Upload
others
View
2
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
TEST 1’in Çözümleri
1.
Şekil I Şekil II
A anahtarı (1) konumunda iken yalnız C1 kondan-satörü yüklenir. C1 kondansatörünün bu durumda depoladığı yük miktarı;
q1= C1.V1= 60 µC
olur. A anahtarı (2) konumuna getirilince sistemin üreteçle bağlantısı kesileceğinden; C2 ve C3 kon-dansatörleri, C1 kondansatöründen beslenir. 60 µC yükünün 40 µC kadarını C1 kondansatörü, 20 µC kadarını da C2 ve C3 kondansatörleri alır. İkinci du-rumda C1 kondansatörünün potansiyeli;
Vʹ1 = 2
40 = 20 volt
bulunur. Öyleyse C1 in potansiyeli 10 volt azalmıştır.
Yanıt B dir.
2.
Yüklenen bir kondansatörün yük-potansiyel farkı grafiği şekildeki gibidir. Bu grafikte taralı alan, kon-dansatörde depolanan enerjiyi verir. Buna göre, kondansatörde depolanan enerji;
W = 2
1 · q · V = 2
1 · C · V2
bağıntısıyla bulunur. Sorumuzda C1 ve C2 kondan-satörleri seri bağlı olduğundan, yükleri eşittir. Bura-dan W ile V nin doğru orantılı olduğu görülür. Yani C1 in enerjisi C2 nin enerjisinin 3 katı ise, C1 in geri-limi de C2 nin geriliminin 3 katı olur.
Şekildeki gibi seri bağlı iki kondansatörde yükler eşit olduğundan;
q1 = q2
C1.V1 = C2.V2
C1.3V = C2.V
.C
Cbulunur
3
1
2
1=
Yanıt C dir.
Düzgün Elektrik Alan ve Sığa3
3DÜZGÜN ELEKTRİK ALAN VE SIĞA
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
3. Sorudaki şekil üzerinde verilen 2C ile 4C sığalı kon-dansatörler paralel bağlıdır. Bu iki kondansatörün eş değeri 6C eder. Bilindiği gibi paralel bağlı kondansa-törlerde yük sığa ile doğru orantılıdır. 2C nin yükü q ise 4C nin yükü 2q olur.
=
Şekil I den de görüldüğü gibi, 6C ile 3C seri bağlı olduklarından yükleri eşittir. Bu iki kondansatörün eş değer sığası ve yükü Şekil II üzerinde gösterilmiştir. Devrenin toplam yükü ise, 3q+3q= 6q olur.
Yanıt D dir.
4.
Kondansatör başlangıçta V1 gerilimi ile yükleniyor. Sonra üreteçten ayrılarak, levhaları arasındaki yalıt-kan madde çıkarılıyor. Böylece sığası azalmış olur. Kondansatörün sığası azalmasına karşın, üretece bağlı olmadığından yükü değişmez. Kondansatörün her iki durumda da yükü aynıdır (q1 = q2).
C = V
q
gereğince, q sabit olduğundan, C azalırsa V artar. Yani V2 > V1 olur.
Yanıt B dir.
5. Soruda verilen şekil üzerinde 1 µF ve 2 µF lık kon-dansatörler paralel bağlı olduğundan eş değeri 3 µF eder. 3 µF lık diğer iki kondansatör de paralel oldu-ğundan eş değerleri 6 µF eder.
Şekilde görüldüğü gibi, 3 µF lık kondansatörün po-tansiyeli 20 V olur. 1 µF ve 2 µF lık kondansatörler paralel bağlı olduğundan her birinin potansiyeli yine 20 V olur.
O hâlde K kondansatörünün potansiyeli 20 V, L kon-dansatörünün potansiyeli 30 V olur. Bunların yükle-rinin oranı;
·
·
·
·
.
q
q
C V
C V
q
qbulunur
18 30
1 20
27
1
L
K
L L
K K
L
K
= =
=
Yanıt E dir.
4 Ünite 2 Elektrik ve Manyetizma
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
6.
Şekil I de; levhaları arasındaki yalıtkanın dielektrik sabiti ε1 ve levhalar arasındaki uzaklığı d olan kon-dansatörün sığası;
C1 = ·
d
A1f
= C
ise, Şekil II deki kondansatörün sığası;
·
·
·
·
· ·
C
d
A
d
A
Cd
A
d
AC
3
2
3
2
2
2
6 33
2
2 1
2
1 1
f f
f f
= =
= = =
olur. Şekil I ve II de aynı V gerilimi kullanıldığına göre;
·
·
q
q
C V
C V
2
1
2 2
1 1=
q
q
C V
C V
q
q
3
3
1
·
·
2
1
2
1
=
= Yanıt B dir.
7. A2 anahtarı açık, A1 anahtarının kapalı olduğu, du-rum Şekil I deki gibi; A1 açılıp A2 kapatılırsa, durum Şekil II deki gibi olur.
K kondansatörü Şekil I deki gibi V gerilimi ile q ka-dar yüklenir. q yükünü, muhafaza edecek şekilde, üreteçten ayrılan K kondansatörü, yüksüz L kondan-satörüne Şekil II deki gibi bağlanıyor. Bu bağlama ile, K kondansatörü özdeş L kondansatörüne yükü-nün yarısını verir. Yani Şekil II deki her bir kondan-
satörün yükü q
2 dir. Yüklü bir kondansatörün enerji
ifadesi;
E1 = 2
1 · q · V = 2
1 · C · V2 = C
q
2
2
şeklindedir. K kondansatörünün sığası değişmediği-ne göre enerjisi q2 ile orantılıdır. Bu nedenle;
EC
qE
21
2
= = ise,
( )
EC
q
C
q E
2
2
8 42
22
= = = olur.
A1 anahtarı açıldıktan sonra A2 anahtarı kapatılırsa,
K kondansatörünün yükü q
2, enerjisi E
4 olur.
Yanıt B dir.
5DÜZGÜN ELEKTRİK ALAN VE SIĞA
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
8.
Şekil I deki sistemin eş değer sığası 2C, Şekil II
deki sistemin eş değer sığası ise C2
dir. Sistemlerin enerjileri eşit olduğuna göre;
E1 = E2
2
1 · 2C · V1
2 = ·C
V2
1
2·
2
2
.
V
V
V
Vbulunur
4
1
2
1
2
2
1
2
2
1
=
=
Yanıt C dir.
9. Başlangıçta kondansatörlerin yükleri;
q1= C1.V1 = 2.60= 120 µC
q2= C2.V2= 6.60= 360 µC
q3= C3.V3= 3.60= 180 µC
qtop= q1 + q2 + q3= 660 µC
olur. C2 ve C3 sığalı kon-dansatörler seri bağlı oldu-ğundan, eş değeri 2 µF eder. Şekildeki iki kondan-satör paralel bağlı olup, 660 µC luk toplam yükü eşit paylaşırlar. Yani;
q1́ = 330 µC
q2́ = q3́ = 330 µC
olur. O hâlde; q
q
1
2
l
l = 1 olur.
Yanıt A dır.
10.
Şekil I de anahtar kapanınca (–6q) yüklü levha ile (+4q) yüklü levha arasında bir yük akışı olacak ve iki levhanın toplam (–6q + 4q = –2q) yükü kalacaktır. Aynı alışveriş diğer iki levha arasında da gerçekle-şecek ve bunların da toplam (+6q – 4q = +2q) yükü kalacaktır (Şekil II).
Daha sonra Şekil III teki
4
yükleme biçimi gerçekleşe-cek ve kondansatörler pa-ralel bağlı konuma geçe-ceklerdir. Bu durumda toplam yük (2q) sığa ile doğru orantılı paylaşılaca-
ğından, sığası C olana 3
2
q, sığası 2C olana da 3
4 q
yükü düşer.
Yanıt D dir.
6 Ünite 2 Elektrik ve Manyetizma
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
11. Şekil I de K-L noktaları arasına V potansiyel farkını uygulayalım. Her bir kondansatöre düşen potansiyel farkı Şekil II deki gibidir.
C1 ve C3 kondansatörlerinin yükü;
q1 = C1 · V1 = 3C · V
q3 = C3 · V3 = 2C · V2
= C · V
olur. Bu yüklerin oranı;
q
q
3
1 = 3 bulunur.
Yanıt B dir.
12. C1 ve C2 kondansatörleri seri bağlı olduğundan eş değerleri 3 µF, C3 ve C4 kondansatörleri de seri bağ-lı olduğundan eş değerleri 2 µF olur (Şekil I).
Şekil II ye dikkat edilirse, K-L arasının potansiyelinin V
2 olduğu görülür. O hâlde, Şekil I deki seri bağlı
C1 ve C2 kondansatörlerinin toplam potansiyeli de
sığalarla ters orantılı olacak şekilde dağıtılır.
Bu dağılım;
V1 = V
8
3 ve
V2 = V8
biçimindedir. Yine Şekil II de C5 sığalı kondansatö-
rün levhaları arasındaki potansiyel farkının V2
oldu-ğu görülmektedir. Buradan;
( )
( )
.
E
E
C V
C V
V
V
E
E
V
V
bulunur
2
1
2
1
52
48
3
54
464
9
20
9
· ·
· ·
·
·
·
·
5
1
2 22
1 12
2
2
5
1
2
2
= =
= =
Yanıt E dir.
7DÜZGÜN ELEKTRİK ALAN VE SIĞA
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
13.
1. Yol
Şekil I de her bir kondansatör;
q = C.V
q = 2 . 2 = 4 coulomb
kadar yük depolar. C1 ve C2 sığalı kondansatörler bu yüklerini koruyarak Şekil II deki gibi bağlanıyor. Şekil II de V2 potansiyel farkı;
V2 = 1Ceş
· qtoplam
V2 = 4
8 = 2 volt
olur. Sistemin toplam enerjisi;
E = 2
1 · Ceş · V22
E = 2
1 · 4 · 22
E = 8 J bulunur.
2. Yol
·
( ).
EC
q
E J ulunurb
2
2 4
4 48
2
2
=
=+
=
Yanıt D dir.
14. Sorumuzu daha kolay çözmek için devreye Şekil I deki gibi nokta koyalım. Sonra devreyi Şekil II deki gibi daha açık çizelim. Ana uçlar K ve L, ara nokta M olsun.
Şekil II
K-M noktaları arasının eş değeri 6C, M-L arasının eş değeri 3C eder.
Şekil III
Şekil III e göre, K-L noktaları arasında kalan kon-dansatörlerin eş değeri, CKL= 2C dir.
Yanıt A dır.
8 Ünite 2 Elektrik ve Manyetizma
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
15.
Şekil I
Yapım aşamasında bir kondansatörün sığası;
C = ·
d
Af
bağıntısına göre ayarlanabilir. Buna göre;
C1 = ·
d
Af = C ise
C2 = ·
d
A
2
2f = C
C3 = ·
d
A2f = 2C
Seri bağlı sığaçların yükleri eşit olduğundan, sığa ile potansiyel ters orantılıdır.
Şekil II
Buna göre, V1 = V2 > V3 tür.
Yanıt B dir.
16.
72 µC
Ceş = 1 µF
Şeklin üst kolundaki üç sığaç birbirine seri bağlıdır. Sığaçlardan bir tanesinin yükü ile üç sığacın eşde-ğerinin yükü aynıdır. K-L noktaları arasındaki potan-siyel farkı üst kolun potansiyel farkına eşittir.
VKL = F
C
1
72
µ
µ = 72 volt
Yanıt A dır.
9DÜZGÜN ELEKTRİK ALAN VE SIĞA
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
Test 2’nin Çözümleri
1. F
N
K
2C
2C
4C
2C
2C
4C
F
N
K L
2C
4C
4C
2C
Ceş = 2C + 2C = 4C bulunur.
Yanıt D dir
2. 2C
3C
Şekil I ve II deki kondansatörler paralel bağlandığın-dan sistemlerin eşdeğer sığaları C1 = 2C ve C2 = 3C dir. Her iki sistemde yük miktarları eşit olduğundan;
q1 = q2
2C . V1 = 3C . V2
V2 = 3
2 . V1 bulunur.
Yanıt B dir.
3.
q
C
V VL
VM
qK = qL = q
4q = C . VM .................................................... (1)
q = C . V ...................................................... (2)
(2) denklemi (1) denkleminde yerine yazılırsa;
4 . C . V = C . VM
VM = 4V
V + VL = 4V
VL = 3V bulunur.
Yanıt B dir.
4. C C
C C
C––2
C––2
Ceş = C
N
F
N-F kolu arasındaki C sığalı kondansatörlerden akım geçmez ve kondansatör yük ile yüklenmez.
Yanıt A dır.
10 Ünite 2 Elektrik ve Manyetizma
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
5. Ceş = –––
2C
3
K
2C
• E = ·C
2
1
3
2 · V2
• q = C
3
2 · V
Anahtar kapatılırsa, paralel bağlı kondansatörler kısa devre yapar. Bunun sonucunda;
• E = 2
1 · C · V2 olduğundan enerjisi artar.
• Ceş = C olduğundan sistemin sığası artar.
• q = C . V olduğundan sistemin yükü artar.
Yanıt E dir.
6. 2C C
2
• C1 = 2C
C2 = C2
bağıntılarından C1 = 4C2 olduğundan I. önerme yan-lıştır.
• q1 = 2C . V
q2 = C2
· 2V = C · V
bağıntılarından, q1 = 2q2 olduğundan II. önerme doğrudur.
• E1 = 2
1 · 2C · V2
E2 = ·C
2
1
2 · 4V2
bağıntılarından E1 = E2 olduğundan III. önerme doğ-rudur.
Yanıt D dir.
7. C
2
V
2
2C
Şekil I de kondansatörler seri bağlandığından
C1 = C2
, Şekil II de kondansatörler paralel bağlandı-
ğından C2 = 2C bulunur. O hâlde;
E1 = ·C
2
1
2· (2V)2
E1 = 4
1 · C · 4V2 = C · V2 = E
E2 = 2
1 · 2C · ( )V
22
E2 = C · V4
2
E2 = E4
bulunur.
Yanıt E dir.
8. C2 = 1 µF
C3 = 2 µF
qF
C4 = 3 µF
C1 = 6 µF
C5 = 4 µF
V V
3 µF
VKL = 30 = 2V ⇒ V = 15 volt
q2 = C2 . V
q2 = 1 . 15 = 15 μC bulunur.
Yanıt D dir.
11DÜZGÜN ELEKTRİK ALAN VE SIĞA
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
9. K
K
K
L
LL
L
L
W1
C
W2
2C
W3
C
K
Kondansatörler paralel bağlı olduklarından enerjileri sığaları ile doğru orantılıdır. O hâlde;
U2 > U1 = U3 tür.
Yanıt B dir.
10.
V1
V2
3 µF
C1 = 1 µF C2,3 = 3 µF
q q
V1 V2
C1 ve C2,3 kondansatörlerinin yükleri eşit olduğun-dan;
C1 . V1 = C2,3 . V2
1 · V1 = 3 · V2
V
V
3
1
1
2=
Yanıt A dır.
11. C1 = 2 µF
q q
C2 = 4 µF
V
C1 = 2 µF
C2 = 4 µF
q
q
Şekil I Şekil II
Cʹ = ·µF
4 2
4 2
3
4
+=
Cʺ = 6 µF
Şekil I ve II de toplam yük miktarları arasında 2q1 = q2 bağıntısı vardır. O halde;
2 · Cʹ · V = Cʺ · Vʹ
2 · 3
4 V = 6 · Vʹ
Vʹ = V
9
4
Yanıt D dir.
12. Toplam yük miktarı değişmeyeceğinden;
(2) (2)
––C
2
3qʹ = q
qʹ = q
3
qʹ3 = 2qʹ = 2 · q
3
Yanıt E dir.
12 Ünite 2 Elektrik ve Manyetizma
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
13.
qLqK
C1 = 1 µF
qK qL
C2 = –––– = –– µF4 . 2
4 + 2
4
3
qK = qL = C1 · V
qK = qL = V
qʹK = qʹL = C2 · V
qʹK = qʹL = 3
4 · V
K ve L kondansatörlerinin yükleri artar.
Yanıt E dir.
14.
2 µF
4 µF
C3=6 µF
3 µF
q
6 µF
6 µF
2 µF
V
2V
12 µF
8 µF
q3 = C3 . V
180 = 6 . V ⇒ V = 30 volt
VXY = 3V = 3 . 30 = 90 volt
Yanıt B dir.
15.
C = ε · d
A bağıntısına göre K kondansatörünün
levhaları arasına yalıtkan konulduğunda K kon-dansatörünün sığası artar. q = C · V bağıntısında K kondansatörünün sığası arttığından yükü artar. L kondansatörünün sığası değişmediğinden yük mik-tarı değişmez.
Yanıt B dir.
16.
Kondansatörler paralel bağlı olduklarından uçları
arasındaki potansiyel farkları eşittir. E = 2
1 C · V2
bağıntısında potansiyel değerleri eşit olduğundan
kondansatörlerin sığaları enerjileri ile doğru orantı-lıdır. O hâlde; CZ > CY > CX
Yanıt E dir.
13DÜZGÜN ELEKTRİK ALAN VE SIĞA
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
17. seri
C
1
4
1
4
1
2
1
( ) ( ) ( )1 1 1 2
= + +
C1 = 1 µF
2 µF
2 µF
2 µF
2 µF 4 µF
C2 = ·
4 2
4 2
3
4
+= µF
C
C
3
4
1
4
3
2
1= =
Yanıt C dir.
18.
2V V
3V –– 2
3V –– 2
2 µF
q = C · V
32 = 3 · 2V
V = 3
16 volt
bulunur. 2 µF kondansatörünün uçları arasındaki potansiyel farkı;
·
·
V V
V
V volt
2
3
2
3
3
16
8
µ
µ
µ
F
F
F
2
2
2
=
=
=
Yanıt D dir.
19.
d
X kondansatörünün levhaları arasındaki d uzaklığı arttırılırsa;
• C = ·
d
Af bağıntısına göre sığası azalır.
• q = C . V dir. X ve Y kondansatörlerinin yük mik-tarları eşit olduğundan X kondansatörünün sığası azalınca, bu kondansatörün potansiyel farkı artar.
• X kondansatörünün sığası azalırsa sistemin sı-
ğası da azalır. CV
q= bağıntısına göre sistemin
yükü, dolayısıyla X kondansatörünün yükü aza-lır. X kondansatörünün yükü azalırsa elektrik ala-nı azalır.
Yanıt A dır.
14 Ünite 2 Elektrik ve Manyetizma
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
20.
q q q
V V V
15 V 15 V
3V = 15 + 15 = 30
V = 10 volt bulunur.
Yanıt E dir.
15DÜZGÜN ELEKTRİK ALAN VE SIĞA
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
Test 3’ün Çözümleri
1.
Şekil I de kondansatörler paralel bağlandığından
C1 = 3C, Şekil II de seri bağlandıklarında C2 = C2
dir. q1 = q2 eşitliğinden;
C1 . VKL = C2 . VMN
3C · VKL = C2
· VMN
V
V
6
1
MN
KL=
Yanıt A dır.
2.
q q
2q
üreteç
3V V
Şekil I Şekil II
Toplam yük miktarı korunduğundan;
2qʹ + 6qʹ + 3qʹ + qʹ = 2q + q + q
12qʹ = 4q
qʹ = 3
1 q
qʹ1 = 3
2 q
qʹ2 = 2q
qʹ3 = q
qʹ4 = 3
1 q
değerleri bulunur. O halde q1 azalır, q2 artar ve q3 azalır.
Yanıt A dır.
3.
2 volt
––3C
2 11C–––
2
2 volt 4 volt
Seri bağlı kondansatörlerde yükler eşit olduğundan;
V2 = 22 volt
2C11C–––
2
K L
8 volt 22 volt
V3 = 30 volt
Yanıt B dir.
16 Ünite 2 Elektrik ve Manyetizma
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
4. Anahtar açık iken devre Şekil I deki gibidir.
qK = qL = 3C . V qK qL
3V––4
V––4
Şekil I
Anahtar kapatıldığında devre Şekil II deki gibi olur.
qKʹ = qLʹ = 3C . V qK qL
3V––4
V––4
qM
V
Şekil II
qM = 3C . V
• qM = qK I. önerme doğrudur.
• qK = qL = qKʹ = qLʹ II. önerme doğrudur.
• VM > VK III. önerme doğrudur.
Yanıt D dir.
5. qK
qL
qM
• Kondansatörler paralel bağlandığından potansi-yel farkları eşittir. VK = VL = VM = V olduğundan III. önerme doğrudur.
• Enerjileri, E = 2
1 CV2 bağıntısına göre kondansa-
törlerin sığaları ile doğru orantılıdır. Bu nedenle EM > EL > EK dır. I. önerme doğrudur.
• qK + qL = qM bağıntısına göre;
C . V + 2C . V = 3C . V
3C . V = 3C . V
olduğundan II. önerme doğrudur.
Yanıt E dir.
6.
qtoplam = Ceş · V
Bağıntısına göre devrenin yükünü attırmak için eş-değer sığayı arttırmak gerekir. Bunun için devreye eklenen kondansatör paralel bağlanmalıdır.
Buna göre; I. ve II. önermeler doğru, III. önerme ise yanlıştır.
Yanıt C dir.
17DÜZGÜN ELEKTRİK ALAN VE SIĞA
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
7.
2V V
2C
F
C
C
C
C 2C
MK
VKM = 2V + V = 60
V = 20 volt
VLM = V = 20 volt
Yanıt B dir.
8. K ve L kondansatörlerinin depoladıkları yük miktar-ları;
qK = 3VC
qL = 4V . 3C = 12CV
Şekil I ve II deki K ve L kondansatörleri sahip olduk-ları yükü Şekil III e aktarırsa toplam yük, 15CV olur.
VC
q
VC
CV
V V
4
15
4
15
XYXY
XY
XY
XY
=
=
=
C
3C
X Y
VXY
bulunur.
Yanıt C dir.
9.
Kondansatörler seri bağlı olduğundan yük miktarları eşittir.
E = C
q
2
1·
2
bağıntısına göre kondansatörün sığası sahip olduğu enerji ile ters orantılıdır. O hâlde;
C1 > C2 > C3 bulunur.
Yanıt C dir.
10. q1 = q2 = 3
2 C · V
2V––3
V––3
q3 = 2C · V
q4 = C · V
q3 > q4 > q1 = q2
Yanıt E dir.
18 Ünite 2 Elektrik ve Manyetizma
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
11. A1 anahtarı kapalı A2 açık iken devre Şekil I deki gi-bidir. Şekil I deki toplam yük q1 olsun. Her iki anahtar birden kapatıldığında devre Şekil II deki gibidir. Bu devrede biriken toplam yük q2 olsun.
2C 3C
Şekil I Şekil II
q1 = 2C . V
q2 = 3C . V
·
·q
q
C V
C V
3
2
3
2
2
1= = bulunur.
Yanıt A dır.
12.
2C2C
2C
2C
2C
K L M
4C
2C 4CK L M
2V V
V
V
V
V
3
2
3
2
KM
KL= = bulunur.
Yanıt C dir.
13. 2C
Şekil II Şekil III
q yüklü K kondansatörü Şekil II deki sisteme bağlan-dığında K kondansatöründe kalan yük miktarı;
2qʹ = q
qʹ = q
2 bulunur.
Yanıt D dir.
14. Kolay çözüm yapabilmek için üretecin potansiyelini 2V olarak kabul edelim. Sonra potansiyel farklarını kondansatörlere aşağıdaki gibi paylaştıralım.
2VK
KK K
F
Fq
L L
q 2q
V
V3C
X kondansatörünün gerilimi V olduğundan;
q = C · V ................. (1)
q = CY · 2V ................. (2)
(1) ve (2) denklemlerinin eşitliği yazılırsa;
C · V = CY · 2V
CY = C2
bulunur.
Yanıt A dır.
19DÜZGÜN ELEKTRİK ALAN VE SIĞA
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
15. qZ = qY + qX
VY = V
qZ = 3q
üreteç
qZ = 2q + q = 3q
qX = q = CX . V
qY = 2q = CY . V
qZ = 3q = CZ . 2V
olduğundan
CY > CZ > CX bulunur.
Yanıt A dır.
16. I. C = ·
d
Af bağıntısında d artarsa kondansatörün
sığası azalır. I. önerme yanlıştır.
II. q = C . V bağıntısının yükü sabit sığası azalır ise kondansatörün uçları arasındaki gerilim artar. II. önerme doğrudur.
III. E = 2
1 q · V bağıntısında kondansatörün potan-
siyel farkı arttığından enerjisi artar. III. önerme
doğrudur.
Yanıt E dir.
17. Anahtar açık iken;
V
Ceş = ––C
3
q
q = Ceş · V
q = C3
· V
3q = C · V .............................. (1)
Anahtar kapatılırsa;
V
qʹ = C . V .............................. (2)
(1) denklemi (2) denkleminde yerine yazılırsa;
qʹ = 3q bulunur.
Yanıt E dir.
18.
K
K
K
K
K
K F
F
F
FL
2C
2C
K
2C
2C C
1 volt 2 volt
X
K F
K F
L
V = 2 + 1 = 3 volt
Yanıt B dir.
20 Ünite 2 Elektrik ve Manyetizma
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
19.
Yük-potansiyel farkı grafiğinin eğimi sığayı verir. O hâlde;
V 2V
6q––V
3q––V
C1 = V
q6
C2 = V
q3
Seri bağlı sığaçların yükleri eşittir. Buradan;
C1 V1 = C2 V2
yazabiliriz. Yani C1 sığalı sığacın gerilimi V ise C2 sığalı sığacın gerilimi 2V olur. Seri bağlı sığaçlarda sistemin yükü sığaçlardan birinin yüküne eşittir. C1 sığalı sığacın yükü qʹ olsun.
qʹ = V
q6· V = 6q bulunur.
Yanıt D dir.
20. Anahtarlar açıkken;
CC
1 = C
Anahtarlar kapatıldığında;
K
2C
4C
K
L
M
M
2C 4CLK
V
2C
4C––3
C2 = ––C
10
3
M
C
C
C
C
3
10 10
3
2
1= = bulunur.
Yanıt E dir.
21DÜZGÜN ELEKTRİK ALAN VE SIĞA
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
Test 4’ün Çözümleri
1. C = ·
d
Af denklemine göre kondansatörün sığası
uygulanan gerilimden bağımsızdır. O halde yine sı-
ğası C olur.
Yanıt C dir.
2.
Q
3Q
2Q
2Q
qT = 4Q qT = 4Q
Şekiller incelendiğinde (II) kondansatöründen (I) kondansatörüne Q kadar yük geçişi olur.
Yanıt C dir.
3.
1 µF
Şekil I de q = C · V bağıntısını bütün sisteme uygu-layalım.
q = 1 . 100 = 100 µC ............................ (1)
Şekil II de q = C · V bağıntısını yalnızca C1 kondan-satörüne uygulayalım.
q = 2 . Vʹ ............................................... (2)
(1) denklemi (2) denkleminde yerine yazılırsa;
100 = 2 . Vʹ ⇒ Vʹ = 50 volt
Yanıt C dir.
4.
q q q
q = C . V1 .............. (1) q = C . V2 .............. (2)
q q
(1) ve (2) denklemlerinin eşitliğinden;
C . V1 = C . V2
V1 = V2 bulunur.
Yanıt D dir.
5. CXqX
CY CZqY qZ
VY VZ
VX
Y ve Z kondansatörleri seri bağlı olduklarından;
qY = qZ ..................................................... (1)
qX + qY = qX + qZ = Q .............................. (2)
Y ve Z kondansatörleri X kondansatörüne paralel bağlı olduğundan;
VX = VY + VZ ............................................ (3)
olur. Denklemler incelendiğinde II. ve IV. önermeler doğru, I. ve III. önermeler yanlıştır.
Yanıt D dir.
22 Ünite 2 Elektrik ve Manyetizma
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
6. Şekil I deki 12 µC luk toplam yük Şekil II deki düze-neğe aktarıldığından;
Q1́ = 2C . V
V
Q2́ = C . V
2C . V + C . V = 12
C . V = 4 µC
Q1́ = 2 . 4 = 8 µC
Q2́ = 4 µC bulunur.
Yanıt A dır.
7. qX = C · V
V
V––3
2V–––3
qY = 2C · V3
qZ = C · V
3
2
qY = qZ < qX dir.
Yanıt A dır.
8. 3q = CZ · 3V
2V V
X
3V
Y
CZ = V
q
2q = CX · V
CX = V
q2
2q = CY · 2V
CY = V
q
O hâlde CX > CZ = CY dir.
Yanıt D dir.
9. C = ·
d
Af bağıntısına göre kondansatörün dielektrik
sabiti arttırıldığında sığası da artar. Kondansatörün yükü uçlarına bağlanan üretecin gerilimi ile değişe-ceğinden kondansatörün yükü değişmez.
q = C · V denklemine göre kondansatörün sığası ar-tacağından uçları arasındaki V potansiyel farkı aza-lır.
Yanıt C dır.
10.
3 µF 6 µF
2 µF
C3 + 2 = 6
C3 = 4 µF
Yanıt D dir.
11.
Kondansatör sabit gerilimli bir üretece bağlandığın-dan d aralığı artsa bile kondansatörün levhaları ara-sındaki potansiyel farkı değişmez.
Yanıt E dir.
23DÜZGÜN ELEKTRİK ALAN VE SIĞA
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
12. Anahtar kapatıldığında q yükü kondansatörler ara-sında paylaşılacağından;
V
K
L
M
X
P
V
2qʹ + 2qʹ + qʹ = q
5qʹ = q
qʹ = q
5
qʹX = 2qʹ = q
5
2 bulunur.
Yanıt C dir.
13. Bir kondansatörün sığası Cd
Af= bağıntısı ile bu-
lunur. Levhalar arasındaki d uzaklığı d2
ye indirilir-
se kondansatörün sığası 2 katına çıkar.
dX Y
d2
d
d2
CK
= C
CL = C
CXY
= 2C
CK
= 2C CL
= 2C
CX Y
= C
C
C2
X Y
XY=
l l bulunur.
Yanıt E dir.
14.
C 2C 2C
ε = 4 V
–+
X Y Z
Seri bağlı sığaçların yükleri her zaman eşittir.
qX = qY = qZ
C · VX = 2C · VY = 2C · VZ
Bu durumda VX = 2 volt ve VY = VZ = 1 volttur.
Yanıt E dir.
15. K
L
M
ε
q
q
2q
K, L, M sığaçlarının yükleri şekildeki gibidir.
Bir sığacın enerjisi;
E = C
q
2
2
bağıntısı ile bulunur.
Bu bağıntıyı K ve L sığaçları için birlikte yazalım.
E
C
q
C
q
EC
q
2 2
2 2
2
= +
=
Aynı ifadeyi M için yazalım;
( )
.
EC
q
EC
qE bulunur
2
2
22
M
M
2
2
=
= =
Yanıt B dir.
24 Ünite 2 Elektrik ve Manyetizma
Nih
at B
ilgin
Yay
ıncı
lık©
16.
q
X
3C
3q
Y
C
3q
Z
2C
Sığası C, yükü q ve iki ucu arasındaki potansiyel far-kı V olan bir sığaçta depolanan elektrik enerisi;
U = 2
1 · CV2 = ·C
q
2
12
bağıntısıyla bulunur. Buna göre;
UX = ·( )
·C
q
C
q
2
1
3
2
2
1
3
42 2
=
UY = ( )
C
q
C
q
2
1
2
13 9· ·
2 2
=
UZ = ( )
C
q
C
q
2
1
2 2
1 93
2· ·
2 2
=
UY > UZ > UX bulunur.
Yanıt D dir.
17. Özdeş sığaçlardan bir tanesinin sığası C olsun
f
L
M
N
K
C
C
C
C
C
2C
32
L ve M sığaçları birbirine paralel bağlı olduğu için eşdeğer sığa 2C dir. 2C ile K sığacı seri bağlı
olduğu için eşdeğer sığa 3
2 C dir.
C = V
q bağıntısına göre, N sığacının yükü q ise K,
L, M sığaçlarından oluşan sistemin yükü 3
2 q olur.
Bu durumda K sığacının yükü de 3
2 q olur. L ve M
sığaçlarının her birinin yükü ise 3
1 q olur.
Yanıt B dir.