Upload
phungkhanh
View
250
Download
3
Embed Size (px)
Citation preview
2. Pembiasan dan Lensa
a. Pembiasan Cahaya atau sinar merambat dengan kecepatan berbeda pada medium yang berbeda tetapi frekuensi sinar adalah sama atau tetap pada medium yang berbeda Indeks bias mutlak adalah perbandingan kecepatan cahaya di ruang hampa 𝑐 terhadap kecepatan cahaya dalam medium 𝑣
𝑛 =𝑐𝑣
Indeks bias relatif suatu medium adalah perbandingan indeks bias suatu medium terhadap medium yang lain
𝑛!" =𝑛!𝑛!
Kecepatan rambat sinar sama dengan panjang gelombang 𝜆 dikalikan frekuensi 𝑓
𝑣 = 𝜆𝑓 Pembiasan atau refraction adalah pembelokan cahaya ketika merambat dari suatu medium ke medium yang lain akibat perubahan kecepatan
Hukum Snellius tentang pembiasan Sinar datang, sinar bias dan garis normal berpotongan pada satu titik dan terletak pada satu bidang datar Jika sinar datang dari medium yang lebih rapat ke medium yang kurang rapat maka sinar akan dibiaskan menjauhi garis normal Jika sinar datang dari medium yang kurang rapat ke medium yang lebih rapat maka sinar akan dibiaskan mendekati garis normal
b. Pembiasan Pada Permukaan Datar
Gambar 20
Kecepatan Panjang gelombang
!!!!
=!!!!!!
!!!!
= !!!× !!
!!!!!
= !!!!
𝑛!𝑣! = 𝑛!𝑣!
𝑛!𝑣! = 𝑛!𝑣!𝑛!𝜆!𝑓 = 𝑛!𝜆!𝑓𝑛!𝜆! = 𝑛!𝜆!
𝑛!𝑣! = 𝑛!𝑣! 𝑛!𝜆! = 𝑛!𝜆! Jika sinar datang dari medium yang lebih rapat ke medium yang kurang rapat atau 𝑛! > 𝑛! makin besar sudut datang makin besar juga sudut bias menjauhi garis normal sehingga suatu saat sudut sinar bias menjadi 𝜃! = 90! dan sudut sinar datang saat itu disebut sudut kritis 𝜃! 𝑛! sin𝜃! = 𝑛! sin 90!𝑛! sin𝜃! = 𝑛!×1sin𝜃! = !!
!!
sin𝜃! =𝑛!𝑛!
Persamaan umum Snellius
𝑛! sin𝜃! = 𝑛! sin𝜃!
c. Jarak Semu Karena Pembiasan Ketika seseorang berada di suatu medium dan melihat ke dalam medium yang lain karena pembiasan maka jarak yang dilihat berbeda dengan jarak sebenarnya
Jika 𝑛! > 𝑛! maka sinar dari titik 𝐴 di medium I dibiaskan ke medium II menjauhi normal dan oleh orang di medium II dilihat seolah olah sinar berasal dari titik 𝐴′ yang lebih dangkal dibandingkan titik 𝐴
Gambar 21 ∠𝐴!𝐶𝐵! = 𝜃! karena saling bertolak belakang Untuk sudut 𝜃 yang kecil mendekati nol maka cos𝜃 medekati 1 sehingga tan𝜃 = !"#!
!"#! mendekati sin𝜃 atau sin𝜃 ≈ tan𝜃
Lihat ∆𝐴𝐵𝐶 Lihat ∆𝐴!𝐵′𝐶 Substitusi
sin𝜃! = tan𝜃!sin𝜃! = !"
!"
sin𝜃! = !"!
sin𝜃! = tan𝜃!sin𝜃! = !"
!"
sin𝜃! = !"!"
𝑛! sin𝜃! = 𝑛! sin𝜃!𝑛!×
!"!
= 𝑛!×!"!"
𝑛!×!!
= 𝑛!×!!"
!!!
= !!!"
𝑛!ℎ′ = 𝑛!ℎ
Ketinggian semu ℎ′ benda dengan ketinggian ℎ di medium I oleh orang di medium II adalah
ℎ! =ℎ𝑛!×𝑛!
Sebaliknya jika 𝑛! < 𝑛! maka sinar dari medium I dibiaskan ke medium II mendekatii normal dan oleh orang di medium II melihat titik A lebih tinggi seolah olah di titik A’
Untuk sinar yang melalui banyak medium maka kedalaman semua adalah
Untuk sinar datang dari 𝑛! → 𝑛! terjadi pembiasan titik A yang sebenarnya seolah olah berada di titik A’ atau ℎ′! =
!!!!𝑛! dibawah
perbatasan medium II dan III Jarak titik A’ dari permukaan bidang I dan II adalah ℎ! = ℎ! + ℎ′! Untuk sinar datang dari 𝑛! → 𝑛! terjadi pembiasan titik A’ yang seolah olah berada di titik A’’ atau ℎ′′ = !"
!!𝑛! dibawah perbatasan medium I dan
II
Kedalaman semu dasar titik A yang dilihat oleh pengamat pada medium I adalah ℎ′′ = !"
!!𝑛!
ℎ′′ = !!!!"!!!
𝑛!
ℎ′′ =!!!
!!!!!!
!!𝑛!
ℎ′′ = !!!!+
!!!!!!
!!𝑛!
ℎ′′ = !!!!+ !!
!!𝑛!
Kedalaman semu untuk pembiasan melalui lebih dari dua medium adalah
ℎ′′ =ℎ!𝑛!+ℎ!𝑛!+⋯+
ℎ!𝑛!
𝑛!
d. Pembiasan Pada Kaca Plan Paralel
Gambar 22 Karena permukaan kaca yang atas dan bawah paralel maka sudut bias di permukaan atas 𝑟 sama dengan sudut datang di permukaan bawah 𝑟 Udara → Kaca Kaca → Udara Sudut datang 𝑖 Sudut datang 𝑟 Sudut bias 𝑟 Sudut bias 𝜃! Udara 𝑛! = 1 Kaca 𝑛! = 𝑛! Kaca 𝑛! = 𝑛! Udara 𝑛! = 1 𝑛! sin 𝑖 = 𝑛! sin 𝑟1× sin 𝑖 = 𝑛! sin 𝑟sin 𝑖 = 𝑛! sin 𝑟
𝑛! sin 𝑟 = 𝑛! sin𝜃!𝑛! sin 𝑟 = 1× sin𝜃!𝑛! sin 𝑟 = sin𝜃!
Dari kedua hasil perhitungan di atas didapatkan sin 𝑖 = sin𝜃! maka 𝑖 = 𝜃! Ketebalan kaca 𝑑 = 𝐵𝐹 dan pergeseran 𝑡 = 𝐴𝐷 𝑖 = 𝜃! = ∠𝐷𝐵𝐹 karena bertolak belakang maka ∠𝐷𝐵𝐴 = ∠𝐷𝐵𝐹 − ∠𝐴𝐵𝐹∠𝐷𝐵𝐴 = 𝑖 − 𝑟
Gambar 22 Lihat ∆𝐴𝐹𝐵 Lihat ∆𝐴𝐷𝐵 siku siku di 𝐹 siku siku di 𝐷
cos∠𝐴𝐵𝐹 = !"!"
cos 𝑟 = !!"
𝐴𝐵 = !!"# !
sin∠𝐷𝐵𝐴 = !"!"
sin 𝑖 − 𝑟 = !!"
𝐴𝐵 = !!"# !!!
!!"# !
= !!"# !!!
!!"# !
× sin 𝑖 − 𝑟 = 𝑡! !"# !!!!"# !
= 𝑡
Pergeseran bayangan oleh pembiasan pada kaca plan paralel adalah
𝑡 =𝑑 sin 𝑖 − 𝑟
cos 𝑟