12.5. El concepto de entropa12.5.1. DefinicinEl concepto de
entropa es equivalente al de desorden. As, cuando decimos que
aument la entropa en un sistema, significa que creci el desorden en
ese sistema. Y a la inversa: si en un sistema disminuy la entropa,
significa que disminuy su desorden.La palabra entropa procede del
griego () y significa evolucin o transformacin. La formulacin
matemtica de la variacin de entropa de un sistema, luego de una
transformacin o evolucin entre los estados inicial y final del
mismo, se corresponde con la integral definida entre el instante
inicial y final de los incrementos o diferenciales del componente o
sistema en evolucin, divididos por la cantidad de elementos que van
integrando al componente o sistema en cada instante. As:La
resolucin matemtica de la integral planteada para la determinacin
de la variacin de la entropa de un sistema entre los estados
inicial y final, resulta ser el logaritmo natural de uno (1)
(cantidad de componentes o sistemas resultantes en el instante
final), dividido por la cantidad de elementos que fueron integrados
al componente o sistema resultante entre los instantes inicial y
final de la evolucin.La medida de la entropa permite establecer el
orden que posee un sistema en determinada instancia, respecto al
que posea o pudo haber posedo en otra. As, podra determinarse la
diferencia de entropa para la formacin o constitucin de un sistema
a partir de sus componentes desagregados, y tambin para cualquier
proceso que pueda ocurrir en un sistema ya constituido.El orden que
adquiri un sistema en su constitucin puede medirse por la
diferencia entre la entropa del sistema constituido, y la que
supuestamente posea cuando todos los N entes fsicos elementales que
lo componen, existan desagregados e indiferenciados en el nivel de
referencia correspondiente al primer nivel de agregacin. En dicho
nivel, la entropa para cualquier conjunto de una cantidad finita N
de entes fsicos desagregados, resulta igual a 0 (cero), a saber:Es
(0) = N = N ln 1 = N 0 = 0 (cero)La variacin del orden en un
sistema ya constituido se determina por la diferencia entre la
medida de la entropa del sistema para los instantes inicial (o) y
final (f) de un proceso en estudio. Para ello, se debe considerar
la entropa de todos los componentes existentes dentro del sistema,
tanto la de los componentes que constituyen el sistema en s, como
la entropa de los componentes de flujo que circulan por el
mismo.EntropaPara otros usos de este trmino, vaseEntropa
(desambiguacin).Entermodinmica, laentropa(simbolizada comoS) es
unamagnitud fsicaque, mediante clculo, permite determinar la parte
de laenergaque no puede utilizarse para producirtrabajo. Es
unafuncin de estadode carcterextensivoy su valor, en unsistema
aislado, crece en el transcurso de un proceso que se d de forma
natural. La entropa describe loirreversiblede los
sistemastermodinmicos. La palabraentropaprocede delgriego() y
significa evolucin o transformacin. FueRudolf Clausiusquien le dio
nombre y la desarroll durante la dcada de 1850;12yLudwig Boltzmann,
quien encontr en 1877 la manera de expresar matemticamente este
concepto, desde el punto de vista de la
probabilidad.3ndice[ocultar] 1Introduccin 2Entropa y termodinmica
2.1Significado 2.2Cero absoluto 2.3Entropa y reversibilidad
3Historia de la entropa 4Interpretacin estadstica de la entropa
4.1Entropa y desorden 4.2Entropa como creadora de orden 4.3Relacin
de la entropa con la teora de la informacin 4.4La entropa como
flecha del tiempo 5Vase tambin 6Referencias 7Enlaces
externosIntroduccin[editar]Cuando se plantea la pregunta: Por qu
ocurren los sucesos en la Naturaleza de una manera determinada y no
de otra manera?, se busca una respuesta que indique cul es el
sentido de los sucesos. Por ejemplo, si se ponen en contacto dos
trozos de metal con distinta temperatura, se anticipa que
finalmente el trozo caliente se enfriar, y el trozo fro se
calentar, finalizando enequilibrio trmico. El proceso inverso, el
calentamiento del trozo caliente y el enfriamiento del trozo fro es
muy improbable que se presente, a pesar de conservar la energa. El
universo tiende a distribuir la energa uniformemente; es decir, a
maximizar la entropa.La funcin termodinmica entropa es central para
lasegunda Ley de la Termodinmica. La entropa puede interpretarse
como una medida de la distribucinaleatoriade un sistema. Se dice
que un sistema altamente distribuido al azar tiene alta entropa. Un
sistema en una condicin improbable tendr una tendencia natural a
reorganizarse a una condicin ms probable (similar a una distribucin
al azar), reorganizacin que dar como resultado un aumento de la
entropa. La entropa alcanzar un mximo cuando el sistema se acerque
al equilibrio, y entonces se alcanzar la configuracin de mayor
probabilidad.Una magnitud es unafuncin de estadosi, y slo si, su
cambio de valor entre dos estados es independiente del proceso
seguido para llegar de un estado a otro. Esa caracterizacin de
funcin de estado es fundamental a la hora de definir la variacin de
entropa.La variacin de entropa nos muestra la variacin del orden
molecular ocurrido en unareaccin qumica. Si el incremento de
entropa es positivo, losproductospresentan un mayor desorden
molecular (mayor entropa) que losreactivos. En cambio, cuando el
incremento es negativo, los productos son ms ordenados. Hay una
relacin entre la entropa y la espontaneidad de una reaccin qumica,
que viene dada por laenerga de Gibbs.Entropa y
termodinmica[editar]Esta idea de desorden termodinmico fue plasmada
mediante unafuncinideada porRudolf Clausiusa partir de un proceso
cclico reversible. En todo procesoreversiblelaintegral
curvilneade
slo depende de los estados inicial y final, con independencia
del camino seguido (Qes la cantidad de calor absorbida en el
proceso en cuestin yTes latemperatura absoluta). Por tanto, ha de
existir unafuncindel estado del sistema, S=f(P,V,T),
denominadaentropa, cuya variacin en un proceso reversible entre los
estados 1 y 2 es:.Tngase en cuenta que, como elcalorno es una
funcin de estado, se usaQ, en lugar dedQ. La entropa fsica, en su
forma clsica, est definida por la ecuacin siguiente:
o, ms simplemente, cuando no se produce variacin
detemperatura(proceso isotrmico):
dondeSes la entropa,la cantidad decalorintercambiado entre el
sistema y el entorno yTla temperatura absoluta enkelvin.Unidades:
S=[cal/K]Los nmeros 1 y 2 se refieren a los estados iniciales y
finales de un sistema termodinmico.Significado[editar]El
significado de esta ecuacin es el siguiente:Cuando un sistema
termodinmico pasa, en un proceso reversible e isotrmico, del estado
1 al estado 2, el cambio en su entropa es igual a la cantidad
decalorintercambiado entre el sistema y el medio dividido por
sutemperaturaabsoluta.
De acuerdo con la ecuacin, si el calor se transfiere al sistema,
tambin lo har la entropa, en la misma direccin. Cuando la
temperatura es ms alta, el flujo de calor que entra produce un
aumento de entropa menor. Y viceversa.Las unidades de la entropa,
en el Sistema Internacional, son el J/K (o Clausius), definido como
la variacin de entropa que experimenta un sistema cuando absorbe el
calor de 1Julio (unidad)a la temperatura de 1Kelvin.Cuando el
sistema evoluciona irreversiblemente, la ecuacin de Clausius se
convierte en una inecuacin:
Siendo el sumatorio de las i fuentes de calor de las que recibe
o transfiere calor el sistema y la temperatura de las fuentes. No
obstante, sumando un trmino positivo al segundo miembro, podemos
transformar de nuevo la expresin en una ecuacin:
Al trmino, siempre positivo, se le denominaproduccin de entropa,
y es nulo cuando el proceso es reversible salvo irreversibilidades
fruto de transferencias de calor con fuentes externas al sistema.
En el caso de darse un proceso reversible yadiabtico, segn la
ecuacin, dS=0, es decir, el valor de la entropa es constante y
adems constituye unproceso isoentrpico.Cero absoluto[editar]Solo se
pueden calcular variaciones de entropa. Para calcular la entropa de
un sistema, es necesario fijar la entropa del mismo en un estado
determinado. Latercera ley de la termodinmicafija un estado
estndar:para sistemas qumicamente puros, sin defectos estructurales
en la red cristalina, de densidad finita, la entropa es nula en
elcero absoluto(0 K) o (-273.16C)Esta magnitud permite definir
lasegunda ley de la termodinmica, de la cual se deduce que un
proceso tiende a darse de forma espontnea en un cierto sentido
solamente. Por ejemplo: un vaso de agua no empieza a hervir por un
extremo y a congelarse por el otro de forma espontnea, an cuando
siga cumplindose la condicin deconservacin de la energadel sistema
(laprimera ley de la termodinmica).Entropa y
reversibilidad[editar]La entropa global del sistema es la entropa
del sistema considerado ms la entropa de los alrededores. Tambin se
puede decir que la variacin de entropa del universo, para un
proceso dado, es igual a su variacin en el sistema ms la de los
alrededores:
Si se trata de unproceso reversible, S (universo) es cero, pues
el calor que el sistema absorbe o desprende es igual
altrabajorealizado. Pero esto es una situacin ideal, ya que para
que esto ocurra los procesos han de ser extraordinariamente lentos,
y esta circunstancia no se da en la naturaleza. Por ejemplo, en la
expansin isotrmica (proceso isotrmico) de un gas, considerando el
proceso como reversible, todo el calor absorbido del medio se
transforma en trabajo yQ= -W. Pero en la prctica real el trabajo es
menor, ya que hay prdidas por rozamientos, por lo tanto, los
procesos son irreversibles.Para llevar al sistema nuevamente a su
estado original, hay que aplicarle un trabajo mayor que el
producido por el gas, lo que da como resultado una transferencia de
calor hacia el entorno, con un aumento de la entropa global.Como
los procesos reales son siempre irreversibles, siempre aumentar la
entropa. As comola energa no puede crearse ni destruirse, la
entropa puede crearse pero no destruirse. Es posible afirmar
entonces que,como el Universo es un sistema aislado, su entropa
crece constantemente con el tiempo. Esto marca un sentido a la
evolucin del mundo fsico, que se conoce comoprincipio de
evolucin.Cuando la entropa sea mxima en el Universo, esto es,
cuando exista un equilibrio entre todas las temperaturas y
presiones, llegar lamuerte trmica del Universo(enunciada
porClausius).En el caso de sistemas cuyas dimensiones sean
comparables a las dimensiones de las molculas, la diferencia entre
calor y trabajo desaparece y, por tanto, parmetros termodinmicos
como la entropa, la temperatura y otros no tienen significado. Esto
conduce a la afirmacin de que elsegundo principio de la
termodinmicano es aplicable a estos microsistemas, porque realmente
no son sistemas termodinmicos. Se cree que existe tambin un lmite
superior de aplicacin del segundo principio, de tal modo que no se
puede afirmar su cumplimiento en sistemasinfinitoscomo el Universo,
lo que pone en controversia la afirmacin de Clausius sobre la
muerte trmica del Universo.Historia de la entropa[editar]El
concepto de entropa desarrollado en respuesta a la observacin de
que una cierta cantidad de energa liberada de funcionalesreacciones
de combustinsiempre se pierde debido a la disipacin o la friccin y
por lo tanto no se transforma en trabajo til. Los primeros motores
de calor comoThomas Savery(1698), elNewcomen motor(1712) y el
Cugnot de vapor de tres ruedas (1769) eran ineficientes, la
conversin de menos de dos por ciento de la energa de entrada en
produccin de trabajo til; una gran cantidad de energa til se disipa
o se pierde en lo que pareca un estado de aleatoriedad
inconmensurable. Durante los prximos dos siglos los fsicos
investigaron este enigma de la energa perdida, el resultado fue el
concepto de entropa.En la dcada de 1850,Rudolf Clausiusestableci el
concepto desistema termodinmicoy postula la tesis de que en
cualquier proceso irreversible una pequea cantidad de energa trmica
Q se disipa gradualmente a travs de la frontera del sistema.
Clausius sigui desarrollando sus ideas de la energa perdida, y acu
el trmino "entropa". Durante el prximo medio siglo se llev a cabo
un mayor desarrollo, y ms recientemente el concepto de entropa ha
encontrado aplicacin en el campo anlogo de prdida de datos en los
sistemas de transmisin de informacin.Interpretacin estadstica de la
entropa[editar]
Tumba de Boltzmann en elCementerio central de Vienacon la frmula
de entropa.En los aos1890-1900el fsico austracoLudwig Boltzmanny
otros desarrollaron las ideas de lo que hoy se conoce comomecnica
estadstica, teora profundamente influenciada por el concepto de
entropa. Una de las teoras termodinmicas estadsticas (lateora de
Maxwell-Boltzmann) establece la siguiente relacin entre la entropa
y laprobabilidad termodinmica:,donde S es la entropa, k laconstante
de Boltzmanny el nmero demicroestadosposibles para el sistema (lnes
la funcinlogaritmo neperiano). La ecuacin asume que todos los
microestados tienen la misma probabilidad de aparecer.La ecuacin se
encuentra grabada sobre la lpida de la tumba deLudwig Boltzmannen
elZentralfriedhof(el cementerio central) deViena. Boltzmann se
suicid en1906, profundamente deprimido, quiz por la poca aceptacin
de sus teoras en el mundo acadmico de la poca.4El significado de la
ecuacin es el siguiente:La cantidad de entropa de un sistema es
proporcional al logaritmo natural del nmero
demicroestadosposibles.
Uno de los aspectos ms importantes que describe esta ecuacin es
la posibilidad de dar una definicin absoluta al concepto de la
entropa. En la descripcin clsica de la termodinmica, carece de
sentido hablar del valor de la entropa de un sistema, pues slo los
cambios en la misma son relevantes. En cambio, la
teoraestadsticapermite definir la entropa absoluta de un sistema.La
entropa es una magnitud fsica bsica que dio lugar a diversas
interpretaciones, al parecer a veces en conflicto. Han sido,
sucesivamente, asimilados a diferentes conceptos, como el desorden
y la informacin. La entropa mide tanto la falta de informacin como
la informacin. Estas dos concepciones son complementarias. La
entropa tambin mide la libertad, y esto permite una interpretacin
coherente de las frmulas de entropa y de los hechos experimentales.
No obstante, asociar la entropa y el desorden implica definir el
orden como la ausencia de libertad.5El desorden o la agitacin
guardan relacin con latemperatura.Entropa y desorden[editar]Cuando
la energa es degradada, dijo Boltzmann, se debe a que los tomos
asumen un estado ms desordenado. Y la entropa es un parmetro del
desorden: sa es la concepcin profunda que se desprende de la nueva
interpretacin de Boltzmann. Por extrao que parezca, se puede crear
una medida para el desorden; es la probabilidad de un estado
particular, definido aqu como el nmero de formas en que se puede
armar a partir de sus tomosJacob Bronowski.El ascenso del
hombre(The Ascent of Man).Bogot, Fondo Educativo Interamericano,
1979, p. 347, captulo 10 "Un mundo dentro del
mundo".Coloquialmente, suele considerarse que la entropa es el
desorden de un sistema, es decir, su grado de homogeneidad. Un
ejemplo domstico sera el de lanzar un vaso de cristal al suelo:
tender a romperse y a esparcirse, mientras que jams ser posible
que, lanzando trozos de cristal, se construya un vaso por s solo.
Otro ejemplo domstico: imagnense dos envases de un litro de
capacidad que contienen, respectivamente, pintura blanca y pintura
negra; con una cucharita, se toma pintura blanca, se vierte en el
recipiente de pintura negra y se mezcla; luego se toma pintura
negra con la misma cucharita, se vierte en el recipiente de pintura
blanca y se mezclan; el proceso se repita hasta que se obtienen dos
litros de pintura gris, que no podrn reconvertirse en un litro de
pintura blanca y otro de pintura negra; la entropa del conjunto ha
ido en aumento hasta llegar a un mximo cuando los colores de ambos
recipientes son sensiblemente iguales (sistema homogneo).No
obstante, considerar que la entropa es el desorden de un sistema
sin tener en cuenta la naturaleza del mismo es unafalacia. Y es que
hay sistemas en los que la entropa no es directamente proporcional
al desorden, sino al orden.Entropa como creadora de orden[editar]A
pesar de la identificacin entre la entropa y el desorden, hay
muchas transiciones de fase en la que emerge una fase ordenada y al
mismo tiempo, la entropa aumenta. En este artculo se muestra que
esta paradoja se resuelve haciendo una interpretacin literal de la
famosa ecuacin de Boltzmann S = k log W. Podemos verlo en la
segregacin de unamezclatipocoloide, por ejemplo cuando el agua y
aceite tienden a separarse. Tambin en la cristalizacin de esferas
duras: cuando agitamos naranjas en un cesto, stas se ordenan de
forma espontnea. De estos casos se deduce el concepto de fuerza
entrpica o interaccin, muy til en la ciencia de polmeros o ciencia
coloidal.6Relacin de la entropa con la teora de la
informacin[editar]Vase tambin:Entropa (informacin)Recientes
estudios han podido establecer una relacin entre la entropa fsica y
laentropade lateora de la informacingracias a la revisin de la
fsica de losagujeros negros. Segn la nueva teora deJacob D.
Bekensteinelbitde informacin sera equivalente a una superficie de
valor 1/4 del rea de Planck. De hecho, en presencia de agujeros
negros lasegunda ley de la termodinmicaslo puede cumplirse si se
introduce la entropa generalizada o suma de la entropa convencional
(Sconv) ms un factor dependiente del rea total (A) de agujeros
negros existente en el universo, del siguiente modo:
Donde,kes laconstante de Boltzmann,ces lavelocidad de la luz,Ges
laconstante de la gravitacinyes laconstante de
Planckracionalizada.Los agujeros negros almacenaran la entropa de
los objetos que engulle en la superficie delhorizonte de
sucesos.Stephen Hawkingha tenido que ceder ante las evidencias de
la nueva teora y ha propuesto un mecanismo nuevo para la
conservacin de la entropa en los agujeros negros.Simplemente, al
realizar un trabajo, se ocupa muy poca energa; la entropa se
encarga de medir la energa que no es usada y queda reservada en un
cuerpo.Entropa (informacin)Para otros usos de este trmino,
vaseEntropa (desambiguacin).En el mbito de lateora de la
informacinlaentropa, tambin llamadaentropa de la informacinyentropa
de Shannon(en honor aClaude E. Shannon), mide la incertidumbre de
unafuente de informacin.La entropa tambin se puede considerar como
la cantidad de informacin promedio que contienen los smbolos
usados. Los smbolos con menor probabilidad son los que aportan
mayor informacin; por ejemplo, si se considera como sistema de
smbolos a las palabras en un texto, palabras frecuentes como "que",
"el", "a" aportan poca informacin, mientras que palabras menos
frecuentes como "corren", "nio", "perro" aportan ms informacin. Si
de un texto dado borramos un "que", seguramente no afectar a la
comprensin y se sobreentender, no siendo as si borramos la palabra
"nio" del mismo texto original. Cuando todos los smbolos son
igualmente probables (distribucin de probabilidad plana), todos
aportan informacin relevante y la entropa es mxima.El
conceptoentropaes usado entermodinmica,mecnica estadsticayteora de
la informacin. En todos los casos la entropa se concibe como una
"medida del desorden" o la "peculiaridad de ciertas combinaciones".
La entropa puede ser considerada como una medida de la
incertidumbre y de la informacin necesarias para, en cualquier
proceso, poder acotar, reducir o eliminar la incertidumbre. Resulta
que el concepto de informacin y el de entropa estn bsicamente
relacionados entre s, aunque se necesitaron aos de desarrollo de
lamecnica estadsticay de lateora de la informacinantes de que esto
fuera percibido.ndice[ocultar] 1Relacin con la entropa termodinmica
2Concepto intuitivo 3Definicin formal 3.1Ejemplos 3.2Informacin
mutua 4Propiedades 5Codificador ptimo 5.1Ejemplo 6Entropa
condicional 6.1Aplicacin en criptoanlisis 6.2Ejemplo 7Entropa de un
proceso estocstico 7.1Ratio de entropa 8Referencias 8.1Bibliografa
9Vase tambin 10Enlaces externosRelacin con la entropa
termodinmica[editar]La entropa de la teora de la informacin est
estrechamente relacionada con laentropa termodinmica. En la
termodinmica se estudia un sistema de partculas cuyos estados X
(usualmente posicin y velocidad) tienen una ciertadistribucin de
probabilidad, pudiendo ocupar varios microestados posibles
(equivalentes a los smbolos en la teora de la informacin). La
entropa termodinmica es igual a la entropa de la teora de la
informacin de esa distribucin (medida usando ellogaritmo neperiano)
multiplicada por laconstante de Boltzmannk, la cual permite pasar
de nats (unidad semejante al bit) a J/K. Cuando todos los
microestados son igualmente probables, la entropa termodinmica toma
la forma k log(N). En un sistema aislado, la interaccin entre las
partculas tiende a aumentar su dispersin, afectando sus posiciones
y sus velocidades, lo que causa que la entropa de la distribucin
aumente con el tiempo hasta llegar a un cierto mximo (cuando el
mismo sistema es lo ms homogneo y desorganizado posible); lo que es
denominadosegunda ley de la termodinmica. La diferencia entre la
cantidad de entropa que tiene un sistema y el mximo que puede
llegar a tener se denominaneguentropa, y representa la cantidad de
organizacin interna que tiene el sistema. A partir de esta ltima se
puede definir laenerga libre de Gibbs, que indica la energa que
puede liberar el sistema al aumentar la entropa hasta su mximo y
puede ser transformada en trabajo (energa mecnica til) usando
unamquina ideal de Carnot. Cuando un sistema recibe un flujo de
calor, las velocidades de las partculas aumentan, lo que dispersa
la distribucin y hace aumentar la entropa. As, el flujo de calor
produce un flujo de entropa en la misma direccin.Concepto
intuitivo[editar]
Entropa de la informacin en un ensayo de BernoulliX(experimento
aleatorio en que X puede tomar los valores 0 o 1). La entropa
depende de la probabilidad P(X=1) de que X tome el valor 1. Cuando
P(X=1)=0.5, todos los resultados posibles son igualmente probables,
por lo que el resultado es poco predecible y la entropa es mxima.El
concepto bsico de entropa enteora de la informacintiene mucho que
ver con laincertidumbreque existe en cualquier experimento o seal
aleatoria. Es tambin la cantidad de "ruido" o "desorden" que
contiene o libera un sistema. De esta forma, podremos hablar de la
cantidad de informacin que lleva una seal.Como ejemplo,
consideremos algn texto escrito enespaol, codificado como una
cadena de letras, espacios ysignos de puntuacin(nuestra seal ser
una cadena de caracteres). Ya que, estadsticamente, algunos
caracteres no son muy comunes (por ejemplo, 'w'), mientras otros s
lo son (como la 'a'), la cadena de caracteres no ser tan
"aleatoria" como podra llegar a ser. Obviamente, no podemos
predecir con exactitud cul ser el siguiente carcter en la cadena, y
eso la hara aparentemente aleatoria. Pero es la entropa la
encargada de medir precisamente esa aleatoriedad, y fue presentada
por Shannon en su artculo de1948,A Mathematical Theory of
Communication("Una teora matemtica de la comunicacin", en
ingls).Shannon ofrece una definicin de entropa que satisface las
siguientes afirmaciones: La medida de informacin debe
serproporcional(linealcontinua). Es decir, el cambio pequeo en una
de las probabilidades de aparicin de uno de los elementos de la
seal debe cambiar poco la entropa. Si todos los elementos de la
seal son equiprobables a la hora de aparecer, entonces la entropa
ser mxima.Ejemplos de mxima entropa: Suponiendo que estamos a la
espera de un texto, por ejemplo un cable con un mensaje. En dicho
cable slo se reciben las letras en minscula de la a hasta la z,
entonces si el mensaje que nos llega es
"qalmnbphijcdgketrsfuvxyzwo" el cual posee una longitud de 27
caracteres, se puede decir que este mensaje llega a nosotros con la
mxima entropa (o desorden posible); ya que es poco probable que se
pueda pronosticar la entrada de caracteres, pues estos no se
repiten ni estn ordenados en una forma predecible.Definicin
formal[editar]Supongamos que un evento (variable aleatoria) tiene
un grado de indeterminacin inicial igual a(i.e. existenestados
posibles) y supongamos todos los estados equiprobables. Entonces la
probabilidad de que se d una de esas combinaciones ser. Luego
podemos representar la expresincomo:
Si ahora cada uno de losestados tiene una probabilidad, entonces
la entropa vendr dada por la suma ponderada de la cantidad de
informacin:1
Por lo tanto, la entropa de un mensaje, denotado por, es el
valor medio ponderado de la cantidad de informacin de los diversos
estados del mensaje:
que representa una medida de la incertidumbre media acerca de
una variable aleatoria y por tanto de la cantidad de informacin.
Nota: Obsrvese que se usa el logaritmo en base 2 porque se
considera que la informacin se va a representar mediante cdigo
binario (se quiere representar conbits). Si para representar la
informacin se usaran valores en una baseentonces sera conveniente
utilizar el logaritmo en base.Nota 2: Observese que es una cantidad
adimensional, es decir no lleva unidad.Ejemplos[editar] La entropa
de un mensaje M de longitud 1 carcter que utiliza el conjunto de
caracteres ASCII, suponiendo una equiprobabilidad en los 256
caracteres ASCII, ser:
Supongamos que el nmero de estados de un mensaje es igual a 3,
M1, M2y M3donde la probabilidad de M1es 50%, la de M225% y la de
M325%. Por tanto la entropa de la informacin es:
Informacin mutua[editar]La entropa puede verse como caso
especial de lainformacin mutua. Lainformacin mutuade dosvariables
aleatorias, denotado por I(X;Y), es unacantidadque mide la
dependencia mutua de las dosvariables; es decir, mide la reduccin
de la incertidumbre (entropa) de una variable aleatoria, X, debido
al conocimiento del valor de otra variable aleatoria, Y.2De la
definicin podemos concluir que si X e Y son iguales, entonces
I(X;X)=H(X).Propiedades[editar]La entropa tiene las siguiente
propiedades:1. La entropa es no negativa. Esto es evidente ya que
al seruna probabilidad entonces. Por tanto podemos decir quey por
tanto2. Es decir, la entropa H est acotada superiormente (cuando es
mxima) y no supone prdida de informacin.3. Dado un proceso con
posibles resultados {A1,..,An} con probabilidades relativas
p1,...,pn, la funcines mxima en el caso de que. El resultado es
intuitivo ya que tenemos la mayor incertidumbre del mensaje, cuando
los valores posibles de la variable son equiprobables4. Dado un
proceso con posibles resultados {A1,..,An} con probabilidades
relativas p1,...,pn, la funcines nula en el caso de quepara todo i,
excepto para una clase, tal que:. De forma intuitiva podemos pensar
que cuando uno o ms estados tienen una probabilidad alta, disminuye
significativamente la entropa porque, como es lgico, existe una
menor incertidumbre respecto al mensaje que se recibir.Codificador
ptimo[editar]Uncodificador ptimoes aquel que utiliza el mnimo nmero
de bits para codificar un mensaje. Un codificador ptimo usar cdigos
cortos para codificar mensajes frecuentes y dejar los cdigos de
mayor longitud para aquellos mensajes que sean menos frecuentes. De
esta forma se optimiza el rendimiento del canal o zona de
almacenamiento y el sistema es eficiente en trminos del nmero de
bits para representar el mensaje.Por ejemplo, elcdigo Morsese
aprovecha de este principio para optimizar el nmero de caracteres a
transmitir a partir del estudio de las letras ms frecuentes del
alfabeto ingls. El cdigo Morse no es un codificador ptimo pero s
asigna a las letras ms frecuente cdigo ms cortos. Otro ejemplo sera
elalgoritmo de Huffmande codificacin que sirve para compactar
informacin.3Este mtodo se basa en elcodificador ptimo. Para ello lo
primero que hace es recorrer toda la informacin para encontrar la
frecuencia de los caracteres y luego a partir de esta informacin
busca el codificador ptimo por medio de rboles binarios. Algunas
tcnicas de compresin comoLZWodeflacinno usan probabilidades de los
smbolos aislados, sino que usan las probabilidades conjuntas de
pequeas secuencias de smbolos para codificar el mensaje, por lo que
pueden lograr un nivel de compresin mayor.Podemos construir un
codificador ptimo basndonos en la entropa de una variable aleatoria
de informacin X. En efecto, la entropa nos da elnmero mediode bits
(si usamos logaritmos de base 2) necesarios para codificar el
mensaje a travs de uncodificador ptimoy por tanto nos determina el
lmite mximo al que se puede comprimir un mensaje usando un enfoque
smbolo a smbolo sin ninguna prdida de informacin (demostrado
analticamente por Shannon), el lmite de compresin (en bits) es
igual a la entropa multiplicada por el largo del mensaje.
Reescribiendo la ecuacin de clculo de la entropa llegamos a
que:
Por lo tanto, la informacin (que se encuentra definida en bits,
dado que la base del logaritmo es 2) que aporta un determinado
valor o smbolode una variable aleatoria discretase define como:
Esta expresin representa el nmero necesario de bits para
codificar el mensaje x en elcodificador ptimoy por tanto la entropa
tambin se puede considerar como una medida de la informacin
promedio contenida en cada smbolo del
mensaje.Ejemplo[editar]Supongamos que el nmero de estados de un
mensaje es igual a 3 M1, M2y M3donde la probabilidad de M1es 50%,
la de M225% y la de M325%.Para M1tenemos quePara M2tenemos quePara
M3tenemos quePor tanto en el codificador ptimo para transmitir
M1har falta un bit y para M2y M3ser necesario contar con dos bits.
Por ejemplo podramos codificar M1con "0", M2con "10" y M2con "11".
Usando este convenio para codificar el mensaje
M1M2M1M1M3M1M2M3usaramos "010001101011" y por tanto 12 bits. El
valor de la entropa sera:
Por tanto elcodificador ptimonecesita de media 1,5 bits para
codificar cualquier valor de X.Entropa condicional[editar]Vase
tambin artculo dedicado:Entropa condicionalSupongamos que en vez de
tener una nica variable aleatoria X, existe otra variable Y
dependientes entre s, es decir el conocimiento de una (por ejemplo
Y) entrega informacin sobre la otra (por ejemplo X). Desde el punto
de vista de la entropa de la informacin podemos decir que la
informacin de Y disminuir la incertidumbre de X. Por tanto podemos
decir que la entropa de X ser condicional a Y. y por tanto:
Como por elteorema de Bayestenemos que p(x,y)=p(y)p(x|y) donde
p(x|y) es la probabilidad de que se d un estado de X conocida Y,
podemos decir:
Aplicacin en criptoanlisis[editar]El concepto de entropa
condicional es muy interesante en el campo delcriptoanlisis.
Proporciona una herramienta para evaluar el grado de seguridad de
los sistemas. Por ejemplo para un sistema decifradohay dos entropas
condicionales interesantes:4Supongamos Un mensaje M1es sometido a
un proceso de cifrado usando la clave K1obteniendo E(K1,M1)=C1.
representan la probabilidad condicional de la clave K dado el
criptograma recibido C. A veces tambin se denota por representan la
probabilidad condicional del mensaje M dado el criptograma recibido
C. A veces tambin se denota porEntonces: Podemos calcular la
entropa del conocimiento de la clave una vez conocido el texto
cifrado, y por tanto medir laequivocacin del mensaje(en
inglsmessage equivocation),, tambin denotada por, mediante la
frmula:
La primera igualdad es por la definicin de la entropa
condicional y la segunda por aplicacin delteorema de Bayes.Observar
que sisignifica que se podr romper el cifrado pues ya no hay
incertidumbre. Esta anulacin nos introduce en el concepto
dedistancia de unicidad. Podemos calcular la entropa del
conocimiento del mensaje una vez conocido el texto cifrado, y por
tanto medir laequivocacin de la clave(en inglskey equivocation),,
tambin denotada por, mediante la frmula:
La primera igualdad es por la definicin de la entropa
condicional y la segunda por aplicacin delteorema de
Bayes.Ejemplo[editar]Supongamos una variable X con cuatro
estados:todos equiprobables y por tanto. Existe adems otra variable
Y con tres estados;con probabilidadesy. Se conocen adems las
siguientes dependecias:Sientonces los posibles valores de x
sonSientonces los posibles valores de x sonSientonces los posibles
valores de x sonAplicando las frmulas tenemos:
En este caso el conocimiento de la dependencia de X respecto Y
reduce la entropa de X de 2 a 1,5.Entropa de un proceso
estocstico[editar]5Unproceso estocsticoes una secuencia indexada de
variables aleatorias. En general, puede haber dependencias entre
las variables aleatorias. Para estudiar la probabilidad de cierto
conjunto de valores se suele adoptar el siguiente convenio:
Seaun proceso estocstico de n variables aleatorias, y seael
conjunto de la posibles combinaciones de valores de. Se define
laentropa del proceso estocstico, tambin llamadaentropa del
n-gramay denotado por, como:
Ratio de entropa[editar]Vase tambin artculo dedicado:Ratio de
entropa6Laratio de entropade una secuencia de n variables
aleatorias (proceso estocstico) caracteriza la tasa de crecimiento
de la entropa de la secuencia con el crecimiento de n.Laratio de
entropade un proceso estocsticoviene definida por la ecuacin:
siempre que dicho lmite exista.DEFINICIN DEENTROPAEntropaes una
nocin que procede de un vocablo griego que puede traducirse
comovueltaotransformacin(utilizado en sentido figurado).
En el siglo XIX Clausius acu el concepto en el mbito de la Fsica
para referirse a una medida del desorden que puede verse en las
molculas de un gas. A partir de entonces este concepto se utilizara
con diversos significados en mltiples ciencias, tales como lafsica,
laqumica, lainformtica, lamatemticay lalingstica.Algunas
definiciones son:La entropa puede ser lamagnitud fsica
termodinmicaque permite medir la parte no utilizable de
laenergacontenida en unsistema. Esto quiere decir que dicha parte
de la energa no puede usarse para producir un trabajo.Se entiende
por entropa tambin a lamedida del desorden de un sistema. En este
sentido, est asociada a un grado de homogeneidad.Laentropa de
formacinde un compuesto qumico se establece midiendo la que
conforma a cada uno de sus elementos constituyentes. A mayor
entropa de formacin, ms favorable ser su formacin.En la teora de
lainformacin, la entropa es lamedida de la incertidumbre que existe
ante un conjunto de mensajes(de los cuales slo se recibir uno
solo). Se trata de una medida de la informacin que es necesaria
para reducir o eliminar la incertidumbre.Otra manera de entender la
entropa es como lacantidad media de informacin que contienen los
smbolos transmitidos. Palabras comoeloqueson los smbolos ms
frecuentes en un texto pero, sin embargo, son los que aportan menos
informacin. El mensaje tendr informacin relevante y mxima entropa
cuando todos los smbolos son igualmente probables.La entropa en el
campo de la lingsticaLaforma en la que seorganizaydifundela
informacinen un discurso es uno de los temas ms relevantes y
susceptibles de investigacin para la lingstica. Y gracias a la
entropa puede realizarse un anlisis ms profundo de la
comunicacin.En el caso de la comunicacin escrita el problema es
sencillo de analizar (las unidades bsicas, las letras, se
encuentran bien definidas); si se desea comprender a fondo el
mensaje es posible decodificarlo con exactitud ycomprender tanto lo
dicho literal como figurado. Pero en el lenguaje oral, la cosa
cambia un poco, presentando algunas complicaciones.No es sencillo
determinar en el discurso oral los elementos fundamentales del
cdigo; las palabras suenan diferentes segn por quin las pronuncie
y, de igual modo, pueden tener significados diversos. No es
suficiente por tanto clasificarlas en fonemas voclicos y
consonnticos porque esto no nos permitira entender cmo se organiza
lainformacinporque, por ejemplo, si se suprimen fonemas voclicos,
no es posible comprender el mensaje.Segn un estudio realizado en la
Universidad de Wisconsin-Madison una buena forma de aislar y
comprender el cdigo oral es a travs de la descomposicin espectral
de las seales sonoras. Gracias a esta tcnica se intenta comprender
cmo la cclea filtra y analiza lo le llega. Lacclea es la parte de
nuestrosodosque tiene la funcin de transformar los sonidosen seales
elctricas y enviarlas directamente al cerebro.Para llevar a cabo
este experimento se utiliz una unidad de medida que se conoce como
entropa espectral en escala coclear (CSE), la misma
permiteestablecer conexiones entre una seal y la que la precede;
decidiendo qu posibilidades hay de predecir una seal partiendo de
la anterior.Los resultados devolvieron quecuanto ms parecidas son
dosseales, ms fcil es predecir la segunda; esto significa que la
informacin que tomamos de la segunda es casi nula. As mismo cuanto
ms difieran entre s, mayor ser la informacin que aporte la segunda
seal, por lo que si es eliminada provocar consecuencias
considerables en la comprensin del discurso.
Lee todo en:Definicin de entropa - Qu es, Significado y
Conceptohttp://definicion.de/entropia/#ixzz3UJuNj7kt
Aplicacin a procesos irreversiblesLa definicin de la
funcinentropaimplica que, para poder calcular su variacin entre dos
estados determinados de un sistema, estoshan de estar conectados
por una transformacin reversible. Sin embargo, hay situaciones en
las que un sistema termodinmico pasa desde un estado inicial a uno
final a travs de unatransformacin irreversible. Cmo se calcula la
variacin de entropa en estos casos? A continuacin se presenta un
ejemplo, la denominadaexpansin libre de Joule.Expansin libre de
JouleEn la siguiente figura se ha representado un recipiente
aislado adiabticamente del exterior dividido en dos compartimentos.
En el compartimento de la izquierda hay un gas ideal y en el de la
derecha se ha hecho el vaco. Cuando se elimina la pared central,el
gas ideal se expande irreversiblementehasta ocupar todo el volumen
disponible.
Cul es la variacin de entropa entre los estados inicial y final
del sistema? Como el recipiente est aislado del exterior, durante
la transformacin no se produce intercambio de calor. Tampoco se
realiza trabajo, ya que el gas se expande contra el vaco. Por
tanto, utilizando elprimer principio de la Termodinmica:
Se deduce quela temperatura inicial del gas ideal es la misma
que la final. Como el calor intercambiado durante el proceso no
puede utilizarse para calcular la variacin de entropa (puesto que
fue intercambiado irreversiblemente), se toma una transformacin
reversible que conecte los mismos estados inicial y final del
sistema, como se muestra en rojo en la siguiente figura.
Esta transformacin es unaisoterma. Lavariacin de entropa en una
transformacin isotermade un gas ideal viene dada por:
Como la entropa es unafuncin de estado, la variacin de entropa
entre los mismos estados inicial y final A y B sea cual sea la
transformacin que los una (en particular, la expansin libre) ser la
calculada en la expresin anterior.El Principio Fsico de la Entropa
y sus AplicacionesEnviado porFelix Larocca
-Monografias.comLaLeyde laEntropa: Es la segunda Ley de
laTermodinmica. La Entropa puede concebirse como la medida
delequilibriode unsistema; como tambin puede entenderse como la
medida de la desorganizacin existente en el mismo sistema. La Ley
afirma que la Entropa --- el desorden de un sistema aislado ----
nunca puede decrecer. Por consecuencia, cuando un sistema aislado
logra llegar a unestadode configuracin de la mxima Entropa, no
puede efectuar ms cambios: Ha llegado a su estado de mayor
equilibrio. Basado en estosprincipiosde lafsica, se puede concluir
que laNaturalezaparece "preferir" el desorden o el caos.El comer,
el dormir, el beber, el ganar y el perder de peso, la reduccin
delestrsy lahomeostasisemocional, entre otrasfunciones; son
actividades de nuestras existencias que nosotros creemos que
solamente, pueden explicarse, con la asistencia del entendimiento
de lasleyesuniversales y de las fsicas, que rigen
nuestroUniverso.Podemos afirmar aqu, que nuestro Mundo, nuestra
galaxia y el Cosmos en el cual estn situados, existen en un rea
enigmtica del Espacio. rea cuyos orgenes y formacin han resistido
toda clarificacin, incluyendo las avanzadas por tantos intelectos
notables, quienes han tratado, intilmente, el uso de lashiptesisms
complejas para explicar nuestra presencia en este planeta, y la
posibilidad plausible de que haya vida inteligente (similar a la
nuestra) en algn otro rincn del espacio sideral --- De la misma
manera, nadie ha podido ofrecernos unadescripcinmeritoria de lo que
llamamos nuestra Creacin u Orgenes.Los esfuerzos que se han hecho
en ladireccinde establecer contacto ycomunicacincon otros seres
vivientes en cualquier lugar del Universo han resultado en retornos
tan ftiles como infructuosos.Parece ser, que estamossolosExistimos,
vivimos, pensamos, sentimos y esperamos; todo esto lo hacemos, sin
saber ni el porqu ni el propsito cierto de nuestras vidas.A pesar
de todos sus logros fabulosos y espectaculares, nuestrascienciasms
exactas estn dominadas por las presencias intrnsecas y constantes
de elementos conocidos como la Incertidumbre. Nuestras economas,
nuestrosnegocios, nuestras vidas, nuestros destinos y, an, nuestros
conocimientos cientficos carecen desistemaspropios que les permitan
pronosticar con certidumbre los resultados de sus esfuerzos o la
visualizacin clara deeventosactuales o de tendencias futuras.Somos
seres inteligentes quienes oponen lo inevitable dela muerte, y que
tratamos (de cualquier manera) la prolongacin de nuestras vidas,
tan enigmticas como misteriosamente triviales.Cuando, a veces,
resistimos nuestra progresin natural hacia lavejezsin achaques, a
veces lo hacemos de modo extravagante. Hemos hecho progresos
indiscutibles en los campos frvolos de la cosmetologa y de las
modas. Pero, sin embargo, an no podemos predecir elclimacon
certeza, o adoptar unplandecontroldel sobrepeso que funcione
universalmente para todos. No ha sido hasta muy recientemente
cuando hemos comenzado a entender los mecanismos fisiolgicos que,
desencadenados, conllevan a nuestramuerte--- para muchos, el ms
temido, aunque sea el ms inexorable, de nuestros destinos.Hay mucha
validez en la asercin que nos aconseja, que mientras ms creemos
saber y conocer, menos comprendemos. Porque nuestras existencias,
como parte del universo, estn ntimamente asociadas con la presencia
constante de los principios fsicos conocidos como los Principios
del Caos, de la Complejidad y de la Incertidumbre.Debido a la
intensidad de nuestras dudas y de nuestros miedos, tan ciertos como
universales, el status quo que hasta hace muy pocotiempohaba
existido entre laReliginyla Cienciase ha quebrado.
Tradicionalmente, se mantena que la Religin se ocupara de los
asuntos de la fe y del espritu, mientras que laCienciase ocupara
dela investigacinpura, con fines a la demostracin validada de los
asuntos bajo sudominio. La misma tregua (o status quo) que fuera
lograda, luego de siglos de disputas amargas, dej de existir,
porque en este momento de nuestras historias la Religin y la
Ciencia estn envueltas en una dialctica acalorada acerca de la
esencia de nuestras existencias, tanto individuales como csmicas, y
de sus propias congruencias intrnsecas, como sistemas
ideolgicos.Hace unos aos que, algunos cientficos, decidieron
reanudar en elSanta Fe InstituteenNew Mexico, la trayectoria de la
senda que, hace mucho les trazaran algunos de los investigadores ms
notables en lahistoriadelconocimiento:Galileo, quien con sus
observaciones telescpicas nos removi del foco religioso
delprejuicioque nos impeda visualizar nuestrosistema solar.Darwin,
quien con susteorasrevolucionarias, nos negara el trono terrestre y
nos asignara a ser, nada mejor que, otra especie ms, de las tantas
que evolucionan.Newton, quien, asistido con los descubrimientos de
otros, nos proveyera el entendimiento y las aplicaciones de algunas
de las leyes fundamentales y bsicas las cuales mantienen el orden
del universo.Los miembros de losGrupode Santa Fe y Los lamos, han
propuesto que los principios de la Entropa, y los de las teoras del
Quantum, del Caos, de la Complejidad y de la Incertidumbre, pueden
ser utilizados comoherramientasprecisas en nuestros esfuerzos hacia
la explicacin cientfica de losmisteriosasociados con nuestra
creacin.Ambiciosa tarea la de losGruposde Santa Fe y Los
lamos!Intermezzo:Es conveniente y apropiado, aqu destacar, que en
este momento preciso de nuestras vidas colectivas, nuestro mundo
civilizado est ensimismado con el advenimiento de un resurgimiento
generalizado de sentimientos religiosos y espirituales.
Estemovimientotal vez, en parte, deba sus mpetus al hecho que todos
parecemos reconocer (como a menudo ocurre), simultnea y
misteriosamente, el hecho de que la Ciencia, y en cierto modo,
lasreligionestradicionales, nos han fallado en cumplir la promesa
de ofrecernos laorganizacinesperada y las respuestas que buscamos,
para dotarnos con la paz anhelada, las direcciones futuras y las
armonas ansiadas.No es sta la primera vez, que en el transcurso de
la progresin de nuestras vidas, nos hemos tornado en direcciones
internas en un esfuerzo de tratar de resolver los misterios de
nuestras existencias, de explicar la aparente futilidad de la vida
para aspoderentender y confrontar mejor nuestras muertes
inexorables. Estos derroteros internos y espirituales, se apartan
de las derivas tomadas por la Ciencia, la cual tradicionalmente se
oculta en las torres de marfil de sus laboratorios, dando
preferencia a seguir la ruta abierta por el Camino Real del
experimento controlado.Puede ser que estos fenmenos y
transformaciones que ahora nos preocupan, coincidan con los enigmas
y con las expectaciones msticas que tradicionalmente precipitan el
rito de pasaje que fuera la llegada de un nuevo milenio, y que la
trascendencia de ello nos conduzca a sentirnos inclinados hacia ese
impulso de elevacin espiritual. O puede que sean otros factores los
que confluyan para que nos encontremos orientados en la direccin de
la espiritualidad nueva que nos rodea. Lo que s es indisputable, es
el hecho de que, definitivamente, hemos experimentado un retorno a
las devociones religiosas, aunque estas no sean necesariamente las
tradicionales, o las mismas que de antao estuvisemos
acostumbrados.En este empeo, gozamos ahora con el auxilio (a veces
oportunista) del retorno de filosofas caducas, muchas de las cuales
se haban abandonado; de la reaparicin de doctrinas religiosas cuyas
existencias se haban desechado y de un inesperadointersformal por
parte de algunos cientficos, de utilizar susmtodosy sus
herramientas, tanto delaboratoriocomo empricas, para intentar
resolver los misterios que nos ocupan, para elucidar respuestas a
las preguntas que nosotros mismos nos hacemos y para reconciliar
aquellas cosas que, hoy da parecen permanecer permanentemente tan
irresolubles como irresueltas.Los cientficos a quienes aqu me
refiero, comenzaron hace unos aos una serie de jornadas
deinvestigacinen las aulas y en los salones de conferencias
delSanta Fe Institute, de laSchool of American Research, tambin en
Santa Fe, y deLos lamos National Laboratory; este ltimo situado en
las lomas del norte del estado deNew Mexico, lugar donde se
desarrollara, con mucho disimulo, la primera arma termonuclear, la
cual, todos sabemos que, cuando fuera detonada en las ciudades de
Hiroshima y Nagasaki, result en la rendicin delJapn, poniendo
trgico y apocalptico fin ala Segunda Guerra Mundial.Nuestra primera
visita de seis meses, en diciembre del ao 1996 a esta regin deNew
Mexico, obedeci a un deseo de explorar y de visitar personalmente
los lugares en los cuales la pica de los anhelos del Grupo de Santa
Fe se originara. Los mismos sitios donde lasinvestigaciones, los
debates y los dilogos a los que aludiera antes, se han, y se
continan tramitando. He aqu tambin, donde se hallan los mismos
pueblos indios, donde los habitantes, usando las herramientas de la
Religin y de la Fe, ponderan (como lo hicieran sus antepasados,
antes de la llegada de los conquistadores) los mismos enigmas que
hoy ocupan a las lumbreras del Instituto de Santa Fe y de Los
lamos. Sin embargo, en el caso de los indios y de los creyentes y
Penitentes nativos, ellos lo hacen practicando los principios
msticos y observando los ritos de las tradiciones religiosas que
heredaran de sus antepasados las tribus Anazasis y Tewas y,
eventualmente de los conversos reacios, que Coronado y sus tropas
hicieran de entre sus poblaciones, cuando realizaran su entrada
victoriosa, en el nombre deEspaay del catolicismo, en esta regin,
all por los aos de los 1540.
Los Alamos National LaboratoryEl laboratorio de Los lamos, lugar
que no hace mucho tiempo fuese recubierto con el mayor de los
secretos y protegido por los sistemas deseguridadms sofisticados,
se encuentra hoy rodeado por una ciudad limpia y progresiva, donde
se alojan sus nuevos ocupantes. Estos son cientficos que ya no se
especializan solamente en el estudio de la fisin nuclear y en la
creacin de explosivos cada vez ms destructivos, si no que entre los
profesionales de esta nueva generacin se cuentan tericos en el
campo de la fsica, cosmlogos,matemticosa-lineares, bilogos,
psiquiatras, antroplogos, economistas e inmunlogos entre otros.Por
razones degeografay de historia, la regin del norte deNew Mexicofue
lgicamente la llamada a convertirse en este centro fundamental
donde investigadores destacados, provenientes de todas partes,
combinaran sus talentos con el propsito de descubrir la esencia de
nuestra creacin, amn del bono incidental de poner en duda con sus
interrogaciones (o quizs en la propia perspectiva) los principios
ms bsicos (sacrosantos?) del campo, que hasta no hace mucho fuese
considerado, casi infalible, de la Ciencia.Esta es la historia:Todo
comenz en la ciudad de Santa Fe en mayo del ao 1989. Unos cuarenta
cientficos, procedentes la mayora de losEstados Unidosy los dems
deAlemania,Inglaterra,Francia,Israely el Japn, aceptaron una
invitacin para una reunin en elSt. John"s College, el cual est
localizado cerca del centro de la ciudad de Santa Fe.La invitacin
para este evento, de naturaleza extraordinaria, fue enviada por
Wojciech H. Zurek, un fsico nacido en Polonia quien trabaja en el
Laboratorio Nacional de Los lamos (Los Alamos National Laboratory)
en la seccin de la Astrofsica Terica. El tema para estesimposiofue
dado como el siguiente: "Complexity, Entropy, and the Physics of
Information" (Complejidad, Entropa y la Fsica de
laInformacin.Zurek, ofreci como razones para promover el simposio,
la idea de que el campo de la Ciencia est perturbado por los
espectros de las teoras de laDisciplinay de la Informacin. l
propuso, que hay un territorio fronterizo y colindante donde las
ciencias de la Informacin, la Fsica, la Complejidad, laTeoradel
Quantum y de laComputacinconvergen, confluyen y se amalgaman.Para
simplificar estos conceptos, bsicos a latesisde esteensayo, la
creencia fue queparece serque existe una conexin misteriosa entre
los Sistemas de la Informacin, de la Energa, de la Complejidad, de
la Incertidumbre y de la Entropa (la medida del desorden o de la
desorganizacin en un sistema).Acerca delconceptoimportante de la
Entropa, se ha postulado que, si se deja tranquilo, solo y sin
perturbarse, todo sistema fsico, eventualmente progresa ms y ms
hacia la inestabilidad de la desorganizacin --- en otras palabras,
entra en un estado en el cual el desorden predomina --- un estado
de caos.Siguiendo los principios obtenidos como resultado de sus
especulaciones, los cientficos que continuaran y que continan
asistiendo a las reuniones regulares del Instituto de Santa Fe, an
persisten en sus esfuerzos de tratar de hallarpruebaspara darle
validez y soporte a sus ideas hipotticas de que nuestro universo,
en su creacin no fue ms que "una onda deprobabilidadde la Teora del
Quantum."Para demostrar en parte esta hiptesis, se especula lo
siguiente: Dos de las Leyes Fsicas de la Termodinmica mantienen
que: (La primera) toda energa siempre se conserva, que no puede ser
ni creada ni ser destruida, si no que puede, simplemente, ser
convertida de una, a otra forma. La segunda, mantiene, que cuando
la energa se aplica, que sta se degrada.Fue el fsico Rudolph
Clausius, en Berln, quien impresionado profundamente por
estecambioinevitable de toda la energa, progresando de energa til a
energa intil, que acu el trmino Entropa como la medida de este
desorden inherente a todo sistema.Ahora bien, en nuestros mundos
privados, en nuestros universos propios e internos, en nuestros
microcosmos, lo mismo que sucede enel Universo, cadaclulaviviente
en cualquier organismo, consiste de una combinacin de lasmismas
cincuenta molculas orgnicasconocidas. Esas mismas molculas orgnicas
y vivientes, que organizadas proveen la vida, por razones
aparentemente extraas, se derivan demineralesy de substanciasno
vivas... de substancias inertes... de substancias yertas.Aqu se
presentan algunos de los argumentos difciles que han ocupado las
mentes de nuestros investigadores en Santa Fe: Cmo pudo haberse
originado el Universo de la pura Nada? Cmo se pudo derivar nuestro
Mundo de la neblina del quantum? Cmo se origina la Vida de un
agrupamiento fortuito de molculas inanimadas? Cmo se origina la
Mente de lafuncindelcerebro? Cmo podemos predecir
elcomportamientode losmercadosy de los fenmenos meteorolgicos? Son
ciertos los principios "cientficos" que gobiernan la ciencia de
laEconoma?Usando los mtodos disponibles y accesibles a la ciencia
moderna, estos hombres del saber, movidos por el "espritu de Santa
Fe", han avanzado algunas hiptesis de elegancia indisputable y de
sofisticacin impresionantes.Pero son ciertas sus
conclusiones?Nuestro propsito aqu, es tratar (como lo hacen en
Santa Fe los representantes de disciplinas, aparentemente tan
distantes, como lo son las de la Ciencia Econmica y la Meteorologa)
de adaptar las aplicaciones bsicas de los raciocinios de los
conferencistas delSanta Fe Institute, para intentar imponer orden y
desarrollar principios coherentes para nuestros esfuerzos en el
tratamiento de pacientes sufriendo de las disorexias (especialmente
laobesidady la dieta) y de depresiones; y para procurar darle
alivio a lascrisisde incertidumbres que, a menudo los acongojan a
ellos como pacientes, a sus familias, a nuestras naciones
ysociedadesy an a nuestrasindustriasy economas.Un concepto de
unvalormetafrico indispensable para lograr un mejor entendimiento
en lo que elaboramos en nuestra Tesis, es la aplicacin del concepto
de la existencia de de un sistema metablico universal:Harold
Morowitz propone, en el esquema de los principios de la complejidad
de la formacin y de laevolucinde la vida orgnica en nuestro
planeta, la existencia de un Cuadro Metablico Universal.Este Cuadro
Metablico Universal postula los siguientes principios bsicos y
constantes: Que cada clula (parte de cualquier organismo) en
nuestro planeta consiste de una combinacin de las
mismascincuentamolculas orgnicas, en existencia conocidas. Que
todos losanimalesderivan su energa de la ruptura de los azcares,
las tiobacterias y de los sulfuros; mientras que lasplantasderivan
la misma energa de la actividad de laluzdel sol... y que asimismo,
sorprendentemente, todas lasreacciones qumicasfundamentales para
lograr esos fines, permanecen universalmente uniformes a travs del
espectro. Que toda clula (sea sta vegetal o animal), utiliza
solamente cuatro tipos de nucletidos, veinte clases de aminocidos y
que sucdigogentico, invariablemente est contenido en los
sistemasADNo ARN. Que toda energa celular se conserva en vnculos de
fosfatos, por medio de los cuales, la adenosina difosfato se
convierte en la adenosina trifosfato.Es obvio, si uno sigue los
principios que hasta ahora aqu se han presentado, que como seres
vivientes nosotros somos parte ntima e integral de
lasorganizacionescsmicas que nos engolfan y, que como tales somos
miembros de la orquesta que ejecuta sus melodas bajo la batuta
incgnita de un Orden Universal.De esta manera, nuestros
comportamientos, y las direcciones que toman nuestras vidas
debiendo, porfuerza, de estar regidos y organizados por los mismos
principios fundamentales.No podemos explorar, no podemos inventar,
no podemos observar, no podemos razonar, no podemos existir, fuera
de ese orden primordial. Lo mismo, que tampoco podemos hacer es
librarnos de nuestra tendencia, innata a nuestrognero, de catalogar
y ordenar aquellos asuntos que nos parecen inexplicables. Tenemos
que iniciar nuestros esfuerzos en la direccin tramada, procediendo
desde la premisa de que, como observadores de nuestras
existencias,somos partede aquello mismo que queremos comprender y
observar. Ponindolo de un modo diferente: no podemos pretender que
nuestras explicaciones cientficas o nuestras creencias religiosas
existan en un horizonte extra csmico y etreo en el cual no
participamos, situndonos convenientemente, como tantos lo hacen, en
un nivel removido y superior, sea ste extra csmico, cientfico o
espiritual.Deben de existir leyes, muchas de las cuales permanecen
an indefinidas, responsables por gobernar y determinar nuestras
adaptaciones, nuestras exploraciones, nuestras ansiedades, nuestras
tendencias bsicas, nuestras organizaciones estructurales, nuestros
comportamientos heroicos, nuestras cruzadas religiosas, nuestras
teoras cientficas, nuestros comportamientos de pioneros,
exploradores, astronautas o cosmonautas o, an como vctimas de
sacrificios expiatorios por la causa o por el beneficio comn.Ni la
Religin, ni la Ciencia nos han ofrecido an, ni la Razn ltima ni la
Solucin Final a estos asuntos.Es preciso que aqu aclaremos, que los
miembros del Grupo interdisciplinario de Santa Fe y de Los lamos
han demostrado un coraje y una integridad extraordinarias para
debatir (poniendo en duda) sus propias doctrinas cientficas y
creencias fundamentales.Como es necesario asimismo que reconozcamos
tambin que la admisin aplazada de la validez de la Teora de la
Evolucin por el Papa consisti en un paso ineludible aunque tardo en
una direccin acertada ylgica.Prosiguiendo y resumiendo, puede
repetirse que el ser humano posee una tendencia (una "obsesin",
dicen algunos) de ordenar, organizar y de explicarlo todo, y an, de
explicarse a s mismo.Sabemos, aqu repetimos, que, de acuerdo con el
esquema universal, todo ser viviente est compuesto por una
recombinacin de las mismasestructurasqumicas.La uniformidad de
nuestranutricin, y la de todos los organismos estn contenidas (como
antes hemos dicho) en el Cuadro Metablico Universal.El ser humano
es ms complejo por ser nico en una variedad de aspectos: por estar
dotado de la locomocin bpeda, por hacer uso del dedo pulgar
yuxtapuesto al ndice, de lossmbolosdellenguajehablado y escrito,
por poseer el cerebro ms desarrollado que existe en la Naturaleza,
siendo este el nico rgano en existencia que especula acerca desus
propiasfunciones. El ser humano posee tambin la funcin del estado
de laconcienciamental, en otras palabras, de suself
consciousness.Nuestrainteligenciaes tan desarrollada que nos
permite disear y construirmquinastan sofisticadas ycomputadorastan
poderosas que han logrado desafiar la gravitacin dela
Tierrallegando a altitudes siderales mucho ms ambiciosas de las que
el mitolgico caro lograra en su vuelo ficticio.El ser humano, sin
embargo, en sus esfuerzos arduos tratando de catalogar sus propios
enigmas, hasta ahora aparentemente insolubles, ha creado un tesoro
de conocimientos cientficos, los cuales, como el Aprendiz de Mago
de la fbula, a veces no ha logrado enjaezar.De Los lamos y de Santa
Fe a la MesaTodo estudiante serio de la naturaleza de los miembros
de nuestra especie, a veces (muy a menudo) observa con asombro, la
inhabilidad aparente que poseemos de abandonar actividades y
comportamientos los cuales reconocemos como positivamente
destructivos y mal adaptables.Fumamos, bebemos, comemos en exceso,
engordamos y no seguimos los regmenes que nuestros mdicos nos
asignan. Algunos de entre nosotros arriesgan sus vidas en la
experimentacin conlas drogas, las substancias alucinadoras, los
ascensos de montaas inaccesibles y otras actividades espeluznantes
las cuales ponen nuestras vidas en peligro.Las razones por las que
hacemos estas cosas son muchas y variadas. Pero un tema que, a
menudo est presente en ellas, es el que ofrecen los seguidores
delPsicoanlisisFreudiano: Cuando se conquistan peligros y se
desafan fuerzas amenazantes, apostando, como si fuera con la
muerte, alcanzamos una medida cierta (aunque efmera) de
autoafirmacin y de autodefinicin. Creemos (furtivamente) que
estamos dotados con los dones de la omnipotencia, de la
omnisciencia y de la inmortalidad.De este modo nos clasificamos,
afirmndonos a nosotros mismos: Somos especiales, privilegiados,
nicos e invulnerables!... La compulsin precisa que motiva en sus
tareas religiosas a los indios de las lomas del norte deNew Mexicoy
a los cientficos de Santa Fe. La obsesin de catalogarnos, de
definirnos y de explicarnos a nosotros mismos.Cuando se aborda el
misterio que rodea a las razones por las cuales mujeres anorxicas
se autodestruyen en aras de una belleza improbable (ya que lucen
cadavricas). Una de las teoras dominantes y de la mayor aceptacin,
ha propuesto que la anorxica utiliza sus capacidades extremas de
tolerar el tormento asctico que deriva del hambre ignorada, para de
ese modo lograr una medida de control en su universo (o
microcosmos) el cual careciera de otro orden propio. En otras
palabras, mientras est reducida a la sombra de un esqueleto
desagradable, la anorxica puede jactarse de ser la envidia de otras
mujeres quienes aspiran a ser delgadas, ya que ella ha logrado,
aunque al extremo,la metaimposible a la que todas anhelan y no
pueden lograr.Todos sabemos del efecto desconcertante y an trgico
que resulta cuando una anorxica es forzada a ganar de
peso.Pnicoresulta. La anorxica defiende sus logros dudosos por
medio de lamentira, de la decepcin, y de la manipulacin furtiva,
para permanecer definida de un modo tan obviamente aberrante y poco
natural. La anorxica, con suResistenciaal tratamiento y al cambio,
ha logrado encontrar en su mundo secreto lo que los investigadores
de Santa Fe y los lamos buscan y quieren encontrar con sus clculos
matemticos y con sus teoras de la fsica de partculas subatmicas y
de la Energa: Ha encontrado orden y coherencia.La Resistencia, que
se acepta, y que se considera parte intrnseca de todo tratamiento
existencial y psiquitrico, parece obedecer a esquemas y principios
arcaicos cuyasfuentesson tan rgidas en sus fundaciones, que no son
fciles de disipar con la simple llamada al uso de la Razn, por
parte de los pacientes.Los Penitentes de las aldeas cercanas a la
villa de San Ildefonso, en las colinas del norte del estado deNew
Mexico, y las personas que han reportado visiones y apariciones en
las villas de las Truchas, y Chimay; afectando los moradores de los
pueblos de Crdova, El Valle, Ojo Sarco, Peasco y Holman. Son
habitantes de villas pequeas situadas, como en el paisaje toscano,
colgadas precariamente en los lados de las lomas, en la ruta
empinada que conduce hacia Taos, perdidas dentro del marco provisto
por la belleza espectacular de las Montaas deSangrede Cristo, que
as son llamadas por elcolorcarmes con que las pintael solponiente,
o en las lomas cercanas de Jmez. Estos indgenas pos que aqu viven,
hacen sus contactos espirituales con sus deidades preferidas
logrando la medida de organizacin csmica que tambin ellos
anhelan.Pero son los residentes de estas regiones diferentes de los
cientficos de Santa Fe ms abajo y de los lamos hacia ms arriba?O
que las anorxicas en Sdney, Santo Domingo, Londres, Miln, La
Romana, Jerusaln, Santiago o Punta Cana?Nosotros creemos que no.El
historiador Rudolph Bell, alude a fuerzas espirituales y profundas
cuando analiza el estoicismo asctico de las anorxicas de siglos
pasados en sulibroHoly Anorexia. La renuncia a los "apetitos" de la
carne, exaltaba elalma, provea control y aproximaba la penitente a
la deidad.Podemos aseverar, que el hambre auto-impuesta y el
ascetismo forman parte de nuestro esquema universal. Podemos tambin
asumir, que debido a sus orgenes remotos y fundamentalmente bsicos,
que ste es un factor que hace de laAnorexiaNervosa una condicin tan
difcil de comprender y tan resistente a todo tratamiento.La
Anorexia Nervosa y su hermanastra infeliz, laBulimiaNervosa existen
(parafraseando los sabios de Santa Fe) en lafronteradel caos.Tan
difcil es tratar estas condiciones, porque es tan difcil captar la
esencia de sus complejidades... pero, a pesar de ello, tantos
"terapeutas", sin la experiencia y sin los conocimientos debidos se
lanzan audazmente en cruzadas curativas de justificaciones
dudosas... los aprendices de mago... los profetas de las
calles...Acerca de la Gordura y de la Dieta.El Cuadro Metablico
Universal, existe aparentemente, para proveer todos los organismos
vivientes con un esquema colectivo, til y simplificado de
lasestrategiasesenciales para la supervivencia.Cuando observamos la
Naturaleza en su forma ms pura y tranquila, derivamos conocimientos
tiles en el modo como han distribuido, entre ellos, animales y
plantas los nichos ecolgicos que les permitiran sobrevivir
sincompetenciainnecesaria por losrecursosexistentes, logrando
capitalizar de un modo eficiente en losalimentosdisponibles.Estos
sistemas estratgicos se observan muy claramente en el jardn
zoolgico natural que impresionara aDarwin: el de las Islas
Galpagos.Entremos al mar abierto y observemos lasavesque giran en
elaire, utilizando las corrientes atmosfricas para reducir el uso
innecesario de energa fsica, mientras examinan las actividades que
se perciben en las regiones sumergidas para lograr capturar a su
presa.Imaginemos por un instante, que de un modo inexplicable esa
gaviota, picadero o tijereta, repentinamente, y, por virtud de una
sobrealimentacin mal-adaptadora, triplicase su peso, incrementando
suvolumencorpreo... esa ave desafortunada, no podra levantar el
vuelo, despegando con su carga agobiadora de grasa y, si lograra
despegar, no podra utilizar las corrientes atmosfricas para
mantenerse en las alturas. Tan simple...Es que existe un balance
exquisito y preciso entre los alimentos disponibles y la capacidad
de utilizarlos por los seres vivientes a quienes estn destinados
sustentar.Para lograr, regular y mantener el balance natural que
controla el Cuadro Metablico Universal, los seres vivientes estn
dotados por la Naturaleza con sistemas arcaicos y de equilibrio los
cuales obedecen leyes tan reales como lo son las leyes fsicas que
hoy se aceptan para explicar el orden csmico y la homeostasis
universal.Los seres humanos, no derivan beneficios asociados con
los extremos de la gordura o de la flacura.Los seres humanos no
perciben beneficios tangibles con el logro permanente del sobrepeso
excesivo.Los seres humanos sufren consecuencias horrendas cuando
pagan elpreciode una hartura.Pero al ser humano moderno, le deleita
poder definirse a s mismo en las indulgencias llamadas "Jornadas
Gastronmicas".Al ser humano le produce placer poder reventarse
comiendo en desproporcin substancias, ingratamente incomestibles,
extraas y "sabrosas" mientras, pasivamente espera el descubrimiento
de nuevas comidas dietticas, las cuales permitiran los excesos
extremos, sin pagar el peso de la gordura.Placer... placer an en
las cosas naturales, necesarias y esenciales... placer... Placer en
el comerPlacer anticipado, cuando al levantarse, se empieza el da
con pensamientos epicreos, con el deleite anticipatorio de manjares
suculentos y de refacciones opparas; cuando desde la distancia de
nuestras oficinas o lugares detrabajo, nos encantamos y salivamos
en adelanto de probar aquel u otro bocado que est en la nevera
esperndonos para saborearse.Algo bsico y extraordinario ha pasado
que puede ser la razn para explicar este desvo increble de la ruta
de comer trazada para nosotros por la Naturaleza misma.Lo que nos
pas:Aunque los fsicos de Santa Fe y Los lamos no lo han logrado
confirmar; la trayectoria ambiciosa de la Ciencia ha sido siempre
la de descubrir y aplicar las leyes fundamentales que rigen el
Orden de nuestros destinos. En esa bsqueda han gozado de un alcance
y de hallazgos todava modestos... pero mucho se ha logrado.Nosotros
comemos y engordamos, porque hemos subvertido el Plan Natural,
transformndolo en un ejercicio de placeres indmitosy sensoriales.
De la misma manera, hemos subvertido nuestrasexualidadmientras
renunciamos nuestrosvaloresticos.Elhombremoderno ha abdicado la
nocin de la existencia de un Principio de la Realidad y se inmola
en aras del Principio del Placer ---- adelantando de esta manera su
cita con una muerte, a la que pretende escaparReferencias:White, M:
(1997)Isaac Newton: The Last Sorcerer Addison Wesley NYSobel, D:
Galileo"s Daughter (1999) Viking NYLarocca, F. E. F: La Teologa de
la Relatividad (Psikis, 2007)Johnson, G: (1999) Strange Beauty:
Murray Gell-Mann and the Revolution in Twentieth-Century Physics
Alfred A. Knopf NYJohnson, G: (1995) Fire in the Mind: Science,
Faith and the Search for Order Vintage NYBell, R. M: Holy Anorexia
(1985) University of Chicago Press
Leer
ms:http://www.monografias.com/trabajos97/principio-fisico-entropia-y-sus-aplicaciones/principio-fisico-entropia-y-sus-aplicaciones.shtml#ixzz3UJwytCt2
