[181014] Diseño de un aplicativo que apoye la toma de

Facultad de Ingeniería

INGENIERÍA INDUSTRIAL Trabajo de Grado – Segundo Semestre 2018

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Trabajo de grado en modalidad de aplicación

[181014] Diseño de un aplicativo que apoye la toma de

decisiones para la selección de un territorio de trabajo para el

programa social PROSOFI de la Pontificia Universidad

Javeriana.

Daniel Fernando Balaguera Rosas a,c, Juan Sebastián Torres Fernández a,c,

Sebastián Camilo Vanegas Riaño a,c, Daniel Felipe Zuluaga Cardenas a,c

Felipe Alberto Barreto Naged b,c

aEstudiante de Ingeniería Industrial bProfesor, Director del Proyecto de Grado, Departamento de Ingeniería Industrial

cPontificia Universidad Javeriana, Bogotá, Colombia

El presente trabajo de aplicación de ingeniería parte del problema presentado por el programa social PROSOFI de la

Pontificia Universidad Javeriana, el cual se basa en la necesidad de decidir el próximo territorio de trabajo dentro de Bogotá,

ya que finaliza acciones en el sector Bolonia, de la localidad de Usme. Teniendo en cuenta los recursos a invertir y el

impacto de los futuros trabajos a realizar por el Programa, es de vital importancia contar con los suficientes argumentos y

bases sólidas que sustenten la elección del nuevo lugar de incidencia y que cumpla con ciertas restricciones y parámetros

sociales actualizados. Con base en los requerimientos del Programa y en fuentes bibliográficas se procedió a desarrollar un

aplicativo integrado de varios modelos multicriterio como los son Electre, Topsis, DEA y AHP. Asimismo, se establecieron

los criterios de selección a partir de resultados previos obtenidos por PROSOFI y a resultados provistos por el Distrito

Capital. Por otra parte, se implementó una encuesta donde se plantearon 19 alternativas de territorio propuesto con los 8

criterios establecidos para dar un tipo de puntaje por cada una, este ejercicio se enfocó en personas con conocimientos o

acercamientos a temáticas sociales.

El aplicativo desarrollado se basa en los criterios, alternativas y puntajes anteriormente descritos para determinar un

ordenamiento de las alternativas y así apoyar a la toma de decisión del programa. Del mismo modo, se variaron los

parámetros iniciales de cada modelo para poder comparar y analizar diferentes escenarios de implementación. Por último,

el desarrollo se planteó para poder ser utilizado en diferentes proyectos de selección teniendo así un mayor impacto y

alcance.

1. Justificación y planteamiento del problema

Las políticas sociales van directamente relacionadas con las condiciones de vida y el bienestar de las personas

y/o comunidades. Estas se vuelven objeto de estudio en toda sociedad y comprenden un enlace entre varias

conjeturas, suposiciones y teorías que se apoyan en varias líneas del conocimiento como la sociología, la

historia, la economía, el derecho, la ciencia política, la geografía, la estadística, la filosofía y la psicología entre

otras; para lograr comprender cómo se explica el bienestar real de una comunidad o de un individuo. Sin

embargo, estas disciplinas no cuentan con un conjunto específico de métodos para lograr definir y resolver este

problema de manera congruente, sino más bien, es un campo de estudio multidisciplinar que lograr dar los

lineamientos para ejecutar un conjunto de políticas sociales (Adelantado, 2005, p.1).

En la mayoría de los escenarios se busca contar con una fuente de base de datos o información congruente

que sea pertinente para la toma de decisiones sociales, incluso cuando la información se elabora desde lo local

a lo nacional. En el caso de las cifras relacionadas con educación o salud, pese a que existen registros

individuales para las unidades administrativas más pequeñas, el procesamiento generalmente se hace en forma

centralizada; con un eventual reflujo de información desagregada hacia las regiones. La consolidación de la

información es una tarea de rutina que pocas veces se realiza con el concurso de los intereses regionales, o en

atención a sus demandas (García, 1982, p.17).

De acuerdo con el análisis estadístico de la información existente en los proyectos sociales, estos

resultados son menos precisos como instrumento único en la toma de decisiones y específicamente en la

intervención de las políticas sociales a seleccionar para ser implantadas en una comunidad. Esto se debe a que,

con esta información proveniente de los diferentes sectores, resulta difícil analizar el impacto intersectorial que

se pueda llegar a lograr de acuerdo con lo propuesto por Neuhauser, E. (1977)

Bajo este contexto se puede ver la complejidad que abarca implantar políticas sociales y la importancia

que comprende la escogencia de dónde, por qué y cómo se van a iniciar las mismas enmarcadas en un programa

social sobre una comunidad. Para buscar primordialmente el bienestar que dicha comunidad va a recibir, sería

consecuente tratar de construir un método que a través de la integración de varias líneas del conocimiento se

pudiera dar un lineamiento para la implantación de la toma de decisiones. Esto con el fin de permitir la correcta

y necesaria asignación de personal competente a cada proyecto. Del mismo modo, poder disminuir los tiempos

y la complejidad que conlleva la toma de decisiones para un proyecto de tal magnitud.

Tomando como punto de referencia lo mencionado, PROSOFI (Programa Social de la Facultad de

Ingeniería) fue un programa creado por la facultad de Ingeniería de la Pontificia Universidad Javeriana, cuyas

siglas significan sabiduría en pro de la comunidad. Este fue creado en el año 2010 y tiene como finalidad

dinamizar los proyectos de pequeñas empresas en lugares marginados de Bogotá, hasta este año su campo de

acción ha sido la localidad de Usme en el sur oriente de la ciudad. El gran desafío del programa fue seleccionar

las comunidades beneficiarias, lo cual fue llevado a cabo mediante un modelo matemático de selección

multicriterio, teniendo en cuenta varias pautas como las necesidades básicas insatisfechas, la vulnerabilidad, la

marginalidad y el grado de dinámica y organización social. Este modelo dio como resultado que el lugar donde

podría implementarse exitosamente el Programa sería en la Unidad de Planeación Zonal Gran Yomasa, Sector

Bolonia de la localidad de Usme.

(Pérez, 2014). El programa ha sido

ejecutado durante 8 años

ininterrumpidos por parte de la

Universidad. Un estudio de

percepción de impacto (Pérez, 2014)

realizado a diferentes participantes

(estudiantes, profesores, directivos y

beneficiarios) demuestra que hay una

sensación de impacto significativo,

en donde los encuestados

reconocieron “la gran capacidad que

tiene el programa en la identificación

de las problemáticas de la

comunidad” (Pérez, 2014, p.18) (ver

Ilustración 1); lo cual permite a los

integrantes que hacen parte del

equipo de planeación promover el

crecimiento del programa y su

apertura hacia nuevos ámbitos y

espacios. Justamente la dirección de

PROSOFI considera que el Ilustración 1: Percepción del impacto del Programa en la identificación de las

problemáticas del sector Bolonia Elaborado Jasmín Cosic

acompañamiento que se le ha venido brindando al sector de Bolonia en la localidad de Usme, ha llegado a un

punto de implementación máximo, por lo que el mismo puede decaer en términos de pertinencia, prestación de

servicio y calidad. Debido a esto es necesario proponer alguna otra alternativa que renueve la misión a corto

plazo del programa. La dirección del proyecto pretende la migración del programa hacia zonas con similares

características de marginalidad, vulnerabilidad, organización social, etc.; pautas identificadas y analizadas al

iniciar el programa, además de contemplar criterios adicionales que abarquen las necesidades de las

comunidades a evaluar.

No obstante, para contemplar la posibilidad de continuar este programa en un territorio diferente al

trabajado desde el principio, los directivos de PROSOFI deben tener en cuenta que las condiciones de las

localidades vulnerables a ser seleccionadas han cambiado desde el año 2010 (fecha en la que el Programa

empieza a funcionar) y se hace necesario tener en cuenta las condiciones actuales., con el objetivo de llegar a

las zonas que en la actualidad carecen de oportunidades laborales, que viven en situaciones de contaminación

exageradas, que subsisten en condiciones de insalubridad desmejoradas, y que no cuentan con sus necesidades

básicas satisfechas.

Para una correcta elección del nuevo lugar de trabajo es necesario contar con información pertinente

respecto al territorio sujeto de este modelo. Para el caso de esta investigación, la población objetivo es la

perteneciente a Bogotá D.C, su desglosamiento en localidades y sus poblaciones aledañas. Según Sánchez

(2017), los resultados del índice de seguridad económica (ISE), considerado este último como la “protección

frente a las amenazas de pobreza crónica y desempleo por medio de la garantía de un ingreso estable”, para el

año 2014 mostraron que las localidades de Kennedy, San Cristóbal, Rafael Uribe Uribe, Santa Fe, Bosa, Usme

y Ciudad Bolívar presentan los niveles más

bajos. Esto, producto de la brecha existente de la

proporción de la población con necesidades

básicas insatisfechas y las localidades con un

ISE alto es bastante amplia ya que es “3.11 veces

más alta (6.97% vs 2.24%)” (Sánchez, 2017,

p.14); además de una notable diferencia entre la

tasa de desempleo de 7,59% en las localidades

con un ISE bajo en comparación con el 5,13%

registrado en las localidades con un índice alto.

Adicionalmente, dentro del desarrollo de una

comunidad se debe tener en cuenta los factores

que impliquen un reconocimiento en todos los

niveles que competen a una política social

integral como el medio ambiente, la

infraestructura, la tecnología, el desarrollo social

y la capacidad de visibilidad de estas

poblaciones por parte de sus líderes políticos.

Por esta razón, es preciso reconocer los

diferentes tipos de carencias y necesidades que

van más allá de las condiciones meramente

económicas de las regiones en estudio. De

acuerdo con el informe de seguridad humana de

las localidades de Bogotá (2014), se pueden

analizar los indicadores de seguridad ambiental

(ISAM), personal (ISP) y comunitaria (ISC) que

hacen referencia a las diferentes amenazas

relacionadas con el agotamiento de recursos, de

intolerancia del tipo social, cultural, étnico y

religioso, y del ejercicio de los derechos civiles

presentes en Bogotá.

Una de las conclusiones a las que se llegó en este estudio fue que las localidades de Tunjuelito, Engativá,

Barrios Unidos, Ciudad Bolívar, Antonio Nariño, Usme y Rafael Uribe Uribe son las que alcanzan los puntajes

Ilustración 2: Índice de Seguridad Humana para las localidades de Bogotá

2014 Elaborado por EMB 2014

más bajos de ISAM, ISP, ISC. Estas consideraciones se hacen teniendo en cuenta que los habitantes de estas

zonas consideran que viven en sectores con grandes problemas de recolección de basuras, siendo esto un 40%

más que las poblaciones con los puntajes altos. Esto sumado a que la proporción de personas con bajo ISC que

piensan que la desigualdad con las mujeres, los ancianos, y la población LGBTI ha aumentado es de 48%, 46%

y 44% respectivamente en relación con sus pares de los sectores mejor puntuados. Finalmente cabe mencionar

que en los sectores con calificaciones bajas existe una percepción de robo del 28% comparado con el 18,79%

que presentan las localidades con altas puntuaciones (Sánchez, 2017, p. 24).

Estos resultados demuestran que en Bogotá existen muchos territorios que podrían ser beneficiarios de

programas como PROSOFI. Teniendo en cuenta que el objetivo actual que tiene PROSOFI es migrar sus

principales esfuerzos hacia otra comunidad que le permita desarrollar su misión con una población con

oportunidad visible de desarrollo y, paralelamente, validar el modelo de selección de territorio de acción en el

cual combina técnicas de Ingeniería, como lo son los Modelos Multicriterio – Multivariados, con técnicas

cualitativas. Por lo anterior, es necesario evaluar las diferentes herramientas de decisión para asegurar la certeza

del proceso de escoger un territorio en particular, además de facilitar la replicación del modelo para futuras

reubicaciones del programa dejando la aplicación para uso exclusivo de PROSOFI. Debido a esto y buscando

facilitar la replicación del proceso de selección de territorio, surge la siguiente pregunta:

¿Cuál sería la mejor metodología de ingeniería que permita seleccionar el lugar y territorio en el que

pueda incursionar PROSOFI?

2. Antecedentes

La siguiente tabla contiene algunos de los artículos consultados en los cuales se puede ver la diversidad de

proyectos enfocados especialmente a proyectos sociales tales como decisiones de inversión, valoración de

políticas públicas, selección de proyectos recreativos, etc. Esto con el objetivo de encontrar iniciativas sociales

que se hayan apoyado en modelos de toma de decisiones con múltiples criterios.

Tabla 1: Tabla de artículos de modelos multicriterio en proyectos sociales

Artículo Tipo de métodos para la toma de

decisiones Contexto

(Bernard Suarez, Ortiz

Pimiento, Duarte Duarte, 2015)

Modelo de Markowitz (programación

matemática multiobjetivo)

Selección de portafolios de inversión

socialmente responsables

(González Zapata, Álvarez,

2008) Mapeo por multicriterio (MMC)

Criterios de valoración de políticas públicas

para la obesidad

(Rodríguez García, Betancourt

Téllez, Pereira Saragoza, Cruz,)

Análisis logístico multivariado

Valoraciones multicriteriales y difusas en el

proceso de conceptualización de proyectos

de desarrollo de productos turísticos

Por otro lado, dentro de los métodos actualmente reconocidos como ayudas sustanciales para la toma de

decisiones con múltiples criterios y que se tendrán en cuenta, están: DEA, TOPSIS, ELECTRE II y AHP, cada

uno de estos métodos tiene un objetivo común que es lograr descifrar la mejor opción discriminando los diversos

criterios y alternativas.

● DEA

En la investigación de José-Luis Pino-Mejías, Francisco M. Solís-Cabrera, Mercedes Delgado-Fernández

y Rosario Barea-Barrera hablaron de la “Evaluación de la e ciencia de grupos de investigación mediante análisis

envolvente de datos (DEA)” tiene como fin hacer una evaluación relativa de cada uno de los 86 grupos de

investigación en 4 universidades de España evaluándolos a partir de variables de entradas como son las

características de su personal y el apoyo que recibieron y en variables de salida como los ingresos,

publicaciones en revistas y el número de contratos adjudicados.

Esta metodología busca crea un indicador a partir de las variables previamente mencionadas y hacer una

comparación de cada uno de los grupos con los demás para así determinar cuál es líder y obtener un 100% de

eficiencia con respecto al resto. Como resultado se hayan 19 grupos 100% eficientes, teniendo estos como

referencia se pueden establecer los parámetros que deberían cumplir los demás grupos para ser eficientes. Este

texto brinda otra opción para elegir qué localidad se podría trabajar en PROSOFI a partir de las variables que

se identifiquen por medio de la encuesta a realizar.

• PROCESO JERÁRQUICO DE ANÁLISIS (AHP)

El método multicriterio AHP tiene como fin encontrar la solución que más se ajuste a los parámetros,

necesidades y requerimientos del problema a tratar, es una jerarquización global de las alternativas. Este método

realiza comparaciones entre pares de elementos, a partir de estas construye matrices que posteriormente

establecerán prioridades entre los elementos. Esta herramienta es utilizada en aplicaciones de industria,

comercio, salud, política y negocios

Juan Carlos Osorio Gómez y Juan Pablo Orejuela Cabrera (2008) en su artículo “El proceso de análisis

jerárquico (ahp) y la toma de decisiones multicriterio. ejemplo de aplicación” hacen una descripción del

método y posteriormente lo usan en un problema de localización de un centro de atención de primer nivel

tomando criterios como población, cercanía a hospitales, seguridad, entre otros. Este texto es guía debido a la

descripción que hace del método y al problema de localización que desarrolla el cual es similar al que al que se

va a trabajar.

• TOPSIS

El método multicriterio de selección de alternativas TOPSIS, busca establecer un orden entre las

alternativas usando la idea de distancia, alternativa ideal y alternativa anti-ideal (Gutiérrez, 2015). Este modelo

es utilizado en aplicaciones de calidad, comparación entre compañías, evaluación de riesgo, además de

selección en diferentes ámbitos como recursos humanos, infraestructura, y producción (García, 2009)

Julián Mayor, Sergio Botero y Juan David González (2016) aplican el método TOPSIS, para la toma de

decisiones en la selección de contratistas para obras públicas en la investigación “Modelo de decisión

multicriterio difuso para la selección de contratistas en proyectos de infraestructura: caso Colombia” En esta

se tuvieron en cuenta los criterios de experiencia, capacidad técnica, capacidad administrativa, capacidad

financiera y sus respectivos pesos, esto último se realizó con el aporte de expertos, lo cual es un recurso que se

usará en este trabajo. Asimismo, se evalúan variables cuantitativas y cualitativas para tomar la decisión

multicriterio de calificación de los contratistas, estos aspectos también serán tenidos en cuenta en la elección

de territorio para la realización del programa social PROSOFI.

• ELECTRE II

Los métodos ELECTRE (ELimination Et Choix Traduisant la REalité) pertenecen a modelos

multivariados de información cardinal. para este caso en específico, ELECTRE II utiliza un sistema de sobre

clasificación nítida que, entre las alternativas a identificar, selecciona las mejores y a través de la asignación de

pesos se da la sobre clasificación (Gento et al., 2005).

Analizando a Barberis, G (enero de 2014), quien realizó la: “utilización del método electre II como ayuda

a la decisión multicriterio en la valoración y selección de alternativas de inversión” En este proyecto se manejó

el software computacional electre II que integra diversas alternativas de inversión empresarial impulsadas por

diversos criterios financieros ya estandarizados que lograron dar robustez al modelo. En este trabajo se

manejaron diversos supuestos que lograron mantener una estrecha relación dentro del modelamiento. Usando

la metodología ELECTRE, que consiste en comparar alternativas por pares basado en dos aspectos:

concordancia, donde una mayoría suficientemente fuerte de criterios mantiene la proposición de superación y

otro de discordancia donde la minoría restante puede oponerse a la validación de la proposición (Roy, 1967).

Este acercamiento pudo describir la mejor alternativa comparando los criterios ya mencionados entre cada

par de proyectos buscando que el proyecto A sea al menos tan bueno como B para poder ir dando un rango de

factibilidad entre los mismos. se concluyó que de las mejores alternativas solo son factibles aquellas que

lograsen ser incomparables entre sí y de este modo esta sería la elección más objetiva según los criterios

planteados.

3. Objetivos

Diseñar un aplicativo multicriterio que aporte a la selección de futuros espacios territoriales de

trabajo para el programa social PROSOFI de la Pontificia Universidad Javeriana.

• Diseñar los criterios de selección para la encuesta, en los que se basarán los modelos multicriterio y

su respectivo análisis de resultados.

• Desarrollar una herramienta para el apoyo en la toma de decisiones que comprenda diferentes modelos

multicriterio, generando posibles resultados al problema e identificando las características de cada

modelo.

• Comparar el impacto del modelo propuesto para cada metodología utilizada en la elaboración del

aplicativo.

• Elaborar indicadores de gestión e impacto que permitan hacer seguimiento del territorio seleccionado

facilitando el análisis y la evaluación del trabajo desarrollado por PROSOFI.

El desarrollo de los objetivos se presentará en el capítulo de metodología. En este capítulo se explicarán

detalladamente cada uno de los métodos utilizados para el cumplimiento de cada objetivo por medio de

subcapítulos. El objetivo general se desarrollará a lo largo de este capítulo explicando detalladamente los

criterios de selección establecidos, los resultados de la encuesta piloto, herramientas multicriterio seleccionadas

y la comparación entre los resultados obtenidos de cada una de estas metodologías.

4. Metodología

4.1 Diseñar los criterios de selección para la encuesta, en los que se basarán los modelos multicriterio y su

respectivo análisis de resultados

En primera instancia y antes de presentar la encuesta piloto para su

diligenciamiento, se definieron los criterios de selección del territorio. Para el diseño

de los criterios con los que se pretende probar el funcionamiento del aplicativo a

desarrollar, se tuvieron en cuenta aspectos demográficos de las comunidades

susceptibles a ser seleccionadas. Es preciso aclarar que las preguntas fueron pensadas

para poder describir el comportamiento sociodemográfico de los encuestados que a su

vez han sido seleccionados por conveniencia debido a la complejidad del estudio en

cuestión, buscando caracterizarlos es que se han elegido las preguntas que anteceden

los criterios a evaluar, siendo así, es necesario aclarar que los criterios que se utilizaron

fueron diseñados con apoyo y seguimiento del Programa Social PROSOFI y diversas

fuentes con amplia experiencia social. La metodología realizada para la elección de

los criterios tuvo como finalidad abarcar todos los contextos posibles y no descartar

atributos primordiales del territorio a trabajar. En primer lugar, mediante lluvia de

ideas se diseñó una lista de criterios que cumpliera con los requisitos establecidos. A

partir de esto, los criterios tenían como premisa definir y caracterizar lo mejor posible

las alternativas de elección, por consiguiente, se implementó la técnica de panel de

expertos como fuente que complementara y corrigiera los criterios definidos. “Los

grupos de discusión constituyen un método de investigación cualitativa

tradicionalmente utilizado en el campo de la mercadotecnia y las investigaciones

sociológicas” (Francés, 2010, p.1). Asimismo, el panel de expertos fue

multidisciplinar compuesto por profesionales en psicología, sociología e ingeniería,

algunos de ellos con vasta experiencia en el campo de trabajo social.

Ilustración 3: Diagrama de

flujo generación de criterios

(elaboración propia)

Con los criterios iniciales definidos se estableció una encuesta de preferencia con el fin de determinar cuáles

de estos eran necesarios y cuales se podrían agrupar en criterios más amplios. La encuesta se aplicó por

conveniencia a una muestra de personas de diferentes disciplinas relacionadas al contexto social lo que concluyó

con una prioridad de criterios.

Como resultado de la primera encuesta realizada en conjunto con PROSOFI, se obtuvo el siguiente ranking

de preferencia entre los encuestados:

1. Presencia Previa en la comunidad

2. Nivel de Vulnerabilidad y Marginalidad

3. Necesidades Básicas Insatisfechas

4. Ubicación Geográfica

5. Apoyo y Reconocimiento de instituciones pública y privadas

6. Dinámica y organización social

7. Elementos culturales y étnicos

En relación con esto, se procedió a analizar la consistencia de las calificaciones asignadas a cada criterio

según la prueba de consistencia de Saaty (1980). Esto con el fin de evitar sesgos en la selección de las

preferencias por parte de la población encuestada. Es preciso entonces aclarar que el nivel de inconsistencia en

los juicios según Saaty se considera aceptable si es menor al 10%. Los resultados se presentan en la siguiente

tabla:

Después elaborada la matriz de comparación por pares de criterios, se procedió a calcular la razón de

consistencia de las ponderaciones. El resultado de la razón de consistencia para estas calificaciones fue de un

16,06% que es atribuible a la baja calificación que obtuvo el criterio “Elementos culturales y étnicos”. Por

consiguiente, el paso a seguir con respecto al diagrama de flujo es el de replantear los criterios de selección.

Para esto se realizaron reuniones con Proyección Social de la Facultad de Ingeniería, después de analizar

detalladamente cada criterio se llega a la conclusión de que el criterio problema por el que la matriz de

comparaciones resultaba con inconsistencia marcada sería eliminado y en su reemplazo se debería incorporar

el criterio “tasa de dependencia” que será explicado más adelante. Además de lo anterior se decidió incorporar

un nuevo criterio relacionado con la población total por localidad. Lo anterior recalcando que las poblaciones

con mayor volumen de personas generalmente suelen necesitar mas del apoyo de programas sociales como

PROSOFI (Perea, 2015). Por último, los criterios “Apoyo y reconocimiento de instituciones” estaba bastante

relacionado con “Dinámica y Organización Social” en la medida en que ambos miden el nivel de

involucramiento de instituciones tanto distritales como privadas presentes en los territorios, lo que desembocó

en la eliminación del criterio “Apoyo y Reconocimiento de Instituciones”.

Siguiendo este hilo, se seleccionaron 8 criterios con la intención de cubrir el máximo posible factores

relacionados con educación, salud, empleo y seguridad. En segundo lugar, para fines del desarrollo de la prueba

Tabla 2: Matriz de comparación de consistencia de criterios iniciales (elaboración propia)

piloto propuesta en este documento, se contemplarán datos reales de acuerdo con cada criterio de selección. Es

importante destacar que las ponderaciones que sean asignadas por el usuario final del aplicativo deben seguir

una condición de estabilidad específica para cada modelo A continuación, se presentan los criterios

seleccionados a partir de la primera propuesta de PROSOFI para la aplicación del modelo multicriterio y

apoyados en resultados del Informe de Calidad de Vida 2017 desarrollado por Bogotá Cómo Vamos.

• Ubicación Geográfica: este criterio fue incluido a manera de sugerencia por parte de la directora del

programa PROSOFI teniendo en cuenta que fue uno de los criterios con más peso en la selección del

territorio actual. El objetivo es que los responsables de llenar el aplicativo ponderen los desplazamientos

desde la Pontificia Universidad Javeriana hasta las diferentes localidades de la ciudad de Bogotá según su

conveniencia. El criterio está expresado en minutos, correspondiente al traslado desde la Universidad

Javeriana hasta la alcaldía de cada localidad

• Presencia Previa en la Comunidad: es deseable que existan acercamientos previos a la comunidad, bien

sea por la Pontificia Universidad Javeriana en temas académicos, obras de la Compañía de Jesús o el mismo

PROSOFI. Por supuesto, si el programa ha salid de un territorio recientemente, se supone que éste no entra

en el proceso de selección. Este criterio cuenta con una escala de sí (si en la localidad han tenido presencia

proyectos sociales similares a PROSOFI) y no (en caso contrario)

• Nivel de Vulnerabilidad y Marginalidad: Este criterio se estableció haciendo referencia al número de

ocupaciones ilegales por territorio, a la cantidad de casos de abuso de sustancias psicoactivas y al porcentaje

de desempleo por localidad. Estos datos fueron publicados por Bogotá Cómo Vamos, en su Informe de

Calidad de Vida 2017. Se pondera con mayor escala a las localidades con mayor número de ocupaciones

ilegales, casos de abuso de sustancias psicoactivas y con mayor porcentaje de desempleo.

• Necesidades Básicas Insatisfechas: Este aspecto se mide por la cantidad de estudiantes graduados de

bachiller por instituciones distritales en cada localidad y a la cantidad de centros de salud presentes en cada

una de ellas. Se ponderarán con mayor calificación a las localidades con menor número de bachilleres

graduados por localidad y los territorios con menor número de centros de salud.

• Tasa de Dependencia: Es la cantidad de población entre niños y adultos mayores (población

económicamente dependiente de la población económicamente activa) por localidad. Este criterio se

califica por el porcentaje de población en dependencia económica por localidad.

• Dinámica y Organización Social: Este criterio contempla el número de juntas de acción comunal

presentes en cada localidad. Se busca contar con apoyo por parte de estas agrupaciones de personas para

que los proyectos a realizar por PROSOFI generen el impacto deseado en la localidad. Las unidades de

este criterio serán la cantidad de juntas de acción comunal por localidad

• Percepción de Pobreza: Este factor es el resultado de la encuesta Multipropósito 2017 desarrollada por

Bogotá Cómo Vamos y cuenta el porcentaje con el cual la población habitante de cada localidad se

considera pobre.

• Población por Localidad: Para este criterio se contaron con datos del Informe de Calidad de Vida 2017

acerca del número de habitantes por localidad en la ciudad.

Para las calificaciones obtenidas para esta nueva configuración de criterios de selección fue necesario

aplicar nuevamente la razón de consistencia de Saaty para corroborar su idoneidad en la alimentación de

los modelos con los que se desarrollará el aplicativo. La matriz de comparación entre criterios se presenta

a continuación:

En cuanto al porcentaje de inconsistencia que presentó esta nueva configuración, después de normalizar la

matriz y realizar sus respectivas ponderaciones se encontró que solo un 4,07% de dicha matriz resultaba

inconsistente. Por esta razón se decidió trabajar con esta última configuración de criterios para alimentar los

modelos propuestos para el desarrollo del aplicativo. Los cálculos de las razones de consistencia se encuentran

en el Anexo 7 en las pestañas PRIMERA ENCUESTA Y SEGUNDA ENCUESTA

Buscando obtener una visión multidisciplinar sobre los criterios y localidades a evaluar se decidió realizar

una encuesta, para obtener datos fundamentales para el correcto funcionamiento del aplicativo final, dando

pesos a los parámetros para establecer los futuros rankings y a la vez describir de la mejor manera la población

aquí nombrada. En esta encuesta se recolectó información proveniente de diversas facultades teniendo como

prioridad las que tuviesen un mayor recorrido e impacto en el ámbito social, también se buscó que fuese

respondida por personas con una amplia experiencia en este ámbito y por ultimo se busco que la encuesta

pudiese dar nuevos parámetros o alternativas para no cerrar el estudio, por esta razón la encuesta se realizo por

conveniencia para tratar de dar una mayor precisión respecto a lo consignado en la misma.

Con base en la encuesta (Anexo 8) se determinaron los pesos a utilizar en el aplicativo. Es necesario contar

con un peso asignado a cada criterio, este debe estar discriminando por modelo ya que funcionan de manera

independiente en su programación interna y resulta ser un insumo esencial para ELECTRE II, TOPSIS y AHP.

Para la obtención de una medida que lograse generar estos pesos es conveniente usar los datos obtenidos a

través de la encuesta realizada inicialmente, de esta usaremos las medidas aritméticas de la clasificación dada

a cada criterio, a continuación, encontraremos la información en cuestión:

• ELECTRE II: Se utilizó la media aritmetica para generar el peso a cada criterio, esta medida se puede

ajustar para estar dentro de una misma escala o simplemente se puede usar el generado por el

comportameinto de lo datos, adicionalemnte es posible maximizar las eficiencas (1) o minimizar las

deficiencias (0) según corresponda a los criterios del estudio.

Tabla 5: Pesos asignados ELECTRE II (elaboración propia)

Tabla 3: Matriz comparación entre criterios corregidos (elaboración propia)

Tabla 4: Información estadística de calificaciones de cirterios (elaboración propia)

• TOPSIS: Debido a las caracteristicas propias de este modelo, funciona de manera similar a ELECTRE

II, con el diferencial de que es necesario normalizar los valores para que se encuentren en una escala

de 0-1, para esto se usa igualmente la media aritmetica, que al ser sumada para todos los criterios y

dividida entre cada uno de ellos genera el peso correspondiente:

W=∑ 𝑥 /𝑥

Tabla 6: Pesos asignados TOPSIS (elaboración propia)

• AHP: Los pesos asignados para este modelo se dan bajo la escala de Saaty de preferencias. Esta escala

que va de 1 a 9 pretende unificar los juicios resultantes de la encuesta piloto realizada en una

calificación que pueda ser normalizada y ponderada para el correcto funcionamiento del modelo. Las

calificaciones asiganadas a cada criterio se muestran a continuación:

Tabla 7: Pesos asignados AHP (elaboración propia)

Se encontró normalidad en todas las variables, estas destacamos las 3 más importantes al estudio que fueron: el tipo de vinculación con la universidad, unidad académica a la que pertenece y la propuesta final dada

por cada individuo, estas 3 variables fueron de gran importancia para poder aseverar el peso que se les daría a

los parámetros propuestos para cada modelo y que ratifican un comportamiento normal en la percepción de

cada individuo

Ilustración 4: Distribuciones estadísticas encuesta (elaboración propia)

4.2 Desarrollar una herramienta para el apoyo en la toma de decisiones que comprenda diferentes modelos multicriterio, generando posibles resultados al problema e identificando las características de cada modelo

La herramienta propuesta utilizará cuatro modelos: AHP (Análisis Jerárquico de Procesos), TOPSIS,

ELECTRE II y DEA. A continuación, se presentan cada uno de estos métodos de forma independiente. Luego

se desarrollará la explicación de la integración de los modelos en la herramienta creada con su respectivo manual

de uso y sus componentes principales.

4.2.1 Análisis Jerárquico de Procesos (AHP)

El Proceso de Análisis Jerárquico AHP es un modelo para la toma

de decisiones multicriterio cuyo propósito es el de jerarquizar ciertas

opciones o alternativas dadas para la consecución de un objetivo de

acuerdo con criterios subjetivos y objetivos brindados por el tomador

de decisiones. Este modelo además de brindar flexibilidad que permite

el fácil entendimiento de la situación del problema, también posibilita

asignar valores numéricos a los juicios emitidos por las personas

(gracias a lo cual se puede medir cómo contribuye cada elemento a la

jerarquía resultante). Una de las grandes ventajas que provee la

utilización del AHP y que resulta de gran utilidad para el caso de

PROSOFI es que para su diligenciamiento no es necesario contar con

información cuantitativa, basta con juicios de valor de la que persona

que tome decisiones. Para Saaty (1980) la calidad de los resultados

radica en la consistencia de los juicios emitidos para alimentar el

modelo. Como los juicios son emitidos por seres humanos, el modelo

simula de manera eficiente la forma de tomar decisiones de las

personas. En la práctica los juicios humanos tienden a ser imperfectos,

erráticos y voluntarios. Es por esto que el índice de consistencia

plateado por Saaty reduce este tipo de error convirtiéndolo en

inconsistencias admisibles en la medida en la que los juicios no pueden

estar libres de error, factor que aumenta la confianza en el resultado

final que pueda obtener PROSOFI.

El Análisis Jerárquico de Procesos funciona a través de 8 pasos entre

los que se destacan la correcta definición de los criterios y las

alternativas susceptibles de ser seleccionadas y la correcta ponderación

por parte del usuario sobre las matrices de calificación. Darle una

respuesta acertada a la pregunta o al problema de priorización que se

esté manejando es imperante en este modelo como en los demás. Sin

embargo, este modelo es el único que cuenta con la comprobación de

la consistencia de los juicios emitidos por el usuario. Se puede decir

que el análisis de consistencia es la parte fundamental del AHP en

cuanto a calidad de resultados se refiere. A continuación, se presenta el

diagrama de flujo del método AHP con las acciones desarrolladas

anteriormente en este apartado. Se puede notar la importancia de la

consistencia en los juicios dados por el tomador de decisiones ya que

en caso de que existan sesgos en los valores asignados tanto a las

alternativas como a los criterios de selección se deberán replantear

dichas puntuaciones para que el resultado de la priorización sea

consistente. Ilustración 4: Diagrama de flujo

AHP (elaboración propia)

En primera instancia, el modelo requiere la previa definición de alternativas y criterios. Por alternativas se

entienden la diversidad de opciones de respuesta al problema planteado, los criterios por su parte son los

encargados de evaluar estas opciones. Con la correcta definición de los criterios de evaluación es preciso en

principio realizar la comparación entre pares de criterios. Para comparar cada criterio con los demás en

consideración existe una clasificación estandarizada y generalizada creada por Thomas Saaty a finales de los

años 60, a Saaty también se le atribuye la creación del modelo AHP. El propósito de comparar los criterios es

generar una primera priorización del problema. A continuación, se presenta la escala de preferencias de Saaty:

Tabla 8: Escala de calificaciones de Saaty (Saaty 1980)

Las escalas 2, 4 6 y 8 son utilizadas cuando la comparación no pertenece propiamente a alguna de las

categorías identificadas en la tabla 8. También cabe aclarar que la escala de Saaty no es usada únicamente para

la comparación entre criterios de selección, sino que es funcional para demás comparaciones entre par de

subgrupos de información, como las validaciones de los criterios de selección establecidos con anterioridad.

Entendiendo el escalafón de priorización del problema se pueden listar entonces los pasos correspondientes al

modelo multicriterio AHP para la toma de decisiones:

• Estructuración del modelo: Hace referencia a la definición del problema, los objetivos, las

alternativas y los criterios de decisión

• Priorización o jerarquización de los elementos del modelo: realización de matrices de decisión

entre criterios con sus respectivas submatrices de decisión entre alternativas por cada criterio, además

de las correspondientes a la interacción entre opciones de decisión.

• Normalización de las decisiones: Con los resultados de las matrices decisionales se procede a la suma

de sus calificaciones. Esto con el propósito de crear matrices de normalización que constan de los

valores de cada interacción de las matrices decisionales divididas entre la suma total de las

calificaciones del criterio o alternativa evaluada. Es importante reiterar que la normalización de valores

se debe hacer para todos los criterios de evaluación y para la matriz de comparación entre criterios. En

primer lugar, es necesaria la suma de las calificaciones asignadas para cada alternativa por columnas.

Una vez obtenidos los resultados de estas sumas, se promedia cada una de las calificaciones asignadas

con su respectiva suma.

• Cálculo de valores propios: Resultado de promediar los resultados por filas de la matriz normalizada.

El procedimiento para obtener el vector promedio de la matriz de comparaciones entre criterios es

similar al realizado para el cálculo de los vectores promedio de las matrices de comparaciones entre

alternativas. El diferencial es que para este caso no se cuenta con alternativas para calificar las

matrices, sino que los valores son asignados directamente a los criterios con el fin de dar mayor

relevancia a uno sobre otro

• Realización de la prueba de consistencia: para las matrices normalizadas de comparación entre

alternativas por cada criterio es necesaria la comprobación de su nivel de consistencia. En el caso de

que la matriz de normalizada comparación entre alternativas para el criterio precio fuera consistente,

Escala Definición Explicación

1 Igualmente preferible Los dos criterios contribuyen por igual al

objetivo

3 Moderadamente preferible La experiencia y el juicio favorecen un poco a

un criterio frente a otro

5 Fuertemente preferible La experiencia y el juicio favorecen fuertemente

a un criterio frente a otro

7 Muy fuertemente preferible Un criterio es favorecido muy fuertemente sobre

el otro.

9 Extremadamente preferible La evidencia favorece en la más alta medida a un

factor frente a otro

los valores de sus filas tendrían que ser iguales. Al ser inconsistente, se utiliza la Razón de Consistencia

(RC) para comprobar que tan aceptable es la matriz inconsistente en la medida de la obtención de un

juicio coherente. A continuación, se presentan las formulas a usar

𝑅𝐶 =𝐼𝐶

𝐼𝐴 𝐼𝐶 =

𝑛𝑚𝑎𝑥−𝑛

𝑛 𝐼𝐴 = (1,98 ∗ (𝑛 − 2))/𝑛 𝑅𝐶 ≤ 0,1

Siendo IC el índice de consistencia, que relaciona el nmax producto de la multiplicación de la matriz

de comparación entre alternativas sin normalizar y el vector promedio del mismo criterio, y n el número

de alternativas que se contemplan en el modelo. IA corresponde a la inconsistencia aleatoria. La razón

de consistencia RC tiene un nivel de inconsistencia aceptable si su valor es menor o igual a 0,1. En el

caso de que esta condición no se satisfaga, es necesario que el usuario replantee los pesos dados a las

alternativas y construya de nuevo la matriz de comparaciones pareadas entre alternativas por criterio

• Priorización de alternativas: Elaboración de la matriz de priorización y jerarquización de alternativas

dónde se relacionan los valores propios o vectores promedio de las diversas alternativas con los

correspondientes a los criterios de evaluación. El puntaje total de cada alternativa se obtiene sumando

las multiplicaciones entre los valores del vector de cada alternativa con su correspondiente del vector

promedio de criterios. Del resultado de la suma producto entre cada par de vectores, resulta el puntaje

y calificación total de cada alternativa en función de los pesos asignados por el juicio de expertos y

tomadores de decisiones.

En síntesis, el Proceso Analítico Jerárquico puede brindar herramientas para PROSOFI en la nueva

localización de su territorio de trabajo presentando un sustento matemático en el resultado de la alternativa

escogida por el modelo, desglosando y analizando el problema y la situación por partes como es el caso de las

matrices de comparación entre alternativas por cada criterio y midiendo criterios tanto cuantitativos como

cualitativos mediante una escala común. Además, da la posibilidad de incluir la participación de diferentes

personas o grupos de interés para generar un consenso en sus juicios y generar una síntesis que da la posibilidad

de realizar análisis de sensibilidad pertinentes para conocer el comportamiento del modelo

4.2.2 ELECTRE II

ELECTRE II es un modelo matemático multicriterio para la toma de decisiones, cuyo propósito es crear un

ranking de preferencia para un conjunto de opciones. Este modelo matemático funciona realizando un análisis

sistémico de la relación que existe entre todos los pares posibles dentro de un conjunto establecido, buscando

comparar entre ellos el resultado obtenido al evaluar cada posible opción usando una serie de criterios comunes

para todo el conjunto en cuestión. Para la resolución de un problema se requieren de opciones y a su vez de

decisiones acordes a un resultado esperado. La toma de una decisión corresponde a la comparación de posibles

opciones que nos pueden llevar a distintos escenarios, que, si bien tiene fines beneficiosos, pueden tener

distintas resoluciones negativas. En la toma de decisiones siempre se busca atender ciertas restricciones, como

lo son el tiempo, los costos asociados, el impacto directo e indirecto. Es en este punto que el modelo matemático

ELECTRE toma en consideración todos los criterios relacionados con un proyecto, buscando sintetizar y

agrupar para dar una opción final que tome en consideración todos los criterios estudiados, es así que este

metodo consite en el analisis sistemático de todas las posibles realciones entre pares de alternativas, tomando

los puntajes de cada alternativa obtenidos en una serie de criterios comunes de evaluación para poder formular

una medida de desempeño que expresa el grado en el que una alternativa supera a las demás, de esta manera se

crean indices de concordancia y discordancia para poder contruir las realciones de superación entre alternativas

y finalmente obtener un ordenamiento jerarquico para todas las alternativas.

El método para la toma de decisiones ELECTRE II es reconocido por el análisis y resolución de políticas de

gran repercusión, que involucra a su vez criterios tanto cualitativos como cuantitativos, razón por la cual toma

importancia en el caso de estudio ya que crea una ventaja real y hace resaltar a este método, también y debido

a su capacidad para identificar con precisión las necesidades exactas de quienes toman las decisiones y logra

sugerir un enfoque de evaluación adecuado ha sido empleado en este

estudio. Dentro del funcionamiento se tienen los índices de discordancia y

concordancia que se utilizan para explicar la importancia de los estándares

de evaluación que alejan o acercan a un ranking esto proporcionando una

mayor fiabilidad entre la comparación de criterios motivo que nos podría

llevar a darle una mayor relevancia al ranking obtenido de su uso, a su vez

ELECTRE II, aplicado a la simulación de casos complejos para la toma de

decisiones, ayuda a analizar los efectos potenciales desencadenados por la

toma de una decisión, ya que permite establecer los posibles escenarios y

que implicaciones podría tener su escogencia(en un análisis grupal) razón

que tiene una gran implicación en nuestro caso de estudio, esto teniendo en

cuenta los criterios en cuestión, que tienen una naturaleza social y un uso

inmediato, sin mas hay que aclarar que el método ELECTRE II es relevante

cuando se enfrenta a situaciones de decisión con las siguientes

características:

1. El responsable de la toma de decisiones desea incluir en el modelo

al menos tres criterios (8 en nuestro caso). Sin embargo, los procedimientos

de agregación son más adecuados en situaciones en las que los modelos de

decisión incluyen más de cinco criterios (hasta doce o trece).

2. Las acciones se evalúan (para al menos un criterio) en una escala

ordinal o en una escala de intervalo débil

3. Existe una fuerte heterogeneidad relacionada con la naturaleza de

las evaluaciones entre los criterios

4. Por lo menos para un criterio, lo siguiente es cierto: pequeñas

diferencias de evaluaciones no son significativas en términos de

preferencias, mientras que la acumulación de varias pequeñas diferencias

puede llegar a ser significativa.

4.2.2.2 Explicación funcionamiento

Tal como se muestra el diagrama de flujo explicaremos brevemente el paso

a paso para el desarrollo de esta metodología.

1. Normalizar puntajes: Como se puede observar en el diagrama de

flujo es necesario normalizar como primera medida los puntajes de cada

criterio, para así poder tener una misma escala que permita realizar las

respectivas operaciones matemáticas entre criterios.

2. Calcular matriz de concordancia: El índice de concordancia

permite toma un valor entre 0 y 1, el cual permite medir la magnitud en la

que una alternativa A supera a una alternativa B.

3. Calcular matriz de discordancia: El índice de discordancia toma

valores entre 0 y 1, y este es más cercano a 1 en la medida en que la

alternativa B supere a la alternativa A en gran magnitud para al menos un

criterio de evaluación.

4. Calcular matriz de fuerte superación: P1 representa la suma de

los pesos de los criterios en donde la alternativa i tiene mayor puntaje que la alternativa j, y P2

representa la suma de los pesos de los criterios en donde la alternativa j tiene mayor puntaje que la

alternativa i.

5. Calcular matriz de débil superación

Para el cálculo de las matrices de superación fuerte y débil se tienen en cuenta los índices de concordancia y

los parámetros C+, C0, C-, D1 y D2 los cuales son limites que permiten establecer las relaciones de superación

entre cada par de alternativas.

Ilustración 5: Diagrama de flujo

ELECTRE II (elaboración propia)

6. Construcción del pre-orden V1: Se debe crear la primera matriz a través de la comparación sistémica

de superación fuerte o débil entre todos las opciones y criterios.

7. Construcción del pre-orden V2: Primeramente, se debe Invertir las

matrices de fuerte superación y débil superación para luego volver a ejecutar el

algoritmo utilizado en el pre-orden V1 y así obtener el orden V2 y luego ajustarlo

con el siguiente procedimiento.

8. Construcción del orden final: Para la construcción del ordenamiento final

es necesario tener en cuenta el orden V1 y V2, de tal manera que si la alternativa

A supera a la alternativa B en al menos uno de los dos pre ordenes, en el orden

final también debe mantenerse esa relación, por otro lado, si la alternativa A

supera a la B en V1 y la alternativa B supera a la A en V2, en el orden final

cualquiera de las dos relaciones se puede dar.

4.2.3 DEA

Data Envelopment Analysis (DEA) es un método de soporte de toma de

decisiones el cual consiste en un modelo de programación lineal que busca

maximizar la eficiencia de múltiples unidades de decisión (DMUs) cuando un

proceso de toma de decisión presenta múltiples variables de entrada (Recursos,

consumibles, características propias del Dmus, etc.) y de salida (Resultados,

productos, objetivos, etc.) . De esta manera DEA es considerado un método no

paramétrico que pude ser aplicado en múltiples campos como los son la

economía y la investigación de operaciones, ya que al modelar una frontera de

eficiencia permite calificar de mejor a peor una serie de alternativas.

Esta metodología busca crear un indicador de eficiencia de cada DMU con la

suma ponderada de las salidas dividido la suma ponderada de las entradas y hacer

una comparación de cada uno de los grupos con los demás para así determinar

cuál es líder y obtener un 100% de eficiencia con respecto al resto.

El modelo DEA es herramienta común para el soporte de toma de decisiones

y evaluación en diferentes áreas debido a su facilidad para recolectar los insumos

necesarios para su ejecución ya que a diferencia de la mayoría de otros modelos

que cumple similares funciones no requiere datos cualitativos así que no es

necesario una entrevista o un grupo focal. Por la característica anterior se eligió

este método con el fin de obtener resultados que no tuvieran una parte cualitativa

y así compararlos con los demás modelos que si poseen datos de esta naturaleza. Además de la ventaja anterior,

el modelo arroja un indicador de eficiencia con el fin de mostrar que alternativa puede maximizar los recursos

que se le asignen teniendo en cuenta las necesidades al igual que genera una frontera de eficiencia la cual puede

ayudar a identificar que le hace falta a las demás alternativas para ser líderes.

• Indicador de Eficiencia

• Modelo de programación lineal

Conjuntos

Dmus : Localidades

Salidas: Criterios de salida

Entradas: Criterios de entrada


flujo DEA (elaboración

propia)

Parámetros

𝐴𝑖𝑗 = Valores del criterio j Salidas de la localidad i Dmus .

𝐵𝑖𝑘 = Valores del criterio k Entradas de la localidad i Dmus .

Variables

𝑋𝑗 = Peso del criterio j Salidas.

𝑌𝑘 = Peso del criterio k Entradas

Función Objetivo

Max Z : ∑ 𝑋𝑗 ∗ 𝐴1 𝑗𝑗∈𝑆𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑠 ; Maximizar la sumatoria entre la multiplicación de los pesos y los valores

de los criterios de salida de una de las Dmus

Restricciones

R1 : ∑ 𝑌𝑘 ∗ 𝐵1𝑘𝑘∈𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎𝑠 = 1

La sumatoria del producto del peso y valores de los criterios de entrada de la Dmu usada en la FO sea igual

a 1

R2: ∑ 𝑋𝑗 ∗ 𝐴𝑖 𝑗𝑗∈𝑆𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑠 ≥ 0 ; ∀ 𝑖 ∈ 𝐷𝑚𝑢𝑠

La sumatoria entre la multiplicación de los pesos y los valores de los criterios de salida de las Dmus tiene

que ser mayor o igual a 0.

R3: ∑ 𝑋𝑗 ∗ 𝐴𝑖 𝑗𝑗∈𝑆𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑠 − ∑ 𝑌𝑘 ∗ 𝐵𝑖𝑘𝑘∈𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎𝑠 ≤ 0; ∀ 𝑖 ∈ 𝐷𝑚𝑢𝑠

La resta entre los criterios de salida y los de entrada tienen q ser

menores o iguales que 0

El primer paso de este algoritmo consiste en leer los resultados

arrojados por el modelo matemático utilizando el complemento Solver

studio,y poder calcular el puntaje final de cada alternativa. Es importante

subrayar que los resultados que arroja el solucionador sobre los pesos son

dependientes a la capacidad del equipo en el que se ejecute.

4.2.4 TOPSIS

Como todos los modelos multicriterio para la toma de decisión, se parte

de un problema a resolver que debe terminar con una decisión tomada, que

se requiere cumpla ciertas restricciones y parámetros iniciales. Este proceso

de decisión debe tener en cuenta y abarcar la mayor cantidad de información

posible y así asegurar que la elección sea la mejor dentro de todas las

posibles selecciones, que es el fin último de estos modelamientos

Este método de decisión multicriterio realiza un análisis de ordenación

que, a partir de determinados criterios y alternativas establecidas, clasifica

las diferentes opciones dependiendo de hallar una solución ideal positiva y

otra ideal negativa. El procedimiento de esta técnica de selección se basa en

encontrar distancias de proximidad por cada alternativa hacía esas

soluciones ideales y anti ideales, esto permite tener un orden de todas las

alternativas obteniendo así la mejor alternativa como la más cercana a la

solución ideal y la más lejana a la solución ideal negativa.

Topsis ha sido ampliamente aplicado como base para la toma de

decisiones en proyectos públicos, proyectos empresariales y proyectos

sociales, gracias a su gran utilidad y funcionalidad. Al integrar factores

cualitativos y cuantitativos permite abarcar mayor cantidad de posibilidades

de ser implementado, además de poder tener un estudio y análisis más


Flujo TOPSIS (elaboración

propia)

completo. Específicamente en un proyecto social la mayoría de las variables a evaluar son cualitativas las cuales

al no tener un valor numérico fijo establecido no es posible evaluarlos mediante modelos o métodos

matemáticos exclusivamente cuantitativos que son la mayoría, debido a esto modelos como Topsis son muy

útiles. Uno de los objetivos al realizar el aplicativo es que además de ser efectivamente aplicado en PROSOFI

también pueda ser implementado en otros proyectos de diversos campos por lo que el procedimiento de Topsis

es ideal, al trabajar con medidas normalizadas es posible estandarizar todos los criterios y manejar medidas

adimensionales más flexibles de utilizar y entender y, al funcionar igual con variables cuantitativas como

cualitativas.

4.3. Elaborar indicadores de gestión e impacto que permitan hacer seguimiento del territorio seleccionado

facilitando el análisis y la evaluación del trabajo desarrollado por PROSOFI.

Es importante contar con evaluadores que permitan el correcto desempeño de las labores realizadas por parte

de cualquier organización. Estos evaluadores indican el nivel de cumplimiento de los objetivos organizacionales

y misionales de las empresas y en general de cualquier organización que pretenda alcanzar resultados en un

rango de tiempo determinado. Existen 2 clases de indicadores que deberían estar presentes a la hora de evaluar

programas y proyectos sociales según Perea (2015). Los indicadores de eficiencia determinan el grado de

utilización de recursos con respecto a los servicios prestados, es decir que se pretende que con recursos

determinados se alcance el máximo resultado posible. Los indicadores de eficacia o impacto buscan la atención

del máximo alcance posible en relación con el alcance deseado A manera de ejemplo, el total de población

atendida en una ONG en comparación con la población total a la que se pretende atender.

Toda propuesta de trabajo requiere del establecimiento de una metodología que permita la sistematización

de la tarea y que proporcione puntos clave para desarrollar con éxito los objetivos perseguidos (Guinart, 2003).

Es por esta razón, que para el desarrollo de los indicadores de gestión e impacto, con el propósito de hacer

trazables las labores desarrolladas por PROSOFI a futuro, se expondrá una metodología que permita, además,

construir indicadores próximos.

En la tarea de crear indicadores se debe conocer con exactitud y con la mayor minuciosidad la realidad de la

organización y las metas que esta persigue. A continuación, se presentan las 5 fases a desarrollar para obtener

indicadores eficaces:

• ¿Qué se hace? En este apartado se deben definir los objetivos que se persiguen con el ánimo de

conocer que se quiere lograr por parte de la organización. Para el caso de PROSOFI, se cuenta con sus

líneas de acción: competitividad laboral y empresarial; infraestructura de espacio público, vivienda y

equipamiento comunitario; medio ambiente, saneamiento básico y desarrollo sostenible;

infraestructura tecnológica y de comunicaciones; desarrollo social integral, salud y convivencia;

gestión participativa, desarrollo local y política pública; Gestión Integral del Riesgo.

• ¿Qué se desea medir? Para el siguiente paso es importante analizar que aspectos dentro de cada

objetivo pueden ser medibles, que no presenten ambigüedades, que sean accesibles, es decir que estén

disponibles en el momento en el que se necesiten, y que presenten suficiente información para poder

llegar a conclusiones de importancia.

• ¿Quién utilizará la información? Es importante que la información obtenida de los indicadores

construidos quede en manos de personal capaz de realizar análisis, sacar conclusiones y actuar en

referencia con los resultados de la evaluación. Para el caso de PROSOFI, la información puede ser de

utilidad para ingenieros, sociólogos, psicólogos y antropólogos, pertenecientes al programa, además

de personas con cargos de importancia como la coordinación del programa.

• ¿Cada cuánto tiempo? En esta etapa del proceso se define la periodicidad con que se desea obtener

disponible la información a evaluar. Existen factores que cambian con frecuencia y algunos que rara

vez cambian. El destinatario de la información y el tipo de criterio a evaluar definirán la frecuencia

con la que se mida el indicador a crear.

• ¿Con qué se compara? Finalmente, deben establecerse referentes respecto a su estructura, proceso o

resultado, que pueden ser tanto internos a la organización, como externos a la misma y que servirán

para efectuar comparaciones tales como valores de referencia que permitan tener un mayor control en

los procesos procurando el cumplimiento de los objetivos.

Según el Grupo de las Naciones Unidas para el Desarrollo (2006) los indicadores deben redactarse de tal manera

que queden claros: el nombre del indicador, definición, objetivo y meta a la que hace referencia, método de

cálculo y periodicidad de la medición. Los indicadores que se propondrán en el apartado de resultados cumplirán

a cabalidad con las recomendaciones de esta organización para que el programa PROSOFI cuente con una base

de cómo continuar elaborando este tipo de indicadores.

• Eficacia de proyectos

Con este indicador se busca medir el progreso de las seis líneas de acción de PROSOFI frente a la culminación

de proyectos que se establecieron inicialmente, esto con el fin de ver la gestión global del programa. Para la

construcción del indicador inicialmente se evalúan de forma porcentual cada una de las líneas creando una razón

entre los proyectos finalizados y los establecidos. Como segundo paso se busca el concepto de los coordinadores

del proyecto los cuales tendrán que calificar de 1 a 6 la importancia de cada línea (Pi) siendo 6 el más

importante y 1 la de menor importancia. La inclusión de los pesos se justifica por la limitación en recursos,

características de la población y orientación del programa.

𝑃𝑟𝑜𝑦𝑒𝑐𝑡𝑜𝑠 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑙𝑒𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠

𝑃𝑟𝑜𝑦𝑒𝑐𝑡𝑜𝑠 𝐸𝑠𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒𝑐𝑖𝑑𝑜𝑠= 𝑋𝑖 %

Posteriormente se realizar la siguiente formula

∑ 𝑋𝑖 ∗ 𝑃𝑖

∑ 𝑖= 𝑌%

El valor resultado final será comparable con los objetivos iniciales del proyecto para evaluar la gestión de este

y los valores de cada rama serán comparables entre sí con el fin de identificar fortalezas, debilidades y

oportunidades de mejora para cada uno de estos.

• Sostenibilidad y gestión

Este indicador tiene como fin medir la respuesta de la comunidad frente a la intervención de PROSOFI y el

desarrollo de las herramientas que este proporciona como son convenios, formulación de proyectos y el

desarrollo de productos y conceptos. El programa trabaja con diferentes tipos de grupos como lo son líderes

comunales, no comunales, organizaciones culturales, entre otros. Es importante identificar cuál de estos grupos

obtuvo un mejor aprovechamiento de los recursos que se le brindaron y hacer una comparación entre ellos.

Para la construcción del indicador se hace una evaluación de 1 a 5 de los siguientes criterios q: Incremento en

la capacidad de autogestión de la comunidad, Capacidad de definir proyectos propios, Apropiación de conceptos

y productos generados por la Universidad y Operan alianzas gestadas desde PROSOFI, esta evaluación la

realiza los coordinadores del programa social. Posteriormente, se aplica la siguiente formula que se compone

de un numerador el cual representa la suma de la evaluación criterios para cada grupo mientras que el

denominador es el máximo valor de evaluación en este caso 5 por el número de criterios evaluados.

∑ 𝑋𝐼

5 ∗ 𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝐶𝑟𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑠= 𝑌%;

𝑋𝑖 𝑟𝑒𝑝𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑐𝑟𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑢𝑛 𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜

Este indicador puede usarse durante el transcurso del proyecto esto para evaluar el trabajo de cada grupo

identificando las fortalezas y debilidades con el fin de tomar decisiones frente a los recursos que se le asignaran

a estos. También es recomendable usarlo al finalizar el proyecto para identificar que grupos son de mayor

recepción y cuales no para formular estrategias que ayuden en el próximo territorio

• Desarrollo de la comunidad

Este indicador busca determinar la percepción que tienen los coordinadores del programa frente a desarrollo en

cuanto a instituciones educativas, espacio público , equipamiento comunal, organización comunitaria y cuidado

del medio ambiente. Esto con el fin de poder evaluar el impacto que trajo el apoyo de PROSOFI en los aspectos

anteriormente mencionados del territorio.

Para la evaluación del indicador se busca evaluar de 1 a 5 los criterios establecidos por parte de los

coordinadores del proyecto donde 5 es el mayor numero de cambios percibidos y 1 el menor . Posteriormente

se aplicara la siguiente formula la cual consta de un numerador que representa la suma de la evaluación criterios

mientras que el denominador es el máximo valor de evaluación en este caso 5 por el número de criterios

evaluados.

∑ 𝑋𝐼

5 ∗ 𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝐶𝑟𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑠= 𝑌%;

𝑋𝑖 𝑟𝑒𝑝𝑟𝑒𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎 𝑒𝑙 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑐𝑟𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜

5. Resultados

Los resultados obtenidos para cada uno de los objetivos propuestos serán expuestos de la misma manera en

la que se planteó el capítulo de Metodología. Se dividirán según el objetivo propuesto y en el caso del desarrollo

de la herramienta de apoyo a la toma de decisiones, ésta se subdividirá en los cuatro modelos propuestos

analizando los resultados obtenidos para cada metodología desarrollada.

5.1 Desarrollar una herramienta para el apoyo en la toma de decisiones que comprenda diferentes modelos

multicriterio, generando posibles resultados al problema e identificando las características de cada modelo

La herramienta desarrollada pretende la priorización de las alternativas, en este caso territorios, en los

que PROSOFI considere oportuno llevar a cabo sus actividades. En principio se desarrollaron cuatro modelos

multicriterio por separado con el motivo de crear un comparativo entre los mismos. A continuación, se

presentan los resultados de la corrida de cada uno de los modelos con parámetros reales obtenidos del

Informe de Calidad de Vida 2017 realizado por Bogotá Cómo Vamos. Los pesos de cada criterio se

establecen de acuerdo con cada modelo tomando como punto de partida los resultados de la encuesta piloto

explicada en el numeral anterior.

5.1.1 Análisis Jerárquico de Procesos (AHP)

Es importante resaltar en comienzo que el Análisis Jerárquico de Procesos puede desarrollarse bajo juicios

subjetivos del usuario. Sin embargo, para la prueba piloto se tomaron datos reales del Informe de Calidad de

Vida 2017 para la elaboración de las matrices de comparación entre alternativas. En lo correspondiente a la

matriz de comparación entre pares de criterios se usaron los resultados de la encuesta piloto.

La matriz de comparación por pares de criterios se da una calificación más alta al nivel de vulnerabilidad

y marginalidad según la máxima importancia que se dio a este criterio por parte de los encuestados. Las

calificaciones asignadas a los criterios siguen las especificaciones de la escala de Saaty presentada en el

índice 4.2.1. Por otra parte, fue necesaria la construcción de ocho matrices de comparación entre alternativas,

una por cada criterio, de tamaño 19X19 correspondiente a las 19 localidades que se tuvieron en cuenta a la

hora de desarrollar el modelo. Por razones de espacio las matrices desarrolladas no irán en este documento.

Una vez construidas las matrices de comparación entre alternativas se procedió a analizar sus pruebas de

consistencia. Al ser matrices con diferentes columnas y filas en cuanto a valores se refiere, se sabe de primera

mano que éstas son inconsistentes, luego es necesaria la comprobación de que estas matrices no tengan

sesgos en cuanto a sus calificaciones. Los resultados de estas pruebas de consistencias se presentan a

continuación.

Tabla 9: Resultados pruebas de consistencia AHP (elaboración propia)

Como se evidencia, ninguna de las pruebas de inconsistencia resultó en un valor mayor a 0,1 por lo que

se considera que la inconsistencia que presentan estas matrices es aceptable. Esto puede deberse a la

objetividad de los valores con los cuales se alimentó el modelo. Al ser datos reales obtenidos de un informe

de una fuente oficial, la fiabilidad de la información es mucho más alta de lo que pudiera haber resultado de

una construcción del modelo con juicios subjetivos por parte del usuario. Para este último caso, es importante

resaltar que el Análisis Jerárquico de Procesos permite el ingreso de información subjetiva del usuario

mientras los valores consignados en las matrices respeten la condición de estabilidad de estas. Se recomienda

al usuario definir con gran meticulosidad las calificaciones de las matrices de las comparaciones entre

alternativas de manera que no se presenten sesgos en los valores asignados. En caso de que las calificaciones

contengan sesgos o tendencias, el aplicativo lanzará una alerta donde se sugiere llenar de nuevo el modelo

respetando la consistencia de las matrices.

Asegurando la consistencia del modelo se procedió al cálculo de los vectores promedio para cada criterio.

Estos vectores dan una primera impresión de las alternativas que sobresalen en la priorización. La alternativa

con el mayor promedio de cada matriz se presenta a continuación:

Tabla 10: Resultados de preferencia por cada criterio AHP (elaboración propia)

Es de resaltar que Bosa es la localidad con los mayores puntajes ubicándose como la de mayor promedio en

tres de los ocho criterios establecidos. Sin embargo, este dato depende de las ponderaciones de los criterios de

selección, esto debido a que, si la percepción de pobreza o las dinámicas sociales no son relevantes para el

usuario a la hora de llenar la matriz de comparaciones entre pares de criterios, la localidad difícilmente se

encuentre en los primeros puestos de la priorización del modelo. Para el criterio de Presencia Previa en la

Comunidad existen ocho alternativas con los mayores puntajes, esto se debe a que para la calificación de este

criterio se utilizó una calificación mayor para las localidades donde no se hubiera realizado ningún tipo de

acción relacionada con las actividades del programa PROSOFI.

Ubicación

Geográfica

Presencia

Previa en la

Comunidad

Nivel de

Vulnerabilidad

y Marginalidad

Necesidades

Básicas

Insatisfechas

Tasa de

dependencia

Dinámica y

Organización

Social

Percepción

de pobreza

Población

por

localidad

0,0347385

0,0245618

0,03056281

0,03474117

0,03016595

0,04167446

0,06507781

0,03537171

Ubicación

Geográfica

Presencia

Previa en la

Comunidad

Nivel de

Vulnerabilidad

y Marginalidad

Necesidades

Básicas

Insatisfechas

Tasa de

dependencia

Dinámica y

Organización

Social

Percepción

de pobreza

Población

por

localidad

Chapinero Engativá,

Bosa,

Tunjuelito,

San

Cristóbal,

La

Candelaria,

Teusaquillo,

Barrios

Unidos,

Kennedy

Ciudad Bolívar Kennedy Ciudad

Bolívar,

Usme

Bosa Bosa Suba

Por otro lado, debido a que los datos son obtenidos de un informe oficial, los resultados alcanzados en del

modelo son completamente objetivos. Es claro que Suba cuenta con el mayor número de personas y que

Kennedy es la localidad más vulnerable de Bogotá. No obstante, vale la pena reiterar que estos resultados

pueden cambiar ya que el modelo es susceptible de ser construido con la información que se desee, es decir, los

juicios sobre los territorios también pueden ser subjetivos.

En otra instancia, después de haber corrido el modelo con las matrices

construidas en base a la encuesta piloto y al Informe de Calidad de Vida

2017, los resultados que arroja el modelo en cuanto a la jerarquización de

los criterios es la que se aprecia en la tabla 11

La localidad de Ciudad Bolívar es la primera en la lista de priorización

según el resultado conseguido por el modelo AHP bajo las calificaciones

de los ocho criterios establecidos. Lo anterior obedece en mayor medida a

la importancia relativa de los criterios con sus pares. Como se apreciaba en

la tabla de mayores puntajes por criterio la localidad de Bosa parecía ser la

clara alternativa a escoger, sin embargo, el factor decisorio en este caso fue

el Nivel de Vulnerabilidad y Marginalidad. Según el resultado de la

encuesta piloto, los criterios de Nivel de Vulnerabilidad y Marginalidad,

Necesidades Básicas Insatisfechas y Dinámica y Organización Social son,

respectivamente, los que tienen una prelación con respecto a los demás y

esto se ve reflejado en el resultado del modelo AHP. Los mayores puntajes

de estos tres criterios se ubican en los primeros tres puestos de la

jerarquización del modelo.

Con el objetivo de localizar posibles modificaciones en la ordenación de

las alternativas ante variaciones en los pesos relativos de los criterios, se

realizó un análisis de sensibilidad del modelo AHP. La distribución de las

calificaciones se reordenó en siete ocasiones ubicando de diferentes

maneras los órdenes de prioridad de los criterios de selección establecidos,

dando la oportunidad a cada criterio de encabezar la matriz pareada de

comparaciones.

Con el análisis de sensibilidad desarrollado para el modelo se pretende

averiguar el qué pasaría si en primer lugar se ubican las Dinámicas y Organizaciones Sociales como criterio

imperante, o con cualquiera de los otros siete seleccionados para realizar este trabajo. Se ubican los diferentes

criterios de selección en ordenaciones diferentes de priorización buscan cambios en la ordenación de las

alternativas que resulten de correr el modelo AHP. Algunos de los resultados se muestran a continuación:

Alternativa Puntaje

Ciudad Bolivar 0,13251

Bosa 0,11215

Kennedy 0,09781

Usme 0,08446

Rafael Uribe Uribe 0,07718

Suba 0,07415

San Cristobal 0,05562

Engativa 0,05324

Usaquén 0,04401

Barrios Unidos 0,04136

Tunjuelito 0,03584

Santa Fe 0,03519

Fontibón 0,02739

Chapinero 0,02435

Puente Aranda 0,02302

Teusaquillo 0,02267

La Candelaria 0,02167

Los martires 0,02037

Antonio Nariño 0,017

Tabla 11: Ranking de priorización

AHP (elaboración propia)

Alternativa Puntaje

Bosa 0,097592396

Ciudad Bolívar 0,089583865

Kennedy 0,085803589

Suba 0,074765315


Alternativa Puntaje

Kennedy 0,09726334


Bosa 0,08089651

Suba 0,06833255


Alternativa Puntaje

Kennedy 0,088316778

Bosa 0,081581881


Suba 0,07691419

Engativá 0,071332599

Tabla 12: Análisis Sensibilidad AHP (elaboración propia)

Los resultados obtenidos de estas combinaciones no cambiaron en demasía. En general, los primeros puestos

de cada set de resultados después de correr el modelo AHP en cada una de las configuraciones cuentan con

ordenaciones similares. Para destacar, la presencia de Bosa en los primeros puestos de cada resultado. Las

localidades de Ciudad Bolívar y Kennedy también aparecen en la mayoría de las configuraciones propuestas

para verificar la estabilidad del modelo. Es entonces posible afirmar que el resultado de la jerarquización por

medio del modelo de Análisis Jerárquico de Procesos (AHP) es estable ante cambios en las ponderaciones de

los criterios de selección establecidos.

Una de las posibles razones de que los resultados de los diferentes modelos variaran entre las mismas

alternativas se debe a la objetividad de las calificaciones con las que fueron completadas las matrices de

comparación entre alternativas. El hecho de que los puestos del ranking cambien de una localidad a otra es

consecuencia de que los puntajes de cada una de las localidades ubicadas en el top 5 presentan muy pocas

variaciones, por lo que cambios en las ponderaciones de los criterios de selección hacen que una destaque sobre

otra por milésimas.

5.1.2 Electre II

Como se puede observar el modelo ELECTRE concluye que las

alternativas Kennedy, Ciudad Bolívar, Rafael Uribe Uribe ocupan

respectivamente los puestos, 1º, 2º y 3º en el Rankin con puntuaciones de

1, 0.67 y 0.5, de manera que estas tres opciones son las que mayor

beneficio pueden generar en el proyecto.

Análisis de sensibilidad

Para realizar el análisis de sensibilidad se realizó una prueba que

consiste en definir un nivel alto y uno bajo para cada uno de los parámetros

del modelo (C+, C0, C-, D1 y D2), luego se ejecuta el algoritmo

ELECTRE II para cada una de las 32 combinaciones posibles y finalmente

se visualiza la influencia de cada parámetro sobre el ordenamiento final de

las 19 localidades.

Para definir los valores de los niveles alto y bajo para los parámetros se tuvo en cuenta las siguientes

restricciones y se generaron las 32 instancias factibles para poder realizar el análisis de sensibilidad.

Alternativa Puntaje

Bosa 0,07654039


San Cristóbal 0,07202813

Kennedy 0,06379044

Santa Fe 0,0637688

Alternativa Puntaje

Kennedy 0,11350921

Bosa 0,101702602

Engativá 0,085119073

Suba 0,070366964

San Cristóbal 0,0689113

Alternativa Puntaje

Bosa 0,097592396


Kennedy 0,085803589

Suba 0,074765315


Alternativa Puntaje

Kennedy 1,00

Ciudad Bolivar 0,67


Bosa 0,40

Fontibón 0,33

Usaquén 0,33333

Tunjuelito 0,28571

Engativa 0,28571

Santa Fe 0,25

Puente Aranda 0,25

Chapinero 0,25

Suba 0,22222



Usme 0,22222

Teusaquillo 0,2




ALTO BAJO

C+ 0,95 0,85

C0 0,84 0,75

C- 0,74 0,65

D1 0,5 0,25

D2 0,24 0

Tabla 13: Análisis Sensibilidad AHP (elaboración propia)

Tabla 14: Ranking de priorización

ELECTRE II (elaboración propia)

Tabla 15: Niveles de los parámetros del modelo

(elaboración propia)

A continuación, se visualizan los resultados obtenidos del análisis de sensibilidad, para ello se definieron dos

indicadores de desempeño que permiten medir la variabilidad en orden final de las 19 localidades obtenido a lo

largo de las pruebas. Suma de puntajes totales: este indicador se calcula a partir de la suma de todos los puntajes

finales de las 19 localidades obtenidos en el ordenamiento final

𝐾𝑃𝐼1 = ∑ 𝑃𝑢𝑛𝑡𝑎𝑗𝑒𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙𝑖

Varianza de los puntajes totales: varianza muestral de los puntajes finales de las 19 localidades.

𝐾𝑃𝐼2 = ∑(𝑃𝑢𝑛𝑡𝑎𝑗𝑒𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙𝑖 − 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑃𝑢𝑛𝑡𝑎𝑗𝑒𝑠𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙𝑒𝑠)2

𝑛 − 1

A continuación, se visualizan los resultados obtenidos para los dos indicadores de desempeño haciendo uso de

diagramas de caja.

Test 1 Test 2 Test 3 Test 4 …

C+ 0,95 0,95 0,95 0,95 …

C0 0,84 0,84 0,84 0,84 …

C- 0,74 0,74 0,74 0,74 …

D1 0,5 0,5 0,25 0,25 …

D2 0,24 0 0,24 0 …

Ilustración 8: Análisis de

sensibilidad ELECTRE II (fuente:

autoría propia)

Tabla 16: Primeros 4 instancias factibles (elaboración propia)

Como se puede observar el parámetro D1 es el único que genera un cambio significativo sobre el indicador

KPI2, ya que para un nivel alto del parámetro D1 se obtiene una suma de puntajes finales menor que en el nivel

Bajo.

Los parámetros C+,C-y D1 provocan un cambio sobre la varianza de los puntajes finales, sin embargo D1

es el que genera el mayor cambio en el indicador KPI2, por lo tanto se puede concluir que el parámetro con

mayor impacto sobre el ordenamiento final del método ELECTRE II es D1, donde se evidencia que a niveles

bajos del parámetro D1, la variabilidad de los puntajes finales se reduce produciendo que el algoritmo pierda

sensibilidad y genere múltiples empates entre las localidades, a manera de ejemplo se presenta la siguiente

ilustración donde se muestran el orden final obtenido cuando D1 toma un valor bajo y alto.

Por medio de los gráficos tabla 17 y tabla 18 se evidencia que el parámetro D1 es determinante a la hora de

obtener un ordenamiento de las alternativas que sea capaz de identificar las relaciones de superación entre

localidades, ya que cuando D1 es bajo el algoritmo pierde sensibilidad provocando que no se identifiquen las

diferencias entre alternativa de manera clara, presentando múltiples empates.

Ilustración 9: Análisis de

sensibilidad ELECTRE II - 2 (fuente:

autoría propia)

5.2.3. DEA

Como se puede observar el modelo DEA concluye que las alternativas

Kennedy, Ciudad Bolívar, Usme y Tunjuelito maximizan la eficiencia en

el proceso de toma de decisión al ocupar el primer puesto en el Rankin con

una puntuación de 1, de tal manera que estas cuatro opciones ocupan el

primer puesto simultáneamente, por ende, el usuario pude elegir

cualquiera de estas cuatro localidades sin tener ninguna preferencia por

alguna.

Análisis de sensibilidad

Para realizar el análisis de sensibilidad se introdujo una nueva localidad

ficticia, a la cual se le asigna el puntaje máximo en cada variable de entrada

y de salida, de tal manera que se pueda analizar el cambio en la respuesta

en términos de eficiencia y posición final para cada una de las 19

localidades, esto se evidencia en el Anexo 4.

Alternativa Puntaje

Ciudad Bolívar 1

Kennedy 1

Bosa 0,5

Usaquén 0,5


Chapinero 0,33

Engativá 0,33

Tunjuelito 0,33

Usme 0,33

Fontibón 0,29

Puente Aranda 0,29

Santa Fe 0,29

Suba 0,29


Barrios Unidos 0,25

Teusaquillo 0,25

San Cristóbal 0,22

La Candelaria 0,2

Los mártires 0,17

Alternativa Puntaje

Engativá 1

Usme 1



Bosa 0,66666667

Chapinero 0,66666667


Fontibón 0,66666667

Kennedy 0,66666667


Los mártires 0,66666667



Santa Fe 0,66666667

Suba 0,66666667

Teusaquillo 0,66666667

Tunjuelito 0,66666667

Usaquén 0,66666667

San Cristóbal 0,5

Tabla17. orden final D1 nivel Alto Tabla 18 . orden final D1 nivel bajo

Tabla 19. Orden de DEA

Alternativa Puntaje

Kennedy 1,00

Ciudad Bolivar 1,00

Usme 1,00

Tunjuelito 1,00

Engativa 0,90


Usaquén 0,60074

Teusaquillo 0,59642



Suba 0,52902


Fontibón 0,24689

Santa Fe 0,23149



Bosa 0,12955


Chapinero 0,06765

Se evidencia que las alternativas Kennedy, Ciudad Bolívar, Tunjuelito y la

localidad ficticia obtienen la máxima eficiencia en el proceso de toma de

decisión al ocupar el primer puesto en el Rankin con una puntuación de 1,

sin embargo, se logran apreciar cambios significativos en las posiciones de

las localidades antes y después de introducir la localidad ficticia, a

continuación se visualizan los cambios en la eficiencia y la posición en el

Rankin final por localidad.

En la ilustración 10 se puede observar que el cambio de eficiencia oscila en torno al 0 por ciento, sin

embargo, se presenta una variabilidad elevada, como por ejemplo la localidad Bosa que aumenta su eficiencia

en más del 80 por ciento o la localidad Usme que se reduce su eficiencia en más de 40 puntos porcentuales.

A partir del gráfico y se evidencia que el cambio en la posición oscila alrededor de cero, con

variabilidad moderadamente alta ya que la localidad bosa y barrios unidos suben en el Rankin 13 y 9 puestos

respectivamente, para las demás localidades el cambio de posición se mantiene entre 4 puestos hacia abajo o

hacia arriba.

Alternativa Puntaje

Kennedy 1,00

FICTICIA 1,00

Tunjuelito 1,00

Ciudad Bolivar 1,00

Bosa 1,00

Usaquén 0,86

Engativa 0,79

Barrios Unidos 0,64

Usme 0,56


Suba 0,35

San Cristobal 0,30

Teusaquillo 0,24

Puente Aranda 0,18

Fontibón 0,13

Santa Fe 0,13

La Candelaria 0,10

Chapinero 0,08

Los martires 0,05


Tabla 20. Orden de Analisis de

sensiblidad DEA

Ilustración 10: Cambio en la eficiencia por localidad (fuente: autoría propia)

Ilustración 11: cambio en la posición por localidad (fuente: autoría propia)

5.2.5. TOPSIS

Este método de decisión multicriterio concluye que las alternativas Bosa,

Engativá, Kennedy y Rafael Uribe tienen los mayores puntajes, siendo las

cuatro primeras opciones para elegir. Este orden obtenido al ejecutar Topsis

tuvo en cuenta todos los parámetros de pesos iniciales de criterios y puntajes

por cada alternativa, por lo que entre estas localidades en su respectivo orden

está la selección ideal. Lo anterior debido a que estas localidades obtuvieron

una proximidad relativa R (puntaje) más cercano a 1 lo que implica una mayor

prioridad de la alternativa.

Análisis de sensibilidad:

La variación de los parámetros iniciales del modelo permite identificar las

posibles modificaciones que tendría el método, por esto, se realizaron 10

pruebas cambiando los pesos de cada uno de los 8 criterios de manera aleatoria

para garantizar pruebas diferentes y manteniendo constante los parámetros de

los puntajes obtenidos por la encuesta para cada alternativa. Por lo tanto, se

obtuvieron 10 diferentes ordenes de las 19 alternativas que variaban con

respecto a los resultados iniciales.

La comparación se realizó de cada prueba contra los resultados iniciales,

donde se obtuvieron diferentes variaciones de puntajes entre localidades y

diferentes posiciones. Primero se compararon los puntajes y se calcularon los

errores para determinar las pruebas donde más y donde menos hubo variación:

Como se puede observar en las pruebas 1, 6 y 7 hubo menor variación de resultados, por lo que la

variación de los pesos en estas pruebas no sería significante para modificaciones sustanciales del ordenamiento,

en este caso los cambios en los criterios 2 y 6. Sin embargo en las pruebas 4, 5 y 10 se obtuvieron varios cambios

en el orden de las alternativas, esto debido a los cambios de los pesos de los criterios 1 y 4 modificarían

radicalmente las elecciones.

Tabla 21. Orden de TOPSIS

Tabla 22. Error entre pruebas

Tabla 23. Pruebas con menores cambios

Tabla 24. Pruebas con mayores cambios

5.2.5. WAM

Queriendo sintetizar los resultados obtenidos por cada modelo en un

único resultado, se decidió crear un último modelo, a este le llamaremos

el modelo “Weighted average model (WAM)”, este modelo busca poder

darle un peso o valor a cada modelo sobre una escala de 0 a 1, para poder

sacar una valorización ponderada que nos genere un único ranking para

una toma de decisión más puntual y precisa. El valor que tendrá cada

modelo será dado por cuenta del grupo de investigación, quienes lo

valoraran según sea conveniente y según se adapte a las necesidades del

estudio, para este caso usamos un valor de 0,25 en cada modelo para

obtener una ponderación uniforme sin castigar ningún modelo.

Seguido a esto los resultados se normalizan presentándose en

una escala de 0-1 siendo 1 la mejor opción tal como en los demás modelos

acá desarrollados, en este caso se obtuvieron los siguientes resultados

6. Conclusiones y recomendaciones

Un aplicativo como este facilitará la toma de decisiones futuras en PROSOFI disminuyendo el tiempo y los

costos asociados a este proceso. Con el fin de tener mayor cantidad de datos para soportar las decisiones se

implementan 4 modelos con características y desarrollos diferentes en donde se ven AHP, TOPSIS y ELECTRE

II que se basan en datos de entrada de naturaleza cualitativa como son los pesos de cada criterio y los valores

de cada alternativa frente a estos. El último modelo aplicado es DEA que para su ejecución solo es necesario

los parámetros de cada criterio versus localidad.

Se encuentra un top 5 que mantiene marcadas similitudes entre modelos, por lo mismo la mejor alternativa

será Kennedy que ayudaría a maximizar el beneficio sobre los criterios postulados (distancias, costos, índices

de pobreza etc.) Lo anterior definiendo un peso igual para cada modelo consignado en el Weighted Average

Model (WAM), es deci,r cada modelo tiene un 25% de importancia a la hora de hacer el ranking del quinto

modelo. En la medida en la que se quiera priorizar un modelo con relación del otro, el grupo de trabajo deberá

tomar en cuenta las principales características que aporta el modelo que se decida priorizar.

El método DEA es dependiente a la naturaleza de los criterios que se seleccionaron ya que estos deberían

tener características estáticas o dinámicas para ser ubicados como Entradas o Salidas, en este caso las variables

establecidas no favorecen el desarrollo del modelo así que es recomendable para futuras corridas darle un peso

menor frente a las demás al momento de ejecutar el WAM o establecer criterios que sean mas amigables con

este modelo. A pesar de los inconvenientes descritos anteriormente DEA genera un indicador de eficiencia el

cual se usa puede usar para evaluar el desempeño futuro de cada una de las entidades a las cuales el programa

PROSOFI asigne recursos.

numero de alternativas 19

model Weight

DEA 0,25

ELECTRE_II 0,25

TOPSIS 0,25

AHP 0,25

Alternativa Puntaje

Kennedy 1



Usme 0,631259351

Engativa 0,604714858

Tunjuelito 0,509556833

Usaquén 0,419497832


Suba 0,357109777

Bosa 0,348722763


Teusaquillo 0,229228628

Fontibón 0,208801153


Santa Fe 0,11038592


Chapinero 0,039142069


Los martires 0

Tabla 25. Orden WAM

Tabla 26. Valores de modelos.

A manera de recomendación, se propone en primera instancia la correcta identificación de los criterios de

evaluación con los que el aplicativo será alimentado. Esto para evitar segmentar poblaciones vulnerables que

se ubiquen en territorios con índices socioculturales aceptables. Es recomendable además tomar la decisión de

ubicación del territorio basándose en el ranking del quinto modelo (WAM). Por otra parte, para un próximo

trabajo se podría buscar implementar nuevas metodologías que complementen el aplicativo ya creado, estas

podrían ser CRIDE o las continuaciones de ELECTRE en su versión III o IV. Sería positivo implementar un

modelo para la gestión de proyectos que permita evaluar el desempeño logrado en la localidad de salida,

vislumbrando que tanto se llegó a lograr satisfacer los criterios evaluados y que nos ayude a llevar una

evaluación a cerca del cumplimiento sobre una localidad ya escogida.

Debido a la estructura del aplicativo este tiene una gran cantidad de usos ya que es fácil de incluir tanto

criterios como alternativas y actualizar los datos necesarios, también permite usar los modelos de forma

independiente mostrando los resultados de una forma fácil de comparar. Existen softwares capaces de

desarrollar los modelos multicriterio por separado, pero no de una forma conjunta, esto hace que el aplicativo

desarrollado sea una herramienta adecuada para soportar la toma de decisiones

7. Glosario

• PROSOFI: Programa Social de la Facultad Ingeniería

• AMC: Multiple-Criteria Decision Analysis, Análisis de Decision de Multi-criterios

• TOPSIS: Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution, Técnica para el Orden

de Preferencia por Similitud a la Solución Ideal

• CRIDE Herramienta de análisis multiCRIterio para la toma de DEcisiones

• ELECTRE: Elimination et Choix Traduisant la Realité. Eliminación y Elección traduciendo la

realidad

• DEA: Data Envelopment Analysis

• WAM: Weighted Average Model

• Solver Studio: Complemento de optimización de Excel.

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Tabla 17: Resultados Ramkimgs Aplicativo Propuesto (elaboración propia)

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