1 7. STABILNOST KOSINA 7.1. OPIS PROBLEMA U geotehnikoj praksi esto se pojavljuje problem procjene stabilnosti pokosa, prirodnog ili umjetnog.Ovajsloeniproblemukljuujepoznavanjegraetla,reimapodzemnevode, vrstoetlainainaizvedberadova.Naslici7.1.prikazanisunajeisluajevikoji zahtijevaju analizu stabilnosti tla pri geotehnikom zahvatu. kako strmo smijemo zasjei tlo u usjeku ceste a da ne izazovemo klizanje padine ? da li e nasip ceste izazvati nestabilnost padine koju e opteretiti? kako dokazati stabilnost pokosa nasipa / brane za izabrani nagib i sastav tla ? da li moemo sigurno graditi zgrade / naselje na prirodnoj padini ? slika 7.1. Neki sluajevi geotehnikih ahvata koji zahtijevaju analizu stabilnosti pokosa 2 Pri provedbi analize stabilnosti pokosa potrebno je odgovoriti na slijedea pitanja: -kako modelirati analizu stabilnosti pokosa? -kakav je utjecaj vode ? -koji je postupak prorauna ? -koji parametri tla su kritini ? U ovom poglavlju razmotrit e se navedeni elementi analize za posebne i ope sluajeveklizanja u ovisnosti o vrsti tla, uvjetima pojave vode i pretpostavkama u modelu klizanja. 7.2. VRSTE KLIZANJA Klizanjemoenastatikaorezultatprirodnihpromjenauambijentukosine(promjena reimastrujanjapodzemnevode,erozija,djelovanjepotresa)ilikaorezultatljudskih aktivnosti(uklanjanjeraslinjaipozitivnogdjelovanjakorijenja,izvedbazasjekaiusjekau cestogradnji, dodavanje optereenja na kosinu izgradnjom objekata-nasipa ceste, zgrada, odlagalita otpada). Interesgeomehanikejedaprocijeniianaliziraopasnostodklizanja,odnosnoda racionalnoidjelotvornosaniranastaloklizanje.Zatojepotrebnoprepoznatiklizanje, ustanovitigrautla,procijenitiuzrokeklizanjatepoduzetipotrebnemjeredasesigurno izvedegraevinskizahvatilistabiliziranestabilnopodruje,vodeiraunao ekonominosti. LbbB D slika 7.2. Oznake vezane uz pojavu klizita Kadamasatlanapokosunemoeosiguratiravnoteudjelujuihsilanastajeklizanjea zonazahvaenaklizanjemzoveseklizite.Naslici7.2.definiranisuvanielementi klizita.Oitojedaseradiopomanjkanjuposminevrstoenakliznojplohidabise zadrala ravnotea kliznog tijela. Prema karakteru pokreta i obliku klizne plohe razlikujemo slijedeepojaveklizanja:odron(obinovertikalniodlamanjemase),rotacijskoklizanje (krunakliznaploha),sloenoklizanje,translacijskoklizanje(npr.pokretiparalelnos kosinom), teenje, kompleksna klizanja (uzastopna rotacijska, retrogresivno klizanje). klizna ploha poprene pukotine elo klizanja stopa klizanja bona tangencijalna pukotina poprene i radijalne pukotine klizno tijelo 3

kruna klizna plohaopakl.ploha slom tipa klizeeg bloka slika 7.3. Modeli klizanja kao posljedica grae tla Najvanijielementuanalizistabilnostipokosajegraaisvojstvatlatereimpojave podzemnevode.Bezpreciznihsaznanjaitimelementimanemoeseuspjenoobaviti analizastabilnsotipokosa.Zbogtogajepotrebnodetaljnoistraitisastavigrautla terenskim i laboratorijskim istranim radovima. Ponekad je mogue raunati uz odreene pretpostavkeopojaviireimupodzemnevode(aponekadipotrebno),meutimsvako udaljavanjeodstvarnihpodatakaimatezaposljedicuilinedovoljnusigurnostprotiv klizanja ili preveliku sigurnost od klizanja (skuplji zahvat). 7.3. OSNOVNE POSTAVKE PRORAUNA STABILNOSTI KOSINA Klizanje se analizira uz slijedee pretpostavke: -klizno tijelo je kruti blok (nedeformabilno) -na kliznoj plohi postignuta je posmina vrstoa tla -faktor sigurnosti jednak je u svakoj toki klizne plohe Pokretanjekliznogtijelaizazvanojedjelovanjemsilegravitacije,pornogtlaka,potresa, bilo kao pojedinanih ili kombiniranih djelovanja.Definira se faktor sigurnosti protiv klizanja kao: posmina vrstoa tla F=--------------------------------------------------------(7.1.) posmini napon potreban za ravnoteu Na kliznoj plohi mobilizirano je posmino naprezanje pod djelovanjem vanjskih sila u obliku i iznosu F Fcm' tan'' + =(7.2.) meki proslojak meki proslojak 4 Toznaidaoveliinifaktorasigurnosti(F)ovisidalijeposminonaprezanjanakliznoj plohi manje od posmine vrstoe tla (F je tada vei od 1) ili je jednako posmonoj vrstoi pa nastaje klizanje (F=1). Odnosno, za posminu vrstou veu od posminih naprezanja na kliznoj plohi kosina je stabilna sa F>1, to jest za ravnoteu je mobiliziran dio posmine vrstoe tla. Slomsedeavapokliznojplohinakojojjedolodoiscrpljenjaposminevrstoe (djelujue sile izazivaju posmina naprezanja jednaka posminoj vrstoi tla). Tako se od osnovnog tla kliznom plohom odvaja klizno tijelo (kruti disk) ija ravnotea ovisi o ravnotei sila koje na njega djeluju. Na klizno tijelo djeluju slijedee sile: -Aktivnesile(teinakliznogtijela,sileodvode,potres,vanjskooptereenjeobjektom) i - Reaktivne sile (sile otpora) - posmina i normalna sila na klizoj plohi -RezultantakohezijeRc:ovasilapotpunojeodreenapoveliiniismjeru djelovanja za poznatu koheziju c i oblik klizne plohe,-RezultantatrenjaR:morabitinormalnanaNiR=Ntg/F.Pravac djelovanja R nije poznat , a njena udaljenost r od centra rotacije je ovisna o raspodjeli vertikalnih napona na kliznoj plohi. -RezultantanormalnihnaprezanjanakliznojplohiN:njenaveliinaismjer djelovanjanisupoznati,premdabiNtrebaobitiokomitnakrunukliznu plohu (uvode se pretpostavke o raspodjeli normalnih napona na kliznoj plohi, - najee sinusoidalna raspodjela) Dakle,uztrijednadberavnoteezakliznotijelopostojeetirinepoznanice:N,(kut otklonaNodvertikale),Fir(vidisliku7.4.).Pretpostavkomoraspodjelinormalnih naprezanja na kliznoj plohi omoguuje se rjeenje problema. raspodjela naprezanjarezultirajue sile r Wrc rW Rc R N m U U slika 7.4. Sile koje definiraju ravnoteu kliznog tijela Problemravnoteekliznogtijelamoesepromatrati ili kao ravnotea krutog diska ili kao ravnoteanizalamelanakojesekliznotijelopodijeli,pasepromatrajusilenasvakuod njih. Svaka lamela mora biti u ravnotei.5 7.4. PRIKAZ METODA PRORAUNA STABILNOSTI KOSINA Kodpromatranjaravnoteekliznogtijelaprekoravnoteelamelamorajuseuzetiuobzir slijedeesile:bonesilemeulamelama(posmineinormalne-EiX),vanjsko optereenje i sile otpora tla na kliznoj plohi (N i S, slika 7.5.). vanjsko optereenje Xi Xi+1 E'i E'i+1 ri ri+1 S N METODAISPUNJEN UVJET RAVNOT.MEULAMELARNE SILE XYMlMk jednostavne metode Hultin-Pettersson- -x-ponitavaju se sile Bishop, rutinska-xx -samo hirizontalne sile Janbu, jednostavnax x--samo horizontalne sile Bellx xx-ne uzima se komleksne metode Bishop - xx -definira se hvatite Nonveiller - xx - samo vertikalno optereenje Lowe-Karfiaths x x- -nagibjesrednjavrijednost nagiba pokosa i kl.plohe Corps of Engineers x x- -nagib sila je: a)paralelan s kliznom plohom b)prosjeannagibklizne plohe Janbu x xx-defnira se hvatite Morgenstern-Price x xx xX/E= f(X)a Spencer x xx xkonstantan nagib, X/E=const GLE, General formulation x xx xX/E= f(X)a Ml = zadovoljena momentna jednadba za svaku lamelu Mk = zadovoljena momentna jednadba za klizno tijelo slika 7.5. Sile na lameli kliznog tijela te uvjeti ravnotee koji se pojedinim metodama prorauna zadovoljavaju (prema Rapport 2:91, Skredkommisionen,Royal Swedish Academy of Eng.Sciences) klizna ploha 6 Metodeproraunasvodesenapostupakuravnoteenjasilakojedjelujunakrutoklizno tijelo,atajmoebitigrafikiilinumeriki.Danasseupraksiiskljuivokoristinumeriki postupak. Postupkom se trai KRITINA KLIZNA PLOHA, a to je ona klizna ploha koja ima najmanji faktor sigurnosti na klizanje. Ta se unaprijed ne zna, pa se pretpostavi vie kliznih ploha za koje se odrede pripadni faktori sigurnosti i na temelju njih se odredi kritina. Grafikipostupak(krunakliznaplohapolumjerar):koristisepoligonsilaW,UiRc (rezultantaposminihnaprezanja:djelujenaudaljenostirxLa/Lodcentrakl.plohe, paralelnasekantiLa=duljinaluka,L=duljinasekantekr.luka,iznosRc=cL,c=kohezija; U=sila pornog tlaka na kl.plohu=rezultanta pojedinih sila koje djeluju na uvjetno podijeljenu kl.plohu na segmente, okomita na kl.plohu i prolazi centrom kl.plohe; iz teine W kl. tijela (totalna teina jer je efektivna jednaka totalna -tlak vode) i U nai silu Q koja je rezultantna napadna sila i koja mora biti u ravnotei s Rc/Fc (Fc se pretpostavi)i N; sjecite Rc i Q je mjesto djelovanja sile S (rezultanta N i R); komponente N i R nalaze se uz pretpostavku veliine r - npr. r = r; kut izmeu smjera S i spojnice njenog sjecita s kl.plohom i centrom je d; raunaj faktor sigurnosti F=tg /tgd , ako je Fc= F onda je to F, a ako ne ponovi postupak s novim Fc,te u dijagramu F - Fc crtaj toke za parove pretpostavljenog Fc i za njega odreenog F, spoji te toke krivuljom i gdje ona sijee pravac Fc=F ta vrijednost jekonaniFzaodabranukliznuplohu.Iznekolikokliznihplohanaeseopisanim postupkomnajmanjiFpajekliznaplohakojojodgovaratajFkritina.).Pretpostavkeo raspodjeli normalnih naprezanja na kliznoj plohi definiraju poloaj i smjer sile S (i N), pa su tako razvijeni razni dijagrami za r. Ovakav proraun moe se provesti samo za homogenu kosinu (jedinstveni parametri vrstoe). Stabilnost kosina od nehomogenog tla rjeava se numerikim postupkom pomou lamela. Numerikipostupci:obuhvatajunehomogenostiutlu,vrlobrzoseanalizirajusluajevi klizanjauzrazliitepretpostavkeopoloajuioblikuklizneplohe,rasporedunaprezanja, djelovanju vode. Najeesekoristegotovikompjutorskiprogrami(proizvoljneklizneplohe,metoda konanih elemenata), ili rjee tablini raun (klizno tijelo se podijeli u lamele jednake irine i za svaku od njih se analiziraju sile koje djeluju na njih te tablino provodi raun ukupne ravnotee kliznog tijela). 7.5. BESKONANA KOSINA estoseklizanjepromatrakaobeskonanakosina,ukojojsekliznaplohamodelira paralelnospovrinomterenaizakojusepredpostavljadasesvakidioklizneplohe ponaa jednako, pa se analiza provodi na dijelu klizne plohe oblika paralelograma. Silenakliznojplohiopenitosurezultatnagibakosineidjelovanjavode(npr.strujanje vode) te vrstoe tla. Problem stabilnosti beskonane kosine razmotrit e se za koherennto i nekoherennto tlo, tezasluajkosinebezstrujanjaisastrujanjemvode,imeesepokazatiutjecajiod interesa u geotehnikim analizama. Beskonanakosinakaomodelslomavrijedizauslojenatlanapokosu(uslojenostje paralelna pokosu) i za npr. pokrovne sustave odlagalita otpada. 7 T W N T W N slika 7.6. Ravnotea segmenta na beskonanoj kosini Na slici 7.6. promatra se ravnotea segmenta beskonane kosine, pa je sila paralelna s kosinom:T= Wsin sila okomita na kosinu:N=Wcos Otpor tla klizanju daje posmina vrstoa tla u iznosu = c + tg, N= A, Za nekoherentno tlo (npr. ljunak) c=0, pa je posmina vrstoa jednaka trenju a sila od nje je Ntg, te jefaktor sigurnosti protiv klizanja raspoivi otporWcos tg Fs=------------------------- = ---------------- djelujua sila Wsin odnosnofaktor sigurnosti protiv klizanja nekoherntnog tla u sluaju beskonane kosine je: tg Fs=---------- (7.3.) tg Dakle,graninisluajstabilnostije=,(Fs=1),toznaidajemaksimalnipokos nekoherentnog materijala jednak kutu unutarnjeg trenja. Uoimo:(1)gustoatla(masa)neutjeenastabilnost,(2)istajesigurnostbez obziradalijetlosuhoilipotopljeno(itavakosinapodvodomiliiznadvode),(3) nasip moe biti bilo koje visine. Posebnosemorajurazmotritisluajevinaglosnienjanivoavodeistrujanjevode paralelno s kosinom. Naslici7.7.prikazan jesluajza snienje nivoa vode i njeno strujanje. Propusnost tla je mala i ne omoguava brzu promjenu NPV (u tlu) nakon snienja vode u retenciji (NV) pa zaostala voda formira porne tlakove u tlu. Konano bi se za takvo stanje teenja vode u tlu (prema retenciji) uspostavila strujna mrea. Do tada je tlo pod djelovanjem tlakova usljed naglogsnienjavode.Pretpostavimodaseformirakliznaplohaparalelnoskosinomna dubini z, pa se ravnotea moe promatrati na lameli irine b. 8 NPV NVbz l slika 7.7. Stabilnost beskonane kosine pod djelovanjem strujanja vode U analizi sila koristit e se princip da je konano djelovanje na tlo od vanjskih sila i vode jednakorazlicitotalnihnaprezanja(totalnihsila)iukupnihpornihtlakova(silaodpornih tlakova). Iz slike se vidi da je: normalna sila , N=Wcos,l=b/cos,normalni totalni naponn = Wcos/l = Wcos2/b efektivni normalni napon n = Wcos2/b u = (zb cos2)/b u = z cos 2 u posmina sila, T= Wsin, a posmini napon je = Wsin/l= z sin cos Zahtijevana vrstoa tla je: n tg = Fpa je (z cos2 u) tg = z sin cos F, odnosno traeni faktor sigurnosti je

tgtg rtgtgzuFu|||

\| =|||

\| =2 2cos1cos1(7.4.) gdje je zuru= , = koeficijent pornog tlaka, tj. odnos pornog tlaka u nekoj toki prema teini tlaiznadtetokenajedininojpovrini(teinatla vrijedizaitavulamelu,obinose uzima kao za vodom zasienu itavu lamelu) Dakle, za sluaj naglog snienja vode potrebno je poznavati raspored pornih tlakova u tlu. Koeficijent ru ima vrijednost 0.0-0.7. Vrijednost F je manja za sluaj naglog snienja nivoa vodezbogzaostalihpornihtlakovanegozasluajsuheilipotopljenekosineu nekoherentnom tlu. Strujanje vode paralelno s kosinom (potopljena kosina) Promotritesesluajpojednostavljenogstrujanjavodeparalelnoskosinom.Strujanje izazivastrujnesilekojedjelujunajedinicuvolumenatlaiizazivajusmanjenjestabilnosti. Strujanje je paralelno s kosinom pa su strujnice paralelne kosini a ekvipotencijale okomite na njih. Porni tlak u sredini lamele jednak je vertikalnoj udaljenosti sredine lamele i toke u kojoj njena ekvipotencijala sijee kosinu (vidi sliku 7.8.). Uz pomo izraza za ru moe se definirati i iskazati faktor sigurnosti F za opi sluaj kosine kodnaglogsnienjavode(7.4.)zasluajpotopljenekosinesastrujanjemparalelnos njom. 9 strujna linija ekvipotencijala hwz slika 7.8. Utjecaj strujanja paralelno s kosinom na stabilnost beskonanog pokosa u nekoherentnom tlu premaoznakamanasliciipremadefinicijiruslijedi 22coscosw wuzzzur = = = ,pa jednadba za F preko ru izvedena za strujanje vode daje tgtgtgtgtgtgFw w'1 =|||

\| =|||

\| =(7.5.) topokazujedasefaktorsigurnostizasluajparalelnogstrujanjasmanjujezaoko polovinuuodnosunasluajkadajekosinaodnekoherentnogmaterijalasuhailisasvim potpoljena(nemastrujanja)(ovosmanjenjejeovisnooodnosuuronjeneitotalneteine tla;zauobiajenanekoherentnatla=20kN/m3,paje=(20-10)kN/m3=10kN/m3,to dajesmanjenjeFod/=2puta,tj.Fjezaokodvaputamanjizasluajstrujanjau odnosu na sluaj bez strujanja). Zakoherentnatlakojaimajuikohezijuikutunutarnjegtrenjamoesepokazati jednadbamaravnoteedajefaktorsigurnostizapotopljenukosinusastrujanjemslian (7.5.) uz dodatak od kohezije, pa je tgtg nzcFw'cos sin'+ =(7.6.) gdje je n broj koji oznaava odnos izmeu dubine klizne plohe ispod NPV i dubine kl.plohe ispod povrine kosine, tj. potopljenost kosine (vidi sliku 7.9.). ZasluajkadatlonemakohezijufaktorsigurnostiFsesvodinaistiizrazkaoiza nekoherentno tlo. Pornitlakovinalamelekliznogtijelaraunajuseizslikestrujanja(vidisliku7.9.)prema uobiajenompostupkutesenaosnovutihvrijednsotimoeizraunatikoeficijentpornog tlaka ru. 10 NPV z hwnz b hw z zhzurw wu== slika 7.9. Definicije parametara za potopljenu kosinu vrstoa koherentnog tla ukljuuje i koheziju i kut trenja. Plohe sloma u homogenim tlima su krunog oblika. Mogue je nastajanje vlane pukotine (hc)koja smanjuje duljinu luka na kojoj djeluje kohezija, pa je i sila otpornosti tla po plohi sloma manja. Visinavlanepukotineje chc2= ,zatlosamoskohezijom(npr.nedreniranostanje),i )245 (2 + = tgchc, za tlo s kohezijom i kutem trenja. hc slika 7.11. U koherentnom tlu pojavljuju se vlane pukotine uz klizne plohe 11 Razvijenisudijagramikojimaseanalizirastabilnostkosinauhomogenomtluzasluaj nedrenirane vrstoe (=0) i za sluaj vrstoe uz koheziju i kut trenja (npr. Taylor, 1948) . Pri tome se koristi tzv. broj stabilnosti koji je definiran kao HcNm=(7.5.) gdjejecm=mobilizirananedreniranavrstoa(=cu/F),H=vertikalnavisinanasipa. Pokazuje se da dvije sline kosine u razliitim tlima imaju isti N pod uvjetom da ta dva tla imajuistikuttrenja.PomouTaylorovihdijagramamoeseizraunatisigurnavisina nasipa(zaodabraninagibpokosa)ilinagibpokosazaodabranuvisinu,kadasezna cm=c/F.Postupkomseodrediizdijagramacmaondaseodredipripadnifaktorsigurnosti F=c/cm.Akoseradianalizazatotalnanaprezanjazatloskohezijomikutemunutarnjeg trenjatadasepretpostavifaktorsigurnostizacili,izraunasemobiliziraniparametar (kao cm=c/F ili tgm = tg/F) te se iz dijagrama (slika 7.12.) uz taj parametar odredi drugi parametarvrstoe i njegov faktor sigurnosti F. Postupak je iterativan dok se ne poklope pretpostavljeniiizraunatifaktorsigurnosti(Fmorabitiistizacijerseradio jedinstvenoj posminoj vrstoi). Za sluaj nedrenirane analize moe se koristiti dijagram na slici 7.13. Pomou broja n na toj slici se moe odrediti geometrijski oblik plohe sloma. slika 7.12. Taylor-ov (1948) dijagram za odreivanje faktora sigurnosti kosine u tlu s kohezijom i kutem unutarnjeg trenja (za =00 i za