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5/15/2018 1776-Paoletti CostrIdr1 - 07_Reti Distributrici Di Acquedotto - 20071112 - slidepdf.com
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Corso di "Costruzioni Idrauliche 1"
07 - Reti distributrici di acquedotto
Aggiornamento 12 novembre 2007, ore 13:30
Alessandro Paoletti, Umberto Sanfilippo
Politecnico di Milano - DIIAR Sez. CIMI
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Reti distributrici in pressione
di acquedotto Alessandro Paoletti
Anno Accademico 2007 - 2008
Politecnico di MilanoDipartimento di Ingegneria Idraulica, Ambientale,
Infrastrutture viarie, Rilevamento (DIIAR)
Corso di Costruzioni Idrauliche 1Corso di Costruzioni Idrauliche 1
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Possibili schemi di rete di distribuzionePossibili schemi di rete di distribuzione
rete a rami aperti
Serbatoiotestata
da reteadduttrice
Serbatoiotestata
Serbatoioestremità
Impiantosollevamento
da reteadduttrice
rete a maglie chiuse
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Dotazioni e portate di approvvigionamentoDot (dotazione di approvvigionamento) =
Volume giornaliero medio annuo/abitante (in litri/giorno/ab)
Popolazione:
< 5'000 ab
> 100'000 ab
Dotazione:
100 ÷ 150 litri/giorno/ab
400 ÷ 500 litri/giorno/ab
C 24
1.5
1.2
C max
2.5
1.2
q
qa
3650
giorni
qa = dot·ab/86400 (in litri/s)
q24 = qa·C24 (in litri/s)
q24
q
Qmax = q24·Cmax (in litri/s)
240
ore
Qmax
Valore standard:250 litri/giorno/ab
Qmin
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Andamenti delle richieste idriche
In mancanza di informazioni dirette sulle variazioni dei consumidurante l’anno si possono utilizzare le espressioni empiriche
ricavate da Gibbs in base a numerose determinazioni:
5.0 =
1/6
Pq
Q
a
max 0.2 =
1/6
Pq
Q
a
min
in cui:
P è la popolazione in migliaia di abitanti,
qa è la portata media annua,Q
maxcoincide con la portata di punta giornaliera Q
p.
Da ricavarsi tramite misure dirette, prolungate nel tempo.
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pmin pmax
Linee piezometriche
min (diurna)
max (notturna)∆p
Vincoli piezometrici da verificare in tutti i nodi :
pmin ≥ 20 m in condizioni di normale esercizio (verifica particolare per i nodi posti a
quota più alta e a pressione minore)
pmin ≥ 15 m in condizioni di emergenza (verifica particolare per i nodi posti a quota piùalta e a pressione minore)
pmax ≤ 50 m in condizioni di normale esercizio (verifica particolare per i nodi posti aquota più bassa e a pressione maggiore)
∆p ≤ 15-20 m in condizioni di normale esercizio (per tutti i nodi)
Schemi di rete di distribuzioneSchemi di rete di distribuzione
idrostatica
Serbatoio piezometrico,compenso, riserva
Rete alimentata da serbatoio piezometricoRete alimentata da serbatoio piezometrico
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pminpmax
Linee piezometriche
min (diurna)
max (notturna)∆p
Rete alimentata da serbatoi piezometrici di testata edi estremità
Rete alimentata da serbatoi piezometrici di testata edi estremità
Schemi di rete di distribuzioneSchemi di rete di distribuzione
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Rete alimentata da impianto di sollevamento e conserbatoio di estremità
Rete alimentata da impianto di sollevamento e conserbatoio di estremità
Schemi di rete di distribuzioneSchemi di rete di distribuzione
pminpmin
pmaxpmax
Linee piezometricheLinee piezometriche
Min (diurna)Min (diurna)
Max (notturna)Max (notturna)∆p∆p
p
Serbatoio piezometrico,compenso, riserva
Impianto disollevamento pmin
Linee piezometriche
min (diurna)
max (notturna)
∆p
pmax
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Reti a zone piezometrichedifferenti controllate con valvole
dissipatrici e serbatoi
Reti a zone piezometrichedifferenti controllate con valvole
dissipatrici e serbatoi
Schemi di rete di distribuzioneSchemi di rete di distribuzione
rete alta
rete media
rete bassa
pmaxpmin
pmaxpmin
pmaxpmin
Valvole automatichedi dissipazione
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Reti a zone piezometrichedifferenti controllate con valvole
dissipatrici e serbatoi
Reti a zone piezometrichedifferenti controllate con valvole
dissipatrici e serbatoi
Schemi di rete di distribuzioneSchemi di rete di distribuzione
rete alta
rete media
rete bassa
pmaxpmin
pmaxpmin
pmaxpmin
Valvole automatichedi dissipazione
Impianto disollevamento
p
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Reti a zone piezometrichedifferenti controllate solo con
valvole dissipatrici
Reti a zone piezometrichedifferenti controllate solo con
valvole dissipatrici
Schemi di rete di distribuzioneSchemi di rete di distribuzione
rete alta
rete media
rete bassa
pmaxpmin
pmaxpmin
pmaxpmin
Valvole automatichedi dissipazione
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Verifica della rete di distribuzione
Vincoli da soddisfare
in situazione di portata massima del giorno di massimo consumo, su ogni
nodo il carico piezometrico non deve essere inferiore a 20 metri sul pianostradale;
in situazione di portata minima (purché non vi siano sollevamenti infunzione, per piccoli centri tale situazione può essere sostituita, in viasemplificativa e a favore di sicurezza, da quella di piezometrica statica), suogni nodo il carico piezometrico non deve essere superiore a 50 - 60 metri
sul piano stradale per non provocare inaccettabili percentuali di perditedalla rete;
su ogni nodo la massima oscillazione fra la piezometrica massima e quellaminima non deve superare i 25 m.
la portata antincendio, data dalla formula di Conti Q = 6·√P, ove Q è
espresso in l/s e P è la popolazione totale in migliaia di abitanti, deveessere erogata nel nodo più sfavorevole mantenendo un caricopiezometrico di almeno 10 m sul livello stradale in tutti i nodi, incluso quelloove essa viene erogata, assumendo che in tutti gli altri nodi l’erogazionerimanga pari al 75% di quella da essi mediamente richiesta nel giorno dimassimo consumo;
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Vincoli da soddisfare
Verifica della rete di distribuzione
in caso di reti a maglie chiuse e di rottura del lato più sfavorevole,
ammettendo che esso possa essere isolato dal resto della rete didistribuzione per mezzo di opportune valvole di sezionamento in prossimitàdei nodi ad esso adiacenti, occorre erogare, mantenendo un caricopiezometrico di almeno 20 m sul livello stradale in tutti i nodi, una portatapari al 50% di quella da essi mediamente richiesta nel giorno di massimo
consumo;
in situazione di portata massima del giorno di massimo consumo, su ogninodo il carico piezometrico deve essere di almeno 20 metri sul pianostradale anche nelle fasi di fermo degli impianti di sollevamento;
in situazione di portata massima del giorno di massimo consumo, le velocitàin ogni lato devono mantenersi preferibilmente comprese fra 0.5 m/s e
1.5 m/s, in nessun caso superando il limite di 2 m/s;
in situazione di portata minima notturna, le velocità in ogni lato devonomantenersi preferibilmente maggiori di 0.5 m/s, in nessun caso riducendosia valori inferiori a 0.3 m/s.
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Possibili funzionamenti della reteLEGENDA:
—— Piezometrica perconsumo di puntacon sollevamento
—— Piezometrica perconsumo notturnosenza sollevamento
—— Piezometrica per
consumo di puntasenza sollevamento
—— Rete didistribuzione
A
B
P
1
2
5
4
3
6
6 1 5 2 4 3 P B
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Verifica della rete di distribuzione
δ−+δ−δα3
1 = 2
Le erogazioni possono avvenire o concentrate nei nodi oppure lungo un ramo.Tuttavia, per semplicità di calcolo, anche in questo secondo caso siconsiderano normalmente le portate come ripartite in modo concentrato nei
nodi iniziale e finale del ramo stesso (si veda ad esempio: Citrini e Noseda,“Idraulica”, Seconda Edizione, CEA, 1987, p. 263-5, da cui è tratta la figurasotto riportata). Si può dimostrare che in tale ipotesi, affinché le perdite dicarico lungo il ramo siano identiche a quelle dovute all’effettiva distribuzionereale omogenemente distribuita, occorre concentrare nel nodo di monte unaportata Q A =α·P, essendo:
Q la portata in arrivo da monte;
P la portata erogata lungo il tratto;
;
δδδδ = Q / P .
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Verifica della rete di distribuzione
qj
Qi
equazione di continuità in ogni nodo iΣqentranti = Σquscenti + Qi
Qi+1
nodo i nodo i+1
tratto j
equazione del moto in ogni trattoYj = Hi - Hi+1 = Lj · Jj = Lj · kj · qj
α / Djn
Hi Hi+1
linea piezometrica
+
equazioni di vincolo(piezometrico, portata,ecc.) nei nodi di estremità
t equazioni del moto dei
trattin equazioni di continuità
dei nodi interni
z = 0
Yj
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Verifica della rete di distribuzione
Fase 2 di calcolo : note le portate q j in tutti i lati della rete, leequazioni del moto, applicate lato per lato procedendo dalnodo di quota piezometrica nota, permettono di calcolarele quote piezometriche H in tutti i nodi della rete.
i i+1
Hi+1Hi
Yj= Hi - Hi+1 = Lj · Jj
Q3
Q1
Q2
Q4
q4
Q1 + q4
qj
rete a rami aperti
Serbatoiotestata
da reteadduttrice
Fase 1 di calcolo : per ogni caso di verifica (portate dipunta, minimo notturno, antincendio, ecc.), note le portateQ erogate in tutti i nodi all’utenza, le equazioni di continuitàapplicate nodo per nodo procedendo dalle estremità divalle, permettono di calcolare le portate q j in tutti i lati dellarete;
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Verifica della rete di distribuzione
Fase 2 di calcolo : note le portate di primo tentativo q j intutti i lati della rete, si applicano le equazioni del moto inogni lato, procedendo a correggere le portate q j,rispettando le equazioni di continuità dei nodi, fino averificare che le quote piezometriche coincidano in ogninodo.
i i+2
Hi+1Hi
Yj= Hi - Hi+1 = Lj · Jj
i+1Fase 1 di calcolo : per ogni caso di verifica (portate dipunta, minimo notturno, antincendio, ecc.), note le portateQ erogate in tutti i nodi all’utenza, si assumono portate q j diprimo tentativo in tutti i lati della rete congruenti con leequazioni di continuità di tutti i nodi;
Serbatoiotestata
Serbatoioestremità
Impiantosollevamento
da reteadduttrice
rete a maglie chiuse
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Metodo di Hardy-Cross del bilanciamento dei carichi
+
Q2q1-2 q2-4
q1-3 q3-4
1. Le portate qi circolanti nei trattidevono soddisfare le equazioni dicontinuità in ogni nodo i:
Σ qentranti = Σ quscenti + Qi
2. Le portate qi devono anche soddisfarele equazioni delle maglie:
Σ (± Li·Ji) = Σ (± Li·ki·qiα/Di
n) = Σ (± ri·qiα) = 0
Q1
Q3
Q4
- L1-2·J1-2
- L1-3·J1-3
+ L2-4·J2-4
- L3-4·J3-4
z = 0
H1
H2
H3 H4
1
2
3
4
C di "C i i Id li h 1" A i 12 b 2007 13 30
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Metodo di Hardy-Cross del bilanciamento dei carichi
+
Per l’i-esimo lato di una maglia si ha:
Yi = Li · Ji = Li · k i · qiα / Di
n = ri · qiα
Lungo una maglia chiusa deve essere:Σi ± ri · |qi|
α = 0
Ciascuna singola qi può essere riscritta come: qi = qi(1) + ∆q
Essendo:
le qi(1) un insieme di portate di primo tentativo, scelte in modo tale darispettare le equazioni di continuità ai nodi.
∆q la correzione da apportare a tali qi(1) per ottenere le qi effettive; tale
correzione ∆q è uguale per ogni lato, ancora per la equazione di continuità.Mediante uno sviluppo in serie arrestato al termine del primo ordine, si
ottiene, attraverso alcuni passaggi (si veda ad es.: Milano, “Acquedotti”,Hoepli, 1996, p. 543-5):
∆q(1) = – ovvero ∆q(1) = –
∑
∑−
⋅⋅
⋅±
i
)(ii
i
)(ii
qr
qr
11
1
α
α
α ∑
∑−
−
⋅⋅
⋅⋅
i
)(ii
i
)(i
)(ii
qr
qqr
11
111
α
α
α
Q
Q
q
q
C di "C t i i Id li h 1" A i t 12 b 2007 13 30
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Metodo di Hardy-Cross del bilanciamento dei carichi
Provenendo da uno sviluppo in serie troncato al primo ordine, la correzione
∆q(1), in generale, è diversa da zero ma non coincide con la ∆q.
I valori:
qi(2) = qi
(1) +∆q(1)
che si ottengono applicando alle qi(1) la correzione ∆q(1) costituiscono
l’insieme delle portate da considerare come base di partenza per il tentativo
successivo.
Si osservi che nel caso di moto puramente turbolento si ha α = 2.Inoltre, qualora si consideri come formula monomia per le perdite di carico
l’espressione di Chézy-Strickler, si ha, nel calcolo di r, che n = 16/3 mentre
k = 10.29 / KS2, essendo espressi i diametri in metri, i valori di KS in m1/3 /s e le
portate q in m3 /s.
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Corso di Costruzioni Idrauliche 1
07 - Reti distributrici di acquedotto
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Metodo di Hardy-Cross del bilanciamento dei carichi
+
+
Qualora la rete di distribuzione sia costituita non da una singola
maglia ma da m maglie (ad esempio m = 2 nella figura qui a lato),
il procedimento va applicato separatamente per ogni maglia,calcolando, per la j-esima iterazione corrente, le m correzioni ∆q1
(j),
..., ∆qk (j), ..., ∆qm
(j) e avendo cura di applicarle poi ai vari lati col
giusto segno, badando in particolare ai lati in comune fra due
maglie, che sono contemporaneamente soggetti a entrambe le due
corrispondenti correzioni.
Il procedimento di iterazione può arrestarsi alla
j-esima iterazione corrente quando tutte le m correzioni
∆qk (j) (nel caso di m maglie), ovvero la correzione ∆q(j)
(nel caso di una sola maglia), raggiungono valorisoddisfacentemente piccoli (ad esempio qualche percento
della più piccola fra le portate qi(j)).
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Esempi di serbatoi pensili
Fort
Branch,
Indiana
Knoxville, Illinois
Horní
Jelení,
Rep.
Ceca
Cancun,Messico
HongKong
Beresford,South
Dakota
Glasgow, Scozia
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Esempi di serbatoi pensili
Praga,
Rep. Ceca Vladimir, Russia
Beer-Sheva,Israel
Hartington, Nebraska
Sacramento,California
Goole, Inghilterra
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Esempi di serbatoi pensili monumentali
Nassau,
Bahamas
Chicago Water Tower,
Illinois
Sodermalm,
Svezia
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gg ,
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Esempi di serbatoi pensili arte modernaKuwait City
Malmöe, Svezia
Millington,
Michigan
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Esempi di serbatoi fuori terra
Otay, California
Port Stanly, Ontario
St. Andrews, Ontario
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Esempi di serbatoi interrati
Burlington,
Ontario
Sorrento,
Italia
Osio Sotto(BG), Italia
Ingresso
a gomito
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Esempi di centrali idriche
Boca Raton, Florida
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Centrale idrica di Osio Sotto (BG)• La centrale e il serbatoio pensile (alto 50 m, volume 2000 m³)
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07 R i di ib i i di d
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Centrale idrica di Osio Sotto (BG)
• Schema funzionale e collocazione dei misuratori
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07 R ti di t ib t i i di d tt
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Centrale idrica di Osio Sotto (BG)
• Schema dei
Comuniserviti dallacentraleidrica di OsioSotto (BG):
– in blu la rete“alta”,
– in verde larete “bassa”,