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8/17/2019 1Introduccion a La Simulacion
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Introducción a la Simulación
SIMULACIÓNProfesor: Ing. Eder H Condori Calsina
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Sistemas y Modelos
Se entiende por sistema a un conjunto de cosasque ordenadamente relacionadas entre si,
contribuyen a determinado objetivo.
Abordar la realidad desde este concepto es loque denominamos enfoque sistémico.
Según el cual, los factores determinantes de lanaturaleza son totalidades irreductibles a la sumade sus partes--> objetos sinérgicos.
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SISTEMAS
• La resolución de problemas desde el enfoque
sistémico considera que el comportamientode cualquier parte tiene algún efecto sobre el
comportamiento del sistema como un todo.
Límite delsistema
Parte delsistema
Relación
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Problemas y Sistemas
La Sistémica se orienta a la resoluciónde problemas considera que elcomportamiento de cualquier parte tienealgún efecto sobre el comportamientodel sistema.
Las técnicas y metodologías orientadas
a aplicar la tecnología en la solución deproblemas se denomina Ingeniería deSistemas.
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La Ingeniería de Sistemas
La ingeniería de Sistemas se ha ido forjandocon el aporte de diversas disciplinas.
Se encarga de introducir innovaciones
tecnológicas en las etapas de concepción,planificación, desarrollo y operación de unsistema.
Los sistemas que aborda se caracterizan por :
Ser grandes y complejos Interviene el hombre
Tiene un comportamiento teleológico.
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Proceso de Solución
Para solucionar los problemas es necesarioestudiar el comportamiento de los sistemas enel tiempo.
Generalmente, no es posible directamente enel sistema hacer las observaciones
Por imposibilidad física.
Disponibilidad económica
Tiempo, etc.
Por tal motivo, los estudios se hacen en unarepresentación o modelo
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Modelos
• Es una abstracción de la realidad.
• Es una representación de la realidad que ayuda a
entender cómo funciona.
• Es una construcción intelectual y descriptiva de
una entidad en la cual un observador tiene interés.• Se construyen para ser transmitidos.
• Supuestos simples son usados para capturar el
comportamiento importante.
Un modelo es un sistema desarrollado para entender la realidad y en
consecuencia para modificarla.
No es posible modificar la realidad, en cierta dirección, si es que no se
dispone de un modelo que la interprete.
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Modelos
Modelo
SistemaReal
Observador
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¿Para qué sirve un modelo?
Ayuda a aclarar los conceptos
Diseño de un sistema
Para entrenamiento
e instrucción
Ayuda para la experimentación
Herramienta de predicción
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Modelos Mentales y Formales• Modelos Mentales. Depende
de nuestro punto de vista,suele ser incompletos y no
tener un enunciado preciso,
no son fácilmente
transmisibles.Ideas, conceptualizaciones
• Modelo Formales. Están
basados en reglas, sontransmisibles.
Planos, diagramas,
maquetas
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Modelos físicos
Modelos a escala
• Modelos analógicos
• Simulación por
computadora
• Modelos
matemáticos.
Modelos Icónicos y Abstractos
1. Prototipo de un artefacto
2. Modelo de una celula,mapa, maqueta
3. Reloj, medidores de
voltaje, gráfica de
volumen/costo
4. Modelos de colas,
modelos de robots
5. Velocidad, ecuaciones
diferenciales.
E x a
c t i t u d
A b s t r a c c i ó n
i c ó n
i c o
a b s t r a c t o
Modelo analógico. Son aquellos en los
que una propiedad del objeto real está
representa-da por una propiedad
sustituida, por lo que en general se
comporta de la misma manera.
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Tipos de modelos
• Estocástico. Uno o más parámetros aleatorios. Entradas fijas produce salidas
diferentes
• Determinístico. Entradas fijas producen salidas fijas
• Estático. Estado del sistema como un punto en el tiempo
• Dinámico. Estado del sistema como cambios en el tiempo
• Tiempo-continuo. El modelo permite que los estados del sistema cambien en
cualquier momento.
• Tiempo-discreto. Los cambios de estado del sistema se dan en momentos discretos
del tiempo.
estocástico
determinístico
estático dinámico
tiempo-discreto
tiempo-continuo
simulación
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Determinístico
Si el estado de la variable en el
siguiente instante de tiempo se puede
determinar con los datos del estado
actual
Método numérico: algún método deresolución analítica
Estocástico - Determinístico
Estocástico (*)
Si el estado de la variable en el
siguiente instante de tiempo no se
puede determinar con los datos del
estado actual
Método analítico: usa probabilidadespara determinar la curva de
distribución de frecuencias
xi yi xi yi
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Discreto (*)
El estado del sistema cambia entiempos discretos del tiempo
e = f(nT)
Método numérico: usa
procedimientos computacionales pararesolver el modelo matemático.
Continuo - DiscretoContinuo
El estado de las variables cambiacontinuamente como una función del
tiempo
e = f (t)
Método analítico: usa razonamiento de
matemáticas deductivas para definir y
resolver el sistema
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Dinámico (*)
Si el estado de las variables puedecambiar mientras se realiza algún
cálculo
f [ nT ] ≠ f [ n(T+1) ]
Método numérico: usaprocedimientos computacionales para
resolver el modelo matemático.
Estático - DinámicoEstático
Si el estado de las variables nocambian mientras se realiza algún
cálculo
f [ nT ] = f [ n(T+1) ]
Método analítico: algún método deresolución analítica: ecuaciones
algebraicas
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Simulación• Es la construcción de modelos informáticos que
describen la parte esencial del comportamiento de unsistema de interés, así como diseñar y realizar
experimentos con el modelo y extraer conclusiones de sus
resultados para apoyar la toma de decisiones.
• Se usa como un paradigma para analizar sistemascomplejos. La idea es obtener una representación
simplificada de algún aspecto de interés de la realidad.
• Permite experimentar con sistemas (reales o propuestos)en casos en los que de otra manera esto sería imposible o
impráctico.
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Simulación
• El sistema simulado imita la operación del sistema actual sobre eltiempo.
• La historia artificial del sistema puede ser generado, observado yanalizado.
• La escala de tiempo puede ser alterado según la necesidad.
• Las conclusiones acerca de las características del sistema actualpueden ser inferidos.
Sistema Actual
Sistema Simulado
parámetros
entrada(t)
salida(t)
=??
salida(t)
E t t d d l d
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Estructura de un modelo de
simulación
s i = f(c i, n i)
ci: variable exógena controlable
ni: variable exógena no controlableei: variable endógena (estado del sistema)
si: variable endógena (salida del sistema)
c i
n i
n i
s i
s i
ei
ei
ei
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¿Cuando es apropiado simular?
•No existe una completa formulación matemáticadel problema (líneas de espera, problemas nuevos).
• Cuando el sistema aún no existe (aviones, carreteras).
• Es necesario desarrollar experimentos, pero suejecución en la realidad es difícil o imposible (armas,medicamentos, campañas de marketing)
• Se requiere cambiar el periodo de observación
del experimento (cambio climático, migraciones, población).
• No se puede interrumpir la operación del sistema
actual (plantas eléctricas, carreteras, hospitales).
C á d
i d
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¿Cuándo no es apropiado
simular?• El desarrollo del modelo de simulación requiere
mucho tiempo.
• El desarrollo del modelo es costoso comparado
con sus beneficios.
• La simulación es imprecisa y no se puede medir su imprecisión. (El análisis de sensibilidad puede ayudar).
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Maneras de estudiar un sistema• Según Law y Kelton
Sistema
Experimentar
con elsistema
Experimentar
con un modelodel sistema
Modelofísico
Modelomatemático
Soluciónanalítica SIMULACIÓN
• El gráfico muestra el procesode decisión de cómo realizar elestudio de un sistema.
• En primer lugar hacer el
estudio directamente en elsistema o en un modelo.
• Luego si es en un modelomatemático o físico.
• Y finalmente si es en modeloanalítico o la simulación.
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Ejemplos
• Si tuviéramos que decidir si construir o no un robot para trabajar en
lugares no aptos para el ser humano.− Primero debemos establecer si estudiar en el mismo sistema o en un modelo.
Pero como aún no existe, debe ser en un modelo.
− Segundo, un modelo físico o un modelo matemático. El modelo físico es
estático y no podremos observar sus movimientos, por lo que elegiremos un
modelo matemático.
− Tercero, un modelo analítico o uno modelo de simulación. Se puede hacer el
diseño del sistema robótico mediante un modelo matemático, pero considerar
el medio donde se desempeñara no es tan simple de representarlo, por lo
que se podría combinar con uno de simulación.
• En forma similar analice para los siguientes casos:
• Determinar cuantas personas deben atender a los clientes en una bodega.
• Probar la efectividad de un insecticida para las plagas que atacan la papa.
• Decidir si construir un hospital en nuestra ciudad.
• Establecer la población del Perú dentro de 50 años.
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Ejemplo• Sistema de colas con un solo canal, por ejemplo una caja
registradora.
• El tiempo de llegada entre clientes esta distribuido uniformementeentre 1 y 10 minutos.
• El tiempo de atención de cada cliente esta distribuido uniformemente
entre 1 y 6 minutos.• Calcular:
– Tiempo promedio en que un cliente permanece dentro del sistema.
– Porcentaje de tiempo desocupado del cajero.
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Ejemplo
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Conclusiones
• Los modelos se construyen para entender
la realidad.
• Los modelos de simulación hacen uso
intensivo del computador
• El tipo comportamiento de las variables
determinan el comportamiento del sistema.
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Bibliografía
• Simulación de Sistemas Discretos. J.
Barceló. 1996