64

17. The Open Sees Examples

  • Upload
    others

  • View
    3

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

����� ������� ������������ ���������� �!� ��"$#&%('!)+*-,/.1032

4 57685 '�9 21:<;=21:>:?.@<%BA1,?CEDGFIH�#J,7,?A�A1,7KLDG)MF(N7AO#JPRQ<FS*19!9

T�A1FI)VUWF X�AY%Z9BN7[ 5 AYC>#�X, 6 )M,?#&#\%()], 6_^ #\'`#&AY%(F(N/ab#\,-9!#\%cd,e)Vf8#\%('!)V9hgi*>jkalA1P])]jm*8%(,7)]An;po�#&%BC>#JP+#Ig

q sr=�=tdu�v�wxr=�`ty

zx{Y|�}�~\��|`��������|�}��=��{Y�3���Y������|���������}��Y��}Z�\�3�O|��Y|����Y��|`���}������-|��>�J|�|`�y�m���8|`�_�\�\����|`���+}S����������{\�  �1��¡�|i� �O¢S�3�Y|�|`���3�Y¢£�J�3���O¤¥�����3}S�>¦��]������¤3�¥���s�������Y�����Y����¤b|��Y¢S�3�O|`|`���3�Y¢§|�¨O���y�Y¤3|������©�E�`}��&��|`�Y��|`�I��y|���{O}J�i�+}S�ª¤3|`�����O�3�Y¢«{Y}Z�¬��}­�O��|d��{Y|���}��V�®�¯����|�°L���8|`�>�\|`|`���3�±���²}S~\��|������®}S���3|`�I��|`�§�+�����y|��³}S��¡�+}S��~O�Y�3¤��Y�3�Y¢´��}\�Y|�¤3��}��µ�������O�����O����¤x���Y�i¢S|`}���|`�¶{Y�O�3�!��¤·���\����|`�y�`¸��-|����+}S�������Y¢��Y}��Y¤3���Y|!���b���1��¤¹�\���3��R����{ ��{Y|k�y}J�Y|�¤m¸O���Y���Y��}\�`|��������Y¢ª��{Y|k��|`���8}S�Y��|l��|`���Y¤����`° zx{Y|k¢S}I��¤-�+}S�µ���-|��>�J|`|������·��}±���O�Y�-}�������R�3�O|y�����Y¢S|ª}��·�������Y¤3������}S�����Y�O¤3�3�`������}S�Y���3�«|!������{   �1��¡�|º|��Y¢S���Y|`|����3�O¢Y°ªzx{Y|y�Y|������3¤��`¸<{Y}Z�³|��S|��`¸e}S�{Y}Z�G���8|`�>�\|`|`�������`}S�y�Y¤3����{Y|��¯��{O�3�x¢S}I��¤<����|�O}��R�1�������3���Y¤¥����¤��y�����8}S�������I�¯�+}S�x�O|��»�O��|`���`¸Y�R{Y}�����|�Y���3��������¤��±�3�I��|`��|�����|`�©���d{Y}Z�¼��}±��}S¤���|$�O��}S~Y¤�|`�y�`°

zx{Y�3�¯�Y������|��³|h¨Y�������Y|`�¯�$�+|��½�®�\�Y���!��¤8|�¨O���y�Y¤3|��`°�¾´}����x�Y��|`���¯�R�3¤�¤8��}S�Y�Y�O���R�b���3���O¤¥�����3}S�ª�R����{�¿���`�����O�����Y¢�¤3���Y¢S�1��¢S|���{1���p{1���W~8|`|��y|h¨\��|`�O�Y|`�ª��}¿�3�Y��}S���8}S���(��|³��{Y|¯�+|`�����Y��|`�W}��-��8|`�1�J|`|��`°=À¿�p�Y|���+|!�(���Y��|`������|R�Y|��S|�¤3}S�8|`�Á¸\���O�¶{s���=������|����3��¤O�y}J�O|`¤3��¸I|`¤�|`�y|`�I����¸\��}S¤3�J���3}��ª��|���{Y}\�Y�`¸I|�����°�¸I��{O|µ���`���3�O����3�O¢´¤3���Y¢S�1��¢S|��`����~8|º|h¨\��|`�O�Y|`����}��3�Y��¤3�Y�O|±��{Y|`��°dzx{Y|º���`���3�O���3�Y¢´¤¥���Y¢��1��¢S|±�3�$�1���y|`�­zx�`¤¥Â�zx¡>¸���Y�©����{1���¿�����I�d�+|!�����Y��|��¿�+}S���Y|!��¤��3�Y¢±�R����{©�������3��~Y¤�|`�`¸>|h¨O�O��|`������}S�Y�`¸n¤3}\}S�Y�`¸8�1�����º�������Y�����Y��|`��¸Á�3�J��Y�O�¶Â�}S�O���Y�O�`¸O��{1�(�R����|¿�Y��|��+�Y¤n�+}S�³�Y}S�3�O¢ª���������Y¤¥�(���3}��Á°W�\}S��|¿}��<��{Y|~Y�������¿�+|!�����Y��|��x}��?zx�`¤-�R�3¤3¤8~8|�3¤�¤3�Y����������|�� �3�s��{O|$|h¨O�����O¤3|`��°

À¿¤¹��{Y}S�O¢S{±�Y��|������Y}l�O}�� �Y|`|�����}$�O�Y�Y|`���������Y����{Y|µ}S~\��|`�����Ã}S����|`�I��|����Y���3�Y���3�Y¤�|`�W���ª��{Y|����-|��>�J|�|`��+������|��¯}S��¡>¸��}S�y|���|`�������Y}S¤�}S¢��£{O|`¤3�O��������{Y|_�Y|`���`�����O����}S�¼}��b��{O|­|h¨Y�����Y¤�|`��°¬Ä�|«�¶��¤3¡£��~-}S�J��`}��������Y�Y�µ�`��|!�����3�Y¢�}S~\��|�������¸n�R{Y���¶{��º�!�d~8|��º���-|��`�¹Å1�b������|����3��¤m¸1|�¤3|`�y|`�I�`¸n���Y��¤��\�������O��}\�`|`�O�Y��|�¸|�����° z7}���}S�Y�Y�Y�����y���3���Y¤3������}S�Á¸I��{O|$�O��|`�µ�`��|!����|`�µ}S~\��|������x�+}S�·��{Y��|�|l������� �Y�Y���8}S��|`�`ÆÇ °µDÈ*<K?#\PM)], 6 Ædzx{Y|��Y��|���Å1�����y�`��|!����|`�º��¾´}\�Y|�¤¥É¯�Y��¤3�Y|��ª}S~\��|����y�R{Y�3�¶{²�Y|�ÅY�Y|`�y��{Y|d�®�\�-|�}���y}J�O|`¤m¸&���Y�s�`}��������Y�Y���!�����3¤3��~Y¤�|·�+}S�³~O�Y�3¤��Y�3�Y¢��{Y|��y}\�Y|`¤M°eĽ����{s�b¾´}J�O|`¤¥É³�Y�3¤��Y|`�=�Y|�Å1�Y|��Á¸��{Y|d�Y��|��y��{Y|`�²�`��|!����|`�±��{Y|��=¤3|���|��&�`¸¯Êµ}J�O|�¸·Ë<}I���1Ìp������|����§���Y�§Í¯}S�Y���������3�I�y}S~\��|`�����±��{1�(��Y|�Å1�Y|·��{Y|x��}\�Y|�¤m°7ή����{Y���W�Y������|��`¸(��{Y|x�Y��|x}��-��~1�����3�R¾´}\�Y|�¤¥É¯�Y��¤3�Y|��7�R��¤3¤\~-|¯�Y|`�y}S�Y�������(��|`�n°

Ï ° 4 ,?A1PVg?'!)]'�ƯÀµ�V��|`���Y|�ÅY�Y|`����{Y|b�y}J�O|`¤m¸Y��{Y|b�O|�¨\������|`�����µ��}º����|!�(��|l��{Y|bÀ��1��¤¹�J���3�µ}S~\��|����¿�+}�����Y��¤��\Ð`���Y¢º��{Y|±��}\�Y|`¤M°kzx{Y�3����!��~8|±�s���3�y�Y¤�|�������������¤3���Y|!���¿���1��¤¹�\���3�¿}S�k�º�������Y����|`�I�k�Y}S�\�¤��3�Y|`�������Y��¤��\�����`°­Î®�E���8|`�>�\|`|`��¸·���iÀ��1��¤��\���3�ª}S~\��|����±���ª�`}S�y�-}���|`�i}��µ��|��S|�����¤R��}S���8}S�Y|��I�}S~&��|`�����`¸\�R{Y�3�¶{s�O|�Å1�Y|�{Y}Z�L��{Y|����1��¤��\�����³���³�8|`���+}S���y|`�Á°ezx{Y|¿��}S�y�-}S�O|`�I�·}S~&��|`�����¯��}S�Y�������³}����{Y|��+}S¤3¤�}Z�R�3�Y¢YÆÑ�\}S¤3�O���3}S�OÀ¿¤3¢�}S���¹��{Y��¸1ή�I��|`¢�������}S�`¸§Í¯}S�Y���������3�I�¶Ò����Y�Y¤�|`��¸§Ók�Ô Êµ�Y��~8|`��|`�`¸�\�\����|`�º�¿�]�   �n¸��J}S¤���|`��¸=���Y� À¿�1��¤��\�����¶¾´}\�Y|`¤M° zx{Y�3�b���Y�Y��}I���¶{��O��}Z�\�3�Y|����´¢���|!�(�b�Y|`��¤ }��Õ |h¨J�3~Y��¤3���®���3�d{Y}Z�»�������1��¤¹�J���3�x���x�`}S�Y�O�Y����|`�Á°

Ç

Ö °�× 5 9ZØ 5 9�QÁØ=#\FI)VUWFSAO9Z)]*8, Æ=���Y�`|���{Y|��y}\�Y|`¤8���Y�d���1��¤��\���3��{1�!�S|~8|`|`� �O|�Å1�Y|��Á¸O��{Y|¿�Y��|`�x{1�����{Y|·}S�O���3}S�l}��1���-|��`���V�\���Y¢¿�R{1���W�3�?��}�~8|·�y}S�Y����}S��|��l�O�Y�����Y¢¿��{O|·���1��¤��\�����`°pzx{O�3�`¸��+}S�e|h¨O�����O¤3|�¸��}S�Y¤3�$~8| ��{Y|��Y�3���Y¤¥����|`�y|`�I�?{Y������}����k���e�R�Y}\�Y| }S�?�3�I��|����1��¤I���¶����|³}��Y���l|`¤�|`�y|`�I�7�3�$�R�������O���3|��I����Y��¤��\�����=}S�W��{O|µ|��I���3��|R���¶�(��|R}��n��{Y|R��}\�Y|�¤1��� |!���¶{º����|`�y�3�ª��{O|µ��}S¤3�J���3}��y�O��}\�`|`�O�Y��|�°��J|���|`����¤ÙR|`��}S���Y|��R}S~\��|`����������|k����|!�(��|`�d��}±����}S��|k�R{Y���R��{Y|k�Y��|`�R�·���I���R��}�|h¨O�������Y|�°

ή�b��{O|¯|�¨O���y�Y¤�|`�`¸�zx�`¤\�������3�J���e����|³�Y��|��b��}��`��|`����|¯���y}J�O|`¤m¸(���Y��¤��\�����`¸����Y�b}��O���Y�J�p���-|��`��ÅY�!�����3}S�Á°zx{Y|ª|h¨Y�����Y¤�|`�����| � Ç ¦����3�y�Y¤3|k�����Y����������O�����O��|�¸�� Ï ¦µ��|`���O�+}S����|`����}S�Y�`��|���|ª�-}S���¶��¤?�+������|�¸=� Ö ¦µ�®�¯}(�����}S���±�b�Y¤����¹�®~Y�Z�b��|��3�O�+}S���`|�����}S�Y�`��|���|��+������|�¸&���Y���+Ú&¦=�k��{Y��|�|��Ã�Y�3�y|`�Y���3}S�Y��¤O�+������|�°Wzx{Y|µ|�¨O���y�Y¤3|������|y�O}��k��|`���I���}�~-|ª��}S�y�Y¤3|���|`¤¹����|!��¤��3�����3��¸Á~Y�O�k��{O|��«����|±��|`�O��|`��|`�I�¶�(������|�}��³�®�\�Y���!��¤=�������O�����O��|`��°zx{Y|$���1��¤��\��|��µ�8|`���+}S���y|`�d}S� ��{Y|`��|l�y}J�O|`¤3�¯�`}S�Y���3���R}��p���3�y�Y¤3|¿���¶�(���3�����1��¤¹�J���3��¸Y�Y�Y��{Y}Z�S|`�¿���1��¤¹�\���3����Y���������O���3|��I�±���1��¤¹�\���3��°«À¿�Û|�¨O���y�Y¤�|s}��R�y}S��|��I���®���Y���������Y��|s���1��¤¹�J���3�l�3�ª��¤���}��8|`���+}S���y|`��}S�i���|��3�O�+}����`|��´��}S�Y����|���|k��|`������}S�Á°

Ï

Ü �»ÝßÞáà �ãâ²� Üåä �§� v��W��������� �����

zx{Y|«Å1������|�¨O���y�Y¤3|«�3�d�i�������O¤3|©�����Y���´�������O�����O��|�°æzx{Y|_�Y�Y���8}S��|_}��b��{O�3� |�¨O���y�Y¤�|_���s��}²��{Y}Z���{Y���ª�y}J�Y|�¤¯¢S|��Y|`��������}S�����²��8|`�1�J|`|��y�`���Û��|���|���~Y¤3|s�®�\�Y���!��¤�Å1�Y�¹��|s|�¤3|`�y|`�I�±���1��¤��\���3���Y��}S¢S��������R����{���{Y|ª�Y|�Å1�Y�¹���3}���}��¯�O}J�Y|��`¸?������|����¥��¤3�`¸-|`¤�|`�y|`�I����¸7¤�}I���Y�����Y�_�`}S�Y���������3�I����°�zx{Y|±|�¨O���y�Y¤�|±��¤3��}�Y|���}S�O����������|��R{Y}Z�È���´���1��¤¹�\���3�x}�~\��|`�������çè~O�Y�3¤¹�!çO�+��}S�¬��}S���8}S�Y|��I�R}S~\��|`������°

é�ê�é ë�ì�í îðïñ�òæé³ê�ézx{Y���ª|�¨O���y�Y¤3|��3��}�����¤��3�Y|`�����Ã|`¤¥���������y��{Y��|�| ~1���b�����Y���`¸����ª��{Y}Z�R�§����Å1¢S�Y��| Ç ¸=���O~\��|`���y��}������������¤3}S���Y�`°

@x)]P]#\' ^ #\[ 5 )]%B#\KÇ °µ�p¨O���y�Y¤3| Ç ° Ç °ó���`¤

DÈ*<K?#JPzx{Y|µ��}\�Y|`¤J�`}S�O���3����� }��8�+}S�Y�=�Y}\�Y|��`¸I��{Y��|`|x�����Y����|`¤�|`�y|`�I����¸&����3�O¢S¤3|x¤�}I���ª�1������|����ª�R����{���Y}\�1��¤

¤3}S�����������3�Y¢y���µ�Y}\�Y|kÚY¸>���Y���`}��Y�����������&���µ���R��{Y|��{O��|`|$���O�Y�-}������Y}J�O|`�`°¯�J���Y�`|��{O|$�����Y����|�¤3|`�y|`�I���{1�!�S|k��{O|$�����y||`¤¥����������º�(��|`���¥��¤M¸O�ª���3�Y¢S¤�|k�=¤¥�������3�¿�º����|`���¥��¤-}S~\��|`���µ�3�x�`��|!����|`�Á°

6’ 6’ 2’

8’

E=3000ksi

A =10in^2

A =5in^2

12 3

4

(1)

(2)

(3)

50kip

100kip

1

2,3

Ôp�3¢S�O��| Ç Æ��p¨O���y�Y¤3| Ç ° Ç

4 ,?A1P+g<'!)M'zx{Y|s�y}J�O|`¤��3�b¤��3�Y|`���`¸7��}��³|s�Y��| �©��}S¤3�O���3}S�­À¿¤�¢S}S���¹��{Y�ô}��x�®�\�-| Ë<���Y|!����°©�W��|`�Û��{Y}��Y¢S{���{O|

��}�¤3�O���3}S�­�3��¤��3�Y|`���`¸7�¯| {1�!��|s��}���|�¤3|����±���Y��}J��|`�Y�O��|s�+}S�b���Y�Y¤¹�J���Y¢´��{Y| ¤3}S���Á¸p�R{Y���¶{Û�3�l�!��¤�¤3|`�����ή�I��|�¢S������}S�`°pÔ1}S�p��{O�3�W�Y��}S~Y¤�|`��¸S�Ë<}I���>ͯ}��&����}S¤J�3�I��|�¢S���(��}S�p���O�����Y��|`�W��{O|x��}S¤��O����}S�Á°7zx{Y|x|   �1�����3}S�O�����|��+}S���y|`� �Y���3�Y¢y�ª~1���O�Y|`�d���\����|`��¸>��}ª��{O|$�\�\����|��õ�3�xɯ���Y�>�OÌ Óæ�]~1���Y�Y|`�n¸1���\���y|���������-}S���������S|�Y|�Å1�Y����|Z¦h°yzx{O�3��3�$� ¢S}\}J���¶{O}S�3��|±�+}����}S���k��}\�Y|�������|ª���3Ð�|±��}\�Y|`¤��`°�zx{O|�|   �Y������}S�Y�k{1�!�S|±��}d~8|

Ö

�&�Y��~8|`��|`�Á¸>��}±�®�\�Y�3�`��¤3¤¹� ����ÙxÍx¾ö�&�Y��~8|`��|���}�~\��|`�������R�Y��|��Û�+�+}��RÙµ|��S|`����|�ͯ�O��{Y��¤3¤÷��¾´�`øk|�|Z¦h°=zx{Y|�`}��Y�����������&���µ����|k�y}S���R|`������¤�����|`�O��|`��|`�I��|��©�R����{©�±Ì=¤¥���3� �`}��Y�����������&�R{Y���Y�Y¤�|`�`°

���Y�`|l��¤3¤8��{Y|k��}S���8}S�Y|��I���R}��p���©���1��¤��\���3�x����|k�Y|�Å1�O|`�Á¸1��{O|$À��1��¤¹�J���3�x}S~&��|`����������|�¤��7�3�x����|!�(��|`�n°Ô1}S�·��{O�3�x�Y��}S~Y¤3|��ù���\�¶�(���3�¿À¿�1��¤¹�\���3�R}S~&��|`���µ���x�Y��|��Á°

× 5 9ZØ 5 9dQÁØ=#\FI)VUWFSAJ9B)]*8,Ľ{Y|`�d��{O|l���1��¤��\���3�·���x�`}S�y�Y¤3|���|¿��{Y|k��������|}��e�Y}\�Y|Úy���Y����¤�¤-��{O��|`|k|�¤3|`�y|`�I���R�R��¤3¤8~-|k�Y���3�I��|��

��}ª��{Y|k���`��|`|��Á°¯Êµ}���{O�3�Y¢±�3�x��|`��}S���Y|��´�+}S�x¤3����|��·�Y��|�°

×±Ø=#\,WQÁ#&#\'dQÁFS%()]Ø?9zx{Y|$zx�`¤<���������O�x�+}S�·��{O||�¨O���y�Y¤3|���x��{Y}Z�R��~-|�¤3}Z�k° ÀÈ�`}S�y��|��I�R�3�·���Y�Y�3�`����|��d~&� ��úð���\��~8}S¤m°

ή�d��{Y|k�`}����y|`�I���x~8|`¤�}Z�k¸Y��{Y|k���\�I�¶�B¨d�+}S�x�3�y�-}����¶���&�·�`}S�y�º���Y�Y�R����|¢S����|`�Á°

û²ü!ý&þZÿ���þ�þ��������Sý ��þ������û²ü!ý&þZÿ���þ�þ��������Jþ��ûû���ÿ���� ��� ����ý!�#"$��ÿ%"&�Zþ�'û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(û)�+�����*�),*-.�,�/Sþ��0Sþ!ÿ\þ��������+,Zÿû)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(û21��Sþ�+�Iþ�3�,�/Sþ�+4�5����+/Sþ��7698 ���+:2�*8;,�(�/���JþZÿ!���+,!ÿ!�<�Zÿ�/)=�>&ü+?�@`ÿ�,�/Sþ A�,�/Sþ�B4;���*�'�4�5�����/�þ��C(!ÿ�/�D=2(!ÿ;/-)=û21��Sþ�+�Iþ_ÿ�,�/Sþ��û)((*((*(((*((*(((û21��Sþ�+�Iþ_ÿ�,�/Sþ��B()'+,E��!ÿ�/F�$ÿ�,�/Sþ_ÿ�,�/Sþ�G�/H�1���/�I;1��/ÿ�,�/SþD� JF�KJ JL�MJÿ�,�/Sþ2=N�POO%�KJ JL�MJÿ�,�/SþCQD�ERSF�KJ JL�MJÿ�,�/SþHO T�=L�KJHURL�MJû)��þ+�C��:&þBV�,W5�ÿ�/���IX'+,Zÿ;/���� �+,!ÿ!�Y()'+,�*��!ÿ�/%� -��W�­ÿ�,*/�þ�GE>C�*? ����ZYI*? ����Z-����[�C�2�-����)=N�2�-����2QD�2�û\>&þ�-���ÿ\þY��+�Iþ+� �+����<-�,��C�*��5]��«þ��þ�JþZÿ����û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*((�((û21��Sþ�+�Iþ\�������E� �'^��+�Iþ����+��H()'+,E��!ÿ�/F�_5�ÿ��+�*���+��W3��+�Iþ+� �+��<���*�������'` ����GP>C�5�ÿ��+�����+��W3;���Iþ+� �W���<�����������')�.Q*JJJ

Ú

û\>&þ�-���ÿ\þÛþ��(þ�JþZÿ;� �û)((*((*(((*((*(((*((*(û21��Sþ�+�Iþ\��+5!�*�«þ��(þ�Oþ!ÿ;� �.(X'+,E��!ÿ�/F��þ��(þ�JþZÿ;�\���5]��Y�*��5!�*�GP>­ÿ�,�/Sþ ��ÿ�,*/�þ�=�aB ����GP>þ��(þ�JþZÿ;�\���5]��2�2��Ob��JL�MJN�þ��(þ�JþZÿ;�\���5]��B=2=\OXcL�KJ �þ��(þ�JþZÿ;�\���5]��.Q2QHOXcL�KJ �û\>&þ�-���ÿ\þ2�*,*�*/��û)((*((*(((*((*(((û21��Sþ�+�IþC�\��������ÿ��*,*�*/­ý��+��Sþ��(ÿH8����+:X�)�;��ÿ\þ�+�Hd �eOþ��þ����Bþ��ý��+��Sþ��(ÿC���*�;��ÿf��gih ��ÿ&þ�+��g`j

û21��Sþ���Sþ���:&þ_ÿ�,�/����C��,��/2(X'+,�*��!ÿ�/%�k�*,*�*/­ÿ�,�/Sþ�GE>2��?;,���'Bþ�I*?;,+� 'Bþ�*,*�*/CO[��J*J2(c�J

lû)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(ûH�(ÿ;/2,*-B�,�/Sþ��0Sþ!ÿ\þ��������+,Zÿû)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(û)�+�����*�),*-2�Zÿ����WI��*��Y0Sþ!ÿ\þ+�;�����+,!ÿû)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(û21��Sþ�+�Iþ\��:&þX�W,��5�� �+,!ÿX���+0�,+� ���+:�m"n�\h ��ÿ\þ*���)���+0�,+� ���+:�D���H'��Sþ�+�Iþ*/���+0�,+� ���+:�2h ��ÿ&þ�+�û21��Sþ�+�Iþ\��:&þ)��ÿ��Iþ�0*�;�+� �W,ZÿD��'E:&þ�Oþo"ph;,*�*/1,Zÿ����,���5]�*��ÿ�0��E�IþZý]�.,*-b�#�MJ��ÿ��Iþ�0*�;�+�;,+�\h;,*�*/1,Zÿ����,��X�#�MJD�C�#�MJD���KJû21��Sþ�+�Iþ\��:&þX��I ���Sþ�D,*-iþ�q+5���� �W,Zÿ%"n�2�+��>H5!����ÿ�02�BV��Zÿ;/N���;,+�;��0SþX��'E:\þEOþ��I ���Sþ�X4��Zÿ�/��+��>û21��Sþ�+�Iþ\��:&þB>\üW?�ÿ5+;V\þ+�Iþ+�F"p�+:\þ\�Iþ+rIþ+���Zþ�1W5���:]�+��*(W3�'Es&þ�þ\���+0�,+� ���+:�ÿ5+;V&þ��Iþ+�\t�1W3û21��Sþ�+�Iþ\��:&þ)'+,!ÿ!�E��;�;��ÿ��B:��!ÿ�/���þ��L"u�\��������ÿC:��Zÿ;/;�(þ��C-,��\:�,E�,�0SþZÿ&þ,�5!�.'+,Zÿ]���*�;����ÿ;� �'+,!ÿ!�E��;�;��ÿ����<�;�*�;��ÿû�'��Sþ�+�Iþ\��:&þH�Zÿ����WI��*��.,WV�v�þ;'���Zÿ����WI��*��B�+�������'û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(ûH�(ÿ;/2,*-)�Zÿ����WI��*���0�þZÿ\þ+�;�+� �+,!ÿû)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(

w

û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(ûH? ��ÿ����+I_ý\þ��-�,+�WX�+:\þC�Zÿ����WI��*��û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(ûH�Iþ+��-,��W)��:\þC�!ÿ���+I������Y-,��b�.��,�*/N�E�Iþ!ý�Zÿ����WI�xSþ��ûH�����ÿ��C��:\þX'P5;�*�IþZÿ��N�������SþH����ÿ�,*/SþHO2�!ÿ�/2�+�)�����þ��þEOþZÿ����ý;����ÿ��­ÿ�,�/SþHOý;����ÿ��iþ��(þ�Oþ!ÿ;�

^ #\' 5 P+9Z'

y�,*/�þF�kO1,,+��/���ÿ��+�Iþ�� �zT=HUR'+,�*{���*>����ý]���|JF�9c�QJ*JUQH(*JF�i��T*TSU�O5�ÿV������Zÿ]'Zþ*/Bh;,��/%�^�EJJ2(*c*J

���(þ�JþZÿ;�%�^�<�IBý\þL� d�+5!�� ��y�,*/�þF�&�Yv�y�,*/�þF�kO2a*�Sþ�L�^��J\d�,��;��.3�����}�nJ���*�;�;��ÿ~� JF�KJJ��PO�R�O;c ���*���+���C��,��/%�kOQF�MU*Q�c*=5�ÿ*V���*�Zÿ�'Bþ�/C�*,*�*/F�n(=�RF�MQ*R��*��(*QcL�i�EO�S=H=*RL�MQ*R���<Q�cL�i�EOS�=3��+�Iþ+� �+��L�_���*�������'Y���*0%�$����nQ*JJ*J�þ����F�nJ

���(þ�JþZÿ;�%�n=��IBý\þL� d�+5!�� ��y�,*/�þF�u=Hv�y�,*/�þF�kO2a*�Sþ�L�nc�d;,+�;���B3;���*���pJ���*�;�;��ÿ~�k(*JL�MJJ*QS*QR*O�=������+��H�*,*�*/F�u(c*TL�9c+O�RQ5�ÿ*V���*�Zÿ�'Bþ�/C�*,*�*/F�n(*Q�O%�9c*=*T*S�O�RL�MJ*QT��<Q*O%�Mc=�TSC(+O�RF�KJQ*T��3��+�Iþ+� �+��L�_���*�������'Y���*0%�$����nQ*JJ*J�þ����F�nJ

���(þ�JþZÿ;�%�pQ\�IBý\þL� d�+5!�� ��y�,*/�þF�nQCv�y�,*/�þF�kO2a*�Sþ�L�nc�d;,+�;���B3;���*���pJ���*�;�;��ÿ~�k(*JL�MJJ*QR*ST*OQ\�����+��H�*,*�*/F�u(cc��MQ ��EO5�ÿ*V���*�Zÿ�'Bþ�/C�*,*�*/F�n(*Q*UF���*��*�<QUL���*���<QUF�i��*��Y(�QUF�i��*��3��+�Iþ+� �+��L�_���*�������'Y���*0%�$����nQ*JJ*J�þ����F�nJ

Ô1}S�³��{Y|��Y}\�Y|�¸O�Y�3���Y¤¥����|`�y|`�I���¯���Y� ¤�}I���Y�¯����|�¢����S|��Á° Ô1}S�³��{Y|¿�����Y���·|`¤�|`�y|`�I����¸O��{Y|��(¨J�¥��¤8��������������Y�d�+}S���`|k����|$�O��}Z�\�3�Y|��©��¤�}S�Y¢��R�¹��{ ��{Y|k��|`���������3�Y¢ª�+}S���`|`�R���d��{Y|k¢S¤3}�~1��¤Á��}J}S���Y�3�Y����|����\����|��´°

� �»ÝßÞáà �ãâ²� � ä à t�� �� r ä�� v��m�$�$r=v��=� ÞÑ����E���W�`�ôtn�¼�� ��!��Sty� wµ��u � t��wµ�=�¿rW� � �wxr=��t�

zx{Y�����Y|�¨\�ª|h¨O�����O¤3|º��}Z�S|`���ª��{Y|s�y}S�y|`�I���Ã�`�Y���������Y��|º���1��¤��\���3�b}��µ����|`���O�+}S���`|`���`}S�Y����|���| ��|������3}S�Á°zx{Y|Ð�|`��}(�®¤3|��Y¢���{s|`¤�|`�y|`�I�·�R����{ �lÅ1~8|`�x�O�3������|����3Ð`������}S�º}��<��{Y|�����}S���x��|�������}S� �3�³�Y��|��d�3�º��{Y|��y}J�Y|�¤m°Î®�����Y�Y�����3}S�n¸7zx��¤³¤3���Y¢S�Y��¢S|ª�+|!�����Y��|��l���Y�¶{i���k�������3��~Y¤3|±���Y����}S�������Y�_���O~Y���������J���3}��Á¸e|h¨J�Y��|�������}S�|�����¤��1�����3}S�Á¸O���Y���Y��}\�`|��Y�Y��|`������|�Y|���}��Y����������|`�Á°

�·ê�é ë�ì�í îðïñ�ò��xê�éή�­��{Y�3�|h¨O�����O¤3|�¸e�d��}S�y|`�I���®�`�O���������O��|±���1��¤��\�����$}��³��{Y|yÅY~-|��l��|`�����3}S�_�3�k�Y�O�Y|`���¶��¡�|`�Á° Ôe�3¢S�Y��|ªÚ��{O}B�R�R��{O|kÅY~-|��µ�O�3������|����3Ð`������}S�s�+}S�·��{Y|k��|`������}S�Á°

@x)]P]#\' ^ #\[ 5 )]%B#\KÇ °µ�p¨O���y�Y¤3| Ï ° Ç °�° ����¤Ï °�¾´}���|��&�¶Í¯�Y���������Y��|�°ó���`¤

DÈ*<K?#JPzx{Y|±��}\�Y|�¤p�`}��Y���������}����®�³}d�Y}\�Y|`�$���Y�«�&�n|���}IË<|��Y¢���{1�J|`�����3}��_|�¤3|���|��&�`°lÀã�O|`�Y��������}S��}�����{O|

|`¤�|`�y|`�I�$¢S|`}���|��������3���{O}B�R�­�3��Å1¢S�O��| Ï °±zx{Y|��O���!�R�3�Y¢d}S�«��{O|�¤�|��V�k}���Å1¢S�Y��| Ï ��{Y}Z�R�b���_|`�O¢S|�\�3|��¬}��R��{Y| |`¤�|`�y|`�I�ª�R{Y|`��| ��{Y| ¤�}J�`��¤³Ðh� �(¨J���`¸����ª��|�|`�²}S�Û��{Y| ���3¢S{I�ª���3�Y|º}�����{Y|sÅ1¢S�O��|d���Y�i���Å1¢S�O��| Ö ¸J�3�·��}S�����Y¢b}��O�x}��?��{O|�1��¢S|�° Ê�}\�Y| Ç �3�¯�`}S�y�Y¤3|���|�¤��y��|����������3�O|`�Á¸O�R{O�3¤3|µ��{Y|k���Y�Y¤3��|`�s¤�}I���Y������¿}S���Y}\�Y| Ï °¯À��`}S�y�Y��|`��������|��(¨J�¥��¤Á¤3}I���Á¸>Ìe¸>}�� ÇW��� ¡\���Y�µ�3�µ���Y�Y¤��3|�����}y��{Y|l��|`�����3}��©�Y�Y���3�Y¢±��{O|�y}S��|��I���®���Y���������Y��|k���1��¤��\���3�`°

Y

X

���� M

P

FixedSteel

Concrete

y

x

Steel

z1 2

y

x

Ôp��¢S�Y��| Ï Æ��|`}S�y|������s}��WÐ`|���}��ä3|��Y¢���{d|�¤3|`�y|`�I�

Ô1}S�y��{Y|©Ð�|`��}�¤3|��Y¢���{§|`¤�|`�y|`�I�!¸x�­��|`������}S�E�Y��������|����3Ð�|`�£~I�§�`}S�Y����|���|����Y�£����|`|�¤¿�3�y�`��|!����|`�E��}��|��Y��|���|��&�±��{Y| ��|����Y¤¹�¶���I�±~8|`{1�!�\�3}S��°\�µ�Y�¥�B¨O�3��¤V¾´����|����¥��¤=}S~\��|`�����y����| �`��|`����|��Û��}��Y|�Å1�Y| ��{Y|sÅY~-|��������|������Ã�����������´��|`¤¥�(���3}��Y��{Y���Y�`Æe�`}S�JÅ1�Y|`�´�`}S�O�`��|���|k�3�s��{Y|k�`}S¤��Y�y� �`}S��|�¸Y�Y�O�`}S�OÅY�Y|`�´�`}S�Y����|���|k�3� ��{O|�`}�¤3�Y�y� �`}Z�S|��`¸-���Y�d��|��3�O�+}����`���Y¢ª����|`|�¤m°

zx{Y|¿�O�3�y|`�Y���3}S�Y� }��n��{Y|RÅ1~8|`�¯��|`�����3}��s����|���{Y}Z�R�s�3�±Å1¢S�Y��| Ö °pzx{Y|¿��|`�����3}S���Y|`�J��{s��� Ï Úb�3�O�¶{Y|`��¸��{O|��R�3�O��{_��� Ç+w �3�O�¶{Y|`��¸e���Y����{Y|���|y����| Ç ° w ���Y�¶{Y|`�k}��³�`}Z��|`�$����}��Y�Y����{Y|ª|��I���3��|ª��|�������}S�Á°±�&����}��Y¢�(¨J�3�±~8|`�Y�O�3�Y¢_�3�y��~8}S�O�±��{O|´��|`�����3}S�²Ð��®�(¨J�3��°§Î®�²�]�����`¸³��{O|´��|`�����3}S�²Ð��®�(¨J�3�±�3�ª��{Y|´������}S�Y¢­�(¨J�3�±}��~8|`�Y�Y���Y¢«�+}S�º��¤3¤¯Å1~8|`����|�������}S�Y�y�3�²�Y¤¥���1���±�Y��}�~Y¤3|�����°Ezx{Y|´��|`������}S�E���y��|`�1��������|`�£���&��}­��}S�OÅ1�O|`����Y���O�Y�`}S�JÅ1�Y|`�_�`}��Y�`��|���|ª��|`¢S��}S�Y��¸n�+}S���R{O�3�¶{«��|��1�����(��|�Å1~8|`���O�3������|����3Ð`������}S�Y�µ�R�3¤3¤7~8|�¢S|`�O|`���(��|`�n°ÙR|`�3�J�+}S�����3�Y¢d����|`|�¤�~Y�����k�R�3¤�¤W~-|±�Y¤3���`|�������}S�Y�O�­��{O|y~8}S�Y�O�1�����«}��¯��{O|y��}S�OÅ1�O|`�Û���O�­�Y�O�`}S�OÅY�Y|`���|�¢S�3}��Y�`°=zx{Y|kÅ1~8|`�x�Y��������|����3Ð`������}S� �+}S�·��{Y|k��|`�����3}S�d���x��{Y}Z�R�©��� Å1¢S�Y��|$ÚO°

z

y

depth = 24"

width = 15"

cover = 1.5" cover = 1.5"

cover = 1.5"

Unconfined Region

Confined Region

Ôe�3¢S�Y��| Ö Æ Ó��3�y|`�O���3}��Y�·}��pÙxÍ���|`�����3}��

�$��$��$��$��$��$�

�$��$��$��$��$��$�

�$��$��$��$��$��$�

�$��$��$��$��$��$�

�$��$��$��$��$��$�

�$��$��$��$��$��$� $  $  $ ¡$¡¡$¡¡$¡ ¢$¢¢$¢¢$¢£$££$££$£

z

y

(10.5, 6)

(10.5, -6) (-10.5, -6)

(-10.5, 6)

(0, -6)

(0, 6)

Ôe�3¢S�Y��|ÚYÆ Ôp��~-|��·��|�������}S���Y�3���`��|�����Ð!�����3}S�

4 ,?A1P+g<'!)M'zx{Y|���|`�����3}S�s���1��¤¹�J���3���3���-|����+}S����|��º~I�y��{Y|�zx�`¤n�O��}\�`|`�O�Y��|k¾�}S��|��I�hͯ�Y�����(���Y��|¿�Y|�Å1�Y|`�d������{O|

Å1¤�|b¾�}S��|��I�hͯ�Y�����(���Y��|�° ���`¤M°·zx{Y|b����¢S�O��|��&���x��}���{Y|$�Y��}\�`|��Y�Y��|l����|$��{Y|$����¢y}��p��{Y|l��|`�����3}��´��}y~8|���1��¤��\Ð`|��Á¸Y��{Y|k�B¨O�3��¤n¤�}I���d���O�Y¤3��|`�s��}ª��{Y|k��|`������}S�Á¸O��{Y|k�º�(¨J�����Y�ð�`�Y�����(���Y��|�¸>���Y� ��{Y|k�\�O��~-|��x}���Y�����Y¤3���`|���|��&�R���Y�`��|`�y|`�I���x��}y��|!���¶{���{Y|k���(¨J�3���O�æ���Y���������Y��|�°

× 5 9ZØ 5 9dQÁØ=#\FI)VUWFSAJ9B)]*8,zx{Y|�}S�O���O�O�?�+}S�<��{Y| �y}S��|��I���®���Y���������Y��| ���1��¤��\���3�<�R�3¤�¤�~8| ��{Y|���|`������}S�$�+}����`|��7���Y�$�Y|��+}S���º�(���3}��Y�`¸

����}S��|��£�3�i��{O|�Å1¤�|´��|`�����3}�� Ç °ó}S�O�!°Eή�L���Y�Y�¹����}S�Á¸³���E|��������º�(��|d}��¿��{Y|©��|`�����3}��§�\�3|�¤3�²�`�Y�����(���Y��|´����Y���3�I��|�����}±��{Y|k������|`|��Á°

×±Ø=#\,WQÁ#&#\'dQÁFS%()]Ø?9ή����{Y|k�������3�J��~8|`¤�}Z�/�������¥��~Y¤�|`��¸1����|��|��¿���Y�d�!������{Y|`�´~-|�Y��|`���R����{ ��{Y|k���\�I�¶�(¨´}���¤(�������3��~Y¤�|�°

�p¨J�Y��|�������}S�Y�±�!���²~8| |�����¤��1����|`�Á¸���¤¹��{Y}S�O¢S{���{O| zx�`¤x���\�I�¶�B¨²����Å1�����y���O�-|`�����ª���Y��~8|`����}S�y|�°�À��|�¨J�Y��|`�����3}��L�3�±¢S����|`�£~I�§���§|�¨J�Y�º��}S�y�º���O�§|��Y�`¤�}S��|��£�3�§�   �1����|©~Y�����¶¡�|����B¥ ¦mçó�`°½z �J�O�3�!��¤3¤���¸¯��{O|��|����Y¤¹��}��x����|h¨O�O��|`������}S�Û�3�k��{Y|�����|�����}©���Y}���{Y|`�k�������3��~Y¤�|�° À¬���3�y�Y¤3|±|h¨Y�����Y¤�|y��}����O� Ï ° � ��}©��1�������y|���|��x�3�x��{Y}Z�R�©~8|`¤3}Z�kÆ

�Zþ+�HrXQF�KJ�Zþ+�N�P5+¨§mþ��Bý;�X©Wr2ª)=L�KJ*«ý5����B©;�P5+~¬ û­ý�� ��ÿ;�C��:&þX�P5+

ͯ}S�y��|��&���¿�R����{«úõ�!���«���O�-|`���¿}S�´��{Y|������y|�¤3���Y|b����º�`}��������Y�Á¸8~Y�O�¿��{Y|�����{Y|���}S�y�º���O����Y���µ~-|���|`���y�3�Y����|��d�R�¹��{��±��|`�y�¹�Ã�`}S¤�}S�Á°

û²ü!ý&þZÿ���þ�þ��������Sý ��þH=L���û²ü!ý&þZÿ���þ�þ��������Jþ��ûû���ÿ���� ��� ����ý!�#"$��ÿ%"&�Zþ�'û\>&þ�-���ÿ\þY�,�/Sþ�YV5�����/�þ��û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(�,�/Sþ�B4;���*�'�4�5�����/�þ��C(!ÿ�/�D=2(!ÿ;/-2Qû\>&þ�-���ÿ\þY��+�Iþ+� �+����<-�,���ÿ�,Zÿ��;��ÿ&þ�+�X'+,��5+Iÿ!�û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(û21SüWy;1Wt��d*� �;��0 -�­i' þ;'+J -�­i'E5 þ�'E5û21,+�IþX'W,Zÿ]'��Iþ+�Iþ®6�'+,Zÿ;-���ÿ\þ*/ A5�ÿ��+�����+��W3;���Iþ+� �W���Y1,!ÿ]'��Sþ��SþJ�� � (*RF�KJ (�JF�MJ*J*O (*cL�KJ (�JF�KJ��EOû21,+rIþ+�N'+,Zÿ�'��Sþ��Iþ¯6M5�ÿ]'+,!ÿ�-���ÿ\þ�/�A5�ÿ��+�����+��W3;���Iþ+� �W���Y1,!ÿ]'��Sþ��SþJ�� = (cL�KJ (*JL�MJJ= JF�KJ (�JF�KJJRû)�+d*��*hû\t&þ;��ÿ;-�,���'��ÿ�0X�E�Iþ�þ���Zþ+�2-*I)R*JF�MJo¬ ûC° �Zþ��+/����*�Iþ��*�

±

�Zþ+�C�)QJ*JJJL�MJo¬ ûC°;,�5�ÿ;0L­��$�,�/+5 ��5!�û ���*0 -*IC�;J V5�ÿ��+�����+��W3;���Iþ+� �W���.�+�Sþ�þ���J�� Q ©+-*IX©+�)JL�MJ �û\>&þ�-���ÿ\þX'���,��*�+(��!þ�'�� �+,!ÿC-,���ÿ�,Zÿ ����ÿ&þ���)'+,��5�Sÿ!�û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(ûN�Zþ+�D�W,EOþ_ý��+�;�EOþ��Sþ�� ��Zþ+�N'+,�W²���/*�+:b��c�Zþ+�N'+,�W>&þ!ý;�+:X=�O�Zþ+�N'+,+rIþ�� ���Mc�Zþ+�2a � JF�MR*J�¬ û2���Sþ�C,�-­ÿ�,F�nTBV���� �ûN�W,EOþ\r���� �W�WV���þ��</Sþ+� ��rSþ*/H-��;,E���:\þ_ý�������Oþ+�Iþ+����Zþ+�CI!�®§Mþ*�Bý��)©;'W,���>&þZý���:�@=L�KJ*«�Zþ+�2x]�®§Mþ*�Bý��)©;'W,���²��W/���:�@=L�KJ*«�Zþ;'����+,ZÿC? �EV&þ��[�Bj

û21��Sþ���Sþ���:&þX'+,!ÿ]'��Sþ��Sþ)'+,+�IþH-��PV\þ+���ý��+� 'E:C�Iþ�'��b�C��J[�®§mþ��Bý��)©;'W,�rIþ+��(*©+I!�P«³§Mþ*�Bý��)©;'W,�rSþ���(*©�x��E«

§mþ��Bý��)©+I]��(©�'+,+rIþ��«³§Mþ*�Bý��)©�x���(*©;'+,+rIþ+��«û21��Sþ���Sþ���:&þX'+,!ÿ]'��Sþ��Sþ)'+,+rIþ��H-��EV&þ�� �b6´��,Zý�"kV�,��*�;,�m"z��þ�-*�L"p� ��0+:;��Aý��+� 'E:C�Iþ�'��X=N��J[� §Mþ*�Zý;�)(*©+I!�P«�§mþ��Bý��X©�x]��(©�'+,�rSþ��«

©+I]� ©�x��ý��+� 'E:C�Iþ�'��X=N��J[� §Mþ*�Zý;�)(*©+I!�P« §Mþ*�Zý;�X(©+x]�P«

©+I]� §mþ*�Zý;�)©�'+,+rIþ��;(©+x]�E«ý��+� 'E:C�Iþ�'��X= =D� §Mþ*�Zý;�)(*©+I!�P« §mþ*�Zý;�)©�'+,+rIþ��;(©+x]�E«

§Mþ*�Zý;�)©�'+,�rSþ��;(©+I]�E«µ§mþ*�Zý;�)©+x]��(©;'W,�rSþ���«ý��+� 'E:C�Iþ�'��X= =D� §Mþ*�Zý;�)©WI!��(*©;'W,�rIþ+��«µ§mþ*�Zý;�)©�'+,+rIþ��;(©+x]�E«

©+I]�®§mþ*�Zý;�)©+x]��(©;'W,�rSþ���«û21��Sþ���Sþ���:&þ\�Iþ;��ÿ�-,���'��ÿ;0\-��EV\þ+���b6¶��þ�-*�F"·{�W/*/;�(þ�"p���W0+:��]A�*�+IIþ������������0+:;�CQCQX©+a �¸§Mþ*�Bý��)©+I]��(*©;'+,+rIþ+��«³§Mþ*�Zý;�)©+x]��(*©;'W,�rIþ+��«

§Mþ*�Bý��)©+I]��(*©;'+,+rIþ+��«³§Mþ*�Zý;�)©�'+,�rSþ��;(©�x��E«�*�+IIþ������������0+:;�CQ2=)©+a �BJL�MJ�§mþ��Bý��)©�x���(©�'+,+rIþ��«

JL�MJ�§mþ��Bý��)©;'W,�rIþ+��(*©�x]�P«�*�+IIþ������������0+:;�CQCQX©+a �¸§Mþ*�Bý��)©;'W,�rSþ���(*©+I]�E«³§Mþ*�Zý;�)©+x]��(*©;'W,�rIþ+��«

§Mþ*�Bý��)©;'W,�rSþ���(*©+I]�E«³§Mþ*�Zý;�)©�'+,�rSþ��;(©�x��E«lûH���E� �e����Sþ�I �Zþ��+/X'E5��r;�+��5��Iþû¸6¹a����5�{��ÿ�0_ÿ�,C�*���+���\�*,��/2�Zÿ;/2,Zÿ �WIH�;,!ý��Zÿ;/�V�,��*�;,Ef���Sþ�þ���A�Zþ+�2/º§mþ��Bý;�X©�'+,�W>&þ!ý;�+: (©�'+,+rIþ��«7¬®ûC/)((H-��;,�['+,�rSþ��C��,\�IþWV����

ÇW�

�Zþ+�²þZý]��I»§mþ��Bý��)©�-�I�@©W��«¼¬ÃûN���Sþ�þ��.I �Bþ��/N�E��;�;��ÿ�Zþ+�Hs�I»§Mþ*�Bý��)©�þ!ý!�EI�@}6¹JF�KT�½�©+/�AE«ûH�����ÿ��²þ������� ���Iþ.�;,N�����Zÿ;/����/H,�5;�(ý*5;�ý5����Ngi�������� ���Iþ�/�I��Bþ��+/X'E5��r�����5��IþL�p©WsI�gû)��þ+�)�*���+���C��,��/�Zþ+�C�X( �ESJ�Zþ+�B;5¯��co¬yûHd;�+��0�þ��2/+5�'������;���I\-�,��)�!ÿ���+I�������Zþ+��ÿ5+#G�ÿ�'��[�EJJo¬±ûCy�5��V\þ+�2,*-2�!ÿ����WI������\��ÿ]'��Sþ�JþZÿ;� �û21�����+:\þ��Zþ;'����+,Zÿ)�Zÿ���+I �*���dý;��,�'Bþ�/+5��Iþ�W,�5;��'BþB3;,�Oþ!ÿ;��1W5;�*r;�+��5;�SþF�¾� '��3�,EOþ!ÿ;�;1�5;�*r;���+5;�SþX�.©W�»§mþ*�Zý;�X©�s�I ½+©E�5�«C©`ÿ5+#G�ÿ�'��

zx{Y|�zx��¤n�Y��}J��|`�Y�Y��|¿��}b�-|����+}S������{Y|��y}S�y|`�I���Ã�`�Y�����(���Y��|¿���Y��¤��\�������+}�¤3¤3}Z�R��°Wή�º��{O�3�¯�O��}\�`|`�O�Y��|�¸��{O|­�Y}\�Y|��©����|«�Y|�Å1�O|`�¼��}§~8|_���d��{Y|_�����y|«¢S|`}���|���������¤3}\�!�����3}S�½���Y����{Y|\�n|`��}SË?|��Y¢���{>�J|`������}S�|`¤�|`�y|`�I�s���º�Y��|`�Á°ÈÀ������Y¢S¤3|´¤3}I���E����|`�L���º�8|`���+}����y|`�E�+}S�y��{Y|©�(¨J�¥��¤µ¤3}S���Á¸¯��{Y|`�£��{Y|��3�I��|`¢S������}S��3�$�¶{1���O¢S|`����}�Ó��3���Y¤¥���`|`�y|`�I�¶Í¯}S�I����}�¤ ��}©�����8}S��|±�Y}\�1��¤ �Y�����Y¤3���`|���|��I���`¸e�R{Y�3�¶{������_�Y�3��|`����¤�����}��|������3}S�§�Y|��+}S���º�(���3}��Y�`°iÀ���|��+|���|��Y�`|´��}S�y|`�I�±}�� Ç ° � ���y�O|�Å1�Y|��£�3�§�_Ë?���Y|!���±���3�y| ��|����3|��`°LÔ1}S���{O�3����|��+|`��|`�Y��| ��}���|��&�`¸p��{O| Ó��3���Y¤¥����|`�y|`�I�hͯ}��&����}S¤³�3�I��|�¢S���(��}S�k�R�3¤�¤³�Y|���|����y�3�Y|y��{Y| ¤�}I���­�]������}���Y|�|`�Y|��º��}b���Y�Y¤¹����{Y|µ�3�y�8}S��|����Y�����Y¤3���`|���|��I�!°pÀ��Y}\�Y|µ��|`��}S���O|`���3���Y|�Å1�O|`�º��}$�������¶¡���{Y|��y}S�y|`�I����`�O���������O��|���|`���O¤�����°¼zx{Y|©¤3}I���²�]������}S�º���y��{Y|��y}S�y|`�I�!¸x���Y�E��{O|��Y}\�1��¤R��}���������}S�E�������E�]�����º��{O|�`�O���������O��|k}��7��{Y|k|`¤�|`�y|`�I�R�R����{�Ð�|`��}y��{Y�3�¶¡&�Y|����`°

ûCa*�0+5+OþZÿ����ûN�Zþ;'�d��*0)((����*0���/SþZÿ�� ��-*I ��ÿ�02�Zþ;'�� �W,Zÿ2��,BV\þ2�Zÿ����WI�xSþ�/û2�*���+��+h;,*�*/2(*(H�*���+���\�*,��/2�Zý�ý �;�Zþ*/\��,��Zþ;'�� �W,Zÿµ6mÿ\þ�0�������rSþ2���H'W,�Sý;�Iþ�����+,Zÿ!Aû.�����s�(*(���*�����5�b'P5;�r����+5;�Iþ.�Iþ*��'E:&þ*/H/W5;����ÿ�0H�Zÿ���+I �*���û­ÿ5+#Ghÿ]'��2((«ÿ5+;V&þ��),*-���ÿ]'��Iþ�JþZÿ����`5]�Zþ�/\�;,H�Iþ*��'P:������sµ6¹/�þ*-�W5 �W�D�EJJ Aûû)��þ+���<5�ý��C�Sþ�'W,���/�þ��B8*:]�*'E:28� ���Sþ��& ,�JþZÿ;�;(;'P5;�r����+5;�Iþ��Sþ��P5��+� ���;,H-�����þûN�Zþ;'����+,Zÿ�©��!þ�'�d��*0F�M,W5��¸���k�+:\þY ,�Oþ!ÿ;����H��ÿb'+,��5+Iÿf�!"z�Zÿ�/�'P5;�*r;���+5;�Sþ2��ÿ['W,���5�IÿX=ý;��,�'Y3;,�Oþ!ÿ;��1W5;�*r;�+��5;�SþBj��Zþ;'�d��*0C�����+��+h�,�*/<�����s�j!ÿ*5�{G�ÿ]'��[��J*J lHl j

ûH>Iþ*-���ÿ\þ���8�,_ÿ�,*/Sþ��.���¼6¹J�"9J Aÿ�,*/�þD�YJF�MJCJL�MJÿ�,*/�þ2=HJF�MJCJL�MJûC?��W�2���*��/Sþ�0*�Sþ�þ��Y,*-C-*�Sþ�þ�/�,�Eþ*��'ZþZý��2�*���+���H�!ÿ�/�V&þZÿ�/���ÿ;0H����ÿ�,*/SþH=-��W�[�2�C�C�-��W�)=CJD�YJûH>Iþ*-���ÿ\þ�þ��þEOþZÿ��û ���*0­ÿ�/�G©ÿ�/�¿ �Zþ;'�d��*0þ��þEOþZÿ��CxSþ+�;,+hIþZÿ;0*�+: ��þ;'����+,Zÿ � � = ©��Zþ;'�d��*0

ÇSÇ

û)1+�Iþ�+�Iþ��Sþ�'W,���/�þ���Sþ�'W,���/�þ��Hy�,*/�þX�Zþ;'�� �W,Zÿ�©��Zþ;'�d��*0%�K,W5���/����hýN(+� �eOþC(`ÿ�,�/Sþ2=C(�/,*-2QûH>Iþ*-���ÿ\þ)'W,Zÿ]���;�!ÿ;�H�*���W���C��,�*/ý����*�Iþ��Bÿ2��������ÿf��g�1,!ÿ!�E�;�Zÿ���g&j�*,*�*/)=C©*�����W���+h�,��/HJF�KJCJF�KJ

lûH>Iþ*-���ÿ\þH�!ÿ���+I������dý�������Jþ��Iþ+�����ÿ;�Sþ*0*������,��\h�,��/�1,!ÿ;�*�;,��BJD�.JCJ�EI��E�Iþ�N�!ý��+���!þ*ÀSþ!ÿ\þ+�;���B(!ý���rL¬�Sþ��E�Cy;,���;��ÿV���*�!ÿ]'Bþ)���KJ�þ(*UN�EJÿ*5��V\þ��Sþ��H�;�*�;��ÿ'W,Zÿ]���������ÿ;������������ÿ���0,�� ����:+)yIþW8���,Zÿ�!ÿ���+I������B�W�;�+� �'ûH>;,C,Zÿ\þC�!ÿ���+I������<-�,��N'W,Zÿ]���;�!ÿ;�2�����W���H��,�*/�!ÿ���+I�x�þN�ûH>Iþ*-���ÿ\þ��Sþ*-�þ��Iþ!ÿ]'Zþ<�,EOþ!ÿ;�ý����*�Iþ��Bÿ2��������ÿ�=fg�h ��ÿ\þ*����g&j�*,*�*/)=HJF�KJCJF�KJD���MJ

lû)1*,�Iý*5;�Sþ2'E5��r�����5��Iþ)��ÿ]'��Iþ�JþZÿ���!þ��2/+sÁ§mþ*�Zý;�X©P��*�+s�@*©!ÿ5+#Ghÿ]'��«û\�]�ZþH/����ý��*��'Zþ�JþZÿ;�2'+,!ÿ;�*�;,�������ÿ�,�/Sþ2=\-,��D�Zþ;'����+,Zÿ)�Zÿ���+I �*�����ÿ;�Sþ*0*������,���> ���hý �*�;'BþEOþZÿ��;1*,Zÿ;�*�;,�B=HQ)©+/�sf�.©�/+s�©�/+sûH>;,\��:\þ��!þ�'�� �+,!ÿX�Zÿ����WI��*���!ÿ���+I�x�þC©!ÿ*5�{G�ÿ]'��

l

ÇBÏ

^ #\' 5 P+9Z'

���E� �e����Sþ*/BI �Bþ��/�'P5;�r����+5;�IþL�kJL�MJJ*J���=*RU*S*O���=*R*US�Ozx{Y|±Å1¤3|ª��|`�����3}S� Ç °è}��O�$�`}S�I�¶���3�Y��+}S�|`���¶{���}S���y������|������¶�(��|y� ¤3�3�O|��R����{���{Y|±¤3}I�����]������}S�k���Y�

��{O|x��}���������}S�ª���=�O}J�Y| Ö °pzx{Y���=�!���±~8|·�Y��|`�±��}�Y¤�}��p��{Y|x��}���|��&���®���Y���������Y��|·��|`¤3������}S�Y��{O�3�����=��{Y}Z�R��3� Å1¢��Y��| w °

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

x 10−3

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

Curvature (1/in)

Mom

ent (

in*k

ip)

Ôp��¢S�Y��| w Ƴ¾´}S�y|`�I���Ã�`�Y�����(���Y��|l���1��¤��\���3�·}��p�`}S¤��Y�y� ��|`������}S�

ÇZÖ

 �»ÝßÞáà �ãâ²�  ä �¼ty�WrW���NÃ��=��� � ������� ���`���

zx{Y���µ�O|�¨\����|���}��p|h¨O�����O¤3|`�µ�`}Z��|`���µ��{Y|k�Y}��Y¤3���Y|!���R���1��¤��\���3�R}��=�±��|��3�O�+}����`|��´��}S�Y����|���|$�+�����y|�°�zx{Y|�Y}S�O¤3�3�O|!���l~-|`���å�`}�¤3�Y�y��|`¤�|`�y|`�I�ª�R����{²�©Å1~-|��ª�Y�3���`��|�����Ð!�����3}S�Û}��µ��{Y| �`��}S���±��|`�����3}S�i���ª�Y��|��§�����{O|���}\�Y|�¤m°�ή�«���O�Y�����3}S�Á¸8zx�`¤p¤¥���Y¢��1��¢S|$�+|!�����Y��|������Y�¶{­���¿�������¥��~O¤3|l���Y���`}��������Y�´���Y~Y�����¹���O���3}S�Á¸|�¨J�Y��|`�����3}��s|�����¤��1������}S�Á¸���{Y|µ���¥�Ã��{Y|`�\�®|`¤���|x��}S�I����}�¤8�������Y�����Y��|�¸O���O�º�Y��}J��|`�Y�Y��|`�¯����|R�Y|���}S�O����������|��º�����|��S|�����¤?|`¤3��~8}S�������3}S�O�·}��7��{Y|k|�¨O���y�Y¤�|�°

Äxê�é ë�ì�í îðïñ�ò³ÄRê�ézx{Y���=|�¨O���y�Y¤3|·���=}��-���|`���O�+}S���`|`�±��}S�Y�`��|���|µ�8}S���¶��¤\�+�����y|�¸I���=��{Y}Z�R�º����Å1¢S�Y��| � ¸I���O~\��|`������}k¢S���!�\���®�¤3}S���Y�`°

@x)]P]#\' ^ #\[ 5 )]%B#\KÇ °µ�p¨O���y�Y¤3| Ö ° Ç °ó���`¤

DÈ*<K?#JPÀ��Y}��Y¤3���Y|!���R�y}J�O|`¤<}��W��{Y|b�8}S���¶��¤<�+������|k��{O}B�R�����´Å1¢��Y��| � �3�R����|!�(��|`�n°�zx{Y|l��}\�Y|�¤7��}S�Y���3�����

}��e�+}S�Y�R�Y}\�Y|`��¸>�®�³}º�O}S�Y¤3���Y|!���x~-|`���±�Ã�`}S¤��Y�y� |`¤3|���|��I���`¸ Ç ���Y� Ï ¸Y��}y��}\�Y|�¤Á��{Y|$�`}S¤��Y�y�Y�µ���Y�´���|`¤3�������3�µ~-|`���ð|`¤3|���|��I�!¸ Ö ¸J��}���}\�Y|�¤>��{Y|�~8|!����°=Ô1}S����{Y|��`}S¤��Y����|`¤�|`�y|`�I���x�l��|`������}S�Á¸O���Y|`�I���3�!��¤>��}��{O|$��|`�����3}��´�Y��|`���3���p¨O�����O¤3| Ï ¸1���x�`��|`����|��´�O���3�O¢�����|`|�¤?���Y���`}S�O�`��|���|kÅ1~8|`����°

1 2

3 4

30’

12’ (1) (2)

(3)

A1.5"

A Section

15"

24"

180kip 180kip

X

Y

y

z

Ôp�3¢S�O��| � Æ��p¨O���y�Y¤3| Ö ° ÇÀ����3�Y¢S¤�|k¤3}I���´�1������|`���©�R����{��y¤3�3�O|!���x������|k��|`����|`��¸-�®�³}º�S|��������!��¤7�Y}\�1��¤7¤3}I���Y�µ�������3�Y¢º���¿�O}J�Y|��

Ö ���Y��ÚY¸1���O�´���3�Y¢S¤�|�-}��3�I�x�`}��Y�����������&���x��}±�`}S�O���������3���Y}\�Y|`� Ç ���Y� Ï ����|k����|!�(��|`�n°

4 ,?A1P+g<'!)M'zx{Y|��y}J�O|`¤R�`}S�I�����3�Y���º�(��|`���¥��¤x�O}S�J�®¤��3�Y|`�����¹����|`�`¸���}��­��}�¤3�O���3}S�²À¿¤�¢S}S���¹��{Y�á}���®�\�-|©Ê�|��x��}S�

�3�º�Y��|��Á° zx{Y|«��}�¤3�O���3}S�L��¤3¢S}S������{Y� �Y��|����§Í¯}��&��|`��¢S|`�Y��|`z7|`���©�R{Y���¶{½��|`�����d�`}S�I��|`��¢�|`�Y��|­}��$��{O||   �Y��¤3��~Y�����Y����}S¤3�O���3}S�±�R����{���{Y|¿�Y}����ã}��Á��{Y|µ�Y�3���Y¤¥����|`�y|`�I�³�3�Y����|`�y|`�I�³�S|`����}S��° Ô1}S�=��{Y���³�Y}��Y¤3���Y|!����Y��}S~Y¤3|��´¸���{Y|x¢S���!�J�¹�®��¤�}I���Y� ����|R���Y�Y¤��3|����3�Y����|���|��&����¤3¤¹�b�O�&���3¤O��{Y|·�+�Y¤�¤O¤3}S���ª�3�=���Y�Y¤3��|`�Á°eze}$���¶{O�3|���|

Ç Ú

��{O�3�`¸��iË<}I���>ͯ}S�I����}S¤����I��|`¢�������}S�º�R{Y���¶{/���O�����Y�`|�� ��{Y|«��}�¤3�O���3}S�E�R�¹��{����L���Y�`��|`�y|`�I�d}�� � ° Ç �(�|!���¶{²¤�}I��������|��²���b�Y��|`�Á°_zx{Y| |   �Y������}S�Y�ª����|º�+}S����|��Û�Y�����Y¢���~1���O�Y|`�i����}S����¢S|s���¶{O|`�y|�¸ ��}���{O|�\�\����|`�G�3�7É·���Y�{�|`�Y|�����¤M°7zx{O|³|   �Y������}S�Y�e����| �&�Y��~8|`��|`�b�O���3�O¢¿���lÙxÍx¾��]��|��S|�����|·Í¯�O��{O�3¤3¤÷��¾´�`ø|`|Z¦�&�Y��~8|`��|`�`° zx{Y|$�`}��Y�����������&���µ����||��O�+}S����|`���R����{��±Ì=¤¥����� �`}S�O���������3�I�µ{1���O�Y¤3|��`°

���Y�`|l��¤3¤8��{Y|k��}S���8}S�Y|��I���R}��p���©���1��¤��\���3�x����|k�Y|�Å1�O|`�Á¸1��{O|$À��1��¤¹�J���3�x}S~&��|`����������|�¤��7�3�x����|!�(��|`�n°Ô1}S�R��{Y���¿�Y��}S~Y¤3|���� �\�¶�(���3�lÀ¿�1��¤��\�����¿}S~\��|���������O��|`�n°ze} ���¶{Y�3|��S|b��{Y|b�+�Y¤�¤7¢����!�\���®�´¤3}I���n¸ Ç�� ¤3}I�������|`�Y������|$�8|`���+}S���y|`�n°

× 5 9ZØ 5 9dQÁØ=#\FI)VUWFSAJ9B)]*8,À·�|`�O��}������1��¤¹�\���3��¸-��{Y|���������|������Y}\�Y|�� Ö ���Y��Úº�3�¿}��O���Y�J�!°�zx{Y|ª���¶����|b}�� |�¤3|���|��&� Ç �3�¿��¤3��}

}S�O���Y�O�`°

×±Ø=#\,WQÁ#&#\'dQÁFS%()]Ø?9û²ü!ý&þZÿ���þ�þ��������Sý ��þ\QF���û²ü!ý&þZÿ���þ�þ��������Jþ��ûû���ÿ���� ��� ����ý!�#"$��ÿ%"&�Zþ�'û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(û)�+�����*�),*-.�,�/Sþ��0Sþ!ÿ\þ��������+,Zÿû)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(û21��Sþ�+�Iþ�3�,�/Sþ�+4�5����+/Sþ��7698 ���+:2�*8;,�(�/���JþZÿ!���+,!ÿ!�<�Zÿ�/2Q\>&ü+?�@`ÿ�,�/Sþ A�,�/Sþ�YV����*�'\(`ÿ�/�D=2(!ÿ�/*-CQû21��Sþ�+�Iþ_ÿ�,�/Sþ��û)((*((*(((*((*(((û)��þ+��ý��+�;��Jþ��Sþ����<-�,+�),�rIþ+�;���< ,*/Sþ��0Sþ*,�Jþ���*I�Zþ+�H8���/*��: QR*J�Zþ+�\:\þ;�W0+:�� �EO*Oû21��Sþ�+�Iþ_ÿ�,�/Sþ��û ���*0 Å °ÿ�,�/Sþ � JL�MJ JF�KJÿ�,�/Sþ = ©W8 �W/���: JF�KJÿ�,�/Sþ Q JL�MJ2©�:\þ���0+:��ÿ�,�/Sþ O ©W8 �W/���:�©�:\þ���0+:��ûH? ���N�P5�ý�ý�,+�� �.���\V����ZþC,�-�'+,��5�Sÿ!�û ���*0 >;Å >° t�Æ-���� � � � �-���� = � � �û\>&þ�-���ÿ\þY��+�Iþ+� �+����<-�,���ÿ�,Zÿ��;��ÿ&þ�+�X'+,��5+Iÿ!�û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(

Ç+w

û21SüWy;1Wt��d*� �;��0 -�­i' þ;'+J -�­i'E5 þ�'E5û21,+�IþX'W,Zÿ]'��Iþ+�Iþ®6�'+,Zÿ;-���ÿ\þ*/ A5�ÿ��+�����+��W3;���Iþ+� �W���Y1,!ÿ]'��Sþ��SþJ�� � (*RF�KJ (�JF�MJ*J*O (*cL�KJ (�JF�KJ��EOû21,+rIþ+�N'+,Zÿ�'��Sþ��Iþ¯6M5�ÿ]'+,!ÿ�-���ÿ\þ�/�A5�ÿ��+�����+��W3;���Iþ+� �W���Y1,!ÿ]'��Sþ��SþJ�� = (cL�KJ (*JL�MJJ= JF�KJ (�JF�KJJRû)�+d*��*hû\t&þ;��ÿ;-�,���'��ÿ�0X�E�Iþ�þ���Zþ+�2-*I)R*JF�MJo¬ ûC° �Zþ��+/����*�Iþ��*��Zþ+�C�)QJ*JJJL�MJo¬ ûC°;,�5�ÿ;0L­��$�,�/+5 ��5!�û ���*0 -*IC�;J V5�ÿ��+�����+��W3;���Iþ+� �W���.�+�Sþ�þ���J�� Q ©+-*IX©+�)JL�MJ �û\>&þ�-���ÿ\þX'���,��*�+(��!þ�'�� �+,!ÿC-,���ÿ�,Zÿ ����ÿ&þ���)'+,��5�Sÿ!�û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(ûN�Zþ+�D�W,EOþ_ý��+�;�EOþ��Sþ�� ��Zþ+�N'+,�W²���/*�+:b��c�Zþ+�N'+,�W>&þ!ý;�+:X=�O�Zþ+�N'+,+rIþ�� ���Mc�Zþ+�2a � JF�MR*J�¬ û2���Sþ�C,�-­ÿ�,F�nTBV���� �ûN�W,EOþ\r���� �W�WV���þ��</Sþ+� ��rSþ*/H-��;,E���:\þ_ý�������Oþ+�Iþ+����Zþ+�CI!�®§Mþ*�Bý��)©;'W,���>&þZý���:�@=L�KJ*«�Zþ+�2x]�®§Mþ*�Bý��)©;'W,���²��W/���:�@=L�KJ*«�Zþ;'����+,ZÿC? �EV&þ��[�Bj

û21��Sþ���Sþ���:&þX'+,!ÿ]'��Sþ��Sþ)'+,+�IþH-��PV\þ+���ý��+� 'E:C�Iþ�'��b�C��J[�®§mþ��Bý��)©;'W,�rIþ+��(*©+I!�P«³§Mþ*�Bý��)©;'W,�rSþ���(*©�x��E«

§mþ��Bý��)©+I]��(©�'+,+rIþ��«³§Mþ*�Bý��)©�x���(*©;'+,+rIþ+��«û21��Sþ���Sþ���:&þX'+,!ÿ]'��Sþ��Sþ)'+,+rIþ��H-��EV&þ�� �b6´��,Zý�"kV�,��*�;,�m"z��þ�-*�L"p� ��0+:;��Aý��+� 'E:C�Iþ�'��X=N��J[� §Mþ*�Zý;�)(*©+I!�P«�§mþ��Bý��X©�x]��(©�'+,�rSþ��«

©+I]� ©+x]�ý��+� 'E:C�Iþ�'��X=N��J[� §Mþ*�Zý;�)(*©+I!�P« §mþ*�Zý;�)(*©�x��E«

©+I]�7§mþ��Bý��X©;'+,+rIþ+��(©+x]�P«ý��+� 'E:C�Iþ�'��X= =D� §Mþ*�Zý;�)(*©+I!�P«�§mþ��Bý��X©;'+,+rIþ+��(©+x]�P«

§Mþ*�Zý;�)©�'+,�rSþ��;(©+I]�E«µ§mþ*�Zý;�)©+x]��(©;'W,�rSþ���«ý��+� 'E:C�Iþ�'��X= =D� §Mþ*�Zý;�)©WI!��(*©;'W,�rIþ+��«µ§mþ*�Zý;�)©�'+,+rIþ��;(©+x]�E«

©+I]�®§mþ*�Zý;�)©+x]��(©;'W,�rSþ���«û21��Sþ���Sþ���:&þ\�Iþ;��ÿ�-,���'��ÿ;0\-��EV\þ+���b6¶��þ�-*�F"·{�W/*/;�(þ�"p���W0+:��]A�*�+IIþ������������0+:;�CQCQX©+a �¸§Mþ*�Bý��)©+I]��(*©;'+,+rIþ+��«³§Mþ*�Zý;�)©+x]��(*©;'W,�rIþ+��«

§Mþ*�Bý��)©+I]��(*©;'+,+rIþ+��«³§Mþ*�Zý;�)©�'+,�rSþ��;(©�x��E«

ÇW�

�*�+IIþ������������0+:;�CQ2=)©+a � JF�MJ�§Mþ*�Zý;�)©+x]��(*©;'W,�rIþ+��«JF�MJ�§Mþ*�Zý;�)©�'+,�rSþ��;(©�x��E«

�*�+IIþ������������0+:;�CQCQX©+a �¸§Mþ*�Bý��)©;'W,�rSþ���(*©+I]�E«³§Mþ*�Zý;�)©+x]��(*©;'W,�rIþ+��«§Mþ*�Bý��)©;'W,�rSþ���(*©+I]�E«³§Mþ*�Zý;�)©�'+,�rSþ��;(©�x��E«

lû\>&þ�-���ÿ\þX'+,��5+Iÿ§þ��þ�JþZÿ����û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((ûCÀSþ*,�Jþ���*I2,*-�'W,���5�Iÿ²þ���þEOþ!ÿ;���û �;��00Sþ*,��d�;�!ÿ!��-�h ��ÿ\þ*���[�ûHy�5+;V&þ��),*-���ÿ;�Sþ*0*�������+,Zÿ_ý�,;��ÿ����B����,Zÿ;02��þ!ÿ�0*�+:X,*-iþ��þEOþZÿ���Zþ+��ÿ�ýNcû21��Sþ�+�Iþ\��:&þ)'+,�5 ��5�Iÿ]��5!����ÿ;0\4Iþ*��](�'+,��5�Sÿ²þ��þ�JþZÿ����û �;��0­ÿ�/ G©ÿ;/�¿�ÿ]�Zþ�'�H�Zþ;'�GP>2��;�!ÿ!��-*d;��0þ��(þ�JþZÿ;�_ÿ�,Zÿ��;��ÿ\þ�+�4Sþ�� 1,��5�Sÿ � � Q ©!ÿ�ý � �þ��(þ�JþZÿ;�_ÿ�,Zÿ��;��ÿ\þ�+�4Sþ�� 1,��5�Sÿ = = O ©!ÿ�ý � �û\>&þ�-���ÿ\þBV\þ*��£þ�EJþZÿ;�û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((ûCÀSþ*,�Jþ���*I2,*-�'W,���5�Iÿ²þ���þEOþ!ÿ;���û �;��00Sþ*,��d�;�!ÿ!��-�h ��ÿ\þ*���)=û21��Sþ�+�Iþ\��:&þ.V\þ*��Lþ��þ�JþZÿ��û ���*0­ÿ�/�G´ÿ�/�¿ a � G�x ����Zÿ!��-*d��*0þ��(þ�JþZÿ;�Ûþ��*�������'�4Sþ�E�1,��5+Iÿ Q Q O QRJ O�J*QJ SR*OJ =û\>&þ�-���ÿ\þH0*����r����IC�*,*�*/ �û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(û)��þ+�D�W,EOþ_ý��+�;�EOþ��Sþ���Zþ+�C�b��S*J�¬ û[��J�Ç2,*-2�*���+��)'+�Zý���'*���IH,*-N'+,��5+Iÿ!�û21��Sþ�+�IþC�\��������ÿ��*,*�*/­ý��+��Sþ��(ÿH8����+:X�Hh ��ÿ\þ�+�Hd �eOþ��þ����Bþ��ý��+��Sþ��(ÿC���*�;��ÿf��gih ��ÿ&þ�+��g`j

û21��Iþ*���Sþ«ÿ�,�/����C��,��/ �.�+��ÿ�,*/�þ��BQHÈ2Oû ÿ�/ ?�Å ?° 3�Æ�*,��/ Q JL�MJ §Mþ*�Zý;�)(*©+��«2JL�MJ�*,��/ O JL�MJ §Mþ*�Zý;�)(*©+��«2JL�MJ

l

Ç �

û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(ûH�(ÿ;/2,*-B�,�/Sþ��0Sþ!ÿ\þ��������+,Zÿû)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(

û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(û)�+�����*�),*-2�Zÿ����WI��*��Y0Sþ!ÿ\þ+�;�����+,!ÿû)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(û21��Sþ�+�Iþ\��:&þX��I ���Sþ�D,*-iþ�q+5���� �W,Zÿ%"n�BV��!ÿ�/�þ*/C0Sþ!ÿ\þ+�;���C��I ���IþE��I ���Sþ�X4��Zÿ�/*ÀSþ!ÿ\þ������û21��Sþ�+�Iþ\��:&þ)'+,!ÿ!�E��;�;��ÿ��B:��!ÿ�/���þ��L"p��:&þ\����Zÿ!��-�,+�W��+� �W,ZÿYOþ��+:�,�/'+,!ÿ!�E��;�;��ÿ����<d*�;�!ÿ!��-,���������+,!ÿû21��Sþ�+�Iþ\��:&þB>\üW?�ÿ5+;V\þ+�Iþ+�F"u�_ý��*����ÿ�ÿ5+;V&þ�� ��ÿ�0���'E:&þ�Oþÿ5+;V&þ��Iþ+�\t�1W3û21��Sþ�+�Iþ\��:&þ)'+,!ÿ;rSþ���0�þZÿ�'BþB�Sþ��E�F"n��:&þ«ÿ�,+�WD,�-H��:\þ\�Sþ����W/+5����.8 ���+:X�H�;,��(þ����Zÿ]'Zþ\,�-û[�`þ( ��=H�Zÿ�/2�Y �*�­ÿ*5�;V&þ��2,�-����Sþ��;�+� �W,Zÿ!��,*-b��J�Iþ����Cy�,��W;>����ý!Ghÿ]'��N�#�MJ�þ( ��= �EJCQû21��Sþ�+�Iþ\��:&þX�W,��5�� �+,!ÿX���+0�,+� ���+:�m"n�\yIþW8���,Zÿ (�t��!ý:!��,ZÿC���+0�,������+:����+0�,+� ���+:�2yIþ+8�;,!ÿû21��Sþ�+�Iþ\��:&þ)��ÿ��Iþ�0*�;�+� �W,ZÿD��'E:&þ�Oþo"p��:&þ\h;,*�*/�1*,Zÿ���;,�2��'E:\þEOþ.5]�*��ÿ�0��E�IþZý]�.,*-)JL�����ÿ��Iþ�0*�;�+�;,+�\h;,*�*/1,Zÿ����,���JL���C�YJL���YJF�i�û21��Sþ�+�Iþ\��:&þH�Zÿ����WI��*��.,WV�v�þ;'���Zÿ����WI��*��B�+�������'û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(ûH�(ÿ;/2,*-)�Zÿ����WI��*���0�þZÿ\þ+�;�+� �+,!ÿû)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(

û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(ûH? ��ÿ����+I_ý\þ��-�,+�WX�+:\þC�Zÿ����WI��*��û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(û���ÿ������+�����Wx�þ2��ÿb'W���Zþ.8&þ_ÿ\þ�þ*/H��,H/�,C�Zÿb��ÿ]�����+��2�����W-*-Bÿ\þ���\���Iþ+�;�����+,!ÿ��ÿ������+�����Wx�þûH�Iþ+��-,��W)��:\þH0��;�+r ���*I)�*,*�*/2�!ÿ����WI�������" �Iþ�q+5]���Iþ��C��JN�E�IþZý]���;,\�Sþ�;'E:)��:&þC�*,*�*/)�(þ�rIþ��Zÿ����WI�xSþ���J

ÇW�

ûH�����ÿ��),W5;�C�+:\þ��E�;���SþH,*-­ÿ�,*/�þ��BQC�Zÿ;/COý;����ÿ��­ÿ�,�/SþCQHOûH�����ÿ��),W5;�C�+:\þ��E�;���SþH,*-iþ��þEOþZÿ��[�ý;����ÿ��iþ��(þ�Oþ!ÿ;�[�

^ #\' 5 P+9Z'

y�,*/�þF�pQ1,,+��/���ÿ��+�Iþ�� �zJD�POO'+,�*{���*>����ý]��� (�O%�i��J*ST�c(þ�(���SH(�JF�KJ���S*QT*QR�OF�MU*TJT*R�þ(=*J5�ÿV������Zÿ]'Zþ*/Bh;,��/%�pJ)(���SJ\J

y�,*/�þF�kO1,,+��/���ÿ��+�Iþ�� �zQ*RJD�POO'+,�*{���*>����ý]��� (�O%�i��J*S*O;=(þ�(���SH(�JF�KJ���S*QT*QR�OF�MU=*JJ*R�þ(=*J5�ÿV������Zÿ]'Zþ*/Bh;,��/%�pJ)(���SJ\J

�;��þEOþZÿ����É�Yd*I(ý&þF� y*h4Iþ*�� 1,���5�Sÿ =�/ 1,Zÿ�ÿ\þ;'��Iþ�/�y�,*/Sþ����^�.Qy�5��V\þ+�2,*-)�(þ�'����+,!ÿ!���kc 3����*�./Sþ!ÿ!�*���I%�kJ�(ÿ�/[�<?�,���'Bþ��[6´�CÊC3!A��&��SJ2(����KT�c*Q*J�=(þ�(*Q �`OF�MU*TQS�þ�(��EO�(ÿ�/)=�?�,���'Bþ��[6´�CÊC3!A��u( ��S*JN���KT�c�QJ�=(þ�(�Q���(+O%�KUTQ*S�þ( �EOt&þ������E� ��ÿ;0�?�,�� 'ZþF�^�#�KOTU��*�`þ(*Q�����S*JHO%�MU*TQ*S�þ�(��EOH( ���ËO�T*U����þ�(�Q���( ��S*J2(�OF�MUT*QS�þ�( �PO

Ô1}S����{Y|��®�³}��Y}J�O|`�`¸?�Y�����Y¤3���`|���|��I���$���Y�«¤3}S���Y�k����|ª¢S����|`�Á°ªÔ1}S����{Y|ª�Y}S�O¤3�3�O|!����~8|!���±�Ã�`}S¤��Y���|`¤�|`�y|`�I�!¸W��{Y| |`¤�|`�y|`�I�ª|��Y�Û�+}S����|`�ª�3�­��{Y| ¤�}J�`��¤³���\����|�� ����|s�Y��}Z�\�3�O|`�i��¤�}S�Y¢©�R�¹��{���{O| ��|`���3�����3�O¢�+}S���`|`�R���d��{Y|k¢S¤3}�~1��¤n��}J}����Y���1����|���\����|��´°

ÇW±

Äxê9� ë�ì�í îðïñ�ò³ÄRêM�ή�E��{Y�3��|�¨O���y�Y¤3|d��{Y|©�Y}S�Y¤��3�Y|`���±��|`���O�+}S���`|`�E�`}S�Y����|���|��8}S������¤R�+�����y|��R{O�3�¶{£{1���s�Y�Y�Y|���¢S}��Y|©��{O|¢S���Z�\�¹�®� ¤3}I���d���1��¤¹�J���3�x}��p�p¨O�����O¤3| Ö ° Ç �3�x�Y}Z�È���Y~\��|`����|��´��}��ª�Y�Y��{Y}Z�S|`�¿���1��¤¹�\���3��°

@x)]P]#\' ^ #\[ 5 )]%B#\KÇ °µ�p¨O���y�Y¤3| Ö ° Ï °ó���`¤Ï °µ�p¨O���y�Y¤3| Ö ° Ç °ó���`¤

DÈ*<K?#JPÀ��V��|`�x�8|`���+}����y�3�Y¢b��{Y|¢S���Z�\�¹�®�º¤�}I��� ���Y��¤��\�����·}S� ��{O|��}\�Y|`¤M¸\��{Y|�������|��3�s��{Y|�Y}S�����3�º�3�·��|`��|��

��} � ° � ���Y����{Y|µ�`�Y����|��&�¯����¤3�Y|µ}��?��¤�¤1¤3}I���Y�¯���������Y¢l����|�{Y|`¤��º�`}��Y�������I�!°=À¼�O|��½¤3}S�����Y������|`�����R����{º�¤3���Y|!���¯������|���|`���3|`�µ���O�´{Y}����3Ð�}S�I�¶��¤n¤3}I���O�R�������3�Y¢±���µ�Y}\�Y|�� Ö ���O�´Ú±�3�·��{Y|`�´���Y�O|`�´��}ª��{Y|k�y}J�Y|�¤m°

4 ,?A1P+g<'!)M'zx{Y|±���������������1��¤��\�������Y��|��_��} �-|����+}S������{Y|ª¢S���Z�\�¹�®�©¤�}I�������Y��¤��\�������3�¿��}\�Y��ÅY|`�©��}s�¶��¡�|±�s�Y|��

Ó��3���Y¤¥���`|`�y|`�I�¶Í¯}S�I����}�¤<�3�I��|�¢S������}S�`°�À·��|!���¶{´�Y|��G����|`�´�3�d��{Y|l���1��¤��\�����R��{Y|$�3�I��|�¢S������}S�·�R�3¤�¤<�Y|���|`� ��y�3�Y|���{Y|�¤�}I���_�3�Y����|���|��&�$�Y|��`|����������_��}��3�Y����|`�y|`�I�$��{Y|y{Y}S���3Ð�}S�I�¶��¤=�Y�����Y¤3���`|���|��I�b�(�l�O}J�Y| Ö ~&�� ° Ç �3�Á° ��� ���Y��¤��\�����x����|`�Y������|�8|`���+}S���y|`�d���d��{Y�3�R�Y|��È���Y��¤��\�����`°

× 5 9ZØ 5 9dQÁØ=#\FI)VUWFSAJ9B)]*8,Ô1}S����{Y�3�����1��¤¹�\���3�y��{Y|©�Y}J�Y��¤R�Y�3���Y¤¥����|`�y|`�I���s���º�O}J�Y|�� Ö ���O�£Ú��R�3¤�¤R~-|�����}S��|`�£���E��{O|´Å1¤�|

�Y}\�Y|!Ì=�Y��{Y}Z�S|��`°ó}S�O�y�+}S���8}S�����®�Y��}J��|`�����3�Y¢O°_ή�²���O�Y�����3}S�Á¸e��{Y| |��Y�Û�+}S����|`�ª�3�­��{Y| ¤�}J�`��¤³��}J}����Y���1����|���\����|`�Ñ�+}S�b|�¤3|���|��&��� Ç ���Y� Ï �R�3¤�¤ ~-|�����}���|`�Û���­��{Y|ºÅ1¤�|º|`¤�|!Ì=�Y��{Y}Z�S|`��°è}��O�!°«À·�b��{Y|s|��Y�Û}��x��{O|���1��¤��\�����`¸O��{Y|k���¶�(��|k}��e�Y}J�O| Ö ���x�Y�����&��|`�d��}ª��{O|$���`��|`|`�n°

×±Ø=#\,WQÁ#&#\'dQÁFS%()]Ø?9û²ü!ý&þZÿ���þ�þ��������Sý ��þ\QF�9=û²ü!ý&þZÿ���þ�þ��������Jþ��ûû���ÿ���� ��� ����ý!�#"$��ÿ%"&�Zþ�'û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(û)�+�����*�),*-\3�,�/Sþ��ÀSþ!ÿ\þ��������+,ZÿCÈDG�ÿ]��� �W����À��;��r����*IHaBÿ����WI��*��û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(û\>�,2,!ý\þ��������+,Zÿ]�Y,�-H�����EIý���þQL���$V;ID�W,�5;��'��ÿ;0X��ÿ)�+:\þ\��'��\-��+��þ�W,�5;��'Bþ������Sý �(þQF�i���¾� '��ý5����7Ì*Ì9À*����r����IC�*,*�*/2�Zÿ����WI��*���'W,�Iý���þ+�Iþ*/�­­û)��þ+�C��:&þH0*�;�+r ���I)��,�*/����;,�V&þX'+,Zÿ]�����Zÿ;�\ÈC�Iþ��!þ��H�+:\þ\����OþX��ÿ)��:&þH/�,� ����ÿ�*,*�*/1,Zÿ]���C(+� �eOþCJL�MJ

�

û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(ûH�(ÿ;/2,*-H3�,�/Sþ��ÀSþ!ÿ\þ��������+,ZÿCÈNG�ÿ���� �W����À��;�+r ���*ICaBÿ����WI��*��û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(

û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(û)�+�����*�),*-2�*/*/���� �+,!ÿ�����,�/Sþ�;��ÿ;0H-�,+�)�*�+�Iþ+�;���\�*,��/ �û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(û\>&þ�-���ÿ\þ2�*�+�Iþ+�;�����*,*�*/ �û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(û)��þ+�D�W,EOþ_ý��+�;�EOþ��Sþ�� ��Zþ+�HÍf��JL�MJ�¬yû\tIþ*-�þ��Iþ!ÿ]'ZþH�*�+�Iþ+�;���\�*,��/û)��þ+�X�*�+�Iþ������H��,��/­ý����*�Iþ+�(ÿC8 ����:)�Ch���ÿ&þ���\d ��Jþ��(þ�� �Zþ��ý��+��Sþ��(ÿC���*�;��ÿ�=fgih ��ÿ&þ�+��g`j

û21��Iþ*���Sþ«ÿ�,�/����C��,��/ �.�+��ÿ�,*/�þ��BQHÈ2Oû ÿ�/ ?�Å ?*° 3;Æ�*,��/CQ)©WÍXJL�MJCJF�KJ�*,��/HOX©WÍXJL�MJCJF�KJ

lû)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(ûH�(ÿ;/2,*-)�*/*/���� �+,!ÿ�����,�/Sþ�;��ÿ;0\-,��X�*�+�Iþ+�;���\�*,��/ �û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(

û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(û)�+�����*�),*-.�,�/���-��'W�����+,Zÿ]����,C�Zÿ����+I �*��Y-�,+��ý5!��:X,�rSþ��û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(û)��þ+�D�W,EOþ_ý��+�;�EOþ��Sþ�� ��Zþ+�2/+��JL���{¬ û\>����ý��*��'Zþ�JþZÿ;�2��ÿ�'��Sþ�Oþ!ÿ;�û21W:��Zÿ;0Sþ\��:&þ)��ÿ��Iþ�0*�;�+� �W,ZÿD��'E:&þ�OþB�;,BV\þC/�����ý��*�;'Bþ�JþZÿ��)'W,Zÿ;�*�;,�û ÿ�,*/�þ\/�,�-���ÿ����N¿W/.!��ÿ\ �*���ÿ��Iþ�0*�;�+�;,+��>����ý��*��'Zþ�JþZÿ;��1,!ÿ;���,�� Q � ©+/+� �.©+/+�N©+/+�û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(ûH�(ÿ;/2,*-B�,�/���-��'W�����+,Zÿ]����,C�Zÿ����+I �*���-�,+��ý5]�P:�,�rSþ��û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(

û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(û)�+�����*�),*-H�Iþ;'+,+��/Sþ+�C0Sþ!ÿ\þ+�;�����+,!ÿ

ÏJÇ

û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(û21��Sþ�+�IþC�\�Iþ;'+,+��/Sþ+�H�;,Y ,Zÿ����;,+�­ÿ�,�/����/����ý ����'Zþ�Oþ!ÿ;� ��Iþ;'+,+��/Sþ+�Hy;,�/Sþ«ÿ�,*/�þQ�=��M,�5;�H/����hýN(+� �eOþC(`ÿ�,�/SþCQHO)(�/,*-[�B=HQû21��Sþ�+�IþC�\�Iþ;'+,+��/Sþ+�H�;,Y ,Zÿ����;,+�iþ��(þ�JþZÿ;�\-�,+� 'Bþ��\��ÿb'W,���5+Iÿ]��Iþ;'+,+��/Sþ+�H���(þ�JþZÿ;�N�B=C(+� �eOþ2(+-����(þ�þ��(þQ=L�M,�5;�C�*,�'W���W?;,���'Bþû)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*(ûH�(ÿ;/2,*-C�Iþ;'+,+��/Sþ+�H0�þZÿ\þ+�;�+� �+,!ÿû)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*((

û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(ûH? ��ÿ����+I_ý\þ��-�,+�WX�+:\þC�Zÿ����WI��*��û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(û)��þ+�D�W,EOþ_ý��+�;�EOþ��Sþ�� ��Zþ+�B����+��RF�KJ�¬ û\3����C/����ý ����'Zþ�Oþ!ÿ;��Zþ+��ÿ5+]�+�SþZý]�®§mþ��Bý��N��ÿ;�o6i©P��*�W� @*©�/+�!A�«ûH�Iþ+��-,��W)��:\þC�!ÿ���+I�������Zÿ����WI�xSþH©!ÿ5+]�W�IþZý]�ý5����7Ì*ÌM��5]�P:�,�rIþ+�C�!ÿ����WI�������'W,�Sý ��þ+�Iþ�/L­­ûH�����ÿ��C��:\þ��E�;�+�IþH�+��ÿ�,*/�þCQý;����ÿ��­ÿ�,�/SþCQ

ÏSÏ

^ #\' 5 P+9Z'

À*����r����I2�*,��/C�Zÿ����WI��*��\'+,EIý���þ��Sþ*/��þ+�����ÿ�0�� ��Jþ)��ÿ�/,���;��ÿ2��,BV\þ³�uJF�KJ��5]�P:�,�rIþ+�2�Zÿ����WI��*���'W,�Iý���þ+�Iþ*/y�,*/�þF�pQ

1,,+��/���ÿ��+�Iþ�� �zJD�POO'+,�*{���*>����ý]���|R)JL�KOSSR=c�(*JF�KJJ*S�c �EQT*T5�ÿV������Zÿ]'Zþ*/Bh;,��/%�pT ���KSS��EUC( �ESJCJ

ή�i���Y�Y�¹����}S�­��}��R{1���ª���b�Y�����Y¤3�Z��|`�Û}S�­��{Y| ���`��|�|`�Á¸=��{Y|ºÅ1¤�|º�Y}\�Y| ÖSÏ °è}��O�±���Y�Û|�¤3| ÖIÏ °ó}S�O��{Y�Z��|~8|`|`�©�`��|`����|��©~I�d��{Y|l�������3�J�!°x� ���¶{�¤��3�Y|}��=�Y}\�Y| ÖIÏ °è}S�J����}S�I�¶�����Y�R��{Y|$���3�y|�¸>ÓÏÎ�¸>ÓÑÐ ���Y��ÙÒ�«�+}���Y}\�Y| Ö ���Y��ÓÏÎ�¸1ÓÑÐ ���Y�´ÙÓ�©�+}S�x�O}J�Y|Úy���¯��{Y|k|`�O�´}��e���d�¹��|`��������}S�Á°=� ���¶{�¤3���Y|�}��7|�¤3|!Ô1}S���`|�°è}S�J��`}��&�����3�O�µ��{Y|$���3�y|�¸1���Y�´��{Y|l|�¤3|���|��&�µ|��Y�´�+}S���`|���������{Y|l¤�}J�`��¤Á��}J}S���Y�3�Y����|k���\����|`��°·À��Y¤3}��R}��W��{O|¤3}S���J�®�O�3���O¤¥����|`�y|`�I�·��|`¤¥�(���3}��Y��{Y���d���R�Y}\�Y| Ö �3�x��{O}B�R�´�3� Å1¢S�O��| � °

0 1 2 3 4 5 620

40

60

80

100

120

140

160

Lateral Displacement (in)

Tot

al L

ater

al L

oad

(kip

)

Ôp�3¢��Y��| � Æ Ë?}S���´�O�3���O¤¥����|`�y|`�I�R�`�Y���S|k�+}S�x�Y}\�Y| Ö

Ï�Ö

ÄxêMÄ ë�ì�í îðïñ�ò³ÄRêKÄή����{O�3�µ|�¨O���y�Y¤3|$��{Y|���|`���O�+}S����|`����}S�Y����|���|ª�-}����¶��¤?�+�����y|l�R{Y���¶{�{1�����O�Y�Y|`��¢S}S�Y|l��{Y|�¢����!�\���®��¤3}I������1��¤��\�����x}��W�p¨O���y�Y¤3| Ö ° Ç �3�x�O}B�»���Y~\��|�����|`�´��}º�ª�Y�O���+}S���¬|!������{   �Y��¡�|$|�¨J�`�¹�¶�����3}S�n°

@x)]P]#\' ^ #\[ 5 )]%B#\KÇ °µ�p¨O���y�Y¤3| Ö ° Ö °ó���`¤Ï °µ�p¨O���y�Y¤3| Ö ° Ç °ó���`¤Ö °µÙR|!���1�Y¾©ÓÔp��¤3|�° ����¤

DÈ*<K?#JPÀ��V��|`���-|����+}S�������Y¢$��{Y|µ¢S���!�\���®�±¤�}I�������1��¤¹�J���3��¸&��{Y|����3�y|x�3�y��{Y|µ�Y}S�����3�±���³��|`��|��¯��} � ° � ���Y�º��{O|

�`�O����|��I�¿����¤3�O|$}��=��¤�¤<����������|l¤�}I���Y�R�3�R��|��¿��}���}S�Y���¶���I�!°x¾©�����µ��|����y�¿����|$���Y�Y|��©��}y�Y}\�Y|`� Ö ���Y�©ÚY°À��O|��G�Y�Y�¹�+}S���õ|h¨J�`����������}S�©¤�}I�����1������|`�����3�µ�`��|!����|`�Á°µzx{Y|�|h¨J�`����������}S�´�������¿�3����{Y|l{Y}S���3Ð`}��&����¤?�Y�¹���|������3}S�y���Y�y��|`���Y� ��{Y|µ�����`|�¤3|`��������}S�ª��|��`}S���s���O�±���3�y|x�3�I��|�������¤O�+��}S����{Y|xÅ1¤3|xÀ¿Ù�Ë Ö���� °è¢ Ö °pzx{Y|xÅ1¤�|À�ÙµË Ö���� °ó¢ Ö ���Á�`��|!����|`��+��}S����{Y| Ì � � Ùi�\����}S�Y¢µ¾´}����3}��kÓ���¶��~Y����|R�+{I�����nÆ ÂSÂ(�-|�|`�`°ó~8|`��¡�|`¤�|��S°ó|`�O�>Â����y�!�(�hÂS¦��|��`}S����À�ÙµË Ö���� °è��� Ï �Y���3�Y¢º��{Y|bzx��¤p�Y��}J��|`�Y�O��|ªÙR|!���1�Y¾©ÓÔp��¤3|k�`}S�I�����3�Y|����3����{Y|lÅ1¤3|lÙµ|`���>�Y¾´Ó��Ôp��¤3|�° ����¤m°

4 ,?A1P+g<'!)M'zx{Y|y���¶�(���3�±���1��¤��\���3�}S~\��|����b���Y�_������`}S�y�-}��Y|`�I���$����|ªÅ1�����l�O|`¤3|���|��­��}���{1���l� �Y|�� �������O���3|��I�

���1��¤��\�����x}S~\��|`���µ�!����~-|k����|!�(��|`�n°À/�O|��½��}�¤3�O���3}S�±À¿¤�¢S}S������{O��}��-�®�J�8|�ʵ|��x��}S�s�3�=��{Y|`���`��|`����|��Á°=zx{Y|���}S¤��O����}S�y��¤3¢S}�������{Y���O��|`�¯�

ͯ}S�I�S|���¢S|��Y�`|�ze|����·�R{O�3�¶{±��|`�������`}S�I��|`��¢�|`�Y��|¿}S�±��{Y|R�Y}�����}��-��{Y|R�Y�3���Y¤¥����|`�y|`�I� �3�O�`��|���|��I����|`����}S��°zx{Y|��3�I��|�¢S������}S���+}S�k��{Y���$���1��¤¹�J���3��R�3¤�¤=~-|y}��³�®�J�8|sʵ|��R������¡��R�¹��{­�`Ôi}�� � ° Ï�w ���Y���`Õ£}�� � ° w °zx{Y|��3�I��|�¢S���(��}S�b�R��¤3¤x���Y�§��}S�y| �����×Ön�O|`���y�Y��}S�-}�������}S�1��¤³�1���y�Y�3�O¢���}«��{Y|d���\����|`��¸³��{Y|d�1���y�Y�3�O¢��|���� �R�3¤3¤�~-|�~Y����|��/}S�L��{Y|«¤¥����� �`}S�y�y������|`�£�����¹�+�Y|`����}��$��{Y|«|`¤�|`�y|`�I����¸��M°è|�°�Ø Ù Ú;Û´ÜuÛ¾ÝËÞFÞLßáà�R����{bÚ�Û�Ù ��âã�������SÏ�w ° zx{Y|«|   �Y������}S�Y������|��+}����y|`�½�Y�����Y¢²�Û~1���Y�Y|��¼����}S����¢S|����¶{O|`�y|�¸��}i��{O|�\�\����|`�G�3�7É·���Y�{�|`�Y|�����¤M°7zx{O|³|   �Y������}S�Y�e����| �&�Y��~8|`��|`�b�O���3�O¢¿���lÙxÍx¾��]��|��S|�����|·Í¯�O��{O�3¤3¤÷��¾´�`ø|`|Z¦�&�Y��~8|`��|`�`° zx{Y|$�`}��Y�����������&���µ����||��O�+}S����|`���R����{��±Ì=¤¥����� �`}S�O���������3�I�µ{1���O�Y¤3|��`°

���Y�`|l��¤3¤8��{Y|k��}S���8}S�Y|��I���R}��p���©���1��¤��\���3�x����|k�Y|�Å1�O|`�Á¸1��{O|$À��1��¤¹�J���3�x}S~&��|`����������|�¤��7�3�x����|!�(��|`�n°Ô1}S�·��{O�3�x�Y��}S~Y¤3|��ù�±ze�����Y���3|`�I�µÀ¿�Y��¤��\�����x}S~\��|������3�x�Y��|`�Á° Ï���� ���3�y|�����|`�Y������|$�8|`���+}S���y|`� �R�¹��{��������|¿����|��©}�� � ° �OÇ °

ή�y���Y�Y�¹���3}��b��}���{Y|·�������Y����|`�I�����1��¤��\�����`¸��®�³}k|`�3¢�|`�I����¤3�Y|·���1��¤¹�J���3�=����|·�8|`���+}S���y|`�ª}S�ª��{Y|·�y}J�Y|�¤m°zx{Y|Å1�����µ�3�x�8|`���+}S���y|`�����V��|`�·��{O|$¢����!�\���®� ���1��¤��\���3�x���O����{Y|k��|`��}S�Y�´���V��|��·��{Y|�������Y���3|��&�����Y��¤��\�����`°

× 5 9ZØ 5 9dQÁØ=#\FI)VUWFSAJ9B)]*8,Ô1}S�l��{Y�3�b���1��¤¹�J���3�$��{Y|s�O}J�1��¤¯�Y�����Y¤3���`|��Y��|��I�����(�±Ê�}\�Y|`� Ö ���Y�ÛÚ©�R��¤3¤ ~8|s����}S��|��Û�3����{Y|ºÅ1¤�|

�Y}\�Y|`z7�����Y����|`�I�!°ó}S�O�k�+}S��8}S�����®�Y��}J��|`�����3�O¢Y°ªÎ®�����Y�Y�����3}S����{Y|±��|�������}S�«�+}S����|`�$���Y�«�Y|��+}S����������}S�Y�¿�+}����{O|���|�������}S�«������{Y|�~Y����|�}�� �`}S¤��Y��� Ç �R�3¤�¤e��¤3��}�~-|b����}���|`�����©�®�³} ��|`�8|`������|�ÅY¤3|`��°�zx{Y|���|`���Y¤�����}����{O|$|��3¢S|��I����¤3�Y|k���Y��¤��\�����·�R�3¤�¤n~8|$�O�3���O¤¥�!�S|��´}S� ��{Y|k���`��|`|��Á°

×±Ø=#\,WQÁ#&#\'dQÁFS%()]Ø?9

Ï Ú

û²ü!ý&þZÿ���þ�þ��������Sý ��þ\QF�MQû²ü!ý&þZÿ���þ�þ��������Jþ��ûû���ÿ���� ��� ����ý!�#"$��ÿ%"&�Zþ�'û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(û)�+�����*�),*-\3�,�/Sþ��ÀSþ!ÿ\þ��������+,ZÿCÈDG�ÿ]��� �W����À��;��r����*IHaBÿ����WI��*��û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(û\>�,2,!ý\þ��������+,Zÿ]�Y,�-H�����EIý���þQL���$V;ID�W,�5;��'��ÿ;0X��ÿ)�+:\þ\��'��\-��+��þ�W,�5;��'Bþ������Sý �(þQF�i���¾� '��ý5����7Ì*Ì9À*����r����IC�*,*�*/2�Zÿ����WI��*���'W,�Iý���þ+�Iþ*/�­­û)��þ+�C��:&þH0*�;�+r ���I)��,�*/����;,�V&þX'+,Zÿ]�����Zÿ;�\ÈC�Iþ��!þ��H�+:\þ\����OþX��ÿ)��:&þH/�,� ����ÿ�*,*�*/1,Zÿ]���C(+� �eOþCJL�MJû)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(ûH�(ÿ;/2,*-H3�,�/Sþ��ÀSþ!ÿ\þ��������+,ZÿCÈNG�ÿ���� �W����À��;�+r ���*ICaBÿ����WI��*��û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(û)�+�����*�),*-2�*/*/���� �+,!ÿ�����,�/Sþ�;��ÿ;0H-�,+�C/*IBÿ��E{�'B�*,��/ �û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(û\>&þ�-���ÿ\þ_ÿ�,�/���<�����H��ÿ)�Sþ���#�.,�-2�*���W���C��,�*/H,Zÿ['+,��5+Iÿ!��Zþ+�202QS*RF�KO�Zþ+�B¨§mþ��Bý;�X©W��@*©�0«�¬ ûiþ*�Zý;�N'+,E �Zÿ�/��;,Ûþ�r�����5����SþH�ZÿEþ��Bý��Iþ��*�*�W,Zÿû ���*0 3;Å 3° t�Æ����� Q ©E ©P J����� O ©E ©P Jû\>&þ�-���ÿ\þH/*IBÿ��E{�'.�*,*�*/ �û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(û)��þ+�D�W,EOþ_ý��+�;�EOþ��Sþ�� ��Zþ+�),W5��? �+��þ\a+t�h�QRJL�K0Q�Zþ+�)��'*'Bþ��*��þ+� �Bþ��Xgi�;���+:�(�-����(þ��;�+��:)©*,W5��?�����þH(�/*�X©+/*�X(+-���'��;,+�2©�0{gû)�*,�5;��'BþX��ÿ)d�1�h�ý��;,�'��;,\�Iþ*�*/2�H��*�*tX�W���,Zÿ�0B3�,����+,!ÿC>��+�;�WV����!þ��Iþ;'+,��/�W,�5;��'BþBtIþ�*/��W3*>�? �+��þL�Ë� '+�ûH�Iþ+��-,��W)��:\þX'W,Zÿ�rIþ�� �*�W,Zÿ2-��;,E[�W3>2�Sþ�'W,���/��;,iü!ý&þZÿ���þ�þ����Iþ;'+,+��/C�!ÿ�/2,WV��;�;��ÿ)/��û ��ÿ�? ���(þ ,W5��? �+��þ\/��t&þ*�*/��W3>? �+��þ�a+t�h�QRJL�M�+��= ©�,W5��? �+��þ\/��û21��Sþ�+�IþB��ÿ��W-,��W�����'���������+,ZÿC��,�*/«ý����*�Iþ+�(ÿ

�w

û �;��0C/����ý��+��Sþ��(ÿ\��ÿ]��-�,+�W����'*���;�+� �W,Zÿ = � (���'*'Bþ��\©*��'*'Bþ���þ+� �Zþ��û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(ûH�(ÿ;/2,*-)�*/*/���� �+,!ÿ�����,�/Sþ�;��ÿ;0\-,��2/*IBÿ��E{�'B�*,��/ �û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(*((�((û)�+�����*�),*-.�,�/���-��'W�����+,Zÿ]����,C�Zÿ����+I �*��Y-�,+�C��;�!ÿ!���BþZÿ��C�!ÿ����WI������û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(*((�((û\>&þ��þ+�Iþ\��:&þH,��+/2�Zÿ����+I �*��.�Zÿ;/2����)�����H'W,�Iý�,Zÿ&þZÿ;�H,WV�v�þ�'����8���ý\þ�aBÿ���+I �*���û21��Sþ�+�Iþ\��:&þ)'+,!ÿ;rSþ���0�þZÿ�'BþB�Sþ��E�F"n��:&þ«ÿ�,+�WD,�-H��:\þ\�Sþ����W/+5����.8 ���+:X�H�;,��(þ����Zÿ]'Zþ\,�-û[�`þ( ��=H�Zÿ�/2�Y �*�­ÿ*5�;V&þ��2,�-����Sþ��;�+� �W,Zÿ!��,*-b��J�Iþ����Cy�,��W;>����ý!Ghÿ]'��N�#�MJ�þ( ��= �EJû21��Sþ�+�Iþ\��:&þX�W,��5�� �+,!ÿX���+0�,+� ���+:�m"n�\yIþW8���,Zÿ (�t��!ý:!��,ZÿC���+0�,������+:����+0�,+� ���+:�2yIþ+8�;,!ÿû21��Sþ�+�Iþ\��:&þ)��ÿ��Iþ�0*�;�+� �W,ZÿD��'E:&þ�Oþo"pyIþW8+ ���*�\8����+:)0��E �Hä2JF�9cH�!ÿ�/�V&þ��;�Hä JF�M=c��ÿ��Iþ�0*�;�+�;,+�\yIþW8+ ���*� JF�Mc JL�9=*cHJF�MJCJL�MJCJL�MJCJF�KJJ*JR�=*cû21��Sþ�+�Iþ\��:&þX��I ���Sþ�D,*-iþ�q+5���� �W,Zÿ%"n�BV��!ÿ�/�þ*/C0Sþ!ÿ\þ+�;���C����,��;��0SþX��'E:&þ�Oþ��I ���Sþ�X4��Zÿ�/*ÀSþ!ÿ\þ������û21��Sþ�+�Iþ\��:&þ)'+,!ÿ!�E��;�;��ÿ��B:��!ÿ�/���þ��L"u�_ý ������ÿC:��Zÿ;/;�(þ��2���<:�,� ,*0�þZÿ\þ*,W5]�`V�,�5�ÿ;/����*IX'W,Zÿ�/������+,Zÿ]�'+,!ÿ!�E��;�;��ÿ����<�;�*�;��ÿû21��Sþ�+�Iþ\��:&þB>\üW?�ÿ5+;V\þ+�Iþ+�F"p�+:\þ\�Iþ+rIþ+���Zþ�1W5���:]�+��*(W3�'Es&þ�þ\���+0�,+� ���+:�ÿ5+;V&þ��Iþ+�\t�1W3û21��Sþ�+�Iþ\��:&þH�Zÿ����WI��*��.,WV�v�þ;'���Zÿ����WI��*���d���Zÿ]�*�Bþ!ÿ;�û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(*((�((ûH�(ÿ;/2,*-B�,�/���-��'W�����+,Zÿ]����,C�Zÿ����+I �*���-�,+�C����Zÿ!���Bþ!ÿ;�2�!ÿ����WI������û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(*((�((û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(û)�+�����*�),*-H�Iþ;'+,+��/Sþ+�C0Sþ!ÿ\þ+�;�����+,!ÿû)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(û21��Sþ�+�IþC�\�Iþ;'+,+��/Sþ+�H�;,Y ,Zÿ����;,+�­ÿ�,�/����/����ý ����'Zþ�Oþ!ÿ;� ��Iþ;'+,+��/Sþ+�Hy;,�/Sþ«ÿ�,*/�þ�d���Zÿ]�*�Bþ!ÿ;�%�M,W5��B/����hýN(+����OþH(!ÿ�,�/SþCQ2(+/�,*-[�.=CQ

�

û21��Sþ�+�Iþ\�Iþ;'+,+��/Sþ+�����;,Y�,!ÿ]���;,����Zþ�'�� �W,Zÿ)-,�� 'Zþ��.�!ÿ�/C/�þ*-�,+�W ��� �W,Zÿ]�û2���2�+:\þBV����ZþH,�-H��:&þ2��þ*-��N'+,��5�Sÿ�Iþ;'+,+��/Sþ+�H���(þ�JþZÿ;�N�B(+� �eOþC(+-��+��þÛþ��(þ��+�Zþ�'�?;,+� 'BþL�M,�5;�2�Zþ;'�� �W,Zÿf��-,���'Bþ�Iþ;'+,+��/Sþ+�H���(þ�JþZÿ;�N�B(+� �eOþC(+-��+��þÛþ��(þ��+�Zþ�'E>&þ�-%�M,�5;� �Zþ;'�� �W,Zÿf��/�þ*-,��W �����+,Zÿû)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*(ûH�(ÿ;/2,*-C�Iþ;'+,+��/Sþ+�H0�þZÿ\þ+�;�+� �+,!ÿû)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*((û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(ûH? ��ÿ����+I_ý\þ��-�,+�WX�+:\þC�Zÿ����WI��*��û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(ûH�Iþ+��-,��W��ZÿEþ���0Sþ!ÿ;r;���5&þ\�Zÿ����WI��*��ý5����¸§Mþ��W0�þZÿ�=+«ûH�Iþ+��-,��W)��:\þ\�*�;�!ÿ!�*�ZþZÿ��C�Zÿ����WI��*��û y /���Zþ+�),+�Á§Ë�Zÿ���+IxSþC=�JJJ\JF�MJ �E«û��W-C�+:\þC�Zÿ����WI��*���-�����;�.���X���E�IþZý28Iþ\��*I)�Zÿû���ÿ������+���2��� ��--Zÿ\þ��*�\���Sþ������ �W,ZÿC-�,��C�+:��+�N���SþZýû2�Zÿ;/H��:&þZÿX0�,BV���'E�2�;,\��:&þX'E5���Iþ!ÿ;�N�E� ��-Bÿ\þ���<-�,��C�+:\þ\�Sþ�����W-)j*©*,W�ÁåËä2J l j

�Zþ+�C�? ��ÿ���µ§mþ��Bý;�2=*JJ*JX½�JF�KJ��E«�Zþ+�C�;1W5���SþZÿ;�³§Ë0�þ��d���Jþ*«�Zþ+�),+�XJ8*:�����þHj©*,W�)ää2JCÈÈ)©W�;1�5;��SþZÿ��2æC©+�*? ��ÿ���� l j

�Zþ��),W�Á§K�!ÿ����WI�x�þ��®�MJ �E«û��W-H��:&þC�Zÿ����+I �*��Y-��;�����<��IN��ÿ]��� �+��B�;�!ÿ�0�þZÿ;�X���Iþ+�;�+� �+,!ÿ�W-)j©�,+�Áå¾ä2J l j

ý*5;� ��g��Sþ*0+5��*�+�­ÿ\þW8��;,!ÿ)-��;���(þ*/³�*�u��þ�� �Y��*I)�Zÿ[��ÿ����������2��� ��--Zÿ\þ��*��-,��C��:����C�E�IþZý}g�Sþ��E�Hy;,+�W�> ���hý!G�ÿ�'��N���MJ�þ�(���= ��J*JD����0,�� ����:+)yIþW8���,Zÿ�(���ÿ]��� �W����!þ��),W�Á§K�Zÿ����WI�xSþX�®�MJ��P«��-)j©�,+�)ää2J l j!ý*5;���Xg���:����H8;,��*�Iþ*/³�*�|V��;'��2�;,\�Sþ*0W5 �*�+�­ÿ\þW8���,Zÿ�g l�Sþ��E�Hy;,+�W�> ���hý!G�ÿ�'��N���MJ�þ�(���= ��J���0,�� ����:+)yIþW8���,Zÿ

l�Zþ��C��1W5���Iþ!ÿ;�³§Ë0Sþ+�d���Oþ�«

ll

Ï �

�W-)j*©*,W�)ää2J l jý*5;� �Ng�d���Zÿ]�*�Bþ!ÿ;�H�Zÿ���+I �*���B'+,EIý �(þ��Sþ*/���5]''Zþ���-+5 �*�+I#g�¬

l þ��;�Zþ2jý*5;� �Ng�d���Zÿ]�*�Bþ!ÿ;�H�Zÿ���+I �*���B'+,EIý �(þ��Sþ*/H-�����(þ*/{g�¬

lûH�Iþ+��-,��W��ZÿEþ���0Sþ!ÿ;r;���5&þ\�Zÿ����WI��*��ý5����¸§Mþ��W0�þZÿ�=+«ûH�����ÿ��D���;�+�IþH,�-­ÿ�,�/SþCQý;����ÿ��­ÿ�,�/SþCQ^ #\' 5 P+9Z'À*����r����I2�*,��/C�Zÿ����WI��*��\'+,EIý���þ��Sþ*/��þ+�����ÿ�0�� ��Jþ)��ÿ�/,���;��ÿ2��,BV\þ³�uJF�KJ� ��0Sþ!ÿ;r;���5&þ���� =*R*UF�Mc�O;=X��T�c�JTL����Iþ�0+5��*���_ÿ\þ+8�;,!ÿ)-��;����þ�/³��u�(þ�� �Y��I)�!ÿ[��ÿ����;�;���)�E� ��--Bÿ&þ��*��-�,+�C��:����C���SþZý��:����H8;,��*�Iþ*/³�*�|V��;'��2�;,\�Sþ*0W5 �*�+�­ÿ\þW8���,Zÿd���Zÿ]�*�Bþ!ÿ;�H�Zÿ���+I �*����'+,�Sý �(þ��Iþ�/X��5]''Zþ���-+5 �*�+I���KRR*UT�=��`þ�ª�J�= �#�MT*Q*O�T*JT�þ*ª�J�Oy�,*/�þF�pQ1,*,��/���ÿ����Sþ�� �uJD�EO*O'+,E!���*> ���hý!��� (*JL���EJ���J*STC(�JF�KJ�==�J��ERQ\JL�MJ*JJ�c�RQ=*QSÊIþ�*,;'�����Bþ�� �z( �#�9c=��EOCJL�MJ==*U*S�cBJF�MJ*JU*RQRc�O'+,E!����a�''Zþ����}�|OF���*�EO;c�UHJF�M=*R*QU�=�QC(*U*TF�KS���=�Q5�ÿV����*�!ÿ]'Zþ*/�h�,��/%�n(�QF�MU�O�TcH( �ESJCJ3�����ç�JF�ËO�Rc*SQ*UHJCJJCJF�ËO�Rc*SQ*UHJJCJ2J���W0�þZÿ;rSþ�'��;,�� ���( �#�MJ*Q�c*S=H(*JL�MU*TU�c�TQJF�KJ��EQJS�O�Q�JF�9=�UU*JTQJF�KJJ*RRR=*U*Q\JF�KJJ�O�US �EO*O

zx{Y|±�®�¯}�|`��¢S|`�I����¤3�O|`���+}S����{Y|±|`�3¢�|`�I����¤3�Y|����1��¤¹�J���3�k����|±�Y�����&��|`����} ��{Y|±���`��|`|��Á°±zx{Y|����¶����|ª}���Y}\�Y| Ö ���7��{Y|³|`�Y��}��Y��{Y|¯���1��¤¹�\���3�7�3�e��¤���}µ�Y�����&��|`�Á°ezx{Y|¯���O�+}S���º�����3}S�k��}S�I�¶�����Y�7��{Y|¯¤3�����e�`}����y������|`��Y�����Y¤3���`|���|��&���`¸\�S|`¤�}J�������3|`�����O� ���`��|`¤�|`���(���3}��Y�·������{O|¿�Y}\�Y|�¸\��{Y|��Y�&~1��¤3���Y�`|�� �Y}\�1��¤1�+}S����|`�x���Y�º��{O|�Y}\�1��¤<��������|`��°xή�����Y�Y�¹����}S�Á¸O��{Y|l|��3¢S|��I�S|`����}S���`}S�y�8}S�Y|`�I���¿}��e��{Y|$|`��¢S|`�I�S|�����}S�¿�8|`���¶�����Y�3�Y¢ª��}���{O|�Y}\�Y| Ö �3�R��¤���}±�Y�3���Y¤¥�!��|`�Á°

�

ή�����Y�O������}S�d��}º��{Y|b��}S�I��|`�I�����Y�3���Y¤¥�!��|`��}S����{Y|l���`��|`|��Á¸n��{O��|`|lÅ1¤3|��¿{1�!�S|b~-|�|`������|!�(��|`�n°�� ���¶{¤3���Y|=}��1�O}J�Y|�ze�����Y���3|`�I�`°è}S�J�p��}S�I�¶�����Y�7��{Y|��Y}S�����3�������|�¸(���Y��ÓÏÎ�¸(ÓÑÐL���Y�bÙÒ�±�+}��e�Y}\�Y| Ö °eÌ ¤�}������3�Y¢��{O|kÅY�����¿���Y����|��`}S�O�©�`}�¤3�Y�y�Y�x}��e��{Y���·Å1¤3|��{O|$¤3����|�����¤n�Y�3���Y¤¥����|`�y|`�I�x�S|������Y�����3�y|��+}S�x�Y}\�Y| Ö �`���~8|b}S~O�����3�O|`�����¿��{O}B�R�����´Å1¢��Y��| � °¿� ���¶{�¤��3�Y|k}��p��{Y|bÅY¤3|`�µ|`¤�| Ç ��|`�`Ô>}����`|�°è}��O�k���Y�©|`¤3| Ç ��|��!Ó�|�� °è}S�J��`}��&�����3� ��{Y|�Y}S�����3�����3�y|���O�d��{Y|�+}S����|`�µ���Y�d�Y|��+}S���������3}S�Y���+}S�x��|������3}S� Ç �+��{Y|~1����|$��|`�����3}��>¦¯}��|`¤�|`�y|`�I� Ç °ºzx{Y|���|s�`����~8|y�Y��|�����}�¢S|`�O|`���(��|���{Y|y��}S�y|`�I���®�`�O���������O��|ª������|ª{Y������}S���«}��³��{Y|y~1����|��|������3}S��}��e�`}S¤��Y��� Ç ���x��{Y}Z�R�©�3� Å1¢��Y��| ± °

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20−2

−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

2

Time (sec)

Late

rial D

ispl

acem

ent (

in)

Ôp��¢S�Y��| � Æ Ë?����|�����¤<�Y�����Y¤3���`|���|��I�µ���R�Y}\�Y| Ö

ϱ

−1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2

x 10−3

−6000

−4000

−2000

0

2000

4000

6000

Curvature (1/in)

Mom

ent (

in*k

ip)

Element 1 Base Section

Ôp��¢S�Y��| ± Æ�ͯ}S¤3�O���d��|������3}S�d�y}S��|��I���®���Y���������Y��|��|`���Y¤����

��

è �»ÝßÞáà �ãâ²� è ä à v���r=��é��Ó� �µêùt �srWty��� Ã��=��� �ß�����b� ���`�

ή�´��{Y�3�µ�Y|h¨J�¿|�¨O���y�Y¤3|k��{O|l�Y��|b}��p�������¥��~Y¤3|���Y~Y���������O����}S�����O�´��{O|lzx��¤e¤�}J}S���`}��&����}S¤?�������O�����O��|l�+}��~Y�Y��¤3�Y���Y¢��y}J�O|`¤3�x���x�Y|`�y}S�Y����������|��Á°

ë ê�é ë�ì�í îðïñ�ò ë ê�ézx{Y���l|h¨Y�����Y¤�|����l}��x�´��|`���O�+}S����|`����}S�Y����|���|º���O¤�����~1�!���®�³}�����}S�����+������|�¸p���b��{O}B�R���3�­ÅY¢S�Y��| ÇW� ¸���O~\��|`������}y¢����!�\���®� ¤�}I���Y��°

@x)]P]#\' ^ #\[ 5 )]%B#\KÇ °µ�p¨O���y�Y¤3|�ÚY° Ç °ó���`¤

DÈ*<K?#JPÀÈ��}\�Y|�¤-}��?��{Y|¿�+������|���{Y}Z�R�d�3�sÅ1¢S�O��| ÇW� ���·�`��|!����|`�Á° zx{Y|�&�Y�b~-|��·}��7}S~\��|������R���º��{Y|�y}\�Y|`¤

�3�ª�O|`�8|`�Y�Y|��I�º}S�Û��{Y|d�1��������|���|`�b�\�O�ºÉ·�!��°Ûzx{Y|­��&�Y��É·�!�2ì Ç ¦îí Ö ¦b�Y}J�O|`�y����| ����|`����|��Á¸¯}S�O|�`}�¤3�Y�y�±¤3�3�O|x���³�����3�y|�¸��R����{±��{O|µ�O}J�Y|µ���=��{Y|µ~1����|R}��8��{O|���}S¤3�Y�y�Y�WÅO¨J|��º�3�y��¤�¤O�Y����|�������}S�Y��°Wzx{Y��|�|������|����¥��¤3�R����|b�`}��Y�������Y����|`�n¸n}S�Y|$�+}S�R��{Y|l�`}S�Y����|���|���}S��|�¸-}S�O|l�+}S�R��{Y|l�`}S�O�`��|���|l�`}Z�S|�����Y��}��Y|$�+}����{O|b��|��3�O�+}����`|���|��I������|`|�¤m°¿zx{O��|`|lÅ1~-|����Y�����`��|����3Ð`|�����|������3}S�Y�¿����|$��{Y|���~Y�Y��¤��!¸>}S�O|l�+}S�µ��{Y|l|�¨\��|����3}���`}�¤3�Y�y�Y�`¸8}S�Y|l�+}S�µ��{Y|����&��|`���3}S�R�`}�¤3�Y�y�Y�����Y��}S�Y|$�+}S����{Y|b¢��3���O|`����°�� ���¶{�}��=��{Y|b�y|`�b~-|����¿���©��{O|�+������|x�����y}\�Y|`¤�¤3|`�ª�O���3�O¢l�Y}��Y¤3���Y|!���=~8|!���±�Ã�`}S¤��Y���ª|�¤3|���|��&�����R�¹��{yÚs�+�1Ì�¦W�3�I��|�¢S�������3}S�±�8}S�3�I���³���Y��ª¤3���Y|!���¯¢S|`}S�y|����������������Y���+}S���º�(���3}��s}S~\��|����!°

A

A

P/2 P

2P

H

H/2

24’

3

1

24’

P

3

2

2P

P/2

P

P

(numBay-2) *24’

B

C

12’

15’

Ôp�3¢S�O��| ÇW� Æ �p¨O���y�Y¤3|ÚO° ÇÔ1}S�¿¢S���!�J�¹�®�©¤�}I���Y��¸n�s���3�Y¢�¤3|$¤3}I���©�1������|`���©�R����{«�º¤3���Y|!���R������|$��|�����|`����O���®�¯}s��|`�����3�`��¤p�Y}\�1��¤

¤3}S���Y�x���������Y¢±���·��{Y|�Å1�����µ���Y�d��|��`}S�O� Õ }\}S�·�O}J�Y|��x}��7|!���¶{��`}�¤3�Y�y�s¤3���Y|����·�Y��|��Á° zx{Y|k¤3}I��� ���x��{O|¤3}Z�³|`�³¤3|���|`¤-�3�³�®�R���`|µ��{1���¯}��<��{O|¿�Y�Y�8|`�¯¤3|���|`¤n���Y�º��{Y|¿¤�}I���º}��º��{Y|¿�3�I��|����3}��³��}S¤3�Y�y�Y���3���®�R�3�`|µ��{1�(�}��7��{Y|k|h¨J��|`���3}S�x��}S¤3�Y�y�Y��°

ÖOÇ

Ô1}S�=��{Y|µ¤¥����|`����¤Y¤3}S���y���1��¤¹�J���3��¸&�$��|`�`}��Y�s¤3}S���±�1������|`�����R����{y�$¤��3�Y|`���W������|x��|`����|`���3� �3�I����}\�Y�Y�`|�����V��|`�³��{Y|�¢S���!�J�¹�®�y¤3}I���º���1��¤¹�\���3��°WÀ¿����}\�`�3����|��s�R����{���{Y���¯¤3}S���º�1�(����|����d����|��®�³}ª�Y}\�1��¤8¤3}I���O�·�������3�O¢}S�d�Y}\�Y|`� Ï ���Y� Ö ¸O�R�¹��{ ��{Y|k¤�}I���d¤3|��S|`¤?�(�R�Y}J�O| Ö �®�R���`|��{1�(�µ�������3�Y¢y���R�Y}\�Y| Ï °

4 ,?A1P+g<'!)M'ÀG��}S¤��O����}S�dÀ¿¤3¢�}S���¹��{Y�ð}��p�®�\�8|$Ê�|��x��}S�©���R�`��|`����|��Á°�zx{Y|l��}S¤3�J���3}��´��¤3¢S}S������{Y�æ�O��|`����ͯ}S�I�S|`� �

¢S|��Y�`|�ze|����k~1����|`��}S����{Y|b�O}S����}��W��{Y|��Y�����Y¤3���`|���|��&�¿�3�Y����|���|��&���S|�����}��`°�zx{Y|ª���I��|`¢�������}S�µ�+}�����{O|���1��¤��\�����R�R��¤3¤<~8|bË<}I���>ͯ}S�I����}S¤<�R����{©�y¤�}I��������|`�����Y�`��|`�y|`�I�¿}�� � ° Ç °·zx{Y|l����}S����¢�|$�+}S�R��{O|l���J����|��}��=|   �1������}S�Y���3��É·���Y�{�|`�O|`����¤m°Rzx{Y|b|   �1������}S�Y�¿����|$�&�Y��~8|`��|����Y�����Y¢s����ÙxÍx¾ �+��|���|`����|±Í¯�O��{Y�3¤�¤¹�¾´�`øk|�|Z¦R�\�O��~-|���|��`°xzx{Y|l�`}S�Y���������3�I��������|l|��O�+}S����|`���R����{©��Ì=¤3���3�d�`}��Y�����������&��{1���O�Y¤3|��`°R���Y��|l��{O|�`}����8}S�Y|��&���¿}��=��{Y|����1��¤��\���3�µ{1�!�S|�~8|`|����Y|�Å1�O|`�Á¸n��{Y|����1��¤��\���3�µ}S~\��|`����3�R��{O|`������|!�(��|`�n°�Ô1}S�R��{Y����Y��}S~Y¤3|��õ�y�\�¶�(���3�k���1��¤��\���3�x}S~\��|������3�x�Y��|`�©���Y� ÇW� ����|��Y������|k�8|`���+}����y|`� ��}±¤3}S��� ��{Y|k�y}J�Y|�¤n�R����{��{O|$�O|`������|��´¢S���!�J�¹�®� ¤3}S���Á°

À��V��|`�·��{O|�¢S���!�\���®�º¤3}I��� ���1��¤¹�\���3�³{1���x~8|`|����8|`���+}S���y|`�n¸J��{O|�¢S���!�\���®�º¤3}I���Y�·����|���|��x��}ª��}S�Y�������I����Y�±��{O|R���3�y|·�3�ª��{Y|��O}S�º���3�ª�3�=��|`��|�����} � ° � °WÀL�Y|��½Ë<}I���>ͯ}S�I����}S¤1���&��|`¢S������}��=�3�=�Y}Z�L���Y�Y|`�n°=zx{Y|�Y|�� Ë<}I���1ͯ}S�I����}�¤W�3�I��|�¢S���(��}S��{Y������«�3�O�����3��¤?¤3}I��������|`�«}�� Ç ° � ¸<~Y�O����{Y�3�¿�!�����������©~-|��®�¯|�|`� � ° �SÏ���Y� Ï ° � �Y|��-|��Y�Y�3�O¢ª}S� ��{Y|��&�Y�b~-|��x}��7����|��������3}S�O�¯��|   �Y�3��|`� ��}±���¶{O�3|���|k�`}S�I�S|���¢S|��Y�`|l���x|`���¶{d¤3}I�������|`�Á° ÇW�� ����|��Y�¿����|��{Y|��´�8|`���+}S���y|`�n°× 5 9ZØ 5 9dQÁØ=#\FI)VUWFSAJ9B)]*8,

Ô1}S�$��{Y|º�O�Y��{Y}Z��|`�±���1��¤��\�����k��{Y|º¤3����|�����¤ �Y�����Y¤3���`|���|��I���l���b�O}J�Y|�� Ï ���Y� Ö �R��¤3¤=~8|º����}S��|`�������{O|ºÅ1¤3|ºÊ�}\�Y|`Ú Ç °è}��O�b�+}S�l�-}������Ã�Y��}\�`|������3�Y¢Y°©Î®�Û���Y�Y�¹����}S�Á¸p�¹�·��{O|º�������3��~Y¤3|y�Y�����Y¤3�Z�O¾´}\�Y|��3�b��|�����}ï �Y�����Y¤3�!�Y�Êñð���{Y|�¤�}I���J�Ã�Y�3���Y¤¥���`|`�y|`�I���`�Y���S|��+}S�s{O}S����Ð`}S�I�¶��¤��Y�����Y¤3���`|���|��I���d���º�Y}J�O| Ö �R�3¤3¤µ~8|�Y�����Y¤3�Z��|`���3�����R�3�Y�O}B�¼}S�d��{Y|k�Y��|`�`çó�R��|`�������1��¤M°

×±Ø=#\,WQÁ#&#\'dQÁFS%()]Ø?9û²ü!ý&þZÿ���þ�þ��������Sý ��þ�O%���û²ü!ý&þZÿ���þ�þ��������Jþ��ûû���ÿ���� ��� ����ý!�#"$��ÿ%"&�Zþ�'ûH�;�+�;�EOþ��Sþ�����/Sþ!ÿ;� ��-*I���ÿ�0.��:&þ_ÿ5+;V\þ+�2,*-\V���I���Zþ+��ÿ5+�4;�+I Qû)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(û)�+�����*�),*-.�,�/Sþ��0Sþ!ÿ\þ��������+,Zÿû)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(û21��Sþ�+�Iþ�3�,�/Sþ�+4�5����+/Sþ��7698 ���+:2�*8;,�(�/���JþZÿ!���+,!ÿ!�<�Zÿ�/2Q\>&ü+?�@`ÿ�,�/Sþ A�,�/Sþ�B4;���*�'�4�5�����/�þ��C(!ÿ�/�D=2(!ÿ;/-2Qû21��Sþ�+�Iþ_ÿ�,�/Sþ��û)((*((*(((*((*(((û)��þ+��ý��+�;��Jþ��Sþ����<-�,+�),�rIþ+�;���< ,*/Sþ��0Sþ*,�Jþ���*I

ÖIÏ

�Zþ+�\V��+I*²���/*�+: =�SS�Zþ+��ÿ�,�/Sþ�GP> �û\>&þ�-���ÿ\þ_ÿ�,�/Sþ��-�,+�Xj��!þ��N��J l j*©;�\æ+ä)©!ÿ5+�4���I l j;��ÿ�'������ l j

�Zþ+�2��>��eò§mþ��Bý��X©;�C½\©�V���I�²��W/���:;«û ���*0 Å °ÿ�,�/Sþ ©!ÿ�,�/Sþ�GE> ©���> �� Jÿ�,�/Sþ §mþ*�Zý;�X©`ÿ�,*/�þ�GP>;ª]�P« ©���> ��7�ESJÿ�,�/Sþ §mþ*�Zý;�X©`ÿ�,*/�þ�GP>;ª;=+« ©���> ��NQ=�O��ÿ�'���ÿ�,�/Sþ�GE>)Q

lûH? ���N�P5�ý�ý�,+�� �.���\V����ZþC,�-�'+,��5�Sÿ!�-�,+�Xj��!þ��N��J l j*©;�\æ+ä)©!ÿ5+�4���I l j;��ÿ�'������ l jû ÿ�,�/Sþ >�Å >�° t�Æ

-����º§mþ*�Zý;�)©��½WQ*ª]�P« � � �lû\>&þ�-���ÿ\þY��+�Iþ+� �+����<-�,���ÿ�,Zÿ��;��ÿ&þ�+�X'+,��5+Iÿ!�û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(û21SüWy;1Wt��d*�û21,+rIþ+�N'+,Zÿ�'��Sþ��Iþû �;�*0)(+-L­¶' ((þZý!��'+, (�-�­i'E5X(�þZý]�*'P55�ÿ��+�����+��W3;���Iþ+� �W���Y1,!ÿ]'��Sþ��SþJ����B(�O%�KJJ (*JL�MJJ= JL�MJ2(�JF�MJ*JRû21,+�IþX'W,Zÿ]'��Iþ+�Iþ5�ÿ��+�����+��W3;���Iþ+� �W���Y1,!ÿ]'��Sþ��SþJ��<=2(cL�M=*J (*JL�MJJc (+O%�KTJ (*JF�KJ�=û)�+d*��*hû\t&þ;��ÿ;-�,���'��ÿ�0X�E�Iþ�þ��û ���*0C-�I ��J V5�ÿ��+�����+��W3;���Iþ+� �W���.�+�Sþ�þ���J�� Q R*JCQJJ*JJCJL�MJ�=

û\>&þ�-���ÿ\þX'���,��*�+(��!þ�'�� �+,!ÿC-,���ÿ�,Zÿ ����ÿ&þ���)'+,��5�Sÿ!�û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(ûNG�ÿ��Iþ+� �+,+��'+,��5+Iÿ[�!þ�'����+,!ÿ�(C��þ;'�� �W,Zÿ)a�Zþ;'����+,ZÿC? �EV&þ��[�Bj

û ��+��ÿ�- G�¿©ÿ�-�¿�s I�G x G I ¿ x�¿ I�s x�s Ih x*hý�����'E:Xq+5��*/�� = � ��=C( �*���9c ��J)(�����McH( �EJ �*���9c\( ��J ��#�9c ��Jý�����'E:Xq+5��*/�� � � �PO)( �EQF�9cC(���J2(���QF�McH( ��= �EQF�9c\( ��= ��QL�9cC( �EJý�����'E:Xq+5��*/�� � � �PO)( �EQF�9c ��=2(���QF�Mc �EJ �EQF�9c ��J ��QL�9c ��=

ÖSÖ

ý�����'E:Xq+5��*/�� � � =C( �EQF�9c ��J)(���QF�McH( �EJ2( �*���9c\( ��J2(���#�9c ��Jý�����'E:Xq+5��*/�� � � = �*���9c ��J ��#�9cC( �EJ �EQF�9c\( ��J ��QL�9c ��Jû ����ÿ;4���� �.���Sþ� I G.x G I*?2x*?����ISþ��D���*�;�;�W0+:�� Q R ���Mc*R2( �EJF�Mc U)( �EJF�McH(*U����ISþ��D���*�;�;�W0+:�� Q R ���Mc*R �EJF�Mc U ��JF�McC(*U

lûH�����Iþ+� �+,+��'+,��5+Iÿ[�!þ�'����+,!ÿ�(C��þ;'�� �W,Zÿ24�Zþ;'����+,ZÿC? �EV&þ��)=2j

ý�����'E:Xq+5��*/��)=N�2��J2( �EJ �EJ2( ��J2(���J ��J)( �EJ �EJ �EJý�����'E:Xq+5��*/��[�C�2��=C( ��=C( �EJ2( ��=C(���= ��=2( ��= ��=C( �EJý�����'E:Xq+5��*/��[�C�2��=C( ��= ��=C( ��= ��J ��= ��J ��= ��=ý�����'E:Xq+5��*/��[�C� =C( ��= �EJ2( ��=C(���J2(���J2( �EJC( �EJ �EJý�����'E:Xq+5��*/��[�C� = �EJ �EJ ��J2(���J ��=2( �EJ ��= �EJ����ISþ��D���*�;�;�W0+:��CQ2RCJF�KTU2(�UCU2(*U2(*U����ISþ��D���*�;�;�W0+:��CQ2RCJF�KTU U2U U2(*U

lûCÀ�����/�þ��D�Zþ;'����+,Zÿ)(2��þ�'�� �W,ZÿX1�Zþ;'����+,ZÿC? �EV&þ��2Q)j

ý�����'E:Xq+5��*/��[�C�2��=C( ��=HU2( ��=C(*UD��=2(�UD��=HU����ISþ��D���*�;�;�W0+:��CQCO[���KJJ2(�UCU2(*U2(*U����ISþ��D���*�;�;�W0+:��CQCO[���KJJ U2U U2(*U

l

û\>&þ�-���ÿ\þX'+,��5+Iÿ§þ��þ�JþZÿ����û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((ûHy�5+;V&þ��),*-���ÿ;�Sþ*0*�������+,Zÿ_ý�,;��ÿ�����Zþ+��ÿ;�2OûCÀSþ*,�Jþ�����'Y�*�;�!ÿ!��-,���������+,!ÿ0Sþ*,��d�;�!ÿ!��-�h ��ÿ\þ*���[��Zþ+�\V\þ*��#GP> �û\>&þ�-���ÿ\þÛþ��(þ�JþZÿ;� �-�,+�Xj��!þ��N��J l j*©;�\æ+ä)©!ÿ5+�4���I l j;��ÿ�'������ l j

ûD�!þ��D�W,EOþ«ý�������Oþ+�Iþ+����!þ��N��y;,*/�þ³§mþ��Bý��X©;�½WQ\ªb�E«�!þ��)v+y;,*/�þ³§mþ��Bý��X©;�½WQ\ªX=�«-,��Xj;�Zþ��)vD� l j©�v2æ2Q l j;��ÿ]'��Cvb� l j

û)�*//H�+:\þX'W,���5+Iÿ§þ��þEOþZÿ��¸6��!þ�'G�/Hä*ä)=)�W-iþ*���Iþ+�(ÿ���o"`����-���ÿ��Iþ��Bÿ���2'+,��5�Sÿ{A�W-Xj©��.ää)J l j

Ö Ú

þ��(þ�JþZÿ;�«ÿ�,!ÿ �;��ÿ\þ*���4Sþ�E�1,��5+Iÿ ©�V\þ�E#GP> ©;��y;,*/�þC©*v+y;,�/Sþ ©!ÿ;� = �l þ����!þ���-2j©��Bää)©!ÿ*5��4;��I l j

þ��(þ�JþZÿ;�«ÿ�,!ÿ �;��ÿ\þ*���4Sþ�E�1,��5+Iÿ ©�V\þ�E#GP> ©;��y;,*/�þC©*v+y;,�/Sþ ©!ÿ;� = �l þ����!þCj

þ��(þ�JþZÿ;�«ÿ�,!ÿ �;��ÿ\þ*���4Sþ�E�1,��5+Iÿ ©�V\þ�E#GP> ©;��y;,*/�þC©*v+y;,�/Sþ ©!ÿ;� � �lûN��ÿ]'��IþEOþZÿ��\�+:\þ_ý��+�;�EOþ��Sþ�� ���ÿ�'��N��y�,*/�þ ���ÿ�'��)v�y�,*/�þ ���ÿ�'��\V\þ*��{GE>b�

ll

û\>&þ�-���ÿ\þBV\þ*��£þ��þEOþZÿ����û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((ûHy�5+;V&þ��),*-���ÿ;�Sþ*0*�������+,Zÿ_ý�,;��ÿ�����Zþ+��ÿ;�2OûCÀSþ*,�Jþ�����'Y�*�;�!ÿ!��-,���������+,!ÿ0Sþ*,��d�;�!ÿ!��-�h ��ÿ\þ*���)=û\>&þ�-���ÿ\þÛþ��(þ�JþZÿ;� �-�,+�Xj��!þ��)vD� l j*©*v2æCQ l j���ÿ�'��2v[� l j

ûD�!þ��D�W,EOþ«ý�������Oþ+�Iþ+����!þ��N��y;,*/�þ³§mþ��Bý��X©*vHª[�E«�!þ��)v+y;,*/�þ³§mþ��Bý��X©;��y�,*/�þ\ª2Q*«-,��Xj;�Zþ��N�X� l j©��\æ�ä)©!ÿ*5��4;��I l j;��ÿ]'������ l j

þ��(þ�Oþ!ÿ;�­ÿ�,Zÿ��;��ÿ&þ�+�4Iþ*�� 1,���5�Sÿ ©�V&þ�E#GE> ©���y�,*/SþH©*v�y�,*/�þ ©`ÿ;� Q =ûN��ÿ]'��IþEOþZÿ��\�+:\þ_ý��+�;�EOþ��Sþ�� ���ÿ�'��N��y�,*/�þ Q��ÿ�'��)v�y�,*/�þ Q��ÿ�'��\V\þ*��{GE>b�

llû\>&þ�-���ÿ\þH0*����r����IC�*,*�*/ �û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(û21,!ÿ!�E�;�Zÿ��C0*����r����I2�*,��/�Zþ+�C�X( �EU�=û21��Sþ�+�IþC�\��������ÿ��*,*�*/­ý��+��Sþ��(ÿH8����+:X�Hh ��ÿ\þ�+�Hd �eOþ��þ����Bþ��

Ö;w

ý��+��Sþ��(ÿC���*�;��ÿf��h���ÿ\þ*���)jû)1+�Iþ�+�Iþ«ÿ�,*/���H��,�*/��.����ÿ�,*/Sþ��-,��Xj;�Zþ��N��J l j©��\æ�ä)©!ÿ*5��4;��I l j;��ÿ]'������ l j

ûD�Zþ��D��,�Jþ«ý��+�;��Jþ��Sþ�����Zþ+��ÿ�,*/�þ��®§Mþ*�Bý��)©;�*½+QHª)=+«�Zþ+��ÿ�,*/�þ�=³§Mþ*�Bý��)©!ÿ�,*/�þ��<ªb�E«�W-Xj©��.ää)J l j�*,*�*/2©`ÿ�,�/Sþ��<JF�MJ ©W� JL�MJ�*,*�*/2©`ÿ�,�/Sþ�=�JF�MJ�§Mþ*�Zý;�X©+�;@=��MJ*« JL�MJ

l þ����!þ���-2j©��Bää)©!ÿ*5��4;��I l j�*,*�*/2©`ÿ�,�/Sþ��<JF�MJ ©W� JL�MJ�*,*�*/2©`ÿ�,�/Sþ�=�JF�MJ�§Mþ*�Zý;�X©+�;@=��MJ*« JL�MJ

l þ����!þCj�*,*�*/2©`ÿ�,�/Sþ��<JF�MJ�§Mþ*�Zý;�X=L�KJ�½+©+��« JL�MJ�*,*�*/2©`ÿ�,�/Sþ�=�JF�MJ ©W� JL�MJ

ll

lû)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(ûH�(ÿ;/2,*-B�,�/Sþ��0Sþ!ÿ\þ��������+,Zÿû)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(

û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(*((�((*((û)�+�����*�),*-2�Zÿ����WI��*��Y0Sþ!ÿ\þ+�;�����+,!ÿ2-�,+�C0*����r����IC�Zÿ���+I �*���û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(*((�((*((�(û21��Sþ�+�Iþ\��:&þ)'+,!ÿ;rSþ���0�þZÿ�'BþB�Sþ��E�F"n��:&þ«ÿ�,+�WD,�-H��:\þ\�Sþ����W/+5����.8 ���+:X�H�;,��(þ����Zÿ]'Zþ\,�-û[�`þ( ��=H�Zÿ�/2�Y �*�­ÿ*5�;V&þ��2,�-����Sþ��;�+� �W,Zÿ!��,*-b��J�Iþ����Cy�,��W;>����ý!Ghÿ]'��N�#�MJ�þ(*S ��JCJû21��Sþ�+�Iþ\��:&þX�W,��5�� �+,!ÿX���+0�,+� ���+:�m"n�\yIþW8���,Zÿ (�t��!ý:!��,ZÿC���+0�,������+:����+0�,+� ���+:�2yIþ+8�;,!ÿû21��Sþ�+�Iþ\��:&þ)��ÿ��Iþ�0*�;�+� �W,ZÿD��'E:&þ�Oþo"p��:&þ\h;,*�*/�1*,Zÿ���;,�2��'E:\þEOþ.5]�*��ÿ�0��E�IþZý]�.,*-)JL�����ÿ��Iþ�0*�;�+�;,+�\h;,*�*/1,Zÿ����,���JL���C�YJL���YJF�i�û21��Sþ�+�Iþ\��:&þX��I ���Sþ�D,*-iþ�q+5���� �W,Zÿ%"n�2�+��>H5!����ÿ�02�_ý��;,�-����(þX����,����*0Sþ)�*'E:&þ�Jþ��I ���Sþ�X4��Zÿ�/*ÀSþ!ÿ\þ������û21��Sþ�+�Iþ\��:&þB>\üW?�ÿ5+;V\þ+�Iþ+�F"p�+:\þ\�Iþ+rIþ+���Zþ�1W5���:]�+��*(W3�'Es&þ�þ\���+0�,+� ���+:�ÿ5+;V&þ��Iþ+�\t�1W3û21��Sþ�+�Iþ\��:&þ)'+,!ÿ!�E��;�;��ÿ��B:��!ÿ�/���þ��L"p��:&þ\����Zÿ!��-�,+�W��+� �W,ZÿYOþ��+:�,�/

��

'+,!ÿ!�E��;�;��ÿ����<�;�*�;��ÿû21��Sþ�+�Iþ\��:&þH�Zÿ����WI��*��.,WV�v�þ;'���Zÿ����WI��*��B�+�������'

û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(*((�((*((ûH�(ÿ;/2,*-)�Zÿ����WI��*���0�þZÿ\þ+�;�+� �+,!ÿ2-,��20*����r����IC�Zÿ���+I �*���û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(*((�((*((�(

û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(ûH�Iþ+��-,��WX0*�;�+r ���I)��,�*/2�!ÿ���+I������û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(û­ý\þ+��-,��W)��:\þH0��;�+r ���*I)�*,*�*/2�!ÿ����WI�������" �Iþ�q+5]���Iþ��C��JN�E�IþZý]���;,\�Sþ�;'E:)��:&þC�*,*�*/)�(þ�rIþ��Zÿ����WI�xSþ���J

ûN�Zþ+�20*����r ���I)��,��/ �Y�;,BV&þX'+,!ÿ!���C�Zÿ�/N�!þ���ý]�ZþW5;/�,�����Jþ\�;,BV\þCJL�MJû -,��D�E�;���*�2,*-X�����Iþ+�;��\�*,*�*/2�!ÿ����WI�������*,*�*/1,Zÿ]���C(+� �eOþCJL�MJ

û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(ûCa/*/)�*�+�Iþ������H��,��/ �û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(û\t&þ�-Sþ+�IþZÿ�'BþC�����Sþ��;��H�*,*�*/H-,���ý*5!�P:�,�rSþ��2�!ÿ����WI�������Zþ+�HÍ ��Jû\t&þ�-Sþ+�IþZÿ�'BþC�����Sþ��;��H�*,*�*/��û21��Sþ�+�IþC�\��������ÿ��*,*�*/­ý��+��Sþ��(ÿH8����+:X�Hh ��ÿ\þ�+�Hd �eOþ��þ����Bþ��ý��+��Sþ��(ÿC���*�;��ÿ�=\h���ÿ\þ*���)j

�*,*�*/)=³§mþ��Bý��)©WÍ�@=L�KJ*« JF�KJ JF�KJ�*,*�*/2Q ©WÍ JF�KJ JF�KJ

lû)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(û)�+�����*�),*-H�Iþ;'+,+��/Sþ+�C0Sþ!ÿ\þ+�;�����+,!ÿû)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(û21��Sþ�+�IþC�\�Iþ;'+,+��/Sþ+�\8*:��'P:C8������Iþ����;,\y�,*/�þF�M,�5;�2�!ÿ�/­ý�� ��ÿ����ûH��:&þX'E5���Iþ!ÿ;�)��,��/C-���'��;,+�¸6Ãý]�ZþW5;/�,(+� �eOþ�A<�!ÿ�/C/�,�-[��/����ý ����'Zþ�Oþ!ÿ;� �Y����ÿ�,*/�þC=HÈ2Q�Iþ;'+,+��/Sþ+�Hy;,�/Sþ�y�,*/�þ*O]�#�M,�5;�H/����hýN(+� �eOþC(`ÿ�,�/Sþ2=HQ2(�/,*-[�û)�*,�5;��'BþX��ÿb��,�Jþ)'+,E��!ÿ�/����;,H/�����ý��*�+IH��:&þY�,*/�þ��

Ö �

û�'+,EJþZÿ;�C,W5;�),!ÿ\þC,�-)�;��ÿ&þ���Zþ+�2/����ý ����I�3�,*/�þ[g�/����hý ����I&üWy�gû �!þ��2/�����ý��*�+I*3�,�/SþNge/�����ý��*�+I&ü+?*?�g�W-)j*©�/�����ý��*�+I*3�,�/Sþ.ää7ge/����hý �*�+I&üWy�g l j

û2�\8���ÿ;/�,W8C�;,_ý��*,��C�+:\þ_ÿ�,*/����/����ý��*��'Zþ�JþZÿ;� ��rSþ�� �P5!�.�*,��/C-�,+��ÿ�,*/�þHQ�Iþ;'+,��/Sþ+�_ý ��,��Cy�,*/Sþ�O]�#�M,W5��\y�,*/Sþ*Q*Å*/����hýb�EJCQ*O�JCQ*JJCQ*JJ2(;'W,���5�Iÿ]�.QD�

lû)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(ûH�(ÿ;/2,*-C�Iþ;'+,+��/Sþ+�H0�þZÿ\þ+�;�+� �+,!ÿû)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(

û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(û)�+�����*�),*-)�*�+�Iþ+�;���\�*,��/C�Zÿ����WI��*��û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(û21W:��Zÿ;0Sþ\��:&þ)��ÿ��Iþ�0*�;�+�;,+�\�;,H���+�&þ\�B!��ÿ��!ÿ�/.����2�*,*�*/���ÿ]'��Sþ�JþZÿ;���ÿ��Iþ�0*�;�+�;,+�\h;,*�*/1,Zÿ����,��X�#�MJHO2JL�MJ�=C=��MJûH�Iþ+��-,��W)��:\þC�!ÿ���+I������ûH�Iþ+��-,��W)��:\þ_ý*5!��:�,�rSþ��2�!ÿ���+I������û)��þ+�D�W,EOþ_ý��+�;�EOþ��Sþ�� ��Zþ+�B����+�¯��c��MJo¬ û\3;�*�C/�����ý��*�;'Bþ�JþZÿ���Zþ+�N'+,!ÿ;���,���>����hý)JL�MJ�¬�Zþ+�),+�XJo¬8*:����(þCj©�'+,Zÿ����,��W> ���hýXæC©E �*�W�)ÈÈX©*,W�2ää)J l j

�Zþ+�),+�Á§K�!ÿ���+I�x�þN�E«�Zþ+�N'+,Zÿ����,��W> ���hý»§Vÿ�,*/�þ+>����ý2QD�E«�W-)j*©*,+�Áå¾ä2J l j

ý5����Ng]���|��I���ÿ;0C�Zÿb��ÿ������+���Y�;�!ÿ�0Sþ!ÿ;�����Iþ+�;�����+,!ÿH8�����:)ySþ+8���,Zÿ}g�Iþ����Cy�,��W;>����ý!Ghÿ]'��N�#�MJ�þ(*S O�J*JJCJ���+0�,+� ���+:�XySþ+8�;,ZÿX(;��ÿ������+���

�Zþ+�),+�Á§Ë�Zÿ���+IxSþN�P«�Iþ����Cy�,��W;>����ý!Ghÿ]'��N�#�MJ�þ(*S ��JCJ���+0�,+� ���+:�2yIþ+8�;,!ÿ

l�W-)j*©*,+�Áå¾ä2J l j

ý5����Ng]���|��:��+�2-��;����þ�/³��k�*�I���ÿ�0�4�;,+I�/�þZÿ�g�Iþ����Cy�,��W;>����ý!Ghÿ]'��N�#�MJ�þ(*S ��JD����+0�,+� ���+:�X4*�;,+I�/Sþ!ÿ

�Zþ+�),+�Á§Ë�Zÿ���+IxSþN�P«

��

�Iþ����Cy�,��W;>����ý!Ghÿ]'��N�#�MJ�þ(*S ��JCJ���+0�,+� ���+:�2yIþ+8�;,!ÿ

l�W-)j*©*,+�Áå¾ä2J l j

ý5����Ng]���|��:��+�2-��;����þ�/³��k�*�I���ÿ�0H�Zÿ[��ÿ������+���.�;�Zÿ;0Sþ!ÿ;�\8 ����:)4*�;,+I�/Sþ!ÿ�g�Iþ����Cy�,��W;>����ý!Ghÿ]'��N�#�MJ�þ(*S ��JD����+0�,+� ���+:�X4*�;,+I�/Sþ!ÿ�=*J2(���ÿ���� �W���

�Zþ+�),+�Á§Ë�Zÿ���+IxSþN�P«�Iþ����Cy�,��W;>����ý!Ghÿ]'��N�#�MJ�þ(*S ��JCJ���+0�,+� ���+:�2yIþ+8�;,!ÿ

ll�W-)j*©*,W�ÁåËä2J l j

ý5����Ng��+5!��:�,�rSþ��H�Zÿ���+I �*����?�a�G�h��>}gl þ��;�Zþ2j

ý5����Ng��+5!��:�,�rSþ��H�Zÿ���+I �*���B'+,EIý �(þ��Sþ*/2����11+���*�+?���hh*°�gl

^ #\' 5 P+9Z'zx{Y|ª}S�O���Y�O�k��}S�Y����������}�� ��{Y|�ÅY¤3|�ʵ}J�O|`Ú Ç °ó}S�O���`}S�I�¶���3�Y���Y¢ �s¤3���Y|k�+}S��|!���¶{_����|��_}�����{Y|�¤3����|�����¤

¤3}S�������1��¤��\�����`°l�����¶{_¤��3�Y|b�`}S�I�¶���3�Y�¿��{Y|ª¤3}S���©�]������}S��¸n��{Y|ª¤3����|�����¤e�Y�3���Y¤¥���`|`�y|`�I�������Y}\�Y|�� Ï ���Y�Ö °=ÀG�Y¤�}��x}��7��{Y|k¤�}I���J�Ã�Y�3���Y¤¥����|`�y|`�I�x���Y����|$�+}S�·��{Y|�+�����y|�3�x¢����S|��´���sÅ1¢S�Y��| ÇSÇ °

Ö�±

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 40

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

Displacement (in)

Tot

al L

ater

al L

oad

(kip

)

Load−Displacement of Two Story Frame

Ôp��¢S�Y��| ÇSÇ Æ Ì=�Y��{Y}Z�S|`���`�Y���S|k�+}S�·�®�³}��®����}S��� ��{Y��|`|��Ã~1�!�s�+������|

Ú �

ó �»ÝßÞáà �ãâ²� ó ä �ã���=��� ä}ô �`� ���W�`ty���� � ��õy�!u Ãd� �b� �

ö·ê�é ë�ì�í îðïñ�ò�öxê�ézx{Y���=|�¨O���y�Y¤3|x���=}��Á����{Y��|�|��®�O�3�y|`�Y���3}S�1��¤O��|��3�O�+}����`|��±�`}S�Y����|���|µ���3¢��3�b�+������|�¸&���=��{O}B�R���3�ªÅ1¢S�O��| ÇBÏ ¸���O~\��|`����|`�´��}±~Y�¹�Ã�Y�3��|`�����3}��1��¤8|!������{   �1��¡�|l¢���}S�Y�O�´�y}�����}S�Á°

@x)]P]#\' ^ #\[ 5 )]%B#\KÇ °µ�p¨O���y�Y¤3| w ° Ç °ó���`¤Ï °µÙxͯ��|`�����3}��Á°ó���`¤Ö °x����~1����ÔWÊl° ��¨\�ÚY°x����~1����ÔWÌe° ��¨\�

DÈ*<K?#JPÀæ�y}\�Y|`¤=}��¯��{Y|y����¢S�3���+������|±��{O}B�R���3�«Å1¢S�Y��| ÇBÏ �3�k����|!�(��|`�n°�zx{O|��y}J�O|`¤=�`}��Y���������l}��¯��{Y��|�|

����}S����|`�¿���Y��}S�O|b~1�!�´�3�©|`���¶{��Y����|�������}S�Á°�Ùµ��¢S�3���Y�3���Y{Y����¢S�õ���Y¤¹���÷�®�8}S�3�I�x��}S�Y�����������I��������|b�O��|`����}|`�J�+}S����|R��{Y|R����¢S�3�����J�®�O¤¥���Y|³�����÷Ö-�Y|`���³�������O���O���3}S�ª�+}S�W��{Y| Õ }\}S����°~����!�\���®��¤�}I���Y�W����|µ���Y�O¤3�3|�����}��{O|�������Y�����Y��|b���Y����{Y| ÇW± � � ze��~1�������`�`|�¤3|��������3}S�d��|��`}S���Y�µ����|��{Y|k�Y�Y���+}����¬|`������{   �1��¡�|l|h¨O������������}S�Y�`°

Ê�}S�O¤3�3�O|!����~-|`������}S¤3�O����|�¤3|���|��&���k����|b�Y��|��«�+}����¤3¤7�y|`��~8|`���¿�3����{Y|��������O�����O��|�°lzx{Y|ª~8|!�����|������3}S�Y�µ����|k|`¤¥���������¿�R{Y��¤3|���{O|$��}S¤3�O��� ��|`�����3}S�O������|k�Y�3���`��|�����Ð`|��´~I�sÅ1~8|`���R}��p��}S�Y����|���|b���Y�´����|�|`¤m°�=¤¥���������¯~8|!�����`}S¤��Y�y��|`¤�|`�y|`�I���=���!�l{Y�Z��|R~-|�|`�ª�Y��|`�±�+}S�e��{Y|x~-|`������|���~-|����EøI~Y�O�!¸I�¹�W���p�Y��|��+�Y¤O��}��|�|¿��{Y���¯��|`�����3}��s��}\�Y|�¤3��}���{Y|��³��{1����ÅY~-|��¯��|������3}S�Y�¯�º�!�±~8|¿�Y��|`� �3�y��{Y|��Y}S�Y¤��3�Y|`��� ~-|`�����`}S¤��Y�y�|`¤�|`�y|`�I�!°

4 ,?A1P+g<'!)M'À¬��}S¤3�O���3}S�«À�¤3¢S}S������{Y� }��³�®�J�8|sʵ|��x��}S���3�$�Y��|`���+}S�k��{O|º�Y}S�O¤3�3�O|!����Y��}S~Y¤�|`��°szx{Y|º��}S¤3�J���3}��

��¤�¢S}S���¹��{Y�ã�O��|`�µ�±Í¯}S�I��|`��¢�|`�Y��|`z7|`�����R{Y�3�¶{ ��|`�����R�`}S�I�S|���¢S|��Y�`|$}S�s��{Y|�Y}S���æ}��?��{Y||`�Y|���¢��s�3�Y����|���y|`�I�R�S|`����}S��°¯zx{Y|l�3�I��|�¢S���(��}S�·�+}S�·��{Y�3�µ���Y��¤��\�����x�R�3¤3¤-~-|$}��7�®�\�-|lÊ�|��R�º����¡s�R����{©�pÔ�}�� � ° Ï�w ���Y��zÕÛ}�� � ° w °RÓ��Y|k��}y��{Y|l�Y��|���|`�O�`|�}��e��{Y|l���Y¤¹���¹�Ã�-}��3�I�x�`}��Y�����������&���`¸-��z7�����O���+}S���º�����3}S�d��}S�Y�����������I�{1���O�Y¤3|��³���¯�Y��|`�Á°=zx{Y|¿|   �1�����3}S�Y�¯����|R�+}S����|��º�Y���3�Y¢ª�$���1������|¿����}�����¢S|����¶{Y|���|µ�R{Y�3�¶{s�R��¤3¤1�8|`���+}S����Y�¹�S}����3�Y¢k�Y�Y���3�Y¢��{Y|�|   �1������}S�±��}S¤¹�\�3�Y¢Y¸I��}l��{Y|��\�\����|����3���J�1������|��k|��Y|`����¤m°pÀ¿�¯�J�1������|W�|`�O|`����¤>�R��¤3¤�8|`���+}������¹�!çó�=}Z�R�y���I��|`���1��¤Y�&�Y�b~-|����3�O¢$}��8��{Y|R|   �1�����3}S�O�`¸&�kÌ=¤¥�������&�Y��~8|`��|�� �3�=�Y��|`�±�R{Y�3�¶{±�������O¤���������3¢��Y�R|   �1�����3}S�d�&�Y��~8|`���µ��}±��{Y|k�Y|`¢���|`|����Ã}��¥�Ã�+��|`|`�O}S�´°

���Y�`|l��¤3¤8��{Y|k��}S���8}S�Y|��I���R}��p���©���1��¤��\���3�x����|k�Y|�Å1�O|`�Á¸1��{O|$À��1��¤¹�J���3�x}S~&��|`����������|�¤��7�3�x����|!�(��|`�n°Ô1}S�·��{O�3�x�Y��}S~Y¤3|��ù�±ze�����Y���3|`�I�µÀ¿�Y��¤��\�����x}S~\��|������3�x�Y��|`�Á° Ï���� ����|��Y�¿����|k�-|����+}S����|�� �R����{���������|����|`��}�� � ° �OÇ °× 5 9ZØ 5 9dQÁØ=#\FI)VUWFSAJ9B)]*8,

zx{Y|«�Y}\�1��¤��Y�����Y¤3���`|���|��I���d���d�Y}\�Y|�� ± ¸ Ç ÚY¸����Y� ÇW± �V��{Y|���������|`� �Y}\�Y|��d�+}��º��{Y|«���3¢S���£�Y�¹����Y{O����¢S�y�¶¦³�R��¤3¤-~-|k����}S��|��´��� ��{Y|Å1¤�|�Y}J�O| wJÇ °ó}S�O�x�+}��x�-}S�����Ã�Y��}\�`|��������Y¢Y°×±Ø=#\,WQÁ#&#\'dQÁFS%()]Ø?9

Ú Ç

(1) (2)

(3)

(4)

12’

12’

12’

20’

20’

Z

X

Y

(5)

(10)

(15)

(6)

(8)

(11)

(13)

(16)

(18) (19)

(14)

(9)

(7)

(12)

(17)

Ôp�3¢S�O��| ÇBÏ Æ �p¨O���y�Y¤3| w ° Ç

û²ü!ý&þZÿ���þ�þ��������Sý ��þHcL���û²ü!ý&þZÿ���þ�þ��������Jþ��ûû���ÿ���� ��� ����ý!�#"$��ÿ%"&�Zþ�'û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�((û)�+�����*�),*-.�,�/Sþ��0Sþ!ÿ\þ��������+,Zÿû)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�((û21��Sþ�+�Iþ�3�,�/Sþ�+4�5����+/Sþ��.8�����:�QH/���Oþ!ÿ!���+,Zÿ]�Y�!ÿ�/2R�>\üW?�@`ÿ�,*/�þ�,�/Sþ�B4;���*�'�4�5�����/�þ��C(!ÿ�/�NQ)(!ÿ;/-2Rû\>&þ�-���ÿ\þH0Sþ*,�Jþ���*Iû)((*((*(((*((*(((*((*(û)��þ+��ý��+�;��Jþ��Sþ����<-�,+�B�,*/�þ��\0�þ,�Jþ��*�I�Zþ+�\:¯�EO*O%�MJo¬ û)�+�;,+�I\:&þ��W0W:;��Zþ+�\V;IX=+O�JF�KJ�¬ ûH4;��IH8 �W/���:[��ÿ)°;(�/����Iþ;'����+,Zÿ�Zþ+�\V��)=+O�JF�KJ�¬ ûH4;��IH8 �W/���:[��ÿXÅ�(�/����Iþ;'����+,Zÿû21��Sþ�+�Iþ_ÿ�,�/Sþ��û ���*0 Å ° Æÿ�,�/Sþ � §mþ��Bý��)(©�V��;@*=�«�§Mþ*�Zý;� ©�V;I;@=+« J

Ú Ï

ÿ�,�/Sþ = §mþ��Bý�� ©�V��;@*=�«�§Mþ*�Zý;� ©�V;I;@=+« Jÿ�,�/Sþ Q §mþ��Bý�� ©�V��;@*=�«�§Mþ*�Zý;�)(*©�V;I;@=+« Jÿ�,�/Sþ O §mþ��Bý��)(©�V��;@*=�«�§Mþ*�Zý;�)(*©�V;I;@=+« Jÿ�,�/Sþ c §mþ��Bý��)(©�V��;@*=�«�§Mþ*�Zý;� ©�V;I;@=+« ©�:ÿ�,�/Sþ R §mþ��Bý�� ©�V��;@*=�«�§Mþ*�Zý;� ©�V;I;@=+« ©�:ÿ�,�/Sþ T §mþ��Bý�� ©�V��;@*=�«�§Mþ*�Zý;�)(*©�V;I;@=+« ©�:ÿ�,�/Sþ S §mþ��Bý��)(©�V��;@*=�«�§Mþ*�Zý;�)(*©�V;I;@=+« ©�:ÿ�,�/SþD�EJ §mþ��Bý��)(©�V��;@*=�«�§Mþ*�Zý;� ©�V;I;@=+«�§mþ��Bý;�2=;½�©�:�«ÿ�,�/SþD�*� §mþ��Bý�� ©�V��;@*=�«�§Mþ*�Zý;� ©�V;I;@=+«�§mþ��Bý;�2=;½�©�:�«ÿ�,�/SþD��= §mþ��Bý�� ©�V��;@*=�«�§Mþ*�Zý;�)(*©�V;I;@=+«�§mþ��Bý;�2=;½�©�:�«ÿ�,�/SþD�EQ §mþ��Bý��)(©�V��;@*=�«�§Mþ*�Zý;�)(*©�V;I;@=+«�§mþ��Bý;�2=;½�©�:�«ÿ�,�/SþD��c §mþ��Bý��)(©�V��;@*=�«�§Mþ*�Zý;� ©�V;I;@=+«�§mþ��Bý;�CQ�½�©�:�«ÿ�,�/SþD�ER §mþ��Bý�� ©�V��;@*=�«�§Mþ*�Zý;� ©�V;I;@=+«�§mþ��Bý;�CQ�½�©�:�«ÿ�,�/SþD�ET §mþ��Bý�� ©�V��;@*=�«�§Mþ*�Zý;�)(*©�V;I;@=+«�§mþ��Bý;�CQ�½�©�:�«ÿ�,�/SþD�ES §mþ��Bý��)(©�V��;@*=�«�§Mþ*�Zý;�)(*©�V;I;@=+«�§mþ��Bý;�CQ�½�©�:�«û\3������Sþ���ÿ�,�/Sþ��Y-�,+�C� �W0��W/H/��+�!ý:;���*0�û ���*0CÅH° Æÿ�,�/Sþ U JCJ ©�:ÿ�,�/SþD�PO JCJ�§mþ��Bý��X=;½�©�:�«ÿ�,�/SþD�EU JCJ�§mþ��Bý��)Q�½�©�:�«û)��þ+�\V����ZþX'+,!ÿ!�E��;�;��ÿ����û �;��0\>;Å\>�°H>;Æ�t;ÅHt�°Ht;Æ-���� � � � � � � �-���� = � � � � � �-���� Q � � � � � �-���� O � � � � � �û\>&þ�-���ÿ\þ\� ��0���/H/��W�Zý:��;��0�\�5 �W� ��(`ý�,;��ÿ;�)'+,!ÿ!���*�;�;��ÿ;� �û ÿ�,��W ����>���� �����Sþ�� �W�*��rSþ��� ��0���/�>��W�Zý*:;�;��0� Q U c R T S� ��0���/�>��W�Zý*:;�;��0� Q �PO ��J[�*�C��=N��Q� ��0���/�>��W�Zý*:;�;��0� Q �EU ��cD�ERD��TD��Sû21,!ÿ!�E��;�;��ÿ�����-,��C���W0���/H/��W�Zý*:;�;��0�H ���E�Iþ��_ÿ�,*/�þ��û �;��0\>;Å\>�°H>;Æ�t;ÅHt�°Ht;Æ-���� U J J � � � J-����[�EO J J � � � J-����[��U J J � � � Jû\>&þ�-���ÿ\þY��+�Iþ+� �+����<-�,���ÿ�,Zÿ��;��ÿ&þ�+�X'+,��5+Iÿ!�û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*((�((*((�(û21SüWy;1Wt��d*�

Ú Ö

û21,+�IþX'W,Zÿ]'��Iþ+�Iþ®6�'+,Zÿ;-���ÿ\þ*/ Aû �;��0 -L­¶' þ!ý!�*'WJ -�­i'P5 þ!ý!�*'P55�ÿ��+�����+��W3;���Iþ+� �W���Y1,!ÿ]'��Sþ��SþJ�� � (cL�KJ2(*JL�MJJc (�QF�Mc (�JF�MJ=û21,+rIþ+�N'+,Zÿ�'��Sþ��Iþ¯6M5�ÿ]'+,!ÿ�-���ÿ\þ�/�A�Zþ+�2-�'BOF�MJ5�ÿ��+�����+��W3;���Iþ+� �W���Y1,!ÿ]'��Sþ��SþJ�� = (©+-�'\(�JF�MJ*J�= JL�MJ2(�JF�MJ*JRû)�+d*��*hû\t&þ;��ÿ;-�,���'��ÿ�0X�E�Iþ�þ��û ���*0C-�I � V5�ÿ��+�����+��W3;���Iþ+� �W���.�+�Sþ�þ���J�� Q R*JCQJJ*JJCJL�MJ�=û21,��5+Iÿ28���/*�+:�Zþ+�2/[��SL�MJû)�*,�5;��'BþX��ÿ��_ý��;,;'Bþ*/W5;�Sþ�-�,+�20Sþ!ÿ\þ���������ÿ�0\�Zÿ)t�1H-��EV&þ��N�!þ�'����+,!ÿ�W,�5;��'BþBt;1��Zþ;'����+,Zÿm�Ë��'��û21�����+:\þ_ý;��,�'Zþ*/+5��Iþ.�;,H0Sþ!ÿ\þ+�;���Sþ���:&þX'+,��5�Sÿ[�Zþ;'����+,Zÿû �W/ : Vb'+,�rSþ���'W,��SþX'+,�rSþ��N�E�Iþ�þ��«ÿ;4���� �.���Sþ�_ÿ�-1,+�Iþ�°«ÿ�-1,��SþÆ«ÿ;-�1*,�rIþ+�°­ÿ;-�1*,�rIþ+�;Æt�1��Zþ;'�� �W,Zÿ �.©�/X©+/ =L�9c � = Q Q2JF�KTU S S ��J �EJû21,!ÿ]'��Iþ��Sþ�þ������E� �'H��� ��--Zÿ\þ��*��Zþ+�C�»§mþ��Bý;�Xc�TJ*JJF�KJ�½��q*�*��6¶©�-�'*½��EJJJ�AW@���J*JJ+«L¬û21,��5+Iÿ)�;,+�����+,Zÿ����C��� ��--Zÿ\þ��*��Zþ+�2À�¿X�#�MJ�þ ��Jo¬ûHh ��ÿ\þ*���²þ������E� �'<�;,+���*�W,Zÿ)-,��C�+:\þX'+,��5+Iÿ5�ÿ��+�����+��W3;���Iþ+� �W���<�����������')�EJ2©�À�¿ûCa*�*�;�;'E:)�;,+�����+,ZÿH�;,H��:&þBt�1�'W,���5+Iÿ[�!þ�'�� �+,!ÿû ���*0�5�ÿ���d��*0B5�ÿ]�+1*,*/�þ �Zþ�'�d;��0�Zþ;'����+,Zÿ2a00��Iþ�0�����,��C= ��J d (��!þ�'����+,!ÿb��Zþ+�N'+,���þ;'�=û\>&þ�-���ÿ\þX'+,��5+Iÿ§þ��þ�JþZÿ����û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((û �!þ��C��>&þ��W�;�bghü+y#g�Zþ+�C�*>Iþ��+���bg�üW??#gûCÀSþ*,�Jþ�����'Y�*�;�!ÿ!��-,���������+,!ÿC-,��N'+,��5+Iÿ!��W-)j*©+��>&þ��W�;�\ä*ä¯g�üWy�g l j

û �;��0 rSþ�'��x0�þ,E�d���Zÿ]��-�h���ÿ&þ����²�����:;��>&þ�+�;� � �.JCJ

l þ��;�Zþ2j

ÚSÚ

0�þ,E�d���Zÿ]��-�h���ÿ&þ��� � �YJ2JlûHy�5+;V&þ��),*-�'W,���5�IÿN��ÿ;�Sþ*0��;�����+,!ÿ�ý�,;��ÿ����b6e�Zþ�'�� �W,Zÿ!�A�Zþ+��ÿ�ýXOû21��Sþ�+�Iþ\��:&þ«ÿ�,!ÿ ����ÿ\þ*����'W,���5�Iÿ²þ���þEOþ!ÿ;���û �;��0­ÿ�/ G©ÿ;/�¿�ÿ����� �!þ�'GE> ��;�!ÿ!��-þ��(þ�JþZÿ;�_ÿ�,Zÿ��;��ÿ\þ�+�4Sþ�� 1,��5�Sÿ � � c ©!ÿ�ý ©;'W,��*��þ�' �þ��(þ�JþZÿ;�_ÿ�,Zÿ��;��ÿ\þ�+�4Sþ�� 1,��5�Sÿ = = R ©!ÿ�ý ©;'W,��*��þ�' �þ��(þ�JþZÿ;�_ÿ�,Zÿ��;��ÿ\þ�+�4Sþ�� 1,��5�Sÿ Q Q T ©!ÿ�ý ©;'W,��*��þ�' �þ��(þ�JþZÿ;�_ÿ�,Zÿ��;��ÿ\þ�+�4Sþ�� 1,��5�Sÿ O O S ©!ÿ�ý ©;'W,��*��þ�' �þ��(þ�JþZÿ;�_ÿ�,Zÿ��;��ÿ\þ�+�4Sþ�� 1,��5�Sÿ c c �EJ ©!ÿ�ý ©;'W,��*��þ�' �þ��(þ�JþZÿ;�_ÿ�,Zÿ��;��ÿ\þ�+�4Sþ�� 1,��5�Sÿ R R �*� ©!ÿ�ý ©;'W,��*��þ�' �þ��(þ�JþZÿ;�_ÿ�,Zÿ��;��ÿ\þ�+�4Sþ�� 1,��5�Sÿ T T ��= ©!ÿ�ý ©;'W,��*��þ�' �þ��(þ�JþZÿ;�_ÿ�,Zÿ��;��ÿ\þ�+�4Sþ�� 1,��5�Sÿ S S �EQ ©!ÿ�ý ©;'W,��*��þ�' �þ��(þ�JþZÿ;�_ÿ�,Zÿ��;��ÿ\þ�+�4Sþ�� 1,��5�Sÿ U ��J ��c ©!ÿ�ý ©;'W,��*��þ�' �þ��(þ�JþZÿ;�_ÿ�,Zÿ��;��ÿ\þ�+�4Sþ�� 1,��5�Sÿ���J �� �ER ©!ÿ�ý ©;'W,��*��þ�' �þ��(þ�JþZÿ;�_ÿ�,Zÿ��;��ÿ\þ�+�4Sþ�� 1,��5�Sÿ��� ��= �ET ©!ÿ�ý ©;'W,��*��þ�' �þ��(þ�JþZÿ;�_ÿ�,Zÿ��;��ÿ\þ�+�4Sþ�� 1,��5�Sÿ���= ��Q �ES ©!ÿ�ý ©;'W,��*��þ�' �û\>&þ�-���ÿ\þBV\þ*��£þ��þEOþZÿ����û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(û\>&þ�-���ÿ\þY��+�Iþ+� �+���ý��;,Zý&þ��*� �Bþ���-,��²þ������E� �'�V\þ�E#�û��!����ÿ;0�V\þ�E�/Sþ!ý;�+:�,*-)=�O2�!ÿ�/\8 �W/*�+:X,*-b�ESû)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(*((�Zþ+�2a+V&þ��ù§mþ*�Zý;�b�ES�½�=+O«�¬û¯g�1+�;�;'��&þ�/#gY�!þ�'W,Zÿ�/��,�JþZÿ����.,�-2���Iþ*��Zþ+�DGPV&þ���xx�§Mþ*�Zý;�2JL�9c;½;���KJ�@ ��=;½;��S�½�ý�,W8L6i=+OL"9Q A�«�¬�Zþ+�DGPV&þ���IIº§Mþ*�Zý;�2JL�9c;½;���KJ�@ ��=;½+=�O�½�ý�,W8L6E�ES�"9Q A�«�¬û\>&þ�-���ÿ\þÛþ������E� �'\�Zþ;'�� �W,Zÿ)-,��\V&þ��{�û ���*0 � a G�x G�I À ¿�Zþ;'����+,ZÿC���*�������' Q ©+�X©+a+V&þ��N©�GPV&þ�E xxH©�G�V\þ�E�I*I)©�À�¿X���MJ�Zþ+�\V\þ*��]�(þ�'BQûCÀSþ*,�Jþ�����'Y�*�;�!ÿ!��-,���������+,!ÿC-,��\V\þ*��{�û �;��0 rIþ;'W�*x0Sþ*,��d�;�!ÿ!��-�h ��ÿ\þ*���)= �C�.JûHy�5+;V&þ��),*-�V&þ�Eb��ÿ��Iþ*0��;�+� �+,!ÿ�ý�,���ÿ����b6e�Zþ;'�� �W,Zÿ]��A�Zþ+��ÿ�ý�Qû21��Sþ�+�Iþ\��:&þ.V\þ*��Lþ��þ�JþZÿ����

Ú w

û �;��0­ÿ�/ G©ÿ;/�¿�ÿ����� �Zþ;'�GE> �*�;�!ÿ!��-þ��(þ�JþZÿ;�_ÿ�,Zÿ��;��ÿ\þ�+�4Sþ�� 1,��5�Sÿ �EQ c R ©!ÿ�ý ©�V&þ�E]��þ;' =þ��(þ�JþZÿ;�_ÿ�,Zÿ��;��ÿ\þ�+�4Sþ�� 1,��5�Sÿ �PO R T ©!ÿ�ý ©�V&þ�E]��þ;' =þ��(þ�JþZÿ;�_ÿ�,Zÿ��;��ÿ\þ�+�4Sþ�� 1,��5�Sÿ ��c T S ©!ÿ�ý ©�V&þ�E]��þ;' =þ��(þ�JþZÿ;�_ÿ�,Zÿ��;��ÿ\þ�+�4Sþ�� 1,��5�Sÿ �ER S c ©!ÿ�ý ©�V&þ�E]��þ;' =þ��(þ�JþZÿ;�_ÿ�,Zÿ��;��ÿ\þ�+�4Sþ�� 1,��5�Sÿ �ETD��J �*� ©!ÿ�ý ©�V&þ�E]��þ;' =þ��(þ�JþZÿ;�_ÿ�,Zÿ��;��ÿ\þ�+�4Sþ�� 1,��5�Sÿ �ESD�� ��= ©!ÿ�ý ©�V&þ�E]��þ;' =þ��(þ�JþZÿ;�_ÿ�,Zÿ��;��ÿ\þ�+�4Sþ�� 1,��5�Sÿ �EUD��= �EQ ©!ÿ�ý ©�V&þ�E]��þ;' =þ��(þ�JþZÿ;�_ÿ�,Zÿ��;��ÿ\þ�+�4Sþ�� 1,��5�Sÿ =�JD��Q �EJ ©!ÿ�ý ©�V&þ�E]��þ;' =þ��(þ�JþZÿ;�_ÿ�,Zÿ��;��ÿ\þ�+�4Sþ�� 1,��5�Sÿ =��C��c �ER ©!ÿ�ý ©�V&þ�E]��þ;' =þ��(þ�JþZÿ;�_ÿ�,Zÿ��;��ÿ\þ�+�4Sþ�� 1,��5�Sÿ =*=N��R �ET ©!ÿ�ý ©�V&þ�E]��þ;' =þ��(þ�JþZÿ;�_ÿ�,Zÿ��;��ÿ\þ�+�4Sþ�� 1,��5�Sÿ =�QD��T �ES ©!ÿ�ý ©�V&þ�E]��þ;' =þ��(þ�JþZÿ;�_ÿ�,Zÿ��;��ÿ\þ�+�4Sþ�� 1,��5�Sÿ =+O[��S ��c ©!ÿ�ý ©�V&þ�E]��þ;' =û\>&þ�-���ÿ\þH0*����r����IC�*,*�*/ �û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(ûCÀ*����r����I2�*,��/2�Zý�ý �;�Zþ*/C�+�²þ�;'E:['+,+�(ÿ&þ��­ÿ�,*/Sþû[��J�Ç2,*-N'+,��5+IÿD'W�Zý��;'���I�Zþ+��ýù§mþ��Bý;�)JL���W½�©�-�'½+©�:]½+©�:;«û\3��������5�Iý&þ*/C�+�B������Iþ+�­ÿ�,�/Sþ���Zþ+�202QS*RF�KO�¬ û2À*����r ���;�+� �+,!ÿ���H'W,Zÿ!�E�;�!ÿ;��Zþ+�B¨§mþ��Bý;�¼6´O�½+©!ý{A�@©+0«û\t�,+�;�+�IN��ÿ&þ��*� �+��,*-2-;��,,+�2�WV�,W5;�Y����E�Iþ+�­ÿ�,�/Sþ�Zþ+�N�¼§mþ��Bý;�X©P{½{6i©�V;��½+©�V��*ª;©�V;I ½+©�V�I]AW@���=o�MJ�«û)��þ+�B�����B���C�+:\þY �����Sþ��­ÿ�,*/�þ��û ���*0\3;Å\3°H3�Æ�t�Å\t�°Ht�Æ����� U ©E[©P J J J2©;������)�PO ©E[©P J J J2©;������)�EU ©E[©P J J J2©;�û\>&þ�-���ÿ\þH0*����r����IC�*,*�*/ �ý��+��Sþ��(ÿC���*�;��ÿf�.1*,Zÿ!�E�;�!ÿ;�2j-,��Sþ��'P:�ÿ�,�/Sþ2j*cHRCT)S ��JD�*�C��=N��Q ��cD��RD�ETD��S l j�*,*�*/)©!ÿ�,*/�þHJF�KJCJF�MJ2(*©!ý�JL�MJCJF�KJCJF�KJ

llû\>&þ�-���ÿ\þÛþ�+��+:�q+5��+�Iþ�þ*��'���;�����+,!ÿû)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�((û)��þ+�\5�ýX��:&þH��'*'Bþ��þ��������+,ZÿH�Iþ;'+,��/ �Y-,��Cd��WV����Y-���5 �W�­ÿ�,+�W���\�Zÿ;/C-���5 �+��ý���������(þ���Zþ+�C�;��V����E?y¯gi�;�+��:�(+-����(þ�������:H�;��V����E?y%�Ë�����2(+/*�)JF�KJ�=C(+-���'��;,+�2©�0{g�Zþ+�C�;��V����E?�¯gi�;�+��:�(+-����(þ�������:H�;��V����E?�%�Ë�����2(+/*�)JF�KJ�=C(+-���'��;,+�2©�0{g

Ú �

û\>&þ�-���ÿ\þ\��:&þ�þ*��'���;�����+,!ÿ\5!����ÿ;0H��:\þ\d��WV����Y0��;,W5�ÿ�/Y ,����+,ZÿC�Iþ�'W,��/ �û �;��0C/���� ��'*'Bþ�)�Zþ+� �Bþ��.���0 �ý��+��Sþ��(ÿ\��ÿ]��-�,+�W����'*���;�+� �W,Zÿ = � (���'*'Bþ�� ©+���WV�����?*yý��+��Sþ��(ÿ\��ÿ]��-�,+�W����'*���;�+� �W,Zÿ Q = (���'*'Bþ�� ©+���WV�����?*�

û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*(ûH�(ÿ;/2,*-B�,�/Sþ��0Sþ!ÿ\þ��������+,Zÿû)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*(

û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�((û)�+�����*�),*-2�Zÿ����WI��*��Y0Sþ!ÿ\þ+�;�����+,!ÿû)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�((û21��Sþ�+�Iþ\��:&þ)'+,!ÿ;rSþ���0�þZÿ�'BþB�Sþ��E�û �;,� �*��G��Iþ+� ý;� ��ÿ;�*?��*��0�Iþ����C�Bÿ\þ��0*I G�ÿ]'��D�#�MJ�þ(*S =�J Qû21��Sþ�+�Iþ\��:&þX�W,��5�� �+,!ÿX���+0�,+� ���+:����+0�,+� ���+:�2yIþ+8�;,!ÿû21��Sþ�+�Iþ\��:&þX��I ���Sþ�D,*-iþ�q+5���� �W,ZÿN���;,+�;��0SþH�!ÿ�/N�W,�+rSþ����I ���Sþ�D�`ý���� �Zþ�ÀSþZÿ&þ������B(!ý]��rû21��Sþ�+�Iþ\��:&þ)'+,!ÿ!�E��;�;��ÿ��B:��!ÿ�/���þ��'+,!ÿ!�E��;�;��ÿ����<d*�;�!ÿ!��-,���������+,!ÿû21��Sþ�+�Iþ\��:&þ�� �eOþX��ÿ;�Iþ�0*����� �W,ZÿN�*'E:&þ�Jþû 0��E �.V\þ+�;���ÿ��Iþ�0*�;�+�;,+�\yIþW8+ ���*� JF�9c JF�M=cû21��Sþ�+�Iþ\��:&þB>\üW?�ÿ5+;V\þ+�Iþ+�ÿ5+;V&þ��Iþ+�\t�1W3û21��Sþ�+�Iþ\��:&þ�����Zÿ]�*�Bþ!ÿ;�2�!ÿ���+I�������Zÿ����WI��*���d���Zÿ]�*�Bþ!ÿ;�û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((ûH�(ÿ;/2,*-)�Zÿ����WI��*���0�þZÿ\þ+�;�+� �+,!ÿû)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((

û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�((û)�+�����*�),*-H�Iþ;'+,+��/Sþ+�C0Sþ!ÿ\þ+�;�����+,!ÿû)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�((

Ú �

û\t&þ;'+,+��/\>\üW?[�.�Zÿ;/)=\/����hý ����'BþEOþ!ÿ;���<����ÿ�,*/Sþ��.U�"��POL"z�!ÿ�/[��U�Iþ;'+,+��/Sþ+�Hy;,�/Sþ«ÿ�,*/�þ�c �#�M,�5;�H/����hýN(+� �eOþC(`ÿ�,�/SþCUD�EO[�EU2(�/,*-[�.=û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((ûH�(ÿ;/2,*-C�Iþ;'+,+��/Sþ+�H0�þZÿ\þ+�;�+� �+,!ÿû)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((

û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(ûH�Iþ+��-,��W)��:\þC�!ÿ���+I������û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(ûCaBÿ����WI��*��Y/+5��;�+� �+,!ÿX,*-)=�J��Zþ;'+,Zÿ;/ �û ÿ5���+�SþZý!� /���Zÿ����WI�xSþ =*JJ*J JF�KJ��

^ #\' 5 P+9Z'zx{Y|���|`���O¤����¿�`}S�Y���3����}��=��{Y|bÅ1¤�|b�Y}\�Y|�°ó}S�O�`¸-�R{Y���¶{��`}��&�����3�O���¤��3�Y|k�+}S�¿|��S|����©���3�y|l����|��Á°� ���¶{

¤3���Y|��`}S�I�¶���3�Y�7��{Y|¯���3�y|¯���Y����{Y|¯{Y}S����Ð`}S�I����¤\���Y���S|������3�!��¤J�Y�����Y¤3���`|���|��I���=���e��{Y|¯�Y�¥���O{Y����¢��È�º������|���Y}\�Y|`�µ� ± ¸ Ç Úk���Y� ÇW± ¦7�M°è|�°e���3�y|·Ó�¨ ± Ó¿� ± Ó�¨ Ç ÚkÓ¿� Ç ÚkÓ�¨ Ç�± Ó¿� Ç�± °ezx{O|µ{O}S����Ð`}S�I�¶��¤J�Y�����Y¤3���`|���|��I�������|µ{Y������}�����}��<��{Y|�Å1����� Õ }\}S�¯�Y�3���Y{Y����¢S���Y}\�Y| ± ���¯��{Y}Z�R�����ºÅ1¢S�O��| ÇZÖ °=Ê�}����3��|¿��{Y|¿�3�Y����|!����|�����8|`����}J�´���V��|`����~-}��O� ÇW� ��|`�`}��Y�Y��}��p|!������{   �1��¡�|�|h¨O������������}S�Á¸Y�R{Y|�����{Y|$¤¥����¢S|k�Y�Y¤���|$�3�d��{Y|l¢S��}S�O�Y��y}�����}S�­�O��}S�8}S¢I����|`�b��{Y��}��Y¢S{���{Y|s�������Y�����Y��|�°�zx{Y|º�Y�3���Y¤¥����|`�y|`�I���O��}�Å1¤�|º}Z�S|��b��{O|º��{Y��|`|s����}S���3|����{O}B�R�µ�ª��}��V���®����}S���s�y|`�¶{1���Y�3���¬{1���·�+}����y|`� �3�s��{Y|�Å1����� Õ }\}S�·�`}�¤3�Y�y�Y�`°pzx{Y|k�\�O��|����3�`��¤n��}S¤3�J���3}���`}��&��|`��¢S|`�µ|���|`�´��{Y}S�Y¢�{d��{Y|k�Y���¹�V�x�3�ñú Ï*�;û °=zx{Y|k�3�Y��¤3�Y���3}S� }��eÌp� Ó�|�¤�����|EÖ-|`�����R��{Y}Z�R�µ�������Y�����Y����¤�`}�¤3¤¥���Y��|�Y�O�Y|`�R���O�¶{©¤¥����¢S|�Y�����V���`°

Ú �

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20−70

−60

−50

−40

−30

−20

−10

0

10

20

30

Time (sec)

Dis

plac

emen

t (in

)

Linear P−∆

Ôp��¢S�Y��| ÇZÖ Æ Êµ}J�Y| ± �Y�����Y¤3���`|���|��&�x���3�y|�{Y������}����

Ú ±

ü �»ÝßÞáà �ãâ²� ü ä �d�!� ���P� �dv�����ty�WrW�u ýæ�����

ή�s��{O�3�·|h¨Y�����Y¤�|������3�y�Y¤3|µ�Y��}�~Y¤3|��æ���s��}S¤��3�s�J�J�Y�������`�·���¯��}S�Y�����Y|`��|`�Á° zx{Y|�������Y�����Y��|���x�b�������O¤�����O�Y�-}�����|��´~8|!���ù��}\�Y|�¤3¤3|��s�R����{d�®�³}y�Y�3�y|`�Y���3}S�Y��¤n��}S¤3����|�¤3|���|��&���`°

@x)]P]#\' ^ #\[ 5 )]%B#\KÇ °µ�p¨O���y�Y¤3| � ° Ç °ó���`¤

DÈ*<K?#JPÔ1}S�p�®�³}$�O�3�y|`�Y���3}S�1��¤Y���1��¤��\�����`¸I�¿�®�\�Y���!��¤Y��}S¤3����|`¤�|`�y|`�I� �3�p�Y|�Å1�O|`����� �¿�S}S¤��Y�y|·�3���®�³}k�Y�3�y|`�J�

����}S�1��¤<���1����|�°x� ���¶{´�Y}J�O|$}��p��{O|b���Y��¤��\�����R{1���R�®�¯}��Y�3���Y¤¥����|`�y|`�I�R�Y|�¢S��|�|`�¿}��p�+��|�|`�Y}��´°³zx{\�O����{O|�y}J�Y|�¤n���¯�Y|�Å1�Y|`�d�R����{^þ�ÿ��ôÆ Ù Ï ���O�^þ�ÿ���ÆáÙ Ï °=�Y�dÔ1}S�¯��{Y�3�·�y}\�Y|`¤M¸O���y|`��{ �3�·¢S|��Y|`������|��d�Y�����Y¢��{O| ï ~Y¤3}\�¶¡ Ï Ó ð �`}S�y�����Y�Á°lzx{Y|±�\�O��~-|��k}��¯�O}J�Y|��k�3����{O|y¤�}J�`��¤7¨&�Ã�Y�3��|`�����3}S��}��³��{Y|ª~Y¤3}\�¶¡���� þ�����Y����{Y|��\�O��~-|��·}��<�O}J�Y|��·�3�y��{Y|�¤3}\�!��¤1�I�®�O�3��|������3}S��}��Á��{O|�~Y¤3}\�¶¡ª�3� þ��8°Wzx{Y|�~O¤3}\�¶¡ Ï Ó¼¢S|`�O|`���(���3}���Y}\�Y|`�� Ç ¸ Ï ¸ Ö ¸óÚ�±����|b�O��|`���`���3~8|`�©��}s�Y|�ÅY�Y|b��{O|b�®�¯}º�Y�3�y|`�Y���3}S�Y��¤?�Y}S�����3��}��=��{O|b~8|!����¸8�R{O�3�¶{����}��e����Ð`|kÚ � ��ÇW� °

zx{Y��|�|��8}S�����3~O¤3|   �1���Y���3¤3����|�����¤J|`¤3|���|��I��� �!���±~8|R�Y��|����+}S�W��{Y|µ���1��¤¹�J���3��°pzx{Y|���|µ�º�!��~8|R�`��|!����|`��Y���3�Y¢s��{Y|���|����y� ï ~Y~1�������1���Á¸ ð ï |`�O{1���Y��|`�����1����ð�}�� ï   �1���Á° ð»zx{Y�����3���s�Y¤¥���O|b�������������Y��}�~Y¤3|��´°À¿��|`¤3�������3������}�����}S�O�3�������|����¥��¤-���x�Y��|��Á°

Ô1}S�¿���Y�����¥��¤?¢S���Z�\�¹�®�´¤�}I�������1��¤��\���3�`¸n�s�����Y¢S¤3|l¤3}I�����1������|`�����R����{��s¤3���Y|!���R������|l��|����3|�����Y���®�³}�S|������3�!��¤<�Y}J�Y��¤Á¤3}S���Y�R����|$�O��|`�n°

4 ,?A1P+g<'!)M'À¬��}S¤3�O���3}S�­��¤�¢S}S���¹��{Y�ô}��·�®�\�-|sÊ�|��x��}S�����l�Y��|`���+}S�k��{O|s�Y��}�~Y¤3|��´° zx{Y|º��}S¤��O����}S����¤3¢S}S������{Y�

�Y��|`���$ͯ}S�I�S|`��¢S|`�O�`|`z7|`���·�R{Y���¶{y��|`����� �`}S�I�S|���¢S|��Y�`|µ}S�ª��{O|µ�O}S��� }��>��{Y|R|`�O|`��¢��ª�3�Y����|���|��&�=��|`����}S��°z7|`�����¶�(���3�¤�}I���d����|`�Y������|�-|����+}S����|��Á°

�J�Y~Y��|   �Y|��&�ª��}���{Y|y���¶�(���3�����1��¤��\�����`¸<��{Y|y�R�3�8|`À��1��¤��\���3�$���Y�­��|`�y}Z�S|y¤3}I���1Ìp����|`�����`}��������Y�Y�����|µ�O��|`�y��}k��|���}Z��|R��{Y|R�Y}\�1��¤1¤3}S���Y� ���Y�±����|!�(��|��k�O|��½���Y��¤��\�����`°ezx{Y|��O}J�1��¤Y�Y�3���Y¤¥���`|`�y|`�I����{Y�Z��|�Y}����¶{1���O¢S|`�Á°�Ò�}Z�³|���|`�`¸-�R����{���{Y|l|�¨\��|����1��¤e¤�}I���Y�µ��|���}Z�S|��©��{O|b�������Y�����Y��|b�����Y}�¤3}S�O¢S|`�µ�3�������������|   �Y��¤3��~Y�����Y�´°

zx{Y|º���I��|`¢�������}S���+}S���{Y|y�O�\�1���y�3�y���Y��¤��\��������¯}��³�®�\�8|^�|`�Y|�����¤��3Ð�|`�>¾´���Y�8}S�3�I���R�¹��{��GÆ Ù � âáw °zx{Y�����¶{Y}S���`|s���b�Y��}S�Y�Y�¹���3}��1��¤3¤¹�����¶��~Y¤�| ���Y��|`�Y|���¢����`}S�Y��|`���J���Y¢��+}S�l¤3�3�O|!���$�Y��}�~Y¤3|�����°�À¿�Y�O������}S�J���¤�¤��S¸1��{Y�3�µ�3�I��|�¢S���(��}S�µ�`}S�O��|`���S|��$¤��3�Y|`���µ���Y�����Y¢S�Y¤3�����y}S�y|`�I���O�ù�+}S�¿~8}���{´¤3���Y|!�������Y�©�Y}S�J�ä3�3�O|!����Y��}S~Y¤3|�����°�zx{Y|y�O�\�1���y�3�ª���1��¤��\���3��3��8|`���+}S���y|`�«�Y���3�Y¢ ÇW�� ���3�y|��3�O�`��|���|��I����R����{­�s���3�y|�����|`���� Æ Ù ��â w� °×±Ø=#\,WQÁ#&#\'dQÁFS%()]Ø?9û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�((û)�+�����*�),*-.�,�/Sþ��0Sþ!ÿ\þ��������+,Zÿû)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�((û21��Sþ�+�Iþ�3�,�/Sþ�+4�5����+/Sþ��.8�����:�QH/���Oþ!ÿ!���+,Zÿ]�Y�!ÿ�/2R�>\üW?�@`ÿ�,*/�þ�,�/Sþ�YV����*�'\(`ÿ�/�D=2(!ÿ�/*-2=

w�

û�'��Sþ�+�Iþ\��:&þ���+�Iþ+� �+��ÿ�>*3��+�Iþ����+��.�������E� �'G��,����,Zý��' � �EJJ*J JF�9=*c RL�MTc

û\>&þ�-���ÿ\þH0Sþ*,�Jþ���*Iû)((*((*(((*((*(((*((*(ûC/Sþ�-���ÿ\þ��W,EOþ ý��+�;��Jþ��Sþ�����Zþ+����5��*/ q+5���/�Zþ+����5��*/ VV��+����5��*/�Zþ+����5��*/ þZÿ:��Zÿ�'Bþ*/���5��*/�W-)j*©���5��*/\ää¯ghþ!ÿ:��Zÿ]'Zþ*/���5���/#g l j

�Zþ+�²þ���þ�a*�0 ��gi���*�!ÿ\þ�+�������ÿ =W> ��gl�W-)j*©���5��*/\ää¯geqW5���/#g l j

�Zþ+�²þ���þ�a*�0 ��gW�<���*�!ÿ\þ�+�������ÿ =W> �;gl�W-)j*©���5��*/\ää¯g¶V*V��+����5��*/{g l j

�Zþ+�²þ���þ�a*�0 ��gW��gl�Zþ+��ÿ��2So¬yû2yIü+d*���$ÿ;�\3*� �WdC4�C�*Ê�yC?IüWt2d�Í]G+�.��Åa+3��*h��Zþ+��ÿ;IX=�Zþ+�\V�ÿù§Mþ*�Bý��)©!ÿ;�Cªb��«�Zþ+�X� �®§Mþ*�Bý��)©!ÿ;�;@*=\ª[�.«�Zþ+�X�=³§Mþ*�Bý��)©����ªX©!ÿ;I�½#6¶©!ÿ��*ª]��A<«û­ÿ�,W8D'��Sþ���Sþ���:&þ_ÿ�,�/Sþ��B�!ÿ�/iþ��þ�JþZÿ����`5]�*��ÿ�0H��:&þ.V ��,�'E��=W>�'+,�*��!ÿ�/V ��,�'E��=W>)©!ÿ��)©`ÿ;I �2� ©���5��*/ ©�þ��(þ*a���0 �Yj

� J J= OJ JQ OJ ��JO J ��J

lû)�;��ÿ�0���þ_ý�,;��ÿ���'+,!ÿ!���*�;�;��ÿ;� �û ÿ�,�/Sþ 5#� 5 =-���� � � �-���� ©�V�ÿ J �ûCÀ*����r����I2�*,��/ �ý��+��Sþ��(ÿC���*�;��ÿf��h���ÿ\þ*���)j

wJÇ

�*,*�*/)©��� JL�MJ ( ���KJ�*,*�*/)©�*= JL�MJ ( ���KJ

lû)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(*((�((û)�+�����*�),*-N���������'B�!ÿ����WI������b6�'��Iþ*�����+,Zÿ2,*-H�+:\þC�Zÿ����WI��*��YÈ2�Zÿ����WI��*��\��� �Zþ��-�Aû)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(*((�((ûHh;,*�*/�'W,Zÿ;�*�;,�.8�����:)r;�+� �W�WV �(þH��,�*/N�E�Iþ!ý!�û ��ÿ���� ¿W/ {��ÿ ��*���ÿ��Iþ�0*�;�+�;,+�\h;,*�*/1,Zÿ����,�� ���KJ � ���KJ ��JL�MJû21,!ÿ;rSþ���0�þZÿ�'BþB�Sþ��E�û �;,��(þ����Zÿ]'Zþ< �*� GE�Iþ+�C/����ý ����I�1,*/�þ�Iþ����C�Bÿ\þ��0*I G�ÿ]'�� ���KJ�þ�(���= ��J Jû)�*,��5�� �+,!ÿX���+0�,+� ���+:����+0�,+� ���+:�2yIþ+8�;,!ÿû\>\üW?�ÿ5+;V\þ+�Iþ+�ÿ5+;V&þ��Iþ+�\t�1W3û21,���ÿ���;�;��ÿ��B:��!ÿ�/���þ��'+,!ÿ!�E��;�;��ÿ����<�;�*�;��ÿû)�+I ���Sþ�D,*-iþ�q+5���� �W,Zÿ]�\�W,�+rSþ����I ���Sþ�X�*�;,*-����(þ��+��>ûCaBÿ����WI��*��Y-�,+�20*����r ���I)��,��/�Zÿ����WI��*��B�+�������'ûH�Iþ+��-,��W)��:\þC�!ÿ���+I�������Zÿ����WI�xSþ ��J

û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((ûH�(ÿ;/2,*-D���������'B�!ÿ����WI������û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�((û)�+�����*�),*-H�Iþ;'+,+��/Sþ+�C0Sþ!ÿ\þ+�;�����+,!ÿû)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�((

�Iþ;'+,+��/Sþ+�Hy;,�/Sþ�y�,*/�þF�M,�5;� /����ýN(W� ��JþC(!ÿ�,*/�þ2©� �.(+/�,�-2=�Iþ;'+,+��/Sþ+�­ý ��,��Hy�,*/�þF�M,�5;�21�þZÿ��Iþ��*y;,�/Sþ+> ���hý2R=cN��JCR=c\O�c*J2(;'W,���5�Iÿ]�C�B=

wSÏ

û�'��Sþ�+�Iþ\��:&þ\/����ý��*��I�Iþ;'+,+��/Sþ+�C/����ý��*��I\0�Q[��JD�EJCSJ*J2=*JJ2(�8���ý\þý;�BýN=*J2c��MJD��J*JF�KJr�5�ý�JD�.Jr �Zþ+8*²���ÿ;/�,W8)(*Q*JCQJ2(���JD��J/����ý��*��ID��JCJ2cû)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((ûH�(ÿ;/2,*-C�Iþ;'+,+��/Sþ+�H0�þZÿ\þ+�;�+� �+,!ÿû)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((

û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*((�((*((�((û21��Sþ�+�IþC�Zÿ;/\�Iþ+��-,��W)��:\þH/�I(ÿ���{�*'B�Zÿ����WI��*��û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*((�((*((�((û\t&þE�,+rIþ\��:&þX���������'��Zÿ����WI��*���ÈC�Iþ��Zþ+�H��:&þ\� ��Jþ��;,2JL�MJ8���ý\þ�aBÿ���+I �*����Zþ+�d���Oþ\JF�MJûHy;,W82�IþE�,�rSþ���:&þ2�*,*�*/ �B�!ÿ�/)�(þ��C��:&þ.V\þ*���r��EV;�����Sþ�IþE�,+rIþC��,�*/��;�+��Iþ+�(ÿ[�û21��Sþ�+�Iþ\��:&þ�����Zÿ]�*�Bþ!ÿ;�2�!ÿ���+I�������Iþ����C�Bÿ\þ��0*I G�ÿ]'�� ���KJ�þ�(���= ��J J���+0�,+� ���+:�2yIþ+8�;,!ÿÿ5+;V&þ��Iþ+�\t�1W3'+,!ÿ!�E��;�;��ÿ����<�;�*�;��ÿ��ÿ��Iþ�0*�;�+�;,+�\yIþW8+ ���*�2JF�9cHJL�9=*cû���ÿ;�Sþ*0*������,��HÀ�þZÿ&þ��;��;��xSþ*/+3���/Bý�,;��ÿ��BJF�9c�J�Zÿ����WI��*���d���Zÿ]�*�Bþ!ÿ;�ûH�Iþ+��-,��W)��:\þ\�*�;�!ÿ!�*�ZþZÿ��C�Zÿ����WI��*��b6ic�J��Zþ;';Aû ÿ5���+�SþZý!� /���Zÿ����WI�xSþ ��J*J JF�Mc

^ #\' 5 P+9Z'zx{Y|b��|`���Y¤����¿�`}��Y��������}��W��{O|$Å1¤�|bʵ}J�O|�°ó}S�O�!¸>�R{Y���¶{©�`}��&�����3�O�¿�y¤3�3�O|k�+}��µ|��S|��������3�y|k����|`�Á°µ� ���¶{

¤3���Y|¿��}S�I�¶�����Y�·��{O|����3�y|����Y� ��{Y|���|`�����3�`��¤Á�Y�����Y¤3���`|���|��&�x���·��{O|~-}�����}S�ð�`|��I��|`�R}��7��{O|~-|`���´°pzx{Y|������|¿{Y�3����}S��� �3�x��{Y}Z�R�©�3�sÅY¢S�Y��| Ç ÚO°

w�Ö

0 50 100 150 200 250 300−0.4

−0.3

−0.2

−0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

Time

Dis

plac

emen

t

Ôp��¢S�Y��| Ç ÚYÆ Ó��3���Y¤¥���`|`�y|`�I�x�\�`° zx����|��+}S�Rɳ}�����}S�õͯ|��&��|`�µ}��=ɳ|!���

w Ú

� �»ÝßÞáà �ãâ²� � äÁô ����b� �!w �d����!�§Þß��b�E���W�!�ή� ��{Y���¯|h¨Y�����Y¤�|���������O¤3|¿�O��}S~Y¤�|`�ð�3�s��{Y|`¤�¤n�O�\�1�������`�·���·�`}S�O���3�O|`��|��Á° zx{Y|�������Y�����Y��|k�3�·�����Y����|`�{Y}\}S�d��{Y|�¤3¤<�������O�����O��|k��{1���R¤�}J}�¡\�x¤��3¡�|���{Y|k��}\}��7}��p�º�J���+|��¯�!�S°

@x)]P]#\' ^ #\[ 5 )]%B#\KÇ °µ�p¨O���y�Y¤3| � ° Ç °ó���`¤

DÈ*<K?#JPÔ1}S�ª��{Y|�¤3¤R���Y��¤��\�����`¸³�«�®�\�Y���!��¤x��{Y|`¤�¤x|`¤�|`�y|`�I�y�3�ª�Y|�Å1�Y|`�E���y�_���Y���]���`|��3�Û��{Y��|`|d�Y����|��Y����}S�1��¤

���Y���`|�°�� ���¶{i�Y}\�Y|s}�������{Y|`¤�¤·���1��¤��\�����b{1���ª���¹¨��Y|`¢���|`|��ª}��R�+��|�|`�Y}S��¸W��{O��|`| �O�3���O¤¥����|`�y|`�I���ª���Y���{O��|`|k��}��¶�����3}S�O�`°=zx{&�Y�R��{Y|k�y}J�Y|�¤Á�3�x�O|�Å1�Y|��´�R�¹��{&þ�ÿ��ôÆ Ù Ö ���Y�`þ�ÿ���Æ Ù � °

Ô1}S�e��{Y�3�e��}\�Y|`¤M¸�����|���{ª�3�e¢S|`�O|`���(��|`�ª�O���3�O¢¿��{Y| ï ~Y¤3}\�¶¡ Ï Ó ð¿��}S�y�º���O�Á°ezx{O|x�\�O��~-|��p}��>�O}J�Y|���3�´��{Y|�¤�}J�`��¤Á¨&�®�Y����|`������}S�©}��=��{Y|�~Y¤�}J�¶¡d���Óþ��­���O����{Y|l�\�O��~-|���}�� �Y}\�Y|����3�©��{Y|�¤�}J�`��¤<�&�Ã�Y�3��|`�����3}��}��e��{Y|$~Y¤3}\�¶¡ �3� þ��-°³zx{Y|b~Y¤�}J�¶¡ Ï Ó�¢S|`�O|`���(���3}��´�Y}\�Y|���� Ç ¸ Ï ¸ Ö ¸óÚY¸ w ¸ � ¸ ± ª����|l�Y|�Å1�Y|������Y�¶{´��{1���µ��{O|�������Y�����Y��|l���x�`�Y���S|��©�3� ��{Y��|�|$�O�3�y|`�Y���3}S�1��¤n���Y���`|�°

zx{Y|R���8|`�>�J|�|`�=��{Y|`¤�¤J|�¤3|`�y|`�I�p�3�7�`}S�Y�������Y����|`�±�Y�����Y¢¿��{Y|¯��}S�������Y� ï �J{Y|�¤3¤¥¾´Î®zµÍ¯Ú�ðY°eÀ¿��|�¤¥�������3��y|`��~Y�����Y|h�®�Y¤3����|k������|����¥��¤Á��|�������}S�©�y}\�Y|`¤M¸>���Y�Y��}S�Y���3����|�+}S�µ��{O|`¤3¤7���Y��¤��\�����`¸>�3�µ�`}��Y�������Y����|`�©�Y�����Y¢��{O| ï � ¤3�������3�!¾´|`��~O�����Y|`Ì=¤¥����|Z�J|�������}S�]ðk�`}��������Y�Á°7ή�±��{Y�����`����|�¸I��{Y|µ|`¤3�������3�·�y}J�O�Y¤3�Y���ãÆ Ù Ö�âã�� ZÖ ¸Ìe}��3����}S�Áçó�����(���3}"!§Æ Ù ��â Ï�w ¸e��{Y|���{Y�3�¶¡&�Y|����$#£Æ Ù Ç�â�Ç � w ���O����{Y|��º�����$�Y|`�Y�����®�­�-|��b�Y�O���$�S}S¤��Y��|% Æ Ù Ç�â Ï �

Ô1}S�·�3�O�����3��¤>¢S���!�\���®�º¤3}I��� ���1��¤¹�\���3��¸Y�ª�����Y¢S¤�|¿¤3}S��� �1������|`���s�R����{´��¤��3�Y|`���³���3�y|¿��|`����|`�R���O�d��{Y��|�|�S|������3�!��¤<�Y}J�Y��¤Á¤3}S���Y�R����|$�O��|`�n°

ɯ}S�Y�O�1�������`}S�O�Y�����3}S�Y������|d���O�Y¤3��|`���Y���3�Y¢���{Y|sÅO¨]�L�`}S�y�º���Y�Á°_ή�i��{Y�3�b�!����|�¸³��¤3¤ ��{Y| �O}J�Y|���R{Y}S��|bÐh�®�`}\}S���Y�¥����|�3� ��âã� {Y�Z��|l��{Y|l~8}S�Y�O�1�����d��}S�Y�Y�¹����}S�&� Ç ¸ Ç ¸ Ç ¸ � ¸ Ç ¸ Ç &°�À¿¤3¤<�O|`¢S��|`|`� �®}��¥�m�+��|�|`�Y}S�����|¿ÅO¨J|`��|�¨J�`|��O�R��}��¶�����3}S� ��~-}S�J�·��{Y|µ¨\�®�(¨J�3��¸O�R{Y�3�¶{d���³�+��|�|�° zx{Y|������|¿~-}S�O�Y�1�����s�`}��Y�Y�����3}S�O�·����|���Y�O¤3�3|��s�R{Y|`��|$��{Y|kÐ��Ã�`}\}S���Y���1����|�3�xÚ ��âã� °4 ,?A1P+g<'!)M'

À¬��}S¤3�O���3}S�­��¤�¢S}S���¹��{Y�ô}��·�®�\�-|sÊ�|��x��}S�����l�Y��|`���+}S�k��{O|s�Y��}�~Y¤3|��´° zx{Y|º��}S¤��O����}S����¤3¢S}S������{Y��Y��|`���$ͯ}S�I�S|`��¢S|`�O�`|`z7|`���·�R{Y���¶{y��|`����� �`}S�I�S|���¢S|��Y�`|µ}S�ª��{O|µ�O}S��� }��>��{Y|R|`�O|`��¢��ª�3�Y����|���|��&�=��|`����}S��°Ôp�¹�S|�����������¤3}I��������|��Y�¿����|�8|`���+}����y|`�Á°

�J�Y~Y��|   �Y|��&�ª��}���{Y|y���¶�(���3�����1��¤��\�����`¸<��{Y|y�R�3�8|`À��1��¤��\���3�$���Y�­��|`�y}Z�S|y¤3}I���1Ìp����|`�����`}��������Y�Y�����|µ�O��|`�y��}k��|���}Z��|R��{Y|R�Y}\�1��¤1¤3}S���Y� ���Y�±����|!�(��|��k�O|��½���Y��¤��\�����`°ezx{Y|��O}J�1��¤Y�Y�3���Y¤¥���`|`�y|`�I����{Y�Z��|�Y}����¶{1���O¢S|`�Á°�Ò�}Z�³|���|`�`¸-�R����{���{Y|l|�¨\��|����1��¤e¤�}I���Y�µ��|���}Z�S|��©��{O|b�������Y�����Y��|b�����Y}�¤3}S�O¢S|`�µ�3�������������|   �Y��¤3��~Y�����Y�´°

zx{Y|º���I��|`¢�������}S���+}S���{Y|y�O�\�1���y�3�y���Y��¤��\��������¯}��³�®�\�8|^�|`�Y|�����¤��3Ð�|`�>¾´���Y�8}S�3�I���R�¹��{��GÆ Ù � âáw °zx{Y�����¶{Y}S���`|s���b�Y��}S�Y�Y�¹���3}��1��¤3¤¹�����¶��~Y¤�| ���Y��|`�Y|���¢����`}S�Y��|`���J���Y¢��+}S�l¤3�3�O|!���$�Y��}�~Y¤3|�����°�À¿�Y�O������}S�J���¤�¤��S¸1��{Y�3�µ�3�I��|�¢S���(��}S�µ�`}S�O��|`���S|��$¤��3�Y|`���µ���Y�����Y¢S�Y¤3�����y}S�y|`�I���O�ù�+}S�¿~8}���{´¤3���Y|!�������Y�©�Y}S�J�ä3�3�O|!����Y��}S~Y¤3|�����°�zx{Y|y�O�\�1���y�3�ª���1��¤��\���3��3��8|`���+}S���y|`�«�Y���3�Y¢ Ï�w*� ���3�y|��3�O�`��|���|��I����R����{­�s���3�y|�����|`���� Æ Ù ��â w� °×±Ø=#\,WQÁ#&#\'dQÁFS%()]Ø?9

w�w

û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�((û)�+�����*�),*-.�,�/Sþ��0Sþ!ÿ\þ��������+,Zÿû)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�((�,�/Sþ�YV����*�'\(`ÿ�/�NQ)(!ÿ�/*-CRû�'��Sþ�+�Iþ\��:&þ���+�Iþ+� �+���Zþ;'����+,ZÿC���*�������'�3Iþ��V;�;�!ÿ\þ+���*�+�Iþ��þ�'����W,Zÿ � QF�MJ�þQ JF�M=c �����ET�c ���M=*TûN�Zþ+�D�W,EOþ_ý��+�;�EOþ��Sþ�� ��-�,+��ÿ�,�/SþC�Zÿ;/Ûþ��(þ�JþZÿ;�H0SþZÿ&þ������ �W,Zÿ�Zþ+�C�������IþH��:\þ���3]G�d�1*O�Zþ+�²þ��(þ*a*�0 ��gW��gû*�+:\þ��ZþX��:�,W5���/BV�,��+:CV\þÛþ�rSþZÿ�Zþ+��ÿ��2S�Zþ+��ÿ;IX=û;��,��/Sþ*/«ÿ�,*/�þ���Zþ+�B{��/º§mþ*�Zý;�¸6 6i©`ÿ��ª��*A+½#6i©`ÿ;Iª]�*AEª]�YA�@C=H«�Zþ+�D�*��/Sþ��¯§mþ*�Zý;�¼6¶©!ÿ��\ª�=�AW@*=�«�Zþ+�D�*��/Sþ�=¼§mþ*�Zý;�¼6¶©!ÿ��*ª]��A�½#6¶©!ÿ�I�ª]��A�()©;�*��/Sþ���ª[�.«ûC0Sþ!ÿ\þ+�;���Sþ���:&þ_ÿ�,�/Sþ��Y�Zÿ�/iþ��þEOþZÿ����V ��,�'E��=W>)©!ÿ��)©`ÿ;Ib�C�B©+�;�*�+�IþC©(þ���þ�a*�0 �.j

� (=*J J J= (=*J J O�JQ =*J J O�JO =*J J Jc ( ��J �EJ =*JT ��J �EJ =*JU J �EJ =*J

lû2�*/*/N�W,EOþ2�*,*�*/��ý��+��Sþ��(ÿC���*�;��ÿf��h���ÿ\þ*���)j

�*,*�*/)©E!�W/ JF�KJ (*JL�9c JL�MJ JF�KJ JF�MJ JF�KJ�*,*�*/)©����W/�þ�� JF�KJ (*JL�9=*c JL�MJ JF�KJ JF�MJ JF�KJ�*,*�*/)©����W/�þ�= JF�KJ (*JL�9=*c JL�MJ JF�KJ JF�MJ JF�KJ

l

ûC/Sþ�-���ÿ\þ\��:&þ.V�,�5�ÿ;/����*I�'+,!ÿ�/���� �W,Zÿ]�ûH�;,+�;�+� �+,!ÿ)-*�Sþ�þC��V�,W5��C�;(��*�����b69�Iþ�Jþ��V\þ���� ��0+:;�;(�:��Zÿ�/�(+�+5 ��þ�A-�����ÆCJL�MJ �C�2� J[�C�-�����ÆHOJF�MJ �C�2� J[�C�ûHh;,*�*/�'W,Zÿ;�*�;,�.8�����:)r;�+� �W�WV �(þH��,�*/N�E�Iþ!ý!�

w�

û ��ÿ���� ¿W/ {��ÿ ��*���ÿ��Iþ�0*�;�+�;,+�\h;,*�*/1,Zÿ����,�� ���KJ � ���KJ ��JL�MJû21,!ÿ;rSþ���0�þZÿ�'BþB�Sþ��E�û �;,��(þ����Zÿ]'Zþ< �*� GE�Iþ+�C/����ý ����I�1,*/�þ�Iþ����C�Bÿ\þ��0*I G�ÿ]'�� ���KJ�þ( ��J =*J �û)�*,��5�� �+,!ÿX���+0�,+� ���+:����+0�,+� ���+:�2yIþ+8�;,!ÿû\>\üW?�ÿ5+;V\þ+�Iþ+�ÿ5+;V&þ��Iþ+�\t�1W3û21,���ÿ���;�;��ÿ��B:��!ÿ�/���þ��'+,!ÿ!�E��;�;��ÿ����<�;�*�;��ÿû)�+I ���Sþ�D,*-iþ�q+5���� �W,Zÿ]�\�W,�+rSþ����I ���Sþ�D�`ý���� �Zþ�ÀSþZÿ&þ������B(!ý]��rû �EI��E�Iþ�)��;,�-��+��þ��W�*>ûCaBÿ����WI��*��Y-�,+�20*����r ���I)��,��/û��!ÿ���+I�������d�;�!ÿ!���BþZÿ���Zÿ����WI��*��B�+�������'

ûH�Iþ+��-,��W)��:\þH0��;�+r ���*I)�*,*�*/2�!ÿ����WI�������Zÿ����WI�xSþHc

û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((ûH�(ÿ;/2,*-D���������'B�!ÿ����WI������û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�((û)�+�����*�),*-H�Iþ;'+,+��/Sþ+�C0Sþ!ÿ\þ+�;�����+,!ÿû)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�((�Iþ;'+,+��/Sþ+�Hy;,�/Sþ�y�,*/�þF�M,�5;� /����ýN(W� ��JþC(!ÿ�,*/�þ2©E{��/2(�/,*-)=�Iþ;'+,+��/Sþ+�­ý ��,��Hy�,*/�þF�M,�5;�21�þZÿ��Iþ��*y;,�/Sþ+> ���hý2R=cN��JCR=c\O�c*J2(;'W,���5�Iÿ]�C�B=�Iþ;'+,+��/Sþ+�C/����ý��*��IX�P:&þ����>�IBÿ���!�'�C��JD�EJCRJ*JCRJJ2(�8���ý\þý;�BýN( �EJJ2=*JCQ*Jr�5�ý�JD�.J/����ý��*��ID�YJb�EJJû)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((ûH�(ÿ;/2,*-C�Iþ;'+,+��/Sþ+�H0�þZÿ\þ+�;�+� �+,!ÿû)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((

w �

û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*((�((*((�((û21��Sþ�+�IþC�Zÿ;/\�Iþ+��-,��W)��:\þH/�I(ÿ���{�*'B�Zÿ����WI��*��û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*((�((*((�((û\t&þE�,+rIþ\��:&þX���������'��Zÿ����WI��*���ÈC�Iþ��Zþ+�H��:&þ\� ��Jþ��;,2JL�MJ8���ý\þ�aBÿ���+I �*����Zþ+�d���Oþ\JF�MJûHy;,W82�IþE�,�rSþ���:&þ2�*,*�*/ �B�!ÿ�/)�(þ��C��:&þ.V\þ*���r��EV;�����Sþ�IþE�,+rIþC��,�*/��;�+��Iþ+�(ÿ[�û21��Sþ�+�Iþ\��:&þ�����Zÿ]�*�Bþ!ÿ;�2�!ÿ���+I�������Iþ����C�Bÿ\þ��0*I G�ÿ]'�� ���KJ�þ( ��J =*J ����+0�,+� ���+:�2yIþ+8�;,!ÿÿ5+;V&þ��Iþ+�\t�1W3'+,!ÿ!�E��;�;��ÿ����<�;�*�;��ÿû���ÿ;�Sþ*0*������,��HÀ�þZÿ&þ��;��;��xSþ*/+3���/Bý�,;��ÿ��BJF�9c�J��ÿ��Iþ�0*�;�+�;,+�\yIþW8+ ���*�2JF�9c�JHJF�M=c�Zÿ����WI��*���d���Zÿ]�*�Bþ!ÿ;�ûH�Iþ+��-,��W)��:\þ\�*�;�!ÿ!�*�ZþZÿ��C�Zÿ����WI��*���Zÿ����WI�xSþH=c*JCJL�9c

^ #\' 5 P+9Z'zx{Y|b��|`���Y¤����¿�`}��Y��������}��W��{O|$Å1¤�|bʵ}J�O|�°ó}S�O�!¸>�R{Y���¶{©�`}��&�����3�O�¿�y¤3�3�O|k�+}��µ|��S|��������3�y|k����|`�Á°µ� ���¶{

¤3���Y|=�`}��&�����3�O�7��{Y|����3�y| ���Y�$��{Y| �S|��������!��¤&�Y�����Y¤3���`|���|��I�p�(�e��{Y|³�O�Y�-|��e��|`�I��|��p}��J��{Y|�{Y}\}S�b�������Y�����Y��|�°zx{Y|k������|�{O�3����}S���º�3�x��{Y}Z�R�©�3� Å1¢��Y��| Ç+w °

w�

0 10 20 30 40 50 60−0.02

−0.015

−0.01

−0.005

0

0.005

0.01

0.015

Time

Dis

plac

emen

t

Ôp��¢S�Y��| Ç+w Æ Ó��3���Y¤¥���`|`�y|`�I�x�\�`° zx����|��+}S�xz7}S�©Í¯|`�I��|���}��WÒµ}J}S�´�\�����Y�����Y��|

' �»ÝßÞáà �ãâ²� ' ä¨� ��sr=�`�`�Ó�y�� ýæ���b�

ή���{Y���<|�¨O���y�Y¤3|W�R���3�y�Y¤3|e�Y��}�~Y¤3|��¼�3���}S¤3����O�\�1���y�3���Á�3�<��}S�Y�����Y|`��|`�Á°ezx{Y| �������Y�����Y��|����<�x�!���I���3¤3|��S|��~8|!���ù�y}\�Y|`¤�¤3|`���R����{d��{O��|`|k�Y����|��Y����}S�1��¤-��}S¤��3� |�¤3|`�y|`�I���`°

@x)]P]#\' ^ #\[ 5 )]%B#\KÇ °µ�p¨O���y�Y¤3| � ° Ç °ó���`¤

DÈ*<K?#JPÔ1}S�l��{Y��|�|º�Y����|��Y����}S�1��¤����1��¤��\�����`¸W���®�J�O�3�!��¤¯��}�¤3�3�_|`¤�|`�y|`�I�����b�Y|�Å1�Y|��i���ª����}S¤3�O��|��3�­��{Y��|�|

�Y����|��Y����}S�1��¤ ���Y���`|�°­� ���¶{i�Y}\�Y|s}��x��{Y|d���Y��¤��\�����b{1���b��{Y��|`|s�O�3���O¤¥����|`�y|`�I�ª�Y|�¢S��|�|`�ª}��x�+��|`|`�O}S�´°zx{&�Y�R��{Y|k�y}J�Y|�¤Á�3�x�O|�Å1�Y|��´�R�¹��{&þ�ÿ��ôÆ Ù Ö ���Y�`þ�ÿ���Æ Ù Ö °

Ô1}S�e��{Y�3�e��}\�Y|`¤M¸�����|���{ª�3�e¢S|`�O|`���(��|`�ª�O���3�O¢¿��{Y| ï ~Y¤3}\�¶¡ Ö Ó ð¿��}S�y�º���O�Á°ezx{O|x�\�O��~-|��p}��>�O}J�Y|���3�±��{O|�¤�}J�`��¤O¨&�®�Y����|`������}S�±}��Á��{O|�~Y¤�}J�¶¡b�3��þ��?¸&��{Y|µ�&�Y��~8|`��}��<�Y}\�Y|`���3�±��{O|�¤�}J�`��¤Y�I�®�Y����|`������}S�±}��Á��{O|~Y¤�}J�¶¡ª���îþ��±���Y�º��{O|¿�&�Y��~8|`�³}��<�Y}\�Y|`�¯�3�±��{Y|�¤3}\�!��¤>Ð��Ã�Y�3��|`�����3}���}��n��{Y|�~Y¤3}\�¶¡±�3��þ)(O°=zx{Y|¿~Y¤3}\�¶¡ Ö Ó¢S|��Y|`��������}S�©�Y}\�Y|��*� Ç ¸ Ï ¸ Ö ¸èÚY¸ w ¸ � ¸ � ¸ � ª����|b�Y��|`��������~-|��©��}��Y|�Å1�O|b��{Y|l��{Y��|`|b�O�3�y|`�Y���3}S�1��¤<�Y}S�����3��}����{O|$~8|!���´¸O�R{O�3�¶{��3�x}��e����Ð`| Ï+�«Ï���ÇW� °

z·�¯}´�-}�������~Y¤3|b~Y�����¶¡�|`¤�|`�y|`�I���k�!���­~8|ª�Y��|��­�+}S����{Y|y���1��¤¹�\���3��°�zx{Y|���|y�º�!��~8|±�`��|!����|`�_�Y�����Y¢��{O|k��|`����� ï �����1ɯ���3�¶¡�ð±}S� ï ~Y~1����ɯ���3�¶¡>°ãð_À¿��|`¤3�������3������}�����}S�O�3�������|����¥��¤-���x�Y��|��Á°

Ô1}S�ª�3�Y�¹���3��¤³¢����!�\���®�Û¤�}I���i���1��¤��\�����`¸³�«���3�Y¢�¤3| ¤3}S���Û�1������|`���²�R�¹��{²�«¤3�3�O|!���b���3�y|s��|�����|`�y���Y�§������Y¢S¤�|�Y}J�Y��¤Á¤3}S���Y�x�3�x�O��|`�n°

ɯ}S�Y�O�1�������`}S�O�Y�����3}S�Y������|d���O�Y¤3��|`���Y���3�Y¢���{Y|sÅO¨]�L�`}S�y�º���Y�Á°_ή�i��{Y�3�b�!����|�¸³��¤3¤ ��{Y| �O}J�Y|���R{Y}S��|lÐh�®��}J}S���Y�¥�(��|���� ��â � {1�!��|$��{Y|k~-}S�O�Y�1����� �`}S�O�Y�����3}S�,� Ç ¸ Ç ¸ Ç &¸O�+�Y¤�¤��yÅO¨J|`�Á°

4 ,?A1P+g<'!)M'À¬��}S¤3�O���3}S�­��¤�¢S}S���¹��{Y�ô}��·�®�\�-|sÊ�|��x��}S�����l�Y��|`���+}S�k��{O|s�Y��}�~Y¤3|��´° zx{Y|º��}S¤��O����}S����¤3¢S}S������{Y�

�Y��|`���$ͯ}S�I�S|`��¢S|`�O�`|`z7|`���·�R{Y���¶{y��|`����� �`}S�I�S|���¢S|��Y�`|µ}S�ª��{O|µ�O}S��� }��>��{Y|R|`�O|`��¢��ª�3�Y����|���|��&�=��|`����}S��°Ôp�¹�S|�����������¤3}I��������|��Y�¿����|�8|`���+}����y|`�Á°

�J�Y~Y��|   �Y|��&�ª��}���{Y|y���¶�(���3�����1��¤��\�����`¸<��{Y|y�R�3�8|`À��1��¤��\���3�$���Y�­��|`�y}Z�S|y¤3}I���1Ìp����|`�����`}��������Y�Y�����|µ�O��|`�y��}k��|���}Z��|R��{Y|R�Y}\�1��¤1¤3}S���Y� ���Y�±����|!�(��|��k�O|��½���Y��¤��\�����`°ezx{Y|��O}J�1��¤Y�Y�3���Y¤¥���`|`�y|`�I����{Y�Z��|�Y}����¶{1���O¢S|`�Á°�Ò�}Z�³|���|`�`¸-�R����{���{Y|l|�¨\��|����1��¤e¤�}I���Y�µ��|���}Z�S|��©��{O|b�������Y�����Y��|b�����Y}�¤3}S�O¢S|`�µ�3�������������|   �Y��¤3��~Y�����Y�´°

zx{Y|º���I��|`¢�������}S���+}S���{Y|y�O�\�1���y�3�y���Y��¤��\��������¯}��³�®�\�8|^�|`�Y|�����¤��3Ð�|`�>¾´���Y�8}S�3�I���R�¹��{��GÆ Ù � âáw °zx{Y�����¶{Y}S���`|s���b�Y��}S�Y�Y�¹���3}��1��¤3¤¹�����¶��~Y¤�| ���Y��|`�Y|���¢����`}S�Y��|`���J���Y¢��+}S�l¤3�3�O|!���$�Y��}�~Y¤3|�����°�À¿�Y�O������}S�J���¤�¤��S¸1��{Y�3�µ�3�I��|�¢S���(��}S�µ�`}S�O��|`���S|��$¤��3�Y|`���µ���Y�����Y¢S�Y¤3�����y}S�y|`�I���O�ù�+}S�¿~8}���{´¤3���Y|!�������Y�©�Y}S�J�ä3�3�O|!����Y��}S~Y¤3|�����°�zx{Y|y�O�\�1���y�3�ª���1��¤��\���3��3��8|`���+}S���y|`�«�Y���3�Y¢ ÇW�� ���3�y|��3�O�`��|���|��I����R����{­�s���3�y|�����|`���� Æ Ù Ï âã� °×±Ø=#\,WQÁ#&#\'dQÁFS%()]Ø?9

û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�((û)�+�����*�),*-.�,�/Sþ��0Sþ!ÿ\þ��������+,Zÿ

���

û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�((û21��Sþ�+�Iþ�3�,�/Sþ�+4�5����+/Sþ��.8�����:�QH/���Oþ!ÿ!���+,Zÿ]�Y�!ÿ�/2R�>\üW?�@`ÿ�,*/�þ�,�/Sþ�YV����*�'\(`ÿ�/�NQ)(!ÿ�/*-CQ

û�'��Sþ�+�Iþ\��:&þ���+�Iþ+� �+��ÿ�>*3��+�Iþ����+��.�������E� �'G��,����,Zý��' � �EJJ JL�9=c ���M=*T

û\>&þ�-���ÿ\þH0Sþ*,�Jþ���*Iû)((*((*(((*((*(((*((*(ûC/Sþ�-���ÿ\þ��W,EOþ ý��+�;��Jþ��Sþ�����Zþ+�²þ��(þ*a*�0 ��gW��g�Zþ+�²þ��(þ�Oþ!ÿ;�N�E��/�4� �*'��û �!þ��²þ��þ�JþZÿ��\4�V����*4� �*'���Zþ+��ÿ�x2R�Zþ+��ÿ��)=�Zþ+��ÿ;IX=�Zþ+��ÿ�ÿù§Mþ*�Bý��¸6i©`ÿ�x*ª]�*A+½#6¶©!ÿ��*ª]��A�½#6¶©!ÿ�I�ª]��A^«û.Oþ��P:X0�þZÿ\þ+�;�+� �+,!ÿV ��,�'E��Q+>)©!ÿ��)©`ÿ;IX©`ÿ�x �C� ©(þ���þEOþ!ÿ;� ©�þ��þ*a���0��.j

� ( � ( � J= � ( � JQ � � JO ( � � Jc ( � ( � ��JR � ( � ��JT � � ��JS ( � � ��J

l

�Zþ+�X�*,*�*/2JF�i��Jû21,!ÿ!�E�;�Zÿ��­ý�,;��ÿ��)�*,*�*/ý��+��Sþ��(ÿC���*�;��ÿf��h���ÿ\þ*���)j��,��/)©!ÿ�ÿ ©��,��/ ©��,��/ JL�MJ

lû�V�,�5�ÿ;/����*I�'+,!ÿ�/���� �W,Zÿ]�-�����ÆCJL�MJ �C�2�

�OÇ

û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(*((�((û)�+�����*�),*-N���������'B�!ÿ����WI������b6�'��Iþ*�����+,Zÿ2,*-H�+:\þC�Zÿ����WI��*��YÈ2�Zÿ����WI��*��\��� �Zþ��-�Aû)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(*((�((*((�(((*(*(*((�((ûHh;,*�*/�'W,Zÿ;�*�;,�.8�����:)r;�+� �W�WV �(þH��,�*/N�E�Iþ!ý!�û ��ÿ���� ¿W/ {��ÿ ��*���ÿ��Iþ�0*�;�+�;,+�\h;,*�*/1,Zÿ����,�� ���KJ � ���KJ ��JL�MJû21,!ÿ;rSþ���0�þZÿ�'BþB�Sþ��E�û �;,��(þ����Zÿ]'Zþ< �*� GE�Iþ+�C/����ý ����I�1,*/�þ�Iþ����Cy�,��W���ÿ*V������Zÿ�'Bþ �#�MJ�þ�( �EJ =�J �û)�*,��5�� �+,!ÿX���+0�,+� ���+:����+0�,+� ���+:�2yIþ+8�;,!ÿû\>\üW?�ÿ5+;V\þ+�Iþ+�ÿ5+;V&þ��Iþ+�\t�1W3û21,���ÿ���;�;��ÿ��B:��!ÿ�/���þ��'+,!ÿ!�E��;�;��ÿ����<�;�*�;��ÿû)�+I ���Sþ�D,*-iþ�q+5���� �W,Zÿ]�\�W,�+rSþ����I ���Sþ�X�*�;,*-����(þ��+��>ûCaBÿ����WI��*��Y-�,+�20*����r ���I)��,��/�Zÿ����WI��*��B�+�������'ûH�Iþ+��-,��W)��:\þC�!ÿ���+I�������Zÿ����WI�xSþHcû)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((ûH�(ÿ;/2,*-D���������'B�!ÿ����WI������û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�((û)�+�����*�),*-H�Iþ;'+,+��/Sþ+�C0Sþ!ÿ\þ+�;�����+,!ÿû)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�((�Iþ;'+,+��/Sþ+�Hy;,�/Sþ�y�,*/�þF�M,�5;� /����ýN(W� ��JþC(!ÿ�,*/�þ2©!ÿ�ÿN(+/�,�-D��Iþ;'+,+��/Sþ+�­ý ��,��Hy�,*/�þF�M,�5;�21�þZÿ��Iþ��*y;,�/Sþ+> ���hý2R=cN��JCR=c\O�c*J2(;'W,���5�Iÿ]�C�B=�Iþ;'+,+��/Sþ+�C/����ý��*��IC��:��+����ÿ�0�4Iþ�E�J2JCQJ*JCQJ*J2(W8���ý\þý;�BýN( �EJJD��J*JN��=�JF�Mcr�5�ý�JD�.J/����ý��*��ID�YJb�

�IÏ

û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((ûH�(ÿ;/2,*-C�Iþ;'+,+��/Sþ+�H0�þZÿ\þ+�;�+� �+,!ÿû)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((

û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*((�((*((�((û21��Sþ�+�IþC�Zÿ;/\�Iþ+��-,��W)��:\þH/�I(ÿ���{�*'B�Zÿ����WI��*��û)((*((*(((*((*(((*((*(((*((*(((*((*((�(((*(*(*((�((*((�((û\t&þE�,+rIþ\��:&þX���������'��Zÿ����WI��*���ÈC�Iþ��Zþ+�H��:&þ\� ��Jþ��;,2JL�MJ8���ý\þ�aBÿ���+I �*����Zþ+�d���Oþ\JF�MJûHy;,W82�IþE�,�rSþ���:&þ2�*,*�*/ �B�!ÿ�/)�(þ��C��:&þ.V\þ*���r��EV;�����Sþ�IþE�,+rIþC��,�*/��;�+��Iþ+�(ÿ[�û21��Sþ�+�Iþ\��:&þ�����Zÿ]�*�Bþ!ÿ;�2�!ÿ���+I�������Iþ����C�Bÿ\þ��0*I G�ÿ]'�� ���KJ�þ( ��J =*J ����+0�,+� ���+:�2yIþ+8�;,!ÿÿ5+;V&þ��Iþ+�\t�1W3'+,!ÿ!�E��;�;��ÿ����<�;�*�;��ÿ��ÿ��Iþ�0*�;�+�;,+�\yIþW8+ ���*�2JF�9cHJL�9=*cû���ÿ;�Sþ*0*������,��HÀ�þZÿ&þ��;��;��xSþ*/+3���/Bý�,;��ÿ��BJF�9c�J�Zÿ����WI��*���d���Zÿ]�*�Bþ!ÿ;�

ûH�Iþ+��-,��W)��:\þ\�*�;�!ÿ!�*�ZþZÿ��C�Zÿ����WI��*��b6i=�J��Zþ;';Aû ÿ5���+�SþZý!� /���Zÿ����WI�xSþ���JJ2=��MJl

-*.�/10�2431/57698+:;8=<�>�? @A<CB�D�E1<=F <G@HDJIK@L698NMO? 8PBRQ�E1@SFT? 8LUJ8V:XWYD�>9@SZ�[\6]F BV6�B�D�E1@GQ^F_E1<`Qa?bFTE98NIcD]:d8LUV8V:fe*@SFTgh8N<G@i8Vj�Wlk�QJBV6l?mF_E98

B�D�E1@GQ]FTE9<n@S6J8�@SFTgh8\Q�E9o`@S6J8p6JD^:qF rRD�E1@GQ]?Vo�F <�j]? Q9B�8Vgh8VE1@sQ9@)@S6J8p>�j]j^8V:t:uF v�61@nB�D]:uE98V:O@L698Cw^8RQ]gxW)5�6987@yF_g\8C6^F <G@iD^:zeF <{<�6JD�[hE�F_EpM�v�>]:;8�|R}�W

�SÖ

0 50 100 150 200 250−1

−0.8

−0.6

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Time

Dis

plac

emen

t

Ôp��¢S�Y��| Ç�� Æ Ó��3���Y¤¥����|`�y|`�I�·�\�`°�zx�3�y|¿�+}S� �µ�Y�8|`�µÙµ��¢S{I��ͯ}S���O|`�R}��pɯ|!���

� Ú