Upload
muzakkir-syamaun
View
225
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
8/17/2019 1_Model Dan Heuristik
http://slidepdf.com/reader/full/1model-dan-heuristik 1/32
Model dan Heuristik
8/17/2019 1_Model Dan Heuristik
http://slidepdf.com/reader/full/1model-dan-heuristik 2/32
I firmly believe that it is always
better to solve the same problem
in three ways as opposed tosolving three problems the same
way. (Personal Teaching Philosophy)
8/17/2019 1_Model Dan Heuristik
http://slidepdf.com/reader/full/1model-dan-heuristik 3/32
Pelajar datang daripelbagai latar belakang–
perlu memahami
perbeaan pengetahuansedia ada mereka.
8/17/2019 1_Model Dan Heuristik
http://slidepdf.com/reader/full/1model-dan-heuristik 4/32
H uristik
!erupakan satu kaedah meneroka. Ia
juga merupakan salah satu alat untuk
kita menyelesaikan masalah. "aedah
#euristik boleh melibatkan gambar rajah$ jadual$ dan model. Ini membolehkan kita
memilih cara yang efektif untuk
menyelesaikan masalah.
8/17/2019 1_Model Dan Heuristik
http://slidepdf.com/reader/full/1model-dan-heuristik 5/32
Alg rithm
"aedah yang pasti untuk menyelesaikan
masalah tertentu sahaja. "aedah ini
hanya melibatkan langkah demi langkah
untuk menyelesaikan masalah tertentusahaja. %ontoh& jika kita ikut langkah
demi langkah ' * +,$ kita akan
mendapat jawapan dalam masa yang
tertentu.
8/17/2019 1_Model Dan Heuristik
http://slidepdf.com/reader/full/1model-dan-heuristik 6/32
-o matter how lucidlyand patiently teachers
e*plain to the students$they cannot understand
for them./chifter and 0osnot$ 1+$ p.
8/17/2019 1_Model Dan Heuristik
http://slidepdf.com/reader/full/1model-dan-heuristik 7/32
2ou cannot teach a mananything3 you can only
help him discover itwithin himself.4alileo
8/17/2019 1_Model Dan Heuristik
http://slidepdf.com/reader/full/1model-dan-heuristik 8/32
I never teach my pupils3 Ionly attempt to provide the
conditions in which theylearn.5lbert 6instein
8/17/2019 1_Model Dan Heuristik
http://slidepdf.com/reader/full/1model-dan-heuristik 9/32
ra eg enye esa an
asalah
1. 7ukis 4ambar atau 4ambarajah
'. %ari Pola
+. Teka$ /emak 8 9lang
:. 4una ;bjek
<. =uat /enarai /emak. 4una >adual
?. 4una 5yat !atematik
,. Penyelesaian ke =elakang
. 4una "aedah 7ogik
1@. Permudahkan
8/17/2019 1_Model Dan Heuristik
http://slidepdf.com/reader/full/1model-dan-heuristik 10/32
Penyelesaian asalah
Pak !at ada +? ekor ayamdan biriAbiri dalam
kebunnya. >umlah kaki
binatang tersebut ialah ,.
=erapakah bilangan ayam
dan biriAbiri dalamkebunnyaB 2
8/17/2019 1_Model Dan Heuristik
http://slidepdf.com/reader/full/1model-dan-heuristik 11/32
Guna Ayat atematik
a C b D +?
'a C :b D ,
'a C 'b D ?::a – 'b D ':
b D ':E'
D 1'
a C 1' D +?
a D +? – 1'
8/17/2019 1_Model Dan Heuristik
http://slidepdf.com/reader/full/1model-dan-heuristik 12/32
Cari Bentuk Pola & Bina Jadual
Ayam
Biri-biri
Kaki Aya
m
Kakibiri-
biri
Jumlah
20 17 40 68 108
21 16 42 64 106
22 15 44 60 104
…
…
…
Kita mula dengan 20 ekor ayam dan 17
ekor biri-biri Kita akan da!at 2 " 20# atau
40 Jika kita ada 21 ekor ayam# …
8/17/2019 1_Model Dan Heuristik
http://slidepdf.com/reader/full/1model-dan-heuristik 13/32
Teka, Semak & Ulang
!& /aya rasa ada '@ ekor ayam dan 1? ekor biriAbiri.
>& >ika anda betul$ ' * '@D :@ kaki ayam. : * 1? D , kakibiriAbiri. >umlah kaki 1@, kaki. Ini melebihi jumlah yang
sepatutnya.
"&%uba +@ ayam dan ? biriAbiri. Ini akan mengurangkan
bilangan kaki.
%&#ey F Tekaan ! ialah 1@, kaki manakala tekaan " ialah
,, feet. 1@, ialah lebih 1@ kaki manakala ,, pula
kurang 1@ kaki$ 6lok kita cuba '< ekor ayam
PelajarApelajar di atas menggunakan kaedah teka dan
semak
8/17/2019 1_Model Dan Heuristik
http://slidepdf.com/reader/full/1model-dan-heuristik 14/32
Lukis Gamar atau Gamara!ah
7ukis +? bulatan untuk mewakili
kepala dan letakkan dua garisanuntuk mewakili kaki. "emudian
masukkan dua garisan di bawah
bulatan sehingga kita mendapat ,kaki.
8/17/2019 1_Model Dan Heuristik
http://slidepdf.com/reader/full/1model-dan-heuristik 15/32
Guna "aedah Logik
G;hF Ini senang sajaH$ kata 5liHG>ika kita ada semua biriAbiri yang berdiri
engan menggunakan dua kaki belakang ini
bererti ' * +? D ?: kaki yang menyentuh
permukaan bumi. Ini beerti ada ': kaki biriAbiri yang terangkat di udara. Ini bererti kita
ada 1' ekor biriAbiri dan '< ekor ayamH.,
- ?:
':
+?
- 1'
'<
8/17/2019 1_Model Dan Heuristik
http://slidepdf.com/reader/full/1model-dan-heuristik 16/32
ari kita #ua$
4ambar menunjukkan pandangan atas sebuahbumbung.
a. engan menggunakan sekurangAkurangnya
dua cara$ kirakan bilangan segitiga kecil
yang terdapat pada gambarajah tersebut.
b. >ika kita mengira dari atas ke bawah$
gambarajah tersebut terdiri daripada lima
baris segitiga. =erapakah jumlah segitiga jika terdapat sepuluh barisB
c. =entukkan satu model matematik untuk
mewakilkan jumlah segitiga dalam n baris.
8/17/2019 1_Model Dan Heuristik
http://slidepdf.com/reader/full/1model-dan-heuristik 17/32
Guna %!ek
$ =agaimanakah anda
menyusun batangmancis untuk
membentuk < segi
tigaB
$ =agaimanakah anda
menyusun batang
mancis untuk : segi
sama sisi B/1
8/17/2019 1_Model Dan Heuristik
http://slidepdf.com/reader/full/1model-dan-heuristik 18/32
Guna "aedah Logik
/atu jar mengandungi , liter air dan dua jar
kosong yang masingAmasing mempunyaiisipadu < liter dan + liter. >ika air tersebut perlu
dikongsikan sama rata antara dua orang$
bagaimanakah kita boleh melakukannya B
8/17/2019 1_Model Dan Heuristik
http://slidepdf.com/reader/full/1model-dan-heuristik 19/32
Guna "aedah Logik
,7 <7 +7
1. , @ @
'. + < @
+. + ' +
:. ' @
<. @ '
. 1 < '?. 1 : +
,. : : @
8/17/2019 1_Model Dan Heuristik
http://slidepdf.com/reader/full/1model-dan-heuristik 20/32
MODEL DRAWING
Kaedah Penyelesaian Masalah
8/17/2019 1_Model Dan Heuristik
http://slidepdf.com/reader/full/1model-dan-heuristik 21/32
MODEL DRAWING
7ukisan !odel dapat
membantu pelajar memahami
idea dan konsep.
8/17/2019 1_Model Dan Heuristik
http://slidepdf.com/reader/full/1model-dan-heuristik 22/32
MODEL DRAWING
/oalan & "ajian menunjukkan⅚
daripada murid bermain bola sepak.
J daripada murid yang bermain
bola sepak juga bermain hoki. >ika
terdapat 1+' orang murid$ berapa
bilangan murid yang bermain bola
sepak dan hokiB
8/17/2019 1_Model Dan Heuristik
http://slidepdf.com/reader/full/1model-dan-heuristik 23/32
MODEL DRAWING
Bola%e!a
k
#oki
1+'
Ka&ian menun&ukkan dari!ada murid bermain bola⅚
%e!ak ' dari!ada murid yang bermain bola %e!ak &ugabermain hoki Jika terda!at 1(2 orang murid# bera!a
bilangan murid yang bermain bola %e!ak dan hoki)
8/17/2019 1_Model Dan Heuristik
http://slidepdf.com/reader/full/1model-dan-heuristik 24/32
MODEL DRAWING
Bola%e!a
k
#oki
1+'
1' bahagian D 1+'
1 bahagian D 1+' K 1'
D 11 orang murid=ola sepak dan hoki D << orang murid
11 11 11 11 11 11 11 11 11 11
11 11
11 11 11 11 11
8/17/2019 1_Model Dan Heuristik
http://slidepdf.com/reader/full/1model-dan-heuristik 25/32
Cuba ini…
alam satu kem renang$ bilanganpeserta lelaki adalah < kali bilangan
peserta perempuan. /etelah 1::
orang lelaki meninggalkan kemrenang tersebut$ bilangan
perempuan adalah dua kali bilangan
lelaki. =erapakah jumlah bilanganpeserta pada permulaan kem
tersebutB
8/17/2019 1_Model Dan Heuristik
http://slidepdf.com/reader/full/1model-dan-heuristik 26/32
MODEL DRAWING
&alam satu kem renang, ilangan 'eserta lelaki
adalah ( kali ilangan 'eserta 'erem'uan) Setelah*++ orang lelaki meninggalkan kem renang terseut,
ilangan 'erem'uan adalah dua kali ilangan lelaki)
Bera'akah !umlah ilangan 'eserta 'ada 'ermulaan
kem terseut
8/17/2019 1_Model Dan Heuristik
http://slidepdf.com/reader/full/1model-dan-heuristik 27/32
MODEL DRAWING
*elaki
Pe
rempuan
1::
&alam satu kem renang, ilangan 'eserta lelaki
adalah ( kali ilangan 'eserta 'erem'uan) Setelah*++ orang lelaki meninggalkan kem renang terseut,
ilangan 'erem'uan adalah dua kali ilangan lelaki)
Bera'akah !umlah ilangan 'eserta 'ada 'ermulaan
kem terseut
8/17/2019 1_Model Dan Heuristik
http://slidepdf.com/reader/full/1model-dan-heuristik 28/32
MODEL DRAWING
*elaki
Pe
rempuan
1::
bahagian D 1::
1 bahagian D 1:: K D 1 orang
=ilangan lelaki D 1@ * 1 D 1@
=ilangan perempuan D ' * 1 D +'
16 16
8/17/2019 1_Model Dan Heuristik
http://slidepdf.com/reader/full/1model-dan-heuristik 29/32
Bagaiana ini!
/oalan & >umlah kos dua beg$ +
dompet dan : tali pinggang ialahL! 11,,. #arga sebuah beg adalah
tiga kali harga sebuah dompet
manakala harga sebuah dompet
adalah dua kali harga satu tali
pinggang. =erapakah harga satu
beg$ satu dompet dan satu tali
pinggangB
8/17/2019 1_Model Dan Heuristik
http://slidepdf.com/reader/full/1model-dan-heuristik 30/32
MODEL DRAWING
Beg
ompet
Tali
Pi
nggang
Jumlah kos dua eg, - dom'et dan + tali 'inggangialah .M **//) Harga seuah eg adalah tiga kali
harga seuah dom'et manakala harga seuah
dom'et adalah dua kali harga satu tali 'inggang)
Bera'akah harga satu eg, satu dom'et dan satu
tali 'inggang
8/17/2019 1_Model Dan Heuristik
http://slidepdf.com/reader/full/1model-dan-heuristik 31/32
MODEL DRAWING
Beg
om
pet
Tali
Pi
nggang
Jumlah kos dua eg, - dom'et dan + tali 'inggangialah .M **//)
** ahagian 0 **//
* ahagian 0 **//1**
0 *2/
Beg 0 *2/ 3 -, dom'et 0 *2/ and tali 'inggang 0
8/17/2019 1_Model Dan Heuristik
http://slidepdf.com/reader/full/1model-dan-heuristik 32/32
/ekian terima kasih.