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7/25/2019 17. Ejercicios resueltos
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Ejercicios r
slido
Ejemplo 1. Calcule las reacci
de la esttica me saldran ne
nos pasaba en los problemas
Es muy posible que a
reacciones antes de hacer ni
para empezar te aconsejo qu
espu!s aplicamos la
En el eje # no tenemo
obligatoriamente nula.
%jate en que la sumafuerza. Estoy considerando p
signo que estoy aplicando.
Esta tercera ecuaci$n
momentos en el punto que y
mayor nmero de inc$gnitas
generan ser nulo tambi!n, y
&o voy a escoger el p
Ejercicios Resueltos I E
sueltos I Equilibri
nes en los apoyos del siguiente elemento.
(o primero que tenem
colocar las reacciones en los apoy
Segn el criterio
normalmente se utiliza, he c
reacciones desconocidas en se
tuvieran sentido contrario, al apli
gativas y no tendra ms que cambiarlas. E#act
de fsica en la ES) y *achillerato.
base de hacer ejercicios seas capaz de ver cul e
gn clculo. Si es as, puedes poner el sentido
siempre tomes sentidos positivos.
s ecuaciones de la esttica"
0Rax=0N
s ninguna fuerza por lo que la reacci$n en # tien
0
Ray-5=0
Ray=5N
es vectorial, por lo que el signo depender del ssitivo hacia
arriba y negativo hacia abajo, que e
0
es distinta a las anteriores en que puedo aplicar
quiera. +e aconsejo que escojas un punto por el
posibles. uesto que la distancia ser nula, el m
la ecuaci$n ser lo ms sencilla posible.
nto ', aunque podra haber escogido cualquier
uilibrio del slido
del
s que hacer es
os.
e signos que
locado las tres
tido positivo. Si
ar las ecuaciones
amente igual que
s el sentido de las
ue prefieras pero
que ser
entido de las el convenio de
el sumatorio de
que pasen el
mento que
tro.
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%jate en que aunque
momento que genera el emp
%jate tambi!n en qu
varios profesores que tachan
alumnos repitiendo por este t
Ejemplo 2. Calcule las reacc
elemento.
0 0
%jate que la reacci$n
las cargas mayores estn m
Ejercicios Resueltos I E
0
0 0 5 3 0/a012 3m
el sumatorio de momentos en ' sea -, esto no si
tramiento en ' sea nulo tambi!n.
en los tres resultados he colocado las unidades
problemas bien hechos por problemas con las u
ema, as que POR FAVOR NO TE OV!"E# "E A
iones en los apoyos y los diagramas de es%ue
0 0
2 4 0 60 0 2 3 4 7 10 0
6 3.4 2.6es mayor en * que en '. Esto es un resultado l$
cerca de * que de ' como puedes ver en la figu
uilibrio del slido
gnifica que el
al final. onozco
idades y conozco
$N!"A"E#.
&os del siguiente
3.4
ico puesto que
ra.
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ara este tipo de ejer
o por la derecha. or cos
perfectamente correcto hace
sentido, practiques por ambo
sentido que en el otro.
(os cortes deben r
queremos comenzar hasta d
en la tendencia del esfuerzo.
que a 4 m me encuentro una
hay tres intervalos diferencia
(os momentos tors
normalmente todos los esfu
suman e#actamente igual q
profundizaremos ms.
7e decidido hacer el
realizado el corte. orque p
momento. reo que es ms
reacciones en los apoyos es p
Eso s, entonces no te olvides
En este ejemplo he
claramente que no se va a pr
ahorrarte esos clculos puest
Ejercicios Resueltos I E
cicios debe elegirse primero si se prefiere empez
umbre yo suelo resolverlos de izquierda a
rlo al rev!s. /i consejo es, que aunque prefie
s porque hay ejercicios que se resuelven ms se
alizarse en los intervalos que haya desde e
nde haya alguna fuerza o momento que va a s
En este ejemplo yo he decidido comenzar desde
fuerza de 53, a 6 m hay otra de 6 3 y a 4 una
os y tendr! que realizar 4 cortes.
0 2.6
0 2.6 ! " 0
res, son momentos en el eje #. Si trabaja
erzos suceden en un mismo eje por lo que es
e si fueran fuerzas. uando lleguemos al tem
umatorio de momentos en el eje z, justo en el
r ese punto pasa el esfuerzo cortante que po
sencillo hacerlo as, pero al igual que pasaba
erfectamente correcto hacer el sumatorio en cu
del momento que genera la cortante.
ecidido poner los cuatro tipos de esfuerzos po
oducir ningn tipo de esfuerzo normal ni mome
o que no aportan nada.
uilibrio del slido
r por la izquierda
erecha, pero es
as hacerlo en un
ncillamente en un
l e#tremo donde
poner un cambio
la izquierda por lo
.63. or lo tanto
0 0
0 2.6
0 #
" 2.6! #
os en el plano,
tos momentos se
correspondiente
#tremo donde he
tanto no genera
con el clculo de
lquier otro punto.
ibles, pero si ves
to torsor, puedes
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uando ya se han hesfuerzos, que permiten ver
sufre menos.
Ejercicios Resueltos I E
0
0 2.6 2
2.6 ! 2 $
" 2.6!
0 2.6
2.6 ! 2 $! 3% 4 $" 2.6! 2 $! 3%
cho los clculos, se representan grficamentecilmente cual es la
parte del elemento que s
uilibrio del slido
0
0 0.6
0 # 0
3% " 0
2 $! 3%#
0 0
2 4 0
3.4
0 #
0
7% " 04 $! 7%#
los diagramas defre ms y la que
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positiva hacia abajo. Esto se
se deforma la viga, y como
cambiar como se quiera. 8a e
Siempre que hagas el
ser cero. Si tuvieras un emp
momento que genera el
equivocarse en algn signo.
haber equivocado.
Ejercicios Resueltos I E
%jate que l
representan de man
una funci$n a trozos.
(os esfuerzo
momentos torsores
toda la viga, as qu
como una recta de va
(os esfuerzo
una constante para
momentos flectores
interesante que deje
el diagrama los pun
un corte al siguient
tienes que sustituir e
la distancia donde
cambio. or ejemplo
Segn cul s
que consultes, es
encuentres el diagra
flectores representa
parte negativa ha
hace porque as el diagrama se asemeja ms a
espu!s de todo no deja de ser un convenio ar
n gustos.
diagrama de momentos flectores el resultado e
tramiento te debe dar un valor que se haga
mpotramiento. %jate en esto porque es re
i no sale cero al final est mal, as que revisa
uilibrio del slido
s diagramas se
era semejante a
normales y los
son nulos para
e se representan
lor cero.
s cortantes son
cada tramo y los
una recta. Es
representado en
os de cambio de
e. ara ello s$lo
la f$rmula # por
se produce el
.9:40;.< 3.m.
ea la bibliografa
posible que te
a de momentos
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