1. A alternativa que apresenta o menor número é

(A)

(B) D)

(C) E)

Mate

máti

ca 2

00

5.2

41

1

41

1

141

41

.1

41

1

2. Uma progressão geométrica tem

primeiro termo igual a 150 e razão igual

a . O quinto termo dessa progressão

é

Mate

máti

ca 2

00

5.2

(A) 0,048

(B) 0,24

(C) 1,2

(D) 3

(E) 6

51

3. O valor de éM

ate

máti

ca 2

00

5.2

(A)

(B)

(C)

(D) 1

(E)

82 8log

38

83

83

38

4. Sejam U o conjunto dos animais, V o conjunto dos vertebrados, M o conjunto dos mamíferos e A o conjunto dos animais aquáticos. Conside-rando verdadeiro o diagrama a seguir, pode-se dizer que um animal representado na região sombreada é caracterizado de modo inequívoco como

(A) vertebrado e mamí-fero, mas não aquá-tico.

(B) mamífero aquático ou não vertebrado.

(C) mamífero e aquá-tico.

(D) mamífero ou aquá-tico.

(E) vertebrado aquático enão mamífero.

Mate

máti

ca 2

00

5.2

5. N é um número inteiro tal que é maior que 999 e menor que 1.234, a soma de seus algarismos é 14 e os algarismos da dezena e da unidade são iguais. Logo, o produto dos algarismos de N é

Mate

máti

ca 2

00

5.2

(A) 16

(B) 25

(C) 36

(D)

50

(E) 72

6. As medidas dos lados de um retângulo são números inteiros. Se a área do retângulo é 18, então existem n retângulos não congruentes nessas condições. O valor de n é

Mate

máti

ca 2

00

5.2

(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D)

4

(E) 5

7. João é vendedor e recebe mensalmente

uma parte fixa de R$ 500,00 e mais uma comissão de 25% sobre as suas vendas do mês. Em um determinado mês, para que o salário de João seja de, pelo menos, R$ 1.000,00, o valor de suas vendas deve ser, no mínimo, de

(A) R$ 500,00(B) R$ 1.000,00(C) R$ 1.500,00(D) R$ 2.000,00(E) R$ 2.500,00

Mate

máti

ca 2

00

5.2

8. O valor da expressãoé

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

Mate

máti

ca 2

00

5.2

23

2

1223

3

3666 2

122

242

9. O termo geral de uma seqüência é an = 3n + 4, com n natural não nulo. A soma dos vinte primeiros termos dessa seqüência é

(A) 64.

(B) 128.

(C) 213.

(D) 710.

(E) 1 420.

Mate

máti

ca 2

00

5.2

10. Em um campeonato de futebol, um time pode ganhar três, um ou nenhum pon-to conforme vença, empata ou perca, respectivamente. Se num total de cinco jogos um time obteve dez pontos, então o número de jogos em que foi derrotado é

Mate

máti

ca 2

00

5.2

(A) 0

(B) 1

(C) 2

(D)

3

(E) 4

11. No plano cartesiano está representa-da a reta r.

O coeficiente linear da reta r é

Mate

máti

ca 2

00

5.2

(A) 3

(B) 2,5

(C) 2

(D) 1,5

(E) 1

12. 20 atletas participam de uma competição de ginástica olímpica. Cada atleta recebe por sua apresentação uma nota de 0 a 10. A média aritmética das notas dos 16 pri-meiros participantes é 8,5. Se m é a média aritmética de todos os atletas no final das apresentações, então o maior valor possí-vel de m é

(A) 8,6

(B) 8,8

(C) 9,2

(D) 9,6

(E) 10,0

Mate

máti

ca 2

00

5.2

13. Para todo x inteiro e x 1, a operação

x é definida por .

Logo 17 + 10 é igual a

(A) 26

(B) 27

(C) 32

(D) 45

(E) 50

Mate

máti

ca 2

00

5.2 1xx

14. Em uma cidade do interior da Bahia, há 8000 pessoas aptas ao trabalho e destas, 640 estão desempregadas. Para que a taxa de desemprego, nesta cidade, seja de 2%, o número de pes-soas que teriam de se empregar é:

Mate

máti

ca 2

00

5.2

(A) 160

(B) 256

(C) 360

(D)

480

(E) 520

15. Sendo f a função real de variável real, definida por f(x) = 2x5, considere as afirmações

Mate

máti

ca 2

00

5.2

I. f(-x) = f(x), para todo x real.

II. f(-x) = -f(x), para todo x real.

III. , para todo x real.

IV.f(x + h) = f(x) = f(h), para todos x e h reais.

O número de afirmações verdadeiras é

(A) 0

(B) 1 (D) 3

(C) 2 (E) 4

16. Em uma experiência com uma liga de metal, a temperatura T, em graus Celsius, varia em função do tempo t, em segundos, de acordo com a expressão T(t) = 220 – 2t – 2t2, t ≥ 0.

Logo, pode-se afirmar que:

Mate

máti

ca 2

00

5.2

(A) no início do estudo, a temperatura da liga era de 110ºC.

(B) após 10 s do início do estudo, a tempera-tura da liga era de 180ºC.

(C) no período em estudo, a liga de metal está em processo de resfriamento.

(D) no período em estudo, a liga de metal está em processo de aquecimento.

(E) no período em estudo, a temperaturamáxima atingida pela liga foi de 238ºC.

17. A tabela ao lado mostraalguns pares ordenadospertencentes ao gráficoda função polinomial f.

Logo, uma expressãopara f(x) pode ser

Mate

máti

ca 2

00

5.2

(A) x(x + 1) (x – 1)

(B) x(x + 1)2 . (x – 1)

(C) x(x + 2)2 . (x – 1)

(D) (x + 3) . (x – 1)2

(E) (2x - 3) (x + 1) (x – 1)

x f(x)

-1 0

0 3

1 0

2 3

18. A gripe é uma doença causada por um vírus que ataca as vias respiratórias. Alguns sintomas da gripe são: febre, coriza, tosse, dor de cabeça, falta de apetite e dor de garganta. Existem n modos distintos de uma pessoa com gripe apresentar apenas quatro dos sintomas descritos acima. O valor de n é

Mate

máti

ca 2

00

5.2

(A) 4

(B) 12

(C) 15

(D)

30

(E) 45

19. Sendo ,

o valor de n é

Mate

máti

ca 2

00

5.2

(A) 5

(B) 6

(C) 7

(D)

8

(E) 9

7292...2.2

n2.

1

n

0

n n2

20. Dado o número complexo z = cos 10º + i . sen 10º então z18 é igual a

Mate

máti

ca 2

00

5.2

(A) -1

(B) -i

(C) 1

(D)

I

(E) 1 – 1

21. A figura representa parte do gráfico da

função real

Se M é um ponto máximo da função f, então as coordenadas de M são

Mate

máti

ca 2

00

5.2

(A)

(B)

(C)

(D)

(E) (2π; 1)

.x2sen21

xf

21

;4

1;4

21

;2

1;2

22. A reprodução das bactérias ocorre de for-ma assexuada. Nesse processo, a bactéria duplica seu cromossomo e se divide ao meio, originando duas novas bactérias idên-ticas a ela. Em condições ideais, uma bacté-ria da espécie B, divide-se em duas a cada 20 minutos. Assim sendo, uma única bacté-ria da espécie B é colocada em um recipi-ente para que se estude a sua reprodução. Ao fim de 10 horas, o número de bactérias no recipiente é

(A) 220

(B) 221 – 2 (D) 230

(C) 229 (E) 231 - 2

Mate

máti

ca 2

00

5.2

Mate

máti

ca 2

00

5.2

Para responder às questões de números 23 e 24, considere o enunciado abaixo.

Numa comunidade formada por 500 pes-soas, foi feita uma pesquisa sobre tipo sangüíneo e com os dados obtidos foi construída a tabela abaixo.

Probabilidade Tipo Sangüíneo

A B AB O

de ter o tipo especificado

0,17 0,30

de não ter o tipo especificado

0,68

23. A probabilidade de que uma pessoa, desta comunidade, escolhida ao aca-so, tenha o tipo sangüíneo A é

Mate

máti

ca 2

00

5.2

(A) 0,32

(B) 0,43

(C) 0,55

(D) 0,64

(E) 0,79

24. A probabilidade de que uma pessoa, es-colhida ao acaso, desta comunidade não tenha o tipo B e não tenha o tipo Ab é

Mate

máti

ca 2

00

5.2

(A) 0,50

(B) 0,62

(C) 0,79

(D) 0,83

(E) 1,62

25. O determinante da matriz abaixo éM

ate

máti

ca 2

00

5.2

(A) 1

(B) cos2 x

(C) sen2x

(D)

cos3x

(E) sen3 x

11xsen

0xcosxsen

1xcosxsen

A

2

26. Na Química existe uma escala chamada pH, que varia de 0 a 14, cujo valor indica se uma solução é ácida, básica ou neutra. O pH de uma solução é dado em função da concen-tração hidrogeniônica [H+] em mol por litro, pela expressão pH = -log [H+]. As soluções com pH < 7 são ácidas, com pH > 7 são básicas e com pH = 7 são neutras. A tabela apresenta o pH de algumas substâncias do nosso cotidiano.

Mate

máti

ca 2

00

5.2

Substância [H+] pH

Água pura 10-7

Vinagre 3

Cafezinho 10-5

Detergente 10-14

Ovo 8

Considerando as informações e a tabela dadas, pode-se afirmar que:

Mate

máti

ca 2

00

5.2

(A) o cafezinho é uma substância básica.

(B) o detergente é uma substância ácida.

(C) a água pura é uma substância ácida.

(D) a concentração de [H+] do vinagre é 100 vezes maior que a do ovo.

(E) a concentração de [H+] do vinagre é 10000 vezes maior que o da água pura.

27. O polinômio P(x) = x3 + ax2 + bx + c é

divisível por x – 1 e por x + 1. Se P(0) =

2, então o valor de é

Mate

máti

ca 2

00

5.2

(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D)

4

(E) 5

cab

28. No plano cartesiano considereM

ate

máti

ca 2

00

5.2

(A) zero e maior que a abscissa do ponto de intersecção da reta r com o eixo Ox.

(B) positiva e maior que a abscissa do ponto de intersecção da reta r com o eixo Ox.

(C) positiva e menor que a abscissa do ponto de intersecção da reta r com o eixo Ox.

(D) negativa e menor que a abscissa do pon-to de intersecção da reta r com o eixo Ox.

(E) negativa e maior que a abscissa do ponto de intersecção da reta r com o eixo Ox.

• a reta r com coeficiente angular negativo e coeficiente linear positivo.• a reta s com coeficiente linear negativo e paralela à reta r.

Satisfeitas essas duas condições, conclui-se que a abscissa do ponto de intersecção da reta s com o eixo Ox é

29. A reta de equação x – y – 3 = 0 tangencia a circunferência de equação (x – 1)2 + y2 = 2 no ponto P. Logo, o ponto P pertence ao

Mate

máti

ca 2

00

5.2

(A) eixo x.

(B) eixo y

(C) 2o quadrante

(D)

3o quadrante

(E) 4o quadrante

30. Na figura, as retas AB e CB são tangentes à circunferência de centro O nos pontos A e C, respectivamente.Se AC = 6 e a medida do ângulo ABC é 60º, então o raio da circunferência é igual a

Mate

máti

ca 2

00

5.2

(E) 6

(D) 4

(C)

(B)

(A)

^

32

23

33

A

B

C

0

31. O projeto da embalagem de um novo produto prevê a forma de um cilindro circular reto com raio da base r, em centímetros.

Feito um estudo sobre como o volume (V)e a área total (AT) dessa embalagem variavam em função do raio r, obteve-se os gráficos:

Mate

máti

ca 2

00

5.2

Mate

máti

ca 2

00

5.2

Analisando-se os gráficos, pode-se afirmar que

(A) quando aumenta a área total da emba-lagem, o volume sempre aumenta.

(B) quando o volume da embalagem é máxi-mo, a área total também é máxima.

(C) quando o volume da embalagem é 25cm3, a área é igual a 36cm2

(D) quando a área total da embalagem é igual a 60cm2, o volume da embalagem é igual a 27cm3.

(E) quando a área total da embalagem, em cm2, está entre 48 e 60, o volume, em cm3, está entre em 25 e 32.

32. De um queijo com formato de um cilindro circular reto, de raio 8cm e altura 5cm, foi cortada uma grossa fatia como mos-tra a figura.

Se os pontos O e O’ são os centros das bases do cilindro, o volume do queijo restante, em cm3, é

(A) 240

(B) 180 (D) 60

(C) 120 (E) 30

Mate

máti

ca 2

00

5.2

33. As figuras A, B e C representam três retângulos, com as suas respectivas dimensões lineares.

É possível construir u, paralelepípedo reto retângulo pela combinação de

Mate

máti

ca 2

00

5.2

(A) 2 retângulos A, 2 retângulos B e 2 retângulos C.

(B) 2 retângulos A e 4 retângulos B.

(C) 2 retângulos A e 4 retângulos C.

(D) 4 retângulos A e 2 retângulos B.

(E) 4 retângulos A e 2 retângulos B.

A

5

4 B

4

4 C

7

5

34. No plano cartesiano, um triangulo é for-mado pelos eixos coordenados e pela reta de equação y = -x + 1. O volume do cone gerado pela rotação deste triângulo em torno do eixo y é

Mate

máti

ca 2

00

5.2

(A)

(B)

(C)

9

3

3

9

(D)

(E)

35. Na figura, os triângulos retângulos ABC e ADE são isósceles.

Se AE = 7 e BD = 2, a área do quadri-látero DBCE é igual a(A) 8

(B) 10

(C) 16

(D)

21

(E) 32

Mate

máti

ca 2

00

5.2 A

BC

E D