140671019 Perencanaan Tambang 4

1. KADAR BATAS, NISBAH PENGUPASAN, KADAR

EKIVALEN

1.1 PERHITUNGAN KADAR BATAS (CUT-OFF GRADE)

A. Kadar Batas Pulang Pokok (Break Even Cut-off Grade = BECOG)

a. Dalam teori ekonomi, analisis pulang pokok terdiri dari penentuan nilai

parameter yang diinginkan (misalnya: berapa jumlah produk yang

harus dijual) sedemikian rupa sehingga pendapatan tepat sama

dengan ongkos atau biaya yang dikeluarkan (keuntungan = nol).

b. Dalam pertambangan, yang ingin kita ketahui adalah berapa kadar

bijih yang menghasilkan angka yang sama antara pendapatan yang

diperoleh dari penjualan bijih tadi dengan biaya yang dikeluarkan

untuk menambang serta memrosesnya. Kadar ini dikenal dengan

nama kadar batas pulang pokok atau break even cut-off grade.

c. BECOG = Ongkos (Mine+Mill+ G& A)(Harga Jual - SRF) x Mill Rec x Smelter Rec x Faktor

d. Biasanya hanya biaya atau ongkos operasi langsung yang

diperhitungkan dalam penentuan cut-off grade. Ongkos-ongkos

kapital dan biaya tak langsung seperti penyusutan (depresiasi) pada

umumnya tidak dimasukkan.

Untuk keperluan perancangan batas akhir penambangan (pit design),

asumsi yang diambil adalah bahwa umur tambang cukup panjang

sehingga depresiasi tidak lagi merupakan faktor yang penting.

Mengapa ?

Karena pada tahap terakhir dari penambangan, di mana batas lereng

akhir dari tambang telah dicapai, kapital dan peralatan telah

terdepresiasi secara penuh.

Optimasi Batas Penambangan - 1

B. Kadar Batas Internal (Internal Cut-off Grade = ICOG)

a. Jika diasumsikan bahwa satu ton material pasti akan ditambang,

berapa kadar minimum yang akan menghasilkan kerugian lebih kecil

dari dua alternatif berikut : mengirimkan material hasil penambangan

ke pabrik pemrosesan, atau mengirimkan material ini ke tempat

pembuangan? (Ingat bahwa ongkos penambangan walau

bagaimanapun tetap harus dikeluarkan).

b. Gunakan persamaan yang sama (seperti untuk BECOG), hanya

dalam hal ini ongkos penambangan tidak dimasukkan. Jadi untuk

menghitung ICOG, ongkos penambangan = nol.

C. Kadar Batas Proses

a. Bilakah kita dapat memperhitungkan cut-off grade tanpa memasukkan

ongkos-ongkos G&A?

i. Bila tingkat produksi dari pabrik pemrosesan bijih telah ditentukan,

misalnya untuk pabrik flotasi bijih sulfida, maka perhitungan cut-off

grade harus memasukkan ongkos G&A.

ii. Sebaliknya, bila tingkat produksinya tidak tertentu seperti pada

kasus pelindian bijih oksida di leach pad, argumen bahwa kadar

batas dapat dihitung tanpa memasukkan ongkos-ongkos G&A

adalah argumen yang dapat diterima. Selama jangka waktu satu

tahun pasti akan ada bijih berkadar lebih tinggi yang dapat

menutupi biaya-biaya ini.

iii. Kadar batas ini kadang-kadang disebut kadar batas pengolahan

(process cut-off), yakni kadar terendah yang dapat menutupi

biaya pengolahan langsung. Dalam operasi penambangan, jika

anda mempunyai pabrik pengolahan (mill) dan tambang

mengalami kekurangan bijih yang akut, maka process cut-off ini

biasanya merupakan kadar terendah yang masih dapat

dipertimbangkan untuk dikirimkan ke pabrik. Namun demikian,


tujuan dari perencanaan tambang jangka panjang adalah

menghindari keadaan di atas.

1.2 NISBAH PENGUPASAN PULANG POKOK (BREAK EVEN STRIPPING

RATIO = BESR)

A. Nisbah pengupasan didefinisikan sebagai nisbah dari jumlah material

penutup (waste) terhadap jumlah material bijih (ore). Pada tambang bijih,

nisbah ini biasanya dinyatakan dalam ton waste / ton ore. Di tambang

batubara sering dipakai m3 waste / ton batubara.

SR = Ton WasteTon ore

atau SR = Ton totalTon ore

- 1

Untuk geometri penambangan yang ditetapkan, nisbah pengupasan

merupakan fungsi dari kadar batas.

B. Jika kadar bijih diketahui dan jika semua keuntungan bersih dari

menambang bijih tersebut dipakai untuk mengupas tanah penutup (waste

stripping), berapa jumlah tanah penutup yang dapat dikupas? Inilah

konsep BESR.

BESR = (Pendapatan - Ongkos Penambangan & Pengolahan) / ton bijihOngkos Pengupasan / ton waste

C. Catatan :

• Nilai BESR adalah 0 pada titik BECOG (tidak dapat mendukung

stripping).

• Untuk harga komoditas, perolehan, ukuran pabrik, tingkat produksi

dan ongkos tertentu, BESR merupakan fungsi linier dari kadar bijih.

• BESR merupakan masukan dalam metoda perancangan tambang

secara manual.


1.3 PERHITUNGAN KADAR EKIVALEN

A. Bilamana dalam cebakan bijih kita dapati lebih dari satu mineral (utama

dan ikutan), biasanya perlu dipakai konsep kadar ekivalen untuk

mengevaluasinya.

B. Pertama kali, kita definisikan dahulu NSR (Net Smelter Return) sebagai

nilai kotor dari satu ton bijih setelah dikurangi dengan ongkos-ongkos

smelting, refining dan freight (SRF).

C. Tahap-tahap perhitungan kadar ekivalen (misalnya Cu Ekivalen) adalah

sbb :

a. Hitung NSR dari 1 ton (atau 1 tonne) tembaga yang berkadar bijih 1%.

b. Hitung NSR dari 1 ton (atau 1 tonne) mineral ikutan, misalnya moly

dengan kadar 1% (atau emas dengan kadar 1 oz/ton atau 1 g/tonne,

dst).

c. Hitung faktor ekivalensi sebagai nisbah (ratio) antara NSR untuk

mineral ikutan terhadap NSR untuk mineral utama.

d. Jadi kadar Cu Ekivalen = Total Cu + Faktor x Moly

e. Jika kadar Total Cu dan kadar moly (emas, perak, dst.) dalam blok

diketahui, maka kadar Cu Ekivalen dari blok tersebut dapat dihitung.

D. Kadar Ekivalen dapat pula dipahami atau didefinisikan sebagai kadar yang

menghasilkan gabungan nilai NSR dari semua mineral yang ada.

E. Kadang-kadang lebih mudah bagi kita untuk menggunakan nilai NSR dan

bukan kadar ekivalen.

a. Hitung nilai NSR untuk suatu blok dan gunakan angka ini sebagai

sebuah variabel ekonomik untuk perencanaan tambang.

b. Kadar batas pulang pokok (BECOG) hanyalah mengandung

ongkos-ongkos penambangan, pengolahan dan G&A. Perolehan mill


dan smelter, ongkos-ongkos SRF dan harga komoditas sudah

diperhitungkan dalam NSR.

PERHITUNGAN KADAR BATAS

Contoh untuk Cu :

Ongkos Penambangan (Mining Cost) per ton material $ 0.75 Ongkos Pengolahan (Milling Cost) per ton bijih $ 3.25 Ongkos G & A per ton bijih $ 0.25 Perolehan Pabrik (Mill Recovery) 94% smelting, refining, freight per pound product $ 0.275 Perolehan Smelter (Smelter Recovery) 96.15% Harga Tembaga per pound $ 0.95

Penghasilan = Biaya (titik pulang pokok ; untuk satu ton bijih)

Harga x Kadar x Mill Rec x Smlt Rec x 20 = Ongkos (Mine + Mill + G&A) + SRF x Kadar x Mill Rec x Smlt Rec x 20

Harga x Kadar x Mill Rec x Smlt Rec x 20 - SRF x Kadar x Mill Rec x Smlt Rec x 20 = Ongkos (Mine + Mill + G&A)

(Harga - SRF) x Kadar x Mill Rec x Smlt Rec x 20 = Ongkos (Mine + Mill + G&A)

Kadar Batas Pulang Pokok = Ongkos (Mine+Mill+ G& A)(Harga - SRF) x Mill Rec x Smlt Rec x 20

( BECOG )

= $ 0.75 + $ 3.25 + $ 0.25($ 0.95 - $ 0.275) x 0.94 x 0.9615 x 20

BECOG = 0.35% Cu

Catatan :

Angka 20 adalah faktor konversi dari % ke pound (dengan satuan pound per

persen). Untuk proyek dengan satuan metrik faktor konversinya adalah

22.046.


Untuk logam mulia (mis : emas) tidak diperlukan faktor konversi karena

satuannya sudah langsung dalam satuan produksi (oz/ton atau gram/ton).

PERHITUNGAN KADAR EKIVALEN

Tembaga Moly

Harga Komoditas $ 0.90 $ 3.00

Perolehan Pabrik 88% 70%

Perolehan Smelter / Konverter 96.1% 99%

Biaya Smelting Konversi per pound $ 0.324 $ 0.81

1. Hitung nilai NSR dari 1 ton bijih dengan kadar 1% Cu

($ 0.90 - $ 0.324) (1%) (0.88) (0.961) (20 lb/%) = $ 9.74

2. Hitung nilai NSR dari 1 ton bijih dengan kadar 1% Moly

($ 3.00 - $ 0.81) (1%) (0.70) (0.99) (20 lb/%) = $ 30.35

3. Faktor Ekivalen = NSR Moly / NSR Tembaga

$ 30.35 / $ 9.74 = 3.1160

4. Tembaga Ekivalen = Kadar Cu + 3.1160 x Kadar Moly


PERHITUNGAN BESR

Cu Eq NSR BESR 0.266 3.40 -0.00 0.30 3.83 0.79 0.35 4.47 1.95 0.40 5.11 3.11 0.45 5.75 4.27 0.50 6.39 5.43 0.55 7.03 6.59 0.60 7.66 7.75 0.65 8.30 8.91 0.70 8.94 10.08 0.75 9.58 11.24 0.80 10.22 12.40 0.85 10.86 13.56 0.90 11.50 14.72 0.95 12.13 15.88 1.00 12.77 17.04 1.05 13.41 18.20 1.10 14.05 19.37 1.15 14.69 20.53 1.20 15.33 21.69

NSR dan BESR vs Cu Eq

-5

0

5

10

15

20

25

0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4

Cu Eq (%)

NSR

($U

S) a

tau

BES

R

NSR

BESR


2 PERANCANGAN BATAS AKHIR PENAMBANGAN (PIT LIMIT DESIGN)

2.1 KONSEP DASAR

A. Data yang ada : • Model blok cebakan bijih

• Data tekno-ekonomik (termasuk sudut lereng)

Pertanyaannya : Bagaimana menentukan batas akhir penambangan

(bentuk / geometri dari final pit)?

B. Kadar Batas Pulang Pokok (Break Even Cut-off Grade) dan Nisbah

Pengupasan Pulang Pokok (Break Even Stripping Ratio): berdasarkan

data ekonomik dan perolehan (recovery) kita dapat menghitung BECOG

dan membuat suatu tabel yang menunjukkan BESR untuk berbagai kadar

batas.

C. Beberapa Algoritma Perancangan (Penentuan Pit Limit)

a. Metoda Penampang (Manual Cross Section / 2-D)

b. Pemrograman Dinamik 2-Dimensi (2-D Dynamic Programming atau

Metoda Lerchs-Grossmann)

c. Metoda Kerucut Mengambang (Floating Cone) 3-D

d. Metoda Tiga Dimensi lainnya :

• Teori Grafik (Graph Theory)

• 3-D Dynamic Programming

• Aliran Jaringan (Network Flow)


2.2 PERANCANGAN TAMBANG : DEFINISI DAN DASAR PEMIKIRAN

A. Istilah perancangan tambang biasanya dimaksudkan sebagai bagian dari

proses perencanaan tambang yang berkaitan dengan masalah-masalah

geometrik. Di dalamnya termasuk perancangan batas akhir penambangan,

tahapan (pushback), urutan penambangan tahunan / bulanan,

penjadwalan produksi dan waste dump.

B. Aspek perencanaan tambang yang tidak berkaitan dengan masalah

geometrik meliputi perhitungan kebutuhan alat dan tenaga kerja, perkiraan

biaya kapital dan biaya operasi.

C. Penentuan Batas Penambangan (Final Pit Limit)

a. Tujuan yang ingin dicapai adalah menentukan batas-batas

penambangan pada suatu cebakan bijih (yakni jumlah cadangan dan

kadarnya), yang akan memaksimalkan nilai bersih total dari cebakan

bijih tersebut sebelum memasukkan faktor nilai waktu dari uang.

i. Tidak diperhitungkannya nilai waktu dari uang akan menghasilkan

bentuk pit yang paling besar untuk suatu set parameter ekonomik

tertentu.

ii. Dengan menambahkan faktor bunga (interest), besar pit akan

berkurang.

b. Mengapa faktor nilai waktu dari uang tidak dimasukkan? Beberapa

alasan :

i. Untuk proyek dengan jangka waktu panjang (misal : lebih dari 15

tahun), tahap-tahap penambangan terakhir akan memiliki dampak

yang minimal terhadap tingkat pengembalian modal atau rate of

return.

ii. Selain itu, untuk proyek yang berjangka panjang seperti ini, cukup

masuk akal bahwa faktor teknologi yang semakin canggih akan

mengimbangi faktor nilai waktu dari uang.


c. Walaupun butir (a) di atas merupakan tujuan yang paling umum, ada

beberapa kasus - terutama pada cebakan bijih dengan nisbah

pengupasan yang tinggi - di mana nilai waktu dari uang perlu

dipertimbangkan pada tahap awal dari evaluasi.

D. Berapa banyak energi yang harus dicurahkan untuk menentukan batas

penambangan ?

a. Pada fase kelayakan suatu proyek yang berjangka panjang,

tahap-tahap penambangan terakhir akan memiliki dampak yang

minimal terhadap rate of return. Karena itu, mencurahkan terlalu

banyak waktu untuk perancangan batas penambangan barangkali

kurang memiliki alasan yang kuat.

i. Usaha yang tidak begitu memakan waktu dapat meliputi

penggunaan program floating cone atau 3-D Lerchs-Grossmann

untuk menentukan pit limit, dan melakukan pengecekan awal

apakah hasilnya masuk akal.

ii. Studi sensitivitas dengan melakukan perubahan-perubahan kecil

pada parameter pokok seperti sudut lereng, harga komoditas,

ongkos-ongkos, dll. akan membantu dalam pemilihan skenario

untuk dasar perancangan.

b. Untuk proyek penambangan dengan jangka waktu yang relatif singkat,

misalnya kurang dari 15 tahun, diperlukan energi dan waktu yang lebih

banyak untuk menentukan batas penambangan, terutama bila lereng

akhir (final pit walls) akan dibuat pada tahap-tahap awal.

i. Usaha yang lebih serius dapat meliputi perancangan dua geometri

pit yang berbeda, lengkap dengan jalan angkutnya dan dengan

lereng akhir pada berbagai posisi yang berlainan, kemudian dipilih

alternatif mana yang terbaik.

c. Pada tahap-tahap belakangan, khususnya ketika lereng akhir dengan

nisbah pengupasan yang relatif besar akan dibuat, energi yang besar

perlu dicurahkan untuk perancangan pit limit ini.


i. Studi kelayakan yang memakan waktu beberapa bulan dapat

dilakukan. Beberapa alternatif rancangan dapat dibuat untuk

melihat detail dari penjadwalan produksi, kebutuhan alat serta

ongkos-ongkos.

2.3 METODA PENAMPANG 2-DIMENSI (MANUAL)

A. Penentuan batas penambangan secara manual membutuhkan

pertimbangan-pertimbangan yang sifatnya subyektif. Dua orang yang

berbeda mungkin akan memperoleh batas-batas penambangan (pit limit)

yang tidak persis sama.

B. Deskripsi metoda penampang (2-D manual cross-sectional method)

a. Mulai dengan model blok (skala horisontal = skala vertikal). Tentukan

sudut lereng keseluruhan. Hitung BECOG dan buat tabel yang

menunjukkan BESR untuk berbagai kadar batas.

b. Untuk setiap penampang tentukan batas penambangan (trial pit limit)

pada sudut lereng tersebut. Temukan posisi lereng akhir di mana

BESR kumulatif dari blok-blok bijih akan dapat membayar

pengupasan tanah penutupnya.

c. Pindahkan trial pit limit dari penampang vertikal (cross-section) ke

horisontal (level / plan map). Dalam memindahkan rancangan pit,

hanya titik-titik pada level di mana terjadi perubahan rancangan yang

berarti perlu dipindahkan.

Level atau jenjang yang penting meliputi bagian atas dan bawah dari

lereng yang panjang, dan jenjang di mana sudut lereng berubah.

Tidak semua titik pada setiap jenjang perlu dipindahkan.

d. Buat kontur batas penambangan pada penampang horisontal.

Rancangan batas akhir penambangan harus cukup halus.

Menghubungkan setiap titik secara kaku pada level map tidak akan

memberikan hasil yang diinginkan. Beberapa titik pada level map ini

mungkin harus diabaikan.


e. Untuk penampang-penampang (sections) di dekat ujung cebakan bijih,

sudut lereng dapat dibuat sedikit lebih landai.

f. Kuantitas dan kadar cadangan yang terdapat di dalam batas

penambangan dapat ditabulasikan dari jumlah, berat dan kadar blok di

tiap-tiap jenjang.

C. Asumsi Implisit Metoda Penampang 2-D

a. Walau bagaimanapun, penambangan di bagian tengah dari cadangan

pasti akan terjadi. Kita hanya perlu menetapkan batas penambangan

yang paling luar saja.

b. Cebakan bijih memiliki bentuk cukup memanjang ke arah yang tegak

lurus dari penampang-penampang vertikal yang digunakan.

D. Pedoman Pokok Dalam Menentukan Batas Penambangan

a. Setiap blok bijih yang akan ditambang harus dapat membayar atau

mendukung pengupasan (stripping) dirinya sendiri.

b. Jika sebuah blok bijih dapat ditambang karena kontribusi dari

blok-blok bijih lain yang terletak di atasnya (dan pada jalur

penambangan blok ini), maka blok bijih ini harus ditambang.

Kontribusi dari tiap-tiap blok dapat dijumlahkan, jadi rata-rata untuk

beberapa blok diperbolehkan.

c. Jika dua blok bijih yang terpisah satu sama lain dapat ditambang

karena kontribusi simultan dari pengupasan waste yang sama, maka

kedua blok ini harus ditambang.

d. Tidak ada blok waste yang boleh ditambang kecuali bila ia terletak

pada jalur penambangan dari suatu blok bijih yang terletak di

bawahnya.


2.4 PEMROGRAMAN DINAMIK 2-D (METODA LERCHS-GROSSMAN)

A. Pemrograman Linier vs. Pemrograman Dinamik

a. Pemrograman linier (linear programming) dirancang untuk proses

satu tahap. Biasanya di dalamnya tidak terlibat elemen waktu atau

urut-urutan berdasarkan waktu (one shot decision).

MasukanS Keputusan D

T (D, S) S'Keluaran

S'

Return R1 Solusi optimal (yaitu nilai-nilai keputusan) diperoleh dengan mengikuti

Algoritma Simplex.

Tujuan : Mengoptimalkan R1

b. Pemrograman dinamik (dynamic programming) ditujukan untuk

proses beberapa tahap (multi-stage process). Biasanya melibatkan

elemen waktu dan keputusan-keputusan yang berurutan (sequential

decisions). Critical Path Method atau CPM adalah suatu contoh baik.

Proses multi-tahap merupakan suatu masalah di mana keputusan

yang berurutan harus diambil, dan tiap keputusan akan

mempengaruhi ruang lingkup pengambilan keputusan berikutnya.

S DR S' D'

R' S'' ... S* D*R* S**

T (D,S) S' T' (D',S') S'' T* (D*,S*) S**

R1 R2 Rn

Tujuan : Mengoptimalkan R = dengan memilih secara tepat

nilai-nilai variabel keputusan.

Ri 1i

n

=∑


Solusi optimal diperoleh dengan mengikuti Prinsip Optimalitas

Dinamik dari Bellman yang intinya : apapun yang telah kita lakukan di

masa yang lalu, keputusan-keputusan mendatang harus optimal relatif

terhadap situasi saat ini.

Solusi optimal ini merupakan suatu kumpulan keputusan-keputusan

yang berurutan, misalnya sebuah kebijakan (policy).

B. Pemrograman Dinamik 2-Dimensi (Metoda Lerchs-Grossman)

memiliki motivasi bahwa pada dasarnya penentuan batas penambangan

yang ‘optimum’ menggunakan penampang (2-D cross section) mudah

dilakukan.

C. Asumsi-asumsi dasar

a. Nilai ekonomik tiap blok diketahui / dapat dihitung.

b. Sudut lereng keseluruhan diberikan sebagai masukan.

c. Tujuan : memaksimalkan keuntungan total (nilai material yang

ditambang dikurangi ongkos penambangan)

D. Algoritma

a. Sudut lereng

i. Jika ukuran blok dalam model sudah pasti, tentukan jumlah blok

ke atas dan ke bawah untuk setiap blok (pada penampang) yang

paling mendekati kendala sudut lereng

ii. Jika ukuran blok masih dapat diatur, pilihlah sedemikian rupa

sehingga geometri ukuran blok sesuai dengan sudut lereng

b. Hitung nilai ekonomik dari tiap blok, yaitu pendapatan dari nilai jual

dikurangi ongkos penambangan blok tersebut, ongkos pengolahan

dan ongkos G&A (general & administrative costs = overhead). Nilai

ekonomik ini kita sebut sebagai nilai pertama dari blok atau mij. Pada

penampang 2-dimensi, blok (i,j) terletak pada baris i dan kolom j.


c. Hitung jumlah nilai ekonomik dari blok-blok yang berada di satu kolom

dengan blok (i,j). Ini kita definisikan sebagai nilai kedua dari blok atau

Mij.

M ij = mkjk = 1

i∑

d. Pada penampang kita tambahkan baris 0, lalu hitung nilai ketiga dari

blok atau Pij sebagai berikut :

P0j = 0

kemudian, untuk tiap kolom mulai dari kolom 1 :

Pij = Mij + max (Pi+k, j-1) untuk k = -1, 0, 1

atau Pij = Mij + max PP

P

i

i

i

− −

−

+ −

⎧

⎨⎪

⎩⎪

1 1

1

1 1

,

,

,

j

j

j

e. Beri tanda panah untuk menandai maksimum dari blok (i,j) ke blok (i+k,

j-1). Tanda panah ini harus mengarah dari kanan ke kiri.

i. Untuk kolom pertama (j = 1), buatlah Pij = Mij

ii. Pij mewakili nilai paling besar yang dapat diperoleh dari

penambangan blok (i,j) dan semua blok di atasnya, serta

blok-blok di sebelah kirinya yang ditandai oleh tanda panah.

e. Pilih jalur optimal (yang akan menandai kontur permukaan tambang

atau batas penambangan) dengan mencari kolom j yang memiliki nilai

Pij positif dan terbesar di permukaan (di baris 1).

i. Kontur batas penambangan akan diperoleh dengan mengikuti

arah anak panah dari kanan ke kiri, mulai dari blok ini.

ii. Jika nilai Pij di permukaan (baris 1) semua negatif, berarti tidak

ada blok yang ekonomik untuk ditambang pada penampang yang

bersangkutan.


2.5 METODA KERUCUT MENGAMBANG / FLOATING CONE (3-DIMENSI)

A. Tujuan

Menentukan batas akhir satu tambang terbuka (ultimate pit limit) dengan

menggunakan analisis ekonomik pulang pokok (break even economic

analysis)

a. Sasaran yang ingin dicapai dalam penentuan batas akhir

penambangan mengharuskan batas akhir tersebut dihitung

menggunakan dasar ekonomik pulang pokok

b. Keuntungan dari menambang tahapan bijih terakhir harus tepat

membayar biaya pengupasan lapisan penutupnya

B. Masukan Data Yang Diperlukan

a. Model Blok Cadangan Bijih

• Model komputer yang membagi cebakan bijih menjadi blok-blok

yang seragam

• Tiap blok memiliki informasi tentang topografi, geologi dan

taksiran kadar mineral

• Informasi yang disimpan dalam tiap blok cukup untuk menghitung

nilai ekonomiknya dari data ekonomi yang ada

b. Data Ekonomik

• Harga komoditas (Cu, Au, Ag, Mo, …., dll.)

• Semua ongkos-ongkos yang berkaitan dengan penambangan dan

pengolahan bijih:

ongkos penambangan per ton bijih

ongkos penambangan / pengupasan per ton lapisan penutup

ongkos pengolahan (penggerusan, milling / leaching) per ton

bijih

perolehan (recovery) dari proses pengolahan


ongkos peleburan, pemurnian dan pengangkutan (SRF) per

unit produk akhir komoditas

perolehan (recovery) dari peleburan dan pemurnian

ongkos umum dan administrasi (G&A) per ton bijih

ongkos royalti

c. Data Sudut Lereng

• Satu sudut lereng yang sama untuk pit, atau

• Sudut lereng yang bervariasi dengan zona-zona di pit

d. Lebar Pit Bottom Minimum − cukup untuk ruang kerja peralatan

3. Algoritma floating cone bekerja dalam dua tahap:

a. Pada tahap pertama, taksiran kadar blok dan parameter ekonomik

(harga komoditas, ongkos penambangan dan pengolahan, perolehan

dan royalti) digunakan untuk membuat suatu model blok ekonomik.

Setiap blok memiliki nilai moneter, blok bijih nilainya positif dan blok

lapisan penutup (waste) negatif. Nilai uang ini mewakili keuntungan

bersih dari penambangan blok yang bersangkutan.

b. Pada tahap kedua analisis kerucut mengambang dilakukan terhadap

blok-blok dalam model, dari atas ke bawah. Dasar (bagian lancip) dari

suatu kerucut terbalik diletakkan di pusat setiap blok bijih (blok yang

nilainya positif).

i. Suatu analisis ekonomik kemudian dilakukan dengan

menjumlahkan nilai uang dari seluruh blok di dalam kerucut

terbalik ini. Jika hasilnya positif, semua blok ini harus

ditambang / dikeluarkan dari model dan tidak lagi

diperhitungkan dalam analisis berikutnya.


ii. Kerucut ini digerakkan secara sistematis dalam model blok hingga

semua material yang ekonomis habis ditambang. Kerucut dimulai

dari atas dan bergerak ke bawah, kemudian mulai lagi dari atas

model blok untuk mengambil blok-blok yang mungkin sekarang

menjadi ekonomis karena pengupasan material waste oleh

blok-blok bijih di bawahnya. Ini akan berlangsung hingga tak ada

lagi material yang dapat ditambang.

iii. Dinding lereng dari kerucut ini memiliki sudut yang sama dengan

sudut lereng tambang yang ditentukan.

iv. Jari-jari penambangan minimum atau lebar minimum pada pit

bottom merupakan salah satu masukan. Biasanya jari-jari ini

dibuat berukuran 1.5 kali ukuran blok, sehingga luas / jumlah

minimum di pit bottom adalah 9 blok (cukup untuk beroperasinya

peralatan).

v. Analisis kerucut mengambang ini menggunakan pendekatan blok

utuh terdekat. Jadi, jika pusat blok berada di dalam kerucut maka

seluruh blok itu dianggap berada dalam kerucut.

vi. Sembarang bentuk pit dapat didekati dengan membuat

kerucut-kerucut overlapping satu sama lain. Overlap

dimungkinkan karena blok-blok yang ditambang pada kerucut

sebelumnya berubah statusnya menjadi blok udara, sehingga

tidak lagi diperhitungkan dalam analisis ekonomik kerucut

berikutnya. Jika semua kerucut terbalik ini kita gabungkan,

sebuah geometri pit akan terbentuk. Selubung paling luar dari

bentuk pit ini berada pada posisi pulang pokok relatif terhadap

data masukan (input) yang kita berikan.

D. Aspek Lain : Penerapan metoda kerucut mengambang untuk

perancangan penahapan penambangan (pushback)


a. Jika harga komoditas diturunkan, BECOG akan naik dan BESR akan

turun. Geometri kerucut mengambang yang diperoleh akan menjadi

lebih kecil dan cadangan tertambangnya lebih kecil pula.

b. Jika harga komoditas terus diturunkan, akan diperoleh suatu serial

geometri pit (bentuk / geometri open pit dari besar ke kecil). Proses

penambangannya akan mentargetkan dulu blok-blok dengan potensi

keuntungan paling besar (untuk harga komoditas paling rendah).

Blok-blok yang merupakan target berikutnya secara bertahap akan

ditambang hingga batas akhir dari pit tercapai (pada harga komoditas

yang diproyeksikan).

c. Serial geometri pit ini menjadi indikator atau pedoman urutan

pengambilan bijih. Hal ini amat berguna dalam merancang

tahap-tahap penambangan (phase / pushback design).


Documents

140671019 Perencanaan Tambang 4