11

1

1

12

: .

)( K . K .

M . K m .

. .

. .

. .

. .

. .

. .

. .

. .

. .

. .

. .

. .

. .

13

. .

. .

. Im . .

RFe Xm . RFe Xm .

. .

X1 . R1 .

. .

. .

. .

. X2 .

R2 . .

..)RC, RL, R(

. .

. .

. .

1

14

. .

. .

. .

. .

. .

. .

. .

. .

. .

. .

. .

. .

. .

. .

. .

.

15

. .

. .

. .

. .

. . .

. .

. .

. . .

. .

. .

. .

. .

CT . CT .

PT . PT . .

1

16

. .

. .

. . .

. .

. .

17

. . DC

. AC

.

)M( .

M M . . . . )1(

.

1( 2(

1

1 . )2( .

.

1

18

.

)H.V ( )L.V ( .

.

2

.

:

\1 2 .

3

U1

U1

I2I1

U2

+

_

+

_

:

.

.

)3( . 3

19

1 2 .

)4( .

I U L .

4

1 . 20KHz 2

Audio Amplifier 3

3)AF(

. . .

.

. ( . )5( .

5

)6( (

E I .

6

1

20

)5( . . .

0/35 0/5 .

\1 .

2

: 2 )7(

.

7

.

.

.

21

.

\1

2

3

.

2 .

.

.

.1 .

. )(

.

E1

( )

E2

8

1 .

1

22

:

E Nt

= )21(

)21(

t N

E

.:

)t( = msint )13(

50 E = 4/44NBmAf

= 4/44 * 1000 * 1/126 * 10 * 10-4 * 50 250V

V 250 . f A Bm

)41( )5 1( )6 1( .E1 = 4/44N1BmAf )15 (E2 = 4/44N2BmAf )16 (

. )5 1( )61( )71(

.E NE N

=1 12 2

)71(

NN

1

2

a . K

. :

NaN

= 12

)8 1(

NKN

= 21

)91(

.

.

mm

d( sin t)dE N N N cos tdt dt

= = =

mm m

NE N E = =2

mm

NB A( f )E E / NB Af= =2 4 442

E = 4/44NBmAf )14(

)1-4(V E

N T Bm

m2 AHZ f

10cm2 . 1000 T 1/126 .

23

200 50

NaN

= = =12

2004

50

NK /N

= = =21

500 25

200

1

2 40 cm2 3 1/25 110 50

: .

.

: )

(.

.

. H )9(

.

9

B

H

1

24

: 2 )10( ) U1 ( E1 U2 E2 .

. :U1 = E1 )110(U2 = E2 )111(E NE N

=1 12 2

) 121(

U NU N

=1 12 2

)131(

U NU N

=1 12 2

U VU

= = =22

120 500 1500 120360

1500 500

.

.

:S1 = S2 )114( U1 * I1 = U2 * I2 )1 15( )151( )161(

:U IU I

=1 22 1

)161(

500 1500 . 120

)171( )161( )1 )13 :

N IN I

=1 22 1

)171(

)171(

.

10

E1U1 U2E2

25

)LV( )161( . )HV( . )11(

. 1000 100 5

N IN I

=1 22 1

I / AI

= = =11

1000 5 5 1000 5

100 1000

1 ........... . ) / (

2 .............. . ) / (

3 ............. . ) / (

4 V 400 100 80

U1

I2I1

U2

++

_ _

U1

I2I1

U2

++

__

: )12( I2 z2 I1

: UZI

= 222

)181(

U1 I1 UZ :

I= 11

1 )191( Z2 Z1

Z2 Z1 . )201( .

Z1 = a2Z2 )201(

11

:

Z U I U I Z U IZ U I U I Z U I

= = =

1 1 1 1 2 1 1 2

2 2 2 2 1 2 2 1

Z N N Z N Z( ) aZ N N Z N Z

= = =2 21 1 1 1 1 12 2 2 2 2 2

( (

1

26

)201( a

)( Z2 )( Z1

8 500

50 N1 = 500N2 = 50

NaN

= = =12

50010

50

Z1 = a2Z2 Z1 = 102 * 8 = 800

Z1

.

U1I1=Z1

= aZ2U1

N1:N2I1 I2

U1U1 Z2U2

12

. . 8

800 .4 :

:

U1 = U2aU2

13

( )( )( )( )( )( )( )( )( )aaa111( )1( )( )( )1( )1( )1( )( )( )1( )

27

I1 =I2

I2

Z2

a

14

1( 0/04 1 .

4 R1 R2 . .

. )16(

. 4 : ( )16

I2 = 0 .

15 ) (

Z2

Z1 = a Z2

Z1 = a Z2

1

28

I0 . .

: :

. 0 E1 E2 . 0 Im

. . Im E1

90 . :

16

.

IC . IC

. . ) (

. )17(

.

17

I2I0 = 0

I2I1

ZL

)()(

29

. IC )17( Im . I0 E1 ) ( 90 . )17( . )Lm )17 Im RC

. . R1 .

. Im . .

. L1

. R1 L1 . R1 L1

.

R1

L1

18

.

. )( E1

U1 . )19(

.

I0

LmE1 E2Rc

R1 I2 = 0L1

U1 U2

ImIc

19

Lm X1 L1 )20( Xm

.

1

30

I0

XmE1 E2Rc

R1 I2 = 0

Xm=2 fLmX1=2 fL1

X1

U1 U2

ImIc

20

E1

U1 .

. . )20( . V1 .

.

1 2

3

24 : )16 ( U1

ZL . 0 E2 . I2 N2I2 .

Im

IcE1 R1

I0

X 1I 0

U1

I0

0 21

)21( I0 . I0 E1 R1I0 . X1I0 I0 90

. )21( )211(

. U E R I X I= + +1 1 1 1 )211(

31

. . 2 0 . . 0 U1 0 . I0 I1 1 . 1 2

0 . + = 1 2 0 )221( U2 .

X2I2 . R2I2 . R2 X2

)22( .

R2

X2

X2 = 2 fL2

22

)23( .

)23(

.

I0

XmE1 E2Rc

R1 I2X1

U1 U2

R2 X2

ZL

ImIc

I1

I2a

23

1

32

:

)201(

. )23( )24( .

.

I0

Xm E2 = U2Rc

R1 I2X1

U1

a2R2 a2X2

ZL

ImIc

I1

I2a

U2 = E1

N1:N2

24

)25(

.

: ) I0 ( 2 6

.

I0

XmRc

R1 X1

U1

a2R2 a2X2

ImIc

I1I2a

U2 ZL = a2ZL

25

33

) ( )26(

.

I0

XmRc

R1 X1

U1

R2 X2

ImIc

U2 = E1

R2 = a2R2

X2 = a2X2

26 ) (

Re= R1+ R2

Xe=X1+X2 )27( .

.

I0

XmRc

Re Xe

U1

ImIc

U2 = E1

27

: . Re= R1+ R2 Xe=X1+X2

)28( .

.

I0

XmRc

Re Xe

U1

ImIc

U2 = E1

28

: ) I0 (

. )29( .

Re Xe

U1 U2 = E1

29

: MVA1 Re

1

34

1 .

2 .3

4

.

cm 1 cm 10 )

(

. ) I0 ) .

.

)31( .

I1

UR UX

Re Xe

U1 U2=E1 ZL=a

2ZL

31

)31( :

R XU U U U= + +1 2 )31( )31(

UR Ux U U1 .

e eU R I X I U= + +1 1 1 2 )41( UR = ReI1 )15( UX = XeI1 )16(

UR )61( )51( UX

.:

E1 )U( I1 E1 U .

)3( .U2I1

32 ) 1(

35

UR E1 I1

U2 )33( .U2I1 UR

33 ) 2(

UX 90 I1 UR UX UR )34( .

U .

U

U2I1 UR

UX

34 ) 3(

E1 U2 UX )35( U2 UR UX .

U1 .

U

U2I1

UR

UX

U 1

35 ) 4(

. )U2( U2 I1 . )36(

.

U2

I1

36 - ) 1(

UR I1

U2 )37( .

U2

I1

UR

37 ) 2(

UX 90 I1 UR

. )38(

UX

U2

I1UR

U

38 ) 3(

1

36

U2 UX )39( U2 UR UX .

U1 .

UX

U2

I1

UR

U1U

39 ) 4(

. )U2( U2 I1 . )40(

.

40 ) 1(

U2

I1

UR I1

U2 )41( .

41 ) 2(

U2

I1

UR

UX 90 I1 UR

) 42(.

42 ) 3(

U2

I1

UR

U X

U

U2 UX )43( . U1 .

)44( . U1

I1 . )44( :

U2 UR

U XU1

I1

U

43 ) 4(

37

U2

I1UR

D

UX

U1

U

UR Cos UX Sin

BA C

45

)44( UR UX . . U1 U2 .

.

2

)45( . 1

.

U2 U1 U2 U1 . U2 U1 U2 U1 .

.

.

1

44

U

U2

I1

UR

UX

U 1

U2

I1UR

UX

U1U

U2UR

U X

U

U1

I1

_

_

U

U2

I1

UR

UX

U 1

U2

I1UR

UX

U1U

U2UR

U X

U

U1

I1

_

_

U

U2

I1

UR

UX

U 1

U2

I1UR

UX

U1U

U2UR

U X

U

U1

I1

_

_

1 .

1

38

)45( :

R XU U U

= + )271( UAB = URcos )281( UBC = UXsin )129(

U UAB + UBC + UCD UCD = U URcos + UXsin )130(

)341( .E1 = U2 = U1 - U )131(

U

UR

UX

U = URcos + UXsinU = 10 * 1 + 30 * 0 = 10VE1 = U2 = U1 - U = 250-10=240V

( 6/.U = URcos + UXsinU = )10 * 0/6( + )30 * 0/8( = 30VE1 = U2 = U1 - U = 250-30=220V

( 0/6 Sin

.U = URcos + UXsinU = )10 * 0/6( + )30 * )-0/8(( = -18VE1 = U2 = U1 - U = 250-)-18( =268V

)31(

.

2

)31(

.

1 2 .

2

3 4 25 40 0/8 240 .

.

. )46(

) ( Sin UX U UR

.

1

10 30 250 .

(

.

39

.

.

46

: )Rc , Xm( . ( )47

. ( )47 . . I0 6 2 I0 . R1I0 X1I0

U1=E1 . )47( . P0

)PCore ( .P0 PCore

v

I0

XmRc

R1 X1

U1

R2

I2 = 0

X2wA

47 )( )(

48

I2 = 0

Im

Ic U1

0

I0

1

40

PcosU I

= 001 0

)321(

sin cos = 20 01 )331( CI I cos= 0 0 )341( mI I sin= 0 0 )351(

mm

UXI

= 1

)361(

CC

URI

= 1

)371(

Cos0 P0 U1

I0 ) ( I0 I2 .

.

1 : .......... ............... .

................. .2 3

: )R1 , X1( )R2 , X2( . )49 (

. )49( ZL=0 . .

.

.PSC

: PSC = PCu1 + PCu2 + Pcore )138(

. .

. ( )49 R2 R1

. PSC = R1In2 + R2In2 )139( PSC = )R1 + R2(In2 )140(

41

PSC = ReIn2 )141(SC

en

PRI

=2

)421(

USC USC = ZeIn :

SCe

n

UZI

=

)431(

Xe )47-1( .

e e eX Z R= 2 2

)441( eR R R= +1 2 )451( eX X X= +1 2 )461(

)( )(

v

I0

XmRc

R1 X1

U1

R2 X2wA

Usc

In I1=

49

.

PCun . :

nSC Cu Cu CuP P P P= + =1 2 )471(

)51-1( )1-52(

.

n

Cu e

Cu e n

P R IP R I

= 2

2

nCu Cun

IP P ( )I

= 2

)481(

nn

Cu Cun n

U IP P ( )U I

= 2

nCu Cun

SP P ( )S

= 2

)491( S

Sn S PCU

Sn PCUn

n

II

n

SS

1( 50(

A .

n n

I SAI S

= =

)50 1(

)491( )48 1( )54 1( :

nCu CuP P A=2

)51 1(

Usc

In I1=

1

42

1

2

3

4 KVA 20 800 . 80 60 40

USC . Uk .

% SCkn

UUU

= 100

)52 1(

USC

Un

. )1(

.

4 10

8 10

1 .2 .............. .3 ................

.

. . )50( . )50(

43

.

1 IK . 2

3

.......... .4 %8 120

.

. .

.

. )(: .

.

50

Re

Un

Xe

Ik ZL

. .

. )531( .

nk

k

IIU

=

)531(

IK .

.

.1

1 IEC 60909 .

1

44

: B-H

)51( .

.

1

2

3

: . . 2 . )52(

. .

.

+Bmax

Bmax

+Hmax

Hmax

5

)51( . .

.

. .

.1

1 . Eddy Current 2

45

1 ................ .)

(2 .....................

.3

2 )(:

. )R I2(

. .

.

. .

.

52

)52(

.

.

. . . .

.

1

46

1 .....................

............... .) (2

............. .3

)54 1(

% . outin

PP

= 100)54 1(

% Pout )(

Pin )( )53(

.

in outP P P= + )56 1( out

out

PP P

=+

)57 1(

co re CuP P P = + )58 1(

out

out co re Cu

PP P P

=+ +

)59 1(

outP U I cos= 2 2 )60 1(

)61 1 ( :

co re Cu

U I cosU I cos P P

=

+ +2 2

2 2 )611(

)611(V U2

A I2 Cos

Pcore PCu

)481( )49 1( )50 1( . . )50 1( )691( )621( )611(

.outP Scos= )621(

n

n

n co re Cu

AS cosAS cos P A P

= + + 2

)631(

)631(:

VA SnA

Pin

.out

in

PP

=

)55 1(

= Pcor + PCuP

P1 P2

53

47

Cos W Pcore

PCun W

)631( .

.

)641( .

core

Cun

PAP

=

)641(

.

.

max Cu coreP P = =

.

)631( .

. )54(

.

00

0/2

0/5

0/6

0/7

0/8

0/9

1/0

0/4 0/6 0/8 0/9 1

cos = 1

cos = 0/2(

(

SSN

= A ( )= 54

.

max Cu coreP P = =

1

48

1 A 100 120 A

150 KVA 2

80KVA 3 ............

............ . ) (4 . ..........

) ( 40KVA 5 800 1200 . 0/7

)5( 6

.

: 1 .

.

)55 (

. . .

.

.

1

2

1 .

.

49

: 2 .

.

.

. . .

1 CT . I

I1

2

5A 100 A AA

100

5

100A . . CT 1A

5A . . )56(

CT . CT )57( . CT

.

55

)()(

Current Transformer 1

L

N

E

L

N

E

1

50

CT .

. :

IP LOAD

Is

P1

S1k

K L

L

P2

S2

CT

0

A

57 CT

CT 56

.

CT ( )

.

CT )57( . CT . )58(

.

58

51

. : PT . )59(

PT . PT

PT 59

PT

. 100v 120v 220v . PT CT .

. PT

.

1

2 .

3

4 PT ) (

5 1 / 1000 750 .

. 2KV /100V PT 665

V

PT

60 PT

PT

400KV230 KV132KV33KV 20KV 6 KV :1

1

52

: .

.

61

. )62( 60 70 ) (

.

. . .

.

5 : : . . . )63 (

.

In

U

I

10~12 V

20~30 V

60~70 V

Isc

62

53

BC )63(

. .

. )BC( )BC(

.

)63( A . B . )63 ( )71-1( .

SB = )U1 - U2( * I1 )165 ( )63-(

)72-1( .SB = )U2 - U1( * I2 )166(

SB .

63

.

UH UL S

SB

:

.

I2 I1

A

B

C

I2

I1

I1 I2

)

U2 ZL

U1

)

U1I2 I1

A

B

C

I2

I1 I2

U2I1 ZL

H LB

H

U US SU=

1

54

.

1

.

.

2

.

3

.

.U N I aU N I K

= = = =1 1 22 2 1

1

)671(

.

.

) (

. )64( .

.A

B

C

ZL

U1

64

55

. 65 8 160V 220V . 300

. :I1

I1

I2

I2

I 2

I 1

220 V

8

( U NU N

=1 12 2

NN

= = 22

220 300 160 300218

160 220

UI( AR

= = =222

16020

8

(

I2 - I1= 20 -14/5 = 5/5A = ( ) (

: 3 .

. AC .

. . . .

:

.

.

.

. 66 )( .

.

BS (U U ) I ( ) / VA= = =1 2 1 220 160 14 5 870

U I I / AU I I

= = = 1 2 12 1 1

220 20 160 2014 5

160 220

65

1

56

66 )(

57

)(1(

. )2

3(

.4( .

5( .

6(

7(

8( ..............) ( .

)9 .

10( )11

12(

. U2=U1 )13

) (14(

)15

)16

. )17

.18( .

1

58

)( 500 )1

2 50 HZ 2( . 1/25 T

. 8cm

5cm

3( a= 8 . 2000

4( 0/04

a =10 )5 1000 200

. )6

:

I1

U1

I2

U2 = 40V

N1= 2N2

Z2= 10

U1 ( I1 (

( )7

: 80w =

40 V = 20A =

80 W = 400 V=

= A 2 :(

(

(

. X1 = 3X2 R1 = R2 (

(

1000V/100V )8 2K . 1000

. 9( 40 25 200 .

: (

( 0/8 (

10(

59

5 25 .

)11KVA 10 800 .

0/75 . 5 KVA )12 400 250

. (

(50% 0/7 ( 0/8

13( KVA 8 500 300

. : (

(

14( 400 75 750

1500 . :(

( (

( 15( 400 400 5 . 800

.