14.4. Hyperfeinstruktur

magnetisches Kernmoment zu I:

Kern

B Feld durch Atomhülle

mit Drehimpuls J=l+s

wegen I (Kernmasse)typisch 103 kleiner als FS

Gesamtdrehimpulsdes Atoms

F

IKernspin

HüllendrehimpulsJ

Gesamtdrehimpulsdes Atoms

F

IKernspin

HüllendrehimpulsJ

Hyperfeinstruktur

HüllendrehimpulsJ

Elektronenspins

Bahndrehimpulsder Hülle

L

Feinstruktur

Übersicht Drehimpulskopplung

SchrödingergleichungohneSpin

n=1l=0

n=2, l=0,1

En=10eV EFS=10-4eV

FeinstrukturLS

l=0j=s

l=0, j=s

l=1, j=3/2

l=1, j=1/2

RelativistischeEffekte

Erel=10-4eV

2p1/2,2s1/2

1s1/2

2p3/2

ELamb

=4 10-6eVLambshiftQED

2p1/2

2s1/2

2p3/2

Hyperfeinstruktur(Kern)

EHFS=10-6eV

5.8 10-6eV

F=1

F=0

Weitere Effekte des Kerns auf die Energieeigenwerte:

Elektrisches Feld:

• Endliche Kernausdehnung (Abweichung von 1/r bei kleinen Abständen)

•Elektrisches Quadrupolmoment des Kerns

15. Atome in Äußeren Feldern: Der Zeeman Effekt15.1. Der Normale Zeeman Effekt

Mit Äusserem Magnetfeldsieht man 3 Linien statt 1

Drehimpuls l

r

Warum 3 nicht 5 Linien????

Warum 3 nicht 5 Linien????

1) Äquidistant

2) nur ml=0,§ 1

ml=-2 Verboten(Drehimpulserhaltung)

Drehimpuls wird vom Photonaufgenommen:

1) l=1 (im Bild immer erfüllt)2) ml =

Richtung desPhotonendrehimpulseszum Magnetfeld

zirkularpolarisiertes Licht

Photonendrehimpuls +- h

linear polarisiertes Licht

Drehimpuls gleichwahrscheinlichin oder gegen Ausbreitungsrichtung

Ausbreitungs-richtung

ml=1ml=-1

Ausbreitungs-richtung

ml=0

m=-1 m=0 m=+1

15. Atome in Äußeren Feldern: Der Zeeman Effekt15.1. Der Normale Zeeman Effekt15.2 Der “anormale” Zeeman Effekt

bisher: nur l, kein Spin

j=1+1/2 = 3/2

l

s

B-FeldAchse

B-FeldAchse

Beispiel: j=3/2

mj=+3/2

mj=+1/2

mj=-1/2

mj=-3/2

Was ändert sich??? Ist es nicht egal ob l oder j??

Abstände sind unterschiedlich

Aber: j ist komplizierter

l und l antiparallel und proportional

l

gj

hängt von der Zusammensetzung

in l, s ab

j

l

s

l

s

j

Was ändert sich??? Ist es nicht egal ob l oder j??

mj mjgj

3/2 6/3½ 2/3-1/2 -2/3-3/2 -6/3

½ 1/3-1/2 -1/3

½ 1 -1/2 -1

Der “anomale

Zeeman Effekt”

ist der

Normalfall

15. Atome in Äußeren Feldern: Der Zeeman Effekt15.1. Der Normale Zeeman Effekt15.2 Der “anormale” Zeeman Effekt15.3. Paschen Back Effekt (1912)

Friedrich Louis Carl Heinrich Paschen (1865 - 1947)

Doktorarbeit:'Zur Prestonschen Regel‘heute:Paschen-Back-Effekt

Ernst Emil Alexander Back (1881 - 1959)Doktorand bei Paschen

kein B-Feld schwaches B-Feld starkes B-Feldml ms

+1 +1/2 0 +1/2-1 +1/2+1 -1/2

wegengs=2

fast gleich

0 -1/2-1 -1/2

0 +1/2

0 -1/2

Äußeres B Feldschwächer als B Feld von l“Anomaler Zeeman”

Drehimpuls l

r

j

l

l,s koppel zu j

Kopplung der magnetischen Momenteaneinander wichtigerals ans B Feld

B

Äußeres B Feldviel stärker als B Feld von l“Paschen Back”

l und skoppel einzelnans B Feldj nicht konstant

l

s

15. Atome in Äußeren Feldern: Der Zeeman Effekt15.1. Der Normale Zeeman Effekt15.2 Der “anormale” Zeeman Effekt15.3. Paschen Back Effekt (1912)15.4. Zeeman Effekt der Hyperfeinstruktur

Hyperfeinohne B Feld

SchwachesB-Feld

Magnetisches Momentzum Gesamt DrehimpulsKern+Hülle

Kern

s

l

15. Atome in Äußeren Feldern: Der Zeeman Effekt15.1. Der Normale Zeeman Effekt15.2 Der “anormale” Zeeman Effekt15.3. Paschen Back Effekt (1912)15.4. Zeeman Effekt der Hyperfeinstruktur

Hyperfeinohne B Feld

SchwachesB-Feld

Stärkeres B-Feld

BrichtKopplungvon j und I zu Fauf

Kerns

lj

15. Atome in Äußeren Feldern15.6. Kernspinresonanz

Beispiel:

Proton 1Tesla42MHz = 10-7eV

Kern Zeemanniveausthermisch FASTstatistisch besetzt

15. Atome in Äußeren Feldern15.6. Kernspinresonanz

Anwendung: z.B. Magnetfeldmessung

magentische Moment desProtons sehr gut bekannt

Magnetfeldmessung relativ auf 10-8

15. Atome in Äußeren Feldern15.6. Kernspinresonanz

Anwendung: Chemie

Die Bindungenverändern die Abschirmungund damitdie Energie

15. Atome in Äußeren Feldern15.6. Kernspinresonanz

Anwendung: Medizin

Ortsaufgelöste NMR

Ortsabhängiges Magnetfeld

16. Experimente zur Richtungsquantelung und Drehimpuls16.1. Einstein de Haas Effekt

Wander Johannes de Haas (1878 - 1960)

Holländer, (PhD Leiden1913-1915 in BerlinGrooningen, Delft)

http://www.lorentz.leidenuniv.nl/history/explosion/dehaas.html

Starkes B-Feldklappe die Magnetisierung vollständig um

Messe den Drehimpuls (Trägheitsmoment bekannt)

Bestimme Magnetisierung

Ergebnis: g=2 !!!

16. Experimente zur Richtungsquantelung und Drehimpuls16.1. Einstein de Haas Effekt16.2. Stern Gerlach Experiment 1922

Otto Stern

1914-1922 Privatdozentbei Max Born in Frankfurt

Danach – Rostock - Hamburg

Walther Gerlach

1920-1925 Frankfurt

Bohr hat doch recht!

Telegramm Gerlach (Frankfurt) an Stern (Rostock) Feb 1922

Zeitschrift für Physik Vol 9 (1922) S. 349

Arnold Sommerfeld

eher NEIN!

gequantelte Bahnen!!!

Niels Bohr

JA!

“Sie glauben doch nicht, daß die Einstellung der Atome etwas physikalisch Relles ist; das ist eine Rechenvorschrift -Kursbuch der Elektronen.” (Debye zu Gerlach)

“Ich dachte immer, daß die Richtungsquantelung eine Art symbolischer Ausdruck war für etwas, was wir eigentlich nicht verstehen.Aber das wörtlich zu nehmen wie Stern es tat, das war seine eigene Idee ...” Max Born

Prinzip des Stern-Gerlach Experimentes:

Energie eines magnetischen Dipols im magnetischen Feld:

In einem inhomogenen Magnetfeld wirkt:

Ofenerzeugt Strahl von

Silberatomen

Spalte, definieren einendünnen Strahl

Magnetpolschuh

Photoplatte zumNachweis

inhomogenesMagnetfeld

"Danach wurden STERNs Pläne ehrgeiziger, er wollte die magnetischen Momente von Atomen durch Ablenkung eines Atomstrahls in ein inhomogenes Magnetfeld messen. Auf diese Weise hoffte er den Nachweis für eine der seltsamsten Schlußfolgerungen aus der Quantentheorie zu erbringen, die SOMMERFELD entwickelte und "Quantelung der Richtung" genannt hatte. Angesichts der extremen [experimentellen] Schwierigkeiten, die zu erwarten waren, tat sich STERN mit GERLACH zusammen, der auf dem Gebiet der Vakuumtechnik große Erfahrung besaß. So begannen sie, ihre Apparaturen zu bauen, aber das kostete Geld, und das gab es nicht."

Max Born 1882-1970Nobelpreis in Physik 1954“... für die statistische Interpretation der Wellenfunktion ...”

1919-1920 Professor in Frankfurt

Otto Stern: Borns Assistent

Albert Einstein:half mit Geldern der Kaiser-Wilhelm Gesellschaftund knüpfte Kontakte:

Hartmann&Braun (Elektromagnet)

Messer&Co (flüßige Luft)

Vereinigung der Freunde und Förderer der Universität

“Wenn Sie einen Deutschamerikaner finden, der noch an seiner Heimat interessiert ist,sagen Sie ihm, daß ich Dollar für wichtige Experimente in meinem Labor brauche”

“... Schreiben Sie an Henry Goldman, 998 Fifth Avenue, New York”

... bald trafen eine höchst charmante Antwort und ein Scheck über mehrere hundert Dollar ein,die uns aus unseren Schwierigkeiten halfen.

Aus: Max Born, Mein Leben

"Lichtstrahlen sind zu brechen, Atomstrahlen sind zum K.....".

Inschrift eines Aschenbechers, den Gerlach Stern zum Abschiedaus Frankfurt schenkte ....

"Es war eine Sisyphusarbeit .... Insbesondere die Nachtwachen übernahm W. GERLACH. Er kam dann gegen 21 Uhr mit einem Packen von Sonderdrucken und Büchern. In der Nacht wurden die Korrekturen durchgelesen, Rezensionen und Aufsätze geschrieben, Vorlesungen vorbereitet, viel Kakao oder Tee getrunken und sehr viel geraucht. Wenn ich dann morgens wieder in das Institut kam, das vertraute Geräusch laufender Pumpen hörte und GERLACH noch da war, war das ein gutes Zeichen: Es war über Nacht nichts zu Bruch gegangen.

So kam ich eines Morgens im Februar (1922) ins Institut; es war ein herrlicher Morgen: Kaltlufteinbruch und Neuschnee! GERLACH war dabei, wieder einmal den Niederschlag eines Atomstrahls, der acht Stunden lang durch ein inhomogenes Magnetfeld gelaufen war, zu entwickeln. Erwartungsvoll verfolgten wir den Entwicklungsprozeß und erlebten den Erfolg monatelangen Bemühens: die erste Aufspaltung eines Silberatomstrahls im Magnetfeld. Nachdem Meister SCHMIDT und, wenn ich mich recht erinnere, auch MADELUNG die Aufspaltung gesehen hatten, ging es ins Mineralogische Institut zu Herrn NACKEN, um den Befund mikrophotographisch festzuhalten. Dann erhielt ich den Auftrag, eine Telegramm an Herrn Professor STERN nach Rostock aufzugeben, dessen Text lautete: 'BOHR hat doch recht!'“ (Schütz)

Stern&Gerlach schlossen: Drehimpuls der Bohrschen Bahnen ist Richtungsquantisiert.

ABER: Glück des Tüchtigen: Ag ist l=0 aber s mit l=1 hätten sie nichts gesehen!