Embed Size (px)
Citation preview
الجحرة محمد: ذ [email protected]
http://meljohra.ifrance.com
من الدورة األولى 1فرض محروس رقم 2008- 11- 5 التاريخ
الثانية باك علوم الحياة و األرض
ثانوية عالل بن عبد هللا التأھيلية سيدي عيسى بن علي نيابة بني مالل
يراعى في التنقيط تنظيم الورقة و الخط الواضح حظ سعيد
س التنقيط
الموضوع 2 2 1
)نقط5(التمرين األول
: بما يلي ]∞+,2‐]نعتبر الدالة العددية المعرفة على المجال √ | |
.2على اليمين في النقطة fأدرس اتصال الدالة .1 .2على اليسار في النقطة fأدرس اتصال الدالة .2 .2متصلة في النقطة fھل الدالة .3
2
2
)نقط4(التمرين الثانيتقبل عل األقل حال في المجال √بين أن المعادلة .1
[0,1] ;تقبل حال وحيدا في المجال sinx = 1‐xبين أن المعادلة .2
2,5 2,5
)نقط5(التمرين الثالث . Iدالة عددية معرفة على المجال f ما يليفي
يتم تحديده ، ثم حدد Jتقبل دالة عكسية معرفة على مجال fبين أن f‐1(x) لكلx من المجالJ. 1. I=]‐∞,‐2[ و 2. I= ]1 ;+∞[ وf(x)=‐2(x‐1)²+5
0,5 1 0,5 1 1 1 1
)نقط6(التمرين الرابع : المعرفة بما يلي gنعتبر الدالة .1 √
a. حددDg ثم أحسب g(2) b. أحسبg’(x) لكلx 2‐[من المجال,+∞[ c. استنتج قيمةg’(2) d. أعط المعادلة الديكارتية لمماس(Cg) في النقطةB(2,g(2))
:المعرفة بما يلي fنعتبر الدالة العددية .2 √ a. أدرس قابلية اشتقاق الدالةf 1على اليمين في b. أول النتيجة المحصل عليھا ھندسيا. c. أحسبf’(x) لكلx 1[من المجال,+∞[.
الجحرة محمد: ذ
من الدورة األولى 2فرض محروس رقم 2008 -12- 17: التاريخ
و األرض الثانية باك علوم الحياة
ثانوية عالل بن عبد هللا التأھيلية سيدي عيسى بن علي نيابة بني مالل
http://meljohra.ifrance.com http://www.meljohra.ift.cx
س التنقيط الموضوع )نقطة11(التمرين األول
;و نضع : بما يلي IRالدالة العددية المعرفة على fنضع .1a. تحقق أنf متصلة و أن : b. حدد العددα حل المعادلةf(x)=x
: المعرفة ب n(un)نعتبر المتتالية العددية .2
;
a. بين أن : ; 2 b. أدرس رتابة المتتالية(un)n c. ھل المتتالية(un)n متقاربة ؟ علل جوابك ؟ d. حددlim nn
u→+∞
INمن nلكل vn = un – α: المعرفة بما يلي n(vn)نعتبر المتتالية .3a. المتتالية بين أن(vn)n ھندسية محددا حدھا األولv0 و أساسھاq b. أحسب vn بداللةn
c. أستنتج أن :( ) 3 1; 24 4
n
nn IN u ⎛ ⎞∀ ∈ = − ⎜ ⎟⎝ ⎠
d. استنتج مرة أخرى حسابlim nnu
→+∞
0نضع *INمن nلكل .4 1 1...n nS u u u −= + + + a. حددSn بداللةn b. أحسبlim nn
S→+∞
0,5 0,5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
)نقط7(التمرين الثاني
3: المعرفة بما يلي fنعتبر الدالة 11)( xxf منحناھا في معلم متعامد ممنظم (ζf)و =−+−1.
a. حدد حيز تعريف الدالةf . و أحسبf(0) وf(1) b. أحسب)(lim xf
x −∞→
c. بين أن 1 1
( ) (1)lim1xx
f x fx<
⎯⎯⎯→
−= −∞
−
d. أول ھندسيا النتيجة المحصل عليھا في السؤال السابق ؟ 2.
a. أحسبf’(x) لكلx 1 , ∞‐[من[ b. استنتج أنf 1 , ∞‐[تناقصية قطعا على[ c. أعط جدول تغيرات الدالةf
3.
a. بين أن( )lim 0
x
f xx→−∞
=
b. أول النتيجة ھندسيا. c. أنشئ(ζf) في معلم متعامد ممنظم
0,25 X 3=0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75 0,5 0,5 0,5 1
)نقط2(التمرين الثالث : بما يلي ]∞+ ; 0[الدالة المعرفة على fنضع
²
]∞+ ; 0[على fدالة أصلية للدالة : المعرفة ب Fبين أن الدالة .1 G(1)=2و التي تحقق ]∞+ ; 0[على fالدالة األصلية للدالة Gحدد .2
1 1
الجحرة محمد: ذ
[email protected] http://www.meljohra.ift.cx
من الدورة األولى 3فرض محروس رقم 2009-01-16: التاريخ
الثانية باك علوم الحياة و األرض
ثانوية عالل بن عبد هللا التأھيلية سيدي عيسى بن علي نيابة بني مالل
الموضوع س النتقيط التمرين األول ( 4 نقط )
;و ;و A( 2 ;‐3)حدد لحق كل من النقط التالية .1
[AB]حدد لحق منتصف القطعة .2 حدد لحق المتجھة .3 ABحدد المسافة .4 مثل في المستوى العقدي المنسوب للمعلم .5 ; التي ألحاقھا على Gو Fو Eالنقط
و i‐2التولي i 4 – 1و
;
متوازي أضالع EFGHبحيث يكون الرباعي Hأحسب لحق النقطة .6
Hأنشئ النقطة .7
0,75 0,5 0,5 0,5
0,75
0,75 0,25
التمرين الثاني ( 4 نقط )
2 2
:المعادالت التالية Cحل في 1. (1‐i) z – 3i = 0 ) z = x + i yيمكنك و ضع ( .2
)التمرين الثالث ( 4 نقط عددان حقيقيان yو xحيث z = x + i yعدد عقدي ، بوضعك zحيث نضع
yو xبداللة uحدد الجزئ الحقيقي و الجزئ التخيلي للعدد العقدي .1 : uبحيث يكون العدد M(z)حدد في المستوى العقدي مجموعة النقط .2
a. عددا حقيقيا b. عددا تخيليا صرفا
2 1 1
)التمرين الرابع ( 8 نقط
⎟ . : بما يلي ]∞+,0[المعرفة على المجال fنعتبر الدالة ⎠⎞
⎜⎝⎛
+=
12ln)(
xxxf
)(lim xfx +∞→
و : أحسب النھايتين .1 )(lim0
xfx +→
أول النھاھتين ھندسيا .2 ]∞+,0[من xلكل بين أن .3 . ]∞+,0[المجال على fثم ضع جدول تغيرات الدالة . ]∞+,0[المجال على fى تغيرات الدالة استنتج منح .4
2 2 2 2
الترجمة ( 6/6 نقط) 1 1 1 1 2
:عجم مايلي 1. f دالة عددية للمتغير الحقيقيx 2. f دالة متصلة و قابلة لالشتقاق على مجالI 3. f تقابل منI نحوj fدراسة رتابة الدالة .4 باستعمال طريقة التفرع الثنائي f(x)=0حل المعادلة .5
الجحرة محمد: ذ [email protected]
http://www.meljohra.ift.cx
من الدورة الثانية 1فرض محروس رقم 2009-03- 18: التاريخ
الثانية باك علوم الحياة و األرض
ثانوية عالل بن عبد هللا التأھيلية سيدي عيسى بن علي نيابة بني مالل
س التنقيط الموضوع التمرين األول ( 7 نقط )
I( المعادلة نعتبر في( E ) التالية : ² ( E )حل للمعادلة iبين أن .1 :بحيث يكون cو b و aحدد األعداد الحقيقية .2
² ² zلكل من
( E )المعادلة حل في .3II( في المستوى العقدي المنسوب إلى م م م ; ; : التي ألحاقھا على التوالي Cو Bو Aنعتبر النقط
ZA= i وZB= 2+3i وZC= 2‐3i . على شكله الجبري ثم األسي : أكتب العدد .1 و زاويته Bبالدوران الذي مركزه Aصورة النقطة ’Aلحق النقطة ’ZAحدد .2 مستقيمية Cو Bو ’Aبين أن النقط .3
0,5 1
1,5 1 1,5 1,5
التمرين الثالث ( 13 نقطة )I. نعتبر الدالة العدديةg المعرفة ب :g(x)= x + 1 + ln(‐x)
gحيز تعريف الدالة Dgحدد .1 g(‐1)أحسب .2
Dgمن xلكل تحقق أن .3 حيث g’(x)أدرس إشارة .4 gاستنتج جدول تغيرات الدالة .5 Dgمن xلكل g(x) ≤ 0استنتج أن .6
II. لتكنf الدالة العددية المعرفة علىIR بما يلي :² ; 0 ; 0
x0 = 0متصلة عند fتحقق أن الدالة .1limأحسب .2 ( )
xf x
→+∞ و أول النتيجة ھندسيا
limتحقق أن .3 ( )x
f x→−∞
= ) t = ‐xيمكنك وضع ( ∞+
بين أن .4( )lim
x
f xx→−∞
= ثم أول النتيجة ھندسيا) . t = ‐xيمكنك وضع (∞−
x0 = 0عن يسار fأدرس قابلية اشتقاق الدالة .5
أحسب .60
ln( )lim ( )x
x f xx→ +
× ) يمكنك وضع (
0قابلة لالشتقاق على اليمين في fاستنتج أن الدالة .7 الحظ أن ( ) x>0لكل
III. دراسة تغيرات الدالةf ]0; ∞ ‐[على المجال fثم استنتج رتابة الدالة f’(x)=2 g(x)لدينا x < 0تحقق أنه من أجل .1و أنھا ]e , 0[تزايدية على المجال fثم استنتج أن الدالة x > 0من أجل f’ (x)أحسب .2
] ∞ + , e[تناقصية على المجال fلة أعط جدول تغيرات الدا .3
IV. إنشاء التمثيل المبياني للدالةf 1عند النقطة التي أفصولھا (ζf)أكتب معادلة المماس للمنحنى .1 1‐نقطة انعطاف أفصولھا (ζf)بين أن للمنحنى .2,( نأخذ , (ζf)أنشئ المنحنى .3 ; ,(
0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
1
0,75
0,5
0,75
0,5
0,5
0,5 1
1,5 0 ,5
0,75 0,5 1
[email protected] http://www.meljohra.ift.cx [email protected]
من الدورة الثانية 3فرض محروس رقم 2009-05-13: التاريخ
الثانية باك علوم الحياة و األرض
ثانوية عالل بن عبد هللا التأھيلية سيدي عيسى بن علي نيابة بني مالل
الموضوع س التنقيط
1,5 1,5 1,5 1,5 2
)نقط 8( التمرين األول :نعتبر النقط .1
A ( ‐3 ; 0 ; 0 ) وB (‐1 ; 0 ; ‐1 ) وC ( ‐1 ; 1 ; 0 ) و Ω ( 1 ; ‐1 ; 0 ) a. أحسب b. أعط معادلة ديكارتية للمستوى(ABC)
2وشعاعھا Ωالتي مركزھا (S)أعط معادلة ديكارتية للفلكة .2 2x + 2y + z + 3 = 0: المستوى المعرف بالمعادلة (Q)ليكن .3
a. بين أن المستوى(ABC) و(Q) متعامدان b. بين أن المستوى(Q) يقطع الفلكة(S) وفق دائرة يتم تحديد مركزھاH وشعاعھا r
2 2 2
)نقط 6( التمرين الثاني :بيدقة 12يحتوي كيس على
. 3إلى 1بيدقات بيضاء مرقمة من 3 . 4إلى 1كرات خضراء مرقمة من 4 .5إلى 1بيدقات حمراء مرقمة من 5
نسحب من ھذا الكيس بيدقتين في آن واحد .1 المسحوبتان نفس الرقمحدد عدد الحاالت التي تحمل فيھا البيدقتان
بيدقات 3نسحب بالتتابع و بدون إحالل .2 حدد عدد الحاالت التي نحصل فيھا على بيدقة بيضاء واحدة على األقل
.بيدقات 3نسحب بالتتابع و بإحالل .3 اللونأحسب عدد الحاالت التي تكون فيھا البيدقات الثالث المسحوبة كلھا من نفس
0,5 X 3
1 1 0,5 0,5 1,5
)نقط 6( التمرين الثالث :يحتوي صندوق على
.2، 1، 1ثالث أقراص بيضاء تحمل األرقام .2، 2، 1، 1أربعة أقراص حمراء تحمل األرقام .3، 2، 2، 2، 1خمسة أقراص خضراء تحمل األرقام .من الصندوقنسحب عشوائيا و في آن واحد قرصين : التالي ( E)نعتبر االختبار
: أحسب احتمال األحداث التالية .1• A " : الحصول على قرصين من نفس اللون" • B " : الحصول على قرص واحد أخضر على األقل" • C " : الحصول على قرصين يحمالن نفس الرقم" مستقالن ؟ علل جوابك ؟ Bو Aھل الحدثان .2رقمين المسجلين على المتغير العشوائي الذي يربط كل سحبة بمجموع ال Xليكن .3
القرصين المسحوبين a. أعط قانون احتمال المتغير العشوائيX b. أحسب األمل الرياضيE(X) c. أحسب المغايرةV(X) و استنتج اإلنحراف الطرازيσ (X).
خمس مرات متتابعة مع إرجاع البيدقتين المسحوبتين من (E)نكرر االختبار .4 .الصندوق قبل القيام بالسحبة الموالية
a. ما ھو احتمال أن يتحقق الحدثA ثالث مرات بالضبط.
