117854341 Evaluciones Quiz de Calculo Diferencial

Actividad N 1: Revisin de presaberes

1 Puntos: 1

El es:

Seleccione una respuesta.

a.

Incorrecto: se remplaza x por su tendencia, en ste caso 1/2, y se halla el

valor correcto.

b.

c.

d.

Incorrecto Puntos para este envo: 0/1.

2 Puntos: 1

El es:


a.

Incorrecto: se remplaza x por su tendencia, en ste caso 2, y se halla el

valor correcto.

b.

c.

d.


3 Puntos: 1

Al desarrollar obtenemos:


a. Incorrecto.

b.

c.

d.


4 Puntos: 1

Al desarrollar x3.y5/x5.y3 obtenemos:


a. x.y

b. y^2/x^2 Correcto: para dividir trminos que tengan la misma base se suman sus

exponentes y se deja la misma base.

c. x^2/y^2

d. x^2 . y^2

Correcto Puntos para este envo: 1/1.

5 Puntos: 1

La suma de los nmeros impares entre 10 y 30 es:


a. 200

b. 220 Incorrecto: es sumar los nmeros impares que existen entre 10 y 30.

c. 180

d. 173


6 Puntos: 1

El es:


a.

Correcto: se remplaza x por su tendencia, en ste caso 1/3, y se halla el

valor correcto.

b.

c.

d.


7 Puntos: 1

El trmino general de la sucesin es:


a.

b.

Incorrecto: el dominio de las sucesiones son los nmeros

naturales. Se trata solamente de remplazar n por valores

desde n=1.

c.

d.


8 Puntos: 1

Al desarrollar obtenemos:


a.

Correcto: para sumar trminos que tengan la misma variable con igual

exponente simplemente se suman sus coeficientes

b.

c.

d.


9 Puntos: 1

La sumatoria de los nmeros impares entre 10 y 30 es:


a. 173

b. 200

c. 180 Incorrecto: es sumar los nmeros impares que existen entre 10 y 30.

d. 220


10 Puntos: 1

A que se acercan (a qu valor tiende o cul es su lmite) los valores de la sucesin a medida que n se reemplaza por un nmero natural cada vez ms grande?


a. Menos infinito

b. Uno

c. Cero Correcto: a medida que el denominador de una fraccin es mayor su valor tiende

o se acerca a cero. Ese es su lmite.

d. Infinito


Actividad N 3: Reconocimiento de la Unidad 1

1 Puntos: 1

La sucesin la podemos clasificar como:


a. Creciente

b. Decreciente

c. Divergente

d. Oscilante Correcto: los vlaores de la funcin varan entre -1 y 1


2 Puntos: 1



a. Divergente

b. Oscilante

c. Creciente Incorrecto: los vlaores de la funcin seno varan entre -1 y 1

d. Decreciente


3 Puntos: 1

La sucesin es:


a. Convergente Correcto: remplazando, desde 1, los valores de n observamos que

tiende o converge a 1.

b. Divergente

c. Constante

d. Oscilante


4 Puntos: 1

La progresin geomtrica {1/2, -3/4, 9/8, -27/16, ........} tiene como razn:


a. r = 3/2

b. r = 2/3

c. r = -2/3

d. r = -3/2 Correcto: la razn de una progresin geomtrica se halla dividiendo un trmino por el inmediatamente

anterior.


5 Puntos: 1

La sucesin , la podemos clasificar como:


a. Oscilante

b. Divergente

c. Creciente

d. Decreciente Incorrecto: los vlaores de la funcin coseno varan entre -1 y 1


6 Puntos: 1

La diferencia comn de la progresin aritmtica en la cual el tercer trmino es 1/3 y el cuarto trmino 2/5 es:


a.

b.

c. Correcto: utilizando las frmulas de progresiones aritmticas hallamos d=

d.


7 Puntos: 1

El sexto trmino de la sucesin , es:


a.

b.

c.

d.

Correcto: La respuesta la obtenemos al reemplzar los valores de n desde hasta


8 Puntos: 1

El trmino enesimo o general de la sucesin , es:


a.

b.

c.

d.

Correcto: Al reemplazar el valor de n en la

sucesin se van generando los trminos de la

misma.


9 Puntos: 1

La progresin geomtrica {-1, 2/3, -4/9, 8/27, ........} tiene como razn:


a. r = -2/3 Correcto: la razn de una progresin geomtrica se halla dividiendo un trmino por el inmediatamente

anterior.

b. r = -3/2

c. r = 3/2

d. r = 2/3


10 Puntos: 1

El trmino general o enesimo de la sucesin , es:


a.

b. Correcto: Al reemplazar los valores de n desde

1 hasta infinito, los valores que toma la

sucesin son los indicados en la pregunta.

c.

d.

Actividad N 4: Profundizacin de la unidad 1

1 Puntos: 1

Un tipo de bacteria se reproduce por biparticin cada media hora. Cuntas bacterias habr despus de 4 horas?


a. 32

b. 128

c. 64

d. 256 No es correcto. Se debe hallar la suma de bacterias despues de 4 horas (8

medias horas)


2 Puntos: 1

Para realizar una excavacin en tierra, una empresa contratista, le paga a Juan el primer metro cubico a $700 y $95 de aumento por cada metro sucesivo. Cunto se pagar por 10 metros cubicos excavados?


a. 12.830

b. 9.720

c. 11.275 No es correcto. Le recomiendo verificar los conceptos de sucesn geomtrica.

d. 1.555


3 Puntos: 1

Tenemos una progresin aritmtica donde el primer trmino es -1 y el decimoquinto es 27. La suma de los quince primeros trminos es:


a. 195 Correcto.

b. 200

c. 205

d. 190


4 Puntos: 1

La siguiente sucesin , converge a:


a. 1.5

b. 0.5 Correcto.

c. 1

d. 2


5 Puntos: 1

Una represa, el primer da de febrero de 2011, tiene 15.000 litros de agua, luego diariamente recibe 1.000 litros. Cuntos litros de agua tendr 28 das despus?


a. 441.450

b. 506.850

c. 457.800 Correcto. Se debe hallar la suma total de litros hasta los 28 das.

d. 490.500


6 Puntos: 1

Si el primer trmino de una progresin aritmtica es 7 y el que ocupa el lugar veinte es 16. Cul es el valor de la serie veinte?


a. 16

b. 86

c. 167

d. 230 !Correcto! Ese es el valor de la serie veinte. obtenemos el resultado pedido.


7 Puntos: 1

El enesimo termino para la sucesin cuyos primeros 5 trminos son

respectivamente , es:


a.

b.

c.

d.

Correcto.


8 Puntos: 1

La suma de los 4 primeros trminos de una progresin aritmtica es 52 y su primer trmino 10. El cuarto trmino de la progresin es:


a. 20

b. 17

c. 15

d. 16 Correcto.


9 Puntos: 1

El primer trmino de una progresin aritmtica es 2 y la diferencia comn d=3, cuntos trminos debemos sumar para que nos resulte 155?


a. 10 Correcto. Se debe hallar el valor de n usando las frmulas de las progresiones aritmticas.

b. 9

c. 11

d. 15


10 Puntos: 1

El inventor del ajedrez pidio al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero, 2 por la segunda, 4 por la tarcera, etc., por cada casilla el doble de granos que la anterior. A las primeras 8 casillas cuntos granos habia recibido?


a. 1.032

b. 2.064

c. 258 No es correcto. Se debe hallar la suma a las 8 casillas.

d. 516


Act 5: Quiz 1

1 Puntos: 1

El primer trmino de una progresin aritmtica es 2, la diferencia comn 5. El dcimo trmino es:


a. 46

b. 42

c. 47 Correcto. Se debe hallar el valor de usando las frmulas de las progresiones aritmticas.

d. 48


2 Puntos: 1

El lmite de la sucesin {(ax2 + bx + c)/ (mx2 -n)} cuando x tiende a infinito es :


a. a/m Correcto.

b. m/a

c. Cero

d. Infinito


3 Puntos: 1

En una progresin aritmtica el dcimo trmino es 20 y la diferencia comn d = 2; su primer trmino es:


a. 2 Correcto.

b. 3

c. 1

d. 0


4 Puntos: 1

Dada la progresin geomtrica cuyo undcimo trmino es 224 y cuyo primer trmino es 7, la razn comn q es:


a.

b.

c. Correcto.

d. 2


5 Puntos: 1

La siguiente sucesin , la podemos clasificar como:


a. Concergente

b. Acotada

c. Montona creciente No es correcto. La sucesin diverge al , al realizar las

sustituciones de n desde 1 hasta un nmero grande.

d. Divergente


6 Puntos: 1

La sucesin , se clasifica como:


a. Finita

b. Convergente CORRECTO!! Felicitaciones.

c. Montona

d. Divergente


7 Puntos: 1

El enesimo termino para la sucesin cuyos primeros 5 trminos son

respectivamente , es:


a.

b.

c.

d.

Correcto.


8 Puntos: 1

Una empresa constructora consume el primer da de enero de 2011 12.500 kg de cemento. Cuntos kilogramos de cemento han consumido hasta el quinto da, si ste aumenta 250 kg por da?


a. 65.000 kg Correcto. Se halla la suma del total de cemento a los 5 das.

b. 62.000 kg

c. 60.000 kg

d. 65.500 kg


9 Puntos: 1

La sucesin es:


a. Monotona

b. Convergente No es correcto. La sucesin diverge a

c. Divergente

d. Acotada


10 Puntos: 1

La progresin geomtrica {-1, 2/3, -4/9, 8/27, ........} tiene como razn:


a. r = -3/2

b. r = 2/3

c. r = 3/2

d. r = -2/3 Correcto: la razn de una progresin geomtrica se halla dividiendo un trmino por el inmediatamente

anterior.


11 Puntos: 1



a. Oscilante Correcto: los vlaores de la funcin varan entre -1 y 1

b. Decreciente

c. Divergente

d. Creciente


12 Puntos: 1

El inventor del ajedrez pidio al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero, 2 por la segunda, 4 por la tarcera, etc., por cada casilla el doble de granos que la anterior. A las primeras 8 casillas cuntos granos habia recibido?


a. 1.032

b. 258 No es correcto. Se debe hallar la suma a las 8 casillas.

c. 2.064

d. 516


13 Puntos: 1

Tenemos una progresin aritmtica donde el primer trmino es -1 y el decimoquinto es 27. La suma de los quince primeros trminos es:


a. 195 Correcto.

b. 200

c. 190

d. 205


14 Puntos: 1

La sucesin es:


a. Divergente

b. Convergente Correcto: remplazando, desde 1, los valores de n observamos que

tiende o converge a 1.

c. Oscilante

d. Constante


15 Puntos: 1

La cota inferior y la cota superior de la siguiente sucesin son respectivamente:


a. 1 y 3

b. 2 y 3.5

c. 0.5 y 3 Correcto.

d. 1.5 y 3.5


Actividad N 7: Reconocimiento de la unidad 2

1 Puntos: 1

La solucin del lmite , es:


a.

Correcto.

b.

c.

d.


2 Puntos: 1

es:


a. 1/3

b. -3

c. -1/3 Correcto.

d. 3


3 Puntos: 1

El lmite de f(x)=x cuando la variable y tiende a 20 es:


a. No existe No es correcto. De acuerdo a la forma de escritura la variable es y , por lo

tanto x se considera constante.

b. 5

c. 5y

d. x


4 Puntos: 1

Uno de los siguientes casos no es una indeterminacin:


a. 0*infinito

b. Infinito - infinito

c.

d. 0-0 Correcto.


5 Puntos: 1

El lmte de una constante k, es:


a.

b.

c. Cero

d. La misma constante k Correcto.


6 Puntos: 1

Cuando escribimos , lo podemos leer como:


a. El lmite cuando tiende a b por la izquierda de es L.

b. El lmite cuando tiende a b por la derecha de es L. Correcto.

c. El lmite cuando tiende a L por la derecha de es b.

d. El lmite cuando tiende a L por la izquierda de es b.


7 Puntos: 1

El lmite de cuando x tiende a infinito es :


a. Cero

b. 2

c.

d. No existe No es correcto. Revisar propiedades de lmites.


8 Puntos: 1

El lmite, cuando a tiende a cero, de , es:


a. 0

b. 3

c. 2/3

d. 2 Correcto.


9 Puntos: 1


a. 20 Correcto.

b. 50

c. 4

d. 100


10 Puntos: 1

La respuesta correcta para el lmite , es:


a. Cero

b. 1

c. No es correcto.

d. 2


Actividad N 8: Profundizacin unidad 2

1 Puntos: 1

es:


a. -3

b. 1/3 Correcto.

c. 3

d. -1/3


2 Puntos: 1

La solucin del lmite, cuando b tiende a -1, de , es:


a. 5

b. 3

c. -3 Correcto. Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -3.

d. 4


3 Puntos: 1

Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual, por el tipo funcin, se puede eliminar. Esto se refiere a:


a. Discontinuidad removible Correcto.

b. Discontinuidad infinita

c. Discontinuidad por saltos

d. Discontinuidad relativa


4 Puntos: 1

es:


a. 7

b. 6 Correcto.

c. 0

d. 5


5 Puntos: 1

El lmite de f(x)/g(x) es:


a. lim f(x) / lim g(x) Correcto.

b. {lim f(x) - lim g(x)}/lim g(x)^2

c. Lim f(x) - lim g(x)

d. lim f(x) * g(x)


6 Puntos: 1



a. x

b. -2x

c. 2x Correcto.

d. 0


7 Puntos: 1

Una de las siguientes NO es una discontinuidad:


a. Discontinuidad por saltos

b. Discontinuidad relativa

c. Discontinuidad removible Incorrecto.

d. Discontinuidad infinita


8 Puntos: 1

El lmite, cuando x tiende a 1, de , es:


a.

b.

c.

d.

Correcto.


9 Puntos: 1

es:


a. 1

b. 0 Correcto.

c. 3

d. 4


10 Puntos: 1

Las funciones polinomiales son continuas en los nmeros:


a. Fraccionarios

b. Negativos

c. Imaginarios

d. Reales Correcto.


Act 9: Quiz 2

1 Puntos: 1

es:


a. 0

b.

c. No existe No es correcto.

d.


2 Puntos: 1

Uno de los siguientes casos no es una indeterminacin:


a. Infinito - infinito

b. 0-0 Correcto.

c.

d. 0*infinito


3 Puntos: 1

El lmite, cuando x tiende a -1, de , es:


a. 3

b. 8

c. -8 Correcto. Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto -8.

d. 5


4 Puntos: 1

La solucin del lmite de la funcin trigonomtrica , es:


a. 0 CORRECTO!

b. 0.5

c. 1.5

d. 1


5 Puntos: 1

El lmite, cuando b tiende a 3, de , es:


a. 93

b. 91

c. 90

d. 88 Correcto. Solamente se remplaza b por su tendencia y se obtiene el resultado correcto 88.


6 Puntos: 1


a.

Correcto.

b. 0

c. 7

d. No existe


7 Puntos: 1

En que intervalo es continua la siguiente funcin :


a. [-1/2, -infinito)

b. [-1/2, 1/2)

c. (-infinito, inifinito)

d. [1/2, infinito) Correcto.


8 Puntos: 1

El lmite, cuando n tiende a 2, de es:


a. -1/3 Correcto.

b. 1/3

c. 2/3

d. -2/3


9 Puntos: 1

es:


a. 3

b. 2

c. 0

d. 1


10 Puntos: 1

El lmite de (4X2 +X)1/2/X, cuando X tiende a infinito, es:


a. 0

b. 2 Correcto!.

c. No existe

d. 4


11 Puntos: 1

es:


a. 1

b. 3

c. 0 Correcto.

d. 4


12 Puntos: 1

El lmite cuando b tiende a cero de es:


a. -1

b. Infinito

c. 0 No es correcto.

d. 1


13 Puntos: 1

Las funciones polinomiales son continuas en los nmeros:


a. Imaginarios

b. Negativos

c. Reales Correcto.

d. Fraccionarios


14 Puntos: 1



a.

Correcto.

b.

c.

d.


15 Puntos: 1

La solucion del lmite cuando x tiende a infinito es :


a. Infinito

b.

c.

d. 0 Correcto. Tiende a cero ya que el mayor exponente se encuentra en el denominador.

Actividad N 11: Reconocimiento de la unidad 3

1 Puntos: 1

La derivada de es:


a.

b.

c.

d.

Correcto.


2 Puntos: 1

La derivada de


a. Correcto.

b.

c.

d.


3 Puntos: 1

La derivada de e2x es:


a.

b.

c.

d. Correcto. La derivada de es la misma por la derivada del

exponente.


4 Puntos: 1

La derivada de es:


a.

b. Correcto. La derivada del logaritmo natural es 1/x por la derivada

interna. Solucin -1/x.

c.

d.


5 Puntos: 1

La segunda derivada o de segundo orden de es:


a.

b. Correcto. La derivada de es .

c.

d.


6 Puntos: 1

La derivada de


a.

b.

Correcto.

c.

d.


7 Puntos: 1

La derivada de es:


a.

b. Correcto. La derivada del logaritmo natural es 1/x por la derivada

interna.

c.

d.


8 Puntos: 1

La derivada de


a.

b.

c.

d.

Incorrecto. La derivada de las suma es la suma de las

derivadas.


9 Puntos: 1

Al derivar , se obtiene la siguiente expresin:


a.

b.

c.

d. Correcto. Se deriva como un cociente y luego se

aplica las derivadas de funciones

trigonmetricas y se obtiene ste resultado.


10 Puntos: 1

La derivada de


a.

b.


derivadas.

c.

d.


Actividad N 12: Profundizacin de la unidad 3

1 Puntos: 1

La segunda derivada de es:


a.

b.

c.

d.

Correcto.


2 Puntos: 1

La ecuacin de la recta tangente a la curva con ecuacin en el punto (1, 2), es:


a.

b.

Correcto. Se halla la primera derivada, con el valor

de x se halla la pendiente y con punto y pendiente

encontramos la ecuacin solicitada.

c.

d.


3 Puntos: 1

La derivada de segundo orden de es:


a.

b.

c.

d.

Correcto.


4 Puntos: 1

La funcin f(x) = tiene como primera derivada:


a.

b.

c.

d. Correcto.


5 Puntos: 1

La tercera derivada de es:


a.

b.

Correcto.

c.

d.


6 Puntos: 1

Cul es la primera derivada en el punto (1, 2), si ?


a. 3

b. -3 Correcto. Se deriva implcitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor

dado.

c.

d.


7 Puntos: 1

La ecuacin de la recta tangente a la grfica en el punto (2,4) es:


a.

Correcto. Se halla la primera derivada, con

el valor de x se halla la pendiente y con

punto y pendiente encontramos la ecuacin

solicitada.

b.

c.

d.


8 Puntos: 1

La derivada de , es:


a.

Incorrecto.

b.

c.

d.


9 Puntos: 1

Cul es la primera derivada en el punto (3, 1), si ?


a.

b.

c.

d.

Correcto. Se deriva implcitamente con respecto a x y luego se remplaza por el valor

dado.


10 Puntos: 1

La derivada de es:


a.

b.

Correcto.

c.

d.


Act 13: Quiz 3

1 Puntos: 1

La derivada de


a.


derivadas.

b.

c.

d.


2 Puntos: 1

La ecuacin, de la forma explcita, de la recta tangente a la curva , para es:


a.

b.

Correcto. Se deriva, con el valor de x=2 se

halla la pendiente y con punto y pendiente

hallamos la ecuacin solicitada.

c.

d.


3 Puntos: 1

La derivada de f(x) = es:


a.

Correcto.

b.

c.

d.


4 Puntos: 1

La derivada de es:


a.

Correcto.

b.

c.

d.


5 Puntos: 1

La derivada de es:


a.

b.

c.

d. Correcto. La derivada del logaritmo natural es 1/x por la derivada

interna.


6 Puntos: 1

La derivada de


a.

b.

c.

d. Correcto.

Correcto

Puntos para este envo: 1/1.

7 Puntos: 1



a.

b. Correcto. Se deriva como un cociente y luego se

aplica las derivadas de funciones

trigonmetricas y se obtiene ste resultado.

c.

d.


8 Puntos: 1

La derivada de , es:


a.

b.

c.

Correcto.

d.


9 Puntos: 1

La derivada de es:


a.

b.

c. Correcto. La derivada del logaritmo natural es 1/x por la derivada

interna. Solucin -1/x.

d.


10 Puntos: 1

La derivada de tercer orden de es:


a.

Correcto.

b.

c.

d.


11 Puntos: 1



a.

b.

c. Correcto.

d.


12 Puntos: 1

La derivada de


a.

b.

c.

d.

Correcto.


13 Puntos: 1

La derivada de es:


a.

Correcto.

b.

c.

d.


14 Puntos: 1

La segunda derivada o de segundo orden de es:


a.

b.

c. Correcto. La derivada de es por la derivada del exponente. En ste caso es 9.

d.


15 Puntos: 1

La derivada de


a.

Incorrecto. La derivada de e^x es e^x por su derivada interna.

b.

c.

d.


Evaluacin Nacional 2012 - 2

Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta.

Existen casos en donde se presenta discontinuidad la cual, por el tipo funcin, se puede eliminar. Esto se refiere a:


a. Discontinuidad por saltos

b. Discontinuidad relativa

c. Discontinuidad removible CORRECTO: Este tipo de discontinuidad se puede eliminar o

remover de acuerdo al tipo de funcin.

d. Discontinuidad infinita


Question2 Puntos: 1

Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, as: una Afirmacin y una Razn, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicin y la relacin terica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Marque A si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una explicacin CORRECTA de la afirmacin. Marque B si la afirmacin y la razn son VERDADERAS, pero la razn NO es una explicacin CORRECTA de la afirmacin. Marque C si la afirmacin es VERDADERA, pero la razn es una proposicin FALSA. Marque D si la afirmacin es FALSA, pero la razn es una proposicin VERDADERA. Enunciado: El lmite cuando x tiende a cero de f(x)=lnx^2 /lnx es igual a 2 PORQUE el lmite de una constante es la misma constante lim(xa)k=k, para k una constante.


a. Marque A si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una explicacin

CORRECTA de la afirmacin.

CORRECTO: el lmite de la funcin es 2 y la afirmacin es una

explicacin correcta de ello.

b. Marque B si la afirmacin y la razn son VERDADERAS, pero la razn NO es una

explicacin CORRECTA de la afirmacin.

c. Marque C si la afirmacin es VERDADERA, pero la razn es una proposicin

FALSA.

d. Marque D si la afirmacin es FALSA, pero la razn es una proposicin

VERDADERA.


Question3 Puntos: 1


Para qu valor de b la siguiente funcin es discontinua: (b^2 - b - 2)/(b - 2):


a. 0

b. 1

c. -2

d. 2 CORRECTO: Es discontinua ya que el lmite no existe.


Question4 Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacin. Marque A si 1 y 2 son correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C si 2 y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas. La indeterminacin y el lmite de (x2-4)/(x-2) cuando x tiende a 2, son: 1. - 2. 4 3. 2 4. 0/0


a. Marque A si 1 y 2 son correctas.

b. Marque B si 1 y 3 son correctas.

c. Marque C si 2 y 4 son correctas. CORRECTO: remplazando 2 por la variable hallamos la indeterminacin, luego

factorizamos para eliminarla y encontramos que el lmite es 4. Solucin 2 y 4.

d. Marque D si 3 y 4 son correctas.


Question5 Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. El lmite de (4x^2+x)/(x) cuando x tiende a infinito, es:


a. 0

b. 2 CORRECTO: Aplicando las propiedades de los lmites al infinito encontramos como

respuesta 2.

c. -2

d. 1


Question6 Puntos: 1


El inventor del ajedrez pidi al Rey un grano de trigo por la primera casilla del tablero, 2 por la segunda, 4 por la tercera, etc., por cada casilla el doble de granos que la anterior. Por la casilla 16 cuntos granos recibi?


a. 65,536 granos. INCORRECTO: Se debe hallar el 16 trmino de una progresin geomtrica donde r es igual

a 2 y a1 es igual a 1. Solucin 32,768 granos.

b. 16,384 granos.

c. 32,768 granos.

d. 8,192 granos.


Question7 Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta. La sucesin Vn = (-1)n-1 es:


a. Oscilante CORRECTO:remplazando n por 1, 2, 3,

b. Creciente

c. Decreciente

d. Divergente


Question8 Puntos: 1

Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacin.

Marque A si 1 y 2 son correctas.

Marque B si 1 y 3 son correctas.

Marque C si 2 y 4 son correctas.

Marque D si 3 y 4 son correctas.

Las cotas de la sucesin 6/n son:

1. -6

2. 0

3. 1

4. 6




c. Marque C si 2 y 4 son correctas. CORRECTO: para hallar las cotas primero se remplaza n por 1 y luego se

halla el lmite cuando n tiende a infinito. Solucin 6 y 0.



Question9 Puntos: 1


El lmite de f(x)/g(x) es:


a. lim f(x) / lim g(x) CORRECTO: El lmite de un cociente es el cociente de los lmites de las

funciones.

b. {lim f(x) - lim g(x)}/lim g(x)^2

c. lim f(x) * g(x)

d. Lim f(x) - lim g(x)


Question10 Puntos: 1


Al desarrollar el lim(x4)x/x, nos resulta:


a. 1

b. 2 CORRECTO: remplazando x por 4 nos da como resultado 2.

c. -2

d. 0




El lmite de una constante k multiplicado por una funcin f(x), es:


a. k*lim f(x) CORRECTO: El lmite de una constante por una funcin es la constante por el lmite

de la funcin.

b. lim (k) + lim f(x)

c. lim (k) - lim f(x)

d. lim (k) / lim f(x)




El primer trmino de una progresin aritmtica es 2 y la diferencia comn d=3, cuntos trminos debemos sumar para que nos resulte 155?


a. 13

b. 9

c. 10 CORRECTO:se deben aplicar las frmulas de las progresiones aritmticas.

d. 11



Contexto: Este tipo de preguntas consta de una afirmacin VERDADERA (tesis) y dos postulados tambin VERDADEROS, identificados con POSTULADO I y POSTULADO II. Se debe analizar si los postulados se deducen lgicamente de la afirmacin y seleccionar la respuesta correcta, conforme a la siguiente instruccin: Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II. Marque B si de la tesis se deduce el postulado I. Marque C si de la tesis slo se deduce el postulado II. Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis. Enunciado El concepto de lmite de una funcin es fundamental en todos los campos del clculo. Baste decir que la derivada, que es el tema principal del curso de Clculo Diferencial es por definicin un lmite. TESIS: El lim(x )x^(-2) es cero (0) POSTULADO I: Todo nmero elevado a una potencia par negativa es mayor que cero. POSTULADO II: A medida que aumenta el valor de x la funcin x^(-2) tiende a cero.


a. Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y

II.

INCORRECTO: de la tesis se deduce solamente el postulado II

b. Marque B si de la tesis se deduce el postulado I.

c. Marque C si de la tesis slo se deduce el postulado

II.

d. Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la

tesis.




En una progresin aritmtica el dcimo trmino es 20 y la diferencia comn d = 2; su primer trmino es:


a. -2

b. 1

c. 2 CORRECTO: Usando la la frmula del trmino general de las progresiones aritmticas

hallamos su primer trmino.

d. 3



Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente informacin. Marque A si 1 y 2 son correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C si 2 y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas. Tenemos una progresin geomtrica, de la cual conocemos que el trmino decimoquinto es igual a 512 y su trmino dcimo es igual a 16. El primer trmino y la razn r, son: 1. a1=1/32 2. r=2 3. r=-2 4. a1=1/30


a. Marque A si 1 y 2 son correctas. CORRECTO: Haciendo a1 es igual a 16 y a6 es igual a 512 hallamos la

razn y con ella el primer trmino. Solucin 1 y 2.


c. Marque C si 2 y 4 son correctas.





La solucin del lmite, cuando b tiende a -1, de [(b2 - 4)/(b+2)], es:


a. 5

b. 3

c. -5

d. -3 CORRECTO: remplazando en la sucesin b por -1 nos da como solucin -3.




Al desarrollar el lim(x)(1+2/x), nos resulta:


a. 1 CORRECTO: Aplicando las propiedades de los lmites encontramos la solucin 1.

b. -1

c. 2

d. 0








Enunciado: Las cotas superior e inferior de la sucesin Un = (n+3)/(n+1) son:

1. 1

2. 3

3. 2

4. 4



b. Marque B si 1 y 3 son correctas. CORRECTO: para hallar sus cotas se hace n es igual a 1 y luego se halla el

lmite de la sucesin cuando la variable tiende a infinito.










Una empresa constructora consume el primer da de enero de 2011 12.500 kg de cemento. Cuntos kilogramos de cemento se consumen respectivamente los das 5 y 31, si el consumo aumenta 250 kg por da?

1. 13.500 kg.

2. 20.000 kg.

3. 20,250 kg.

4. 14,000 kg.



b. Marque B si 1 y 3 son correctas. INCORRECTO Es una progresin aritmtica donde el primer trmino es 12.500

y la diferencia comn es 250. La solucin es 13.500 y 20.000 (1 y 2).





Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, as: una Afirmacin y una Razn, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposicin y la relacin terica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y sealar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones:

Marque A si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una explicacin CORRECTA de la afirmacin.

Marque B si la afirmacin y la razn son VERDADERAS, pero la razn NO es una explicacin CORRECTA de la afirmacin.

Marque C si la afirmacin es VERDADERA, pero la razn es una proposicin FALSA.

Marque D si la afirmacin es FALSA, pero la razn es una proposicin VERDADERA.

Enunciado: La tercera derivada de f(x)=2sen2x es f^''' (x)=-16cos2x PORQUE sta se obtiene derivando dos veces la funcin original.


a. Marque A si la afirmacin y la razn son VERDADERAS y la razn es una


b. Marque B si la afirmacin y la razn son VERDADERAS, pero la razn NO es una


c. Marque C si la afirmacin es VERDADERA, pero la razn es una proposicin

FALSA.

CORRECTO: la afirmacin es VERDADERA, pero la razn es una

proposicin FALSA.

d. Marque D si la afirmacin es FALSA, pero la razn es una proposicin

VERDADERA.


Documents

117854341 Evaluciones Quiz de Calculo Diferencial