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249
DETERMINACION DEL CAUDAL DEL
AIRE NECESARIO
250
Existen varios métodos para determinar esta necesidad que dependerá del tipo
de mina, el explosivo, la humedad, etc., cada uno de estos elementos requerirá
de un cierto caudal que integrado al sistema de explotación permitirá adoptar un
valor final.
De esta forma el método de cálculo del caudal total necesario, será un valor
variable que dependerá de la importancia que se asigne a cada uno de los
parámetros calculados a saber:
Cálculo según el desprendimiento de
gases
251
Los métodos utilizados en las minas grisutosas, se basan en el volumen de gas
que se desprende en la mina cada 24 horas.
Q = q m3/seg.
864 p
q : volumen de gas desprendido en 24 horas (metros3)
p : concentración máxima permisible para el metano establecido por las
diferentes legislaciones de los países. En Chile es 0.5%.
Cálculo del caudal según el personal
que trabaja
252
El caudal de aire necesario se determina según la siguiente relación:
Q = f N (m3/min)
f : volumen necesario por hombre. En Chile 3 m3/min (artículo 390 D.S. 72)
N : número de trabajadores por turno
A pesar que este criterio es usado con frecuencia, es recomendable debido a
que no toma en cuenta otros factores que también consumen O2 como son la
madera, la oxidación de roca, la combustión de equipos de transporte, etc.
253
Cálculo del aire según la temperatura
254
El D.S. 72 de octubre de 1985 establece que la temperatura máxima no podrá
exceder de 30º C bulbo húmedo para una jornada de trabajo de 8 horas y debe
disminuirse a 6 horas si dicha temperatura se eleva a 32º C.
En esta situación deberá en primer lugar hacerse una estimación del calor
generado ya sea por la roca o por los equipos instalados o ambos, y con este
valor hacer una estimación del caudal de aire necesario.
Q = 0.24 G (t1 – t2) (m3/min)
d G : peso total del aire Kg/min
(t1 – t2) : diferencia de temperatura ºC
d : densidad del aire Kg/m3
Cálculo del aire según el polvo en
suspensión
255
Nacional o internacionalmente existen normas que limitan la cantidad de
partículas totales por metro cúbico de aire o partículas en la fracción respirable
por m3 de aire. Sin embargo, ha sido imposible predecir la cantidad de polvo
generado por los distintos procesos industriales lo cual ha dificultado la
aceptación de un criterio definitivo para controlar este problema.
Es más aceptado el criterio de hacer pasar una velocidad de aire determinadas
por las áreas contaminadas y arrastrar el polvo a zonas donde no cause
problemas. Velocidades de orden 100 – 150 fpm o 30 – 45 mts/min son
suficientes para mantener las áreas despejadas.
Cálculo del caudal de aire según
consumo de explosivos
256
Este método toma en cuenta la formación de productos tóxicos por la detonación
de explosivos, el tiempo que se estima para limpiar las galerías de gases y las
concentraciones máximas permisibles según normas nacionales e internacionales.
Q = G E
T f
G: formulación de gases en m3 por la detonación de 1 kg. de explosivos. Como
norma general 0.04 m3.
E : cantidad de explosivos a detonar en Kg.
T : tiempo de dilución, en minutos (60 minutos).
f : porcentaje de dilución de los gases en la atmósfera, estos deben ser diluidos a
no menos de 0.008%.
reemplazando en la formula:
Q = 0.04 x E x 100 = 8.33 x E (m3/min)
60 x 0.008
Este criterio adolece de varias criticas que dicen relación con el tipo de explosivo,
su balance de oxígeno, el aislamiento del lugar, etc.
257
Cálculo del caudal según consumo de
explosivos para caserones
258
Q = V ln (500 A) ecuación Voronin
B t V
Q: caudal requerido en (m3/min)
B: 0.78 (coeficiente de dispersión turbulento, adicional)
t: tiempo de ventilación requerido en minuto (60 min)
V: volumen caserón en (m3)
A: cantidad de explosivos tronado en (kg)
259
Cálculo del caudal según equipo diesel
260
La siguiente expresión permite hacer una aproximación bastante real de las
necesidades de aire para equipos diesel.
Q = V x C (m3/min)
g
V: volumen de gas de escape producido por el motor (m3/min)
C: concentración del componente tóxico del gas de escape que se considera en
particular. % en volumen.
g : concentración máxima permisible para el tóxico que se está investigando (% en
volumen).
Este método necesita de un estudio previo para determinar el volumen de los
gases y la concentración del tóxico. El máximo volumen determinado se multiplica
por 2 para establecer una ventilación segura.
Otro criterio más práctico para establecer este requerimiento, está basado en
utilizar 100 cfm por Hp aplicado al freno de cada equipo.
Si existen varios equipos trabajando juntos en un sector:
Q = 100% Q1 + 75% Q2 + 50% Q3 + 25% (Q4 + .............+ Qn)
Estimación de caudales requeridos
261
262
Ejemplo, determinar los caudales de aire necesarios para la mina.
Número de personas = 35
Cargador frontal = 220 hp
Camiones articulados = 200 hp
Camioneta = 70 hp
Factor de carga producción = 200 gr/ton
Factor de carga preparación = 500 gr/ton
1.- caudal hombres por turno
Q = 3 m3/min * 35 = 105 m3/min = 3.709 pie3/min
2.- caudal frentes de preparación
250 ton/disparo * 500 gr/ton = 125.000 gr = 125 kg explosivos
Q = 8.33 * 125 kg = 1.041 m3/min = 36.768 pie3/min
263
3.- caudal cámaras de producción
Volumen caserón = 50 * 30 * 60 = 90.000 m3
200 gr/ton * 1500 ton/disparo = 300.000 gr = 300 kg
tiempo = 60 min
Q = 90.000 log ( 500 * 300 )
0.78 * 60 90.000
Q = 982 m3/min = 34.684 pie3/min
4.- caudal por equipos diesel
Q cargador = 100 cfm * 220 hp = 22.000 cfm
Q camion = 100 cfm * 200 hp = 20.000 cfm
Q camioneta = 100 cfm * 70 hp = 7.000 cfm
Q = 22.000 * 100% + 20.000 * 75% + 20.000 * 50% + 20.000 * 25% + 7.000 * 25% +
7.000 * 25%
Q = 22.000 + 15.000 + 10.000 + 5.000 + 1.750 + 1750
Q = 55.500 pie3/min
264
Resumen requerimiento de caudal
Personal 3.709 cfm.
Explosivos 71.452 cfm.
Equipos diesel 55.500 cfm.
Total caudal necesario 130.661 cfm.
265
Requerimiento Caudal
Personal
Nùmero de personal en el lugar 20 Nº/turno
Caudal mìnimo por personas 3 m3/min
60 m3/min
2.119 Cfm
Equipos ITEM m3/min Cfm
Caudal Requerido 2.83 m3/min x HP Personal 60 2.119
Equipos Nº Equipos HP HP Total m3/min Cfm
Camiones Marina 40 ton 9 400 3600 10.188 359.786 Diesel 12.084 426.746
LHD 8 ton 2 200 400 1.132 39.976
Perforadora 2 80 160 453 15.990 Total 12.144 428.865
Equipos Auxiliares 1 110 110 311 10.993
12.084 m3/min
426.746 Cfm
Caudal Personas
Caudal Personas
Caudal Equipos
Caudal Equipos
266
VENTILACION NATURAL
267
Para mover el aire se necesita energía, que puede ser suministrada por una
máquina (ventilador o compresor) o por otra fuente tal como el calor u otro
elemento particulado (inducción de aire). En general cuando el movimiento de aire
es causado por calor (normalmente suministrado por la roca) se denomina
ventilación natural. Esta ventilación natural puede ser causada también por la
diferencia de temperatura en las bocas de la mina.
La única fuerza natural que puede crear y mantener un flujo sustancial de aire es,
básicamente la energía térmica, debido a una diferencia de temperatura. El aire de
la mina se calienta al pasar por lugares de trabajos y aberturas y va generando
energía térmica; esta es suficiente para superar las pérdidas de cargas, de lo que
resulta un flujo.
268
La ecuación de Bernoulli establece que la energía térmica agregada al sistema se
convierte en caída de presión, susceptible a producir un flujo de aire.
En las minas ocurre un fenómeno similar al de las chimeneas, en las cuales el aire
caliente se eleva y desplaza al aire frío superior, produciendo circulación. Este
movimiento es causado por la adición de energía al aire y no por la diferencia de
peso de dos columnas de aire, como comúnmente se cree. La diferencia en la
densidad del aire es consecuencia de la elevación de temperatura.
La presión de la ventilación natural generada por energía térmica es usualmente
menor de 0.5 pulg de agua y rara vez excede de 3 pulg. de agua, excepto en casos
extremos. La cantidad de flujo varía con la resistencia de la mina, pero
ordinariamente es de pocas decenas de miles de cfm y menos de 100.000 cfm.
269
La dirección del flujo de aire debido a la ventilación natural es rara vez constante,
especialmente en las minas bajas (profundidad inferior a 500 metros). Si la
diferencia de temperatura que ocasiona el flujo disminuye hasta cero, el
movimiento cesa del aire y si la gradiente de temperatura entre el interior y la
superficie se invierte, también se invertirá el flujo. Esto puede ocurrir
estacionalmente o diariamente.
De esto se concluye entonces que la ventilación natural fluctúa, es inestable y no
confiable. Es inusualmente más fuerte en invierno, más débil en verano y sujeta a
cambios por lo menos dos veces al año, en primavera y otoño. Por esto la
ventilación natural sólo puede considerarse como un auxiliar de la ventilación
mecánica que puede eventualmente disminuir el gasto de esta última.
La ventilación natural debe controlarse, puesto que es variable y no puede
depender de ella. Para esto se utilizan los mismos dispositivos de la ventilación
mecánica. Nunca debe permitirse la ventilación natural descontrolada en una
mina; es particularmente peligrosa en caso de incendio.
Características de la ventilación natural
270
La ventilación natural depende de la diferencia de elevación entre la superficie y
los trabajos mineros y de las diferencias de temperatura entre el interior y el
exterior de la mina. Mientras mayores sean estas diferencias, mayores serán las
presiones de ventilación natural que se originan y mayores los flujos de aire
resultantes.
Las variaciones de temperatura en la superficie en muchas partes del mundo
exceden los 55º C entre los extremos de invierno y verano.
271
Las temperaturas interiores de las minas varían poco, excepto en los portales y
piques y estos cambios son menores, mientras más lejos de las aberturas de la
mina estén los trabajos. Por esto, la diferencia de temperatura y la magnitud de la
ventilación natural dependen mayormente de la temperatura de la superficie y de
su fluctuación.
Las minas profundas no son necesariamente las que tienen mejor ventilación
natural. Más que la profundidad, son la intensidad del calor de la roca y la
diferencia de elevación de las varias aberturas de acceso a la mina, las que
determinaron la fuerza de la ventilación natural.
Las minas en montañas o terreno escarpado tienen una fuerte ventilación natural,
también las minas que sean a la vez profundas y calientes tienen buena ventilación
natural, sin importar la ubicación geográfica, pero el flujo es naturalmente más
fuerte en climas fríos que en los cálidos.
Curva característica de la ventilación
natural
272
En un diagrama Q-H, la curva característica es una línea recta paralela al eje de los
Q, puesto que el cambio de caudales no tiene efecto en la presión natural.
La presión de la ventilación natural puede ser cambiada modificando el trazado de
la mina, pero independientemente de la resistencia de la mina y del caudal de aire.
Determinación del caudal del flujo
natural
273
Se puede medir o calcular por métodos gráficos. Despreciando la caída dinámica, la
ecuación para la mHs se iguala con la caída de ventilación natural y resulta para Q:
Q = (5.2 * Hn * A3 / K * P * (L+le)) ½
La aplicación de la formula depende de que la resistencia de la galería sea constante
a través de la mina. El caudal es correcto solo a la densidad correspondiente al K
seleccionado.
Determinación de la dirección e
intensidad de la ventilación natural
274
Dirección de flujo: Para predecir la dirección del flujo de aire resultante de
ventilación natural, en circuitos simples, siga estas reglas:
•Al comparar las diferencias de presión entre puntos del circuito, visualice columnas
de igual altura entre dos datos horizontales. Esto compensa el cambio de elevación
entre la entrada y salida y elimina la necesidad de considerar el término de
elevación (Hz) de la ecuación de Bernoulli. Las columnas deben extenderse entre los
más altos y más bajos puntos de la mina.
•Considerar que las temperaturas de la superficie en invierno son más frías que las
de la mina y al contrario en verano.
•La columna de aire más frío (la que tenga la más baja temperatura media), es mas
pesada y tiende a bajar, desplazando la columna más caliente, que es más liviana.
•El aire fluye en la mina desde la columna más pesada hasta la más liviana.
275
Determinación de la dirección del flujo en sistemas básicos de ventilación natural.
a b c
Necesidad de inducir si no no
Dirección invierno cualquiera derecha a izquierda derecha a izquierda
Dirección verano ninguna izquierda a derecha izquierda a derecha
276
Verano: Te > Ti
We < Wi PB < PA flujo A---->B donde P = W H
Invierno: Te < Ti
We > Wi PB > PA flujo B---->A
Cálculo de la presión natural
277
Para calcular la caída de ventilación natural se comparan columnas de igual altura.
Puesto que la densidad de aire aumenta progresivamente, pero no linealmente, se
puede emplear el calculo para derivar una expresión para la diferencia de presión
entre dos puntos del sistema.
Si consideramos columnas de aire seco, con una sección transversal A y una altura
L y suponemos un elemento de altura dl, cuya presión en la base es dp. La fuerza
ejercida es ∆dp s w es el peso de este elemento.
w = p v = p A dl = A dp (ley general de gases
combinados)
RT RT
Ordenando para integrar
ƒ dp = ƒ dl
p RT
278
integrando, resulta
ln ( p1/p2) = L
RT
En la cual p1 y p2 son las presiones absolutas en la sima y el fondo de la columna y T
es la temperatura absoluta.
Para el caso de 2 columnas, la ecuación anterior, es escrita para cada columna de
aire usando p2/p1 y p3/p1 y la diferencia de presión entre el fondo de las dos
columnas es la presión de ventilación natural en pulgada de agua:
Hn = 13.6 ( p2 – p3 )
Siendo p2 y p3 las presiones absolutas en pulgadas de mercurio en el fondo de las
dos columnas. La omisión de del efecto del vapor de agua induce algún error en este
método.
P2 : para la columna descendente
P3: para la columna ascendente
279
Otras formulas usadas para evaluar la Hn son:
Lógicamente, la diferencia de densidades entre dos columnas de aire puede ser
aproximado y usado para determinar la presión natural. Donde p = wL, la Hn en
pulgadas de agua.
Hn = L ( wD – wU )
5.2 siendo wD y wU las densidades medias en la columna descendente y ascendente
respectivamente. Estas se obtienen tomando temperaturas y presiones
barométricas en varios puntos a través de cada columna.
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Basado sobre las diferencias de temperaturas, la presión natural puede ser calculada
aproximadamente en pulgadas de agua.
Hn = w L ( TU - TD )
5.2 T siendo T = ½ ( TU + TD ) temperatura promedio y w es la densidad del aire en el punto de
referencia.
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Ninguna de estas formulas da una respuesta exacta. Sin embargo, el error es
insignificante comparado con la imprecisión al determinar temperaturas medias,
cualquiera de los métodos es suficientemente preciso.
En una mina, en ausencia de ventiladores, se establece una ventilación natural
como consecuencia del calentamiento del aire, el cual tiende a subir.
Pa = presión atmosférica
Pe = presión al pie del pozo de entrada
Pr = presión al pie del pozo de salida
Re y Rr = la resistencia de los pozos
Rq = resistencia de las cámaras
He y Hr = profundidad
We y Wr = pesos específicos de las columnas
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Se tendrán las relaciones siguientes:
En la entrada de aire, al pie del pozo:
Pe = Pa + We He – Re Q2 (1)
En el retorno de aire, al pie del pozo:
Pr = Pa + Wr Hr + Rr Q2 (2)
En las cámaras, admitiendo una densidad media (We + Wr)/2:
Pe = Pr + (He – Hr)(We+Wr)/2 + Rq Q2 (3)
Si se restan (2) y (3), de la igualdad (1), los Pe, Pa, Pr, se anulan por sustracción y
queda:
Q2 (Re + Rr + Rq) = We He – Wr Hr – He (We + Wr)/2 + Hr (We + Wr)/2
R Q2 = (He + Hr)(We – Wr)/2
283
La depresión Hn debida a la ventilación natural es:
Hn = R Q2 = (He +Hr)/2 (We – Wr) = H (We – Wr)
Donde H es la profundidad media de los trabajos.
Aproximadamente se tiene:
ΔW = - ∆T
W T
Hn = - W H ∆T
T
Donde ΔT es la diferencia de temperatura entre el pozo de entrada y pozo de
retorno del aire.
Ejemplo, para T = 273 Y W = 1.3 Kg/m3
Hn = 1.3 H ∆T = 0.00476 H DT
273
