Por principio de conservacin de la energa tenemos:
..CVsalent mmm Cuando la energa cambia, cambia la masa, pero en
un pequeo porcentaje, por lo tanto se considera constante. Por eso
para un volumen de control se considera la expresin anterior, que
en mecnica de fluido se le conoce como Ecuacin de continuidad.
Volumen de Control (V. C.) es un volumen de materia en el espacio
que separamos del resto por motivos de anlisis. La masa atraviesa
la frontera del sistema o superficie de control, el tamao y forma
no siempre son rgidos salvo una especificacin de lo contrario. La
masa, el calor y el trabajo pueden cruzar la superficie de control.
FLUJO DE MASA Esta definido como la cantidad de masa que fluye en
una seccin transversal por unidad de
tiempo. Denotado por ..
m (masa / tiempo) RECUERDA Sistema Abierto: Conocido como
volumen de control. Es un sistema termodinmico que permite la
transferencia de energa en forma de calor y trabajo entre el
sistema y el medio a travs de su frontera y tambin permite el
intercambio de masa, es decir la masa No es constante. Este flujo
se determina: Si consideramos todo el ducto:
dAVnmd
.
dAVmd n
.
dAVmA
n
.
entm
salm
..CVm
INACAP TERMODINAMICA I 1 LEY EN SISTEMAS ABIERTOS
Profesor: Pilar Vera
Si consideramos que el flujo es unidireccional (variacin de las
propiedades en la direccin del flujo), podemos considerar De esta
manera se tiene que el flujo de masa es:
Donde densidad Velocidad promedio perpendicular al rea del ducto
A rea perpendicular a la direccin del flujo. FLUJO DE VOLUMEN. Esta
definido como el volumen de fluido que circula por un rea
transversal por unidad de
tiempo. Denotado por .
V (volumen / tiempo). Sabemos que Entonces la relacin del flujo
de masa y de volumen esta dada por Ahora que conocemos estas
relaciones matemticas estamos en condiciones de expresar la primera
ley de la termodinmica para sistemas abiertos (Energa) Donde Es la
energa total que cruza la frontera como Q y W Es la energa total de
la masa que entra al V. C. Es la energa total de la masa que sale
del V. C. Es el cambio de energa en mi V. C.
teconsVV promn tan
AVm prom
.
promV
AVdAVV promA
n
.
Vm
...
VVm
cvsalent EEEWQ :2121
2121 WQ
entE
salE
..CVE
INACAP TERMODINAMICA I 1 LEY EN SISTEMAS ABIERTOS
Profesor: Pilar Vera
La ecuacin anterior se aplica a cualquier proceso en un sistema
abierto.
Metalpa energa ms all de la entalpa detonada por es:
= PV + E = PV + Ec +Ep +U (energa) o en trminos especficos
= P + e = P + ec +ep +u (energa /masa) A la energa de la forma
PV se le conoce como trabajo de flujo el cual esta definido como la
energa total de un fluido que fluye. Es el trabajo que permite el
ingreso y salida del flujo de masa. Asociando trminos nos queda que
la Metalpa es:
= ec +ep + h (energa / masa) La primera ley para un sistema
abierto en funcin de la Metalpa nos queda: (Energa) Y en trminos
del flujo sera: (Energa / tiempo) PROCESO DE FLUJO PERMANENTE. Un
proceso en rgimen permanente o de flujo estacionario es aquel que
presenta las siguientes caractersticas:
La masa por unidad de tiempo (.
m ) que entra al V. C. es constante e igual a la que sale. No
hay acumulacin ni disminucin de masa.
Las energas que entran al V. C. son iguales a las que salen. No
se acumula ni disminuye la energa del sistema a lo largo del
tiempo.
El estado de la sustancia de trabajo en cualquier punto del
sistema permanece constante a lo largo del tiempo.
En el campo industrial es muy frecuente encontrar este tipo de
V. C., tales como en calderas, turbinas, compresores y bombas,
trabajando en rgimen normal. As la primera ley de la termodinmica
para sistemas abierto que desarrollan procesos de flujo permanente
queda expresada por:
