Upload
dominh
View
233
Download
7
Embed Size (px)
Citation preview
ทพชท1229 ปรากฏการณ์ไฟฟ้า
อุดม รอบคอบ (ฟิสกิส-์มหดิล)
10 พฤศจกิายน 2560
หวัขอ้บรรยาย
• ปรากฏการณ์ไฟฟ้า
• ประจุไฟฟ้า
• แรงคลูอมบ์
• สนามไฟฟ้า
• ศกัยไ์ฟฟ้า และความต่างศกัยไ์ฟฟ้า
• ตวัเกบ็ประจุ
ปรากฏการณ์ไฟฟ้า
• ฟ้ารอ้ง ฟ้าผา่
• ไฟฟ้าสถติย์
ประจุไฟฟ้า
• ประจไุฟฟ้า สญัลกัษณ์ Q หน่วย Coulomb:C
• ประจไุฟฟ้ามี 2 ชนิด คือ ประจไุฟฟ้าบวก และประจไุฟฟ้าลบ
• ประจไุฟฟ้าเลก็ที%สดุ คือ– ประจไุฟฟ้าของโปรตอน +e
– ประจไุฟฟ้าของอิเลก็ตรอน –e โดยที% e=1.9 x 10-19 C
แรงคลูอมบ์
• ชาร์ล คลูอมบ์ ได้ศกึษาธรรมชาตขิองแรงกระทําระหวา่งประจไุฟฟ้าสองชดุ พบวา่ ขนาดของแรงขึ 0นอยูก่บัขนาดของประจทุั 0งสอง และแปรผกผนักบัระยะทางกําลงัสอง
• การกระทําของแรงขึ 0นอยูก่บัชนิดของประจุ
9 2 21 22
0
1, 9 10 N m /
4
q qF k k C
r πε= = = × ⋅
แรงคลูอมบ์
• แรงกระทําจากหลายประจ ุมีผลของแรงรวมแบบผลรวมเวกเตอร์
• กรณีตวัอยา่ง1 2F F F= + +
� � �
…
99
12 21
9 10 1 19 10 N
1F F
× × ×= = = ×
ประจุ 1 คลูอมบ ์มขีนาดที5โตมาก
แรงคลูอมบ์
• กรณตีวัอยา่ง คาํนวณแรงบนประจุ q1 ทั 9งขนาดและทศิทาง9 3 3
21 2
3
9 3 3
31 2
3
2 2 31 21 31
3
1 121 31
1 0
(9 10 )(1 10 )(2 10 )
3
2 10 N
(9 10 )(1 10 )(3 10 )
4 1.69 10 N
10 4 2.85
2.62 10 N
tan ( / ) tan (2 /1.69)
tan (1.18) 49.8
F
F
F F F
F Fθ
− −
− −
− −
−
× × ×=
= ×
× × ×=
= ×
= + = +
= ×
= =
= =
แรงคลูอมบ์
• กรณตีวัอยา่ง คาํนวณแรงบนประจุ q1 ทั 9งขนาดและทศิทาง
321
331
3 341
ˆ2.0 10 ( )
ˆ1.69 10 ( )
ˆ ˆ1.44 10 (1.12 0.86 ) 10
F N y
F N x
F N x y
= × →
= × → −
= × → + ×
3 31
3 2 2 31
1 0
ˆ ˆ ˆ ˆ{( 1.69 1.12) 0.86 } 10 ( 0.57 0.86 ) 10
10 (0.57) (0.86) 1.03 10
tan (0.86 / 0.5) 33.5 90 123.5
F x y x y
F
φ −
→ − + + × = − + ×
→ = + = ×
→ = = + =
แรงคูลอมบ์
• กรณีตวัอยา่ง-แรงคลูอมบ์บนประจ ุ+1.5 µC
สนามไฟฟ้า
• กาํหนดให ้q1=Q เป็นประจุแหล่งกาํเนิด และ q2=q เป็นประจุทดสอบ
• แรงคลูอมบจ์ากประจุกาํเนิดที5กระทาํบนประจุทดสอบ มคีา่เทา่กบั
• สนามของแรงไฟฟ้า หรอื สนามไฟฟ้า ถูกกาํหนดใหม้คีา่เทา่กบัแรงต่อหน่วยประจุทดสอบ
• แรงจากสนามไฟฟ้า ที5กระทาํบนประจุทดสอบ q มคีา่เทา่กบั
2
kQqF
r=
2
kQE
r=
F qE=
สนามไฟฟ้า
• ทศิทางของสนามไฟฟ้า พจิารณาไดจ้ากแรงไฟฟ้าที5กระทาํบนประจุทดสอบ (+ve) หนึ5งหน่วย
สนามไฟฟ้า
• แรงไฟฟ้าระหวา่งประจุ ในรปูแบบของสนามไฟฟ้า
สนามไฟฟ้า
• สนามไฟฟ้า ณ จุดใดๆ จากหลายจุดประจุ มผีลรวมเป็นผลรวมเวก็เตอร์
• กรณตีวัอยา่ง สนามไฟฟ้า ณ จุด P
1 2E E E= + +� � �
…
9 6
2
(9 10 )(2 10 )0.45 N/C
(0.2)E
−× ×= =
สนามไฟฟ้า
• กรณีตวัอยา่ง คํานวณสนามไฟฟ้า ณ จดุ P9 9
1 2
9 9
2 2
(9 10 )(0.3 10 )
3ˆ 0.3 N/C 0.3
(9 10 )(0.5 10 )
4ˆ ˆ 0.28 N/C (0.224 , 0.168 )
E
y
E
x y
−
−
× ×=
= →
× ×=
= → −
1 0
ˆ ˆ(0.224 ,0.132 ) | | 0.26 N/C
tan (0.132 / 0.224) 30.5
E x y E
φ −
= → =
→ = =
สนามไฟฟ้า
• กรณตีวัอยา่ง สนามไฟฟ้าจากประจุคูข่ ั �ว (electric dipole: d = aQ)
,2 2 2 2 3 32 2
/ 2
/ 4 / 4 2 2/ 4y
kQ kQ a akQ kdE E
x a x a x xx a± ±= → = ≈ =
+ + +
, , 3 3ˆ ˆ( )( )y y
kd kdE E E y y
x x+ −= + − = − ≡ −
�
�
สนามไฟฟ้า
• กรณตีวัอยา่ง สนามไฟฟ้าจากประจุคูข่ ั �ว (electric dipole: d = aQ)
,2 2 2 2 3 32 2
/ 2
/ 4 / 4 2 2/ 4y
kQ kQ a akQ kdE E
x a x a x xx a± ±= → = ≈ =
+ + +
, , 3 3ˆ ˆ( )( )y y
kd kdE E E y y
x x+ −= + − = − ≡ −
�
�
d�
สนามไฟฟ้า
• สนามไฟฟ้าจากประจุคูข่ ั �ว (electric dipole moment)
สนามไฟฟ้า
• สนามไฟฟ้าจากประจุ 4 ขั �ว (electric quadrupole moment)
สนามไฟฟ้า
• กรณีตวัอยา่ง – สนามไฟฟ้า ณ ตําแหน่ง *
พลงังานศกัยไ์ฟฟ้า
• งานจากแรงไฟฟ้า
2' ( )
( ) ( )
( )
kQq kQqdW Fdr dr d dU r
r r
kQqU r qV r
rkQ
V rr
′ ′= − = − = = ′ ′
→ = =
→ =
พลงังานศกัยจ์ากแรงไฟฟ้าบนประจุทดสอบ q [J]
ศกัยไ์ฟฟ้าจากประจุกาํเนิด Q [J/C=volt: V]
ศกัยไ์ฟฟ้า
• ศกัยไ์ฟฟ้าจากประจุกาํเนิด Q
• ศกัยไ์ฟฟ้าจากหลายประจุ ผลรวมสเกลาร์
( )kQ
V rr
=
1 2 3V V V V= + + +…
ศกัยไ์ฟฟ้า
• กรณตีวัอยา่ง 9 6
1
9 6
2
9 6
3
(9 10 )(0.2 10 )360 V
5
(9 10 )( 0.4 10 )900 V
4(9 10 )(0.1 10 )
300 V3
360 900 300 240 VP
V
V
V
V
−
−
−
× ×= =
× − ×= = −
× ×= =
→ = − + = −
ศกัยไ์ฟฟ้า
• กรณีตวัอยา่ง – ศกัย์ฟ้า ณ จดุ P
ความต่างศกัยไ์ฟฟ้า
• ความต่างศกัยไ์ฟฟ้าจากประจุกาํเนิด
2
2
( )
( )
( ) ( )
1 1
( )( )
kQV r
rkQ
V r drr dr
dV V r V r dr
drkQ kQ
r r dr r
dV r kQE r
dr r
=
+ =+
→ − = − +
= − = +
→ − = =
สนามไฟฟ้ามคีา่ตามการแปรผนัศกัยไ์ฟฟ้าทีDลดลงต่อหน่วยระยะทาง
ความต่างศกัยไ์ฟฟ้า
• แนวทีDมศีกัยไ์ฟฟ้าเทา่กนั (equi-potential lines)
ความต่างศกัยไ์ฟฟ้า
• แนวทีDมศีกัยไ์ฟฟ้าเทา่กนั (equi-potential lines)
ตวัเกบ็ประจุ
• สนามไฟฟ้าระหวา่งแผน่ตวันําคูข่นาน
มีคา่คงตวั
• เป็นอปุกรณ์สําหรับเก็บประจไุฟฟ้า
ความจปุระจไุฟฟ้า (capacitance: C)
0
/Q A VE
dε= =
Q CV=0A
Cd
ε→ = ในหน่วย Farad: F
ตวัเกบ็ประจุ
• ตวัเก็บประจทุี%ตอ่เรียงแบบอนกุรม
• ตวัเก็บประจทุี%ตอ่เรียงแบบขนาน
ตวัเกบ็ประจุ
• กรณีตวัอยา่ง
ระบบไฟฟ้าหวัใจ