbolje odraţava strukturu privrede u celini i daje
nam informacije o osnovnim izvorima za ţivot stanovništva.
Tabela 3-7: Zaposlena lica po delatnostima, oktobar 2004.12
Aktivnost stanovništva je jedan od najznačajnijih faktora u ekonomskom razvoju
društva. Zbog toga posmatranje strukture stanovništva s obzirom na njegovu
aktivnost kao obeleţje je vrlo bitno. Aktivno stanovništvo predstavlja zapravo
statistički ekvivalent za ekonomsku kategoriju radne snage. Stanovništvo se deli na
aktivno i neaktivno na osnovu toga da li učestvuje u procesu rada ili ne, odnosno
aktivno je samo ono stanovništvo koje obavlja društveno koristan rad iz kojeg dobija
sredstva za ţivot, a ostalo stanovništvo je neaktivno.
12 Statistički godišnjak Srbije 2005, strana 107.
Poslovna statistika II 29
Aktivno stanovništvo je stvaralac društvenih vrednosti. Procenat aktivnog
stanovništva u ukupnom stanovništvu govori o stepenu mobilizacije proizvodnih
snaga zemlje i opštoj ekonomskoj aktivnosti, pa čak i razvijenosti. U nerazvijenim
zemljama je prisutan veliki deo neaktivnog stanovništva zbog toga što su ţene
isključene iz ekonomske aktivnosti ili zato što je velika nezaposlenost.
Statistička komisija UN definiše aktivno stanovništvo na sledeći način: „Grupa
ekonomski aktivnog stanovništva obuhvata osobe oba pola koji čine ponudu radne
snage raspoloţive za proizvodnju ekonomskih dobara i usluga. Ona uključuje kako
zaposlene, tako i nezaposlene osobe za odreĎeni period koji se utvrĎuje popisom. U
zaposlene spadaju sve osobe, uključujući pomaţuće članove porodice koji obavljaju
posao ili koji imaju zaposlenje za vreme odreĎenog perioda, bez obzira rade li puno
ili nepuno vreme, pod uslovima da ovi poslednji rade bar minimalni period (koji se
utvrĎuje za svaku zemlju dovoljno nisko da isključi samo one čiji je doprinos
neznatan). U nezaposlene spadaju sve osobe iznad odreĎene starosti koje za vreme
popisnog perioda ne rade ili traţe posao za platu ili profit, uključujući i one koji
nikada nisu radili.
Ukupno ekonomski aktivno stanovništvo je zbir civilnog ekonomski aktivnog
stanovništva i vojnih lica. Ipak. vojno osoblje mora biti odvojena kategorija
aktivnog stanovništva. U rezultatima popisa mora biti naznačeno da li je vojno
osoblje uključeno u ekonomski aktivno stanovništvo ili nije“.13
Preporuka Komisije UN je da se u neaktivno stanovništvo svrstaju lica zaposlena
samo na kućnim poslovima bez novčane naknade, studente, odnosno sve učenike
koji nisu uključeni u neku delatnost, pitomce kaznenih zavoda, zavoda za duševno
obolele i dobrotvornih zavoda, sva ostala lica koja nisu uključena u privredni ţivot
(penzioneri, nesposobni za rad, deca, lica koja imaju prihode od renti, privilegija,
dividendi itd.).
13 Mladenović D., Đolević V., Šoškić D.(2000), Ekonomska statistika, Ekonomski fakultet u
Beogradu, strana 72.
Poslovna statistika II 30
Tabela 3-8: Struktura stanovništva prema aktivnosti i polu, po popisima14
14 Statistički godišnjak Srbije 2005, strana 75.
Poslovna statistika II 31
Tabela 3-9: Procenat aktivnog stanovnoštva u izabranim zemljama sveta
Muškarci
15-
19
20-
24
25-
29
30-
34
35-
39
40-
44
45-
49
50-
54
55-
59
60-
64 65+
Total
(15+)
BIH 20,4 80,1 96,0 98,1 98,0 96,6 93,0 76,7 55,7 34,1 23,9 71,4
Bugarska 3,5 41,1 67,4 72,7 75,2 75,4 71,5 65,8 53,6 24,8 15,4 46,9
Hrvatska 19,4 69,8 89,8 93,6 93,0 90,7 87,2 80,9 55,1 22,2 21,2 62,1
Češka 4,7 57,5 88,7 92,9 92,7 90,3 89,4 85,1 76,6 30,3 17,7 64,2
Nemačka 33,6 75,4 86,2 94,7 95,9 95,4 94,3 90,3 78,0 34,0 12,8 65,8
Grčka 9,5 50,0 80,7 91,1 92,9 93,4 93,0 85,7 72,1 45,0 23,1 56,8
MaĎarska 4,9 52,0 81,3 86,8 85,7 81,0 77,2 69,8 55,1 16,8 7,4 54,5
Italija 11,5 46,0 72,3 87,0 91,4 92,7 91,8 84,2 55,3 30,6 15,7 58,0
Poljska 7,5 40,6 72,6 80,4 80,5 76,8 70,7 58,7 44,0 23,5 21,7 50,4
Rumunija 14,0 47,7 75,5 84,6 85,7 83,8 80,0 71,3 52,3 34,8 62,7 57,6
Rusija 20,7 75,5 90,9 91,8 91,0 90,3 88,6 85,3 65,2 29,2 6,4 67,1
SCG 23,9 75,2 91,6 98,1 98,2 96,3 91,9 81,8 58,9 37,7 27,1 58,9
Slovačka 4,4 53,0 78,8 84,0 81,9 81,5 80,5 76,0 65,5 11,3 3,9 56,4
Slovenija 9,9 53,4 81,9 91,2 91,6 87,7 85,4 76,3 47,9 16,9 21,6 59,4
Španija 17,6 56,2 79,6 87,7 88,6 89,4 87,5 83,5 70,7 45,5 6,9 61,0
Švedska 20,5 61,6 79,3 86,4 87,2 86,5 86,4 85,4 79,5 59,4 28,2 62,1
Makedonija 18,1 66,5 86,4 92,9 93,9 92,5 88,6 82,7 59,5 33,2 8,1 63,7
SAD 50,7 81,5 91,6 93,6 92,9 92,1 90,3 86,5 77,3 56,5 56,8 66,9
Ţene
15-
19
20-
24
25-
29
30-
34
35-
39
40-
44
45-
49
50-
54
55-
59
60-
64 65+
Total
(15+)
BIH 17,2 61,5 74,0 70,7 70,1 60,5 46,0 29,4 16,6 11,2 6,5 43,1
Bugarska 4,8 35,4 56,7 64,5 72,8 74,0 70,7 63,4 48,6 7,3 6,6 38,4
Hrvatska 17,1 61,0 79,9 81,2 81,1 79,1 71,8 50,4 21,0 8,8 12,7 44,9
Češka 4,6 47,7 57,2 64,7 78,2 82,4 84,9 77,8 59,2 13,4 7,1 45,8
Nemačka 27,5 66,4 74,8 77,2 78,8 81,6 81,2 73,8 58,2 16,4 6,3 48,9
Grčka 4,9 33,1 58,9 59,2 60,3 59,5 54,5 45,4 38,2 20,7 7,3 32,5
MaĎarska 3,2 42,0 59,4 60,4 71,7 75,1 73,7 65,8 51,5 7,3 3,9 40,2
Italija 6,8 32,5 53,2 57,9 58,9 56,9 54,8 46,2 37,6 9,9 4,5 32,8
Poljska 4,7 31,6 59,1 62,3 67,5 69,7 65,9 49,4 39,4 12,5 12,2 38,2
Rumunija 8,6 38,2 64,3 68,9 71,5 70,9 64,7 56,2 48,1 29,4 49,7 44,6
Rusija 11,6 63,6 79,5 82,1 86,3 88,1 86,8 78,9 33,7 16,0 2,5 51,8
SCG 18,2 62,4 80,2 85,4 84,6 78,5 64,7 44,8 28,7 22,5 16,4 43,5
Slovačka 4,9 44,6 60,4 65,4 75,8 80,5 78,3 68,5 46,3 3,4 2,3 43,5
Slovenija 6,0 39,7 75,9 88,0 88,7 82,6 81,5 57,8 41,4 9,2 12,3 46,5
Španija 8,9 42,9 64,4 61,2 57,8 57,4 52,0 41,1 35,1 17,1 3,2 36,0
Švedska 27,4 57,6 74,9 79,2 82,2 84,8 85,2 83,6 80,1 52,6 11,7 55,4
Makedonija 15,0 42,8 59,7 69,2 70,3 66,9 60,9 47,1 23,5 9,6 3,8 41,5
SAD 49,4 72,9 76,1 75,5 76,1 78,0 78,5 74,0 61,6 42,4 34,2 55,3
Izvor: United Nations Statistics Division, Statistical Databases (decembar 2006. godine;
http://unstats.un.org/unsd/databases.htm)
Poslovna statistika II 32
Samostalno i izdržavano stanovništvo je sledeći kriterijum za posmatranje
strukture stanovništva. Osnovni kriterijum za podelu je da li lice ima samostalne
prihode od kojih se izdrţava ili ga izdrţava neko drugi. Aktivno stanovništvo u
celosti ulazi u grupu samostalnih lica jer ţivi od svog rada. U samostalno
stanovništvo ulaze takoĎe i ona lica koja imaju odreĎene prihode a nemaju aktivno
zanimanje. U ovu grupu spadaju penzioneri, primaoci socijalne pomoći, primaoci
dividenti, renti, zakupnina itd. Izdrţavano stanovništvo čine ona lica koja ţive na
teret samostalnog stanovništva, odnosno izdrţavaju ih roditelji, rodbina i druga lica.
Tabela 3-10: Struktura stanovništva prema aktivnosti, oktobar 2004. (procena)15
Poljoprivredno i nepoljoprivredno stanovništvo, odnosno seosko i gradsko
stanovništvo je obeleţje koje takoĎe predstavlja bitan kriterijum za posmatranje
strukture stanovništva. Podela na poljoprivredno i nepoljoprivredno stanovništvo je
izvršena na osnovu delatnosti u kojoj aktivna lica obavljaju svoje zanimanje. Ako
lice obavlja svoj rad u delatnosti poljoprivrede ili ribarstva, ono je svrstano u
poljoprivredno stanovništvo. To znači da su tu uključena, na primer, i lica koja su
15 Statistički godišnjak Srbije 2005, strana 106.
Poslovna statistika II 33
zaposlena u računovodstvu nekog poljoprivrednog kombinata. Ostala lica čine
nepoljoprivredno stanovništvo.
Tabela 3-11: Poljoprivredno stanovništvo, po popisima16
Jedan od pokazatelja razvijenosti neke privrede je procenat poljoprivrednog
stanovništva u ukupnom stanovništvu. Što je zemlja razvijenija, taj procenat je
manji.
33..44..33.. OOssttaallee ssttrruukkttuurree ssttaannoovvnniiššttvvaa
Bračno stanje kao obeleţje je jedan od kriterijuma posmatranja strukture
stanovništva. Poznata su četiri modaliteta bračnog stanja: oţenjen (udata), neoţenjen
(neudata), udovac (udovica) i razveden (razvedena). Bračno stanje se moţe
posmatrati na jedan od dva načina: brak kao pravno stanje ili brak kao faktičko
stanje. Ukoliko se uzima pravno stanje kao merodavno, onda se samo brakovi i
razvodi izvedeni prema zakonskim propisima smatraju relevantnim.
Brak kao kategorija je bitan za reprodukciju stanovništva. Statistički sistem prati
bračno stanje samo onog dela stanovništva kojem je zakonski omogućeno da stupa u
brak.To znači da se posmatraju lica koja su navršila 15 godina starosti.
Struktura stanovništva se posmatra po starosnim grupa koje stupaju u brak. Stepen
rasprostranjenih brakova se procenjuje na osnovu procenta neoţenjenih (neudatih) u
pojedinim starosnim grupama. U tom pogledu je vrlo bitan procenat stanovnika
iznad 70 godina koji nikad nisu stupili u brak. Odnos broja neoţenjenih (neudatih)
16 Statistički godišnjak Srbije 2005, strana 76.
Poslovna statistika II 34
iznad 70 godina naspram ukupnom broju stanovnika daje stopu celibata (monaštva).
To je procenat stanovnika koji uopšte ne učestvuje u reprodukciji stanovnika.
Tabela 3-12: Zemlje u tranziciji, broj ţena koje prvi put stupaju u brak na 1000 ţena
u promilima (TMFR) i prosečna starost ţena koje stupaju u prvi brak (MAFM)17
Koeficijent udatih ţena je bitan za izučavanje plodnosti ţena. Izračunava se
stavljanjem u odnos broja udatih ţena i ukupnog broja ţena iznad 15 godina starosti.
17 Philipov D., Dorbritz J., 2003, Demographic Consequences of Economic Transition in
Countries of Central and Eastern Europe, Population Studies N° 39, strana 77.
Poslovna statistika II 35
Slika 3-6: Bračno stanje stanovništva Beograda starog 15 i više godina
18
Promene u strukturi stanovništva s obzirom na bračno stanje kao obeleţje se
odigrava preko sklapanja brakova (nupcijalitet) i razvoda brakova (divorcijalitet). I
ova karakteristika je bitna za natalitet. Izvori podataka o sklapanju brakova su
matične knjige venčanih, a o razvodima evidencije nadleţnih sudova. Radi praćenja
ovih pojava izračunavaju se sledeći koeficijenti:
[3-9] Opšta stopa nupcijaliteta (sklopljenih
brakova) 1000
P
Mm
aa ,
[3-10] Opšta stopa divorcijaliteta (razvoda) 1000P
Dd ,
[3-11] Opšta stopa divorcijaliteta (razvoda),
drugi način 1000
aM
Dd ,
gde je:
M a - broj sklopljenih brakova,
D - broj razvedenih brakova,
18 Zavod za informatiku i statistiku (2005), Ţene i muškarci u Beogradu kroz statistiku,
strana 13.
Poslovna statistika II 36
P - prosečan broj stanovnika u godini.
Stopa razvoda je u Jugoslaviji varirala izmeĎu 0,5% za Kosovo i 1,8% za
Vojvodinu. Stope nupcijaliteta se mogu izračunavati i po starosnim grupama
stanovništva. Na taj način se dobija tablica nupcijaliteta sa stopama za svaku
starosnu dob. Često se u odnos stavlja broj razvoda i broj sklopljenih brakova u
jednoj godini.
Tabela 3-13: Osnovni pokazatelji o zaključenim i razvedenim brakovima19
Evidencija sklopljenih brakova obuhvata čitav niz obeleţja koja mogu biti
interesantna sa statističkog aspekta: starosna dob, nacionalnost, zanimanje, koji je
brak po redu itd.
19 Statistički godišnjak Srbije 2005, strana 81.
Poslovna statistika II 37
Tabela 3-14: Broj vanbračno roĎene dece na 100 poroĎaja20
Gradsko i seosko stanovništvo predstavlja još jedno bitno obeleţje za analizu
strukture stanovništva. Kriterijum za ovu podelu je karakter naselja u kojem se ţivi.
Na osnovu analize strukture stanovništva preko ovog obeleţja moţe se utvrditi
stepen urbanizacije zemlje, kao i stepen industrijalizacije i kulturnog razvoja. Dublje
analize stanovništva posmatraju odvojeno seosko i gradsko stanovništvo, jer različit
karakter naselja utiče na niz drugih obeleţja stanovništva (natalitet, polnu strukturu,
uslove ţivota itd.).
20 Philipov D., Dorbritz J., 2003, Demographic Consequences of Economic Transition in
Countries of Central and Eastern Europe, Population Studies N° 39, (Oktobar 2006. godine;
http://www.coe.int/t/e/social_cohesion/population/Publications/), strana 104.
Poslovna statistika II 38
Poseban problem kod podele stanovništva na gradsko i seosko čini kriterijum po
kojem će se neko naselje smatrati gradskim ili seoskim. Kriterijumi koji se
primenjuju su tip lokalne uprave, broj stanovnika, broj stanovnika po kvadratnom
kilometru ili broj poljoprivrednog stanovništva. Naš statistički sistem podelu na
gradska i seoska naselja vrši preko kombinacije broja stanovnika i procenta
poljoprivrednog stanovništva.
Tabela 3-15: Naselja u Srbiji prema veličini i broju stanovnika po popisu 2002.
godine21
Obrazovanje stanovništva predstavlja jedan od bitnih preduslova ekonomskog
razvitka. Struktura stanovništva prema obrazovanju moţe da se posmatra kroz nivoe
pismenosti stanovništva ili preko stepena završenog obrazovanja.
Obuhvatanje obrazovanja stanovništva samo preko pismenosti predstavlja minimalni
kriterijum za posmatranje. Postavlja se pitanje kako tretirati one stanovnike koji
znaju samo da čitaju ali ne i da pišu, odnosno polupismena lica. Preporuka
Statističke komisije UN je da se polupismeni svrstavaju u kategoriju nepismenih.
Kod nas se ta praksa sprovodi od 1953. godine.
Kada je reč o stepenu završenog obrazovanja, pod školskom spremom se
podrazumeva najviša završena škola prema postojećim zakonima iz oblasti
obrazovanja. Ne priznaje se ako je neko započeo odreĎeni nivo obrazovanja a nije
21 Statistički godišnjak Srbije 2005, strana 73.
Poslovna statistika II 39
ga dovršio. Podaci o stepenu obrazovanja se prikazuju za lica stara 15 i više godina,
jer je do 15 godina starosti obrazovanje obavezno.
Prilikom popisa stanovništva moţe se traţiti i odgovor na pitanje koje se odnosi na
tekuće školovanje. Cilj ovakvih pitanja je da se doĎe do informacije broju
stanovnika koji se trenutno školuju i o profilima budućih kadrova, što moţe biti
bitno za planiranje ekonomskog razvoja zemlje.
Slika 3-7: Stanovništvo Beograda staro 15 i više godina prema polu i školskoj spremi u
procentima za 2002. godinu22
Etnička obeležja predstavljaju još jedan kriterijum za posmatranje strukture
stanovništva. U pitanju je veliki broj obeleţja: nacionalnost, maternji jezik,
veroispovest, rasa itd. Etnička struktura stanovništva je značajna za demografski
razvitak zemlje kao i za planiranje sistema obrazovanja, kulturnog razvoja,
ekonomskog sistema itd.
22 Zavod za informatiku i statistiku (2005), Ţene i muškarci u Beogradu kroz statistiku,
strana 22.
Poslovna statistika II 40
Tabela 3-16: Stanovništvo Srbije prema nacionalnoj ili etničkoj pripadnosti, po
popisima 1991. i 2002. godine23
33..55.. SSttaattiissttiikkaa kkrreettaannjjaa
ssttaannoovvnniiššttvvaa
Pod kretanjem stanovništva podrazumevamo promenu broja stanovnika na
odreĎenoj teritoriji u jedinici vremena. Kretanje stanovništva ne izaziva promene
samo u broju stanovnika nego i u vrednosti svih ostalih obeleţja stanovništva,
odnosno u njegovoj strukturi. Statistika treba da posmatra i analizira faktore koji
dovode do kretanja stanovništva. To su sledeći faktori:
raĎanje (natalitet),
umiranje (mortalitet),
iseljavanje (emigracija),
useljavanje (imigracija).
23 Statistički godišnjak Srbije 2005, strana 74.
Poslovna statistika II 41
Kretanje stanovništva koje je posledica prirodnih faktora (raĎanja i umiranja
stanovnika) naziva se prirodnim kretanjem. Vitalna statistika je grana demografske
statistike koja za predmet posmatranja ima prirodno kretanje stanovništva.
Mehanički faktori (emigracija i imigracija) izazivaju mehaničko kretanje
stanovništva. Grana statistike koja se bavi ovom pojavom je statistika migracije.
Natalitet stanovništva se obuhvata preko statistike raĎanja. U obzir se uzimaju svi
poroĎaji bez obzira da li je dete roĎeno ţivo ili mrtvo. Kao kriterijum za
razlikovanje, za ţivoroĎeno dete se smatra ona beba koja je po završenom poroĎaju
pokazala znake ţivota. Broj roĎene dece u jednoj godini se naziva apsolutni
natalitet.
Pol roĎene dece se takoĎe prati. Poznato je da se raĎa više muške nego ţenske dece.
Stopa maskuliniteta ţivoroĎene dece nam pokazuje koliko se muških, ţivoroĎenih
beba raĎa na 100 ţenskih, ţivoroĎenih beba.
[3-12] Stopa maskuliniteta ţivoroĎene dece 100N
NN
f
mm ,
gde je:
Nm - broj ţivoroĎene muške dece,
N f - broj ţivoroĎene ţenske dece.
Stopa maskuliniteta ţivoroĎene dece je obično negde oko 107 muških beba na 100
ţenskih. Interesantno je da u toku i nakon ratova dolazi do raĎanja još većeg broja
muških beba.
Natalitet stanovništva moţe da se izrazi preko više pokazatelja. Opšta stopa
nataliteta pokazuje odnos ukupnog broja roĎenih beba prema prosečnom broju
stanovnika tekuće godine:
[3-13] Opšta stopa nataliteta 1000P
Nn ,
gde je:
N – ukupan broj roĎenih beba (ţivih i mrtvoroĎenih),
P - prosečan broj stanovnika tekuće godine.
Efektivna stopa nataliteta uzima u obzir samo ţivoroĎenu decu:
[3-14] Efektivna stopa nataliteta 1000P
Nn
le ,
gde je:
Poslovna statistika II 42
N l - broj ţivoroĎene dece.
Stope nataliteta se pomno prate i svaka zemlja razvija i primenjuje svoju
populacionu politiku. Poznato je da teorijska stopa nataliteta iznosi oko 50 do 60
ţivoroĎenih beba na 1000 stanovnika. Stvarna stopa je, naravno, daleko ispod te
stope. U zemljama sa visokim natalitetom, ta stopa je oko 30 promila. Primetan je
veliki pad nataliteta u evropskim zemljama i on se kreće negde oko 12 promila.
Na natalitet deluju brojni faktori: biološki, ekonomski, socijalni i psihološki.
Biološki faktori dolaze do izraţaja u nerazvijenim zemljama, dok ekonomski imaju
veliki značaj kod zemalja u razvoju. Primećeno je da stopa nataliteta opada kod
zemalja u ekonomskoj tranziciji.
Fertilitet je obeleţje koje govori o plodnosti stanovništva. Posebno se obraća paţnja
na ţensko stanovništvo. Stopa plodnosti je pokazatelj koji se izračunava samo na
osnovu reproduktivnog stanovništva, odnosno onog dela stanovništva koje je
sposobno za reprodukciju. Smatra se da je ţena plodna ako ima izmeĎu 15 i 49
godina. To je takozvani fertilni period. Ţene u toj dobi čine fertilni kontigent
stanovništva. Stopa fertiliteta se izračunava na sledeći način:
[3-15] Stopa fertiliteta (plodnosti) 100049;15;P
Nf
f
,
gde je:
N – broj roĎene dece,
P f 49;15; - broj fertilnih ţena izmeĎu 15 i 49 godina starosti (fertilni kontigent).
Efektivna stopa fertiliteta se dobija na sledeći način:
[3-16] Efektivna stopa fertiliteta (plodnosti) 100049;15;P
Nf
f
le ,
gde je:
N l - broj ţivoroĎene dece.
U slabije razvijenim zemljama, stopa fertiliteta se kreće negde oko 200 promila, dok
je u razvijenim negde oko 50 promila.
Poslovna statistika II 43
Tabela 3-17: Opšta stopa, specifične stope i stopa ukupnog fertiliteta u Srbiji24
Fertilitet moţe da se prati posebno za odreĎene kategorije ţena. Na primer, za ţene u
braku ili za neudate ţene. TakoĎe, mogu se izračunavati i specifične efektivne stope
fertiliteta za ţene odreĎene starosne dobi:
[3-17] Specifična efektivna stopa fertiliteta
(plodnosti) 1000
;
;
;P
Nf
xf
xl
xe ,
gde je:
N xl; - broj ţivoroĎene dece od majki starih x godina,
P xf ; - broj ţena starih x godina.
24 Statistički godišnjak Srbije 2005, strana 86.
Poslovna statistika II 44
Specifične efektivne stope se mogu izračunavati i za odreĎeni starosni interval od,
na primer, 5 godina.Najveća stopa fertiliteta, odnosno najveću fizičku sposobnost
raĎanja imaju ţene izmeĎu 20 i 24 godine starosti.
Kumulativni ili totalni fertilitet je stopa koja nam pokazuje koliko dece će roditi
jedna ţena za vreme svog fertilnog perioda, pod uslovom da doţivi 49 godina
starosti:
[3-18] Kumulativni (totalni) fertilitet
1000
49
15;
49;15
xxef
a .
Potrebno je, dakle, sabrati sve specifične efektivne stope fertiliteta i podeliti sa 1000.
Ova stopa se zajedno sa ostalim pokazateljima fertiliteta obično nalazi u tablicama
fertiliteta.
Tabela 3-18: Ukupna (totalna) stopa fertiliteta (TFR) i prosečna starost majki kod
prvog poroĎaja (MAFB)25
25 Philipov D., Dorbritz J., 2003, Demographic Consequences of Economic Transition in
Countries of Central and Eastern Europe, Population Studies N° 39, (Oktobar 2006. godine;
http://www.coe.int/t/e/social_cohesion/population/Publications/), strana 97.
Poslovna statistika II 45
Tablice fertiliteta i mortaliteta predstavljaju skup osnovnih demografskih
pokazatelja i uz pomoć njih moguće je izračunati očekivani broj dece koji će roditi
ţena odreĎene starosne dobi. Na osnovu ovih izračunavanja moguće je analizirati
buduće kretanje stanovništva.
[3-19] Očekivani broj dece za odreĎenu
starosnu dob ţene f
IID xe
xxx ;
1
2,
gde je:
I x - broj ţivih ţena odreĎene starosne dobi.
Dublja analiza fertiliteta bi podrazumevala analizu fertiliteta kod različitih
socijalnih, etničkih, obrazovnih i drugih grupa stanovnika.
U pogledu vremenske dimenzije, razlikuje se posmatranje fertiliteta u jednom
vremenskom trenutku (transverzalni, momentni metod) i posmatranje iste grupe
ţena u nizu vremenskih perioda (longitudinalni, kohortni metod). Longitudinalni
metod obično podrazumeva da se grupa (kohorta) ţena prati kroz čitav fertilni
period (od 15. do 49. godine ţivota).
Reprodukcija stanovništva predstavlja sposobnost stanovništva da se obnavlja i
razvija. Za izučavanje reprodukcije posebna paţnja se opet poklanja ţenskom
stanovništvu. U ovom slučaju ţene se posmatraju i kao potomstvo, odnosno kao
buduće majke. Izračunava se bruto stopa reprodukcije ţenskog stanovništva:
[3-20] Bruto stopa reprodukcije ţenskog
stanovništva
49
15 ;
;;
;x xf
xlf
bfP
NR ,
gde je:
N xlf ;; - broj ţivoroĎene ţenske dece od majki starih x godina
P xf ; - broj ţena starih x godina.
Ova stopa nam pokazuje prosečan broj ţivoroĎene ţenske dece koju će sada roĎeno
ţensko dete roditi u toku svog fertilnog perioda, pod uslovom da se stopa fertiliteta
ne promeni i da nijedno ţensko dete ne umre pre 49 godina starosti. Ovo je jedna
teorijska veličina jer je izračunata maksimalno moguća reprodukcija.
Neto stopa reprodukcije ţenskog stanovništva uzima u obzir da neće sva ţenska
deca doţiveti fertilni period u svom ţivotu. Ona objektivnije pokazuje obim
reprodukcije naredne generacije ţena u odnosu na sadašnju generaciju. Izračunava
se na sledeći način:
Poslovna statistika II 46
[3-21] Neto stopa reprodukcije ţenskog
stanovništva p
P
NR x
x xf
xlf
bf
49
15 ;
;;
; ,
gde je:
px - verovatnoća da će novoroĎeno ţensko dete doţiveti odreĎeni broj godina
(verovatnoća doţivljenja).
Verovatnoća doţivljenja se izračunava kao aritmetička sredina ili medijana
vrednosti iz tablice mortaliteta.
Ako je vrednost neto stope reprodukcije jednaka jedinici, onda se očekuje da svako
ţensko dete u toku ţivota donese na svet po još jedno ţensko dete. Pri tolikoj neto
stopi broj stanovništva stagnira.
Mortalitet stanovništva je negativna komponenta prirodnog kretanja stanovništva
koja predstavlja broj smrtnih slučajeva u toku odreĎenog vremenskog perioda. Na
mortalitet utiču isti faktori kao i na fertilitet stanovništva: biološki, ekonomski,
socijalni itd. Visina stope mortaliteta, a pogotovo mortaliteta dece pokazuje
dostignuti nivo ţivotnog standarda društva. Stopa mortaliteta se izračunava na
sledeći način:
[3-22] Stopa mortaliteta 1000P
Mm ,
gde je:
M – broj umrlih u toku jedne godine.
Stopa mortaliteta se kreće izmeĎu 3 i 20 promila, s tim da je ona u Jugoslaviji 1995.
godine iznosila 10,2 promila (4,1‰ na Kosovu i Metohiji i 13,6‰ u Vojvodini).
Detaljnija analiza mortaliteta podrazumeva posmatranje mortaliteta po polu,
starosnoj dobi, profesiji, uzroku smrti, mestu stanovanja itd. Kada se posmatra
smrtnost po starosnoj dobi, uočava se da je smrtnost visoka u prvoj godini ţivota,
zatim vrlo brzo opada, da bi u 12-oj godini ţivota bila najniţa, zatim postepeno
raste, kasnije ubrzava, da bi u najstarijim godinama ţivota dostigla svoj maksimum.
Smrtnost odojčadi se posebno prati, a stopa smrtnosti beba je još jedan u nizu
pokazatelja razvijenosti društva, posebno zdravstvene zaštite.
Tablice mortaliteta prikazuju smrtnost stanovništva prema polu i starosti i one su
sistem meĎusobno povezanih pokazatelja koji na modelu od sto hiljada istovremeno
roĎenih stanovnika numerički prati proces njihovog umiranja u zavisnosti od
starosti. U tablicama smrtnosti pokazatelji se izračunavaju pod pretpostavkom
maksimalne granice ţivota od 100 godina. Posmatranjem smrtnosti sa različitih
aspekata i kvantitativnim izraţavanjem ove pojave postavljena je analitička osnova
Poslovna statistika II 47
za izučavanje procesa umiranja, odnosno za odreĎivanje budućeg kretanja
stanovništva. Ove tablice ima veliku primenu, na primer, pri osiguravanju ţivota
graĎana. Pomoću njih se izračunava visina premije osiguranja.
Tablice mortaliteta imaju sledeće elemente:
verovatnoća umiranja (qx),
verovatnoća doţivljenja (px) odnosno verovatnoća da će lice staro x
godina doţiveti x+1 godinu,
broj ţivih koji su stari tačno x godina (Lx); polazna vrednost je 100000 sa
0 godina ţivota (L0) i ta vrednost se smanjuje u zavisnosti od px,
broj mrtvih (dx),
zbir ţivih (Nx),
srednje trajanje ţivota ( lx0 ).
Obrasci za izračunavanje pokazatelja u tablicama mortaliteta su sledeći:
[3-23] Verovatnoća doţivljenja qp xx1 ,
[3-24] Broj ţivih za x+1 godinu starosti qLL xxx 11 ,
[3-25] Broj mrtvih qLLLd xxxxx 1 ,
[3-26] Zbir ţivih 100
xxx LN ,
[3-27] Srednje trajanje ţivota 5,00
L
Nl
x
xx .
Srednje trajanje ţivota pokazuje koju starosnu dob moţe doţiveti jedan stanovnik u
proseku. Ovu veličinu ne treba poistovećivati sa prosečnom starošću stanovništva
koja pokazuje prosečnu dob stanovnika na dan popisa. Srednje trajanje ţivota je još
jedan pokazatelj kvaliteta ţivota u odreĎenoj sredini i na njega utiče niz faktora. U
Evropskoj Uniji srednje trajanje ţivota za muškarce je 75 godina, a za ţene 81,3
godine (podatak za 1998. godinu).
Poslovna statistika II 48
Tabela 3-19: Speficične stope mortaliteta u Srbijij (deo tabele)26
Prirodni priraštaj stanovništva predstavlja razliku izmeĎu nataliteta i mortaliteta.
Izračunava se na sledeći način:
26 Statistički godišnjak Srbije 2005, strana 88.
Poslovna statistika II 49
[3-28] Prirodni priraštaj stanovništva
(apsolutni izraz) MNJ ,
[3-29] Stopa prirodnog priraštaja (relativni
izraz prirodnog priraštaja) mn
P
MNj 1000 .
Stopa prirodnog priraštaja u svetu se kreće izmeĎu 0‰ i 30‰. Ukoliko se na nekom
području javi negativna stopa prirodnog priraštaja, to znači da je mortalitet veći od
nataliteta i ova pojava se naziva „bela kuga“.
Pored stope prirodnog priraštaja, izračunava se i vitalni indeks koji pokazuje broj
roĎenih na 100 umrlih stanovnika:
[3-30] Vitalni indeks 100M
NV i .
Mehaničko kretanje stanovništva (migracija) je stalna ili privremena promena
mesta boravka stanovnika. Drugim rečima, govorimo o prostornoj pokretljivosti lica.
Pod migracijom se ne podrazumevaju turistička, sluţbena i privatna putovanja.
Migracijom se smatra kraća ili duţa promena mesta boravka. Razlikuju se trajna i
privremena migracija. Kod trajne migracije lice zauvek napušta dotadašnje mesto
boravka. Privremene migracije su one koje su duge najviše godinu dana. Bitna je
podela migracija na unutrašnje i spoljne, odnosno one koje se odigravaju unutar
jedne teritorije ili imaju veze sa mestom boravka van nje.
Spoljne migracije stanovništva su one kod kojih dolazi do kretanja stanovništva
izvan odreĎene teritorije, obično drţavne granice. Javljaju se kao doseljavanje
(imigracija) i iseljavanje (emigracija). Razlika izmeĎu broja emigranata i imigranata
se naziva migracioni saldo. Ako je migracioni saldo pozitivan, to znači da se više
ljudi doselilo u zemlju nego što je iz nje otišlo. Izračunava se na sledeći način:
[3-31] Migracioni saldo 1000P
EIS ,
gde je:
I – broj imigranata (useljenika),
E – broj emigranata (iseljenika).
Poslovna statistika II 50
Tabela 3-20: Migracioni saldo (Migration balance) u nekim istočnoevropskim
zemljama od 1990. do 2000. u hiljadama27
Stope imigracije i emigracije se dobijaju na sledeći način:
[3-32] Stopa imigracije 1000P
Ii ,
[3-33] Stopa emigracije 1000P
Ee .
Ako posmatramo migracije sa aspekta faktora koji mogu da vrše uticaj, najčešće su
ekonomske i prisilne migracije. Ekonomske migracije su one do kojih dolazi usled
traţenja boljih materijalnih uslova za ţivot u drugoj sredini, a prisilne migracije su
one do kojih dolazi usled ratova ili političkih pritisaka.
27 Philipov D., Dorbritz J., 2003, Demographic Consequences of Economic Transition in
Countries of Central and Eastern Europe, Population Studies N° 39, (Oktobar 2006. godine;
http://www.coe.int/t/e/social_cohesion/population/Publications/), strana 140.
Poslovna statistika II 51
Tabela 3-21: Preseljavanja stanovništva Srbije u 2003. godini28
Iako su migracije stanovništva vrlo vaţna kategorija, posebno sa ekonomskog
stanovišta, njihovo statističko obuhvatanje nije precizno jer je evidentiranje
migracija stanovništva vrlo teško, a često i nemoguće. Tipičan slučaj su emigracije
stanovništva Srbije u toku 90-ih godina XX veka usled ekonomske i političke krize
gde se pribliţan broj iseljenika moţe samo nagaĎati.
Procene kojima se pokušava otkriti broj migracija u odreĎenom vremenskom
periodu se vrše na osnovu rezutata dva sukcesivna popisa stanovništva i prirodnog
priraštaja. Migracioni saldo se računa na sledeći način:
[3-34] Migracioni saldo za period izmeĎu
dva popisa stanovništva MNPPS 12 ,
[3-35] Prosečan godišnji migracioni saldo t
MNPPS 12 ,
[3-36] Prosečna stopa preseljavanja u
odnosu na 1000 stanovnika 1000
P
Ss ,
28 Statistički godišnjak Srbije 2005, strana 83.
Poslovna statistika II 52
Tabela 3-22: Stope migracije u Srbiji u periodu 1998-2003. godine29
Unutrašnje migracije predstavljaju kretanje stanovništva unutar zemlje. One se
obavljaju mnogo više i mnogo brţe u odnosu na spoljne migracije. Ipak, ova vrsta
migracija nema toliki značaj kao spoljne migracije jer predstavljaju samo
redistribuciju stanovništva. Njihovo statističko obuhvatanje još je teţe nego kod
spoljnih migracija jer se o njima ne vodi gotovo nikakva evidencija. Pribliţna
procena je moguća opet samo uz pomoć rezultata dva popisa stanovništva.
33..55..11.. KKoommppoonneennttee ppoorraassttaa ssttaannoovvnniiššttvvaa
Porast stanovništva zavisi od dve pozitivne (natalitet i imigracija) i dve negativne
komponente (mortalitet i emigracija). Porast stanovištva se moţe izračunati na
sledeći način:
[3-37] Apsolutni porast stanovništva EIMNR ,
[3-38] Stopa porasta stanovništva (1. način) 1000P
EI
P
MNr ,
[3-39] Stopa porasta stanovništva (2. način) eimnr .
Ukoliko raspolaţemo podacima o prosečnom porastu stanovništva, moguće je
izvršiti procenu broja stanovnika i za one periode u kojima nije izvršen popis
stanovništva. Za procenu broja stanovnika moţemo da se koristimo matematičkim
metodima ili analitičkim metodom (metod komponenti).
29 Statistički godišnjak Srbije 2005, strana 84.
Poslovna statistika II 53
Matematički metodi polaze od rezultata popisa iz prošlosti i od pretpostavke da se
budućnost neće mnogo razlikovati od prošlosti. Vrši se jednostavna linearna
interpolacija ili ekstrapolacija koja se bazira na aritmetičkoj ili geometrijskog
progresiji. Ukoliko se poĎe od pretpostavke da stanovništvo raste po aritmetičkoj
progresiji, odnosno u istim vremenskim intervalima za isti apsolutni iznos, za
izračunavanje broja stanovika prvi korak je da se izračuna prosečan apsolutni porast
stanovništva:
[3-40] Prosečan apsolutni porast
stanovništva t
PPR ii 1 .
Potrebno je, dakle, raspolagati sa podacima o broju stanovnika iz dva prethodna
perioda. Nakon toga, broj stanovnika za odreĎenu godinu (t) se izračunava na
sledeći način:
[3-41] Broj stanovnika na osnovu
aritmetičke progresije tRPP ii 1 .
Izračunavanje broja stanovnika po aritmetičkoj progresiji je dobar metod ako
stanovništvo raste sporo i to u kraćim vremenskim intervalima.
Ukoliko stanovništvo raste po geometrijskoj progresiji, odnosno za pribliţno isti
relativni iznos iz perioda u period, koristi se geometrijski metod:
[3-42] Geometrijska stopa porasta
stanovništva 1
1
1t
i
i
P
Pr ,
[3-43] Broj stanovnika na osnovu
geometrijske progresije t
iti rPP 1 .
I ovaj metod daje pouzdane rezultate samo za kraći vremenski period.
Ukoliko se raspolaţe sa podacima iz tri i više vremenskih perioda, projekcija broja
stanovnika se vrši na osnovu neke od poznatih matematičkih funkcija. Broj
stanovnika u nekom vremenskom periodu se moţe izvršiti uz pomoć neke od
funkcija trenda: linearni trend, kvadratni (parabolični) trend, eksponencijalni trend,
logaritamski trend itd.
Analitički metod daje bolje rezultate kada je potrebno prognozirati broj stanovnika
na duţi vremenski period. Uzimaju se u obzir svi faktori koji utiču na rast
stanovništva. Polazi se od starosne i polne strukture stanovništva iz poslednjeg
popisa, a zatim se usvaja hipoteza o budućem fertilitetu, mortalitetu i migracijama.
Nakon toga se utvrĎuje koliko stanovnika će ţiveti do godine za koju se prognozira
broj stanovnika pa se tom broju dodaje broj stanovnika koji će se u meĎuvremenu
roditi. Dobijena vrednost se koriguje za stopu migracije stanovništva.
Poslovna statistika II 54
„Analitička projekcija stanovništva ima prednost nad matematičkim projekcijama
jer, pored ukupnog stanovništva daje detaljno stanovništvo po starosti i polu i
predstavlja bazu za odreĎivanje pojedinih starosnih kontigenata, kao i za projekcije
odreĎenih delova stanovništva (projekcija aktivnog stanovništva, projekcije
poljoprivrednog stanovništva i dr.).“30
30 Mladenović D., Đolević V., Šoškić D.(2000), Ekonomska statistika, Ekonomski fakultet u
Beogradu, strana 110.
Poslovna statistika II 55
44.. SSttaattiissttiikkaa rraaddnnee
ssnnaaggee ii
zzaappoosslleennoossttii
44..11.. AAkkttiivvnnoo ssttaannoovvnniiššttvvoo
Statistika radne snage i zaposlenosti ima zadatak da statistički obuhvati elemente
rada stanovništva da bi se na objektivan način mogli oceniti ostvareni ekonomski
rezultati društva. Stanovništvo ima čitav niz obeleţja koja svojom vrednošću utiču
na proces društveno-ekonomske aktivnosti zemlje. Statistika radne snage i
zaposlenosti prati ta obeleţja.
U ekonomskoj aktivnosti učestvuje aktivno stanovništvo. Za statističko posmatranje
aktivnog stanovništva bitna je njegova struktura po profesijama, raspodela po
privrednim i neprivrednim oblastima, po vrstama i granama delatnosti, po polu itd.
Najveći izvor informacija o aktivnom stanovništvu je popis. Broj aktivnih
stanovnika zavisi od bioloških, ekonomskih i ostalih faktora (socijalnih, političkih
itd.). Na osnovu starosne strukture stanovništva moţe se utvrditi obim aktivnog
stanovništva. Ipak, stepen aktivnosti ovog kontigenta zavisi od dostignutog stepena
društvenog i ekonomskog razvoja zemlje (visina nacionalnog dohotka, društvena
podela rada, produktivnost, stepen obrazovanja stanovništva, sistem socijalne zaštite
itd.).
Aktivno stanovništvo se moţe definisati kao ponuda radne snage, što znači da ono
obuhvata i nezaposleno i nedovoljno zaposleno stanovništvo.
Stanovnici koji predstavljaju potencijalnu ponudu radne snage, odnosno
potencijalno aktivno stanovništvo, čine radni kontigent stanovništva. Tu spadaju
pripadnici muškog pola od 15 do 64 godine starosti i pripadnice ţenskog pola od 15
Poslovna statistika II 56
do 59 godina starosti. Koliko je iskorišćen postojeći radni kontigent pokazuju
sledeći pokazatelji:
[4-1] Broj aktivnih stanovnika PPP nrka ,
[4-2] Koeficijent iskorišćenja radnog
kontigenta 100
P
PK
rk
aa .
gde je:
Prk - radni kontigent stanovništva,
Pn - broj neaktivnih stanovnika iz radnog kontigenta.
Koeficijent iskorišćenja radnog kontigenta je relativni pokazatelj koji nam pokazuje
koji procenat stanovnika u radnom kontigentu je ujedno i aktivno stanovništvo.
Mogu se izračunati i posebni (specifični) koeficijenti iskorišćenja posebno za svaki
pol ili posebno za poljoprivredno i nepoljoprivredno stanovništvo.
Opšta stopa aktivnosti pokazuje procenat aktivnog stanovništva u odnosu na ukupno
stanovništvo:
[4-3] Opšta stopa aktivnosti 100P
Pa a .
gde je:
P - ukupno stanovništvo.
Ovaj pokazatelj varira u svetu od zemlje do zemlje i kreće se od 21% u Indiji do
64% u Australiji. I ovde se mogu izračunavati specifične stope aktivnosti prema
različitim obeleţjima (pol, starosna dob, delatnost itd.).
Aktivno stanovništvo zapravo obuhvata sve stanovnike koji su radno sposobni.
Stvarno angaţovano, odnosno zaposleno stanovništvo je deo aktivnog stanovništva.
Drugi deo aktivnog stanovništva, iako je radno sposobno, ne učestvuje u procesu
rada. Ovde spadaju nezaposlena lica, bolesna lica, lica na izdrţavanju zatvorske
kazne itd. Sa povećanjem zaposlenog stanovništva povećava se i radni potencijal
aktivnog stanovništva.
Poslovna statistika II 57
Tabela 4-1: Stanovništvo Srbije prema aktivnosti, oktobar 2004. godine31
44..22.. ZZaappoosslleennoo ssttaannoovvnniiššttvvoo
Zaposleno stanovništvo je deo aktivnog stanovništva koji učestvuje u procesu
stavaranja društvenog proizvoda. Zaposleno lice je ono koje je zasnovalo radni
odnos u preduzeću, odnosno organizaciji i zajednici kao i lice koje je zasnovalo
radni odnos u privatnom sektoru. Statistički izvor podataka o zaposlenima je
polugodišnji izveštaj o zaposlenima i zaradama zaposlenih. Pored ovog izvora, vrši
se i anketa za dopunu polugodišnjeg izveštaja. Svako preduzeće je obavezno da vodi
zakonom propisanu evidenciju o zaposlenima.
31 Statistički godišnjak Srbije 2005, strana 106.
Poslovna statistika II 58
Tabela 4-2: Prosečan godišnji broj zaposlenih u hiljadama u Srbiji (1997-2004)32
Prosečan broj zaposlenih na nivou godine, za celu drţavu, dobija se kao aritmetička
sredina broja zaposlenih 31. marta i 30. septembra tekuće godine. Prosečan broj
zaposlenih u preduzeću se dobija na osnovu dnevnih i mesečnih stanja broja
zaposlenih.
Za praćenje zaposlenosti izračunavaju se sledeći pokazatelji:
[4-4] Opšta stopa zaposlenosti 100P
zz p ,
[4-5] Opšta stopa zaposlenosti radnog
kontigenta 100
P
zz
rk
rk ,
[4-6] Opšta stopa zaposlenosti aktivnog
stanovništva 100
P
zz
a
a ,
gde je:
z – ukupan broj zaposlenog stanovništva.
Zaposlenost stanovništva se posmatra i kao dinamička kategorija, odnosno promene
u zaposlenosti od jednog do drugog vremenskog perioda i to tako što se izračunava
prosečna godišnja stopa zaposlenosti koja pokazuje rast ili pad zaposlenosti.
Izračunava se na sledeći način:
32 Statistički godišnjak Srbije 2005, strana 103.
Poslovna statistika II 59
[4-7] Prosečna godišnja stopa zaposlenosti 11
1
t
i
iz
z
zr ,
gde je:
zi - broj zaposlenih u tekućem periodu,
zi 1 - broj zaposlenih u ranijem periodu.
Koeficijent apsorbcije ukupnog stanovništva pokazuje stepen mogućnosti
zapošljavanja prirasta ukupnog stanovništva:
[4-8] Koeficijent apsorbcije ukupnog
stanovništva P
zk Paps; ,
gde je:
z - prirast broja zaposlenih,
P - prirast stanovništva.
Koeficijent apsorbcije aktivnog stanovništva pokazuje mogućnost zapošljavanja
prirasta aktivnog stanovništva:
[4-9] Koeficijent apsorbcije aktivnog
stanovništva a
aapsP
zk ; ,
gde je:
Pa - prirast aktivnog stanovništva.
Koeficijent fluktuacije pokazuje promene u zaposlenosti u toku godine, po
mesecima. Na taj način je obuhvaćen broj radnika koji je napustio svoje radno mesto
kao i broj novopridošlih radnika.
[4-10] Koeficijent fluktuacije zaposlenosti 100DPS
OF ,
gde je:
O – broj radnika koji su otišli u toku meseca,
PS – početno stanje u broju zaposlenih,
D – broj radnika koji su došli u toku meseca.
Struktura zaposlenih radnika se posmatra kroz vrednosti sledećih obeleţja: oblik
svojine, starosna dob, pol, delatnost, zanimanje, školska sprema, stepen stručnog
Poslovna statistika II 60
obrazovanja, stepen stručne spreme za rad na radnom mestu, proizvodni ili
neproizvodni radnici, smene itd.
Tabela 4-3: Procenat zaposlenih ţena u ukupnom broju zaposlenih Drţava Godina Procenat ţena
Albania 2003 37,5
Austria 2003 45,8
Belarus 2002 53,0
Belgium 2003 43,1
Bosnia and Herzegovina 2000 38,0
Bulgaria 2003 47,1
Canada 2002 46,4
Croatia 2003 44,6
Czech Republic 2003 43,1
France 2003 45,7
Germany 2003 44,7
Greece 2003 38,2
Hungary 2003 45,8
Italy 2003 37,8
Poland 2003 45,4
Romania 2003 45,5
Russian Federation 2002 48,9
Serbia and Montenegro 2002 42,5
Slovakia 2003 45,6
Slovenia 2003 45,6
Sweden 2003 48,3
The former Yugoslav Republic of Macedonia 2003 40,0
Turkey 2002 28,0
Ukraine 2003 49,1
United Kingdom 2003 46,2
United States 2002 46,6
Izvor: United Nations Economic Commission for Europe (UNECE), Statistical
Division (Oktobar 2006, http://w3-dev.unece.org/stat/stat.asp)
Od izuzetne vaţnosti za ekonomski razvoj zemlje je poznavanje strukture zaposlenih
prema svim navedenim obeleţjima. IzmeĎu nivoa i strukture zaposlenosti i
ekonomskog razvoja postoji uzajamna veza. Privredni progres ne postoji bez
odgovarajuće strukture zaposlenih, a i struktura zaposlenih se menja, unapreĎuje i
prilagoĎava privrednom progresu.
Poslovna statistika II 61
Slika 4-1: Zaposlena lica u Srbiji prema sektoru svojine u kom su zaposleni, oktobar 2004.
33
Neka od najvaţnijih obeleţja po kojima se posmatra struktura zaposlenih su svakako
obrazovna i kvalifikaciona struktura. Kvalifikacija radnika zavisi od vrste završene
škole, duţine školovanja i stečenog radnog iskustva. Potrebno je razlikovati školsku
kvalifikaciju od priznate kvalifikacije. Školska kvalifikacija je ona koja je ostvarena
kroz formalno obrazovanja i dokazuje se odgovarajućim dokumentom (sertifikatom,
diplomom). Priznata kvalifikacija je stvarni poloţaj koji lice zauzima u procesu rada
u preduzeću, odnosno posmatra se kvalifikacija koja je potrebna za radno mesto koje
radnik obavlja, bez obzira da li se radnik školovao za taj nivo kvalifikacije ili nije.
Razlikuju se sledeći stepeni kvalifikacija: nekvalifikovani radnik, polukvalifikovani,
kvalifikovani, visokokvalifikovani, niţe, srednje, više i visoko stručno obrazovanje.
Moguće je izračunati prosečnu kvalifikaciju u preduzeću koje se iskazuje u broju
godina obrazovanja. Ovaj pokazatelj se dobija kao ponderisana aritmetička sredina
gde svaki stepen kvalifikacije ima svoj koeficijent: nekvalifikovani radnik - 6,
polukvalifikovani - 9, kvalifikovani - 11, visokokvalifikovani - 13, niţe - 10, srednje
- 12, više -14 i visoko stručno obrazovanje -16.
Kada se u odnos stavi prosečno obrazovanje iz dva vremenska perioda, dobija se
pokazatelj koji se naziva indeks obrazovanja koji pokazuje stepen promene
prosečnog obrazovanja.
Dužina radnog vremena je takoĎe jedan od faktora koji utiču na proizvodnju i
proces rada. Koliko će se vremena utrošiti zavisi kako od broja radnika, tako i od
uslova u kojima se rad odvija. Postoji veliki broj faktora zbog kojih preduzeća ne
iskorištavaju raspoloţivo radno vreme u potpunosti. Statistika pokušava da obuhvati
radno vreme, utvrdi njegovo korišćenje i iskaţe pokazatelje radnog vremena.
33 Statistički godišnjak Srbije 2005, strana 108.
Poslovna statistika II 62
Radno vreme predstavlja kvantitativnu stranu rada radnika, pri čemu se zanemaruje
intenzitetu rada i rezultatu koji je taj rad dao. Ovde se rad posmatra isključivo kroz
vremensku komponentu (trajanje). Radno vreme se iskazuje u odreĎenim
vremenskim jedinicama koje treba da odradi ili je odradio odreĎeni broj zaposlenih
radnika.
U statističkoj terminologiji postoji više jedinica mere za posmatranje radnog
vremena. Radnik-dan je jedinica mere koja podrazumeva dolazak radnika na posao i
njegovo prijavljivanje u jednom danu. Radnik-dan se računa čak i ako radnik ne
ostane na svom radnom mestu čitav radni dan nego ga napusti ranije iz bilo kog
razloga. Prema tome, radno vreme koje se iskazuje u radnik-danima ne pokazuje
stvarno utrošenu količinu utrošenog rada u proizvodnji.
Radnik-čas predstavlja efektivan rad jednog radnika u trajanju od jednog sata. U
ovom slučaju se iskazuje ostvareni rad. OdraĎeno vreme koje se iskazuje u radnik-
danima je po pravilu duţe od vremena iskazanog u radnik-časovima.
Radnik-mesec i radnik-godina su pokazatelji koji se izračunavaju na isti način kao i
radnik-dan ali za duţe vremenske periode, odnosno mesece i godine.
Vreme koje stoji preduzeću na raspolaganju naziva se mogući fond radnog vremena.
Radni čas je vreme u trajanju od jednog sata koje jedan radnik treba da provede u
radu. Radni dan je zbir odreĎenog broja radnih časova. Broj časova u radnom danu
se izračunava tako što se zakonski propisani nedeljni broj časova rada (42 sata)
podeli sa brojem radnih dana.
Fond radnog vremena se meri na dva načina. Prvi je na bazi kalendarskog broja
radnih dana koji preduzeću stoje na raspolaganju u jednoj godini (365) ili mesecu.
To je takozvani teorijski ili kalendarski radni fond.
Stvarno mogući fond radnog vremena se izračunava na broju zakonom propisanih
radnih dana u datom vremenskom periodu. To znači da se izuzimaju neradni dani
koji su zakonom odreĎeni.
Ako preduzeće ima 500 radnika, onda se kalendarski radni fond za mesec jun
izračunava na sledeći način:
30 dana u mesecu ● 500 radnika = 15000 dana
ili
30 dana u mesecu ● 500 radnika ● 24 sata dnevno = 360000 sati.
Mogući fond radnog vremena, za rad u jednoj smeni, 6 dana nedeljno po 7 sati,
iznosi:
500 radnika ● 26 radnih dana = 13000 dana
Poslovna statistika II 63
ili
500 radnika ● 26 radnih dana ● 7 sati dnevno = 91000 sati.
Ako preduzeće radi u tri smene, mogući radni fond je manji od kalendarskog fonda
za 30%. Koeficijent iskorišćenja kalendarskog radnog vremena se dobija stavljanjem
u odnos mogućeg fonda i kalendarskog fonda radnog vremena.
U praksi se zapravo ni mogući radni fond ne iskoristi u potpunosti, jer se često
dešava da radnici odsustvuju sa posla usled godišnjih odmora, bolovanja itd. ili zbog
kvarova na mašinama, zastoja u proizvodnji i slično. Zbog toga se mogući radni
fond deli na dva dela: na odraĎeno (iskorišćeno) radno vreme i neodraĎeno
(izgubljeno) radno vreme.
OdraĎeno radno vreme (stvarni fond radnog vremena) čini zbir sati koje su radnici
proveli na poslu, bez obzira da li su stvarno radili ili su samo bili prisutni na radnom
mestu.
Koeficijent iskorišćenja zaposlenih radnika pokazuje koliko je od ukupnog broja
zaposlenih radnika efektivno učestvovalo u radu u posmatranom periodu. Izračunava
se kao količnik izmeĎu prosečnog broja radnika koji su dolazili na posao i broja
zaposlenih radnika. Prosečan broj radnika koji su stvarno radili i dolazili na posao
svakog dana se dobija ako se broj radnik-dana u toku posmatranog perioda (meseca)
podeli sa mogućim fondom radnog vremena po jednom radniku.
Tabela 4-4: Zapošljavanje u Srbiji (1997-2004), godišnji prosek34
34 Statistički godišnjak Srbije 2005, strana 109.
Poslovna statistika II 64
44..33.. NNeezzaappoosslleennoo ssttaannoovvnniiššttvvoo
Nezaposleno stanovništvo čini deo aktivnog stanovništva koje trenutno nije
uključeno u proces rada. Posebnu kategoriju u okviru aktivnog stanovištva čine
prikriveni, nedovoljno ili laţno zaposleni.
Kada se kaţe „puna zaposlenost“ ne misli se na zaposlenost svih aktivnih
stanovnika. Ukoliko procenat nezaposlenosti u jednoj zemlji ne prelazi 1,5 – 2 %
moţe se smatrati da postoji puna zaposlenost. To je iz razloga što jedan mali
procenat nezaposlenih čini voljnu nezaposlenost, kada lice ne ţeli da radi, a zatim i
frikcionu nezaposlenost, koja nastaje usled sezonskog ili tehnološkog karaktera
nezaposlenosti.
Na osmoj internacionalnoj konferenciji za statistiku rada data je definicija za
nezaposlena lica: „Nezaposleni su: sva lica odreĎene starosti koja se posmatranog
dana ili nedelje nalaze u jednoj od sledećih kategorija:
a) radnici koji su sposobni da rade i čiji je ugovor o radu istekao ili je
privremeno prekinut, koji su bez posla i traţe zaposlenje,
b) lica koja su sposobna da rade odreĎeno vreme, traţe zaposlenje radi
zarade, ranije nisu radila, i koja u odreĎenom zanimanju nisu radila
kao plaćeni radnici,
c) lica bez posla, sposobna za rad odmah, koja su izvršila sve pripreme
za prihvatanje zaposlenja u odreĎenom roku,
d) lica privremeno ili trajno otpuštena bez naknade“.
Izvore podataka o nezaposlenosti čine popisi stanovništva i evidencija Zavoda za
trţište rada. Podaci koje prikuplja Zavod predstavljaju samo registrovanu
zaposlenost. Registrovana i stvarna zaposlenost se najčešće ne podudaraju. Pored
ove podele na registrovanu i stvarnu zaposlenost, postoji i prikrivena nezaposlenost.
Poslovna statistika II 65
Slika 4-2: Nezaposlena lica prema stepenu stručnog obrazovanja u Srbiji, 2004. godina,
godišnji prosek35
Prikrivena nezaposlenost je povezana sa nedovoljnom i laţnom zaposlenošću. Ovaj
pojam se odnosi na aktivna lica koja su nepotpuno iskorišćena ili nedovoljno rade na
svojim radnim mestima. Dolazi do sledećih slučajeva:
lice obavlja posao u skraćenom radnom vremenu mimo zakonskih
propisa,
lice radi puno radno vreme ali sa vrlo malim učinkom jer se ne angaţuje
dovoljno
lice je pogrešno deklarisano kao aktivno
lice obavlja poslove koji nisu od bilo kakve društvene koristi (laţna
zaposlenost).
Iz navedenog proizilazi da nije jednostavan zadatak utvrditi stvarnu nezaposlenost.
U analizi se polazi od registrovane zaposlenosti iz koje se eliminišu lica koja ne
ispunjavaju odreĎene kriterijume. Bitan pokazatelj u celoj problematici je duţina
čekanja na zaposlenje kao i struktura nezaposlenih po različitim obeleţjima kao i
kod zaposlenih.
Pokazatelji nezaposlenosti su sledeće relativne mere:
[4-11] Stopa nezaposlenosti aktivnog
stanovništva P
Nn
a
aa ,
[4-12] Stopa nezaposlenosti kao odnos
nezaposlenih i zaposlenih lica 100
Z
Nn
az ,
35 Statistički godišnjak Srbije 2005, strana 110.
Poslovna statistika II 66
[4-13] Koeficijent aktiviranja z
NK
aa ,
[4-14] Vreme potrebno za zapošljavanje
nezaposlenih mKt az ,
gde je:
Pa – broj aktivnih stanovnika
N a – broj nezaposlenih,
Z – broj zaposlenog stanovništva,
z – prosečni porast zaposlenosti,
m – vremenski period za koji se izračunava vreme potrebno za zapošljavanje (12 za
godinu dana).
Tabela 4-5: Stopa nezaposlenosti u nekim zemljama u svetu (1997-2003) Unemployment rate (%) 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003
Austria 4,4 4,5 3,9 3,7 3,6 4,3 4,4
Bosnia and Herzegovina 39,0 38,7 39,0 39,4 39,9 42,7 44,1
Bulgaria 14,4 14,1 15,7 16,4 19,2 17,8 13,6
Croatia 17,6 18,6 20,8 22,6 23,1 21,3 19,1
Czech Republic 4,8 6,4 8,6 8,7 8,0 7,3 7,8
France 11,8 11,4 10,7 9,3 8,5 8,8 9,4
Germany 9,7 9,1 8,4 7,8 7,8 8,6 9,3
Greece 9,8 10,9 11,8 11,0 10,4 10,0 9,3
Hungary 9,0 8,4 6,9 6,3 5,6 5,6 5,8
Italy 11,6 11,7 11,3 10,4 9,4 9,0 8,6
Poland 10,9 10,2 13,4 16,4 18,5 19,8 19,2
Romania 5,3 5,4 6,2 6,8 6,6 7,5 6,6
Russian Federation 11,2 13,3 12,2 9,8 8,7 8,8 8,9
Serbia and Montenegro 25,6 27,2 27,4 26,6 27,5 26,0 27,5
Slovakia 11,9 12,6 16,7 18,7 19,4 18,7 17,1
Slovenia 6,9 7,4 7,2 6,6 5,8 6,1 6,5
Sweden 9,9 8,2 6,7 5,6 4,9 4,9 5,6
Switzerland 4,2 3,6 3,0 2,7 2,6 3,2 4,1
FYR Macedonia 41,7 32,3 44,0 45,1 41,8 45,3 45,3
Turkey 6,4 6,8 7,6 6,5 8,3 10,3 9,0
Ukraine 2,8 4,3 4,3 4,2 3,7 3,8 3,6
United Kingdom 6,9 6,2 5,9 5,4 5,0 5,1 5,0
United States 4,9 4,5 4,2 4,0 4,8 5,8 6,0
Izvor: United Nations Economic Commission for Europe, Statistical Division (Oktobar
2006, http://w3-dev.unece.org/stat/stat.asp)
Poslovna statistika II 67
Koeficijent aktiviranja pokazuje da li je u odreĎenom periodu proces zapošljavanja
brţi ili sporiji od stvaranja nezaposlenosti. Ako je koeficijent veći od 1, onda broj
nezaposlenih raste brţe od otvaranja novih radnih mesta i obrnuto.
44..44.. KKaaddrroovvii
Kadar se definiše kao radna snaga koja je stekla odreĎeni nivo obrazovanja, odnosno
aktivno stanovništvo koje je završilo odreĎeni stepen školovanja. U ovom slučaju
školovanje treba shvatiti u najširem smislu jer se misli i na one oblike sticanja
znanja koja se stiču na radnom mestu, u okviru različitih kurseva, obuka i slično.
Statistika kadrova posmatra stanovništvo nadovezujući se na statistiku radne snage i
zaposlenosti. Ona obuhvata kvalitativne karakteristike stanovništva i sa posebnom
paţnjom prati aktivno stanovništvo sa aspekta profesionalne strukture. Statistika
kadrova stvara bazu aktivnog stanovništva i zaposlenih po zanimanju i
kvalifikacijama i ta baza čini polaznu osnovu u planiranju budućih kadrova i
voĎenju kadrovske politike.
Obim i struktura kadrova se statistički obuhvataju trojako:
postojeći obim i struktura,
kadrovska situacija u budućnosti,
potrebni obim i struktura kadrova.
Statistika postojećih kadrova analizira postojeće stanje i moţe se reći da obuhvata
trenutnu ponudu kadrova na trţištu radne snage. Kao što je već spominjano,
kadrovska struktura se posmatra sa aspekta različitih obeleţja (pol, starosna dob,
školska sprema itd.)
Statistika budućih kadrova posmatra obrazovanje stanovništva i na osnovu broja lica
koja se nalaze u procesu obrazovanja, kao i vrste obrazovanja koje stiču, pruţa
informacije o karakteristikama budućih kadrova na trţištu radne snage.
Statistika potrebnih kadrova sagledava potrebe privrede i društva za odreĎenim
profilima obrazovanja i na osnovu toga pruţa informacije o tome kakvi su kadrovi
potrebni jednoj zemlji.
Poslovna statistika II 68
Tabela 4-6: Struktura nezaposlenih u Srbiji prema školskoj spremi, oktobar 2004.36
Tabela 4-7: Grad Beograd, prosečne zarade prema polu i sektorima delatnosti, 2004.
godine37
36 Statistički godišnjak Srbije 2005, strana 112.
37 Zavod za informatiku i statistiku (2005), Ţene i muškarci u Beogradu kroz statistiku,
strana 30.
Poslovna statistika II 69
55.. SSttaattiissttiiččkkoo
oobbuuhhvvaattaannjjee
kkaappaacciitteettaa
55..11.. PPrriivvrreeddnnii kkaappaacciitteettii
Privredna aktivnost se zasniva na ukupnim sredstvima proizvodnje sa kojima jedno
društvo raspolaţe. Od njih zavisi obim privredne aktivnosti jer se na osnovu te
materijalne baze odreĎuje veličina proizvodnih kapaciteta. Pored sredstava koja su
angaţovana u proizvodnji opšta materijalna baza se sastoji još i od sredstava koja
posredno sluţe u procesu proizvodnje, kao što su različiti graĎevinski objekti i
različita trajna potrošna dobra. Pored navedenog, za privrednu aktivnost od velike
vaţnosti su i prirodna bogatstva sa kojima jedna zemlja raspolaţe.
Moţe se reći da se materijalno bogatstvo jedne zemlje sastoji od društvenog
(nacionalnog) bogatstva sa jedne i prirodnog bogatstva sa druge strane. Društveno
bogatstvo je plod ljudskog rada dok je prirodno bogatstvo samo po sebi dato, bez
angaţovanja čoveka.
Prirodno bogatstvo predstavlja samo odreĎeni potencijal. Da li će društvo od njega
zaista imati koristi zavisi od toga da li će ono biti obuhvaćeno u procesu
eksploatacije i prerade. Ipak, prirodna dobra predstavljaju bitnu pretpostavku za
odvijanje materijalne proizvodnje. Društvena podela rada i razvoj proizvodnje se
zasniva na poznavanju prirodnih dobara. Kod nekih grana privrede prirodno
bogatstvo se javlja kao osnovni elemenat kapaciteta (poljoprivreda, ribarstvo,
rudarstvo, šumarstvo, vodoprivreda, elektroprivreda itd.). Posebna grana statistike se
bavi statistikom prirodnog bogatstva i za predmet posmatranja ima fondove
zemljišta, šuma, rude, vode i ostalih prirodnih resursa.
Nacionalno bogatstvo društva se stvara radom niza generacija. Definiše se kao suma
akumuliranog društvenog rada koji je uloţen u otkrivanje i preradu prirodnih rezervi
Poslovna statistika II 70
i u izmenu prirodnih dobara. Nacionalno bogatstvo čine zalihe proizvoda ljudskog
rada na teritoriji jedne zemlje, u odreĎenom momentu. Procena veličine nacionalnog
bogatstva se obično vrši za poslednji dan u kalendarskoj godini.
Kapaciteti predstavljaju granice obima proizvodnje koje su odreĎene raspoloţivom
količinom rada, sredstvima za proizvodnju angaţovanim u procesu proizvodnje i
raspoloţivim vremenom za njihovo korišćenje. Kapaciteti u privredi predstavljaju
proizvodnu sposobnost kojom raspolaţu privredne proizvodne jedinice odnosno
faktori proizvodnje. Privredni kapaciteti se prate da bi se došlo do saznanja o
potencijalima privrede jedne zemlje. Sa većim kapacitetima društvo je u
mogućnosti da bolje zadovolji svoje potrebe.
Kapaciteti proizvodne jedinice se izračunavaju na osnovu optimalnih tehničkih i
ekonomskih normativa, uz maksimalno korišćenje proizvodne opreme i prostora.
Ostale pretpostavke su da je zaposlenost radne snage puna, organizacija rada i uslovi
proizvodnje optimalni i sa minimalnim troškovima.
UtvrĎivanje kapaciteta je vrlo sloţen postupak bilo da se radi o kapacitetima
preduzeća ili cele privrede. Različite tehničke, tehnološke, organizacione, kadrovske
i druge osobine vrše kompleksan uticaj. Dešava se da jedan element kapaciteta nema
isti značaj u svim delatnostima. Na primer, zemljište predstavlja osnovni element
kapaciteta u poljoprivredi, a u industriji sporedan. Zbog toga svaka delatnost ima
svoju metodologiju izračunavanja kapaciteta.
55..22.. SSttaattiissttiiččkkoo oobbuuhhvvaattaannjjee
ssrreeddssttaavvaa zzaa pprrooiizzvvooddnnjjuu
Sredstva za proizvodnju se dele na sredstva za rad i predmete rada. Sredstva za rad
predstavljaju onaj deo sredstava za proizvodnju koji se više puta koristi da bi se
izradili odreĎeni proizvodi. Tu spadaju mašine, ureĎaji, alati, a u širem smislu i
graĎevinski objekti, transportna sredstva i slično. Predmeti rada su onaj deo
sredstava za proizvodnju koji se mogu jednokratno upotrebiti za izradu proizvoda.
Sa finansijskog aspekta, sredstva za proizvodnju se takoĎe posmatraju i dele prema
kriterijumu duţine upotrebe u procesu proizvodnje. U tom slučaju razlikujemo
osnovna i obrtna sredstva. U velikoj meri podela na sredstva za rad i predmete rada i
druga podela na osnovna i obrtna sredstva se poklapaju, a izvesne razlike se
otklanjaju konvencionalno ili prema finansijsko-knjigovodstvenim propisima.
Postojeća knjigovodstvena evidencija je zbog toga pogodna za statističko
obuhvatanje sredstava za proizvodnju.
Poslovna statistika II 71
Statistika osnovnih sredstava utvrĎuje obim, sastav i stepen njihovog iskorišćenja.
TakoĎe se prati dinamika osnovnih fondova, izvori povećanja i uzroci smanjivanja.
Statistika prati osnovna sredstva vrednosno (preko knjigovodstvene evidencije) i u
naturalnom obliku.
Osnovni izvor podataka o osnovnim sredstvima je bilans stanja preduzeća, u kojem
su predstavljena osnovna sredstva vrednosno u sledećih devet grupa: zemljište,
šume, graĎevinski objekti, oprema, višegodišnji zasadi, osnovno stado, ostala
sredstva za rad, osnovna sredstva u pripremi, avansi za osnovna sredstva i ostala
osnovna sredstva. Osnovna sredstva koja su u upotrebi iskazana su po nabavnim
cenama, a ispravka vrednosti osnovnih sredstava omogućava da se utvrdi i njihova
sadašnja vrednost.
Sledeći izvor podataka je tehnička dokumentacija koju proizvoĎač osnovnog
sredstva dostavlja prilikom isporuke istog. Tu su takoĎe kupoprodajna
dokumentacija i kartoni osnovnih sredstava. Ovi dodatni izvori omogućavaju da se
osnovna sredstva prate i u naturalnom obliku. Preduzeća uglavnom briţljivo čuvaju
navedenu dokumentaciju i stvaraju kartoteku osnovnih sredstava. Na taj način, na
jednom mestu se mogu pronaći svi bitni podaci o karakteristikama osnovnog
sredstva: od podataka o nabavci do uslova eksploatacije. Preduzeća često vode i
tekuću evidenciju koja prati vreme korišćenja osnovnih sredstava.
Vrednosno praćenje osnovnih sredstava omogućava da se sva osnovna sredstva
iskaţu na jedinstven način i da se utvrdi njihov obim. Osnovna sredstva se
vrednosno obuhvataju na jedan od dva načina: po nabavnoj ceni ili ceni
reprodukcije. Obuhvatanje po nabavnoj ceni znači da se vrednost osnovnih sredstava
izraţava po cenama po kojima je odreĎeno sredstvo nabavljeno. Obuvatanje po ceni
reprodukcije znači da se osnovna sredstva prate po ceni koja bi bila plaćena za
ponovnu nabavku.“Suštinski problem utvrĎivanja vrednosti osnovnih sredstava i
vrednosnih pokazatelja uopšte sastoji se zapravo u promeni cena. S obzirom da
sredstva za rad traju duţi vremenski period, dolazi do toga da njihova
knjigovodstvena vrednost vremenom, zbog promena na trţištu, postaje nerealna.
Tako, primera radi, mašina koja je nabavljena u skorije vreme po odgovarajućoj ceni
moţe da bude materijalno identična odgovarajućoj staroj mašini, a da ipak ima
sasvim drugačiju nabavnu – nominalnu vrednost. Da bi se sredstva iste vrste i
kvaliteta meĎusobno izjednačila po knjigovodstvenoj vrednosti, neophodno je, s
vremena na vreme, vršiti njihovu revalorizaciju na nivou čitave privrede, bez koje bi
bila skoro neupotrebljiva svaka statistika koja polazi od vrednosti osnovnih
sredstava. (...) Osnovna sredstva koja se mogu reprodukovati, a ne predstavljaju ţivu
supstancu, kao stoka ili šuma, troše se tokom upotrebe, prenose svoju vrednost na
proizvod i time sukcesivno gube deo svoje originalne vrednosti. Zato se u
računovodstvu svake godine otpisuju vrednosti amortizacije i za odgovarajući iznos
smanjuje vrednost sredstava koja su bila u upotrebi. O tome se prilikom
Poslovna statistika II 72
revalorizacije mora voditi računa. Upravo za sva ova sredstva procenjuju se dve
vrednosti: osnovna i stvarna. Osnovnu vrednost neki nazivaju novom ili prvobitnom
vrednošću, jer odraţava vrednost ovih sredstava pod pretpostavkom da su nova. U
upotrebi je i termin bruto vrednost, da bi se istakla razlika od neto ili sadašnje
vrednosti koja odraţava stvarnu vrednost, to jest osnovnu vrednost umanjenu za
iznos amortizacionih otpisa. U tom smislu, stvarna ili neto vrednost moţe se smatrati
postojećom, sadašnjom vrednošću, koju bi njen vlasnik dobio prilikom eventualne
prodaje.“38
Razlog za dvostruko iskazivanje je u tome da se preko osnovne vrednosti utvrde
kapaciteti, a preko stvarne vrednosti podatak o preostaloj vrednosti osnovnih
sredstava koja su u preduzeću. Osnovna vrednost je posredni pokazatelj
nepromenljivosti kapaciteta osnovnih sredstava koja su u upotrebi jer iako je deo
vrednosti sredstva otpisan ono i dalje poseduje istu proizvodnu sposobnost. Na
primer, iako je neka zgrada stara 15 godina, ona i dalje ima istu površinu
upotrebljivog prostora.
55..22..11.. PPookkaazzaatteelljjii ssttaannjjaa oossnnoovvnniihh ssrreeddssttaavvaa
Stanje osnovnih sredstava u preduzeću, grani privrede ili celoj privredi se utvrĎuje
preko sledećih pokazatelja:
[5-1] Godišnja masa amortizacije T
OMROA S ,
[5-2] Stopa amortizacije 100S
aO
AS ,
[5-3] Amortizovani deo osnovnih sredstava TAAd ,
[5-4] Koeficijent prosečne istrošenosti 100S
di
O
AK ,
[5-5] Koeficijent prosečne očuvanosti 1000
SO
SK ,
[5-6] Prosečno vreme trajanja osnovnog
sredstva A
OT S ,
gde je:
38 Mladenović D., Đolević V., Šoškić D.(2000), Ekonomska statistika, Ekonomski fakultet u
Beogradu, strana 145.
Poslovna statistika II 73
OS – osnovna vrednost osnovnih sredstava,
R – vrednost krupnih popravki,
M – vrednost modernizacije,
O – ostatak vrednosti,
T – vremenski period,
S – sadašnja vrednost osnovnih sredstava.
Vaţi jednakost da je Ki + K0 = 100%.
55..22..22.. SSttrruukkttuurraa,, ssttaannjjee ii kkoorriiššććeennjjee oossnnoovvnniihh ssrreeddssttaavvaa
Pored podele osnovnih sredstava na devet grupa, često se koristi i podela na tri
grupe: graĎevinski objekti, oprema i ostalo. TakoĎe je značajna i podela na
proizvodna i neproizvodna osnovna sredstva. Najdetaljnija podela osnovnih
sredstava se dobija na osnovu klasifikacije delatnosti. To je jedan od veoma vaţnih
pokazatelja sa stanovišta proizvodnje i proizvodnih kapaciteta pojedinih delatnosti.
Detaljna struktura osnovnih sredstava omogućava lakše praćenje promena u
dinamici osnovnih sredstava. Naša nacionalna statistika prati osnovna sredstva po
tekućim i stalnim cenama.
Struktura osnovnih sredstava se prati preko niza pokazatelja. Vrlo vaţan ekonomski
pokazatelj je udeo novih osnovnih sredstava u njihovoj ukupnoj vrednosti. Pod
novim osnovnim sredstvima podrazumevaju se ona sredstva koja su nabavljena u
poslednjem vremenskom periodu (godini). Koliko je razvijena tehnika proizvodnje
prati se preko udela automatskih mašina u ukupnoj strukturi osnovnih sredstava.
Opremljenost radnika sredstvima za rad je takoĎe merilo tehničke opremljenosti kao
i vrednost opreme po radnom mestu.
Koeficijent povlačenja osnovnih sredstava iz upotrebe pokazuje u kojoj meri se
osnovna sredstva povlače iz upotrebe zbog istrošenosti. Ovaj koeficijent se
izračunava stavljanjem u odnos vrednosti povučenih osnovnih sredstava sa
vrednošću koju su osnovna sredstva imala na početku izveštajnog perioda.
Efikasnost korišćenja raspoloţivih sredstava za rad se utvrĎuje preko sledećeg
pokazatelja:
[5-7] Koeficijent efikasnosti osnovnih
sredstava P
FK e ,
gde je:
F – društveni proizvod,
Poslovna statistika II 74
P – osnovna vrednost osnovnih sredstava.
Koeficijent efikasnosti osnovnih sredstava pokazuje vrednost društvenog proizvoda
koja se dobija po jedinici osnovnih sredstava.
Recipročna vrednost koeficijenta efikasnosti je kapitalni koeficijent koji pokazuje
koliko jedinica osnovnih sredstava dolazi na jednu jedinicu društvenog proizvoda.
Kapitalni koeficijent se po pravilu izračunava na osnovu odnosa ukupnog
društvenog bogatstva i proizvodnje, ali kako su osnovna sredstva lakša za
utvrĎivanje nego društveno bogatstvo, njegovo izračunavanje se najčešće zasniva na
osnovnim sredstvima. Obračun kapitalnih koeficijenata se vrši za pojedine privredne
delatnosti i privredu u celini.
Ukoliko se u analizu uvrste i osnovna sredstva neprivrednih delatnosti dobija se
globalni kapitalni koeficijent. Tada se uvećana vrednost osnovnih sredstava deli sa
nepromenjenom količinom proizvodnje. Zbog toga je globalni kapitalni koeficijent
veći od odgovarajućeg kapitalnog koeficijenta za privredu.
Kapitalni koeficijent se koristi u procesu planiranja i predstavlja jedan od
ekonomskih normativa. Pogodan je kao pokazatelj iskorišćenosti kapaciteta za
privredne grupacije i privredu u celini, dok je za analizu promena u proizvodnji i
analizu poslovanja preduzeća pogodniji koeficijent efikasnosti osnovnih sredstava.
55..22..33.. NNaattuurraallnnoo iizzrraažžaavvaannjjee oossnnoovvnniihh ssrreeddssttaavvaa
Sa aspekta uloge koju imaju u procesu proizvodnje, osnovna sredstva se dele na
graĎevinske objekte i opremu. Oprema ima poseban značaj kao najvaţniji deo
osnovnih sredstava. Oprema se deli na pogonske mašine (energetske mašine,
energetski ureĎaji) i proizvodnu opremu (proizvodni ureĎaji).
Pogonske mašine su izuzetno vaţne za kapacitet i rad cele privrede i one se
statistički obuhvataju kako u vrednosnom izrazu tako i u naturalnom izrazu sa svim
tehničkim svojstvima. Njihova snaga ima visok stepen korelacije sa ukupnim
proizvodnim kapacitetima.
Energetski ureĎaji čine sistem koji iskorišćava izvore energije i daje snagu za
pokretanje proizvodne opreme. Prema izvoru energije, pogonske mašine se dele na
primarne i sekundarne pokretače. Primarni pokretači iskorištavaju snagu prirodnih
izvora i stvaraju mehaničku energiju. Sekundarni pokretači imaju zadatak da
transformišu jedan oblik energije u drugi. Prilikom obračuna ukupne snage
pogonskih mašina, snaga primarnih pokretača u elektranama i snaga
elektrogeneratora se izostavlja da bi se izbegao uvećani izraz, jer se pogonska snaga
elektrana prenosi i neposredno koristi za rad preko elektromotora.
Poslovna statistika II 75
Prema načinu korišćenja, pogonske mašine se dele na ureĎaje čija se snaga
neposredno koristi u proizvodnji i ureĎaje koji se koriste preko elektroenergetskog
sistema.
Proizvodna oprema obuhvata onaj deo osnovnih sredstava sa kojima se neposredno
deluje na predmete rada.To su mašine radilice, aparati, ureĎaji za prenos, merenje,
kontrolu i slično. Proizvodna oprema ne obuhvata fabričke zgrade i sitni alat.
Proizvodni kapacitet se odreĎuje direktno preko tehničko-tehnoloških karakteristika
proizvodne opreme, od nje zavisi broj radnih mesta u privredi i produktivnost rada u
velikoj meri.
Statistika vrši podelu proizvodne opreme na postojeću, instaliranu i neinstaliranu
opremu. Postojeću opremu čini sva proizvodna oprema koja je na inventarskom
spisku preduzeća i nije bitno da li je ona upotrebljiva ili nije. Instalirana oprema
obuhvata proizvodne ureĎaje koji se nalaze u procesu eksploatacije, zajedno sa
opremom koja je privremeno van tog procesa zbog popravke ili remonta.
Neinstalirana oprema je ona koja nije uopšte predata u proces eksploatacije.
U statistici postoje nomenklature proizvodne opreme koje predstavljaju obavezni
standard kojeg moraju da se pridrţavaju sva preduzeća prilikom popisa opreme. U
nomenklaturama su navedene definicije svih vrsta opreme i propisan je način
voĎenja jednoobrazne evidencije u ovoj oblasti. Beleţe se serijski brojevi opreme,
snaga, godina proizvodnje, kapacitet itd.
Poslovna statistika II 76
Tabela 5-1: Ukupne ostvarene investicije u osnovna sredstva u Srbiji, po tehničkoj
strukturi u 2001. i 2002. godini, u stalnim cenama iz 1994. godine39
39 Statistički godišnjak Srbije 2005, strana 191.
Poslovna statistika II 77
Tabela 5-2: Ukupne ostvarene investicije u osnovna sredstva u Srbiji, po tehničkoj
strukturi u 2001. i 2002. godini, u stalnim cenama iz 1994. godine40
40 Statistički godišnjak Srbije 2005, strana 191.
Poslovna statistika II 78
55..33.. SSttaattiissttiiččkkoo oobbuuhhvvaattaannjjee
kkaappaacciitteettaa
UtvrĎivanje kapaciteta, odnosno proizvodne sposobnosti kako preduzeća tako i
privrede predstavlja izuzetno vaţno pitanje, jer se na osnovu raspoloţivih kapaciteta
projektuje ekonomski razvoj zemlje. U preduzeću se preko kapaciteta upravlja
ekonomičnošću, produktivnošću i rentabilnošću proizvodnje, dok na nivou privrede
zemlje kapacitetima se utiče na ukupnu proizvodnju, politiku cena i zadovoljenje
potreba društva.
Statistika ima zadatak da utvrdi obim raspoloţivih kapaciteta i stepen njihovog
iskorišćenja preko izračunavanja niza pokazatelja. Zbog razlika u karakteristikama
privrednih grana postoji više načina za merenje kapaciteta. Uglavnom se polazi od
proizvoda ili proizvodnih faktora, a ponekad i od obe mogućnosti zajedno. Neki
statističari zauzimaju stav da je utvrĎivanje kapaciteta preko proizvoda bolji način,
jer proizvod zavisi od svih proizvodnih faktora.
Pored proizvoda koji je izraţen u naturi ili vrednosno, za merenje kapaciteta koriste
se preraĎene sirovine, potrošnja energije, časovi rada pogonskih sredstava i radne
snage itd.
Razlikujemo više vrsta kapaciteta: Teorijski (ugraĎeni, instalirani, projektovani)
kapacitet predstavlja proizvodnu sposobnost opreme koja je odreĎena tehničkim
karakteristikama. To je kapacitet koji je odreĎen konstrukcionim karakteristikama i
koji se postiţe u idealnim uslovima rada opreme. Teorijski kapacitet je jedan od
podataka koji je zapisan na fabričkoj pločici mašine.
Realni kapacitet (maksimalno mogući, radni, tehnički) je onaj koji podrazumeva
realno moguće iskorišćenje teorijskog kapaciteta.To je teorijski kapacitet umanjen
za neophodne zastoje u radu (promena radnih smena, promena delova, čišćenje,
popravke i slično). Pri izračunavanju realnog kapaciteta uračunavaju se dani
mirovanja opreme usled praznika i izračunava se na osnovu meseca sa 25 radnih
dana i godine od 300 radnih dana.
Optimalni (proizvodni) kapacitet podrazumeva proizvodnu sposobnost opreme u
uslovima njenog optimalnog korišćenja. To je korišćenje uslova teorijskog i realnog
kapaciteta za postizanje maksimalne proizvodnje uz minimalne troškove po jedinici
proizvoda. Oprema se tada koristi na način koji obezbeĎuje najveću ekonomičnost u
konkretnim radnim uslovima. Optimalni kapacitet nekad moţe da bude veći od
realnog kapaciteta kada postoji dobra organizacija proizvodnje, kvalitetna radna
snaga ili neki drugi faktor koji doprinosi boljem korišćenju opreme.
Poslovna statistika II 79
Merenje kapaciteta energetskih ureĎaja predstavlja relativno lak posao u poreĎenju
sa merenjem kod drugih vrsta proizvodne opreme. Kao osnov za merenje moţe se
uzeti proizvodnja koju oprema moţe ostvariti, radna snaga ili preraĎena sirovina.
Ukoliko se kao osnov merenja uzima proizvodnja, onda se vrši evidencija
proizvedene količine proizvoda koju ostvaruje odreĎena oprema. Ako je osnov
preraĎena sirovina, onda se evidentira količina sirovine koja se moţe obraditi
upotrebom date opreme. Ako je osnov radna snaga, onda se meri obim korišćenja
radne snage prosečne kvalifikacije izraţen u vremenu.
Pošto se kapacitet iskazuje u naturalnim jedinicama mere, oteţano je iskazivanje
kapaciteta na nivou privrede. SvoĎenje različitih mernih jedinica na isti imenitelj je
moguće jedino iskazivanjem iskorišćenosti kapaciteta u njegovom relativnom
obliku.
55..33..11.. KKooeeffiicciijjeennttii iisskkoorriiššććeennjjaa kkaappaacciitteettaa
Potpuno iskorišćenje kapaciteta predstavlja cilj ekonomske politike jedne zemlje i
svakog preduzeća. Svako neiskorišćavanje kapaciteta je gubitak i treba ga svesti na
minimum. Ukoliko ne postoje dovoljni kapaciteti u nekom segmentu, preko
investicione politike treba uticati na stvaranje novih kapaciteta.
Iskorišćenost kapaciteta mora stalno da se prati i da se izraţava kvantitativno. U tu
svrhu izračunavaju se odgovarajući koeficijenti iskorišćenja kapaciteta.
Koeficijent ekstenzivnog iskorišćenja kapaciteta pokazuje iskorišćenje kapaciteta u
vremenu. Izračunava se na sledeći način:
[5-8] Koeficijent ekstenzivnog iskorišćenja
kapaciteta. 100
T
TK
r
se ,
gde je:
T s - vreme u kojem su kapaciteti stvarno radili,
T r - količina raspoloţivog vremena.
Koeficijent ekstenzivnog iskorišćenja kapaciteta nam pokazuje u kom procentu je
iskorišćeno raspoloţivo vreme za eksploataciju kapaciteta.
Koeficijent intenzivnog iskorišćenja kapaciteta pokazuje procenat iskorišćenja
proizvodne sposobnosti po jedinici kapaciteta. U odnos se stavljaju ostvarena
proizvodnja i moguća (potencijalna) proizvodnja:
Poslovna statistika II 80
[5-9] Koeficijent intenzivnog iskorišćenja
kapaciteta 100
P
PK
pot
osi ,
gde je:
Pos - ostvarena proizvodnja
P pot - potencijalna (moguća) proizvodnja.
Koeficijent integralnog iskorišćenja pokazuje puno iskorišćenje kapaciteta, odnosno
u vremenu i na osnovu proizvodne sposobnosti. Izračunava se stavljanjem u odnos
ostvarene proizvodnje u datom vremenu i potencijalne (moguće) proizvodnje:
[5-10] Koeficijent integralnog iskorišćenja
kapaciteta 100
KKK
iein .
Ovaj koeficijent obuhvata u sebi i iskorišćeno vreme i proizvedene količine, pa je
prema tome najobjektivniji pokazatelj iskorišćenosti kapaciteta.
Pošto nije uvek jednostavno izračunati koeficijent integralnog iskorišćenja
kapaciteta, najlakše je izračunati koeficijent ekstenzivnog iskorišćenja kapaciteta.
Polazeći od ovog koeficijenta osmišljen je i najveći broj metoda za merenje
iskorišćenja kapaciteta.To su metodi koji polaze od jedne od sledećih kategorija: rad
radnika, rad motora i mašina, ručnih norma časova itd. Rezultati koji se dobiju
primenom nekog od ovih metoda daju samo pribliţne rezultate.
Za merenje iskorišćenja kapaciteta na nivou preduzeća koristi se metod trenutnih
opaţanja. To je metod koji se bazira na merenju vremena rada proizvodne opreme.
On se koristi kada ne postoje pojedinačni podaci o iskorišćenosti opreme,
evidencioni kartoni rada opreme niti merni instrumenti koji mere vreme rada.
Polazna osnova je statistički metod uzorka, gde se slučajnim izborom posmatra rad
jednog dela opreme u vremenu. Na osnovu merenja u samo jednom segmentu
proizvodnje izvlači se zaključak za celu proizvodnu opremu u preduzeću. Što je veći
segment koji se uzima u uzorak, to je i koeficijent ekstenzivnog iskorišćenja
kapaciteta precizniji.
55..33..22.. KKaappaacciitteettii uu nneeiinndduussttiijjsskkiimm ddeellaattnnoossttiimmaa
Zbog velikih razlika u karakteristikama pojedinih delatnosti, nije moguće razviti
jedinstvenu metodologiju obuhvatanja kapaciteta. Zbog toga u nastavku sledi kratak
prikaz obuhvatanja kapaciteta u značajnijim neindustrijskim delatnostima.
U poljoprivredi, osnovnu organizacionu jedinicu predstavlja poljoprivredno
gazdinstvo. To je skup ljudi i materijalnih sredstava koji su organizovani radi
Poslovna statistika II 81
eksploatacije odreĎenog zemljišta i stočnog fonda. Prema tome, elementi kapaciteta
u poljoprivredi su: zemljišni posed, stočni fond, radna snaga i poljoprivredni
inventar. Prilikom izračunavanja kapaciteta uzimaju se u obzir sva četiri elementa.
Osnovni izvor podataka je popis poljoprivrednih gazdinstava.
Tabela 5-3: Poljoprivredno zemljište u hiljadama hektara, po kategorijama korišćena
u Srbiji (2000-2004)41
Tabela 5-4: Bilans stoke i ţivine, u hiljadama grla, u Srbiji (2000-2004)42
Kapaciteti u poljoprivredi se posmatraju i po odreĎenim obeleţjima, kao što su
vlasništvo i veličina gazdinstva. Veličina gazdinstva se obično utvrĎuje na osnovu
41 Statistički godišnjak Srbije 2005, strana 247.
42 Statistički godišnjak Srbije 2005, strana 258.
Poslovna statistika II 82
zemljišne površine i stočnog fonda, što je vrlo bitno kada se utvrĎuje nivo
razvijenosti poljoprivrednog sektora zemlje. Na osnovu ovako utvrĎenih kapaciteta
moguće je prognozirati poljoprivrednu proizvodnju gazdinstava.
Stočni fond se u toku godine menja zbog priploda, klanja, bolesti i slično. Zbog toga
se kao stanje stočnog fonda obično uzima onaj deo broja stoke koji nije izloţen
većim varijacijama. Ovo stanje se obično moţe očitati u zimskim mesecima kada je
izvršen izbor stoke koja se odgaja za narednu godinu.
Poljoprivredni inventar obuhvata sva oruĎa za obavljanje poljoprivrednih radova. Na
osnovu strukture poljoprivrednog inventara odreĎuje se tehnički nivo razvoja
poljoprivrede.
U saobraćaju postoji podela na ţeleznički, drumski, vodeni, avio saobraćaj i
telekomunikacije. Osnovni statistički pokazatelji u ovoj grani su količina prevezene
robe, putnika i kvalitet izvršene saobraćajne usluge.
Tabela 5-5: Indeksi fizičkog obima usluga saobraćaja, skladištenja i veza u Srbiji43
Količina prevezene robe se izraţava u različitim jedinicama mere što zavisi o vrste
robe koja se transportuje. Različite vrste roba zahtevaju manje ili više sloţene uslove
43 Statistički godišnjak Srbije 2005, strana 353.
Poslovna statistika II 83
prevoza što dodatno komplikuje evidenciju. Izvori podataka iz ove oblasti su
dokumenta koja vodi svako transportno preduzeće.
Broj prevezenih putnika zapravo se utvrĎuje na osnovu broja prodatih putničkih
karata, što znači da će jedno lice biti evidentirano onoliko često koliko je koristio
prevoz.
Kvalitet izvršene saobraćajne usluge se meri brzinom i tačnošću obavljenog
transporta. Cena transportne usluge takoĎe predstavlja jednu od osnovnih
karakteristika. Pored toga, u putničkom saobraćaju kao još jedan pokazatelj kvaliteta
uzima se u obzir i komfor prevoznog sredstva.
U odreĎenim granama saobraćaja bitan pokazatelj kapaciteta je snaga motora i
prevozni kapacitet transportnih sredstava.
Vreme korišćenja saobraćajnih sredstava je specifičan pokazatelj kapaciteta u
saobraćaju koji se izračunava na osnovu vremena putovanja saobraćajnog sredstva,
vremena zadrţavanja (oko utovara, istovara, carine i slično) i vremena van
saobraćaja (remont, popravke itd.).
Podaci o korišćenju prevoznog sredstva predstavljaju bitan element za analizu
ekonomičnosti prevoza. Posmatra se da li je vozilo optimalno opterećeno, delimično
opterećeno ili prazno.
Kada je reč o putničkom saobraćaju, koriste se slični pokazatelji iskorišćenja
kapaciteta s tim što se za osnovnu jedinicu mere uzima putnički kilometar (jedan
kilometar i jedan putnik). Na primer, 10 putnika koji su prevezeni na udaljenost od
20 km predstavljaju 200 putničkih kilometara.
U pomorskom saobraćaju elementi kapaciteta su brodovi i luke. Zapreminskom
tonaţom se meri veličina brodskog prostora i izraţava se u registarskim tonama.
Jedna registarska tona čini 2,38 kubnih metara. Bruto tonaţa obuhvata sav brodski
prostor dok neto tonaţa obuhvata samo prostor za komercijalni teret. Tonaţom
nosivosti se izraţava teţina tovara koju brod moţe da ponese. Kod brodskih luka
kapacitet se meri na osnovu njihovog prijemnog i pretovarnog potencijala (veličina
pristanišnog bazena, duţina molova, karakteristike skladišta, oprema za utovar i
istovar itd.).
Za ţeleznički saobraćaj osnovni elementi kapaciteta su ţelezničke pruge i vozni
park. U vazdušnom saobraćaju to su broj aviona, broj putničkih mesta, duţine linija i
mogućnosti teretnog transporta. Jedinice mere koje se koriste u ovoj vrsti saobraćaja
su putnički kilometri, tonski kilometri, aviokilometri i sati letenja.
Poslovna statistika II 84
Tabela 5-6: Promet putnika i robe u ţelezničkim stanicama Srbije (1999-2004)44
U trgovini, kao pokazatelj kapaciteta koristi se vrednost prodate robe, odnosno
trgovinski promet. Ukupnu vrednost trgovinskog prometa dobijamo sabiranjem
vrednosti svih vrsta prodate robe. Podaci o prodaji se dobijaju na osnovu računa koje
izdaje trgovina, odnosno na osnovu knjigovodstvenih obračuna i statističke analize
prodaje koje preduzeće obavlja za svoje potrebe.
Trgovinski promet se prikazuje sa aspekta trgovinske delatnosti koja se obavlja
(prodaja bele tehnike, motornih vozila, poljoprivrednih proizvoda itd.), grupa
proizvoda, organizacije trgovine (kiosci, samoposluge, megamarketi itd.) i pravnog
statusa (samostalne trgovinske radnje, trgovinska preduzeća, poljoprivredne zadruge
i slično).
44 Statistički godišnjak Srbije 2005, strana 357.
Poslovna statistika II 85
Tabela 5-7: Opšti pregled razvoja unutrašnje trgovine u Srbiji (2000-2004)45
Kao pokazatelj kapaciteta, vrednost prodate robe se iskazuje obično kao promet po
prodajnim objektima i promet po kvadratnom metru prodajnog prostora. Magacinski
prostor u trgovini se posmatra dvojako, kao maloprodajni magacin i magacin za
prodaju robe na veliko. Pokazatelji magacinskih kapaciteta su broj magacina i
njihova površina, a koriste se i drugi pokazatelj koji su u vezi sa posebno ureĎenim
magacinima za odreĎene robe (silosi za useve, hladnjače i slično). Vaţnost
magacinskog prostora za prodaju robe na veliko je bitna jer se taj prostor koristi i za
čuvanje zaliha i time čini osnovni kapacitet za čuvanje zaliha celog društva.
Iskorišćenost kapaciteta se iskazuje preko količine lagerovane robe i duţine njenog
lagerovanja, odnosno preko magacinskog tona-dana kao pokazatelja.
45 Statistički godišnjak Srbije 2005, strana 322.
Poslovna statistika II 86
Slika 5-1: Promet u trgovini na malo po stanovniku u Srbiji, po stalnim cenama iz 1994.
godine46
U ugostiteljstvu i turizmu, analiza kapaciteta se vrši redovno preko statističke
sluţbe i putem petogodišnjih popisa. Posmatraju se kapaciteti za smeštaj, ishranu,
zabavu, sport, konferencije itd. Cilj je da se utvrdi kvalitet ugostiteljskih usluga koje
se nude. Kao elementi kapaciteta koriste se broj i vrsta jedinica koje pruţaju usluge
smeštaja, broj soba i leţaja, opremljenost objekata, broj i vrsta jedinica za ishranu i
točenje pića, broj jedinica za posebne namene (sport, razonodu, konferencije),
godina izgradnje, sezona rada objekata, vrednost osnovnih sredstava, broj zaposlenih
itd.
Slika 5-2: Indeksi razvoja ugostiteljstva u Srbiji (2002=100)
47
46 Statistički godišnjak Srbije 2005, strana 322.
47 Statistički godišnjak Srbije 2005, strana 336.
Poslovna statistika II 87
Slika 5-3: Turistička mesta u Srbiji sa preko 100.000 noćenja gostiju (2004)
48
Vodoprivreda je oblast u koju spadaju javni vodovod, korišćenje voda radi potreba
industrije, zaštita zemljišta od erozije, navodnjavanje, regulacija reka i jezera,
odbrana od poplava, odvodnjavanje i zaštita voda od zagaĎivanja. Zbog velike
sloţenosti, vrlo je teško definisati elemente kapaciteta u ovog grani.
U vodoprivredi se statistički posmatraju iskorišćavanje i upotreba voda, zaštita od
štetnog dejstva voda i zaštita od njihovog zagaĎivanja. Kao elementi kapaciteta
koriste se veoma različiti pokazatelji. U oblasti javnih vodovoda, posmatra se
kapacitet rezervoara, duţina vodovoda, ureĎaji za prečišćavanje itd.
48 Statistički godišnjak Srbije 2005, strana 336.
Poslovna statistika II 88
66.. AAnnaalliizzaa
pprrooiizzvvooddnnjjee
66..11.. PPoojjaamm pprrooiizzvvooddnnjjee
Proizvodnja se javlja kao posledica ekonomske aktivnosti čoveka odnosno tekućeg
rada radnika u cilju stvaranja novih ekonomskih vrednosti. Statistička analiza
proizvodnje obuhvata proizvodnju u njenom širem smislu, kroz proizvodnju,
raspodelu, razmenu i potrošnju. Pošto je proizvodnja od suštinskog značaja za
opstanak jednog društva ona se posmatra u kontinuitetu i vrlo detaljno uz pomoć
specijalizovanih statističkih sluţbi. Na osnovu prezentovanih statističkih pokazatelja
o proizvodnji pristupa se utvrĎivanju celokupne aktivnosti zemlje, regiona,
preduzeća.
Primenjuju se različiti statistički metodi za posmatranje i analizu, pri čemu popis
ima daleko najvaţniju ulogu.
Kroz razvoj ekonomske misli i statistike kao naučnog metoda menjalo se i shvatanje
proizvodnje sa statističkog aspekta. Razvile su se dve različite koncepcije.
„Koncepcija materijalne proizvodnje, pojam proizvodnje ograničava na vrednosti
stvorene radom koje imaju obeleţje materijalnih dobara ili proizvodnih usluga. Pod
materijalnim dobrom podrazumevaju se proizvodi koji imaju predmetni oblik, a pod
proizvodnim uslugama, kojima taj oblik inače nije svojstven, usluge izvedene radi
obnavljanja upotrebne vrednosti ili povećanje te vrednosti proizvodu koji ima
predmetni oblik (npr. opravke raznih mašina koje su kvarom izgubile svoju
upotrebnu vrednost).
Druga koncepcija polazi od šireg shvatanja pojma proizvodnje koje, pored
materijalnih dobara i proizvodnih usluga u proizvodnju uključuje i nematerijalna
dobra, koja nose obeleţje neproizvodnih usluga. Ona obuhvata rezultate rada svih
kategorija aktivnog stanovništva i onog koje je uključeno u rad van sfere materijalne
proizvodnje, kao što su: drţavni aparat, angaţovan na poslovima administracije,
Poslovna statistika II 89
drţavne odbrane i sigurnosti, prosvetna, kulturna i zdravstvena delatnost, razne
slobodne profesije (advokati, lekari, umetnici i dr.), zatim usluţno zanatstvo, razne
dobrotvorne organizacije, a u krajnjoj liniji i rad obavljen u raznim zabavnim i
sličnim organizacijama. I bankarstvo sa osiguranjem, koje po shvatanju koncepcije
materijalne proizvodnje ne ulazi u proizvodne delatnosti, ovde se tretira kao
proizvoĎač bankarskih usluga. Za razliku od ovih, posebnu kategoriju usluga
sačinjavaju usluge kapitala. U ove usluge spadaju i stambene usluge koje
kućevlasnici pruţaju zakupcima i od njih naplaćuju odgovarajuću zakupninu, zatim
usluge od kapitala datog u zajam i drugi oblici usluga kapitala na kojima se zasniva
renta.“49
Naša zemlja je prihvatila koncepciju materijalne proizvodnje. Veći broj zemalja, pa i
UN, prihvatile su širu koncepciju, odnosno izvore proizvodnje nalaze u svim
društvenim aktivnostima koje čine trţišnu privredu. Iz različitog posmatranja
proizvodnje proizašlo je i različito iskazivanje osnovnih pokazatelja proizvodnje
jedne zemlje, društvenog proizvoda i nacionalnog dohotka.
Za obračun proizvodnje potrebno je da postoji klasifikacija proizvodnih delatnosti za
čije formiranje se koriste različiti kriterijumi. Klasifikacija se vremenom menja i
dopunjava i ona je definisana zakonskim propisima. Naša klasifikacija delatnosti je
u skladu sa kategorijama klasifikacije delatnosti Evropske unije.
Najznačajnija je svakako podela na proizvodne i neproizvodne delatnosti.
Proizvodne delatnosti su one koje stvaraju materijalna dobra i njihovi rezultati se
obračunavaju primenom koncepcije materijalne proizvodnje. Potrebno je razlikovati
podelu na privredne i neprivredne od podele na proizvodne i neproizvodne
delatnosti.
66..22.. SSttaattiissttiiččkkoo oobbuuhhvvaattaannjjee
pprrooiizzvvooddaa
U statističkom smislu, pod proizvodima se podrazumevaju rezultati rada koji su
opredmećeni, odnosno imaju materijalni oblik. Tako iskazani proizvodi su lakši za
statističko obuhvatanje za razliku od usluga koje se teško iskazuju. Značaj
statističkog praćenja proizvoda je velik za svako društvo, a pogotovo u uslovima
trţišne privrede.
49 Mladenović D., Đolević V., Šoškić D.(2000), Ekonomska statistika, Ekonomski fakultet u
Beogradu, strana 181.
Poslovna statistika II 90
Za obuhvatanje proizvoda razvijena je jednoobrazna klasifikacija svih proizvoda
koja je propisana nomenklaturom proizvoda. Ona sadrţi sve proizvode koji su
grupisani po svojoj nameni, upotrebljenim sirovinama i tehnološkom procesu
proizvodnje. Nomenklatura sadrţi proizvode za koje je zaokruţen tehnološki proces
rada i koji su spremni za prodaju na trţištu.
Tabela 6-1: Proizvodnja ţita u Srbiji (2000-2004)50
Vrlo je bitna podela proizvoda sa stanovišta stepena tehnološke obrade na sirovine,
poluproizvode i finalne proizvode. Sirovine i poluproizvodi predstavljaju meĎufazne
proizvode jer se oni koriste kao predmeti rada u daljim fazama proizvodnje. Sirovine
su specifične po tome što nad njima nije izvršen nikakav preraĎivački rad. Kod
50 Statistički godišnjak Srbije 2005, strana 249.
Poslovna statistika II 91
finalnih proizvoda, sa druge strane, proces proizvodnje je završen i nije potreban
nikakav dalji rad. Poluproizvodi se pojavljuju kao sirovine na kojima je izvršena
delimična obrada.
Tabela 6-2: Proizvodnja industrijskih proizvoda u Srbiji (2003-2004), deo tabele51
Finalni proizvodi se mogu posmatrati u zavisnosti od toga da li zadovoljavaju
potrebe lične potrošnje stanovništva, opšte i zajedničke potrebe ili investicione
potrebe. Proizvodi koji sluţe zadovoljavanju lične potrošnje stanovništva sluţe za
odrţavanje ţivota i reprodukcije stanovništva na odreĎenom nivou društvenog
standarda. Proizvodi za zadovoljavanje opštih i zajedničkih potreba sluţe za
51 Statistički godišnjak Srbije 2005, strana 283.
Poslovna statistika II 92
funkcionisanje drţavnih organa i organizacija od društvenog značaja. Investicione
potrebe se zadovoljavaju potrošnjom dobara za proširenje reprodukcije.
Finalni proizvodi koji se izvoze čine specifičnu grupu dobara koja ne sluţi
zadovoljenju nijedne od navedenih potreba. Kada se neki proizvod izvozi, on dobija
obeleţja finalnog proizvoda bez obzira u kojoj tehnološkoj fazi procesa proizvodnje
se nalazi.
Posebnu kategoriju u statističkom obuhvatanju proizvodnje čini nedovršena
proizvodnja. To su oni proizvodi koji se nalaze u toku procesa proizvodnje i na
kojima je potrebno izvesti dodatnu obradu da bi se dobio finalni proizvod. Ukoliko
je potrebno vremenski tačno razgraničiti dva perioda proizvodnje, nameće se
potreba za iskazivanje nedovršene proizvodnje.
66..33.. SSttaattiissttiiččkkoo iizzrraažžaavvaannjjee
pprrooiizzvvooddnnjjee
Naturalno izražavanje proizvodnje podrazumeva da se ona iskazuje u prirodnim
jedinicama mere proizvoda (kilogrami, tone, litri, komadi itd.). Ovim načinom
iskazivanja dolazi se do informacija o ostvarenoj količini proizvodnje i tako se
kontroliše izvršenje postavljenih planskih zadataka. Problem je što preko naturalno
izraţenih količina nije moguće vršiti uporeĎivanje različitih oblika proizvodnje kao
ni njihovo sabiranje. Za upotrebu naturalnog izraţavanja u okviru poizvoda iste vrste
vrši se preračunavanje na uslovno naturalne jedinice mere, odnosno sve vrste se
preračunavaju na jednu vrstu proizvoda. Na primer, ako postoje dve vrste soka od
kojih je prva manje kvalitetna varijanta sa većom količinom vode i šećera, a druga je
prirodna sa stoprocentnim sadrţajem voća koja ima dva puta veću cenu, onda se
količina kvalitetnijeg soka mnoţi sa dva i dobija se količina izraţena u uslovnim
litrima koja se moţe sabrati sa količinom manje kvalitetnog soka.
Vrednosno izražavanje proizvodnje podrazumeva da se proizvodnja prikazuje u
novčanom izrazu. Vrednost proizvodnje se dobija tako što se svaki proizvod ili
usluga pomnoţe sa svojom cenom. Na taj način se dobija univerzalna jedinica mere i
moguće je vršiti poreĎenje ili sabiranje različitih vrsta proizvodnje. Nedostatak ovog
izraza je u tome što cene proizvoda i usluga nisu konstantne nego se menjaju tokom
vremena usled uticaja trţišta i drugih faktora. Zbog toga često nije objektivo
uporeĎivati vrednosti proizvodnje iz različitih vremenskih perioda. Ovaj problem se
prevazilazi uporebom stalnih cena, odnosno proizvodnje iz različitih vremenskih
perioda se prate u cenama iz jednog, baznog perioda. To je obično period u kojem su
trţišni uslovi bili stabilni. Drugi način za izjednačavanje cena iz različitih
Poslovna statistika II 93
vremenskih perioda je da se tekuće cene proizvoda mnoţe sa pripadajućim
indeksima cena. Svaki vremenski period zapravo ima svoj indeks cena koji je
pokazatelj stepena promene cena u jednom vremenskom periodu u odnosu na neki
raniji period.
Radno izražavanje proizvodnje predstavlja još jedan način da se količine različitih
proizvoda i usluga svedu na jedan imenilac i time učine uporedivim. U ovom slučaju
sve proizvodnje se svode na količinu rada koji je utrošen. Količina rada koja je
potrebna za proizvodnju nekog proizvoda izraţava se u časovima. Potrebno je
razlikovati stvarno utrošeni i potrebni rad. Stvarno utrošeni rad podrazumeva vreme
koje je stvarno utrošeno u proizvodnji i izraţava se u radnik-časovima. Potrebno
radno vreme je prosečno vreme potrebno za proizvodnju nekog proizvoda i izraţava
se u norma-časovima. UporeĎivanjem količine stvarno utrošenog rada i norma-
časova dolazi se do informacije o nivou produktivnosti. Radno izraţavanje je
posebno značajno u statističkom obuhvatanju nedovršene proizvodnje.
66..44.. IInnddeekkss ffiizziiččkkoogg oobbiimmaa
pprrooiizzvvooddnnjjee ((iinnddeekkss kkoolliiččiinnaa))
Fizički obim proizvodnje predstavlja proizvodnju u njenom naturalnom obliku.
UtvrĎuje se poreĎenjem proizvodnje koja je ostvarena u tekućem periodu sa
proizvodnjom ostvarenom u nekom baznom periodu. Na taj način se dobija indeks
količina. „Indeksi količina ili fizičkog obima pokazuju promene količinskog,
odnosno naturalnog izraza posmatrane pojave u tekućem u odnosu na bazni
period.“52
Za bazni period je preporučljivo birati onaj vremenski period kada je proizvodnja
bila stabilna i kada nije bilo nekih vanrednih okolnosti koje remete normalno
odvijanje proizvodnje. Razlikujemo individualne i grupne indekse količina.
Individualni indeksi pokazuju relativne promene jednog proizvoda u tekućem u
odnosu na bazni period, dok grupni indeksi pokazuju relativne promene količina za
više proizvoda u tekućem u odnosu na bazni period. Primenjuju se sledeće
formule53
:
52 Stojković M.(2001), Statistika, Ekonomski fakultet u Subotici, strana 880.
53 Stojković M.(2001), Statistika, Ekonomski fakultet u Subotici, strana 881.
Poslovna statistika II 94
[6-1] Individualni indeks količina q
qI
j
ji
q
0
[6-2] Grupni indeks količina sa ponderima
iz baznog perioda m
j
jj
m
j
jj
i
q
pq
pq
I
100
10
0
[6-3] Grupni indeks količina sa ponderima
iz tekućeg perioda m
j
j
i
j
m
j
j
i
j
i
qi
pq
pq
I
10
1
gde je:
qi - količina iz tekućeg perioda,
q0 - količina iz baznog perioda,
pi - cena iz tekućeg perioda,
p0 - cena iz baznog perioda.
Ovde je prikazano izračunavanje grupnih indeksa količina po metodu agregata.
Pored ovog metoda u praksi se često primenjuje i metod prosečnih odnosa.
Kod izračunavanja grupnih indeksa količina, cene predstavljaju pondere, odnosno
istaknut je njihov značaj. Ako se koriste ponderi iz baznog perioda, onda je fizički
obim proizvodnje iskazan uz pretpostavku da su cene bile stalno kao u baznom
periodu. Ako se koriste ponderi iz tekućeg perioda, onda je fizički obim proizvodnje
iskazan pod pretpostavkom da su cene bile stalno kao u baznom periodu.
Primer: Indeksi količina
Popisane su prodajne cene i proizvedene količine različitih vrsta čokolada u
pakovanjima od 100 grama, u jednoj fabrici konditorskih proizvoda, u januaru i junu
mesecu:
Vrsta
čokolade
Količine u
januaru
Količine u
junu
Cene u
januaru
Cene u
junu
A 60 55 100 100
B 120 110 100 110
C 80 70 80 90
D 35 35 75 80
Izračunati:
Poslovna statistika II 95
a) individualne indekse količina,
b) grupne indekse količina sa ponderima iz baznog perioda,
c) grupne indekse količina sa ponderima iz tekućeg perioda.
Rešenje:
Bazni period je mesec januar, Prema tome, količine iz tog perioda će nositi oznaku
q0, a cene p0, Cene i količine iz juna će nositi oznake qi i pi.
U tabeli se izračunavaju potrebni proizvodi količina i cena:
Tabela 6-3
Vrsta čokolade q0 qi p0 pi q0•p0 q0•pi qi•p0 qi•pi
1 2 3 4 5 6 7 8 9
A 60 55 100 100 6000 6000 5500 5500
B 120 110 100 110 12000 13200 11000 12100
C 80 70 80 90 6400 7200 5600 6300
D 35 35 75 80 2625 2800 2625 2800
− − − − − 27025 29200 24725 26700
a) Individualni indeksi količina:
%67,9160
55I
Aq ,
%67,91120
110I
Bq
%50,8780
70I
Cq ,
%10035
35I
Dq .
Odgovor: Proizvedena količina čokolade A je u junu mesecu bila manja u odnosu
na januar za 8,33%, čokolade B manja za 8,33%, čokolade C manja za 12,5%, a
čokolada D je proizvedena u istom obimu.
b) Grupni indeks količina sa ponderima iz baznog perioda:
0Iq= %49,9127025
24725.
Odgovor: Proizvedena količina čokolade je u junu mesecu u odnosu na januar bila u
proseku manja za 8,51%, pod pretpostavkom da su cene bile stalno kao u januaru.
Poslovna statistika II 96
c) Grupni indeks količina sa ponderima iz tekućeg perioda:
iIq= %44,9129200
26700.
Odgovor: Proizvedena količina čokolade je u junu mesecu u odnosu na januar bila u
proseku manja za 8,56%, pod pretpostavkom da su cene bile stalno kao u junu.
66..55.. SSttaattiissttiiččkkoo oobbuuhhvvaattaannjjee
pprrooiizzvvooddnnjjee
Pošto je proizvodnja izuzetno sloţena i promenljiva ekonomska pojava, nju nije
jednostavno statistički obuhvatiti. Sa druge strane, postoji velika potreba celog
društva da se proizvodnja prati u kontinuitetu, praktično iz dana u dan. Iz tog razloga
su razvijeni posebni statistički metodi kojima se prevazilaze postojeći problemi. Na
osnovu dobijenih statističkih pokazatelja koncipira se poslovna politika preduzeća i
ekonomska politika drţave.
Praćenje proizvodnje po delatnostima iziskuje poseban pristup za svaku delatnost
zbog velikih razlika koje postoje. Statističko obuhvatanje proizvodnje industrije i
rudarstva se vrši na mesečnom, polugodišnjem, godišnjem i višegodišnjem nivou.
Ipak, najvaţniji izveštaj za većinu delatnosti je mesečni izveštaj.
Mesečni izveštaj prikazuje indekse proizvodnje, potrošnje, zaposlenih radnika i
produktivnosti. Bilans proizvodnje i potrošnje električne energije se prikuplja
posebnim statističkim istraţivanjem, dok se kapaciteti industrije statistički
obuhvataju na godišnjem nivou (preko nomenklature proizvoda) i petogodišnjem
nivou (preko nomenklature osnovnih oruĎa za rad).
Statističko obuhvatanje građevinarstva se prikazuje u godišnjem izveštaju u
kojem su prikazani podaci o organizaciji i strukturi graĎevinarstva, sredstvima,
investicijama i preduzećima.
Poslovna statistika II 97
Tabela 6-4: Stambena izgradnja u Srbiji (2000-2004)54
Rezultati statističkog obuhvatanja unutrašnje trgovine se objavljuju u
tromesečnim i godišnjim izveštajima. Prikupljanje podataka se vrši na osnovu
knjigovodstvenih podataka, raznih evidencija i metoda uzorka.
Statističko obuhvatanje zanatstva se vrši na osnovu opštinskih evidencija i
formulara koji su zanatlije obavezne da popune u odgovarajućem roku. Podaci se
takoĎe objavljuju na godišnjem nivou.
Statističko obuhvatanje ugostiteljstva se vrši na tromesečnom i godišnjem nivou
dok se za turizam obavlja na mesečnom nivou, gde je glavni izvor podataka knjiga
gostiju koju su u obavezi da vode sva turistička preduzeća.
Statističko obuhvatanje poljoprivrede se izvodi preko mreţe statističkih
procenitelja – poljoprivrednih stručnjaka i na osnovu knjigovodstvenih i katastarskih
podataka a podaci se objavljuju u godišnjim izveštajima. Na sličan način se vrši i
statističko obuhvatanje šumarstva. Poljoprivreda ima specifičan proces
proizvodnje s tim da je jedan veliki deo u sektoru individualnih poljoprivrednih
proizvoĎača što znači da ne postoji stalna izveštajna sluţba.
54 Statistički godišnjak Srbije 2005, strana 291.
Poslovna statistika II 98
Tabela 6-5: Proizvodnja šumskih sortimenata u Srbiji (2002-2004), drţavne šume, u
hiljadama metara kvadratnih55
Ratarstvo kao grana poljoprivrede ima tri faze: oranje i setva, vegetacija biljaka i
ţetva. Na isti način je podeljena i statistika na statistiku setvenih površina, statistiku
stanja useva i statistiku ţetvenih prinosa. Statistika setvenih površina na godišnjem
nivou utvrĎuje ukupno obraĎene površine zemljišta (uzorano i posejano zemljište),
kao i strukturu obraĎenog zemljišta prema vrstama zasejanih poljoprivrednih
kultura. Statistika stanja useva prati vegetaciju poljoprivrednih kultura. Procenjuje
se budući prinos u različitim fazama vegetacije, s tim što atmosferske prilike bitno
remete pouzdanost dobijenih rezultata. Statistika ţetvenih prinosa utvrĎuje ostvareni
prinos poljoprivrednih kultura, uzimajući u obzir i načine obrade, izbor semena i
drugih agrotehničkih mera.
Statistička procena ratarske proizvodnje je nuţna jer nije moguće obuhvatiti
kompletno ratarstvo jedne zemlje popisivanjem. Razlikuju se subjektivni i objektivni
metod procenjivanja. Subjektivni metod se zasniva na iskustvu poljoprivrednih
stručnjaka koji izvrše ekspertizu pojedinih parcela i na osnovu toga donose
zaključak o budućem prinosu. Objektivni metod se zasniva na statističkom metodu
uzorka gde se na odreĎenim poljoprivrednim površinama koje čine reprezentativni
uzorak meri setvena površina ili prinos a zatim se matematičko-statističkim
postupkom izračunava interval u kojem će se nalaziti budući prinos.
66..66.. SSttaattiissttiiččkkoo oobbuuhhvvaattaannjjee
aaggrreeggaattaa pprrooiizzvvooddnnjjee
Statističko obuhvatanje agregata proizvodnje je od velikog značaja za ekonomiju
jedne zemlje jer pruţa informacije za najrazličitije analize privrednih i društvenih
pojava. Kroz ove statističke pokazatelje se stiče saznanje o funkcionisanju čitavog
društvenog i privrednog sistema.
55 Statistički godišnjak Srbije 2005, strana 272.
Poslovna statistika II 99
Statistika proizvodnje podrazumeva utvrĎivanje globalnih vrednosti, strukture po
izvorima stvaranja, strukturu raspodele po društvenim kategorijama i strukturu
upotrebe prema krajnjim korisnicima sa posebnim osvrtom na tekuću potrošnju i
investicije.
„Najveći global proizvodnje predstavlja vrednost bruto proizvodnje. Ona sadrţi u
sebi vrednosti svih proizvoda pojedinačnih preduzeća, odreĎenu njihovim prodajnim
cenama. Obuhvatajući sve proizvode po njihovoj prodajnoj ceni, pokazatelj bruto
proizvodnje ne zadaje naročite teškoće pri njegovom statističkom utvrĎivanju.
MeĎutim, ovaj global prostim sumiranjem ovih vrednosti, izvesne vrednosti
višestruko obračunava. To je slučaj sa svim meĎufaznim proizvodima – tj.
sirovinama i polufabrikatima – koji se u svakoj fazi prerade pojavljuju kao elemenat
prodajne cene datog proizvoda. Tako će, na primer, pšenica, kao samostalan
proizvod sa svojom cenom, ući u vrednost bruto proizvodnje, ali će se ona ponovo
pojaviti kao elemenat prodajne cene brašna – proizvodnja mlinske industrije – u
kome brašno predstavlja sirovinu. Sumiranjem vrednosti pšenice, brašna i hleba da
bi se dobila ukupna proizvodnja, u stvari je cena pšenice tri puta obračunata, brašno
dva puta, a samo hleb kao finalni proizvod jednom. Ovo obeleţje predstavlja
nedostatak ovog pokazatelja ako ga upotrebimo kao merilo obima ostvarene
proizvodnje. On stvarno u tom pogledu i nema statističkog značenja, osim utoliko
što preko njega izračunavamo obim proizvodnje izraţen u društvenom proizvodu i
narodnom dohotku.“56
56 Mladenović D., Đolević V., Šoškić D.(2000), Ekonomska statistika, Ekonomski fakultet u
Beogradu, strana 212.
Poslovna statistika II 100
Tabela 6-6: Bruto domaći proizvod po bruto cenama u zemljama Evrope (2003)57
Do uporedivih veličina bruto proizvodnje moţe se doći ako se umesto preduzeća
proizvodnja upotrebljava na nivou pogona odnosno proizvoda. Obračun bruto
proizvodnje preko vrednosti proizvoda je jedini način da se doĎe do uporedivih
rezultata.
Društveni bruto proizvod predstavlja vaţan element u analizi meĎusobnih odnosa
privrednih delatnosti i procesa reprodukcije. Kroz društveni bruto proizvod dolaze
do izraţaja sve robne transakcije koje se obavljaju izmeĎu privrednih subjekata i
privrednih delatnosti. Preko robnih transakcija moguće je sagledati vertikalnu
povezanost privrednih delatnosti.
Agregat proizvodnje koji pokazuje novostvorenu vrednost proizvodnje u odreĎenom
periodu je narodni dohodak. To je najčistiji izraz vrednosti ostvarene proizvodnje jer
57 Statistički godišnjak Srbije 2005, strana 449.
Poslovna statistika II 101
je ona prikazana bez prenesene vrednosti. Narodni dohodak pokazuje granice
raspodele i potrošnje društva. Preko njega se odreĎuju stope rasta proizvodnje i
dinamika proizvodnje kao i proporcije upotrebe proizvedenih vrednosti.
66..77.. MMeettooddii zzaa oobbrraaččuunn aaggrreeggaattaa
pprrooiizzvvooddnnjjee
Obračun proizvodnje se vrši tako da iskaţe kako agregate proizvodnje tako i
elemente od kojih se ti agregati sastoje. Obračun agregata se zasniva na pretpostavci
postojanja ravnoteţe izmeĎu proizvodnje i potrošnje što pruţa osnov za procenu
proizvedenih vrednosti u društvu, u odreĎenom vremenskom periodu. Procena
proizvedenih vrednosti se moţe obračunavati sa aspekta proizvodnje dobara, zatim
njihove raspodele i najzad potrošnje. U zavisnosti od ovih aspekata postoje tri
metoda za obračun: proizvodni (realni), prihodni (lični) i rashodni metod. Bilo koji
metod da se koristi u obračunu moraju se dobiti istovetni rezultati. Teoretski je
moguće primeniti bilo koji od ovih metoda da se obuhvate sve ekonomske aktivnosti
u celosti, ali pošto je u pitanju sloţena problematika, da bi se obračun izvršio za sve
ekonomske aktivnosti pribegava se kombinaciji ovih metoda. Naime, ako je neku
ekonomsku aktivnost nemoguće posmatrati po jednom metodu, koristi se drugi ili
treći metod kojim se dopunjavaju rezultati prethodno upotrebljenog metoda.
Bilo koji metod da se koristi, svi pokazatelji su dati u vrednosnom izrazu odnosno u
novčanoj vrednosti odreĎenoj cenom proizvoda i usluga na trţištu. Trţišni kriterijum
obračuna omogućava i poreĎenje ostvarenog i realizovanog društvenog proizvoda,
odnosno vrednosti koja je proizvedena i vrednosti koja je realizovana odnosno
prodata. Jednom izračunati društveni proizvod omogućava da se na lak način utvrdi i
narodni dohodak tako što se društveni neto proizvod umanji za vrednost
amortizacije.
Proizvodni (realni) metod obračuna agregata direktnim putem, preko vrednosti
proizvoda izračunava vrednost agregata. Prodajna cena proizvoda se mnoţi sa
proizvedenom količinom i sabiranjem tako izračunatih vrednosti pojedinih
proizvoda dobija se vrednost proizvodnje. Na taj način se dobija društveni bruto
proizvod. On je samo polazna stavka u analizi procesa reprodukcije jer u sebe
uključuje višestuki obračun meĎufaznih proizvoda o čemu je ranije bilo reči. Kasnije
se pristupa obračunu društvenog neto proizvoda da bi se isključilo višestuko
obračunavanje istih kategorija. To se izvodi na taj način što se iz vrednosti bruto
proizvoda isključuje vrednost reprodukcionog materijala koji je u prethodnoj fazi
obračunat kao krajnji proizvod. Drugim rečima, svaka proizvodnja se obračunava
tamo gde je ostvarena i na taj način se izbegava ponavljanje obračuna.
Poslovna statistika II 102
Proizvodni metod se moţe izvesti i na taj način što se obračunava samo dodajna
vrednost, odnosno vrednost koja je ostvarena u konkretnom privrednom subjektu.
To je vrednost koja je dodata reprodukcionom materijalu u toku procesa prerade. To
bi značilo, na primer, da se iz vrednosti proizvedenog brašna isključi vrednost
ţitarica.
Prihodni (lični) metod za utvrĎivanje društvenog proizvoda se zasniva na
utvrĎivanju prihoda pojedinih subjekata u primarnoj raspodeli društvenog
proizvoda. Ovaj metod inače se najviše koristi u statističkoj praksi. Za izračunavanje
narodnog dohotka po tom metodu, polazi se od obrasca za cenu proizvodnje:
[6-4] Cena proizvodnje W=C+V+M,
gde je:
C – potrošnja konstantnog kapitala,
V – potrošnja promenljivog kapitala,
M – višak dobiti koja ostaje u obliku profita.
Ovde se polazi od vrednosti proizvoda jednog preduzeća u koju je uključena i
vrednost meĎufaznih proizvoda. Iz tog razloga, C (potrošnja konstantnog kapitala)
sadrţi sve troškove reprodukcije, uključujući tu sve materijalne izdatke za
proizvodnju, kao sirovine, pomoćni materijal, gorivo i ostali pogonski materijal, a
takoĎe i izdatke za razne usluge od strane drugih preduzeća i, na kraju, amortizaciju.
Naš pojam društvenog proizvoda posmatra sve ove izdatke kao meĎufaznu
proizvodnju koja ne ulazi u obračun društvenog proizvoda, osim amortizacije. Iz tog
razloga, u našem obračunu društvenog proizvoda C će obuhvatati samo
amortizaciju, dok će V predstavljati i dalje sve izdatke za ţivi ljudski rad utrošen za
ostvarenje date proizvodnje.
U uslovima trţišne privrede, simbol M predstavlja višak vrednosti koji je izraţen u
profitu. Prihodni metod za utvrĎivanje narodnog dohotka se moţe dobiti na osnovu
prethodne formule. U jednačini se C prebaci sa desne na levu stranu, i dobija se
sledeći obrazac:
[6-5] Narodni dohodak W−C=V+M.
Narodni dohodak je jednak razlici društvenog proizvoda i amortizacije (W-C) na
levoj strani jednačine. Na desnoj strani se dobija narodni dohodak preko zbira V+M,
odnosno sume platnog fonda i viška proizvoda.
Poslovna statistika II 103
Tabela 6-7: Bruto narodni dohodak u nekim zemljama u svetu, u dolarima i po
tekućim cenama
Country 1999 2000 2001 2002 2003 2004
Albania 1.149,10 1.241,40 1.384,80 1.499,10 2.016,95 2.627,42
Argentina 7.565,90 7.503,84 6.992,45 2.542,58 3.206,50 3.749,78
Austria 25.784,43 23.481,31 23.218,78 25.178,76 30.844,01 35.253,12
Belarus 1.205,25 1.040,08 1.240,67 1.472,37 1.808,28 2.337,07
Bosnia and Her. 1.322,33 1.215,23 1.264,34 1.455,97 1.842,64 2.113,00
Bulgaria 1.587,02 1.535,85 1.673,93 1.939,59 2.471,34 3.058,21
Canada 20.697,32 22.680,24 22.114,66 22.677,06 26.556,88 30.436,88
China 783,74 851,69 917,31 989,28 1.102,80 1.276,23
Croatia 4.314,26 3.999,55 4.300,40 4.948,56 6.100,32 7.216,94
Czech Republic 5.612,37 5.291,10 5.720,47 6.851,85 8.426,57 9.913,60
France 24.333,95 22.075,12 22.136,57 23.759,49 29.089,93 33.159,43
Germany 25.776,92 22.860,09 22.696,26 24.217,43 29.387,37 33.003,34
Greece 11.648,89 10.430,96 10.677,65 12.074,77 15.636,29 18.511,43
Hungary 4.323,42 4.318,48 4.805,16 6.025,39 7.677,53 9.408,42
Ireland 21.974,69 21.596,11 22.671,06 25.338,07 31.814,58 37.754,41
Israel 17.486,75 18.726,70 18.319,47 16.526,84 17.075,44 17.946,44
Italy 20.346,58 18.469,56 18.755,59 20.331,96 25.132,31 28.748,20
Japan 35.572,34 37.829,64 33.237,66 31.650,28 34.169,22 37.172,97
Norway 34.907,68 36.708,41 37.221,89 41.911,71 48.504,24 54.703,91
Poland 4.228,47 4.271,69 4.773,01 4.909,34 5.336,29 6.156,94
Romania 1.583,33 1.661,73 1.811,59 2.067,49 2.593,10 3.326,52
Russian Federation 1.279,59 1.726,22 2.071,30 2.332,74 2.903,18 3.950,16
Serbia and Mont. 984,74 1.072,01 1.138,67 1.521,67 1.897,81 2.121,70
Slovakia 3.771,35 3.739,56 3.866,10 4.480,36 6.042,15 7.531,80
Slovenia 10.867,05 9.723,87 9.993,28 11.162,84 14.015,76 16.254,64
Sweden 28.081,56 26.783,83 24.457,36 26.973,70 33.610,94 38.900,14
Switzerland 39.757,12 37.202,50 36.756,16 39.759,30 48.069,49 53.283,80
TFYR Macedonia 1.813,84 1.762,25 1.684,55 1.859,78 2.286,50 2.574,68
Turkey 2.783,82 2.944,02 2.078,65 2.596,51 3.335,28 4.166,33
Ukraine 618,75 617,29 768,79 869,92 1.040,19 1.364,31
United Kingdom 24.881,38 24.557,72 24.519,16 27.000,36 30.917,36 36.424,48
United States 33.013,61 34.949,04 35.571,63 36.150,60 37.526,58 39.602,82
Izvor: United Nations Statistics Division, Statistical Databases
(decembar 2006. godine; http://unstats.un.org/unsd/databases.htm)
Poslovna statistika II 104
To znači da se moţe utvrditi narodni dohodak i bez poznavanja vrednosti bruto
društvenog proizvoda. Računski se dobija ako se saberu izdaci za ljudski rad i višak
proizvoda.
Prethodna jednačina nam daje dva metoda za izračunavanje narodnog dohotka. Bez
obzira koji metod da se koristi, treba da se dobije isti rezultat. Ekonomsko značenje
formule je da ako se zna da je ljudski rad jedini izvor vrednosti, onda će i čista, neto
vrednost, sadrţana u narodnom dohotku, biti ravna vrednosti stvorenoj ljudskim
radom.
Rashodni metod se koristi samo za obračun društvenog proizvoda. Polazi se od
pretpostavke da prihodima društva odgovaraju njegovi rashodi (potrošnja). Cela
proizvodnja se deli na četiri kategorije:
individualna potrošnja (proizvodi široke potrošnje),
opštedruštvena i zajednička (javna potrošnja),
investiciona potrošnja
razlika u zalihama robe na kraju i početku perioda.
Na zbir ovih kategorija se dodaje i saldo uvoza i izvoza robe.
Statistika koristi sva tri metoda obračuna agregata proizvodnje i izraĎuje
odgovarajuće kalkulacije na osnovu kojih se vrši ekonomska analiza. Realni metod
daje pokazatelje o ostvarenoj proizvodnji u zbiru i po delatnostima. Prihodni metod
daje pregled raspodele društvenog proizvoda i narodnog dohotka po društvenim
kategorijama. Rashodni metod daje uvid u raspolaganje proizvodima i prihodima
pojedinih društvenih kategorija u smislu konačne upotrebe raspoloţivih sredstava.
66..88.. SSttaattiissttiissttiiččkkaa pprraakkssaa
oobbrraaččuunnaa ddrruuššttvveennoogg pprrooiizzvvooddaa ii
nnaarrooddnnoogg ddoohhoottkkaa
Društveni proizvod i narodni dohodak se obračunavaju za sve privredne delatnosti.
Obračun se izvodi po proizvodnom metodu, odnosno polazeći od utvrĎivanja
vrednosti proizvodnje i usluga proizvodnih jedinica. Jedan deo posmatranja se
zasniva na podacima iz završnih računa i knjigovodstvenih izveštaja a drugi na
proceni.
Društveni proizvod predstavlja vrednost proizvodnje svih proizvodnih jedinica u
odreĎenom periodu. To je vrednost svih finalnih proizvoda koji su u poslednjoj fazi
proizvodnje za koju se troškovi reprodukcije i dodajne vrednosti obračunavaju samo
Poslovna statistika II 105
jednom. UtvrĎivanje visine društvenog proizvoda se vrši metodom zbira dodajnih
vrednosti, jer se on ne moţe utvrditi zbirom vrednosti proizvodnje samo onih
delatnosti u kojima se obavlja finalizacija proizvodnog procesa. Za svaku
proizvodnu jedinicu u okviru delatnosti se utvrĎuje dodajna vrednost tako što se od
bruto proizvoda oduzima vrednost meĎufazne proizvodnje, bez obzira da li ta
jedinica proizvodi reprodukcione ili finalne proizvode. Zbir dodajnih vrednosti
delatnosti materijalne proizvodnje u vidu amortizacije, zatim zarada i viška rada je
jednaka društvenom proizvodu odnosno vrednosti finalne proizvodnje.
Narodni dohodak je novostvorena vrednost nastala kao rezultat proizvodnog rada u
odreĎenom periodu. On se sastoji od zarada proizvoĎača i viška proizvoda. To je
razlika izmeĎu društvenog proizvoda i amortizacije, odnosno zbir zarada i svih
elemenata viška rada (doprinosi, porezi, kamate i slično).
Agregati naše proizvodnje (GDP - bruto domaći proizvod, GNP - bruto narodni
dohodak) su zasnovani na koncepciji domaće proizvodnje. Domaću proizvodnju
čine samo one vrednosti koje su ostvarene na teritoriji drţava. Nacionalna
proizvodnja, sa druge strane, se sastoji od vrednosti koju su stalni stanovnici jedne
zemlje ostvarili u zemlji i inostranstvu. Obračun je postavljen na ovaj način zato što
se domaći i inostrani faktori znatno prepliću u toku funkcionisanja privrednog
sistema, pa dolazi do poteškoća u njihovom razgraničavanju.
66..99.. SSttaattiissttiiččkkii oobbrraaččuunn vvrreeddnnoossttii
pprrooiizzvvooddnnjjee uu pprreedduuzzeeććuu
Vrednost proizvodnje predstavlja globalni rezultat proizvodne aktivnosti preduzeća i
njegov doprinos društvenom proizvodu nacionalne privrede. Društveni proizvod na
nivou preduzeća podrazumeva vrednost proizvodnje i usluga umanjenu za
materijalne troškove i kao takav je osnov za obračun društvenog proizvoda
privredne grane i nacionalne ekonomije. Neto proizvod preduzeća je razlika
društvenog proizvoda preduzeća i amortizacije. Amortizacija predstavlja vrednost
koja je preneta sa sredstava za proizvodnju na gotove proizvode.
Razvijena su dva metoda za obračun vrednosti proizvodnje u preduzeću. Prvi metod
polazi od godišnje proizvodnje gotovih proizvoda tako što se proizvedena godišnja
količina mnoţi sa odgovarajućim cenama. Dobijeni ukupni rezultat je osnova za
analizu obima proizvodnje po godinama. Finansijski uspeh nije moguće utvrditi na
ovaj način. Problemi koji se javljaju su izbor cena sa kojima će se mnoţiti
proizvedene količine, jer su one veoma promenljiva kategorija. Uticaj imaju i
značajnije izmene u asortimanu proizvodnje, jer je tako teško vršiti poreĎenje sa
Poslovna statistika II 106
ranijim vremenskim periodima kada se, na primer, odreĎene vrste robe nisu
proizvodile.
Drugi metod obračuna vrednosti proizvodnje polazi od evidencije finansijskog
knjigovodstva i završnog računa (bilansi stanja i uspeha). Polazna osnova je, dakle,
prodaja odnosno realizacija gotovih proizvoda. Dobijena vrednost proizvodnje je
pokazatelj finansijskog rezultata preduzeća. Problem obračunskih cena ovde ne
postoji, jer je vrednost proizvodnje iskazana po cenama po kojima je proizvodnja i
prodata. Poteškoće koje se javljaju kod ovog metoda su vezane za obuhvatanje
nedovršene proizvodnje i gotovih proizvoda na zalihama.
Tabela 6-8: Bilans stanja preduzeća Metalac, Valjevo58
58 http://www.metalac.com/files/pdf/Metalac_Posudje_06_9.pdf
Poslovna statistika II 107
Naša statistika koristi drugi metod obračuna proizvodnje, odnosno obračun
realizovane, prodate proizvodnje. Izvor podataka su finansijski izveštaji preduzeća
(bilansi stanja i uspeha) na godišnjem nivou. Završni računi imaju strogo propisanu
sadrţinu i moraju se objavljivati u javnosti. Iz njih je moguće utvrditi fakturisanu
realizaciju (potraţivanja prema kupcima), vrednost zaliha, vrednost proizvodnje,
društveni proizvod, neto proizvod, višak proizvoda itd.
Tabela 6-9: Bilans uspeha preduzeća Metalac, Valjevo59
Osnovni finansijski pokazatelji u preduzeću su ukupan prihod, dohodak i dobit
(gubitak). Oni se obračunavaju putem bilansnog metoda gde se vrši uporeĎivanje
prihoda i rashoda u bilansu uspeha. Bilans uspeha sadrţi račune prihoda i rashoda, a
59 http://www.metalac.com/files/pdf/Metalac_Posudje_06_9.pdf
Poslovna statistika II 108
kao dodatak svako preduzeće prilaţe obrazac „Raspored rezultata“ na kojem se vidi
kako su rasporeĎeni dohodak i dobit, odnosno kako je pokriven gubitak u
poslovanju.
Ukupan prihod je najobuhvatniji finansijski pokazatelj koji se sastoji od poslovnih
prihoda, finansijskih i vanrednih prihoda. Pod ostvarenim prihodom u preduzeću
podrazumeva se svaki prihod za koji postoji duţničko-poverilački odnos, odnosno
prihod nastaje onog momenta kada je prodaja fakturisana, odnosno kada je kupcu
isporučen račun.
Bruto dobit preduzeća se dobija kada se od ukupnog prihoda oduzmu ukupni rashodi
koji mogu biti poslovni, finansijski i vanredni rashodi. Neto dobit se dobija kada se
bruto dobit umanji za iznos poreza na dobit.
Dobijeni finansijski pokazatelji se mogu sabirati za sva preduzeća jedne delatnosti,
regiona ili cele zemlje i na taj način se dobijaju agregatni pokazatelji proizvodnje.
66..1100.. DDiinnaammiiččkkaa aannaalliizzaa
pprrooiizzvvooddnnjjee
Vrednost proizvodnje se prati tokom vremena i posmatra se njeno kretanje iz jednog
u drugi vremenski period, obično iz godine u godinu. Za dinamičku analizu
proizvodnje koriste se metodi analize vremenskih serija. Vremenske serije su
zapravo hronološki grupisani podaci, u ovom slučaju o vrednosti proizvodnje.
Vremenski periodi u kojima moţe biti izraţena vremenska serija su godina, kvartal,
mesec, dan, sat itd. Podaci koji su prikazani u vremenskoj seriji mogu biti dati u
apsolutnim vrednostima ili relativnim brojevima (indeksima).
Osnovna pretpostavka za dinamičku analizu vremenskih serija je da podaci iz
različitih perioda budu uporedivi. U slučaju proizvodnje to ponekad predstavlja
veliku teškoću, jer nekada nije moguće izvršiti prikupljanje podataka za celu
privredu. U tom slučaju obično se pribegava proceni stvarnog obima proizvodnje u
datom periodu. Još jedan problem moţe biti klasifikacija delatnosti, kao i definicije
čitavog niza karakteristika koje su podloţne promenama.
Specifičnost odreĎenih delatnosti nameće potrebu za analizom u različitim
vremenskim periodima. Industrija se, na primer, prati na mesečnom, kvartalnom i
godišnjem nivou, dok se poljoprivreda zbog svojih karakteristika prati samo na
godišnjem nivou. Sličan je problem i sa graĎevinarstvom, jer se graĎevinska
aktivnost obavlja obično u toplijem delu godine, odnosno u toku sezone.
Poslovna statistika II 109
Dinamička analiza ima posebno rešenje za delatnosti koje imaju sezonski karakter, a
to su sezonski indeksi koji kvantitativno izraţavaju uticaj sezone na proizvodnju.
66..1111.. NNoommiinnaallnnaa ii rreeaallnnaa vvrreeddnnoosstt
pprrooiizzvvooddnnjjee
Kada vrednost proizvodnje ima novčani izraz, potrebno je razlikovati nominalnu i
realnu vrednost. Nominalna vrednost proizvodnje je iskazana preko tekućih cena, a
realna vrednost proizvodnje je iskazana preko stalnih, nepromenljivih cena. Da bi
vrednost proizvodnje iz različitih vremenskih perioda bila upotrebljiva, potrebno je
izvesti diskontovanje nominalne vrednosti proizvodnje na realnu vrednost, odnosno
vrednost proizvodnje izraţenu po tekućim cenama preračunati na vrednost po
stalnim cenama.
Ako se zna da društveni proizvod izraţava vrednost svih finalnih proizvoda koja su
proizvedena u odreĎenoj godini, onda bi se njegova realna vrednost mogla dobiti
diskontovanjem nominalne vrednosti uz pomoć indeksa cena finalnih proizvoda.
Ipak, tradicionalni indeks cena u većem broju slučajeva nije podešen za takav
postupak, jer polazi od prometa dobara, koji ima drugačiju ponderaciju.
Konstruisanje odgovarajućeg indeksa nailazi na velike praktične teškoće, tako da se
mora traţiti drugi način za utvrĎivanje realne vrednosti društvenog proizvoda. Jedno
od predloţenih rešenja je da se putem posebnih indeksa pojedinih kategorija finalne
potrošnje obračunavaju njihove realne vrednosti, a preko sume ovih vrednosti dobija
realna vrednost društvenog proizvoda. Tako će nominalna vrednost društvenog
proizvoda (F), po istoj logici, predstavljati zbir tih veličina svedenih na realne
vrednosti putem diskontovanja pomoću njihovih specifičnih indeksa cena.:
[6-6] Nominalna vrednost društvenog
proizvoda F = Ci + Cd + I + E – U
gde su:
Ci – proizvodi lične potrošnje,
Cd – proizvodi opštedruštvene i zajedničke potrošnje,
I – proizvodi investicione potrošnje,
E – izvoz,
U – uvoz.
Poslovna statistika II 110
Kada se u prethodnu jednačinu uvrste indeksi cena (i) za svaki od navedenih oblika
potrošnje, dobija se realna vrednost društvenog proizvoda. Formula poprima sledeći
oblik:
[6-7] Realna vrednost društvenog
proizvoda F’ = Ci/ici + Cd/icd + I/ii + E/ie – U/iu.
Za detaljniju analizu od velikog je značaja da se utvrdi posebni indeks cena realnog
društvenog proizvoda. Ovaj pokazatelj se dobija na osnovu sledeće formule:
[6-8] Indeks cena društvenog
proizvoda iF = F/F’.
Iz toga proizilazi, naravno, sledeća formula:
[6-9] Realna vrednost
društvenog proizovda F’ = F/iF.
Kada je u pitanju finansijski deo transakcija, potreban je drugačiji, posredni
postupak diskontovanja. Naime, za sva finansijska sredstva se traţi odgovarajuća
namena odnosno roba za čiju će se nabavku odreĎena finansijska sredstva utrošiti.
Tada se pristupa utvrĎivanju diskonta koji je u srazmeri sa cenama te robe. Na
primer, ako se radi o finansijskim investicionim sredstvima, utvrĎuju se investiciona
dobra koja treba da se kupe za ta sredstva i njihov indeks cena predstavlja osnov za
diskontovanje. UtvrĎivanje robnog ekvivalenta za finansijska sredstva nije uvek
jednostavno i zahteva duţi i sloţeniji obračun.
66..1122.. SSrreeddnnjjii tteemmppoo rraazzvviittkkaa ii
ppoorraassttaa ddrruuššttvveennoogg pprrooiizzvvooddaa ii
nnaarrooddnnoogg ddoohhoottkkaa
Za dinamičku analizu vrednosti proizvodnje, odnosno društvenog proizvoda i
nacionalnog dohotka, koriste se pokazatelji dinamike vremenskih serija. Bitno je da
je iskazana realna vrednost proizvodnje, odnosno da su društveni proizvod i narodni
dohodak iskazani u stalnim cenama.
Poslovna statistika II 111
Osnovni pokazatelji dinamike vremenskih serija izraţavaju tempo kojim se kreće
odreĎena pojava u vremenu. Osnovni pokazatelji dinamike posmatrane pojave su60
:
apsolutni porast pojave (APi, i=1,2,...,n),
tempo razvitka ili koeficijent dinamike (TRi, i=1,2,...,n),
tempo porasta (TPi, i=1,2,...,n),
srednji tempo razvitka (STR),
srednji tempo porasta (STP) odnosno geometrijska stopa rasta.
Formule koje se koriste za ove pokazatelje su:
[6-10] Apsolutni porast pojave: yyAP iii 1,
[6-11] Tempo razvitka: y
yLTR
i
iii
1
,
[6-12] Tempo porasta: 1TRTP ii ; y
APTP
i
ii
1 ,
[6-13] Srednji tempo razvitka: 1
log
log 1
n
TRSTR
n
ii
;
log STRSTR=
[6-14] Srednji tempo porasta
(geometrijska stopa rasta):
1STRSTP ,
[6-15] Prognoziranje pojave:
STRyy ii
11 ;
11 loglog logi
i STRy y
log yiyi=
Postoje i drugi metodi za analizu dinamike vremenskih serija, kao što su aritmetička
stopa rasta, razvojna tendencija (trend) i slično.
Primer:
60 Stojković M.(2001), Statistika, Ekonomski fakultet u Subotici, strana 912.
Poslovna statistika II 112
U jednoj zemlji narodni dohodak, po godinama, u hiljadama evra, bio je sledeći:
Godine: 2002. 2003. 2004. 2005. 2006.
Narodni dohodak: 37000 42000 41000 44000 48000
Izračunati pokazatelje dinamike vremenske serije i prognozirati koliki će biti
narodni dohodak u 2007. godini.
Rešenje:
n = 5.
Tabela 6-10
Godina
(X)
Redni
broj
(i)
Narodni
dohodak
(yi)
Apsolutni
porast
(APi)
Tempo
razvitka
(TRi)
Tempo
porasta (TPi) log TRi
1 2 3 4 5 6 7
2002. 1 37000 - - - -
2003. 2 42000 5000 1,13513514 0,13513514 0,05504757
2004. 3 41000 -1000 0,97619048 -0,02380952 -0,01046543
2005. 4 44000 3000 1,07317073 0,07317073 0,03066882
2006. 5 48000 4000 1,09090909 0,09090909 0,03778856
Ukupno - 212000 - - 0,11303951
Apsolutni porast pojave:
Odgovor: Narodni dohodak je u 2003. godini u odnosu na 2002. bio veći za 5000000
evra, u 2004. u odnosu na 2003 manji za 1000000 evra, u 2005. u odnosu na 2004.
veći za 3000000 evra i u 2006 u odnosu na 2005. veća za 4000000 evra.
Tempo razvitka i tempo porasta:
Odgovor: Narodni dohodak je u 2003. godini u odnosu na 2002. bio veći za 13,51%,
u 2004. u odnosu na 2003 manji za 2,38%, u 2005. u odnosu na 2004. veći za 7,32%
i u 2006 u odnosu na 2005. veći za 9,09%.
Srednji tempo razvitka:
log STR = 0,028259878.
Dobijena vrednost se antilogaritmuje i dobija se sledeća vrednost:
STR = 1,067234555 (106,72%).
Odgovor: Srednji tempo razvitka iznosi 106,72%.
Srednji tempo porasta:
STP = 0,0672345555 (6,72%).
Poslovna statistika II 113
Odgovor: Narodni dohodak je u proseku iz godine u godinu rastao za 6,72%.
Prognoziranje pojave:
i =6; y1 = 37000;
log y 6= log37000 + (6−1) • 0,028259878 = 4,709501116,
Antilogaritmovanjem dobijene vrednosti dobija se prognozirana vrednost:
y6 = 51227,25863.
Odgovor: Pod pretpostavkom da narodni dohodak iz godine u godinu raste za
6,72%, u 2007. godiini se moţe očekivati narodni dohodak od 51227259 evra.
66..1133.. KKoonnttrroollaa kkvvaalliitteettaa uu
pprrooiizzvvooddnnjjii
66..1133..11.. PPoojjaamm kkvvaalliitteettaa
Kvalitet proizvoda ima veliki značaj u proizvodnji i predstavlja jedan od ključnih
faktora u konkurenciji na trţištu. Pod kvalitetom proizvoda podrazumevamo skup
svih njegovih osobina koje ispunjavaju odreĎene standarde sa aspekta namene,
funkcionalnosti, pouzdanosti, ekonomičnosti, odrţavanja, estetike itd. Drugim
rečima, kvalitet proizvoda se moţe tumačiti kao stepen do kojeg proizvod
zadovoljava zahteve potrošača. Jedna druga definicija kvaliteta ističe da je to stepen
do kojeg potrošač oseća da proizvod ili usluga zadovoljava njegove potrebe i
očekivanja.
66..1133..22.. SSttaattiissttiiččkkaa kkoonnttrroollaa kkvvaalliitteettaa
U toku proizvodnje preduzeće mora da pronaĎe ravnoteţu izmeĎu nivoa kvaliteta
proizvoda i visine troškova proizvodnje. Potrebno je zapravo pronaći optimalni,
zadovoljavajući nivo kvaliteta koji će biti postignut uz prihvatljiv nivo troškova
proizvodnje.
Oblast statistike koja se bavi metodologijom merenja i utvrĎivanja kvaliteta naziva
se statistička kontrola kvaliteta. Statistička kontrola kvaliteta je sastavni element
procesa masovne proizvodnje, pogotovo u industriji.
Način procene kvaliteta se prilagoĎava specifičnostima proizvodnje svakog
proizvoda. Negde se vrši merenje pri čemu se izraţavaju numeričke karakteristike
Poslovna statistika II 114
proizvoda i usluga, dok se negde jednostavnim posmatranjem izraţavaju atributivne
karakteristike (dobar-loš, ispravan-neispravan i slično). Stepen preciznosti kontrole
kvaliteta se takoĎe razlikuje od jednog do drugog proizvoda. Na primer, jedna od
najstroţijih kontrola kvaliteta se sprovodi u industriji lekova i medicinskog
materijala.
Prema kontinuitetu razlikuju se diskontiunirana i kontinuirana kontrola kvaliteta.
Diskontinuirana kontrola se ne obavlja stalno nego samo u odreĎenim momentima u
toku proizvodnje, s vremena na vreme. Kontinuirana kontrola kvaliteta je
karakteristična za masovnu proizvodnju i ona se obavlja permanentno u unapred
utvrĎenim vremenskim intervalima.
66..1133..33.. SSttaattiissttiiččkkaa kkoonnttrroollaa pprrooiizzvvooddnniihh pprroocceessaa
Cilj statističke kontrole procesa je da smanji varijacije kvaliteta proizvoda u procesu
proizvodnje. Krajnji cilj je kontinuirano poboljšavanje procesa. Najčešće se
statistička kontrola procesa sprovodi u proizvodnji materijalnih dobara, ali se sve
više upotrebljava i za kontrolu pruţanja usluga. Na primer, statistička kontrola
procesa se moţe upotrebiti da bi se smanjilo vreme za dobijanje kredita u bankama
ili čekanje u redovima.
Pre uvoĎenja statističke kontrole procesa, kontrola kvaliteta se bazirala na
inspekcijama. To je značilo da se proizvod kontroliše nakon njegove finalizacije i da
se odstrane neispravni komadi. To je bila akcija na kraju procesa, na izlazu. Ovakav
pristup je skup i zahteva mnogo vremena, jer je neispravni proizvod već napravljen i
on mora da se baci, preraĎuje, popravlja ili prodaje po sniţenoj ceni. Pravi cilj
statističke kontrole kvaliteta je da se spreči pojavljivanje lošeg kvaliteta na vreme, u
toku samog procesa proizvodnje.
Da bi se razumela metodologija statističke kontrole proizvodnog procesa, potrebno
je shvatiti da se varijacije u kvalitetu proizvoda javljaju iz različitih razloga. Izvori
varijacija mogu biti oprema, materijal, radna snaga, metodi i procedure, okruţenje
itd. Potrebno je razlikovati uobičajene i vanredne varijacije proizvodnog procesa.
Zbog toga razlikujemo slučajne i sistematske varijacije kvaliteta proizvoda.
Slučajne varijacije se javljaju usled delovanja mnogobrojnih faktora koji se ponašaju
na slučajan način. One su uobičajene i ne utiču bitno na kvalitet proizvoda, jer su
malog obima, ukoliko menadţment vodi računa faktorima koji ih izazivaju. Na
primer, redovno se odrţava oprema, radnici su prošli adekvatnu obuku za
proizvodnju itd. Slučajne varijacije su zapravo varijacije koje se tolerišu u procesu
proizvodnje.
Poslovna statistika II 115
Sistematske varijacije znatno remete postizanje ţeljenog kvaliteta proizvodnje i vrše
snaţan i štetan uticaj pomerajući celokupni proizodni proces van granica tolerancije.
Javljaju se usled faktora koji nisu predviĎeni u redovnom procesu proizvodnje. Na
primer, kvarovi mašina, loš materijal, neadekvatni izvori energije, loša radna snaga
itd.
Kada je proizvodni proces izloţen samo slučajnim varijacijama, kaţemo da je proces
pod kontrolom. Ukoliko se javljaju sistematske varijacije, onda je proces van
kontrole. Da bi proizvodni proces bio pod kontrolom, potrebno je pronaći faktore
koji izazivaju sistematske varijacije i otkloniti ih. Na taj način proces će biti ponovo
stabilan i u proizvodnji će se dobijati ţeljeni kvalitet proizvoda.
Statististička kontrola kvaliteta je zapravo deo filozofije kako voditi preduzeće. Cela
firma ili organizacija mora biti orijentisana ka jednom cilju: kontinuirano
poboljšavanje kvaliteta proizvoda i usluga.
66..1133..44.. MMeettoodd uuzzoorrkkaa uu ssttaattiissttiiččkkoojj kkoonnttrroollii pprroocceessaa ii
kkoonnttrroollnnee kkaarrttee
Da bi se eliminisali faktori koji izazivaju sistematske varijacije u proizvodnom
procesu, formira se uzorak na izlazu procesa. Prvi korak je da se odabere varijabla
koja će se pratiti, odnosno koja karakteristika procesa će biti analizirana. Nekoliko
grafičkih tehnika, poznatih pod imenom predstatistički alati, se koristi za tu svrhu.
Kad god je to moguće potrebno je izabrati varijablu koja se moţe iskazati
kvantitativno, a ne opisno.
Kada se analizira kvantitativna varijabla, izvodi se zapravo merenje. Formira se
serija uzoraka (podgrupa) u toku odreĎenog vremenskog perioda. Svaka podrupa se
sastoji od nekoliko jedinica za koje se utvrĎuje vrednost obeleţja. Podgrupe obično
imaju od 2 do 6 jedinica. Za svaku podgrupu izračunavaju se statistike uzorka (na
primer, aritmetička sredina i interval varijacije) i te statistike se prikazuju na
dijagramu gde se vidi njihova promena u toku vremena. UporeĎivanjem tačaka na
dijagramu, nadamo se da ćemo otkriti neobične varijacije u procesu proizvodnje.
Svaka podgrupa se formira u kratkom vremenskom periodu, odnosno u periodu u
kojem ne dolazi do velikih operativnih promena u procesu. Drugim rečima,
formiraju se racionalne podgrupe.
U cilju formiranja racionalnih podgrupa, mora se doneti odluka sa kojom
učestalošću (frekvencijom) ih treba formirati. Na primer, moţemo formirati
podgrupe svakih 15 minuta, svakog sata, jednom dnevno. U suštini, bitno je da se
grupe formiraju dovoljno često da bi se otkrile značajnije promene u procesu.
Poslovna statistika II 116
Kada se utvrdi učestalost formiranja podrgupa, potrebno je utvrditi njihovu veličinu,
odnosno broj jedinica posmatranja koje će biti posmatrane. Potrebno je utvrditi i
način izbora jedinica u uzorak, odnosno podgrupu. Preporučuje se da broj jedinica u
podrgupama bude konstantan. Ako se veličina podgrupe obeleţi sa n, najčešće se n
kreće oko 5 jedinica. Ilustracije radi, pretpostavimo da se u podgrupe izabira po 5
jedinica svakog sata na kraju procesa (output-u), odnosno kod mašine koja pravi 100
jedinica proizvoda svakog sata. Podgupe se mogu formirati u kontinuitetu,
periodično ili slučajnim izborom jedinica. Ako se podgrupe formiraju u kontinuitetu,
moţemo uzimati u uzorak prvih 5 jedinica proizvoda na početku svakog sata rada
mašine. U ovom slučaju uslovi rada mašine i ostali faktori će biti konstantni u
okviru svake podgrupe. Ovaj način pruţa „zamrznutu sliku“ procesa u odreĎenom
momentu. Varijacije unutar podgrupe na ovaj način su svedene na minimum. Ako se
podrgupe formiraju periodično, 5 jedinica proizvoda koji se uzimaju u podgrupu
uzimaće se svakog sata, ali ne uvek u isto vreme u okviru sata. Bitno je da se u
ovom slučaju uzme 5 jedinica koje su proizvedene jedna za drugom. Kod slučajnog
izbora jedinica proizvoda, na slučajan način se bira 5 jedinica svakog sata, ali one ne
moraju biti proizvedene uzastopno.
Opšte je pravilo da se za dobru statističku kontrolu mora formirati barem 20
podgrupa. Na taj način dolazi se do pouzdanih procena aritmetičke sredine i
varijabilnosti procesa proizvodnje.
Nakon formiranja podgrupa pristupa se merenju izabranih jedinica posmatranja i
izračunavanju statistika uzorka (aritmetičke sredine, intervala varijacije, proporcije i
slično). Izračunate statistike uzorka se prikazuju grafički da bi se utvrdile
performanse procesa. Konstruisani dijagrami se nazivaju kontrolne karte. Sada je
potrebno odgovoriti na osnovno pitanje: Da li varijacije koje se uočavaju na
grafikonu nastaju kao rezultat slučajnih ili sistematskih varijacija proizvodnog
procesa? Ova faza se naziva statistički monitoring procesa. Posmatranjem kontrolnih
karti smanjuje se mogućnost da se donese pogrešna odluka o tome da li treba
preduzeti korigovanje proizvodnog procesa ili ne.
Na kontrolnim kartama postoji centralna linija i dve kontrolne granice (gornja i
donja). Centralna linija predstavlja prosečnu vrednost proizvodnog procesa kada je
on u stanju statističke kontrole, odnosno kada postoje samo slučajne varijacije.
Gornja i donja granica su predstavljene horizontalnim linijama. Kada je proces pod
kontrolom, gotovo sve tačke će se nalaziti unutar tih granica. U praksi kontrolne
granice se koriste na sledeći način:
Ako su sve posmatrane podgrupe, odnosno njihove tačke na dijagramu,
izmeĎu donje i gornje granice, imamo dokaz da ne postoje sistematske
varijacije i moţemo pretpostaviti da je proizvodni proces pod kontrolom.
U ovom slučaju postoje samo slučajne varijacije i nema potrebe da se
Poslovna statistika II 117
preduzimaju bilo kakve akcije za korigovanje proizvodnog procesa.
Postoji izuzetak od ovog pravila, a to je kada postoji neuobičajeno
grupisanje tačaka unutar granica, o čemu će biti reči kasnije.
Ukoliko je neka od tačaka van kontrolnih granica, onda imamo dokaz da
je proizvodni proces van kontrole zbog sistemskih varijacija. U tom
slučaju potrebno je preduzeti odgovarajuću akciju za korigovanje procesa
proizvodnje.
Mora se istaći značajnost dokumentovanja celog procesa formiranja podgrupa.
Vreme uzimanja podgrupa se evidentira, a takoĎe se evidentira i lice koje je izvršilo
uzorkovanje. Svaka promena u proizvodnom procesu (resetovanje mašina,
podešavanje, promena smene, operatera itd.) mora se zabeleţiti. Svaki potencijalni
uzrok varijacija proizvodnog procesa mora se pratiti.
66..1133..44..11.. x ii RR kkaarrttee
x i R karte su kontrolne karte koje se najčešće koriste za statističku kontrolu
proizvodnog procesa. Aritmetičke sredine podgrupa su prikazane na x kartama, dok
su intervali varijacija prikazani na R kartama (R je oznaka za „range“ na
engleskom). Na x kartama se posmatra odstupanje aritmetičkih sredina podgrupa
od aritmetičke sredine proizvodnog procesa i cilj je da su odstupanja od ţeljenog
nivoa minimalna. R karte se koriste da bi se utvrdio obim varijabiliteta procesa oko
ţeljenog nivoa. Vaţno je da se obe karte koriste zajedno, jer se samo tako dolazi do
potpune informacije. Postoje i takozvane s karte koje prikazuju standardne devijacije
podgrupa. Ipak, u praksi preovlaĎuje upotreba x i R karti, jer su razumljivije za lica
koja nemaju odgovarajuće matematičko obrazovanje.
Polazi se od pretpostavke da je populacija, odnosno osnovni skup koji čine sve
jedinice koje nastaju u procesu proizvodnje, imaju normalnu raspodelu sa
aritmetičkom sredinom μ i standardnom devijacijom σ. TakoĎe se polazi od
pretpostavke da su višestuka merenja proizvodnog procesa meĎusobno statistički
nezavisna. Prema tome, ako μ i σ ostanu konstantni tokom vremena, distribucija
aritmetičkih sredina podgrupa u bilo kom periodu je normalno distribuirana za
aritmetičkom sredinom μ i standardnom devijacijom n . Iz toga se zaključuje da
u bilo kom periodu 99,73% svih vrednosti aritmetičkih sredina uzoraka je u
sledećem intervalu:
[6-16] Interval poverenja nn 3,3 .
Na osnovu navedenog moguće je utvrditi centralnu liniju u visini aritmetičke sredine
osnovnog skupa μ kao i donju i gornju granicu tolerancije proizvodnog procesa:
Poslovna statistika II 118
[6-17] Donja granica tolerancije nLCLX 3 ,
[6-18] Gornja granica tolerancije nUCLX 3 .
Ukoliko je proizvodni proces pod kontrolom, odnosno μ i σ ostanu konstantni tokom
vremena, sledi da su μ i σ aritmetička sredina i standardna devijacija svih mogućih
merenja procesa. Iz tog razloga, μ se naziva aritmetička sredina proizvodnog
procesa, a σ standardna devijacija proizvodnog procesa. Pošto u većem broju
slučajeva u stvarnosti nije moguće utvrditi stvarnu vrednost μ i σ, njihova vrednost
se mora procenjivati. Ako je proizvodni proces pod kontrolom, odgovarajuća ocena
aritmetičke sredine procesa μ je x , odnosno aritmetička sredina aritmetičkih sredina
podgrupa. Iz toga sledi da je centralna linija na kontrolnoj x karti jednaka vrednosti
x .
Slika 6-1: Prikaz kontrolne karte sa donjom (LCL) i gornjom (UCL) granicom (strelica
pokazuje podgrupu koja je van granica tolerancije)61
Kontrolne granice x karte se, prema tome, dobijaju na sledeći način:
[6-19] Donja granica tolerancije Rnd
xn
dRxLCL x
2
2 33 ,
61 The Balanced Scorecard Institute, Basic tool for process improvement (februar 2007,
http://www.balancedscorecard.org/files/control.pdf)
Poslovna statistika II 119
[6-20] Gornja granica tolerancije Rnd
xn
dRxUCL x
2
2 33 ,
[6-21] Konstanta kontrolne karte nd
A2
2
3,
[6-22] Korigovana donja granica
tolerancije RAxLCL x 2 ,
[6-23] Korigovana gornja granica
tolerancije RAxUCL x 2 ,
gde je:
R - aritmetička sredina intervala varijacije svih podgrupa.
Kako pokazuje formula za konstantu kontrolne karte A2, kontrolna karta zavisi od
veličine podgrupe n. Vrednosti za A2 su date u tabeli broj 6-11.
Centralna linija kod R karti je R , dok se donja i gornja granica tolerancije
izračunavaju na sledeći način:
[6-24] Donja granica tolerancije RDLCLR 3 ,
[6-25] Gornja granica tolerancije RDUCLR 4 ,
gde su D3 i D4 konstante kontrolne karte koje su date u tabeli broj 6-11.
Poslovna statistika II 120
Tabela 6-11: Konstante kontrolnih x i R karti
Konstante za aritmetičku sredinu x Konstante za interval poverenja
(R)
Veličina
podgrupe
n
Faktori za
granice
tolerancije
A2
Delilac za ocenu
standardne
devijacije
d2
Faktori granica tolerancije
D3 D4
2 1,880 1,128 - 3,267
3 1,023 1,693 - 2,574
4 0,729 20,59 - 2,282
5 0,577 2,326 - 2,114
6 0,483 2,534 - 2,004
7 0,419 2,704 0,076 1,924
8 0,373 2,847 0,136 1,864
9 0,337 2,970 0,184 1,816
10 0,308 3,078 0,223 1,777
11 0,285 3,173 0,256 1,744
12 0,266 3,258 0,283 1,717
13 0,249 3,336 0,307 1,693
14 0,235 3,407 0,328 1,672
15 0,223 3,472 0,347 1,653
16 0,212 3,532 0,363 1,637
17 0,203 3,588 0,378 1,622
18 0,194 3,640 0,391 1,608
19 0,187 3,689 0,403 1,597
20 0,180 3,735 0,415 1,585
21 0,173 3,778 0,425 1,575
22 0,167 3,819 0,434 1,566
23 0,162 3,858 0,443 1,557
24 0,157 3,895 0,451 1,548
25 0,153 3,931 0,459 1,541
Granice tolerancije koje se izračunavaju prvi put nazivaju se probnim granicama.
Teoretski, granice tolerancije bi trebalo da su izračunate na osnovu podgrupa koje su
prikupljene kada je proizvodni proces bio pod statističkom kontrolom. MeĎutim,
nemoguće je znati da li je proces pod kontrolom pre nego što su kontruisane
kontrolne karte. Nakon izrade x i R karti, ako je proces pod kontrolom, ove karte se
mogu koristiti za monitoring proizvodnog procesa. Ako karte pokaţu da proizvodni
proces nije pod statističkom kontrolom (na primer, odreĎene tačke na dijagramu su
van granica tolerancije), moramo pronaći i eliminisati sistematska odstupanja pre
Poslovna statistika II 121
nego što izračunamo granice tolerancije na osnovu kojih će se vršiti monitoring
proizvodnog procesa.
Da bi se proces analize pojednostavio, ona počinje sa izradom R karti, koje pokazuju
samo promene u varijaciji proizvodnog procesa. To znači da se prvo identifikuju i
eliminišu sistematske varijacije prikazane na R karti, pa se tek onda pristupa izradi
x karti. Eliminisanje sistematskih varijacija se vrši tako što se isključuju iz
proračuna one podgrupe kod kojih se javlja odstupanje van kontrolnih granica, pa se
ponovo izraĎuje nova R karta. Ovaj postupak se ponavlja sve dok se ne dobije
proces unutar granica tolerancije.
Potrebno je istaći, da iako proizvodni proces moţe biti pod kontrolom, to ne znači da
se automatski dobijaju proizvodi koji zadovoljavaju potrebe potrošača. Bez obzira
što su eliminisani faktori koji izazivaju sistematske varijacije, slučajne varijacije
mogu biti toliko značajne da i dalje remete normalno odvijanje proizvodnog procesa.
Jednom napravljene x i R karte se koriste za monitoring (nadziranje, posmatranje)
procesa proizvodnje i one se periodično revidiraju ponavljanjem njihovog
izračunavanja. Ukoliko se otkriju faktori koji izazivaju sistematske varijacije, na
scenu stupa menadţment koji preduzima mere da se ti faktori otklone. Na primer, da
se iz proizvodnje eliminišu loše sirovine ili da se popravi defektna mašina i slično.
Radnici u proizvodnji ne prihvataju lako česte statističke kontrole kvaliteta, pa je
potrebno da menadţment bude umeren u učestalosti njene primene.
Ponekad su uzroci sistematskih varijacija takvi da ih nije moguće odstraniti iz
proizvodnog procesa iako su identifikovani. Ukoliko kvalitet proizvoda nije
preterano ugroţen, kontrolne karte se izraĎuju bez obzira na postojeće uzroke, tako
što se eliminišu iz izračunavanja one grupe kod kojih se javilo sistematsko
odstupanje ili se jednostavno za statističku kontrolu koriste probne kontrolne karte
izraĎene na početku analize.
Procedura statističke kontrole kvaliteta upotrebom x i R karti bi se mogla prikazati
na sledeći način:
Neophodno je izraĎivanje obe kontrolne karte ( x i R) da bi se analizirao
proizvodni proces.
Analiza počinje izradom R karti: a) pronalaţenje i eliminisanje faktora
sistematskih varijacija b) revidiranje kontrolnih granica x i R karti,
isključivanje iz analize podgrupa koje sadrţe sistematske varijacije c)
provera revidiranih R karti d) ponavljanje prethodna tri koraka sve dok se
ne postigne statistička kontrola.
Kada R karte pokazuju statističku kontrolu, x karte mogu da se podvrgnu
pouzdanoj analizi: a) pronalaţenje i eliminisanje faktora sistematskih
varijacija b) revidiranje kontrolnih granica x i R karti, izbacivanje iz
Poslovna statistika II 122
analize podgrupa koje sadrţe sistematske varijacije c) provera revidiranih
x i R karti d) ponavljanje prethodna tri koraka sve dok se ne postigne
statistička kontrola.
Nakon konačno izraĎenih x i R karti, koriste se kontrolne granice za
monitoring procesa: a) u dijagram se ucrtavaju nove podgrupe b) ako je
na bilo kojoj od kontrolnih karti došlo do sistematskih varijacija pristupa
se korektivnoj akciji nad proizvodnim procesom.
x i R karte se periodično aţuriraju koristeći nove podgrupe.
Kada doĎe do većih promena u proizvodnom procesu, obavezno ponovo
izraditi x i R karte.
Poslovna statistika II 123
77.. MMaakkrrooeekkoonnoommsskkii
bbiillaannssii ii
nnaacciioonnaallnnii rraaččuunnii
77..11.. PPoojjaamm ii uullooggaa
mmaakkrrooeekkoonnoommsskkiihh bbiillaannssaa
Kroz strukturu društvenog proizvoda i narodnog dohotka prikazuje se ekonomska
struktura jedne zemlje. Drugim rečima, posmatranje odreĎenih ekonomskih
kategorija se vrši na sintetički način. Izračunava se čitav niz makroekonomskih
veličina na kojima se zasniva ekonomska i statistička analiza. Obim ostvarene
proizvodje se posmatra kroz vrednosti društvenog proizvoda i nacionalnog dohotka.
Raščlanjivanjem društvenog proizvoda i narodnog dohotka dobija se niz podataka o
proizvodnji, raspodeli, razmeni i potrošnji na globalnom nivou. Analiza agregata
moţe da se posmatra i po različitim delatnostima ili teritorijalnim jedinicama. Kada
se u analizu unese i dinamička analiza proizvodnje, dobijaju se vaţne informacije za
utvrĎivanje dostignutog nivoa ekonomskog razvoja društva.
Svi elementi koji su navedeni, kao i njihova struktura, prikazani su na jednom
mestu, u makroekonomskim bilansima odnosno društvenim računima.
Makroekonomski bilansi predstavljaju analitičku osnovu za ekonomsko-statističku
analizu društva. Oni predstavljaju prikaz ekonomske aktivnosti jedne zemlje kroz
kvantitativni izraz i nastali su logičkim povezivanjem privrednih bilansa.
„Makroekonomski bilansi, pre svega, daju kvantitativan opis ukupne ekonomske
aktivnosti zemlje, obezbeĎuju kompleksnu analizu ukupnih zbivanja u privredi u
svim fazama razvoja, otkrivaju razvojne tendencije, odnosno zakonitosti privrednog
razvoja i meĎusobnu zavisnost i uslovljenost pojedinih faza i delova privrednog
razvoja. Znači, oni predstavljaju instrument kvantitativne analize stanja i kretanja
Poslovna statistika II 124
privrednog razvoja. Makroekonomski bilansi kao metod kvantitativnog prikazivanja
i analize ekonomske aktivnosti predstavljaju, u stvari, kvantifikaciju postavki
ekonomske teorije. Ekonomska aktivnost prikazana je u makroekonomskim
bilansima na svodan i sintetički način.“62
Postoje četiri sistema makroekonomskih bilansa:
Bilans raspodele društvenog proizvoda,
Tabela meĎusobnih odnosa privrednih delatnosti (input-output),
Sistem finansijskih (novčanih) tokova,
Bilans društvenog bogatstva.
Navedeni bilansi daju zajedno integralnu sliku ekonomije jedne zemlje.
77..22.. BBiillaannss rraassppooddeellee ddrruuššttvveennoogg
pprrooiizzvvooddaa
Bilans raspodele društvenog proizvoda ima zadatak da prati i brojčano iskazuje
tekuću ekonomsku aktivnost privrede, odnosno proizvodnje, potrošnje akumulacije i
odnosa sa inostranstvom. Ovaj bilans se još naziva i bilans formiranja, raspodele i
upotrebe društvenog proizvoda. On na globalan način posmatra sve segmente tekuće
ekonomske, privredne aktivnosti po izvorima stvaranja, zatim proces raspodele,
preraspodele i krajnje upotrebe društvenog proizvoda.
Tekuća ekonomska aktivnost se posmatra uglavnom preko tekućih transakcija,
odnosno kroz proizvodnju novih vrednosti u datom periodu. Izvori podataka o
tekućim informacijama su knjigovodstvene evidencije preduzeća, pre svega bilans
uspeha.
U makroekonomskim bilansima se nastavlja sa poštovanjem knjigovodstvenih
principa, kao i u preduzećima. To znači da se primenjuje sistem dvojnog
knjigovodstva, gde se svaka ekonomska transakcija evidentira dva puta, jednom kao
rashod, a drugi put kao prihod. Kroz primenu knjigovodstvenih principa prikazana je
bruto-novčana ravnoteţa u privredi koja se zasniva na tekućim transakcijama
procesa proizvodnje, raspodele i potrošnje.
Nosioci transakcija su grupisani u sektore u bilansu raspodele društvenog proizvoda,
i to s obzirom na oblike ekonomske aktivnosti (proizvodnja, potrošnja i
62 Mladenović D., Đolević V., Šoškić D.(2000), Ekonomska statistika, Ekonomski fakultet u
Beogradu, strana 268
Poslovna statistika II 125
akumulacija). Svaka od ovih aktivnosti ima svoj račun. Sektori se dalje grupišu
prema funkcijama koju imaju u sistemu društvene reprodukcije, odnosno na sektor
proizvodnje, sektor stanovništva, sektor neproizvodnih delatnosti, sektor investicija i
sektor odnosa sa inostranstvom. Ovaj institucionalni princip podele sektora grupiše
privredne subjekte kao finansijske celine.
Na osnovu navedenih sektora, formirano je i šest osnovnih računa iz kojih se sastoji
bilans raspodele društvenog proizvoda:
Bilans proizvodnih delatnosti (ukupni privredni bilans),
Bilans primanja i izdavanja stanovništva,
Bilans neproizvodnih delatnosti,
Bilans tekuće potrošnje,
Bilans investicija,
Bilans odnosa sa inostranstvom.
Bilans proizvodnih delatnosti kroz uporedno prikazivanje novčanih i robnih
tokova pokazuje strukturu društvenog proizvoda po prvoj i konačnoj raspodeli,
odnosno proces njegovog formiranja i raspodele. Na levoj strani bilansa se nalazi
novčani tok, odnosno struktura društvenog proizvoda po prihodnom metod, dok se
na desnoj strani nalazi robni tok, odnosno struktura društvenog proizvoda po
rashodnom metodu.
Prihodna strana bilansa proizvodnih delatnosti sadrţi informacije o ukupnim
novčanim sredstvima i njihovom rasporedu po pojedinim kategorijama. Vrednosna
struktura ostvarene proizvodnje pokazuje kako je izvršena raspodela društvenog
proizvoda i narodnog dohotka izmeĎu proizvoĎača i vanprivrednih delatnosti. U
obliku novčanih dohodaka, narodni dohodak se raspodeljuje na sledeći način:
sredstva proizvoĎača (zarade, sredstva zajedničke potrošnje i
akumulacija)
sredstva za opšte-društvene potrebe koja se prerasporeĎuju preko
finansijskog sistema (porezi, takse, kamate, premije i slično) društveno-
političkim zajednicama i finansijskim organizacijama, zatim preko
plaćanja neproizvodnih usluga i preko bruto zarada zaposlenih u
vanprivrednim delatnostima.
Pored navedene preraspodele prikazuje se i amortizacija osnovnih proizvodnih
fondova, koja u zbiru sa narodnim dohotkom čini društveni proizvod. Društveni
proizvod uvećan za materijalne troškove čini društveni bruto proizvod.
Na desnoj, rashodnoj strani bilansa proizvodnih delatnosti prikazana je struktura
društvenog proizvoda po rashodnom metodu, na sledeći način:
[7-1] Struktura društvenog proizvoda F = Ci + Co + I + (E-U)
Poslovna statistika II 126
gde je:
F – društveni proizvod,
Ci – lična potrošnja stanovništva,
Co – materijalni rashodi opšte-društvene potrošnje,
I – bruto investicije u osnovna i obrtna sredstva,
E – izvoz,
U – uvoz.
Na desnoj strani bilansa nalazi se i vrednost utrošenog reprodukcionog materijala
(R). Društveni bruto proizvod se dobija sabiranjem društvenog proizvoda i
reprodukcionog materijala (F+R) čime se postiţe ravnoteţa sa levom stranom
računa.
Uz bilans proizvodnih delatnosti nalaze se i dodatni bilansi koji doprinose dubljoj
analizi. Tu se nalaze obračuni društvenog proizvoda i narodnog dohotka u stalnim
cenama kao i dinamika društvenog proizvoda (za celu privredu i pojedine
delatnosti), zatim obračuni različitih aspekata proizvodne aktivnosti izraţeni u
tekućim cenama, prikazi raspodele realizovanog dohotka i neto proizvoda subjekata
u privredi, struktura društvenog bruto proizvoda prema sektorima svojine itd.
Bilans primanja i izdavanja stanovništva prikazuje ličnu potrošnju stanovništva
koja je uslovljena ukupnim primanjima i raspoloţivim robnim fondovima za ličnu
potrošnju.
Na levoj, prihodnoj strani bilansa je prikazan novčani tok, odnosno kupovni fondovi
stanovištva koje čine sva primanja koja potiču iz primarne raspodele i preraspodele
proizvedene vrednosti. Tu su i primanja zaposlenih u neproizvodnim delatnostima,
prihodi po osnovu socijalnog osiguranja i socijalne zaštite, ostala transferna
primanja stanovništva i primanja iz inostranstva. Moţe se reći da se prihodi
stanovništva zapravo sastoje od zarada zaposlenih u privredi i transfernih prihoda,
jer tranferni prihodi obuhvataju sve ostale prihode nastale prelivanjem.
Na desnoj, rashodnoj strani bilansa, prikazana je struktura izdataka za sledeće
namene:
1. sredstva za ličnu potrošnju,
2. neproizvodne usluge i plaćeni porezi, doprinosi, takse i slično,
3. sredstva za investicije,
4. štednja stanovništva.
Dodatni bilansi koji omogućavaju dublju analizu prikazuju ličnu potrošnju u stalnim
cenama i njenu dinamiku, zatim novčana sredstva stanovništva koja su upotrebljena
Poslovna statistika II 127
za podmirenje lične potrošnje stanovništva, struktura robnih fondova koji su
namenjeni potrošnji od strane stanovništva, lična potrošnja po grupama i
podgrupama namene i izvorima snabdevanja, lična potrošnja po osnovnim
namenama i izvorima snabdevanja, zbirni pregled lične potrošnje, potrošnja
prehrambenih proizvoda po stanovniku, potrošnja industrijskih proizvoda.
Bilans neproizvodnih delatnosti obuhvata formiranje sredstava i njihovu upotrebu
u sferi neproizvodnih delatnosti koje sluţe za zadovoljenje opšte-društvenih potreba
stanovništva i ostalih neproizvodnih usluga. U neproizvodne delatnosti spadaju
društvene delatnosti, drţava, finansijske organizacije, lične usluge stanovništva itd.
Aktivnosti koje se obavljaju u okviru ovih delatnosti su sledeće:
opšte usluge koje se ne mogu celishodno i ekonomično obavljati na drugi
način,
poslovi drţavne uprave,
kreiranje i sprovoĎenje ekonomske i socijalne politike.
Tu spadaju obrazovanje, nauka, drţavna uprava, umetnost i kultura, zdravstvo,
socijalna zaštita, narodna odbrana, bankarstvo i finansije i slično.
Na desnoj, prihodnoj strani bilansa neproizvodnih delatnosti prikazani su izvori
prihoda neproizvodnih delatnosti, odnosno transferi u vidu poreza, doprinosa, taksi,
carina, premija osiguranja i slično. Primanja su grupisana po izvorima na sledeći
način:
primanja od neproizvodnih delatnosti,
primanja od stanovništva,
primanja po osnovu meĎusobnih transakcija neproizvodnih delatnosti.
Na levoj, rashodnoj strani bilansa neproizvodnih delatnosti nalaze se dve grupe
rashoda. Prvu grupu čine plate zaposlenih u neproizvodnim delatnostima, isplate
stanovništu po osnovu socijalnog osiguranja i kamate isplaćene stanovništvu. U
drugu grupu rashoda spadaju materijalni rashodi, a to su materijalni rashodi
društvenih delatnosti, drţavne uprave, banaka, osiguravajućih preduzeća, sredstava
za investicije, intervencije u privredi i amortizacija osnovnih fondova neproizvodnih
delatnosti.
I ovde postoje dopunski bilansi koji prikazuju prihode i rashode po vanprivrednim
delatnostima.
Bilans neproizvodne odnosno tekuće potrošnje pokazuje robno-novčanu
ravnoteţu u tekućoj potrošnji kroz poreĎenje robnih fondova lične i opšte-društvene
potrošnje i odgovarajućih kupovnih fondova. Pored toga, ovaj bilans daje globalni
prikaz tekuće potrošnje zemlje da bi se ovaj vid potrošnje razdvojio od investicione
potrošnje.
Poslovna statistika II 128
Na desnoj, prihodnoj strani bilansa prikazana su utrošena sredstva stanovništva i
materijalni rashodi neproizvodnih delatnosti. To su drugim rečima kupovni fondovi
za finansiranje potrošnje materijalnih proizvoda i proizvodnih usluga u ovim
sektorima.
Na levoj, rashodnoj strani bilansa nalaze se robni fondovi lične i opšte-društvene
potrošnje sa specifikacijom po grupama proizvoda.
Bilans investicija ima zadatak da prikaţe odvijanje procesa proširene reprodukcije u
zemlji. Na desnoj, prihodnoj strani bilansa prikazana je struktura izvora sredstava za
finansiranje investicija. Tu se nalaze sledeće kategorije:
amortizacija u osnovne fondove,
sredstva za akumulaciju,
sredstva neproizvodnih delatnosti,
sredstva stanovništva,
neto zaduţenje u inostranstvu.
Na levoj, rashodnoj strani bilansa prikazana je struktura materijalnih ulaganja u
osnovne i obrtne fondove.
Dodatne tabele obuhvataju detaljnije podatke o investicijama uključujući njihovu
dinamiku i strukturu po nameni, karakteru gradnje, tehničkoj strukturi, efektima na
proizvodnju i zaposlenost itd.
Bilans odnosa sa inostranstvom prikazuje sve tekuće transakcije koje su proistekle
iz odnosa sa inostranstvom. Bilansna ravnoteţa unutar zemlje nije moguća ako se ne
uključe i transakcije sa inostranstvom. Bilans odnosa sa inostranstvom se razlikuje
od ostalih bilansa, jer kod njega nisu strogo odvojeni novčani i robni tokovi.
Na levoj, prihodnoj strani bilansa nalaze se izvoz roba i usluga i transferna primanja
iz inostranstva. Transferna primanja od inostranstva se sastoje od doznaka i ostalih
primanja stanovništva i transfernih primanja neproizvodnih delatnosti (naplaćene
kamate i slično).
Na desnoj, rashodnoj strani bilansa nalaze se uvoz robe i usluga i transferna plaćanja
prema inostranstvu. Transferna plaćanja prema inostranstvu obuhvataju plaćanja
stanovništva i transferna izdvajanja neproizvodnih delatnosti (plaćanje kamata i
slično). Saldo bilansa plaćanja predstavlja razliku koja se javlja izmeĎu prihodne i
rashodne strane i on dovodi dve strane u ravnoteţu. Ukoliko je rashodna strana veća,
to znači da postoji neto zaduţenje u inostranstvu, a u suprotnom slučaju postoji
višak na tekućem računu.
Tabela međusobnih odnosa privrednih delatnosti (input-output tabela,
međusektorska tabela) predstavlja statističku osnovu za analizu procesa
reprodukcije. To je kompleksni bilans privredni aktivnosti koji prikazuje detaljnu
Poslovna statistika II 129
strukturu proizvodnje raspodele, razmene i potrošnje. Njen osnovni zadatak je da
pruţi elemente za utvrĎivanje meĎusobnih odnosa privrednih delatnosti. Aktivnost
cele privrede je podeljena na sektore i to tako da postoji dvostruka zavisnost kroz
isporuke proizvoda drugim sektorima i nabavke sredstava za proizvodnju tih istih
proizvoda.
Metod analize meĎusektorskih odnosa uz pomoć tabele polazi od homogenosti i
jednoznačnosti proizvodnih sektora i sveukupnog prikaza svih tokova proizvodnje,
potrošnje i primarne raspodele. U nacionalnim meĎusektorskim tabelama,
proizvodni sektori su definisani prema funkcionalnom principu, odnosno principu
čistih delatnosti, gde je osnovna jedinica statističkog posmatranja proizvod.
Vrednost sredstava koja su raspodeljena i koja se sastoje od meĎufazne proizvodnje
i finalne potrošnje jednaka je raspoloţivim sredstvima (proizvodna potrošnja, lični
dohoci, amortizacija, višak proizvodnje i uvoz). Redovi tabele sadrţe isporuke
sektora pojedinačno drugim sektorima, a kolone vrednost nabavki od drugih sektora.
Zbirevi po redovima i kolonama su na taj način izjednačeni, kako za sektor tako i za
celu privredu.
Sve cene u meĎusektorskim tabelama se iskazuju po tekućoj vrednosti. Cene koje se
koriste u obračunu za utvrĎivanje vrednosti za pojedine tokove u proizvodnji i
njenoj namenskoj raspodeli mogu biti cene proizvoĎača i nabavne cene. Cena
proizvoĎača je ona cena koju proizvoĎač ostvaruje prilikom prodaje, dok nabavna
cena u sebe uključuje još i troškove transporta,trgovinske marţe i slično.
MeĎusektorske tabele se izraĎuju na nacionalnom, regionalnom i meĎuregionalnom
nivou.
Bilans društvenog bogatstva bi trebalo da sadrţi osnovne informacije o
društvenom bogatstvu čime bi se lakše definisali pravci analize ekonomskog
razvoja. Društveno bogatstvo sadrţi postojeće kapacitete zemlje čime je odreĎen
mogući obim proizvodnje i zadovoljenje trajnih potreba društva. MeĎutim, bilans
društvenog bogatstva nije uraĎen ni metodološki ni praktično zbog svoje velike
sloţenosti. Postojali su pojedinačni pokušaji procene nacionalnog bogatstva
Jugoslavije, ali u okviru sluţbe privrednih bilansa statističkog zavoda on se ne
izraĎuje.
Poslovna statistika II 130
77..33.. SSiisstteemm nnaacciioonnaallnniihh rraaččuunnaa
UUjjeeddiinnjjeenniihh NNaacciijjaa
Sistem nacionalnih računa predstavlja celovit i skladno povezan skup
makroekonomskih bilansa i tabela zasnovan na meĎunarodno definisanim
kriterijumima. Osnovna svrha Sistema nacionalnih računa je u što detaljnijem i
sistematičnijem prikazivanju svih ekonomskih aktivnosti jedne zemlje. Integralni
Sistem nacionalnih računa obezbeĎuje potpune informacije o celoj privredi,
uključujući informacije o sredstvima, novčanim tokovima i nacionalnom bogatstvu.
Prikazani su osnovni ekonomski odnosi i glavni agregati, koji karakterišu dinamiku i
strukturu ekonomskog razvoja.
Sistem nacionalnih računa je metodološki zasnovan na obračunu proizvodnje po
široj koncepciji i prati aktivnost privrednih subjekata po sektorima i zbirno. Sektori
su formirani prema meĎunarodnoj klasifikaciji delatnosti u kojoj nema razgraničenja
na proizvodne i neproizvodne delatnosti. Velika paţnja je posvećena tome da Sistem
ne bude preopširan ili suviše uprošćen. Velikim uprošćavanjem izgubio bi se veliki
broj vaţnih informacija o ekonomskim aktivnostima, a s druge strane preveliki
Sistem bi ograničio analitičku vrednost sa aspekta korisnika.
Sistem nacionalnih računa ima primenu pre svega kao osnova za voĎenje
ekonomske politike zemlje i njenih teritorijalnih jedinica. Pored toga, on je osnov za
makroekonomsku analizu jer pruţa konzistentne i integrisane podatke o privredni
zemlje. Treće, kao meĎunarodno prihvaćeni standard, Sistem pruţa mogućnost da se
na istim metodološkim osnovama lakše uporeĎuju podaci različitih zemalja i regiona
u svetu.
Prvi nacionalni računi su se pojavili posle velike ekonomske krize 1929. godine, da
bi se posle pozitivnih iskustava u Velikoj Britaniji, Norveškoj, SAD-u i Holandiji
počeli izraĎivati i u drugim zemljama i meĎunarodnim organizacijama.
U 1993. godini izraĎen je Sistem nacionalnih računa 1993 (SNA93) kao rezultat
saradnje Ujedinjenih nacija, OECD-a, Evropske zajednice, Svetske banke i
MeĎunarodnog monetarnog fonda. Cilj je bio da se svim zemljama omogući
konstrukcija novog sistema nacionalnih računa i revizija postojećih. U 1995. godini
je formulisan Evropski sistem računa 1995 (ESA95) koji su izdati od strane
Evropske komisije (EUROSTAT), MeĎunarodnog monetarnog fonda, OECD-a,
Ujedinjenih nacija i Svetske banke. SNA93 i ESA95 predstavljaju metodološki
okvir obračuna nacionalnih računa Republike Srbije.
Predmet posmatranja nacionalnih računa UN su proizvodnja, raspodela i potrošnja
dobara i usluga, sagledani na osnovu transakcija finalnih proizvoda. Posmatranjem
Poslovna statistika II 131
transakcija samo finalnih proizvoda izbegava se višestruko sabiranje vrednosti
meĎufaznih proizvoda. Makroekonomska analiza se zasniva na dva osnovna
makroekonomska agregata, na društvenom bruto proizvodu i narodnom dohotku.
Transakcije u sistemu nacionalnih računa su podeljene na sledeći način:
transakcije dobara i usluga (domaća proizvodnja i uvoz) i njihova
upotreba (meĎufazna, finalna i investiciona potrošnja plus izvoz),
transakcije raspodele kojima se novostvorena vrednost deli na rad, kapital
i drţavu, uključujući i preraspodelu dohotka i bogatstva,
finansijske transakcije koje obuhvataju nabavku neto finansijske imovine
ili obaveze posredstvom finansijskih instrumenata.
Ostali tokovi koji nisu obuhvaćeni u prethodne tri grupe obuhvataju promene obima
i vrednosti imovine i potraţivanja koja nisu posledica transakcija (amortizacija,
prirodni izvori i njihova upotreba, nepogode i politički dogaĎaji, dobici ili gubici
vlasnika zbog promena cena).
Nosioci ekonomske aktivnosti se grupišu u institucionalne jedinice i sektore:
Nefinansijski odnosno proizvoĎački sektor koji čine privredni subjekti
angaţovani u proizvodnji roba u nefinansijskih usluga za trţište. Tu
spadaju privatne i javne korporacije, zadruge, ortačka preduzeća, javna
preduzeća, nekomercijalne organizacije koje pruţaju usluge privrednim
subjektima koja upravljaju i usmeravaju grupu kompanija (holding
kompanije).Osnovni izvor sredstava ovog sektora je proizvodnja dobara i
usluga.
Finansijski sektor koji čine institucije angaţovane u oblasti finansijskog
poslovanja ili drugim finansijskim aktivnostima. Tu spadaju centralna
banka i druge monetarne institucije kao i osiguravajuće institucije.
Sektor drţave u kojem se nalaze institucionalne jedinice koje pored
političkih funkcija vrše usluge preraspodele narodnog dohotka i
društvenog bogatstva u sferi potrošnje. Tu se nalaze drţavni organi i
agencije, nekomercijalne organizacije i samostalni penzioni fondovi.
Sektor obuhvata opšte usluge drţave (administracija, spoljni poslovi,
javni red i bezbednost, istraţivanje), odbranu, obrazovanje, zdravstvo,
socijalnu zaštitu, komunalne i stambene usluge, ostale usluge (sport,
kultura, religija i slično) i ekonomske usluge (administracija i regulisanje
privrednih poslova, puteva, transporta, komunikacija itd.).
Sektor nekomercijalne organizacije koji se sastoji od jedinica koje pruţaju
usluge domaćinstvima. Ovaj sektor obuhvata aktivnosti obrazovanja,
zdravstva, socijalne zaštite, rekreacije i kulture, religiozne organizacije,
profesionalne organizacije, udruţenja graĎana i sindikata. Nekada se ovaj
sektor iskazuje u okviru sektora domaćinstva.
Poslovna statistika II 132
Sektor domaćinstva koji obuhvata pojedince ili grupe pojedinaca kao
potrošače, a takoĎe i kao preduzetnike. U okviru njega postoje podsektori:
preduzetnici, vlasnici preduzeća koji rade sami i sa članovima porodice,
zaposleni (najamni) radnici, primaoci dohotka od svojine, kamata i
dividendi kao i primaoci transfernih dohodaka (penzija, socijalne pomoći
i slično).
Sektor inostranstva. U okviru njega su prikazane transakcije izmeĎu
institucionalnih jedinica rezidenata i nerezidenata.
Sektor privrede čine zajedno nefinansijske i finansijske jedinice. Ovaj sektor, prema
MeĎunarodnoj standardnoj klasifikaciji ekonomskih delatnosti, obuhvata sledeće
sektorske delatnosti:
1. poljoprivreda, lov i šumarstvo,
2. ribarstvo,
3. vaĎenje rude i kamena,
4. preraĎivačka industrija,
5. proizvodnja električne energije, gasa i vode,
6. graĎevinarstvo,
7. trgovina na veliko i malo, popravka,
8. hoteli i restorani,
9. saobraćaj, skladištenje i veze,
10. finansijsko posredovanje,
11. poslovi sa nekretninama, iznajmljivanje.
U vanprivredne sektore spadaju sledeće delatnosti:
1. ostale komunalne, društvene i lične usluge,
2. drţavna uprava i odbrana,
3. obrazovanje,
4. zdravstveni i socijalni rad,
5. privatna domaćinstva sa zaposlenim licima,
6. eksteritorijalne organizacije i tela.
Poslovna statistika II 133
77..44.. OObbuuhhvvaattaannjjee pprrooiizzvvooddnnjjee,,
ppoottrrooššnnjjee ii mmaakkrrooeekkoonnoommsskkiihh
aaggrreeggaattaa uu ssiisstteemmuu nnaacciioonnaallnniihh
rraaččuunnaa
Društveni bruto proizvod predstavlja najvaţniji agregat u sistemu nacionalnih
računa. On kao mera proizvodnje predstavlja polaznu osnovu Sistema nacionalnih
računa. On se javlja i kao mera bruto dodatne vrednosti koju proizvode sve
rezidentne jedinice u ekonomiji. Obračunava se po trţišnim cenama tako što se
vrednost svih proizvoda, svih proizvoĎača, sabira i konsoliduje, a zatim se vrši
umanjenje za visinu meĎufazne potrošnje. Zbir bruto dodatne vrednosti mora biti
jednak zbiru finalnih izdataka za potrošnju, investicije i izvoz i umanjen za visinu
uvoza.
Pored društvenog bruto proizvoda, u sistemu nacionalnih računa UN javljaju se i
sledeći makroekonomski agregati:
bruto proizvodnja preduzeća,
neto domaći proizvod,
bruto narodni dohodak,
neto narodni dohodak ili samo narodni dohodak,
narodni raspoloţivi dohodak.
Bruto vrednost proizvodnje čine vrednosti svih proizvoda i usluga proizvedenih u
obračunskom periodu i obračunatih po trţišnim cenama. Nju čine:
vrednost meĎufazne potrošnje,
amortizacija,
zarade zaposlenih,
poslovni višak,
posredni porezi umanjeni za subvencije.
Društveni bruto proizvod (GDP – Gross Domestic Product) obračunat po trţišnim
cenama predstavlja konačni rezultat proizvodnje. On predstavlja zbir ukupne
proizvodnje dobara i usluga umanjen za visinu meĎufazne potrošnje. Postoje tri
načina za njegovo izračunavanje:
proizvodnim metodom, sabiranjem bruto dodajnih vrednosti svih
proizvodnih institucionalnih jedinica rezidenata,
Poslovna statistika II 134
prihodnim metodom, sabiranjem svih dohodaka ostvarenih u tekućoj
proizvodnji (zarade, amortizacija, poslovni viškovi) i posrednih poreza
umanjenih za subvencije,
rashodnim metodom, sabiranjem vrednosti dobara i usluga namenjenih
finalnoj potrošnji.
Društveni bruto proizvod se iskazuje na nivou cele privrede, dok se na nivou
pojedinih sektora, delatnosti ili grana upotrebljava izraz dodajna vrednost.
Društveni neto proizvod (Net Domestic Product) se dobija oduzimanjem
amortizacije od društvenog bruto proizvoda ili sabiranjem svih dohodaka rezidenata
od privredne aktivnosti.
Bruto narodni dohodak (Gross National Income) se dobija tako što se društveni
bruto proizvod uvećava za iznos dohodaka koji su jedinice rezidenta ostvarile od
ekonomske aktivnosti i imovine u inostranstvu a umanjuje za iznose koji su
isplaćeni jedinicama nerezidenata.
Narodni dohodak (National Income) se dobija kada se saberu društveni neto
proizvod i neto dohoci ostvareni ekonomskom aktivnošću i imovinom u
inostranstvu. Drugim rečima, narodni dohodak je zbir vrednosti primarnih dohodaka
svih institucionalnih sektora.
Bruto dodajna vrednost predstavlja meru proizvodnje dobijenu umanjivanjem
vrednosti proizvodnje za visinu meĎufazne potrošnje.
Narodni raspoloţivi dohodak (National Disposable Income) se dobija kada se na
narodni dohodak dodaju svi tekući transferi u novcu ili robi koji su inistitucionalne
jedinice primile od jedinica nerezidenata i oduzmu svi tekući transferi u novcu ili
robi koji su platile institucionalne rezidentne jedinice nerezidentima. Ovaj agregat
izraţava iznos dohotka koji je na raspolaganju zemlji za finalnu potrošnju i bruto
akumulaciju.
Društveni bruto proizvod je, ipak, najčešće korišćen u Sistemu nacionalnih računa
UN, jer je on mera finalne proizvodnje. U Sistemu nacionalnih računa UN,
proizvodnja se definiše po širem konceptu proizvodnje i obuhvata usluge
(finansijske, obrazovne, zdravstvene, usluge socijalne zaštite, usluge drţavne uprave
itd.), za razliku od uţeg, materijalnog koncepta proizvodnje.
Poslovna statistika II 135
77..22.. ŠŠeemmaa nnaacciioonnaallnniihh rraaččuunnaa
RReeppuubblliikkee SSrrbbiijjee
Sistem nacionalnih računa se moţe formirati na nivou nacionalnih ekonomija,
pojedinačnih ekonomskih jedinica ili institucionalnih jedinica, zatim za grupe
jedinica ili institucionalne sektore. Bitno je da se prikazivanje rezultata različitih
aktivnosti velikog broja ekonomskih jedinica vrši jednoobrazno. Zbog toga i postoji
jedinstvena struktura računa za njihovo prikazivanje. Računi se grupišu u sledeći tri
osnovne kategorije:
tekući računi koji se odnose na proizvodnju, raspodelu i upotrebu
dohotka,
računi akumulacije, koji obuhvataju sve promene u imovini, obavezama i
sopstvenim sredstvima celog sektora,
računi stanja imovine, koji prikazuju stanje imovine, obaveza i sopstvenih
sredstava na početku i kraju obračunskog perioda.
Sistem omogućava potpunu makroekonomsku analizu zemlje. Početak je posvećen
obračunu proizvodnje tj. stvaranju dohotka po institucionalnim sektorima, a potom
njegovoj raspodeli instrumentima finansijskog sistema u tri faze:
primarna raspodela, koja se odnosi na raspodelu dodajne vrednosti
faktorima proizvodnje (radu, kapitalu i drţavi),
sekundarna raspodela, koja pokazuje raspodelu dohotka u novcu preko
transfera,
preraspodela u naturi.
Sektori koji imaju finalnu potrošnju rasporeĎuju svoj dohodak na potrošnju i
štednju.
Računi su podeljeni na levu i desnu stranu. Na desnoj strani tekućih računa se nalaze
izvori sredstava sa transakcijama koje uvećavaju ekonomske vrednosti. Na levoj
strani se nalazi upotreba sredstava i ta strana je povezana sa transakcijama koje
smanjuju ekonomske vrednosti jedinica ili sektora. Računi akumulacije i bilans
stanja imovine na desnoj strani prikazuju promene u dugovanjima i sopstvenim
sredstvima, a na levoj promene u imovini.
Svi računi imaju stavku salda, koja predstavlja razliku leve i desne strane. Stavka
salda zatvara jedan račun i otvara sledeći. Na taj način svi računi u sistemu su
povezani u homogenu celinu.
Šeme koje su deo Sistema nacionalnih računa nisu obavezne za zemlje članice. One
predstavljaju preporuku kako treba obuhvatati proizvodnju, a pojedine zemlje će ih
Poslovna statistika II 136
upotrebljavati u skladu sa svojim nivoom razvijenosti. Bitno je da se ostvari
jedinstvo definicija i osnovna sadrţina da bi bilo moguće vršiti uporeĎivanja.
U kontekstu makroekonomskih bilansa i nacionalnih računa, osnovni zadatak
ekonomske statistike je da pruţi kvantitativni osnov za analizu i praćenje
ekonomskih pojava. Statistika vrši njihovo kontinuirano praćenje, kontrolu
postignutih rezultata i prezentovanje kvantitativnih karakteristika. Cilj je da se doĎe
do kompletnih i pouzdanih informacija koje čine osnov za izgradnju kvantitativnih
modela u empirijskim ekonomskim istraţivanjima.
U nastavku ovog poglavlja prikazani su nacionalni računi za ukupnu ekonomiju63
:
Račun 0: Račun dobara i usluga,
Račun 1: Račun proizvodnje,
Račun 2: Račun formiranja dohotka,
Račun 3: Račun rasporeĎivanja primarnog dohotka,
Račun 4: Račun preraspodele dohotka,
Račun 5: Račun upotrebe dohotka,
Račun 6: Račun kapitala,
Račun 7: Račun izvoza i uvoza dobara i usluga.
63 Republički zavod za statistiku, Sistem nacionalnih računa Republike Srbije, 1997-2004,
Studije i analize, broj 76, Beograd 2006, strana 39.
Poslovna statistika II 137
Tabela 7-1: Račun 0: Račun dobara i usluga
Tabela 7-2: Račun 1: Račun proizvodnje
Poslovna statistika II 138
Tabela 7-3: Račun 2: Račun formiranja dohotka
Tabela 7-4: Račun 3: Račun rasporeĎivanja primarnog dohotka
Poslovna statistika II 139
Tabela 7-5: Račun 4: Račun preraspodele dohotka
Tabela 7-6: Račun 5: Račun upotrebe dohotka
Poslovna statistika II 140
Tabela 7-7: Račun 6: Račun kapitala
Tabela 7-8: Račun 7: Račun izvoza i uvoza dobara i usluga
Poslovna statistika II 141
Slika 7-1: Izdaci domaćinstava za finalnu potrošnju, po nameni, iz dela dodatnih analitičkih
tabela i grafikona
Poslovna statistika II 142
88.. SSttaattiissttiikkaa
pprroodduukkttiivvnnoossttii
rraaddaa
88..11.. PPoojjaamm pprroodduukkttiivvnnoossttii
Produktivnost rada predstavlja jedan od osnovnih pokazatelja privredne razvijenosti
jedne zemlje, jer se razvijanje proizvodnih snaga moţe posmatrati kroz ostvarivanje
što većeg efekta uz ulaganje što manje količine rada. Produktivnost rada zavisi od
velikog broja faktora:
stručna sprema radnika,
podela rada,
organizacija poslovanja,
iskorišćenost proizvodne opreme,
lokacija i kvalitet sirovina,
socijalni i psihološki uslovi rada,
odnosi izmeĎu radnika i poslodavaca,
sistem nagraĎivanja radnika,
starosna struktura radne snage,
zdravstveno stanje radnika,
itd.
Iz svega nabrojanog uočava se sintetički karakter produktivnosti rada kao i njena
kompleksnost. Kada se produktivnost rada posmatra sa aspekta statistike, veliki je
problem što se statistički ne mogu obuhvatiti oni nemerljivi faktori koji utiču na
produktivnost. Drugi problem je što se statistički obuhvataju samo oni faktori koji se
mogu brojčano izraziti.
Poslovna statistika II 143
Tabela 8-1: Produktivnost rada u nekim zemljama izraţena preko ostvarenog
društvenog proizvoda po satu
Zemlja
Društveni
proizvod po satu u
USD
Indeks društvenog
proizvoda po satu
(US=100%)
Australia 40,1 83
Austria 40,1 83
Belgium 52,9 109
Canada 38,5 80
Czech Republic 21,7 45
Denmark 43,3 90
Finland 40,1 83
France 49,0 101
Germany 44,0 91
Greece 30,8 64
Hungary 22,4 46
Iceland 36,6 76
Ireland 50,5 104
Italy 38,1 79
Japan 34,4 71
Korea 19,7 41
Mexico 14,2 29
Netherlands 50,1 104
Norway 63,5 131
Poland 18,1 37
Portugal 24,1 50
Slovak Republic 22,9 47
Spain 36,9 76
Sweden 43,0 89
Switzerland 39,0 81
Turkey 13,6 28
United Kingdom 40,1 83
United States 48,3 100
OECD 36,4 75
G7 43,3 90
North America 40,1 83
OECD-Europe 38,6 80
Euro-zone 41,9 87
Izvor: sajt OECD-a (februar 2006, http://www.oecd.org/dataoecd)
Poslovna statistika II 144
Merenje produktivnosti rada se moţe vršiti na dva načina. Prvi način je utvrĎivanje
ostvarene proizvodnje u jedinici radnog vremena, a drugi u odreĎivanje količine
vremena potrebnog za proizvodnju jedinice proizvoda. Formule za izračunavanje
imaju sledeći izgled:
[8-1] Produktivnost rada (1. način) t
qPr
[8-2] Produktivnost rada (2. način) q
tPr
gde je:
q - količina proizvoda,
t - vreme proizvodnje.
88..22.. IInnddeekkssii pprroodduukkttiivvnnoossttii rraaddaa
Indeksi produktivnosti rada pokazuju relativne promene u produktivnosti rada u
tekućem u odnosu na bazni period. Javljaju se u dva oblika:
individualni indeksi produktivnosti,
grupni indeksi produktivnosti.
Individualni indeksi produktivnosti rada pokazuju relativne promene u
produktivnosti rada za jednu vrstu proizvoda. Izračunavaju se na osnovu sledećih
formula64
:
[8-3] Individualni indeks produktivnosti (1) qqT
Q
T
QIP i
i
ijq 0
0
0 :: ,
[8-4] Individualni indeks produktivnosti (2) ttQ
T
Q
TIP i
i
ijt 0
0
0 :: ,
gde je:
Qi – fizički obim proizvodnje u tekućem periodu,
Q0 – fizički obim proizvodnje u baznom periodu,
Ti – ukupno utrošeni rad u tekućem periodu izraţen u vremenu,
64 Stojković M.(2001), Statistika, Ekonomski fakultet u Subotici, strana 898.
Poslovna statistika II 145
T0 – ukupno utrošeni rad u baznom periodu izraţen u vremenu,
ti – utrošeni rad za izradu jedinice proizvoda u tekućem periodu,
t0 – utrošeni rad za izradu jedinice proizvoda u baznom periodu,
qi – proizvedena količina proizvoda u jedinici vremena u tekućem periodu,
q0 – proizvedena količina proizvoda u jedinici vremena u baznom periodu.
U praksi se više koristi prva varijanta produktivnosti rada (IPq). Kao što je već
pominjano, kod ovog indeksa produktivnost rada je izraţena u proizvedenoj količini
proizvoda u jedinici vremena. Ako je IPq veći od 1 odnosno 100%, došlo je do
porasta produktivnosti rada i suprotno, ako je IPq manji od 1 odnosno 100%, došlo
je do smanjenja produktivnosti.
U drugoj varijanti, kada je produktivnost rada izraţena u potrebnom vremenu za
proizvodnju jedinice proizvoda (IPt), ako je IPt veći od 1 odnosno 100%, došlo je do
smanjenja produktivnosti rada i suprotno, ako je IPt manji od 1 odnosno 100%,
došlo je do porasta produktivnosti.
Navedeni indeksi produktivnosti (IPq i IPt) su meĎusobno recipročni:
[8-5] IP
IP jt
jq
1,
[8-6] IP
IP jq
jt
1,
[8-7] 1IPIPj
tj
q .
Grupni indeksi produktivnosti rada pokazuju relativne promene u produktivnosti
rada za više različitih proizvoda. Grupni indeksi produktivnosti se najčešće dele u
sledeće dve grupe:
grupni indeks produktivnosti promenljivog sastava proizvodnje,
grupni indeks produktivnosti nepromenljivog sastava proizvodnje.
Grupni indeks produktivnosti rada promenljivog sastava proizvodnje pokazuje
relativne promene u produktivnosti rada kada se uzima u obzir i promenljivost
strukture proizvodnje. Izračunava se na osnovu sledećih formula:
[8-8] Grupni indeks produktivnosti rada
promenljivog sastava proizvodnje (1) n
i
n
i
n
ii
n
ii
q
T
Q
T
Q
PI
10
10
1
1 :ˆ ,
Poslovna statistika II 146
[8-9] Grupni indeks produktivnosti rada
promenljivog sastava proizvodnje (2) n
i
n
i
n
ii
n
ii
t
Q
T
Q
T
PI
10
10
1
1 :ˆ ,
Ukoliko je potrebno količine različitih proizvoda izraziti zbirno u uslovno
naturalnim jedinicama, koriste se sledeće formule:
[8-10]
Grupni indeks produktivnosti rada
promenljivog sastava proizvodnje
preko uslovno naturalnih jedinica (1) n
i
n
i
n
ii
n
ii
q
T
kQ
T
kQ
PI
10
10
1
1 :ˆ ,
[8-11]
Grupni indeks produktivnosti rada
promenljivog sastava proizvodnje
preko uslovno naturalnih jedinica (2) n
i
n
i
n
ii
n
ii
t
kQ
T
kQ
T
PI
10
10
1
1 :ˆ ,
gde je:
k - koeficijent za pretvaranje u uslovno naturalne jedinice proizvoda.
Ako je potrebno izračunati vrednosni izraz proizvodnje, koriste se sledeće formule:
[8-12] Vrednosni izraz proizvodnje (1) n
i
n
i
n
ii
n
ii
q
T
pQ
T
pQ
PI
10
10
1
1 :ˆ ,
[8-13] Vrednosni izraz proizvodnje (2) n
i
n
i
n
ii
n
ii
t
pQ
T
pQ
T
PI
10
10
1
1 :ˆ ,
gde je:
p – stalna cena za pretvaranje proizvedenih količina u vrednosni izraz proizvodnje.
Grupni indeks produktivnosti rada promenljivog sastava proizvodnje se moţe
izračunati i preko indeksa fizičkog obima proizvodnje i indeksa dinamike ukupno
utrošenog vremena za proizvodnju:
[8-14] Grupni indeks produktivnosti rada
promenljivog sastava proizvodnje (3) I
IPI
r
q
qˆ ,
[8-15] Grupni indeks produktivnosti rada
promenljivog sastava proizvodnje (4) I
IPI
q
r
tˆ ,
Poslovna statistika II 147
gde su:
[8-16] Indeks fizičkog obima proizvodnje n
i
n
ii
q
Q
Q
I
10
1 ,
[8-17] Indeks fizičkog obima proizvodnje u
uslovnim jedinicama n
i
n
ii
q
Q
kQ
I
10
1 ,
[8-18] Indeks fizičkog obima proizvodnje u
vrednosnom izrazu n
i
n
ii
q
Q
pQ
I
10
1 ,
[8-19] Indeks dinamike ukupno utrošenog
vremena za proizvodnju n
i
n
ii
r
T
T
I
10
1 .
Grupni indeks produktivnosti rada nepromenjenog sastava proizvodnje pokazuje relativne promene prosečne produktivnosti rada koje nastaju usled
konkretnih mera u cilju poboljšanja organizacije rada, ali na bazi nepromenjene
strukture proizvodnje. Izračunava se na osnovu sledećih formula:
[8-20]
Grupni indeks produktivnosti
nepromenjenog sastava proizvodnje
sa ponderima iz baznog perioda n
i
n
i i
i
t
T
T
IP
10
10
0
0
'0 ,
[8-21]
Grupni indeks produktivnosti
nepromenjenog sastava proizvodnje
sa ponderima iz tekućeg perioda
1
0
10
'
ni
ii
iti n
ii
TQ
QIP
TQ
Q
.
Pravi indeks produktivnosti rada nepromenjenog sastava proizvodnje se izračunava
na osnovu sledećih formula:
[8-22] Pravi indeks produktivnosti rada
nepromenjenog sastava proizvodnje (1) '
1'
0
0
IPIP
t
q ,
[8-23] Pravi indeks produktivnosti rada
nepromenjenog sastava proizvodnje (2) '
1'
IPIP
i
i
t
q .
Poslovna statistika II 148
88..22..11.. OOddnnooss iinnddeekkssaa pprroommeennlljjiivvoogg ii nneepprroommeennlljjiivvoogg
ssaassttaavvaa pprrooiizzvvooddnnjjee ii iinnddeekkssaa ssttrruukkttuurrnniihh pprroommeennaa
Indeks produktivnosti rada promenljivog sastava proizvodnje ( PI ˆ ) je moguće
izraziti i kao proizvod indeksa nepromenljivog sastava proizvodnje ( PI ) i indeksa
uticaja strukturnih promena (Isp) u proizvodnji na globalnu produktivnost:
[8-24] Indeks produktivnosti rada
promenljivog sastava proizvodnje (1) 'ˆ
0IPIPI qspq,
[8-25] Indeks produktivnosti rada
promenljivog sastava proizvodnje (2) 'ˆ IPIPI i qspq
.
Iz navedene formule proizilazi da se indeks uticaja strukturnih promena moţe
utvrditi kao odnos indeksa produktivnosti promenljivog sastava i indeksa
produktivnosti nepromenljivog sastava proizvodnje:
[8-26] Indeks uticaja strukturnih promena (1) '
ˆ
0IP
PII
q
q
sp ,
[8-27] Indeks uticaja strukturnih promena (2) '
ˆ
IP
PII
i q
q
sp .
Ako je produktivnost rada izraţena u broju jedinica proizvoda u jedinici vremena, a
vrednost odnosa je preko 100%, govorimo o povoljnom uticaju strukturnih promena
u proizvodnji na ukupnu produktivnost i obrnuto.
Ukoliko je produktivnost rada izraţena u recipročnom obliku, odnosno u vremenu
potrebnom za proizvodnju jedne jedinice proizvoda, vrednost iznad 100% će
pokazivati da je uticaj strukturnih promena bio nepovoljan za ukupnu produktivnost.
Poslovna statistika II 149
99.. SSttaattiissttiikkaa cceennaa ii
ssttaattiissttiiččkkoo
oobbuuhhvvaattaannjjee
ooddnnoossaa rraazzmmeennee
99..11.. EEkkoonnoommsskkii zznnaaččaajj cceennaa
Cena se definiše kao trţišna vrednost robe ili usluge izraţena u novcu, odnosno broj
novčanih jedinica koje kupac plaća prilikom kupovine roba ili usluga. Na
slobodnom trţištu cena se formira slobodno pod uticajem ponude i traţnje pa je time
sklona oscilacijama oko stvarne vrednosti robe ili usluge.
Jedna od osnovnih funkcija cene je da u velikoj meri utiče na preraspodelu narodnog
dohotka. Preko promene cene menja se i učešće u raspodeli pojedinih privrednih
subjekata ili šire rečeno društvenih kategorija. Cilj statistike cena je da obuhvati
postojeće varijacije i da utvrdi efekte tih varijacija na preraspodelu dohotka po
društvenim kategorijama. Zbog toga cene imaju veliki značaj u ekonomiji svake
zemlje i njihovo slobodno formiranje na trţištu se mora shvatiti uslovno. Politika
cena ima ulogu da preko uspostavljanja odreĎenog odnosa cena postavi i proporcije
za preraspodelu dohotka.
Statistika cena posmatra varijacije cena u prostoru i vremenu. Prostorno gledano,
cena istog proizvoda moţe da bude različita od jednog do drugog proizvoĎača ili
trţišta. Vremenski, cena jednog proizvoda moţe da se menja od jednog do drugog
vremenskog perioda. Statistika ima zadatak da preko sintetičkih pokazatelja izrazi
tendencije i intenzitet promena cena za veliki broj proizvoda, na odreĎenom prostoru
i u odreĎenom vremenskom periodu.
Poslovna statistika II 150
Statistika cena prati sledeće cene:
cene proizvoĎača industrijskih proizvoda,
cene proizvoĎača poljoprivrednih proizvoda,
cene industrijskih proizvoda u trgovini na veliko,
cene industrijskih prehrambenih proizvoda u trgovini na malo,
cene industrijskih neprehrambenih proizvoda u trgovini na malo,
cene poljoprivrednih proizvoda u prometu na malo,
cene usluga,
cene ugostiteljskih usluga,
cene reprodukcionog materijala, sredstava za rad i usluga u poljoprivredi.
Posebno se prate cene izvoznih i uvoznih proizvoda kroz statistiku spoljne trgovine.
Statistika prikuplja podatke o cenama preko mesečne izveštajne sluţbe. Na osnovu
prikupljenih podataka utvrĎuju se pojedinačne i prosečne cene, indeksi cena i odnosi
razmene.
S obzirom da je trţište jedne zemlje veliko i da se na njemu pojavljuje ogroman broj
proizvoda i usluga, statističko posmatranje cena se izvodi delimičnim obuhvatanjem
cena. To zapravo znači da se u okviru grupe proizvoda posmatra samo jedan manji
broj proizvoda koji reprezentuju čitavu grupu. Na osnovu dobijenih cena
reprezentativnih proizvoda vrši se uopštavanje za čitavu grupu. Polazi se od
pretpostavke da sve cene čine jedan sistem meĎuzavisnih kategorija i da za
utvrĎivanje njihovog nivoa nije potrebno raspolagati cenama svih proizvoda i
usluga.
Delimično posmatranje cena podrazumeva da se prvo utvrdi lista posmatranih,
reprezentativnih proizvoda čije cene statitička sluţba treba da prati. Da li je neki
proizvod reprezentativan ili nije odreĎuje se na osnovu udela u prometu tog
proizvoda na trţištu u odnosu na čitavu grupu.
Pošto nije moguće vršiti prikupljanje podataka o cenama na celom trţištu, drugi
korak u organizovanju delimičnog posmatranja je da se odrede izveštajne jedinice,
odnosno na kojim delovima teritorije neke zemlje ili regiona će se prikupljati
podaci. Vrši se izbor mesta koja takoĎe treba da reprezentuju čitavu teritoriju na
adekvatan način. Obično su to mesta na kojima se obavlja veliki promet proizvoda.
Vremenska dimenzija je takoĎe bitna, pa se donosi odluka o tome u kom momentu i
koliko često će se vršiti prikupljanje podataka o cenama. Neke cene se prate dnevno,
kao što su cene na berzi, dok se neke cene prate nedeljno, mesečno itd. Učestalost
prikupljanja podataka zavisi od vaţnosti datih proizvoda kao i od osetljivosti
odnosno varijabilnosti njihovih cena.
Poslovna statistika II 151
99..22.. UUttvvrrđđiivvaannjjee pprroosseeččnnee cceennee
Cena jednog proizvoda moţe da bude različita od prodavca do prodavca. Što je veća
teritorija na kojoj se vrši posmatranje, veća je i verovatnoća da će se razlikovati i
cene istog proizvoda ili usluge. Statistika cena zbog toga različite cene preračunava
na prosečnu teritorijalnu cenu.
Cena se takoĎe menja od jednog do drugog vremenskog perioda, a postoji potreba
da se utvrdi prosečna mesečna, nedeljna ili godišnja cena, da bi se potom izračunao i
indeks cena. Zbog toga se izračunavaju i periodične prosečne cene da bi se utvrdila
prosečna cena za odreĎeni vremenski period.
Izračunavanje prosečnih teritorijalnih i periodičnih cena se moţe izvesti na više
načina, od kojih se u našoj praksi primenjuju dva:
izračunavanje najčešće, modalne cene, odnosno cene koja se na trţištu
najčešće pojavljuje,
izračunavanje ponderisane aritmetičke sredine.
Najbolji metod za izračunavanje prosečnih cena je ponderisana aritmetička sredina.
Nju dobijamo na osnovu sledeće formule:
[9-1] Prosečna cena dobijena putem
ponderisane aritmetičke sredine n
ii
n
iii
q
qp
p
1
1
gde je:
qi - prodata količina i-tog proizvoda,
pi - cena po kojoj su količine i-tog proizvoda prodate.
Ukoliko statistička sluţba raspolaţe sa podacima o prodatim količinama, ovaj metod
je najbolji za primenu. Kod prodaje robe na veliko ti podaci se relativno lako mogu
dobiti, ali je problem kod prodaje na malo jer je nju mnogo teţe pratiti.
U odsustvu podataka o prodatim količinama, umesto pondera količina (q) koristi se
neki drugi ponder. Za izračunavanje prosečnih teritorijalnih cena upotrebljava se
broj stanovnika na području na kojem se posmatraju cene. Odgovarajuća cena se
mnoţi sa brojem stanovnika datog područja. Na taj način se uvaţava veličina trţišta
kao faktor obima prodaje proizvoda. Pored broja stanovnika, kao ponderi se javljaju
i sledeće kategorije:
broj radnika za cene zanatskih usluga,
broj posetilaca za cene kulturno-umetničkih predstava,
Poslovna statistika II 152
broj putnika za cene u saobraćaju,
itd.
Kod izračunavanja prosečnih periodičnih cena moţe se koristiti broj dana realizacije.
Ukoliko je potrebno izračunati mesečnu prosečnu cenu, ona se dobija preko
ponderisane aritmetičke sredine dnevnih cena, gde je ponder broj dana vaţenja
pojedinih cena.
Tabela 9-1: Prosečne cene na malo u Republici Srbiji 2004. godine (deo tabele)65
65 Statistički godišnjak Srbije 2005, strana 236.
Poslovna statistika II 153
99..33.. OObbuuhhvvaattaannjjee cceennaa uu ssttaattiissttiiccii
RReeppuubblliikkee SSrrbbiijjee
Princip reprezentativnosti je osnova metodologije statističkog obuhvatanja cena.
Pošto nije moguće pratiti sve cene proizvoda i usluga, na svakom mesto i u svakom
momentu, napravljena je lista reprezentativnih proizvoda i usluga koje se prate u
izabranim gradovima, privrednim subjektima i prodajnim mestima u tačno odreĎeno
vreme. Ova metodologija je razvijena na osnovu preporuka OUN čime je
omogućena uporedivost podataka na meĎunarodnom nivou.
Liste proizvoda se periodično aţuriraju. Zavod za statistiku Republike Srbije
objavljuje nomenklature za praćenje cena i pondere za izračunavanje grupnih
indeksa cena u posebnom izdanju o metodološkom materijalu. U statistici Srbije
izračunavaju se sledeći indeksi cena:
cene proizvoĎača industrijskih proizvoda,
cene proizvoĎača poljoprivrednih proizvoda,
cene industrijskih proizvda u trgovini na veliko,
cene na malo,
cene ugostiteljskih usluga,
cene troškova ţivota.
Cene proizvođača industrijskih proizvoda predstavljaju cene po kojima
industrijska preduzeća prodaju svoje proizvode na domaćem trţištu, franko
utovareno u mestu proizvoĎača. Ako je u pitanju zajedničko poslovanje, to je cena
koju po sporazumu ostvaruje proizvoĎač, tj. maloprodajna cena umanjena za
procenat troškova prometa na veliko i malo i poreza na promet. U nju se uključuje i
iznos regresa ako je odobren proizvoĎaču.
Odabrana industrijska preduzeća dostavljaju statističkim organima svoje cene
jednom mesečno. Obično se biraju ona preduzeća koja imaju najveću proizvodnju
reprezentativnih proizvoda i usluga, s tim što se za svaki proizvod ili uslugu bira
više preduzeća.
Prosečne mesečne cene se računaju ponderisanjem cena sa količinama koje su
prodate na domaćem trţištu. Prosečne godišnje cene su prosta aritmetička sredina
prosečnih mesečnih cena.
Cene proizvođača poljoprivrednih proizvoda se prate u sektoru individualnih
proizvoĎača i u sektoru poljoprivrednih preduzeća. Cene u sektoru individualnih
proizvoĎača su tzv. otkupne cene po kojima ovlašćeni privredni subjekti otkupljuju
poljoprivredne proizvode od individualnih proizvoĎača. Cene poljoprivrednih
Poslovna statistika II 154
preduzeća su one cene po kojima ona prodaju proizvode iz sopstvene proizvodnje na
trţištu.
Cene poljoprivrednih proizvoda se prate mesečno. Prosečne godišnje i kumulativne
cene poljoprivrednih proizvoda se dobijaju preko odnosa vrednosti i količina za dati
period. Prati se oko 80 reprezentativnih proizvoda.
Cene industrijskih proizvoda u trgovini na veliko su cene po kojima trgovinska
preduzeća na veliko prodaju industrijske proizvode trgovini na malo i drugim
kupcima na trţištu zemlje, franko utovareno u mestu prodavca, bez trgovinskog
rabata i popusta.
I ovde postoji lista izabranih gradova, proizvoda i trgovina. Prati se oko 185
proizvoda. Cene se popisuju jednom mesečno, u odreĎeno vreme i na odreĎenom
mestu od strane lokalnih statističkih zavoda. Prosečne mesečne cene se izračunavaju
ponderisanjem cena po gradovima godišnjim količinama prodatih proizvoda.
Prosečne godišnje cene su prosta aritmetička sredina prosečnih mesečnih cena.
Cene u trgovini na malo su one cene po kojima trgovina na malo, individualni
poljoprivredni proizvoĎači i vršioci usluga prodaju svoje proizvode i usluge krajnjim
potrošačima. Lokalni statistički zavodi snimaju izabrane proizvode i usluge u
odreĎenim gradovima i na odreĎenim lokacijama. Bira se ono prodajno mesto
(radnja, pijaca) na kojem se ostvaruje najveći promet. Cene industrijskih proizvoda
se snimaju jednom mesečno, a broj prodajnih mesta zavisi od veličine grada. Cene
poljoprivredno- prehrambenih proizvoda se snimaju dva puta mesečno, a usluga
jednom mesečno.
Prosečna mesečna cena za svaki grad se izračunava kao prosta aritmetička sredina,
na osnovu više cena sa različitih mesta u gradu. Prosečna mesečna cena
poljoprivrednih proizvoda se računa na osnovu cena iz treće sedmice u mesecu.
Prosečne mesečne cene za republiku se računaju ponderisanjem prosečnih gradskih
cena. Kao ponderi se koriste godišnje prodate količine.
Prosečne godišnje cene industrijskih proizvoda i usluga se računaju kao prosta
aritmetička sredina prosečnih mesečnih cena, dok se prosečne godišnje cene
poljoprivrednih proizvoda računaju ponderisanjem prosečnih mesečnih cena
količinama prodatih proizvoda u odreĎenom mesecu.
Cene u trgovini na malo se prate za 117 prehrambenih, 214 indusrijsko-
prehrambenih proizvoda i 78 vrsta usluga.
Cene ugostiteljskih usluga (hrana, piće, prenoćište) se posmatraju u izabranim
gradovima od strane lokalnih statističkih zavoda. Snimanje se vrši jednom mesečno.
Poslovna statistika II 155
Prosečne mesečne cene se računaju ponderisanjem cena u izabranim objektima.
Ponderi su prodate količine hrane i pića, kao i ostvareni broj noćenja gostiju. Lista
za popis sadrţi 67 različitih ugostiteljskih usluga koje su podeljene u četiri grupe:
hrana,
alkoholna pića,
bezalkoholna pića,
prenoćišta.
Tabela 9-2: Indeks cena ugostiteljskih usluga u Srbiji (2002-2004)66
Cene troškova života obuhvataju cene odreĎenih vrsta proizvoda i usluga na
osnovu kojih se izračunava indeks troškova ţivota kao pokazatelj nivoa ţivotnog
standarda stanovništva. I ovde su u pitanju cene na malo, ali samo za jedan broj
proizvoda i usluga koje utiču na nivo ţivotnog standarda. Ponderi koji se koriste za
izračunavanje indeksa troškova ţivota su dobijeni na osnovu ankete o potrošnji
proizvoda i usluga u domaćinstvima.
99..44.. IInnddeekkssii cceennaa
Indeksi cena pokazuju relativne promene cena odreĎene robe u tekućem u odnosu na
bazni period. Indeksi cena mogu biti:
individualni, kada pokazuju relativne promene cena jedne vrste robe,
grupni, kada pokazuju relativne promene cena za više roba.
66 Statistički godišnjak Srbije 2005, strana 235.
Poslovna statistika II 156
Individualni indeksi cena pokazuju relativne promene cena jedne vrste proizvoda, u
tekućem u odnosu na bazni period. Izračunava se na osnovu sledeće formule67
:
[9-2] Individualni indeks cena: p
pI j
j
ip
0
,
gde su:
pi – cene u tekućem periodu,
p0 – cene u baznom periodu,
j – redni broj proizvoda.
Grupni indeksi cena pokazuju relativne promene cena više proizvoda, u tekućem u
odnosu na bazni period. Izračunavaju se na osnovu sledećih formula:
[9-3] Grupni indeks cena - metod agregata
sa ponderima iz baznog perioda: m
j
jj
m
j
jj
i
p
qp
qp
I
100
10
0,
[9-4] Grupni indeks cena - metod agregata
sa ponderima iz tekućeg perioda: m
j
j
i
j
m
j
j
i
j
i
pi
qp
qp
I
10
1,
gde su:
qi – količine proizvoda u tekućem periodu,
q0 – količine proizvoda u baznom periodu,
Za dodatnu analizu obično se izračunavaju idealni indeks cena i indeks vrednosti na
osnovu sledećih formula:
[9-5] Idealni indeks cena ili prosečni grupni
indeksi cena: 2
0 III
i pp
p ;
IIIii ppp 0
,
67 Sve formule za indekse cena su preuzete iz knjige Stojković M.(2001), Statistika,
Ekonomski fakultet u Subotici, strana 885.
Poslovna statistika II 157
[9-6] Indeks vrednosti n
i
n
iii
W
qp
qp
I
100
1 .
Idealni indeks cena pokazuje relativnu promenu prosečne prodajne cene proizvoda, a
indeks vrednosti pokazuje relativnu promenu vrednosti proizvoda, u tekućem u
odnosu na bazni period.
Primer: Indeksi cena
Popisane su prodajne cene i proizvedene količine različitih vrsta čokolada u
pakovanjima od 100 grama, u jednoj fabrici konditorskih proizvoda, u januaru i junu
mesecu:
Vrsta
čokolade
Količine u
januaru
Količine u
junu
Cene u
januaru
Cene u
junu
A 60 55 100 100
B 120 110 100 110
C 80 70 80 90
D 35 35 75 80
Izračunati:
a) individualne indekse cena,
b) grupne indekse cena sa ponderima iz baznog perioda,
c) grupne indekse cena sa ponderima iz tekućeg perioda,
d) indeks vrednosti.
Rešenje:
Bazni period je mesec januar, Prema tome, količine iz tog perioda će nositi oznaku
q0, a cene p0, Cene i količine iz juna će nositi oznake qi i pi.
U tabeli se izračunavaju potrebni proizvodi količina i cena:
Tabela 9-3 Vrsta
čokolade q0 qi p0 pi q0•p0 q0•pi qi•p0 qi•pi
1 2 3 4 5 6 7 8 9
A 60 55 100 100 6000 6000 5500 5500
B 120 110 100 110 12000 13200 11000 12100
C 80 70 80 90 6400 7200 5600 6300
D 35 35 75 80 2625 2800 2625 2800
− − − − − 27025 29200 24725 26700
Poslovna statistika II 158
a) Individualni indeksi cena:
p
pI j
j
ip
0
I p1 100,00% I p
2 110,00% I p3 112,50% I p
4 106,67%
Odgovor: U junu mesecu u odnosu na januar, cena čokolade A je ostala
nepromenjena, cena čokolade B je porasla za 10%, čokolade C za 12,5% i čokolade
D za 6,67%.
b) Grupni indeks cena sa ponderima iz baznog perioda:
0Ip %05,10827025
29200.
Odgovor: U junu mesecu u odnosu na januar, cena čokolade je u proseku porasla za
8,05%, pod pretpostavkom da su cene bile stalno kao u januaru mesecu.
c) Grupni indeks cena sa ponderima iz tekućeg perioda:
iIp %99,10724725
26700.
Odgovor: U junu mesecu u odnosu na januar, cena čokolade je u proseku porasla za
7,99%, pod pretpostavkom da su cene bile stalno kao u junu mesecu.
d) Indeks vrednosti se izračunava na sledeći način:
IW %80,9827025
26700.
Odgovor: Vrednost proizvedene količine čokolade, u junu u odnosu na januar, bila
je u proseku manja za 1,2%.
Poslovna statistika II 159
Tabela 9-4: Indeksi cena u Srbiji (1959-2004)68
68 Statistički godišnjak Srbije 2005, strana 232.
Poslovna statistika II 160
Tabela 9-5: Indeksi cena na malo u Srbiji (2002-2004)69
69 Statistički godišnjak Srbije 2005, strana 234.
Poslovna statistika II 161
Tabela 9-6: Indeks cena na malo hrane, alkohola i duvana u zemljama Evropske
unije (2005=100%)
Country 2006, Jan 2006, June 2006, Dec
EU (27 countries) 101,20 102,73 103,90
EU (25 countries) 101,04 102,50 103,62
Czech Republic 100,6 101,6 100,9
Germany (including ex-GDR from 1991) 101,4 102,6 103,7
Greece 101,77 103,24 106,13
France 100,56 101,90 101,74
Italy 100,7 102,1 103,5
Hungary 101,22 107,95 112,08
Malta 100,81 100,44 102,77
Netherlands 100,71 101,62 102,05
Austria 100,82 101,00 102,92
Poland 100,1 100,9 101,7
Portugal 102,40 104,18 105,00
Slovenia 101,47 102,27 104,45
Slovakia 100,54 103,67 103,42
Finland 100,73 101,35 101,97
Sweden 99,81 100,88 101,09
United Kingdom 100,6 102,8 104,6
Norway 100,2 102,1 101,3
Izvor: EUROSTAT (februar 2006, http://epp.eurostat.ec.europa.eu/portal)
Poslovna statistika II 162
99..55.. OOddnnoossii rraazzmmeennee
Kada se popisuju cene odreĎenih grupa proizvoda, onda iza tih cena stoje i odreĎeni
proizvoĎači koji zajedno čine jednu homogenu grupu, na primer, proizvoĎača
poljoprivrednih proizvoda.
Indeksi cena pojedinih grupa proizvoda nam omogućavaju da se otkriju tendencije u
kretanju cena i relacije izmeĎu različitih grupa proizvoda. Stavljanjem u odnos
grupnih indeksa cena moguće je odrediti u kom odnosu razmene se meĎusobno
nalaze homogene grupe proizvoĎača.
U zavisnosti od kretanja cena proizvoda i usluga, proizvoĎačke grupe se nalaze u
boljem ili lošijem poloţaju u odnosu na druge. Na primer, kada se stave u odnos
poljoprivredni i industrijski proizvodi, ako su cene poljoprivrednih proizvoda veće
od industrijskih, onda se i grupa poljoprivrednih proizvoĎača nalazi u povoljnijem
poloţaju u odnosu na industrijske proizvoĎače i obrnuto.
Stavljanjem u odnos indeksa različitih grupa proizvoda otkrivamo koliko je dobar ili
loš poloţaj odreĎene grupe proizvoĎača. Ako indeksi dve grupe proizvoda ne
pokazuju ravnomernu razmenu, govori se o makazama cena. Na primer, kada indeks
cena industrijskih proizvoda raste brţe od indeksa cena poljoprivrednih proizvoda,
onda kaţemo da su se makaze cena otvorile na štetu poljoprivrede. Odnos razmene
dva sektora, odnosno u kojoj meri su se otvorile makaze cena, dobijaju se deljenjem
dva indeksa cena.
Nepovoljni poloţaj poljoprivredne u našoj zemlji u poslenjih 60 godina moţe se
jasno pratiti preko odnosa razmene, odnosno uporeĎivanjem indeksa cena.
U spoljnoj trgovini, od velikog značaja je praćenje razlika u uvoznim i izvoznim
cenama. Preko odnosa razmene u meĎunarodnoj razmeni prati se poloţaj privrednih
subjekata i cele zemlje u meĎunarodnoj podeli rada. Generalno gledano, ako
prosečna izvozna cena poraste više nego prosečna uvozna cena, onda data zemlja
moţe za istu količinu svog izvoza da uveze veću količinu stranih proizvoda i usluga
i obrnuto. Sa boljim odnosima razmene logično dolazi i do većeg rasta narodnog
dohotka.
Ako se posmatraju odnosi razmene u uţem smislu, onda se posmatraju odnosi
izvoznih i uvoznih cena i obrnuto. Odnosi razmene se posmatraju preko sledeće
formule:
[9-7] Odnos razmene (1) p
po
i
e
Poslovna statistika II 163
[9-8] Odnos razmene (2) p
po
e
i
gde je:
pe - prosečna izvozna cena,
pi - prosečna uvozna cena.
U praksi se obično koristi prva formula (izuzev u Velikoj Britaniji). Kad raste
vrednost o, onda kupovna snaga izvoza prema uvozu relativno raste, tj. sa rastom
izvoznih cena naspram uvoznih za istu količinu izvoza obezbeĎuje se veća količina
uvoza iste strukture i obrnuto.
Da bi se pratile promene u odnosima razmene u toku vremena, koristi se odnos
izmeĎu indeksa izvoznih i uvoznih cena za odreĎeni vremenski period:
[9-9] Odnos indeksa izvoznih i uvoznih
cena I
IO
pi
pe
p
gde je:
Ipe – indeks izvoznih cena,
Ipi – indeks uvoznih cena.
Ako navedeni pokazatelj raste, onda je došlo do relativnog poboljšanja odnosa
razmene u posmatranom u odnosu na bazni period i obrnuto. Na osnovu ovog
pokazatelja ne moţe se zaključiti da li je odnos razmene bio povoljan u baznom
periodu.
Poslovna statistika II 164
1100.. SSttaattiissttiikkaa
žžiivvoottnnoogg ssttaannddaarrddaa
ssttaannoovvnniiššttvvaa
1100..11.. PPoojjaamm žžiivvoottnnoogg ssttaannddaarrddaa
Ţivotni standard obuhvata opšte uslove ţivota i rada ljudi, pri čemu se materijalni i
društveni uslovi ţivota i rada posmatraju kao jedna celina. Materijalni uslovi
obuhvataju mogućnost da ljudi zadovolje svoje osnovne potrebe (ishrana, odevanje,
stanovanje). Pored materijalnih uslova, ţivotni standard podrazumeva
zadovoljavanje i čitavog niza drugih potreba koje nemaju materijalnih karakter
(zdravstvenih, obrazovnih, kulturnih i slično).
Na zasedanju statističkih eksperata Ujedinjenih nacija 1954. godine, elementi koji
utiču na ţivotni standard stanovništva jedne zemlje su svrstani u 12 grupa:
zdravlje i demografski uslovi (smrtnost dece, trajanje ţivota, lekarska
nega, broj bolničkih kreveta itd.),
ishrana (kalorična vrednost ishrane, raznovrsnost itd.),
vaspitanje (broj škola, broj Ďaka na jednog učitelja, broj pismenih, broj
novina i knjiga na 1000 stanovnika itd.),
uslovi rada (trajanje nedeljnog radnog vremena, visina plata, broj
neradnih dana u godini itd.),
uslovi zaposlenja (broj zaposlenih, struktura stanovništva po delatnostima,
brzina zapošljavanja itd.),
potrošnja i štednja (potrošnja i štednja po glavi stanovnika, udeo javnih
usluga itd.),
uslovi transporta (broj putničkih kilometara po stanovniku, broj tonskih
kilometara, duţina puteva, broj vozila itd.),
Poslovna statistika II 165
uslovi stanovanja i oprema domaćinstava (broj stanova, bela tehnika po
domaćinstvima itd.),
uslovi odevanja,
odmor i zabava,
socijalno osiguranje,
sloboda čoveka.
Pored navedene liste, stručnjaci Ujedinjenih nacija su se sporazumeli i oko
pokazatelja koji bi na sintetički način odslikavali nivo ţivotnog standarda u nekoj
zemlji. Predloţena su tri pokazatelja:
narodni dohodak odnosno udeo potrošnje i akumulacije u narodnom
dohotku,
indeks realnog narodnog dohotka po stanovniku,
prosečno trajanje ţivota.
Pored navedenih pokazatelja, kao dodatni sintetički pokazatelji ţivotnog standarda,
koriste se i pokazatelji ekonomske razvijenosti, a to su domaći bruto proizvod,
narodni dohodak i narodni raspoloţivi dohodak. Najveću primenu ima domaći bruto
proizvod po stanovniku izraţen u stalnim cenama.
Pošto nijedan od navedenih sintetičkih pokazatelja nije dovoljan sam po sebi da
pruţi celovitu sliku o ţivotnom standardu u nekoj zemlji, vrlo često se uz njih
prilaţu i dodatni demografski podaci, kao što su stopa umiranja dece do jedne
godine starosti i slično.
1100..22.. MMeettooddii zzaa mmeerreennjjee žžiivvoottnnoogg
ssttaannddaarrddaa
Za prikupljanje podataka o ţivotnom standardu načešće se koriste popisi i ankete.
Ankete se rade povremeno ili redovno. Prate se samo neki od velikog broja
elemenata ţivotnog standarda. Elementi koji se prate proizilaze iz statistike
porodičnog budţeta i iz statistike troškova ţivota.
Metodologija statistike porodičnog budţeta podrazumeva da se napravi slučajan
uzorak od jednog broja porodica i da se onda vrši precizna evidencija stvaranja i
potrošnje porodičnog budţeta. Prate se stvarni prihodi i raspodi porodice kako po
svojoj dinamici tako i po strukturi. Svaka porodica iz uzorka mora da vodi dnevnik
prihoda i rashoda. Na osnovu dobijenih podataka iz ankete utvrĎuje se prosek
prihoda i potrošnja po članu porodice i struktura potrošnje po pojedinim
kategorijama potreba.
Poslovna statistika II 166
Statistika troškova ţivota i zarada prati promene u uslovima podmirivanja osnovnih
potreba stanovništva koje nastaju usled promena cena roba i usluga kao i visine
zarada. Šta se sve smatra osnovnim potrebama stanovništva zavisiće konkretno od
zemlje do zemlje. Neka potreba se moţe u razvijenim zemljama smatrati osnovnom
dok se u nerazvijenim smatra luksuzom. Ipak, bez obzira na specifičnosti svake
zemlje, postoji odreĎena grupa potreba koje predstavljaju miminum osnovnih
potreba za stanovnike svih zemalja. Da bi se bar pribliţno odredila ta donja granica,
Svetska banka je odredila princip da jedan dolar dnevno po stanovniku potrošen na
ishranu predstavlja granicu ispod koje počinje siromaštvo.
1100..33.. IInnddeekkss ttrroošškkoovvaa žžiivvoottaa
Promene u troškovima ţivota se prate preko promena cena dobara i usluga kojima se
zadovoljavaju osnovne potrebe stanovništva. Indeks troškova ţivota pokazuje
relativne promene maloprodajnih cena u tekućem u odnosu na bazni period samo
odreĎene grupe proizvoda i usluga koje sluţe za podmirenje osnovnih ţivotnih
potreba. U pitanju su cene na malo, jer stanovništvo kupuje robu i usluge na trţištu.
Indeks cena na malo je mnogo obimniji od indeksa troškova ţivota jer indeks
troškova ţivota obuhata samo odreĎena dobra i usluge.
Materijalna dobra i usluge koje sluţe za zadovoljavanje osnovnih potreba ulaze u
takozvani tipski budţet. Tipski budţet je lista proizvoda i usluga koje sluţe za
zadovoljenje ţivotnih potreba tipičnog sastava porodice. Proizvodi i usluge su
izraţeni u potrebnim količinama za porodicu tipičnog sastava.
Tipski budţet obuhvata sledeće proizvode i usluge: ishrana, duvan i piće, odeća i
obuća, ogrev i osvetljenje, pokućstvo, stan, usluge i kulturne potrebe. Tipični sastav
porodice je ţena, muţ, ţensko dete od 6 godina i muško dete od 10 godina.
Metodi za utvrĎivanje strukture tipskog budţeta su:
metod porodičnih budţeta (na osnovu stvarne potrošnje porodice),
metod teorijskih budţeta (na osnovu stvarne potrošnje porodice
korigovane na osnovu fizioloških potreba).
Mesečne potrebe nekih artikala prema statističkoj nomenklaturi su: polubeli hleb 60
kg, pšenično brašno 3 kg, meso 8 kg, mast 5 kg, mleko 15 litara, sir 3 kg, kokošija
jaja 25 kom, pasulj 3 kg i šećer 3 kg. Koristi se sledeća formula za izračunavanje
indeksa troškova ţivota70
:
70 Stojković M.(2001), Statistika, Ekonomski fakultet u Subotici, strana 890.
Poslovna statistika II 167
[10-1] Indeks troškova ţivota: n
i
n
ii
p
qp
qp
I
10
1 .
Primer: Indeks troškova ţivota
Popisane su cene u dva najveća megamarketa u Subotici za nekoliko osnovnih
artikala. Cene su izraţene u dinarima:
Proizvod: Hleb Brašno Meso Mast Mleko Sir Jaja Šećer
Rodić MB: 20 30 255 45 40 65 13 40
Maxi: 25 34 265 55 45 70 15 45
Izračunati kolika je razlika u troškovima ţivota kada bi se svi proizvodi kupovali u
samo jednom marketu. Koristiti mesečne potrebe artikala prema statističkoj
nomenklaturi.
Rešenje:
Količine (q) su preuzete iz statističke nomenklature o mesečnim potrebama prosečne
porodice za odreĎenim artiklima (tipski budţet). Na osnovu formule za indeks
troškova ţivota otvorene su nove kolone u tabeli broj 10-1:
Tabela 10-1
Proizvod p0 pi
Količine u
tipskom budţetu
(q)
piq p0q
1 2 3 4 5 6
Hleb 20 25 60 1500 1200
Brašno 30 34 3 102 90
Meso 255 265 8 2120 2040
Mast 45 55 5 275 225
Mleko 40 45 15 675 600
Sir 65 70 3 210 195
Jaja 13 15 25 375 325
Šećer 40 45 3 135 120
Ukupno - - - 5392 4795
Zbirevi iz tabele su uvršteni u formulu broj 10-1 i dobijen je sledeći rezultat:
%45,1124795
5392I p .
Poslovna statistika II 168
Odgovor: Kada bi se svi proizvodi kupovali samo u Maxi marketu, troškovi ţivota
bi bili u proseku veći za 12,45% nego kada bi se svi proizvodi kupovali u marketu
Rodić MB.
Tabela 10-2: Struktura minimalne potrošačke korpe u Republici Srbiji (lančani
indeks)71
71 Ministarstvo za trgovinu, turizam i usluge (septembar 2006; minttu.sr.gov.yu)
Poslovna statistika II 169
Tabela 10-3: Indeks cena na malo i troškova ţivota (januar 2005 – jun 2006.
godine)72
1100..44.. SSttaattiissttiikkaa zzaarraaddaa
Ţivotni standard stanovništva se prati preko indeksa troškova ţivota i indeksa
zarada. Statistika redovno prati kako nominalne tako i realne zarade zaposlenog dela
stanovništva. Osnovni izvor podataka su mesečni izveštaji privrednih subjekata o
radnicima i njihovim neto zaradama. Neto zarada je zapravo iznos koji radnik
neposredno primi za svoj rad (na ruke). Bruto zarada predstavlja neto zaradu
uvećanu za iznos doprinosa i poreza koje radnik plaća za doprinos budţetima,
socijalnom i zdravstvenom osiguranju. Sa aspekta ţivotnog standarda od veće
vaţnosti su neto zarade jer iz tog iznosa radnik zadovoljava svoje lične potrebe.
Najčešća kategorija koja se koristi za analizu je prosečna zarada radnika. Dobija se
tako što se ukupna zarada u odreĎenom vremenskom periodu podeli sa brojem
72 Ministarstvo za trgovinu, turizam i usluge (septembar 2006; minttu.sr.gov.yu)
Poslovna statistika II 170
zaposlenih. Tako se dobija prosečna zarada za godinu, mesec, dan ili sat rada.
Najčešće se ipak koriste prosečne mesečne i godišnje zarade.
Prosečna zarada se stavlja u odnos sa kretanjem troškova ţivota i na osnovu tog
odnosa se zaključuje da li je došlo do promena u ţivotnom standardu.
Potrebno je razlikovati nominalnu i realnu zaradu. Zarada sama po sebi, kao
odreĎeni novčani iznos koji radnik primi je nominalna zarada. Nije uzeto u obzir
kretanje cena dobara i usluga. Kolika je zaista kupovna moć radnika iskazuje se
preko realne zarade. Realna zarada moţe biti iskazana u apsolutnom ili relativnom
obliku.
Tabela 10-4: Kupovna moć po glavni stanovnika u zemljama u tranziciji 1998.
godine u poreĎenju sa Nemačkom (Nemačka 1998 = 100%)73
Apsolutni izraz realne zarade se dobija kada se nominalni iznos zarade podeli sa
indeksom troškova ţivota. Tek uporeĎivanjem apsolutnih realnih zarada iz tekućeg i
prethodnog perioda moţe se zaključiti da li je radnik realno više zaradio ili nije.
Relativni izraz realne zarade se dobija kada se nominalna zarada podeli sa
prosečnim troškovima ţivota. Tada realna zarada izraţava procentualni deo
potrošnje koji se moţe podmiriti nominalnom zaradom.
73 Philipov D., Dorbritz J., 2003, Demographic Consequences of Economic Transition in
Countries of Central and Eastern Europe, Population Studies N° 39, (Oktobar 2006. godine;
http://www.coe.int/t/e/social_cohesion/population/Publications/), strana 59.
Poslovna statistika II 171
U praksi se izračunavaju dva pokazatelja: indeks nominalnih i indeks realnih zarada.
Indeks nominalnih zarada se dobija kao odnos nominalnih zarada iz dva vremenska
perioda, a indeks realnih zarada kao odnos indeksa nominalnih zarada i indeksa
troškova ţivota. Preko indeksa realnih zarada dolazi se do zaključka o kretanju
nivoa ţivotnog standarda. Ukoliko indeks realnih zarada raste, raste i ţivotni
standard.
Tabela 10-5: Kupovna moć po gradovima rangiranim prema zaradama u odnosu na
prosek u Republici Srbiji (jun 2006. godine)74
1100..55.. IInnddeekkss zzaarraaddaa
Indeks zarada (plata) pokazuje relativne promene zarada u tekućem u odnosu na
bazni periodu. Najčešće se koriste dve vrste indeksa zarada:
individualni indeksi zarada,
grupni indeksi zarada.
74 Republički zavod za statistiku (jul 2006; http://webrzs.statserb.sr.gov.yu/axd/index.php)
Poslovna statistika II 172
Individualni indeksi zarada pokazuju relativne promene zarada za jednu kategoriju
radnika, u tekućem u odnosu na bazni period. Izračunavaju se na osnovu sledeće
formule75
:
[10-2] Individualni indeksi zarada x
xI
ijpl
0
,
gde je:
ix - prosečna zarada za jednu kategoriju radnika u tekućem periodu,
0x - prosečna zarada za jednu kategoriju radnika u baznom periodu,
j – redni broj kategorije radnika.
Grupni indeksi zarada pokazuju relativne promene plata za više kategorija
radnika, u tekućem u odnosu na bazni period. Grupni indeksi zarada mogu biti:
grupni indeksi zarada promenljivog sastava zaposlenih,
grupni indeksi zarada nepromenljivog sastava zaposlenih.
Grupni indeks zarada promenljivog sastava zaposlenih se izračunava na osnovu
sledećih formula:
[10-3] Grupni indeks zarada promenljivog
sastava zaposlenih (1) XX
L
X
L
X
I in
i
n
i
n
ii
n
ii
pl 0
10
10
1
1 ::ˆ ,
[10-4] Grupni indeks zarada promenljivog
sastava zaposlenih (2) I
II
r
x
plˆ ,
[10-5] Indeks ukupno isplaćenih plata n
i
n
ii
X
X
X
I
10
1 ,
[10-6] Indeks dinamike ukupnog broja
zaposlenih n
i
n
ii
r
L
L
I
10
1 ,
gde je:
75 Sve formule za indekse zarada su preuzete iz knjige Stojković M.(2001), Statistika,
Ekonomski fakultet u Subotici, strana 891.
Poslovna statistika II 173
X i - ukupna iznos zarada koje su isplaćene u tekućem periodu,
X 0 - ukupan iznos zarada koje su isplaćene u baznom periodu,
Li - ukupan broj zaposlenih u tekućem periodu,
L0 - ukupan broj zaposlenih u baznom periodu,
X i - opšti prosek zarada u tekućem periodu,
X 0 - opšti prosek zarada u baznom periodu.
I x - indeks ukupno isplaćenih zarada,
I r - indeks dinamike ukupnog broja zaposlenih.
Grupni indeks nepromenljivog sastava zaposlenih moţe se izračunati upotrebom
jednog od dva metoda:
metod agregata sa ponderima iz baznog perioda,
metod agregata sa ponderima iz tekućeg perioda.
Ovako izračunati indeksi zarada pokazuju promene opšteg proseka zarada po
zaposlenom bez uticaja promena u strukturi zaposlenih. Upotrebljavaju se sledeće
formule:
[10-7] Metod agregata sa ponderima iz
baznog perioda n
i
n
ii
pl
Lx
LxI
100
10
'0 ,
[10-8] Metod agregata sa ponderima iz
tekućeg perioda n
ii
n
iii
pl
Lx
LxI
i
10
1' ,
gde je:
L0 - ukupan broj zaposlenih u baznom periodu,
Li - ukupan broj zaposlenih u tekućem periodu.
Za kvantitativno obuhvatanje promena u strukturi zaposlenih koristi se sledeći
pokazatelja:
[10-9] Indeks uticaja promena u
kvalifikacionoj strukturi '
ˆ
I
II
pl
pl
sp .
Poslovna statistika II 174
Upotrebljavaju se i sledeće relacije:
[10-10] Grupni indeks promenljivog sastava
zaposlenih 'ˆ III plsppl ,
[10-11] Indeks isplaćenih zarada (1) III rplx ˆ ,
[10-12] Indeks isplaćenih zarada (2) IIII rplspx ' .
Indeks isplaćenih zarada nam pokazuje koji faktori su najviše uticali na masu
isplaćenih zarada svih zaposlenih.
Realna plata pokazuje kupovnu moć zarade izraţenu preko količine roba i usluga
koja se moţe kupiti za iznos nominalne zarade.
[10-13] Realna plata I
L
X
R pn
ii
n
ii
pl :
1
1 ,
gde je:
I p - indeks troškova ţivota.
Indeks realne plate pokazuje relativne promene realne plate u tekućem u odnosu na
bazni period. Izračunava se na osnovu sledećih formula:
[10-14] Indeks realne plate (1) n
i
n
iplpl
L
X
RIR
10
10
: ,
[10-15] Indeks realne plate (2) I
IIR
p
pl
pl
ˆ.
Poslovna statistika II 175
1111.. SSttaattiissttiikkaa
kkoonnjjuunnkkttuurree
Statistika konjunkture je oblast statistike koja se bavi pruţanjem informacija o
ponudi i traţnji na odreĎenom trţištu. Na osnovu tih informacija donose se odluke iz
oblasti ekonomske politike jedne zemlje. Privredni subjekti takoĎe imaju velike
koristi od istih informacija. U oblasti portfolio investicija, na primer, vlasnici hartija
od vrednosti donose odluku na osnovu konjunkturne statistike kako da formiraju
strukturu svoj portfolia.
Statistika konjunkture se sluţi vrlo preciznim metodima za praćenje ponude i traţnje
jer se na taj način dobija slika celokupne nacionalne ekonomije. Pokazatelji
konjunkturnih kretanja se objavljuju u izveštajima zavoda za statistiku, izveštajima
sa finansijskih trţišta, publikacijama raznih organizacija koje se bave istraţivanjem
trţišta roba i usluga i u periodičnim biltenima sa berzi rada.
U praksi je razvijeno više metoda za registrovanje i predviĎanje cikličnih kretanja
privrede. Barometarski (indikatorski) metod se bazira na vremenskim serijama
različitih pojava u privredi i društvu. Te pojave mogu biti cene hartija od vrednosti,
stopa inflacije, stopa kriminaliteta i čitav niz drugih pojava. Privredna komora SAD-
a je objavila predled podataka za više od stotinu indikatora cikličnih kretanja
privrede.
Zaokrete u kretanju privrede ne prikazuju svi indikatori u isto vreme. Neki indikatori
menjaju svoje ciklično kretanje pre, neki istovremeno, a neki posle opštih privrednih
kretanja. Zbog toga se indikatori dele na vodeće, koincidirajuće i zaostajuće
indikatore.
Vodeći faktori, naravno, pokazuju ciklične zaokrete pre same privrede. Ipak nijedan
vodeći faktor ne najavljuje zaokrete u preciznoj vremenskoj distanci od cele
privrede. Isto tako, potrebno je sprovesti proceduru izbora indikatora i vremenom
aţurirati njihovu listu. Nisu ni svi indikatori podjednako značajni za sve zemlje, tako
da svaka zemlja ima svoju listu indikatora.
Poslovna statistika II 176
Postupak izbora indikatora kreće od izbora referentne serije. Referentna serija je
serija čije varijacije sa velikom verovatnoćom odraţavaju fazu ciklusa kroz koju
upravo prolazi cela privreda. Obično je to indeks ukupne industrijske proizvodnje ili
indeks društvenog proizvoda. Nakon izbora referentne serije pristupa se utvrĎivanju
kriterijuma za izbor vodećih indikatora, od kojih su najvaţniji sledeći kriterijumi:
vodeći indikator mora da ima zaokrete u svojoj seriji mnogo pre zaokreta
u drugim vremenskim serijama,
vodeći indikator mora da bude stabilan, odnosno da se promene dešavaju
u vremenskim razmacima istog trajanja,
mora da postoji visok stepen korelacije izmeĎu amplituda i periodičnosti
promena vodećeg indikatora i referentne serije,
vodeći indikator mora da ima jasno ekonomsko značenje.
Kao što je već pomenuto, vodeći indikatori se razlikuju od zemlje do zemlje, što
zavisi od privredne razvijenosti i aţurnosti statističke sluţbe. Privredna komora
SAD-a je objavila kratku listu indikatora koja se sastoji od dvanaest vodećih, četiri
koincidirajuća i šest zaostajućih faktora. U Nemačkoj se kao vodeći indikatori
koriste broj narudţbina, nadnice i plate po jedinici, ponuda novca, kamatne stope,
cene akcija, opšta situacija, prodaja i zalihe gotovih proizvoda. Prema nizu
kriterijuma, kao najbolji indikator pokazale su se cene akcija. Naša zemlja koristi
četiri indikatora:
kvantum indeks preraĎivačke industrije,
kvantum indeks u maloprodajnoj mreţi,
broj slobodnih radnih mesta,
ponuda novca.
Kompozitni (svodni) indeksi su indikatori koji sumarno prikazuju promene u
proseku svih indikatora. Cilj je da se izbegnu laţni signali do kojih dolazi usled
slučajnih varijacija vodećih indikatora.
Posebnu vrstu predstavljaju tzv. difuzni indeksi. Pomoću njih se jednostavno
odreĎuje pravac promena u privredi. Formira se tako što se od svih uporebljenih
vodećih indikatora izdvoji udvostručena grupa onih koji pokazuju tendenciju rasta i
onih koji su nepromenjeni. Njihov zbir se deli sa dvostrukim brojem serija. Formula
za izračunavanje je sledeća:
[11-1] Difuzni indeks 1002
2 21
N
NND ,
gde je:
N1 – grupa vodećih indikatora koji pokazuju tendenciju rasta,
N2 – grupa vodećih indikatora koji ne pokazuju tendenciju rasta.
Poslovna statistika II 177
Rezultat pokazuje koji procenat vodećih indikatora je u ekspanziji. Difuzni indeks se
kreće u intervalu od 0% do 100%. Ako je difuzni indeks veći od 50%, onda je
privredna aktivnost u ekspanziji. Difuzni indeksi se obično izračunavaju po granama
privrede.
Ako se uporede kompozitni i difuzni indeks, uočava se da kompozitni indeks
pokazuje ne samo smer nego i intenzitet promena koje se očekuju u privredi, pa je
zbog toga njegova vrednost veća. U praksi, meĎutim, SAD i Japan koriste difuzne
indekse, dok Evropska Unija koristi i jedne i druge, ali se prednost daje
kompozitnim indeksima.
1111..11.. IInnddiikkaattoorrii kkoonnjjuunnkkttuurree nnaa
ffiinnaannssiijjsskkoomm ttrržžiiššttuu
Finansijsko trţište je najosetljivije na ciklična kretanja privrede, i to kako na trţištu
novca i kapitala, tako i na trţištu akcija.
Na trţištu novca i kapitala promene se prate preko kretanja kamatnih stopa i
merenjem količine novca u opticaju. Promena u ponudi novca predstavlja pouzdan
vodeći indikator i zbog toga se koristi u velikom broju zemalja, pa i kod nas, za
predviĎanje privrednih kretanja. Agregati M1 (gotov novac i depoziti po viĎenju)
najavljuju konjunkturne promene u istom ili sledećem kvartalu. Agregati M2
(likvidna sredstva koja uz M1 obuhvataju štedne depozite po viĎenju, kratkoročne
depozite i kratkoročne obveznice) i M3 (ukupna likvidna sredstva koja uz M2
obuhvataju sredstva rezervi preduzeća i pokrića po akreditivima, garancijama i
kreditima u inostranstvu) ukazuju na promene 3 do 4 kvartala pre promena
konjunkture.
Na trţištu akcija indikatori se dele na cenovne indikatore, indikatore količine i ostale
indikatore. Cenovni indikatori su odnos broja rastućih cena naspram broja
opadajućih cena, odnos najviših prema najniţim cenama i kretanje cena
najatraktivnijih akcija. Indikatori količine polaze od pretpostavke da promene u
obimu prometa prethode svim cenovnim promenama. U SAD se na primer koristi
indikator količine kod kojeg se uporeĎuju prometi na Njujorškoj (NYSE) i
Američkoj (AMEX) berzi. Na prvoj se trguje kvalitetnijim i sigurnijim akcijama, a
na drugoj više spekulativnim akcijama. Što je odnos ove dve berze više pomeren ka
AMEX berzi, to je izvesniji rast trţišta i privredne aktivnosti jer se više ulaţe u
spekulativne akcije.
Poslovna statistika II 178
Slika 11-1: Dow Jones indeks i dogaĎaji koji su imali veliki uticaj na njegovo kretanje
76
Prilikom izrade berzanskog indeksa mora se voditi računa o veličini uzorka,
reprezentativnosti uzorka i ponderisanju (pridavanju značaja pojedinim elementima
uzorka).
1111..11..11.. BBeerrzzaannsskkii iinnddeekkssii
Berzanski indeksi su pokazatelji promena vrednosti hartija od vrednosti na trţištu.
Neki berzanski indeksi pokazuju kretanja na celom finansijskom trţištu dok drugi
76 Dow Jones & Company (februar 2007, http://indexes.dowjones.com/mdsidx)
Poslovna statistika II 179
pokazuju kretanja na odreĎenim delovima tog trţišta (industrijski, trgovinski,
graĎevinski indeksi itd.).
Berzanski indeksi se izračunavaju na jedan od dva načina:
kao ponderisane ili proste sredine cena hartija od vrednosti ( Dow Jones u
SAD, Value LIne Composite Average u SAD, NIKKEI 225 u Japanu
itd.),
kao odnosi ponderisanih prosečnih cena odreĎenih hartija od vrednosti u
tekućem u odnosu na bazni period (S&P 500 u SAD, NASDAQ
Composite u SAD, FA-SE 100 u Velikoj Britaniji, CAC GENERAL
INDEKS u Francuskoj itd.).
Svaki berzanski indeks je paţljivo izraĎen i prilikom njihovog formiranja uzeti su u
obzir sledeći faktori:
uzorak, odnosno broj akcija različitih firmi koje će se posmatrati mora biti
dovoljno velik da na pravi način reprezentuje ceo osnovni skup, u ovom
slučaju sve akcije na trţištu,
firme čije akcije se uvrštavaju u uzorak takoĎe moraju da reprezentuju
celo trţište,
ponderisanje akcija mora da bude proporcionalno značaju koje ta akcija
ima na trţištu.
Dow Jones indeksi čine grupu indeksa koji obuhvataju kako trţište hartija od
vrednosti u celini tako i pojedine segmente. Najpopularniji je industrijski Dow Jones
indeks (DJIA - Dow Jones Industrial Average). Vrednost DJIA se svakodnevno
objavljuje u specijalizovanim časopisima u svetu. DJIA predstavlja prosek cena
akcija 30 velikih kompanija koje su kotirane na Njujorškoj berzi (NYSE): Coca
Cola, Walt Disney, Mc Donalds, Texaco, American Express, Boeing, Caterpillar,
AT&T, Philip Morris, Proctor&Gamble, Sears, General Electric, General Motors
itd.
Formula za izračunavanje DJIA je sledeća:
[11-2] Dow Jones Industrial Average
d
p
DJIAi
ti
t
30
1,
,
gde je:
p – cena akcija,
d – broj firmi.
Kao što se vidi iz formule, kod DJIA ne postoje ponderi koji bi dali značaj akcijama
koji je proporcionalan značaju firmi na trţištu, što dovodi u pitanje objektivnost
Poslovna statistika II 180
dobijenih rezultata. Ipak, Dow Jones indeksi su u upotrebi od 1884. godine i imaju
veliki ugled i poverenje na trţištima širom sveta.
Tabela 11-1: Industrijski Dow Jones indeks, kretanje po godinama
God. Indeks na početku
godine
Najviši
indeks u
toku godine
Datum
najvišeg
nivoa
Najniţi indeks u
toku godine
Datum
najniţeg
nivoa
Indeks na kraju
godine
Promena
Poeni %
2006 10847.41 12510.57 Dec. 27 10667.39 Jan. 20 12463.15 + 1745.65 +16.29
2005 10729.43 10940.50 Mar. 4 10012.36 Apr. 20 10717.50 – 65.51 – 0.61
2004 10409.85 10854.54 Dec. 28 9749.99 Oct. 25 10783.01 + 329.09 + 3.15
2003 8607.52 10453.92 Dec. 31 7524.06 Mar. 11 10453.92 + 2112.29 +25.32
2002 10073.40 10635.25 Mar. 19 7286.27 Oct. 9 8341.63 – 1679.87 – 6.76
2001 10646.15 11337.92 May 21 8235.81 Sept. 21 10021.50 – 765.35 – 7.10
2000 11357.51 11722.98 Jan. 14 9796.03 Mar. 7 10786.85 – 710.27 – 6.18
1999 9184.27 11497.12 Dec. 31 9120.67 Jan. 22 11497.12 + 2315.69 +25.22
1998 7965.04 9374.27 Nov. 23 7539.07 Aug. 31 9181.43 + 1273.18 +16.10
1997 6442.49 8259.31 Aug. 6 6391.69 Apr. 11 7908.25 + 1459.98 +22.64
1996 5177.45 6560.91 Dec. 27 5032.94 Jan. 10 6448.27 + 1331.15 +26.01
1995 3838.48 5216.47 Dec. 13 3832.08 Jan. 30 5117.12 + 1282.68 +33.45
1994 3756.60 3978.36 Jan. 31 3593.35 Apr. 4 3834.44 + 80.35 +2.14
1993 3309.22 3794.33 Dec. 29 3241.95 Jan. 20 3754.09 + 452.98 +13.72
1992 3172.41 3413.21 June 1 3136.58 Oct. 9 3301.11 + 132.28 +4.17
1991 2610.64 3168.83 Dec. 31 2470.30 Jan. 9 3168.83 + 535.17 +20.32
1990 2810.15 2999.75 July 16 2365.10 Oct. 11 2633.66 – 119.54 –4.34
1989 2144.64 2791.41 Oct. 9 2144.64 Jan. 3 2753.20 + 584.63 +26.96
1988 2015.25 2183.50 Oct. 21 1879.14 Jan. 20 2168.57 + 229.74 +11.85
1987 1927.31 2722.42 Aug. 25 1738.74 Oct. 19 1938.83 + 42.88 +2.26
1986 1537.73 1955.57 Dec. 2 1502.29 Jan. 22 1895.95 + 349.28 +22.58
1985 1198.87 1553.10 Dec. 16 1184.96 Jan. 4 1546.67 +335.10 +27.66
1984 1252.74 1286.64 Jan. 6 1086.57 July 24 1211.57 – 47.07 –3.74
1983 1027.04 1287.20 Nov. 29 1027.04 Jan. 3 1258.64 + 212.10 +20.27
Izvor: Dow Jones & Company (februar 2007, http://indexes.dowjones.com/mdsidx)
S&P 500 indeks (Standard and Poor's 500) je indeks koji obuhvata akcije 500
kompanija različite veličine, starosti i uspešnosti koje se kotiraju na NYSE i OTC
Poslovna statistika II 181
trţištu. Sastav S&P 500 je promenljiv i zavisi od toga da li odreĎena firma opstaje
na trţištu. Reprezentativnost ovog indeksa je, naravno, mnogo veća nego DJIA. Kod
S&P indeksa ponderiše se svaka akcija sa njenom trţišnom kapitalizacijom, odnosno
uzima se u obzir udeo vrednosti akcija odreĎene firme u ukupnoj trţišnoj vrednosti.
Izračunava se na sledeći način:
[11-3] Standard and Poor's 500 indeks 100500&500
1,,
500
1,,
ibibi
ititi
Np
Np
PS ,
gde je:
p – cena akcija,
d – broj firmi,
N – broj akcija.
S&P 500 uključuje oko 30% od ukupnog broja akcija koje se kotiraju na NYSE.
DJIA čini svega 2% svih akcija sa NYSE. Iako postoji velika razlika u metodologiji
izrade indeksa DJIA i S&P 500, paţljivom analizom utvrĎeno je da su ova dva
indeksa podjednako efikasna kao pokazatelji kretanja na finansijskom trţištu.
Koeficijent korelacije koji je tom prilikom izračunat je 0,963 što govori o jakoj
korelacionoj vezi izmeĎu njih.
Praćenje konjunkturnih kretanja se odvija na tako što se berzanski indeksi prate 24
sata dnevno, iz minuta u minut. Prognoziranje budućih kretanja se izvodi uz pomoć
različitih metoda, od onih naivnih, subjektivnih do visoko sofisticiranih, naučnih
metoda. Od naučnih metoda najčešće se koriste ankete, analiza vodećih indikatora,
trendovi, analiza cikličnih varijacija, regresioni i ekonometrijski modeli.
Prognoziranje konjunkturnih kretanja je dalo odreĎene rezultate, ali ipak nije u
potpunosti eliminisalo nepredvidivost trţišta pa se i u novijoj istoriji, na kraju XX
veka, dešavalo da se velike ekonomske krize pojave iznenada. Nauka i u okviru nje
statistika imaju zadatak da se i dalje razvijaju i da pronaĎu metode koji će na
pouzdan način predvideti kretanja različitih pojava na trţištu.
Poslovna statistika II 182
LLiitteerraattuurraa 1. The Balanced Scorecard Institute, Basic tool for process improvement
(februar 2007, http://www.balancedscorecard.org/files/control.pdf)
2. Bowerman B.L., O'Connell R.T., Hand M.L. (2001), Business Statistics in
Practice, second edition, McGraw-Hill, New York, USA
3. Cabrera J., McDougall A. (2002), Statistical Consulting, Springer, USA
4. Cooper D.R., Schindler P.S. (2001), Business Research Methods, seventh
edition, McGraw-Hill Irwin, USA
5. Dow Jones & Company (februar 2007,
http://indexes.dowjones.com/mdsidx)
6. EUROSTAT (februar 2007, http://epp.eurostat.ec.europa.eu/portal)
7. Groebner D., Shanon P., Fry P., Smith K (2000), Business Statistics: A
Decision-Making Approach, fifth edition, fifth edition, Prentice Hall,
New Jersey, USA
8. Groves R.M., Fowler F.J., Couper M.P., Lerkowski J.M., Singer E.,
Tourangeau R. (2004), Survey Methodology, Wiley-Interscience, New
Jersey, USA
9. Ministarstvo za trgovinu, turizam i usluge (septembar 2006;
minttu.sr.gov.yu)
10. Mladenović D., Đolević V., Šoškić D.(2000), Ekonomska statistika,
Ekonomski fakultet u Beogradu
11. OECD (februar 2006, http://www.oecd.org/dataoecd)
12. Philipov D., Dorbritz J., 2003, Demographic Consequences of Economic
Transition in Countries of Central and Eastern Europe, Population Studies
N° 39, (Oktobar 2006. godine;
http://www.coe.int/t/e/social_cohesion/population/Publications/)
13. Prem S. Mann (1998), Introductory Statistics, third edition, John Wiley &
Sons inc., New York, USA
14. Republički zavod za statistiku, Sistem nacionalnih računa Republike
Srbije, 1997-2004, Studije i analize, broj 76, Beograd 2006.
15. Republički zavod za statistiku (jul 2006;
http://webrzs.statserb.sr.gov.yu/axd/index.php)
16. Savić, M. (2005), Poslovna statistika, Subotica
Poslovna statistika II 183
17. Statistics Bureau & Statistical Research and Training Institute, Statistical
Hadbook of Japan, (februar 2007. godine;
www.stat.go.jp/English/data/handbook)
18. Statistički godišnjak Srbije 2005.
19. Stojković M.(2001), Statistika, Ekonomski fakultet u Subotici
20. United Nations Economic Commission for Europe (UNECE), Statistical
Division (Oktobar 2006, http://w3-dev.unece.org/stat/stat.asp)
21. United Nations Statistics Division, Statistical Databases (decembar 2006.
godine; http://unstats.un.org/unsd/databases.htm)
22. Zakon o statističkim istraţivanjima, član 3, Sluţbeni glasnik RS, br.
83/92, 53/93, 67/93, 48/94
23. Zavod za informatiku i statistiku (2005), Ţene i muškarci u Beogradu
kroz statistiku
24. Ţiţić M., Lovrić M., Pavličić D. (2002), Metodi statističke analize,
Ekonomski fakultet Beograd