16 bai on tap chuong DAN NHIET

8/7/2019 16 bai on tap chuong DAN NHIET

http://slidepdf.com/reader/full/16-bai-on-tap-chuong-dan-nhiet 1/29

Bai 1:

Vaùch loø 3 lôùp: gaïch chòu löûa daøy δ1 = 230 mm, λ1 = 1,10 W/m.oC; amiaêng

δ2 = 50 mm, λ2 = 0,10 W/moC; gaïch xaây döïng δ3 = 240 mm, λ3 = 0,58 W/moC. Nhieätñoä BM trong cuøng t1 = 500 oC vaø ngoaøi cuøng t4 = 50 oC.

Xaùc ñònh q daãn qua vaùch, nhieät ñoä lôùp tieáp xuùc t 3.

Giaûi Nhieät trôû daãn nhieät qua caùc lôùp:

1

11R

λ

δ= WCm 21,0

10,1

23,0 o2 ⋅==2

22R

λ

δ= WCm 50,0

10,0

05,0 o2 ⋅==

3

33R

λ

δ= WCm 41,0

58,0

24,0 o2 ⋅==

∑=

Δ== 3

1iiR

t

F

Q

q2

m 78,40141,050,021,0

50500

W =++

−

=

Nhieät ñoä lôùp tieáp xuùc:

( )2113 R R qtt +−= ( ) C o7,2145,021,078,401500 =+−=

MÑDN:



Bai 2 (VD: 9.8):

Vaùch loø 2 lôùp: gaïch chòu löûa δ1 = 200 mm, λ1 = 1,8 W/mK; gaïch caùch

nhieät λ2 = 0,054(1 + 0,0024.t) W/mK. Nhieät ñoä t1 = 800 oC, q ≤ 1100 W/m2,nhieät ñoä beà maët ngoaøi cuøng t3 ≤ 50 oC.

Beà daøy lôùp caùch nhieät?

Nhieät ñoä maët tieáp xuùcGiaûi

1

11w2w qtt

λδ

−= C o8,6778,1

2,01100800 =−=

Heä soá daãn nhieät trung bình cuûa lôùp gaïch caùch nhieät

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ ++λ=λ

2

ttb1 3w2w

0,2tb2 ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ ++=

2

508,6770024,01054,0

= 0,101 W/mK Beà daøy toái thieåu lôùp caùch nhieät

( )3w2w

tb2

2

ttq

−λ

=δ ( )50778,61100

101,0−=

= 0,0576 m ≥ 57,6 mm



Baøi 3 : Vaùch phaúng buoàng laïnh F = 120 m2 ; goàm 3 lôùp δ1 = δ3 = 5 mm; λ1 = λ3 =

0,5 W/mK, λ2 = 0,04 W/mK; t1 = - 18oC; t 4 = 28 oC; Q ≤ 8640 kJ/h

Tính δ2 , t2 , t3

MÑDN: 23

203600120

108640m/ W

FQ

q =⋅⋅

==

Toång nhieät trôû( )

W/ Km,q

tt

R214

3220

1828

=

−−

=

−

=

Nhieät trôû lôùp thöù 2: R2 = R – (R1 + R3) = W/ Km,,

,, 2282

50

0050232 =⋅−

Beà daøy nhoû nhaát cuûa lôùp caùch nhieät: δ2 = R2λ2 = 2,28 x 0,04 = 0,0912 m = 91,2 mmNhieät ñoä caùc beà maët tieáp xuùc:

Giaûi:

C,,,

,qtt o817201850

00502018

1

112 −=+−=+−=

λ

δ+=

C,,qtt o82720283

343 =−=

λ

δ−=

Ghi chuù: coù theå giaûi baøy naøy theo trình töï:

Tính q, t2 vaø t3

Sau ñoù tính δ2 theo CT: )( 232

2 t t q

−=λ

δ





Bai 5: Moät oáng daãn hôi baèng theùp ñöôøng kính 150/159 mm, λ1 = 52 W/m.oC,

ñöôïc boïc 3 lôùp caùch nhieät: δ2 = 5 mm, λ2 = 0,11 W/m.oC; δ3 = 80 mm, λ 3 = 0,1 W/m.oC

vaø δ4 = 5 mm, λ4 = 0,14 W/m.oC. Bieát t1 = 170 oC vaø t5 = 30 oC.Tính toån thaát nhieät treân 1 m chieàu daøi cuûa oáng.

Giaûi m 150,0d1 = m 159,0d 2 = m 169,0d 3 =

m 329,0d 4 = m 339,0d 5 =

Nhieät trôû daãn nhieät lôùp thöù 1(vaùch theùp):

1

2

1

1d

dln

2

1R

πλ= WCm 1078,1

150,0

159,0ln

522

1 o4 ⋅×=×π

= −

Lôùp thöù 2 (lôùp caùch nhieät 1):

2

3

2

2d

dln

2

1R

πλ= WCm 1083,8

159,0

169,0ln

11,02

1 o2 ⋅×=×π

= −




3

4

3

3d

d

ln2

1

R πλ= WCm 1083,8329,0

329,0

ln10,02

1 o2

⋅×=×π=−


4

5

4

4ddln

21R πλ

= WCm 1040,3329,0339,0ln

14,021 o2 ⋅×=×π

= −

Nhieät löôïng truyeàn öùng vôùi 1 m chieàu daøi oáng (MÑDN):

∑

−= +

1R

ttq

1n1l 224 1040,806,11083,81078,1

30170−−− ×++×+×

−=

mW 40,118=

⇒ Nhieät trôû vaùch kim loaïi raát nhoû so vôùi nhieät trôû caùc lôùp baûo oân neân coù theå boû qua.



Bai 6: OÁng daãn hôi baèng theùp dtr/dng = 200 / 216 mm coù λ1 = 47 W/(mK) ñöôïc boïcmoät lôùp caùch nhieät daøy 120 mm, coù λ2 = 0,8 W/(mK). Nhieät ñoä hôi laø t1 = 360 oC ; heä soá TNÑL phía hôi α

1= 120 W/(m2K) . Khoâng khí beân ngoaøi coù t

2= 25 oC; α

2= 11 W/(m2K).

- Haõy tính toån thaát nhieät treân 1 m oáng qL

- Xaùc ñònh nhieät ñoä beà maët trong vaø ngoaøi cuûa lôùp caùch nhieät.Heä soá truyeàn nhieät, tính theo 1m chieàu daøi oángGiaûi:

32

1

11

1ln211

1

d d

d

d

k

i

i

i

L

α λ α ++= ∑ + mK W k L /412,1708,0

1

==

q L = πkL(tf1 – tf2) = π x 1,412(360 – 25) = 1485,3 kW/m

Toån thaát nhieät, tính cho 1m oáng:

Nhieät ñoä beà maët lôùp caùch nhieät:

C d

qt t oLf w 3,1191

32

23 =+=π α

C d d qt t L

ww0

2

3

2

32 2,340ln2

=+=πλ



Bai 7: Moät oáng daãn hôi φ 200/216 coù λ1 = 46,4 W/mK, boïc caùch nhieät daøy δ2 = 80

mm, λ2 = 0,116 W/mK. Nhieät ñoä vaùch phía hôi tw1 = 200 oC, khoâng khí xung quanh tf = 30

oC, HSTN töø BM ñeán KK α = 8 W/m2K.

Tính toån thaát nhieät / 1m oáng vaø nhieät ñoä BM ngoaøi cuøng.

Ñöôøng kính ngoaøi cuøng:Giaûi:

α

π RRR

t t q f wl ++

−≡

21

1

R1 : nhieät trôû ñöôøng cuûa vaùch theùp R2 : nhieät trôû ñöôøng cuûa lôùp caùch nhieät

Rα : nhieät trôû ñöôøng cuûa toaû nhieät ñoái löu giöõa beà maët lôùp caùch nhieät vôùi khoâng khí

AÙp duïng PP nhieät trôû ñeå tính Maät ñoä doøng nhieät (toån thaát treân 1m daøi oáng) :

d3 = d2 + 2δ2 = 216 + 2 x 80 = 376 mm



Thay caùc giaù trò nhieät trôû vaøo ta coù:

( )

32

3

21

2

1

1

1

2

1

2

1

ddd

lndd

lnttq f wl

α+

λ+

λ

−π=

( ) m/ W

,ln

,ln

,

196

37608

1

216

376

11602

1

200

216

4462

130200 =

⋅+

⋅+

⋅

−π=

Nhieät ñoä maët ngoaøi lôùp caùch nhieät:

C,,d

qtt ol

f w 75037608

19630

3

3 =⋅π⋅

+=απ

+=

CAÂU HOÛI MÔÛ ROÄNG:Neáu boû qua nhieät trôû cuûa vaùch oáng theùp thì toån thaát nhieät laø bao

nhieâu? Nhaän xeùt?



Bai 8: Nöôùc laøm maùt chaûy trong oáng φ35/42 coù nhieät ñoä trung bình tf = 30 oC. Bieát vaät

lieäu oáng coù λ = 50 W/mK, heä soá toaû nhieät ÑL phía trong oáng αl = 6950 W/m2K, nhieät ñoä

BM ngoaøi oáng t2 = 80 oC.

a. Haõy tính nhieät ñoä beà maët beân trong oáng t1.

b. Sau moät thôøi gian beân trong oáng bò baùm caùu daày δc = 1 mm, λc = 0,1 W/mK.Giaû söû nhieät ñoä nöôùc vaø vaùch ngoaøi cuøng vaãn nhö cuõ thì MÑDN giaûm ñi bao nhieâu laàn?

MÑDN trao ñoåi treân 1m oángGiaûi:

00182,035

42ln

502

1ln

2

1

1

2 =⋅

==d

d Rv

λ

Thay soá vaøo ta ñöôïc

mkW ql

/...47,261011,482,1

3080 3 =+

−= π

α

π

RR

t t q

v

f

l

+

−≡ 2

Nhieät trôû ñöôøng cuûa vaùch truï

Nhieät trôû toaû nhieät phía trong oáng00411,0

6950035,011

1=⋅== α

α

d R



Khi oáng bò baùm caùu beân trong daøy δc = 1mm

Nhieät trôû lôùp caùu: 2942033

35

102

1

2

1 1 ,ln,d

dlnR

trcc =

⋅=

λ=

Nhieät trôû toaøn phaàn :ΣR = Rv + Rα + Rc = (1,82 + 4,11)10-3 + 0,2942 = 0,3

Maät ñoä doøng nhieät:

( )mW

R

t ql /33,523

3,0

3080* =−

=Δ

=∑

π π

6,5033,523

26470* ==l

l

qqTæ soá

Nhieät ñoä beà maët trong oángC

Rqt t ol 6,64

00182,01047,2680

3

21 =⋅⋅

−=−=π π

NHAÄN XEÙT: Lôùp caùu daøy 1 mm laøm cöôøng ñoä trao ñoåi nhieät giaûm 50,6 laàn



Bai 9: Moät thanh ñoàng daøi coù d = 1 cm, λ = 377 W/moC ñaët trong khoâng khí

coù tf = 22 oC, nhieät ñoä ôû goác thanh 150 oC. Heä soá toûa nhieät α = 11 W/m2oC.

a. Tính nhieät löôïng thanh truyeàn cho moâi tröôøng (thanh daøi voâ haïn).b. Thanh daøi höõu haïn. Tính nhieät löôïng thanh truyeàn cho moâi tröôøng khi

chieàu daøi thanh laø 2 cm vaø 128 cm.

a. Tröôøng hôïp thanh daøi voâ haïn :

d4

4dd

f Um 2 λ

α=π×λ

π×α=λα= 1-

21

m 416,301,0377

114 =××= ⎟⎠⎞⎜⎝ ⎛

Nhieät löôïng truyeàn qua thanh: gfmQ θλ=

Trong ñoù: f gg tt −=θ

W94,12128416,301,04

377Q 2 =×××π

×= ⎟⎠⎞

⎜⎝ ⎛

C12822150 o=−=

Giaûi



b. Thanh daøi höõu haïn coù xeùt ñeán toûa nhieät ôû ñænh thanh

ÔÛ phaàn (a) ñaõ tính m = 3,416 m-1

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )⎥⎦

⎤⎢⎣⎡

λα+

λα+θλ=

mLhins mmLcosh

mLcosh mmLsinhfmQ g

λ

α

m00854,0

377416,3

11=

×=

gfmθλ W 94,12= (töø muïc a)

Neáu thanh chæ coù chieàu daøi L = 2 cm:

06832,002,0416,3 =×=mL

( ) 06837,0mLsinh = ( ) 00233,1mLcosh =



Nhieät löôïng truyeàn qua thanh daøi L = 2 cm:

W993,006837,000854,000233,100233,100854,006837,0

948,12Q =×+×+

×= ⎟⎠⎞

⎜⎝ ⎛

Tröôøng hôïp chieàu daøi thanh L = 128 cm, tính töông töï;keát quaû Q = 12,948 W = const.

Nhaän xeùt: Thanh chæ caàn moät chieàu daøi vöøa phaûi, neáu daøi quaù chæ toánvaät lieäu maø hieäu quaû veà truyeàn nhieät khoâng coøn.



Baøi 10: Thanh theùp tieát dieän vuoâng, caïnh a = 20 mm, L = 95 mm, λ = 50

W/mK gaén vaøo vaùch coù nhieät ñoä 200 oC. Bieát khoâng khí xung quanh 30 oC,

α = 10 W/m2K. Tính nhieät ñoä ôû ñænh thanh vaø Q töø thanh toaû ra moâi tröôøng.

Neáu nhieät ñoä ñænh thanh laø 148,6 oC thì chieàu daøi h* laø bao nhieâu?

Nhieät ñoä thöøa ôû goác thanh θo

= tw

– tf

= 170 oC

Giaûi:3246

02050

1044 ,,af

Um =⋅⋅

=λα

=λα

=

mh = 6,324 x 0,095 = 0,6 ; ch[mh] = ch(0,6) = 1,186 ; th[mh] = 0,537

Nhieät ñoä ôû ñænh thanh C,,]mh[ch

ooh 3143

1861

170==

θ=θ

th = θh + tf = 143,3 + 30 = 173,3 oC

Nhieät löôïng töø thanh toaû ra moâi tröôøng

W,,, ,)mh(thmUQ o 551153701703246

020410 =⋅⋅⋅=θα=



Neáu t*h = 148,6 oC -> θ*

h = 118,6 oC

Luùc naøy:

43316118

170

,,ch[mh*] *ho ==θ

θ=

Suy ra mh* = 0,9

hay m,,

,m,

h * 14203246

9090===



Baøi 11: Thanh theùp tieát dieän vuoâng, caïnh a = 20 mm, L = 25 mm, λ = 180

W/mK gaén vaøo vaùch coù nhieät ñoä 120 oC. Bieát khoâng khí xung quanh 40 oC,

α = 25 W/m2K. Boû qua toaû nhieät ôû ñænh thanh.

Tính nhieät ñoä ôû giöõa thanh vaø Q töø thanh toaû ra moâi tröôøng.

Thanh ñöôïc xem laø daøi voâ haïn neáu nhieät ñoä thöøa ôû ñænh thanh ≤ 1,5o

C . Haõy xaùcñònh chieàu daøi toái thieåu vaø Q luùc ñoù?

a) Nhieät ñoä thöøa ôû goác thanh θo = tw – tf = 80 oCGiaûi:

Nhieät ñoä ôû giöõa thanh

3176,1L.m

27,502,0180

254a.

4f .U.m

=

=××

=λ

α⋅=

λα

=

( )( )

C t C mLch

mLch o

L

o

oL 8949001,2

225,180

22/ =→=×=⋅= θ θ



b) Thanh daøi voâ haïn

Chieàu cao toái thieåu thanh daøi voâ haïn:

Nhieät löôïng truyeàn :

( )( )cm6,88m886,0

m5,1arch

x

C5,1

x.mcho

oox

==θ

≥→

≤θ

=θ

W36,308010.418027,5.f ..mQ 4oc =×××=θλ= −

Nhieät löôïng töø thanh toaû ra moâi tröôøng( )

W3,26866,08010.418027,5

mLth..f ..mQ4

oc

=××××=

θλ=

−

B i 12 C ù h th ú ti át di ä kh â ñ åi L 10 W 4 δ 8 t



Bai 12: Caùnh thaúng tieát dieän khoâng ñoåi: cao L = 10 cm, W = 4 cm, δ = 8 mm , tg= 200 oC, khoâng khí xung quanh tf = 20 oC, α = 9 W/m2oC.

Tính hieäu suaát cuûa caùnh, nhieät ñoä ñænh caùnh, Q truyeàn qua? (boû qua toûa nhieät ôûñænh caùnh)

a. Caùnh nhoâm (λ = 240 W/moC).b. Caùnh baèng theùp khoâng ræ (λ = 14 W/moC).

Dieän tích tieát dieän ngang cuûa caùnhGiaûi

δ= Wf 2

m 00032,0008,004,0 =×=

Chu vi tieát dieän ngang

( )δ+= W2U ( ) m 096,0008,004,02 =+=

a. Caùnh nhoâm :

f

Um

λ

α=

1-m 35,325,11

00032,0240

096,09==

×

×=

335,01,035,3 =×=mL



Hieäu suaát caùnh

lt

cc

Q

Q=η

Trong ñoù Qlt − theo PT (3.55);Töø PT (3.56):

( )

mL

mLth

c

=η ( )961,0

335,0

322,0

335,0

335,0th===

Nhieät ñoä ôû ñænh caùnh (x = L): thay soá vaøo PT (3.36):

( ) ( )mLch1f gf L tttt −=− ( ) C3,170

1,0571 20200 o=−=

Hoaëc C3,1903,17020to

L =+=

(Neáu xeùt deán toaû nhieät ôû ñænh caùnh thì tL = 190 oC)



Nhieät löôïng lyù thuyeát truyeàn qua caùnh:

( )δ×+×−α= WLU ttQ f glt

( )( )0,0080,040,10,096 202009 ×+×−= W07,16=

Nhieät löôïng truyeàn thöïc teáø:

ltcc QQ ×η= W44,1507,16961,0 =×=

Neáu vaùch khoâng laøm caùnh, nhieät löôïng truyeàn:

( )δ×−α= W ttQ f go( ) W0,520,00032202009 =×−=

Nhö vaäy khi coù caùnh nhoâm nhö treân, Q truyeàn taêng leân 30 laàn.



B øi 13 ú



Bai 13: Caùnh thaúng λ = 160 W/mK ; δ = 4 mm ; W = 12 cm ; H = 6 cm ;

tg = 110 oC ; tf = 30 oC ; α = 45 W/m2K.

Tính Q, tH , ηc.

Giaûi: ( ) ( )m/ ,

,,,,

WW

f U

m 1055121200040160

12000402452=

⋅⋅+⋅

=⋅δ⋅λ+δ⋅α

=λα

=a)

H’ = H +2

δ = 0,06 + 0,004/2 = 0,062 m

mH’ = 12,055 x 0,062 = 0,7474 th(mH’) = 0,634

Tieát dieän ngang caùnh: F = δW = 0,004 x 0,12 = 4,8.10-4 m2

Nhieät löôïng truyeàn qua caùnh:

Q = λmf θgth(mH’) = 160 x 12,055 x 4,8.10-4(110 – 30)0,634

= 46,97 W ≈ 47 WC,

),,(ch)(

)'mH(cho

gH 96206005512

130110

1=

⋅−=θ=θNhieät ñoä taïi ñænh caùnh:

tH = θH + tf = 62,9 + 30 = 92,9 oC



b) Hieäu suaát caùnh

Nhieät löôïng truyeàn lyù thuyeát:

Qlt = αFcθg = α2H’Wθg

= 45 x 2 x 0,062 x 0,12(110 – 30)

= 53,568 W

Hieäu suaát caùnh:

877056853

9746,

,,

QQ

ltc ===η

B øi 14



Baøi 14: Boä saáy khoâng khí baèng oáng gang λ = 52,3 W/mK coù caùnh tieát dieän tam

giaùc boá trí doïc theo maët ngoaøi cuûa oáng.

Haõy duøng pp hieäu suaát caùnh ñeå xaùc ñònh Q truyeàn qua caùnh. Bieát chieàu daøi oáng L =

1250 mm, caùnh cao H = 30 mm, goác caùnh daøy δ = 4 mm, α = 23,3 W/m2K, goác caùnh to =

450 oC, khoâng khí tf

= 300 oC.

Giaûi:Tính Q baèng phöông phaùp hieäu suaát caùnh

Nhieät ñoä thöøa taïi goác caùnh: θo = to – tf = 150 oC

Dieän tích toaû nhieät cuûa caùnh:

ϕ

=

cos

HLFc 2 067030

2

2,

Htg ==

δ=ϕvôùi

ϕ = 3,8 o -> cosϕ = 0,9978

2075099780

0302512 m,

,

,,Fc

=⋅=Vaäy



Nhieät löôïng lyù thuyeát:

256 10610304

2

1

2

1mHf p

−− ⋅=⋅⋅⋅=δ=

Dieän tích profile caùnh:Qlt = 0,075 x 23,3 x 150 = 262,1 W

Qlt = Fcαθo

Tính bieåu thöùc

Tra ñoà thò ηc = 0,88

Nhieät löôïng truyeàn qua caùnh:

Q = ηcQlt = 0,88 x 262,1 = 230,6 W

4480106352

323030

21

523

21

23 ,,

,,

f H

/ /

/

p

/ =⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ ⋅⋅

=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜

⎝

⎛

λα



Bai 15: Caùnh troøn cao L = 12,7 mm, δ = 1,6 mm laép treân oáng d = 25,4 mm;λ = 214 W/moC, tg = 171,1 oC, tf = 21,1 oC, α = 141,5 W/m2oC.

Tính Q truyeàn qua caùnh.

Nhieät löôïng truyeàn qua caùnh :Giaûi

ltcc QQ ×η=

Töø caùc thoâng soá ñaõ cho ta coù:

2LL c

δ+= ( ) mm 5,136,15,07,12 =×+=

c1c2 Lr r += mm 2,265,137,12 =+=

1

c2

r

r 06,2

7,12

2,26==

( )12 r r pf c −= δ ( ) 266

m 106,21107,122,266,1−− ×=⋅−=

21

23

c f L ⎟

⎠⎞⎜

⎝ ⎛ λα ( ) 271,0

106,21214

5,1410135,0

21

6

23 =××

= ⎟⎠⎞⎜

⎝ ⎛ −



Tra ñoà thò tìm ñöôïc ηc ≈ 0,91 .. Tính Qlt:

Dieän tích toûa nhieät cuûa caùnh troøn

( )21

2c2 r r 2F −π=

( ) ( )23622

m 1030,3107,122,2614,32−−

×=×−×=

f glt ttFQ −α=

( ) W0,701,211,1711030,35,141 3 =−××= −

Nhieät löôïng truyeàn qua caùnh

ltcc

QQ ×η=

W7,630,7091,0 =×=

Baøi 16: Treân xi lanh ñoäng cô ñöôøng kính d =100 mm coù caùc caùnh troøn



Bai 16: Tren xi lanh ñoäng cô ñöông kính d1 =100 mm co cac canh tron

λ = 160 W/mK ñeå laøm maùt. Bieát caùnh daøy δ = 3,0 mm, cao h = 24 mm. Nhieät ñoä

goác caùnh t1 = 230 oC, khoâng khí tf = 30 oC, α = 55 W/m2K.Tính Q toûa ra qua beà maët caùnh, coù xeùt ñeán toûa nhieät ôû ñænh caùnh.

Giaûi:mm,LLh '* 525

2324

2=+=δ+=≡

Tính theo phöông phaùp hieäu suaát caùnh

mmdr 502

11 ==

mm,,Lrr '* 5755255012 =+=+= 51150

575

1

2 ,,

rr*

==

Dieän tích profile caùnh f p = δ(r*2 – r1) = 0,003(0,0755 – 0,05) = 7,65.10-5 m2

= 2π(0,07552 – 0,052)55(230 – 30) = 221 W

Tra ñoà thò -> η c = 0,91

Qlt = 2π(r*22 – r1

2)α(t1 – tf )

Qc = ηcQlt = 0,91 x 221 = 201,2 W

( ) 273010657160

5502550

21

5

23

21

23 ,,

,f

L/

/

/

p

/ =⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ ⋅⋅

=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜

⎝

⎛

λα

−

Documents

16 bai on tap chuong DAN NHIET