14 Mathematik

Lösung2012 KZO

Mathematik KZO 2012Gib die Lösung als Dezimalzahl an:

(978.5 : 38) + ❑ = 13 17 3/40

25.75

13 17.075 + ❑ =

221.97525.75 + ❑ =

221.975 25.75+ ❑ = –

196.225+ ❑ =

3 : 40 = 0.075

Mathematik KZO 2012Gib das Ergebnis in h und min an:

929 min + (2964 min : 19) — (35 5/12 h)

929 min + 156 min — (35

1085 min — 35

1085 min — 875 min

210 min

3 h 30 min

25/60 h)

25 min

Mathematik KZO 2012Eine Bäuerin verkauft Schnittblumen auf dem Markt. Eine Blume soll 0.75 Fr. kosten, damit die Bäuerin 102 Fr. einnimmt. Am Vorabend zerstört ein Hagelsturm einen Viertel der Schnittblumen, und 17 gehen danach noch auf dem Transport kaputt, sodass sie unverkäuflich sind. Zu welchem Stückpreis muss die Bäuerin nun die Schnittblumen verkaufen, damit sie dennoch 102 Fr. einnimmt?

102 Fr. 0.75 Fr. /B. =: 136 B.(Anzahl Schnittblumen)

136 B. : 4 (= 34) 3 102 B. – 17 B.

102 Fr. : 85 B. = 1.20 Fr./ B.

(3/4 sind noch ganz)

(17 B. beim Transp. kaputt)

(neuer Preis pro Blume)

Eine Blume kostet nun 1.20 Fr.

= 102 B.

= 85 B.

Mathematik KZO 2012Aus den Solarzellen auf dem Dach eines Einfamilienhauses wird eine Batterie geladen, die für neun Glühbirnen während 114 Stunden Strom liefert. Neuerdings steht in den beiden Kinderzimmern zusätzlich je eine Leseleuchte mit Energiesparlampe. Eine Glühbirne ver braucht gleich viel Strom wie vier Energiesparlampen. Wie viele Stunden reicht nun die Batterie für die neun Glühbirnen und die zwei Energiesparlampen?

1 Gl.b. 4 Energiesparlampe (E.l.)

9 Gl.b. 9 4 E.l. = 36 E.l.

36 E.l.

1 Gl.b. brennt gleich lang wie 4 E.l.

9 Gl.b. brennen gleich lang wie 36 E.l.

36 E.l. + 2 E.l. = 38 E.l 2 Gl.b. vom Kinderzimmer dazu

Je mehr Birnen brennen, desto wenigerlang hält die Batterie.

114 h

38 E.l. 108 h2 E.l. 2052 h

: 18 18

19 : 19

Die Batterie reicht neu für 108 h.

Je weniger Birnen brennen, desto längerhält die Batterie.

Mathematik KZO 2012Notiere alle geraden Zahlen mit der Quersumme 12, die zwischen 3500 und 4000 liegen. Sortiere sie der Grösse nach und beginne mit der kleinsten.

3504

3522

3612

3630

3702

3720

3810

3900

nur Zahlen zwischen3500 und 4000

Hinweise: Geh solch Aufgaben immer systematisch an! (Tabelle erstellen)

3 5 4

1. Z

iffer

2. Z

iffer

3. +

4. Z

iffer

3 5 4 3 6 3

3 6 3

3 7 2 3 7 2

3 8 1

3 9 0

Beachte: von

4 bis 0

Quersumme: 12

3 5 4

3540

Mathematik KZO 2012In einer Getränkefabrik wird Mineralwasser in Flaschen abgefüllt. Maschine 1 füllt 4400 Flaschen pro Stunde ab. Maschine 2 füllt 3200 Flaschen pro Stunde ab. Maschine 3 füllt 2400 Flaschen pro Stunde ab. Um 7.30 Uhr wird Maschine 1 gestartet, um 7.45 Uhr Maschine 2 und um 8 Uhr Maschine 3. Um wie viel Uhr sind 35000 Flaschen abgefüllt?

4400 F./h

3200 F./h

2400 F./h

7:30

7:45

1. Maschine: Bis 8:00 Uhr 4400 F. : 2 =

2. Maschine: Bis 8:00 Uhr 3200 F. : 4 =

2200 Flaschen

800 Flaschen

1. + 2. + 3. Maschine: ab 8:00 Uhr 4400 F./h + 3200 F./h+ 2400 F./h= 10000 F./h

35000 F. – 2200 F. – 800 F. = 32000 F.

32000 F. : 10000 F. /h = 3.2 h (= 3 2/10 h) = 3 h 12 h

+ 3 h 12 min8:00 Uhr = 11:12 Uhr

2200 F.

800 F. = 10000 F./h

11:1

2 U

hr30 min

15 min

(müssen noch gefüllt werden)(= 3 12/60 h)

8:00

= 10000 F./h

Mathematik KZO 2012Der unten abgebildete Würfel wird einmal nach hinten und zweimal nach rechts gekippt.Zeichne die fehlenden Symbole in den beiden unten stehenden Würfelnetzen in das jeweils richtige Feld ein. Die Lösung muss klar ersichtlich sein.

Erklärung auf der nächsten Folie.

Mathematik KZO 2012

nach hintenkippen

nach rechtskippen

nach rechtskippen

die Figuren sindvon vorn nicht mehr

sichtbar

die neuen Figuren

sind sichtbar

nach rechtskippen

nach rechtskippen

nach vornkippen gl

eich

e A

nsic

ht!

Wir drehen den Würfel rückwärts zur Ausgangsstellung

Mathematik KZO 2012

Zum Basteln eines Würfels braucht es noch Laschen zum Kleben.

Mathematik KZO 2012

Die 3 nicht sichtbaren Flächen

Mathematik KZO 2012Herr Huber verlässt A um 7.23 Uhr in Richtung B. Während der ersten 36 Minuten fährt er mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 95 km/h. Da sich das Wetter verschlechtert, kann er während der nächsten 26 km nur mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 65 km/h fahren. Um 9.05 Uhr muss Herr Huber in B eintreffen, welches 160 km von A entfernt ist. Mit welcher durchschnittlichen Geschwindigkeit muss Herr Huber das letzte Stück seines Weges zurücklegen?

A B

7.23

Uhr

36 min95 km/h 26 km

65 km/h

9.05

Uhr

160 km

?

65 km 60 min

26 km 24 min

13 km 12 min

: 5 2 2

: 5

24 min

Mathematik KZO 2012

A B

7.23

Uhr

36 min95 km/h 26 km

65 km/h

9.05

Uhr

160 km

?

60 min 95 km

36 min 57 km

12 min 19 km

: 5 3 3

: 5

24 min

1 h 42 min

42 min

57 km 77 km

Herr Huber verlässt A um 7.23 Uhr in Richtung B. Während der ersten 36 Minuten fährt er mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 95 km/h. Da sich das Wetter verschlechtert, kann er während der nächsten 26 km nur mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 65 km/h fahren. Um 9.05 Uhr muss Herr Huber in B eintreffen, welches 160 km von A entfernt ist. Mit welcher durchschnittlichen Geschwindigkeit muss Herr Huber das letzte Stück seines Weges zurücklegen?

Mathematik KZO 2012

A B

7.23

Uhr

36 min95 km/h 26 km

65 km/h

9.05

Uhr

160 km

?

42 min 77 km

60 min

110 km/h

6 min 11 km

: 7

10 10

: 7

24 min

1 h 42 min

42 min

57 km 77 km

110 km

Herr Huber verlässt A um 7.23 Uhr in Richtung B. Während der ersten 36 Minuten fährt er mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 95 km/h. Da sich das Wetter verschlechtert, kann er während der nächsten 26 km nur mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 65 km/h fahren. Um 9.05 Uhr muss Herr Huber in B eintreffen, welches 160 km von A entfernt ist. Mit welcher durchschnittlichen Geschwindigkeit muss Herr Huber das letzte Stück seines Weges zurücklegen?

Mathematik KZO 2012Von den drei abgebildeten Rechtecken ist jedes halb so breit wie das vorangehende. Die Länge des mittleren Rechtecks beträgt 2/3 der Länge des grössten Rechtecks und die Länge des kleinsten Rechtecks beträgt 2/3 der Länge des mittleren. Der Umfang aller drei Rechtecke zusammen beträgt 49.5 cm. Berechne die Breite des grössten Rechtecks.

4.5 cm

(F1,2,3) Umfang = 49.5 cm

4.5 cm : 3 2

4.5cm : 2 3

6.75 cm+ 4.50 cm+ 3.00 cm

14.25 cm 2 = 28.50 cm

49.50 cm – 28.50= 21 cm

21 cm : 14

1.5 cm

2 l (1,2,3) =

U 1,2,3 – 2 l =

4 = 6 cm

1.5

cm

Lösung: b = 6 cm

= 1.5 cm

3.0

cm6.0

cm

F1 F2 F3

= 14.25 cm

xx

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

1x =

«b»

v. F

ig 1

«b» = 4 x

= 3 cm

= 6.75 cm

(F1: ) l =(F2:) l =(F3: ) l =