3 0 0 Le s s o n 1 1 . 6 ·

G e o m e t ry

N M e t a k l n g O u ld e C o p y rig h t 0 M c D o u g a l L H te [l/ H o u g h to n M lfM n C o m p a n y .

m Z H E G =.

S o , + + m Z H E G = 1 8 0

°

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c . T h e s u m o f t h e m e a s u re s o f rig h t A H E G is 1 8 0 °

m Z E G H = m Z E G F =.

o f ıs o s c e le s A E G F . S o , G H Z E G F a n d

b . G H ıs a n a p o t h e m , w h ıc h m a k e s It a n

a . Z E G F ıs a c e n t ra ı a n g e , s o m Z E G F =, o r

s o ıu t ıo n

c . m Z H E G

月 广

b . M Z E G H

a . M Z E G F

W LB V G J .a n g e m e a s u re .

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In t h e d ıa g ra m , A B C D E F ls a r e g u ıa r

E x a m p \ e 1 F in d a n gle m e a s u re s in a re g u ıa r p o ly g o n

C e n t ra ı a n g e o f a re g u la r p o ly g o n

A p o t h e m o f a p o ly g o n

R R

C e n te r o f a p o ıy g o n

V O C A B U L A R Yy o u r N o te s

/ « io a ıi · F in d a re a s o f re g u la r p o ly g o n s in s c rib e d in c irc le s .

I 1 1 1 0 1 A re a s o f R e g u ıa r P o ıy g o n sI a % ·

C o p w ig h t e M c D o u g a l U tte ll/ H o u g h to n M ifn in C o m p a ru . L e s s o n 1 1 . 6 ·

G ı o m ı tr r

N o t e t a k ı n g G u ld a 3 0 1

c e n t im e t e rs .

T h e a re a o f t h e c o a s t e r is a b o u t s q u a re

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2 o f re g u ıa r p o ıy g o n

A = ļ a p F o rm u ıa fo r a re a

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yo u a v o ıd ro u n d ın g

m o re a c c u ra te ıf

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S te p 3 F in d t h e a re a A o f t h e c o a s t e n

a = R S

ĺ o r A R Q S .

T o fın d R S , u s e t h e Py t h a g o re a n T h e o re m

◆

h a s s id e s , s o P =

_(J = c e n t i m e t e r s .

S te p 1 F ın d th e p e rim e te r P o f t h e c o a s te r. A n o c ta g o n

s o ıu t ıo n P

W h a t ıs t h e a re a o f t h e c o a s t e r ?

a ra d ıu s o f a b o u t 3 . 9 2 c e n tım e te rs .

o c ta g o n w it h 3 c e n t im e te r s id e s a n d

C o a s te r A w o o d e n c o a s t e r ıs a re g u la r

E x a m p \ e 2 F in d t h e a r e a o f a r e g u la r p o ıy g o n

A =一

，· · A =

一

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a p o t h e m a a n d t h e p e rim e t e r P , s o

ıe n g th s is h a ıf th e p ro d u c t o f t h e

T h e a re a o f a re g u la r n - g o n w it h s ıd e

T H E O R E M ıı. ıı A R E A O F A R E G U U R p O LY G O NY o u r N o t e s

3 0 2 L e s s o n 1 1 . 6 ·

G ı o m e t ry

N o t e t a ıd ı ıg

O u l d e C op y

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h t © M c D o ug

a ı L i t t e l l/ H o u g h to n M ifn in C o m p a n y ,

a n d a p o t h e m a = L M =

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T h e re g u la r n o n a g o n h a s s ıd e ıe n g th s

= M K

s in = c o s

M K

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is . T o f in d t h e ıe n g th s o f t h e le g s , u s e t r ig o n o m e t ric

A p o t h e m į iii b ıs e c ts t h e c e n t ra ı a n g le , s o m Z K L M

T h e m e a s u re o f c e n t ra l Z J L K is , o r .

/, K

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p e rım e t e r P a n d a re a A o f t h e n o n a g o n .

c ırc ıe w ıt h ra d ıu s 5 u n ıt s . F ın d t h e

A re g u la r n o n a g o n ıs ın s c rıb e d ın a

E x a m p \ e 3 m th e p e rim e te r a n d a re a o f a re g u la r U

to t h e n e a re s t s q u a re in c h .

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ls a b o u t 6 . 8 ın c h e s . F in d t h e a re a

T h e ra d iu s o f th e re g u la r p e n ta g o n in .2 .

m L K J F .

ın s c rib e d in O K . F ın d m Z F ıK / a n d

1 . ın t h e d ia g ra m , F G H I ıs a s qu a r e

G ų H

e c h e c lçp o fn t C o m p ıe t e t h e fo lıo w ın g e x e r c ıs e s .

y o u r N o te s

C o p y rig h t e M c D o u g a l u tte ıl/ H o u � h to n M iM in C o m p a n y . L e s s o n 1 1 . 6 ·

G e o m my

N o t ı * a k l ng

G ıı ıd · 1 0 3

r o r a o r s C h e c k p o in t E x . 3

Trig o n o m e try A n y o n e m e a s u re : E x a m p ıe 3 a n d

is 3 , 4 , o r 6

A n d th e v a ıu e o f n

r o r a o r s

A n y o n e m e a s u re : C h e c k p o in t E x . 3

Tria n g le s

S p e c ia l R ig h t

(å · ) 2

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T h e o re m r a n d a , o r r a n d s C h e c kp

o i n t E j ( . 2

Py th a g o re a n T w o m e a s u re s : E x a m p le 2 a n d

Y o u c a n U S E

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s id e le n g th s .

y o u m a y n e e d to firs t f in d t h e a p o t h e m a o r t h e

T o f in d t h e a re a o f a re g u ıa r w o n w it h ra d iu s r ,

H o m e w o r k

F ıN m N e N M H S ıN A R E a u u w N

e q u lıa te ra ı t rıa n g le in s c rib e d in O F .

3 . F in d t h e p e rim e te r a n d a re a o f t h e

e C h e c ¢qp o ï ııt C o m p ıe t e t h e fo ılo w ın g e x e r c ıs e .

y o u r N o te s