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PDSProcesamiento digital
de Seales
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Espectrograma Y
Wavelet
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Anlisis de Seales no
estacionariasExisten seales que cambian la frecuenciaen funcin
del tiempo a estas seales se lasdenomina no estacionarias
x!n"# A$cos!%$pi$!fo$n"$n&t'eta"
la frecuencia aumenta con el tiempo
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Anlisis de Seales no
estacionarias(a seal que tiene un espectro variante entiempo es
una seal A) * seal +)
x!n"# !,-cos!%$pi$n./""$cos!0o$n"
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Anlisis de Seales no
estacionariasPara anali1ar estas seales * obtener elespectro de
esta seal se separa x!n" ensegmentos cortos sucesivos de tiempo
delongitud / * obtener la D+2 de cada uno deellos
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Anlisis de Seales no
estacionarias3na ves segmentado se gra4ca la D+2sucesivas en
tiempo * frecuencia
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Anlisis de Seales no
estacionarias3na ves segmentado se gra4ca la D+2sucesivas en
tiempo * frecuencia
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Anlisis de Seales no
estacionarias(os estimadores anteriores estiman ladistribucin de
la potencia con la frecuenciaen toda la seal
Para seales no estacionarias como laanterior necesitamos un
anlisis locali1ado
tiempo-frecuencia
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S'ort 2ime +ourier !S2+2"
W!n" es una ventana de / muestras
+=
=
n
Nnm
jwn
emnwmxnX1
][][],[
Espectrograma
El modulo cuadrado de la S2+2!normalio1ado" se denomina
espectrograma
Presenta una 'erramienta para el anlisis
espectral de seales no estacionarias
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Espectrograma
)ide la intensidad de la seal como unafuncin del tiempo * la
frecuencia
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5entana en la S2+2
(a ventana 06n7 provee la locali1acin detiempo de la S2+2
Si es rectangular selecciona x!n" en uncierto intervalo
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5entana en la S2+2
Si x!n" es una seal sinusoidal * se empleaotro tipo de ventana8
por e9emplo 'amming
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(ongitud de la 5entana
(a longitud de 06n7 de4ne la resolucintemporal
3na ventana de longitud pequea permitirdeterminar propiedades
locales
3na ventana de longitud ma*or promediar
las caracter:sticas espectrales
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(ongitud de la 5entana
(a longitud de 06n7 es proporcional alinverso del anc'o del
lbulo principal
Ms detalle en tiempo menos detalle
en frecuencia
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(ongitud de la 5entana
(a longitud de 06n7 es proporcional alinverso del anc'o del
lbulo principal
Ms detalle en tiempo menos detalle
en frecuencia
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Espectrograma de una Seal
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Espectrograma de una Seal
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Espectrograma en )atlab
;; specgram!x8 /08 fm"
