2-1-amortizac3a7c3a3o.xls

Introdução à amortização

Juros são sempre calculados sobre o saldo devedor!

Os principais sistemas de amortização são:

Amortização é um processo de extinção de uma dívida através de pagamentos periódicos, que são realizados em função de um planejamento, de modo que cada prestação corresponde à soma do reembolso do Capital ou do pagamento dos juros do saldo devedor, podendo ser o reembolso de ambos, sendo que

1. Sistema de Pagamento único: Um único pagamento no final.2. Sistema de Pagamentos variáveis: Vários pagamentos diferenciados.3. Sistema Americano: Pagamento no final com juros calculados período a período.4. Sistema de Amortização Constante (SAC): A amortização da dívida é constante e igual em cada período.5. Sistema Price ou Francês (PRICE): Os pagamentos (prestações) são iguais.6. Sistema de Amortização Misto (SAM): Os pagamentos são as médias dos sistemas SAC e Price.7. Sistema Alemão:

Os juros são pagos antecipadamente com prestações iguais, exceto o primeiro pagamento que corresponde aos juros cobrados no momento da operação.

R$ 50,000.00

10.00%15

Sistema de Pagamento Ùnico

Mês Juros Amort. Capital Prestação Sd. Devedor

0 Financiamento 50,000.00

1 5,000.00 0.00 0.00 55,000.00

2 5,500.00 0.00 0.00 60,500.00

3 6,050.00 0.00 0.00 66,550.00

4 6,655.00 0.00 0.00 73,205.00

5 7,320.50 0.00 0.00 80,525.50

6 8,052.55 0.00 0.00 88,578.05

7 8,857.81 0.00 0.00 97,435.86

8 9,743.59 0.00 0.00 107,179.44

9 10,717.94 0.00 0.00 117,897.38

10 11,789.74 0.00 0.00 129,687.12

11 12,968.71 0.00 0.00 142,655.84

12 14,265.58 0.00 0.00 156,921.42

13 15,692.14 0.00 0.00 172,613.56

14 17,261.36 0.00 0.00 189,874.92

15 18,987.49 0.00 0.00 208,862.41

Total 158,862.41 50,000.00 208,862.41 0.00

Capital / Emprestimo ►

Taxa ►Numero de Prestações ►

Menu

Sistema de Pagamento Único

O devedor paga o Montante = Capital + Juros compostos da dívida em um único pagamento ao final de n períodos. O Montante pode ser calculado pela fórmula:

M = C (1+i)n

Uso comum: Letras de câmbio, Títulos descontados em bancos, Certificados a prazo fixo com renda final.

R$ 50,000.00

10.00%15

Sistema de Pagamentos Variáveis



1 5,000.00 5,000.00 10,000.00 45,000.00

2 4,500.00 4,000.00 8,500.00 41,000.00

3 4,100.00 6,000.00 10,100.00 35,000.00

4 3,500.00 7,000.00 10,500.00 28,000.00

5 2,800.00 9,000.00 11,800.00 19,000.00

6 1,900.00 19,000.00 20,900.00 0.00

7 0.00 0.00 0.00 0.00

8 0.00 0.00 0.00 0.00

9 0.00 0.00 0.00 0.00

10 0.00 0.00 0.00 0.00

11 0.00 0.00 0.00 0.00

12 0.00 0.00 0.00 0.00

13 0.00 0.00 0.00 0.00

14 0.00 0.00 0.00 0.00

15 0.00 0.00 0.00 0.00

Total 21,800.00 50,000.00 71,800.00



Menu

Sistema de Pagamentos Variáveis

O devedor paga o periodicamente valores variáveis de acordo com a sua condição e de acordo com a combinação realizada inicialmente, sendo que os juros do Saldo devedor são pagos sempre ao final de cada período.Uso comum: Cartões de crédito.Dado: O devedor pagará a dívida da seguinte forma:No final do 1o.mês: R$ 5.000,00 + jurosNo final do 2o.mês: R$ 4.000,00 + jurosNo final do 3o.mês: R$ 6.000,00 + jurosNo final do 4o.mês: R$ 7.000,00 + jurosNo final do 5o.mês: R$ 9.000,00 + jurosNo final do 6o.mês: R$ 19.000,00 + juros

R$ 50,000.00

10.00%15

Sistema Americano



1 5,000.00 0.00 5,000.00 50,000.00

2 5,000.00 0.00 5,000.00 50,000.00

3 5,000.00 0.00 5,000.00 50,000.00

4 5,000.00 0.00 5,000.00 50,000.00

5 5,000.00 0.00 5,000.00 50,000.00

6 5,000.00 0.00 5,000.00 50,000.00

7 5,000.00 0.00 5,000.00 50,000.00

8 5,000.00 0.00 5,000.00 50,000.00

9 5,000.00 0.00 5,000.00 50,000.00

10 5,000.00 0.00 5,000.00 50,000.00

11 5,000.00 0.00 5,000.00 50,000.00

12 5,000.00 0.00 5,000.00 50,000.00

13 5,000.00 0.00 5,000.00 50,000.00

14 5,000.00 0.00 5,000.00 50,000.00

15 5,000.00 50,000.00 55,000.00 0.00

Total 75,000.00 50,000.00 125,000.00



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Sistema Americano

O devedor paga o Principal em um único pagamento no final do periodo e realiza o pagamento dos juros do Saldo devedor do períodono final de cada período.

R$ 50,000.00

10.00%15

Sistema de Amortização Constante (SAC)



1 5,000.00 3,333.33 8,333.33 46,666.67

2 4,666.67 3,333.33 8,000.00 43,333.33

3 4,333.33 3,333.33 7,666.67 40,000.00

4 4,000.00 3,333.33 7,333.33 36,666.67

5 3,666.67 3,333.33 7,000.00 33,333.33

6 3,333.33 3,333.33 6,666.67 30,000.00

7 3,000.00 3,333.33 6,333.33 26,666.67

8 2,666.67 3,333.33 6,000.00 23,333.33

9 2,333.33 3,333.33 5,666.67 20,000.00

10 2,000.00 3,333.33 5,333.33 16,666.67

11 1,666.67 3,333.33 5,000.00 13,333.33

12 1,333.33 3,333.33 4,666.67 10,000.00

13 1,000.00 3,333.33 4,333.33 6,666.67

14 666.67 3,333.33 4,000.00 3,333.33

15 333.33 3,333.33 3,666.67 0.00

Total 40,000.00 50,000.00 90,000.00



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Sistema de Amortização Constante (SAC)

O devedor paga o Principal em n pagamentos sendo que as amortizações são sempre constantes e iguais. Uso comum: Sistema Financeiro da Habitação

R$ 50,000.00

10.00%

15

Sistema Price (Sistema Francês)



1 5,000.00 1,573.69 6,573.69 48,426.31

2 4,842.63 1,731.06 6,573.69 46,695.25

3 4,669.53 1,904.16 6,573.69 44,791.09

4 4,479.11 2,094.58 6,573.69 42,696.51

5 4,269.65 2,304.04 6,573.69 40,392.47

6 4,039.25 2,534.44 6,573.69 37,858.03

7 3,785.80 2,787.89 6,573.69 35,070.14

8 3,507.01 3,066.67 6,573.69 32,003.47

9 3,200.35 3,373.34 6,573.69 28,630.13

10 2,863.01 3,710.68 6,573.69 24,919.45

11 2,491.95 4,081.74 6,573.69 20,837.71

12 2,083.77 4,489.92 6,573.69 16,347.79

13 1,634.78 4,938.91 6,573.69 11,408.88

14 1,140.89 5,432.80 6,573.69 5,976.08

15 597.61 5,976.08 6,573.69 0.00

Total 48,605.33 50,000.00 98,605.33


Taxa ►

Numero de Prestações ►

Menu

Sistema Price (Sistema Francês)

onde i é a taxa ao período e n é o número de períodos.

Todas as prestações (pagamentos) são iguais.Uso comum: Financiamentos em geral de bens de consumo.Cálculo: O cálculo da prestação PMT é o produto do valor financiado

R$ 50,000.00

10.00%

15

Sistema de Amortização Misto (SAM



1 5,000.00 2,453.51 7,453.51 47,546.49

2 4,754.65 2,532.20 7,286.84 45,014.29

3 4,501.43 2,618.75 7,120.18 42,395.54

4 4,239.55 2,713.96 6,953.51 39,681.59

5 3,968.16 2,818.69 6,786.84 36,862.90

6 3,686.29 2,933.89 6,620.18 33,929.02

7 3,392.90 3,060.61 6,453.51 30,868.41

8 3,086.84 3,200.00 6,286.84 27,668.40

9 2,766.84 3,353.34 6,120.18 24,315.06

10 2,431.51 3,522.00 5,953.51 20,793.06

11 2,079.31 3,707.54 5,786.84 17,085.52

12 1,708.55 3,911.63 5,620.18 13,173.90

13 1,317.39 4,136.12 5,453.51 9,037.77

14 903.78 4,383.07 5,286.84 4,654.71

15 465.47 4,654.71 5,120.18 0.00

Total 44,302.67 50,000.00 94,302.67


Taxa ►


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Sistema de Amortização Misto (SAM)

Cada prestação (pagamento) é a média aritmética das prestações respectivas no Sistemas Price e no Sistema de Amortização Constante (SAC).

PSAM = (PPrice + PSAC) ÷ 2

R$ 50,000.00

10.00%

15

Sistema Alemão



1 4,855.96 1,440.41 6,296.37 48,559.59

2 4,695.91 1,600.45 6,296.37 46,959.14

3 4,518.09 1,778.28 6,296.37 45,180.86

4 4,320.50 1,975.87 6,296.37 43,205.00

5 4,100.96 2,195.41 6,296.37 41,009.59

6 3,857.02 2,439.34 6,296.37 38,570.25

7 3,585.99 2,710.38 6,296.37 35,859.87

8 3,284.83 3,011.53 6,296.37 32,848.34

9 2,950.22 3,346.15 6,296.37 29,502.19

10 2,578.42 3,717.94 6,296.37 25,784.25

11 2,165.32 4,131.05 6,296.37 21,653.20

12 1,706.32 4,590.05 6,296.37 17,063.15

13 1,196.31 5,100.06 6,296.37 11,963.10

14 629.64 5,666.73 6,296.37 6,296.37

15 0.00 6,296.37 6,296.37 0.00

Total 44,445.49 50,000.00 94,445.49


Taxa ►


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Sistema Alemão

O sistema Alemão consiste em liquidar uma dívida onde os juros são pagos antecipadamente com prestações iguais, exceto o primeiro pagamento que corresponde aos juros cobrados no momento da operação financeira. É necessário conhecer o valor de cada pagamento P e os valores das amortizações Ak, k=1,2,3,...,n.

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