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aileen-ramirez
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12.3 图象的妙用. 想一想. 一条直线. 2.5. 1 、一次函数 y=2x-5 的图象是 , 通常过( , 0 )、 ( 0 , )两点画直线即可。. -5. 2 、 怎样画出一次函数的图象?. 通常过直线与 X 轴、 Y 轴的两个交点画直线. 代入法,加减法. 3 、 二元一次方程组的两种解法为:. 移项. 活动 1. 2x-y-5=0. y=2x-5. 移项. 一次函数. 二元一次方程. 从形式上看 , 通过移项,二元一次方程可以化为一次函数 ; 一次函数也可以化为二元一次方程。. 同步训练一:. - PowerPoint PPT Presentation
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想一想1 、一次函数 y=2x-5 的图象是 , 通常过( , 0 )、( 0 , )两点画直线即可。
一条直线 2.5-
5
3 、 二元一次方程组的两种解法为:
2 、怎样画出一次函数的图象?
代入法,加减法通常过直线与 X 轴、 Y 轴的两个交点画直线
2x-y-5=0
y=2x-5
移项移项
二元一次方程 一次函数 从形式上看 ,通过移项,二元一次方程可以化为一次函数 ;一次函数也可以化为二元一次方程。
活动 1
把下列二元一次方程写成 y=kx + b的形式:( 1) 3x + y=7 (2) 3x + 4y=13
解 :(1) y=- 3x+7
(2) 移项 得 :4y= - 3x+133 134 4y x
同步训练一:
1 、在直角坐标系中画出一次 函数 y=2x-5 的图象2 、在一次函数 y=2x-5 的图象 上任取一点, 它的坐标适合 方程 2x-y=5 吗?你能得出什 么结论?
活动 2
43-4
-4
-3-2
-1-3 -2 -1
1
1 2
234
o
y
x
( 1 , -3 )●A
y=2x-5
二元一次方程 一次函数
以二元一次方程的一个解为坐标的点在对应的函数图象上。
一次函数图象上任一点的坐标都是对应方程的一个解。
结论:
43-4
-4
-3-2
-1-3 -2 -1
1
1 2
234
o
y
x
Y=3x+1
Y=-2x+6
1 、画出 y=-2x+6 和 y=3x+1 的图象。交点坐标是____
2 、解方程组 :
2x+y=6
3x-y=-1
解为:X=1
Y=4
你能得到什么结论 ?
(1,4)
每个二元一次方程组对应两个一次函数,它们图象的交点坐标就是二元一次方程组的解
结论:
这也就是二元一次方程组的图象解法
仔细阅读课本 p81-82 例 1上面部分内容讨论:用图象法解二元一次方程组的步骤1 、把二元一次方程组中的方程化成 一次函数的形式2 、在直角坐标系中画出两个一次函数 的图象 ;3 、找出直线交点的坐标 ;4 、写出方程组的解。
变函数画图象找交点写结论
简 称
解:由 x+y=5 ,得 由 5x-2y=4, 得
x+y=5 解二元一次方程组 5x-2y=4
利用一次函数的图象
x
y
O
P( 2 , 3 )y=-x+5
y= x-252y= x-25
2
在同一直角坐标系中,画出一次函数 y=-x+5 与 的图象 .y= x-25
2
y=-x+5
∴ 原二元一次方程组的解是
X=2y=3
P ( 2 , 3 )∵ 它们的交点坐标为
方程组 的解是
则一次函数 y =- x+ 4与 y=2x+ 1的图象交点坐标
为 .
124
yxyx
__________
yx 1
3
( 1 ,3 )
1 :同步训练二:
120100
120 140
y/ 件
x/( 元 / 件)
例二:某商店试销一种运动服。经市场调查,发 现平均日销量y(件) 是销售单价x(元 /件) 的一次函数,其图像如图所示。 (1) 根据图像,求y与x之间的函数关系式; (2) 当销售单价是多少元时,平均日销量是 150件
120k+b=120
140k+b=100
K=-1b=240
y=kx+b120,120 140,100
( 2 )因为 y=150 ,所以 -x+240=150解这个方程,得 x=90所以当销售单价是 90 元,平均日销量是 150 件。
解这个方程组得
解:( 1 )设所求的函数关系式为 因为点( )和 ( ) 在这个函数的图像上,所以
因此所求的函数关系式是求函数关系式等问题,常转化为方程或方程组的问题y=-x+240
(1) 设 函数关系式为: y=kx+b(2) 代 将已知的对应值代入所设关系中,得 到关于系数 k.b 的方程组。 (3) 解 解方程组求得系数值。 (4) 写 将 k,b 的值代回关系中并写出关系式。
求一次函数关系式的一般步骤:
针对本节内容,同学们针对本节内容,同学们学习了哪些知识?畅谈一下学习了哪些知识?畅谈一下你的收获!你的收获!
达标测试1 、方程组 的解是2x-y=-1
x+y=4 x=1y=3
所以一次函数 y=-x+4 与 y=2x+1 的图像交点坐标为 2 、函数 y=x-2 与 y=2x+4 的图像交点坐标为( -6 , -8 ) 则方程组 的解为
2x-y=-4x-y=2
( 1,3 )
x=-6Y=-8﹛
我能行解:设所求的函数关系式为 y=kx+b 因为点 A ( -2 , 1 ), B ( 1 , -5 )在这个函数 的图像上,所以 解这个方程组得 因此所求的函数关系式是 y=-2x-3
已知一次函数的图像经过 A ( -2 , 1 ), B ( 1 , -5 )两点,求这个一次函数的关系式。
1=-2k+b-5=k+b
k=-2b=-3
必做题 P84 A 组 3 4 题选做题: P84 B 组第 1题