2 ผลตอบแทน [Return] · Coefficient of Variation [C.V.] i CV i . . i i ER CV C.V.i = Coefficient of variation ห้นสามุัญ i E[Ri] = ผลตอบแทนที่ีคาดการณ

อ.จตพร ตงคธช

2

ผลตอบแทน [Return]

PPD

1

1

t

tttt P

PPDR

R

1t

Rt = ผลตอบแทน ณ เวลา t

Pt = ราคาตอหน ณ เวลา t

Pt-1 = ราคาตอหน ณ เวลา t – 1

D ป tDt = เงนปนผลตอหน ณ เวลา t

Risk and Return อ.จตพร ตงคธช

ตวอยาง 13

ขอมลราคาและเงนปนผลของหนสามญ

ราคาหนตอหน เงนปนผลตอหน

ปท 1 117.00 บาท 1.30 บาทปท 2 125 00 1 50 ปท 2 125.00 บาท 1.50 บาทปท 3 121.00 บาท 1.50 บาท 121.00 บาท 1.50 บาทปท 4 129.00 บาท 2.00 บาท ปท 5 135.00 บาท 2.10 บาทป 6ปท 6 150.00 บาท 2.30 บาท



ตวอยาง 1ผลตอบแทนของหนสามญ

Total Return Dividend Yield Capital Gain Yieldp

ปท 2 8.1197% ตอป 1.2821% ตอป 6.8376% ตอปปท 3 -2.0000% ตอป 1.2000% ตอป -3.2000% ตอปป 4 ป ป ปปท 4 8.2645% ตอป 1.6529% ตอป 6.6116% ตอปปท 5 6 2791% ตอป 1 6279% ตอป 4 6512% ตอปปท 5 6.2791% ตอป 1.6279% ตอป 4.6512% ตอปปท 6 12.8148% ตอป 1.7037% ตอป 11.1111% ตอป



ผลตอบแทนของหนสามญ

ความนาจะเปน ผลตอบแทน 0.05 รอยละ – 15.00 ตอป 0 20 รอยละ 10 00 ตอป 0.20 รอยละ 10.00 ตอป 0.50 รอยละ 15.00 ตอป 0.20 รอยละ 20.00 ตอป 0 05 รอยละ 35 00 ตอป 0.05 รอยละ 35.00 ตอป


ผลตอบแทนเฉลย (เลขคณต)6

Expected Return (Arithmetic Mean)

RRRRE n

i

.....21 n

RE i

nni RpRpRpRE .....2211

E[R ] ผลตอบแทนทคาดการณ Expected ReturnE[Ri] = ผลตอบแทนทคาดการณ Expected Return

Ri = ผลตอบแทน i

n = จานวนผลตอบแทน

p = ความนาจะเปนสาหรบผลตอบแทน ipi = ความนาจะเปนสาหรบผลตอบแทน iRisk and Return อ.จตพร ตงคธช

ผลตอบแทนเฉลย (เลขคณต)7

Expected Return (Arithmetic Mean)

128148006279100826450020000811970


5

128148.0062791.0082645.00200.0081197.0 iRE

%6956.6iRE


350050200200

15.050.010.020.015.005.0

iRE

%50.14

35.005.020.020.0

iRE iRisk and Return อ.จตพร ตงคธช

ผลตอบแทนเฉลย (เรขาคณต)8

Expected Return (Geometric Mean)Holding Period Return

11.....11 21 nni RRRRE

E[Ri] = ผลตอบแทนทคาดการณ Expected ReturnE[Ri] ผลตอบแทนทคาดการณ Expected Return

Ri = ผลตอบแทนงวดท i Return for period i

n = จานวนผลตอบแทน


ผลตอบแทนเฉลย (เรขาคณต)E t d R t (G t i M )

9

Expected Return (Geometric Mean)Holding Period Returng


08264501020000108119701


1

128148.01062791.01

082645.0102000.01081197.015

iRE %5826.6iRE


10

Arithmetic vs. Geometric Mean ใ คาเฉลย Arithmetic คอ ผลตอบแทนจากขอมลในแตละชวงเวลาเฉลยในระยะเวลาทกาหนด

คาเฉลย Geometric คอ ผลตอบแทนจากขอมลในแตละชวงเวลาทบตนในระยะเวลาทกาหนด

คาเฉลย Geometric จะนอยหรอเทากบคาเฉลย Arithmetic ความแตกตาง ความแตกตาง คาเฉลย Arithmetic จะสง (Optimistic) สาหรบระยะเวลายาว G t i (P i i ti ) ส ส คาเฉลย Geometric จะตา (Pessimistic) สาหรบระยะเวลาสน การนาไปใชขนอยกบระยะเวลาทตองการ เชน 1 20 ป ใ A i h i 15 – 20 ป อาจใชคาเฉลย Arithmetic 20 – 40 ป อาจใชรวมกน มากกวา 40 ป อาจใชคาเฉลย Geometric มากกวา 40 ป อาจใชคาเฉลย Geometric


สวนเบยงเบนมาตรฐาน11

Standard Deviation

..... 222

21

RERRERRER

s inii

1

nsi

22 2

222

211 ii

i

RERpRERp

2..... inn RERp

si หรอ i = Standard Deviation n = จานวนผลตอบแทนR ผลตอบแทน i E[R ] Expected ReturnRi = ผลตอบแทน i E[Ri] = Expected Returnpi = ความนาจะเปนสาหรบผลตอบแทน i



Standard Deviation


066956.0020000.0066956.0081197.0 22 066956.0062791.0066956.0082645.0 22

066956.0128148.0 2is

%4250515

i

s

s

%4250.5is



Standard Deviation


1450.01000.020.01450.01500.005.0 22

1450.02000.020.01450.01500.050.0 22 is

1450.03500.005.0 2

%6458.8is


การแจกแจงปกต14

Normal Distribution

ตวอยาง 3 ตวอยาง 3 E[Ri] = 10.00%si = 6.00%

10%4% 16%

22%–2% 22%–2%–8% 28%


15

Coefficient of Variation [C.V.]

i

iVC

.. ii REVC ..

C.V.i = Coefficient of variation หนสามญ i E[Ri] = ผลตอบแทนทคาดการณหนสามญ i Expected Return of Security i

i = สวนเบยงเบนมาตรฐานหนสามญ i Standard Deviation of Security ii ฐ ญ y


16

ตวอยาง 4คานวณ Coefficient of Variation ของหนสามญตอไปน

Expected Return Standard Deviation Coefficient of Variation

หนสามญ I รอยละ 10.00 ตอป รอยละ 12.00 ตอป ญ

หนสามญ II รอยละ 15.00 ตอป รอยละ 22.50 ตอป

ป ป

ใ

หนสามญ III รอยละ 8.00 ตอป รอยละ 11.20 ตอป

ในกรณทตองเลอกลงทนเพยงหนสามญเดยวจากหนสามญขางตนน ควรเลอกลงทนในหนสามญใด


17

Covariance

1,1, RERRER YYXX

.....2,2, RERRER YYXX

1,,

,

RERRERs nnYnnX

YX

S = covariance ระหวาง X และ Y

1, nYX

SX,Y = covariance ระหวาง X และ YRX,i = ผลตอบแทนหนสามญ X ท i E[RX] = Expected Return หนสามญ XRY,i = ผลตอบแทนหนสามญ Y ท i E[RY] = Expected Return หนสามญ Yn = จานวนผลตอบแทน X หรอ Y n = จานวนผลตอบแทน X หรอ Y


18

Covariance

YYXXYX RERRERp 1,1,1, YYXX RERRERp 2,2,2

RERRERp.....

i ระหวาง X และ Y

nnYnnXn RERRERp ,,

X,Y = covariance ระหวาง X และ Y

RX,i = ผลตอบแทนหนสามญ X ท i E[RX] = Expected Return หนสามญ X

RY,i = ผลตอบแทนหนสามญ Y ท i E[RY] = Expected Return หนสามญ Y

n = จานวนผลตอบแทน X หรอ Y pi = ความนาจะเปนของผลตอบแทน ipi




หนสามญ A หนสามญ B

ป ปท 1 รอยละ –15.00 ตอป รอยละ –20.00 ตอปปท 2 รอยละ 7 50 ตอป รอยละ 9 25 ตอปปท 2 รอยละ 7.50 ตอป รอยละ 9.25 ตอปปท 3 รอยละ 12.75 ตอป รอยละ 5.50 ตอปปท 4 รอยละ 17.80 ตอป รอยละ 15.50 ตอป

ปท 5 รอยละ 20.00 ตอป รอยละ 29.00 ตอปE[R ] รอยละ 8 6100 ตอป รอยละ 7 8500 ตอปE[Ri] รอยละ 8.6100 ตอป รอยละ 7.8500 ตอปsi รอยละ 14.0534 ตอป รอยละ 17.9510 ตอปi


Covariance20


0785.02000.00861.01500.0

0785.009250.00861.00750.0 07850155000861017800

0785.00550.00861.01275.0

0785.02900.00861.02000.0

0785.01550.00861.01780.0

15

0785.02900.00861.02000.0,

BAs

0239.0, BAs




ความนาจะเปน หนสามญ C หนสามญ B

ปท 1 รอยละ –17.70 ตอป รอยละ 19.00 ตอปปท 2 19 00 ป 28 50 ปปท 2 รอยละ 19.00 ตอป รอยละ 28.50 ตอปปท 3 รอยละ 33.30 ตอป รอยละ –9.50 ตอปE[Ri] รอยละ 17.2000 ตอป รอยละ 9.5000 ตอป

i รอยละ 19.6711 ตอป รอยละ 17.3445 ตอป


Covariance22

6

2


0950.01900.01720.01770.09

2, DC

0950.02850.01720.01900.09

3

0950009500172003330049

01980

0950.00950.01720.03330.09

0198.0, DC


23

คณสมบตของ Covariance

r > 0 00 ผลตอบแทนของหลกทรพยทงสองมr > 0.00 แนวโนมเคลอนไหวไปดวยกน

r = 0 00 ผลตอบแทนของหลกทรพยทงสองไมมr = 0.00 ความสมพนธระหวางกน

< 0 00 ผลตอบแทนของหลกทรพยทงสองมr < 0.00 ผลตอบแทนของหลกทรพยทงสองมแนวโนมเคลอนไหวสวนทางกน


24

Correlation

YXYX

,

, YX

s

YX

YXYX ss

sr ,

,

X,Y หรอ rX,Y = correlation ระหวาง X และ Y

YX

, ,

X,Y หรอ sX,Y = covariance ระหวาง X และ Y

t d d d i ti ส X X หรอ sX = standard deviation หนสามญ X

Y หรอ sY = standard deviation หนสามญ Y


Correlation25




26

คณสมบตของ Correlation

r = +1 00 ผลตอบแทนของหลกทรพยทงสองr = +1.00 เคลอนไหวไปดวยกนรอยละ 100.00

0 00 < r < +1 00 ผลตอบแทนของหลกทรพยทงสอง0.00 < r < +1.00เคลอนไหวไปดวยกนรอยละ rผลตอบแทนของหลกทรพยทงสองไมมr = 0.00 ผลตอบแทนของหลกทรพยทงสองไมมความสมพนธระหวางกน

ส– 1.00 < r < 0.00 ผลตอบแทนของหลกทรพยทงสองเคลอนไหวสวนทางกนรอยละ r

r = – 1.00 ผลตอบแทนของหลกทรพยทงสองเคลอนไหวสวนทางกนรอยละ 100.00


27

PORTFOLIO พอรต คอ การลงทนในหลกทรพยมากกวา 1 หลกทรพยขนไป


28

Harry Markowitz


ผลตอบแทนพอรต29

Portfolio Expected Return

REwREwREwRE nnP REwREwREwRE .....2211

00.1.....21 nwwwกาหนดให

E[Ri] = ผลตอบแทนทคาดการณ Expected Return of Security i

E[RP] = ผลตอบแทนทคาดการณพอรต Expected Return of Portfolio

ใ n = จานวนหลกทรพยในพอรต

wi = สดสวนการลงทน (คานวณตามมลคาตลาด) ของหลกทรพย i


สวนเบยงเบนมาตรฐานพอรต30

Portfolio Standard Deviation

nnwww 2222

22

21

21 .....

P wwww 3,131312,12121

22

.....22

nnnnnnnnnnnn wwww ,1111,21212 22

00.1.....21 nwwwกาหนดให

สวนเบยงเบนมาตรฐานพอรต P tf li St d d D i ti P = สวนเบยงเบนมาตรฐานพอรต Portfolio Standard Deviation i = สวนเบยงเบนมาตรฐานหลกทรพย i Standard Deviation of Security i

C l i X Yx,y = Correlation ระหวางหลกทรพย X และหลกทรพย Yn = จานวนหลกทรพยในพอรต

( ) wi = สดสวนการลงทน (คานวณตามมลคาตลาด) ของหลกทรพย iRisk and Return อ.จตพร ตงคธช

31

ตวอยาง 7 พอรตลงทนในหนสามญ E และหนสามญ G ซงหนสามญทงสองม

รายละเอยดดงน

หนสามญ E หนสามญ G

มลคาเงนลงทน 80,000 บาท 120,000 บาท

Expected Return รอยละ 15 50 ตอป รอยละ 12 25 ตอปExpected Return รอยละ 15.50 ตอป รอยละ 12.25 ตอป

Standard Deviation รอยละ 21.30 ตอป รอยละ 27.75 ตอป

Correlation หนสามญ E และหนสามญ F – 0.7500

คานวณ Expected Return และ Standard Deviation ของพอรตน


32

Standard Deviation ของพอรตและจานวนหนในพอรต

Portfolio Standard Deviation (%)

จานวนหนในพอรต


33

William Sharpe


ประเภทของความเสยง34

Systematic Risk Unsystematic Risk

Non-Diversifiable Risk Diversifiable Risk

Market Risk Company Specific RiskMarket Risk Company Specific Risk


35

ตวอยางความเสยง

ความเสยงทเปนระบบ ความเสยงทไมเปนระบบ


36

Beta

Mib iMib

2.

M

Miib

M

iMiib

.

bi = beta ของหน i

M = standard deviation ของผลตอบแทนตลาดหลกทรพยM

i = standard deviation ของผลตอบแทนหน ii,M = covariance ระหวางผลตอบแทนตลาดหลกทรพยและหน Ii M = correlation ระหวางผลตอบแทนตลาดหลกทรพยและหน i


i,M

37

Capital Asset Pricing Model

iRFMRFi bkkkk

iRFMRFi bkkkk

bi = beta ของหน i

kM = ผลตอบแทนเฉลยตลาดหลกทรพย Market Portfolio ReturnM

kRF = ผลตอบแทนพนธบตรรฐบาล Risk-Free Return

ki = ผลตอบแทนหน i ตามทฤษฎ CAPM Required Return

kM – kRF = ผลตอบแทนเฉลยตลาดหลกทรพย Market Risk Premium M RF

สงกวาผลตอบแทนพนธบตรรฐบาล


38

ดชนตลาดหลกทรพยแหงประเทศไทย SET Index แสดงมลคาเฉลยของหนสามญทงหมดในตลาดหลกทรพยแหง

ประเทศไทย ณ วนปจจบน เทยบกบกบมลคาเฉลยของหนดงกลาว ณ วนฐาน ฐ(30 เมษายน 2518) คาเปลยนแปลงของดชนนจงแสดงถงระดบการเปลยนแปลงของมลคาหนสามญทงหมดในตลาดหลกทรพยฯ ดวยเปลยนแปลงของมลคาหนสามญทงหมดในตลาดหลกทรพยฯ ดวย

MARKET INDEX โ ส ป 100MARKET INDEX = มลคาตลาดโดยรวมของหนสามญจดทะเบยนทกตว ณ วนปจจบน x 100 มลคาตลาดโดยรวมของหนสามญขางตน ณ วนฐาน


39

ขอสมมตฐานใน Capital Asset Pricing Model นกลงทนลงทนเพยง 1 ชวงระยะเวลา

นกลงทนทงหมดคาดการณเชนเดยวกน

นกลงทนสามารถกและปลอยก ณ อตราดอกเบยปราศจากความเสยง

ไ ไ[Risk-Free Rate] ไดในปรมาณไมจากด

หลกทรพยสามารถแบงเปนหนวยยอยไดไมจากด

ไมมภาษและไมมคาธรรมเนยมตาง ๆ

ไ ใ ไ ไมมนกลงทนรายใดชนาราคาตลาดได

ปรมาณหลกทรพยในตลาดหลกทรพยคงทไมเปลยนแปลง


40

ตวอยาง 8 กาหนดให ตลาดหลกทรพยมเพยงหนสามญของสามบรษทเทานน ซงมขอมลดงน

ราคาหนสามญ THAI 1 ราคาหนสามญ THAI 2 ราคาหนสามญ THAI 32518 35 บาทตอหน 20 บาทตอหน 75 บาทตอหน2519 45 บาทตอหน 25 บาทตอหน 55 บาทตอหน2520 40 บาทตอหน 30 บาทตอหน 95 บาทตอหน

หนสามญ THAI 1 หนสามญ THAI 2 หนสามญ THAI 3 จานวนหน 1,500 หน 500 หน 2,500 หน


41

ตวอยาง 8กาหนดให ป 2518 เปนปฐาน หรอ index = 100 มลคาตลาดรวม ณ ป 2518 = 35 x 1,500 + 20 x 500 + 75 x 2,500 = 250,000 , , ,

เทยบดชน = 100.00 ป 2519 45 1 500 25 500 55 2 500 217 500 มลคาตลาดรวม ณ ป 2519 = 45 x 1,500 + 25 x 500 + 55 x 2,500 = 217,500

เทยบดชน = 87.00 มลคาตลาดรวม ณ ป 2520 = 40 x 1,500 + 30 x 500 + 95 x 2,500 = 312,500

เทยบดชน = 125.00โดยคานวณ Market Return ซงจะใชในทฤษฎ CAPM ตอไปได รอยละ -13.00 ตอป

43 68 ป และรอยละ 43.68 ตอป ตามลาดบ


42

ตวอยาง 9ขอมลราคาและเงนปนผลหนสามญ H และดชนตลาดหลกทรพย

ดชนตลาดหลกทรพย ราคาหนสามญ H เงนปนผลหนสามญ H

ปท 1 770 00 53 25 บาทตอหน 1 10 บาทตอหนปท 1 770.00 53.25 บาทตอหน 1.10 บาทตอหนปท 2 810.00 50.40 บาทตอหน 1.50 บาทตอหนปท 3 990.00 60.78 บาทตอหน 1.70 บาทตอหนปท 4 820 00 58 20 บาทตอหน 1 95 บาทตอหนปท 4 820.00 58.20 บาทตอหน 1.95 บาทตอหนปท 5 1,001.00 60.90 บาทตอหน 2.30 บาทตอหนปท 6 1,275.00 61.50 บาทตอหน 2.60 บาทตอหน



ผลตอบแทนหนสามญ H และผลตอบแทนตลาดหลกทรพย

ผลตอบแทนดชนตลาดหลกทรพย ผลตอบแทนหนสามญ H

ป ปท 2 รอยละ 5.19 ตอป รอยละ –2.54 ตอปปท 3 รอยละ 22.22 ตอป รอยละ 23.97 ตอปรอยละ 22.22 ตอป รอยละ 23.97 ตอปปท 4 รอยละ –17.17 ตอป รอยละ –1.04 ตอป

ปท 5 รอยละ 22.07 ตอป รอยละ 8.59 ตอปปท 6 รอยละ 27 37 ตอป รอยละ 5 25 ตอปรอยละ 27.37 ตอป รอยละ 5.25 ตอปE[Ri] รอยละ11.9382 ตอป รอยละ 6.8484 ตอป

si รอยละ18.3000 ตอป รอยละ 10.5935 ตอปCorrelation ระหวางผลตอบแทนดชนตลาดฯ และหนสามญ H = 0 5957


Correlation ระหวางผลตอบแทนดชนตลาดฯ และหนสามญ H 0.5957

44

ตวอยาง 9คานวณ Beta ของหนสามญ H

คานวณ Required Return ของหนสามญ H ตามทฤษฎ CAPM ใ ฐ 5 00 ปกาหนดใหผลตอบแทนพนธบตรรฐบาลเทากบ รอยละ 5.00 ตอป


45

Portfolio Beta

P bwbwbwb 2211 nnP bwbwbwb .....2211

bP = beta ของพอรต Portfolio Beta

wi = สดสวนการลงทน (คานวณตามมลคาตลาด) ของหลกทรพย i

จานวนหลกทรพยในพอรตn = จานวนหลกทรพยในพอรต

bi = beta ของหลกทรพย i


46

ตวอยาง 10พอรตประกอบดวยการลงทนในหนสามญดงน

ส J ส K ส L ส Mหนสามญ J หนสามญ K หนสามญ L หนสามญ M

มลคาการลงทน 3,800 บาท 2,500 บาท 6,700 บาท 9,100 บาท

Beta 0.5800 1.0000 1.2500 2.700

คานวณ beta ของพอรต


การเปรยบเทยบผลตอบแทนดวย CAPM47

การเปรยบเทยบผลตอบแทนดวย CAPM

2 ผลตอบแทนม 2 ลกษณะ คอ Expected Return ผลตอบแทนทนกลงทนคาดการณ หรอ ซงเปนผลตอบแทนทจะไดรบเมอนกลงทนลงทนในหนสามญนนในสถานการณจรง และ

Required Return ผลตอบแทนททฤษฎ Capital Asset Pricing กาหนดใหหนสามญนน โดยพจารณาจากการเคลอนไหวของผลตอบแทนของหนหนสามญนน โดยพจารณาจากการเคลอนไหวของผลตอบแทนของหนสามญนนและผลตอบแทนตลาดหลกทรพยเปนปจจยหลกปจจยเดยววา ใ ไหนสามญนน ตองใหผลตอบแทนเทากบเทาไร

เมอกาหนดใหทฤษฎ Capital Asset Pricing ถกตอง การเปรยบเทยบ ฤ ฎ Expected Return และ Required Return ทาใหทราบถงระดบราคาของหนสามญนนในปจจบนได


สามญนนในปจจบนได

การวเคราะหราคาหนสามญจากผลตอบแทนดวย CAPM48

ญ

Expected Return = Required Return

• ราคาถกตองแลว หรอ Correctly Priced

ไ

Expected Return > Required Return

• ราคาตาไป หรอ Underpriced หรอ Undervalued

Expected Return < Required Return

• ราคาสงไป หรอ Overpriced หรอ Overvalued


49

ตวอยาง 11 เปรยบเทยบผลตอบแทนของหนสามญทมขอมลตอไปน ดวยทฤษฎ CAPM

Expected Return Beta

หนสามญ P รอยละ 11 00 ตอป 0 80หนสามญ P รอยละ 11.00 ตอป 0.80

หนสามญ Q รอยละ 16.00 ตอป 1.70

หนสามญ R รอยละ 2.00 ตอป – 0.20

พนธบตรรฐบาล รอยละ 3 50 ตอปพนธบตรรฐบาล รอยละ 3.50 ตอป

ตลาดหลกทรพย รอยละ 12.00 ตอป


50

Security Market Line (เสน SML)


การเปลยนแปลงของเสน SML51

กาหนดให กอนการเปลยนแปลง ผลตอบแทนพนธบตรรฐบาล เทากบ รอยละ 8.00 ตอป และผลตอบแทนเฉลยของตลาดหลกทรพยเทากบ รอยละ 15 00 ตอป ตอมา อตราป และผลตอบแทนเฉลยของตลาดหลกทรพยเทากบ รอยละ 15.00 ตอป ตอมา อตราเงนเฟอ เพมขนจากเดมอก รอยละ 3.00 ตอป

Required Rate of Return r (%)

I = 3%

SML2

New SML I 3%

SML11815

Original situation

15

1188


0 0.5 1.0 1.5 2.0

การเปลยนแปลงของเสน SML52

กาหนดให กอนการเปลยนแปลง ผลตอบแทนพนธบตรรฐบาล เทากบ รอยละ 8.00 ตอป และผลตอบแทนเฉลยของตลาดหลกทรพยเทากบ รอยละ 15 00 ตอป ตอมา นกป และผลตอบแทนเฉลยของตลาดหลกทรพยเทากบ รอยละ 15.00 ตอป ตอมา นกลงทนเพมผลตอบแทนเฉลยตลาดหลกทรพย รอยละ 3.00 ตอป เนองจากมความเสยงใ After increase

in risk aversion

ในระบบเพมขน

rM = 18%SML2

rM = 15%

SML118

15 RPM = 3%

Original situation

Risk b

8


Risk, bi1.0

Documents

2 ผลตอบแทน [Return] · Coefficient of Variation [C.V.] i CV i . . i i ER CV C.V.i = Coefficient of variation ห้นสามุัญ i E[Ri] = ผลตอบแทนที่ีคาดการณ