14. 14. Lūkesčiai: pagrindinės Lūkesčiai: pagrindinės sampratossampratos

•Nominali ir reali palūkanų normos

•Laukiama dabartinė diskontuota vertė

•Fišerio hipotezė

14-1 Nominalioji ir realioji palūkanų norma

• Nominalioji palūkanų norma (i) rodo, kiek reiks grąžinti litų ateity už vieną litą šiandien (pinigais reiškiamos palūkanos)

• Realioji palūkanų norma (r) rodo, kiek ateity reiks grąžinti prekių už vieną prekę šiandien (prekėmis reiškiamos palūkanos)

14-1-1 Ryšys tarp nominalių ir realių palūkanų: kainos

it = nominalios palūkanos t metams

rt = realios palūkanos t metams

(1+ it): skolinant 1dolerį šįmet tikimasi (1+ it) dolerio kitais metais

Pt = einamųjų metų kaina

Pet+1= laukiama kitų metų kaina

Pavyzdys

• Tarkim skolinam batoną metams, kai r=3%• Po metų tikimės atgaut (1+0,03)*batono• Jei batono kaina 100Lt ir nekinta

– Po metų pinigine išraiška (1+0,03)*100Lt=103Lt– Po metų realiąja verte 103/100Lt=1,03batono

• Jei po metų batono kaina 120Lt– Tai galima įsigyti

[(1+0,03)*100Lt]/120Lt=0,84batono

*laukiamas infliacijos lygis

tuomet

1 11

r iP

Pt tt

et

( )

1

1

( )e

e t t

t

t

P P

P

1(1 )

1 + 1

t

t e

t

ir

Kai irirP

Pt

et

et

1

1

1( )

Jei nominalios palūkanos ir laukiama infliacija nedideli, tai galima paprastesnė formulė:

+ 1

e

t t tr i

14-1-2 Ryšys tarp nominalių ir realių palūkanų: infliacija

– jei

– jei

– Jei

– O Jei???

et t ti r 0

et t ti r 0

i rte

t t

14-1-3 Laukiamos infliacijos įtaka realioms palūkanoms

+ 1

e

t t tr i

et t ti r 0

Nominalios ir realios palūkanos JAV 1978-2006

Kokia buvo infliacija?

Laukiama dabartinė diskontuota vertė – tai būsimųjų pajamų vertė esamuoju laikotarpiu

14-2 Laukiama dabartinė diskontuota vertė

•Laukiamos dabartinės vertės skaičiavimas

1/(1+it)- diskonto veiksnys

Vienerių metų it- diskonto norma

Pavyzdys

• Būsimoji vertė. Jei turime 300Lt ir r=5%, tai– Po metų gausim 300*(1+0,05)=315Lt– Po dviejų metų 315*(1+0,05)=

300*(1+0,05)*(1+0,05)=330,75Lt

• Esamoji būsimų įplaukų vertė.– jei po metų gausime 500Lt, kiek galime

pasiskolinti dabar?

X*(1+0,05)=500Lt X=500/(1+0,05)=476,19Lt

• Būsimųjų mokėjimų (pajamų) dabartinė diskontuota vertė:

• Būsimųjų mokėjimų dabartinė diskontuota vertė, kai būsimos pajamos ar palūkanų normos negarantuotos

$ $( )

$( )( )

$V zi

zi i

zt tt

tt t

t

1

1

1

1 111

2

$ $( )

$( )( )

$V zi

zi i

zt tt

et

te

t

et

1

1

1

1 11

12

14-2-1 Laukiama dabartinė diskontuota vertė: bendroji formulė

•Kai diskonto norma pastovi i0=i1=it :

•Kai būsimos pajamos (įmokos) pastovios $z0=$z1=$zt:

•arba

$ $( )

$( )

$V zi

zi

zt te

te

t

1

1

1

11 2 2

14-2-2 Laukiama dabartinė diskontuota vertė: pastovių palūkanų normų ir

piniginių srautų atvejis

$ $( ) ( )

V zi it n

1

1

1

1

1 1

$ $[ / ( ) ]

[ / ( )]V z

i

it

n

1 1 1

1 1 1

• Teigiant, kad mokėjimai prasideda kitais metais ir tęsiasi be galo:

• Pertvarkius (geometrinė progresija) :

$( )

$( )

$( ) ( )

$Vi

zi

zi i

zt

1

1

1

1

1

11

1

12

1 1$ $

(1 ) 1 (1/(1 ))tV z

i i

arba

$$

Vz

it

14-2-3 Laukiama dabartinė diskontuota vertė: begaliniai pinigų srautai

• Formulės taikymas realioms palūkanoms:

arba

$ $( )

$( )( )

$V zi

zi i

zt tt

et

te

t

et

1

1

1

1 11

12

V zr

zr r

zt tt

et

te

t

et

1

1

1

1 11

12

( ) ( )( )

$V

PVt

tt

14-2-4 Laukiama dabartinė diskontuota vertė: nominalios ir realios palūkanos

+ 1

e

t t tr i

Sprendžiant apie investicijas, firmos orientuojasi į realias palūkanas. Tuomet IS lygtis bus:

Y C Y T I Y r G ( ) ( , )

Monetarinės politikos poveikio objektas- nominalios palūkanos: tai atspindėta LM funkcijoje:

M

PY L i ( )

Realios palūkanos: r i e

14-3 Nominalios ir realios palūkanos IS–LM modelyje

•Baziniai teiginiai:

– Didesnės pinigų apimtys veda prie žemesnių nominalių palūkanų trumpuoju laikotarpiu, bet didesnių vidutiniu laikotarpiu.

– Didesnės pinigų apimtys veda prie žemesnių realių palūkanų trumpuoju laikotarpiu, bet neturi įtakos realioms palūkanoms vidutiniu laikotarpiu

14-3-1 Pinigų augimas, infliacija, nominalios bei realios palūkanos

If r i r ie e If r ie e is consta n t, 0

14-3-3 Pusiausvyra IS-LM

( ) M

Y L iP

Y C Y T I Y i Ge ( ) ( , )

14-3-4 Pusiausvyra IS-LM: nominalios ir realios palūkanos trumpuoju laikotarpiu

Pinigų padidėjimo poveikis: kainos (infliacija) nekinta, realiosios palūkanos mažėja

Natūralus gamybos lygis

14-3-5 Pusiausvyra IS-LM: nominalios ir realios palūkanos vidutiniu laikotarpiu

Vidutiniu laikotarpiu (VL) gamyba grįžta prie natūraliojo Yn esant realiai natūraliai palūkanų normai rn

VL infliacijos tempai lygūs pinigų augimo tempams minus gamybos augimo tempas (kai gy=0, =gm)

VL Nominalios palūkanos i padidėja infliacijos tempu (Fisher’io lygybė)- realios palūkanos nekinta

i r gn m

•Trumpu laikotarpiu

•Laikui bėgant

•Vidutiniu laikotarpiu

r r Y Y u un n n

E ven tua lly g g im m' ( ' ) 0

r rnY Ynu u n g m

i r gn m

14-3-6 Trumpas ir vidutinis laikotarpis

•Kol faktinės realios palūkanos žemesnės už natūralias, gamyba viršija natūralų gamybos lygį, o nedarbas bus mažesnis nei natūralus nedarbas;

•Philips kreivė: turi augti infliacija

•Infliacijai viršijus nominalius pinigų augimo tempus, realių pinigų kiekis krinta

14-3-7 Nominalių ir realių palūkanų prisiderinimas padidėjus pinigų augimo

tempams (trumpas ir vidutinis)