14. December 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 METSWN Organisation, 2 nd half 1 830. NovemberRadiation introduction (UL) 97. DecemberEM

14. December 2012METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13

METSWN Organisation, 2nd half

1

8 30. November Radiation introduction (UL)

9 7. December EM Spectrum; Reflection and refraction (SC)

10 14. December Thermal emission and Transmission (SC)

11 11. January Gas absorption (SC)

12 18. January Heating rates (Exercises, KE)

13 25. January Radiative transfer (Exercises, UL)

14 1. February Scattering (SC)

14. Dezember 2012METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 2

Content1. Introduction

2. Properties of electromagnetic radiation2.1 Electromagnetic waves2.2 Frequency2.3 Polarization2.4 Energy2.5 Mathematical description2.6 Quantum properties

of radiation2.7 Radiation measures

3. Electromagnetic Spectrum4. Reflection and Refraction5. Radiative properties of natural surfaces6. Thermal emission7. Atmospheric transmission8. Atmospheric emission9. Absorption atmospheric gases10. Broadband fluxes and heating rates (cloud free)11. Radiative transfer with scattering12. Scattering and absorption by particels13. Radiative transfer with multiple scattering


Bereich Wellenlängen Solarer Output Bedeutung

Fern UV 0.1 < λ < 0.2 μm 0.01 % O2 Dissoziationoberhalb 50 km

UV-C 0.2 < λ < 0.28 μm 0.5 % O2 + O3 Diss.30 – 60 km

UV-B 0.28 < λ < 0.32 μm 1.3 % Meist absorbiertSonnenbrand

UV-A 0.32 < λ < 0.4 μm 6.2 % Zur Oberfläche

Sichtbar 0.4 < λ < 0.7 μm 39 % Transparent

Nahes IR 0.7 < λ < 4 μm 52 % Teilweise absorbiert (H2O)

Therm. IR 4 < λ < 50 μm 0.9 % Viele Absorber


4. Reflektion und Refraktion

Homogenes Medium

Glatt und gleichmässig auf Skala der Wellenlänge, - z.B. Wasseroberfläche im Sichtbaren- Mich ist „milchig“ da Schwebeteilchen in Größenordnung von λ

Beispiele für Inhomogenes Medium- Wasser ist „klumpig“ für Röntgen und Gamma-Strahlung- turbulente Wirbel für Zentimeter-Wellen

Wolken bestehen aus Tröpfen mit ca. 10 μm Durchmesser- homogen für Mikrowellen- inhomogen für sichtbar

Auf makrosopischer Skala kannein Medium durch den komplexenBrechungsindex beschrieben werden:


4. Reflektion und Refraktion

N ist Materialeigenschaft bestimmt von derPermittivität ε und der Permeabilität μ

N hängt ab von Medium, Wellenlänge sowie schwächer von Temperatur, Druck,..

nr bestimmt effektive Phasenge-schwindigkeit der Welle

Unstetigkeiten führen zu Reflektion und Refraktion

ni bestimmt Absorption (ni=0 keine Absorption)

nr und ni hängen über die Kramer-König Beziehung zusammen

Amplitude Phase

Wikipedia

14. Dezember 2012METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13

Komplexer Brechungsindex

nr

ni

für alle Mediennr >1

Luft: nr = 1.0003

nichtabsorbierendesMedium:

Vis 1.33

Absorptionskoeffizient:

6

Abb. 4.1 Petty (2006)


Reflektion

Wasserfläche reflektiert sichtbares Licht - bei senkrechtem Einfall nur ca. 2% (Mittag)- bei sehr schrägem Einfall (Θ->90°) sehr stark (Sonnenuntergang)

Horizontale Polarisation wird stärkerreflektiert - polarisierende Sonnenbrille!

Spezialfall senkrechter Einfall Θ=0

Wie berechnet sich die Reflektifität?


Absorption und Reflektion

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An Erdoberfläche wird Teil absorbiert (a) und Teil reflektiert (r)

Viele Oberflächen sind azimutal isotrop, d.h. z.B. Sonnenausrichtung (Ost, West..) und Φ Abhängigkeit verschwindet

Bei sehr rauhen Oberflächen, z.B. Wälder, kann auch Abhängigkeit vom Elevationswinkel vernachlässigt werden

Chlorophyll-sprung

H2O Vib-ration

Normalized Difference Vegetation Index NDVI

zuerst aus ReflektionenR1 (0.55 - 0.75 μm) R2 (0.75 - 1.6 μm)


6. Thermische Emission

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Jedes Objekt mit einer TemperaturT>0 K emittiert Strahlung. Die maximalmögliche emittierte Strahldichte bei einerWellenlänge λ ist eine Funktion von T.

Bei gegebener Temperatur gibt es eineWellenlänge (invers zu T), bei der diemaximale Strahldichte emittiert wird.

Über alle Wellenlängen integriert ergibt sich eine maximal mögliche, breitbandige Emission proportional zur 4.ten Potenz der Temperatur

Bei gegebener Wellenlänge ist ein guter Absorber auch ein guter Emitter. Ein perfekter Reflektor emittiert keine Strahlung. Ein perfekter Absorber emittiert entsprechend der Planck-Funktion.


Schwarzkörper

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Ein Objekt, das alle auf sich einfallendeStrahlung perfekt absorbiert wirdSchwarzköper genannt.

Sein Absorptionsvermögen ist a = 1.Das Reflektionsvermögen ist 0.

Eine einfache Annäherung eines Schwarzkörpers ist ein Hohlraum (nicht-transparente Wände). Es stellt sich ein Strahlungsgleichgewicht entsprechend der Temperatur des Hohlraums ein.

Die durch eine kleine Öffnung austretende Strahlung kann als Schwarzkörperstrahlung interpretiert werden. Ein einfallendes Photon wird an den Wänden entweder absorbiert oder reflektiert. Die Zahl der Photonen, die entkommen ist vernachlässigbar.


Planck-Gesetz

11

Wellenlänge, λ

Bλ(

T)

, 10

7 W

/(m

2 sr

μm

)

Ein Schwarzkörper emittiert Strahlung in einer eindeutigen Funktion der Temperatur T und der Wellenlänge λ, (Planck, 1901)

B spektrale Strahldichte [W m-2 sr-1 m-1]h=6.626 10⋅ -34 J s Planck'sche KonstantekB=1.38 10⋅ -23 J/K Boltzmannkonstantec=2.99792 10⋅ 8 m/s Lichtgeschwindigkeit

Strahldichte kann eindeutig in “Brightness Temperature”

umgerechnet werden


Planck-Gesetz als f()

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Wellenlänge λ, μm

Bλ,

W/(

m2

sr μ

m

Im Mikrowellenbereich wird das Planck-Gesetz oft mit Frequenzen anstelle von Wellenlängen ausgedrückt:

dB(λ) dλ = dB(ν) dν

dλ = -λ2 /c dν


Spektrale Einheiten

13

Strahlung ist wellenlängenabhängig daher lassen sich alle Strahlungsmaße auch spektral ausdrücken.

Da wir die Spektralität durch verschiedene Maße (Wellenlänge, Frequenz, Wellenzahl) beschreiben können, gibt es auch verschiedene spektrale Strahlungsmaße, z.B. für die Strahlungsflussdichte F.

Damit gilt für Umrechnungen zwischen spektralen Einheiten:

Analoges gilt für spektrale Strahldichten Iλ, Iν, und Ik


Spektrale Darstellung

Linerare Achsen

λ logarithmisch

Flächen unter den Kurven sind in beiden Fällen proportional zur Strahlungsenergie.

Strahlungsgleichgewicht

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Wien'sches Verschiebungs-gesetz

Wellenlänge, λ

Bλ(

T)

, 10

7 W

/(m

2 sr

μm

)

Das Maximum der Planck‘schen Strahlung verschiebt sich mit zunehmender Temperatur zu kürzeren Wellenlängen

Beispiel: T=6000 Kλmax=0,5 μm (grün)λ‘max=0,8 μm (nahes IR)


Wellenlänge λ, μm

Bλ,

W/(

m2

sr μ

m

Durch Einsetzen der Gleichung für λmax in die Planck-Funktion wird der Exponent unter dem Bruchstrich konstant und man erhält:

Die Planck-Funktion im Maximum Bλmax nimmt um genau 5 Größenord-nungen ab, wenn die Wellenlänge λ um eine Größenordnung zunimmt.

Wien'sches Verschiebungs-

gesetz

16


Stefan-Boltzmann-Gesetz

Das Stefan-Boltzmann-Gesetz gibt die Temperaturabhängigkeit der spektral und über den Halbraum integrierten Strahlungsflussdichte der Planck-Strahlung FBB an.

FBB [Wm-2] lässt sich wie folgt aus der Planck-Strahlung ableiten:


Rayleigh- Jeans Näherung

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h c/λ << k TNäherung im Fall von bzw.gilt bei langen Wellenlängen und nicht zu tiefen Temperaturen gilt.

= 30 GHz, T=300 K 210-21 << 410-21

Satelliten messen Strahldichte I [W m-2 Hz-1 sr-1]

Mit I = ε B und der Annahme einer Emissivität ε=1 ergibt sich mit der Rayleigh-Jeans Näherung die äquivalente Schwarzkörpertemperatur TB (R-J)

auch Helligkeitstemperatur genannt!

h << k T

Physikalisch sinnvoller: Planck-äquivalente TB


Strahlungsgesetze: Zusammenfassung

Planck'sches Strahlungsgesetz- Schwarzkörperstrahlung

Kirchhoffsches Gesetz- grauer Körper

Wien'sches Verschiebungsgesetz- Wellenlänge mit max. Schwarz- körperemission

Stefan-Boltzmann Gesetz- Schwarzkörperstrahlung über alle Wellenlängen und den Halbraum

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Thermische Emission - Anwendung

20 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2010/11

1. Fernerkundung

Oberflächensignal ist propertional zu dessen Temperatur und Emissivität ε

Im Mikrowellenbereich ist ε zwischen 0.4 und 0.9.

0.4 - 0.6: Wasser, abhängig vom Blickwinkel, Rauhigkeit, Wind, Schaum, Salz

0.6 - 0.9: Erdoberfläche, abhängig von Bodenfeuchtegehalt, Vegetation, Rauhig.

bis 0.98: Eis, abhängig vom Alter


Emission der Erdoberfläche im IR

21

Wendisch, ULeipzig


Helligkeitstemperaturen

22

Infrarotkanal von METEOSAT- radiometrische Information:

Oberflächentemperaturen- räumliche Strukturinformation

Wolkenarten, Küsten

Meteorologische Satellitensensoren im Infraroten und Mikrowellenbereich messen Helligkeitstemperaturen (brightness temperatures).


Thermische Emission - Anwendung

solar

thermal

Solar: vom Weltraum

Thermisch: gen Weltraum waveno

Referenz:Schwarz-

körper

2. Strahlungsbilanz

Beobachtung am Oberrand der Atmosphäre


Das

terrestrische

Spektrum

Aus Messungen in der Ozonbande im Zentrum des

IR-Fensters kann (bei vorhandenem Ozon) die

Temperatur der Obergrenze der Ozonschicht abgeleitet

werden.

24


Strahlungsbilanz

25


Thermische Emission – Anwendungen

26

3. Strahlungsgleichgewicht

Warum hat die Rückseite des Mondes nicht eine Temperatur von 0 K?

lokale Temperatur durch Strahlungsgleichgewicht!

Beispiel Mond: keine Atmosphäre o. Ozean und

so kein Mechanismus zu lateralen Wärmeleitung

nur dünne Oberflächenschicht speichert Wärme



27

Bsp. Strahlungsgleichgewicht Mond

Energiefluss an der Oberfläche

A=0.1ε = 1



28

4. Strahlungskühlung - nachtsTa

Ts

aLW = 0.8Ta = 260 KTs = 275 K

aLW = 0.8Ta = 260 KTs = 275 K

aufwärts gerichteter Netto Fluss

natürliche Oberflächen haben ein Emissionsvermögen von ε≈1

Absorptionsvermögen der Atmosphäre im Langwelligen variiert von ca. 0.7 im arktischen Winter bis 0.95 in Tropen (Wasserdampf!)

variiert zwischen 120 und 380 Wm-2

Z= 5 cm (effektive Abkühlungstiefe)C= 2106 Jm-3K-1 (typ. Bodenwärmekapazität)Z= 5 cm (effektive Abkühlungstiefe)C= 2106 Jm-3K-1 (typ. Bodenwärmekapazität)



29

5. Strahlungskühlung - Wolkenobergrenze

Wolken reflektieren stark im SW

Wolken sind opaque (=undurchlässig) im LW (ε≈1)

weite Bereiche der Ozeane sind mit Stratocumulusbedeckt (Pazifik vor Peru und Kalifornien; Kanaren, Azoren)

Abkühlung der Wolke

zbase = 300 mztop = 1000 mTs = 288 KTb = 285 KTt = 281 KTa = 280 K

zbase = 300 mztop = 1000 mTs = 288 KTb = 285 KTt = 281 KTa = 280 K

z

zbase

ztop

enorme Bedeutung im Klimasystem


Stratocumulus über Ozean

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Strahlungsabkühlung bewirkt Änderung des Temperaturprofils Destabilisierung!In Realität sehr konstante Verhältnisse durch komplexes Gleichgewicht der Flüsse!

Bretherton et al., 2004


Outgoing Longwave radiation (OLR)

Infrarotstrahlungsfluss [Wm-2] am Oberrand der Atmosphäre

Monatsmittel Februar 1985, ERBE auf NOAA-9

Infrarotausstrahlung

31


Strahlungsbilanz

32


Änderung der Strahldichte beim Durchgang durch die Atmosphäre

7. Atmosphärische Transmission

33

zTop

dsΘ

z

Abschwächung durch AbsorptionStrahlungsenergie wird in Wärme oder chemische Energie umgewandelt

Abschwächung durch StreuungUmlenkung in andere Richtung durch Wechselwirkung an atmosphärischen Partikeln

Lambert-Beersches Gesetz

I Strahldichte [W m-2 sr-1]βe Extinktionskoeffizient [m-1]βa Absorptionskoeffizient [m-1]βs Streukoeffizient [m-1]ωo Einfachstreualbedo

Gesamt-Extinktion:


Streuung

34


Wasser-, Milch und Tintenschälchen auf Overhead-Projektor

Streuung und Absorption

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schwarz, da das Licht aus derRichtung gestreut wird; bei

seitlicher Betrachtung weiß! schwarz, da das Licht

absorbiert wird

milkink


Extinktion von Strahlung

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βe

s

Nach einem Durchgang der Strahlung von s1 nach s2 ergibt sich eine Strahldichte:

I Strahldichte [W m-2 sr-1]βe Extinktionskoeffizient [m-1]τ optische Dicket Transmission

Die relative Abschwächung der Strahldichte I, dI/I, entlang eines Weges s ist proportional zur Weglänge ds und zu dem lokalen Extinktionskoeffizienten βe .


Extinktion und Transmission

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Medium hat einen konstanten Extinktionskoeffizienten

Nach dem Durchgang durch Medium mit optischer Dicke

τ = 1 hat sich die Strahlung auf ca. 37 % des Ursprungswertes reduziert (e-1)entspricht einer Dämpfung von ca. 4.3 dB (10*log100.37)

Strahlung propagiert von s1 nach sN. Der Weg kann in N Schichten zerlegt werden, wobei die gesamtoptische Dicke die Summe der Einzelschichten ist:

Transmission

0.50 = 50%

0.98 = 98%


Hohe Transmission (geringe optische Dicke τ << 1)

Nicht streuendes Medium ωo= 0nicht transmittierte Strahlung muss absorbiert werden

Der Extinktionskoeffizient βe bezieht sich auf das Volumen und ergibt sich als Produkt der Dichte ρ des Mediums und seines Massen-Extinktionskoeffizienten ke.

Der Massen-Extinktionskoeffizient ke lässt sich auffassen als Extinktionsquerschnitt pro Einheitsmasse. Dieser ist für die meisten Medien bei gegebenem Druck und Temperatur konstant.

Wenn der Extinktionskoeffizient βe als Funktion der Teilchenzahldichte (Konzentration) N angesehen wird, ergibt sich der Proportionalitätsfaktor als Extinktionsquerschnitt σe

Extinktion und Transmission

βe Volumenextinktionskoeffizient [m-1]σe Extinktionsquerschnitt [m2]ke Massenextinktionskoeffizient [m2 kg-1]N Teilchenzahldichte [m-3]


Verschiedene Maße zur Beschreibung der Extinktion

Die Nutzung eines Querschnitts ist besonders einsichtig für die Betrachtung von Wolkentröpfchen

Im Sichtbaren und Infraroten hat ein einzelnes Wolkentröpfchen einen ähnlichen Extinktionsquerschnitt wie sein geometrischer Querschnitt π r2

Definition der Extinktionseffizienz (im Sichtbaren ist Qe ≈ 2)

Gleiche Notation wie für dieExtinktion gilt separat für die Absorption a und die Streuung s

Extinktionsquerschnitt

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βe Volumenextinktionskoeffizient [m-1]σe Extinktionsquerschnitt [m2]ke Massenextinktionskoeffizient [m2 kg-1]m Masse pro Einheitsteilchen [kg]N Teilchenzahldichte [m-3]Qe Extinktionseffizienzρ Dichte [kg m-3]


Planparallele Approximation

40

0 ≤ μ ≤ 1 nicht abhängig davon, ob sich Strahlung nach oben oder unten ausbreitet

μ =1 (Sonne direkt im Zenit)

μ =0 (Sonne am Horizont)

Die Eigenschaften der Atmosphäre variieren nur in vertikaler Richtung zT, p, , σa, σs ,P,... = f(z)

Was heißt Nadir?Was heißt Zenit?


Optische Dicke als Vertikalkoordinate

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Optische Dicke zwischen zwei Schichten ist nie negativ!

Vom Oberrand der Atmosphäre ausgehend nimmt die atmosphärische Dicke mit abnehmender Höhe kontinuierlich zu!

Zu jedem Ort, der durch z gegeben ist, gibt es genau eine optische Dicke τ

zTop

dsΘ

z

0

τ

τa

Mit dieser Definition ergeben sich die folgenden Beziehungen:


Atmosphärische Transmission

Transmissionsspektrum der Atmosphäre

Gesamt-Transmission der Atmosphäre ergibt sich als Produkt der Transmission der Einzelgase

Viele Spurengase haben großen Einfluss auf die Transmission

Anthropogen emittierte Spurengase verändern Transmission der Atmosphäre Klimarelevanz

Wasserdampf ist der wichtigste Absorber – er ist hochvariabel in Raum und Zeit!

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Atmosphärische Transmission

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Transmissionsspektrum der Atmosphäre im „Zoom“

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