Lista de Exercícios –Binomial e Poisson

1. As linhas telefônicas em um sistema de reservas de uma companhia aérea estão ocupadas 40% do tempo. Suponha que os eventos em que as linhas estejam ocupadas em sucessivas chamadas sejam independentes. Considere que aconteçam 10 chamadas para a companhia.

a) Qual a probabilidade de que, para exatamente três chamadas às linhas estejam ocupadas?b) Qual a probabilidade de que para no mínimo uma chamada as linhas estejam ocupadas? .

2. Uma fábrica produz válvulas das quais 20% são defeituosas. As válvulas são vendidas em caixas com dez peças. Se uma caixa não tiver peças defeituosas, seu preço de venda é R$ 100,00; tendo uma peça defeituosa, o preço é R$ 80,00; duas ou três peças defeituosas, o preço é R$ 60,00; e mais do que três defeituosas, o preço é R$ 20,00. Qual o preço médio de uma caixa?

3. O número de chamadas telefônicas que chegam a uma central tem distribuição de Poisson com média de 20 chamadas por hora.

6. Qual a probabilidade de que haja exatamente 18 chamadas em 1 hora?b) Qual a probabilidade de que haja no máximo 3 chamadas em 30 minutos?c) Qual a probabilidade de que haja exatamente 30 chamadas em 2 horas?d) Qual a probabilidade de que haja exatamente 10 chamadas em 30 minutos?

4. O número de falhas na superfície de painéis plásticos, usados no interior de automóveis, tem distribuição de Poisson com média de 0,5 falha por metro quadrado de painel plástico.

a) Qual a probabilidade de não haver falha em um veículo que apresenta em seu interior 1,5 m2 de painel plástico?b) Se 10 desses veículos forem vendidos, qual a probabilidade de nenhum dos 10 veículos ter qualquer falha na superfície plástica de seu interior?c) Se 10 desses veículos forem vendidos, qual a probabilidade de, no máximo um carro ter qualquer falha na superfície plástica de seu interior?

5. 5.Um fornecedor de ferro alega que seu produto apresenta resistência à tensão aproximadamente normal com média de 50.000psi e desvio padrão de 90 psi. Supondo verdadeira a hipótese, que porcentagem de mensuração dará resultado:a) Superior a 50.000psi;b) Inferior a 49.730 psi.

6. Após 28 dias de curagem, o cimento Portland comum tem uma resistência compressiva média de 4000 psi. Suponha que essa resistência tenha distribuição normal com desvio padrão de 120 psi. Determine as probabilidades seguintes:

a)P(X<3900) b) P(X<3850) c)P(X>3850) d)P(X>3880)

7. As despesas mensais com alimentação em uma família com 4 pessoas numa cidade grande giram em torno de $420,00 com um desvio padrão de $80,00. Supondo que despesas mensais com alimentação são distribuídas normalmente,

a) Que porcentagem destas despesas é menor que $350,00?b) Que porcentagem destas despesas está entre $250,00 e $350,00?

8. Uma análise estatística de 1000 chamadas telefônicas de longa distância feitas dos escritórios de uma multinacional indica que a duração dessas chamadas se distribui normalmente com média de 240 e desvio padrão de 40 segundos.

a) Qual é a probabilidade de que uma determinada chamada tenha durado entre 180 e 300 segundos?b) Quantas chamadas duraram menos de 180 segundos ou mais de 300 segundos?

9. Uma fábrica de pneumáticos fez um teste para medir desgaste de seus pneus e verificou que ele obedecia a uma distribuição normal, de média 48.000 km e desvio-padrão 2.000 km. Calcular a probabilidade de um pneu escolhido ao acaso:

a) dure mais que 46.000 kmb) dure entre 45.000 e 50.000 km.

10.O número de pessoas que almoçam diariamente num restaurante é aproximadamente normal com média 500 e desvio padrão 20.a)Qual a probabilidade de haver mais de 530 clientes em determinado dia?b)Se o preço médio pago por cada cliente é R$5,00 :I)qual a receita diária esperada?II)qual a probabilidade da receita exceder R$2 750,00?

11.Uma série estatística apresenta : . Interprete estes valores.

12.de pelo menos 180h para uma das unidades vendidas, qual a probabilidade de ela ter que repor essa unidade?