Upload
onggo-wiryawan
View
231
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
8/2/2019 2 Pemrograman Linear
1/13
Pemrograman Linier
Riset Operasional
Onggo [email protected]
8/2/2019 2 Pemrograman Linear
2/13
8/2/2019 2 Pemrograman Linear
3/13
Riset Operasional Onggo Wr 3
Pemrograman Linier
Sifat Proporsional
asumsi bahwa tiap aktifitas individu bebas dari aktifitaslain
dipenuhi jika kontribusi setiap variabel pada fungsitujuan atau penggunaan sumber daya yang membatasiproporsional terhadap level nilai variabel
Contoh
Jika harga per unit produk misalnya adalah sama berapapunjumlah yang dibeli, maka sifat proporsional dipenuhi
jika pembelian dalam jumlah besar mendapatkan diskon, makasifat proporsional tidak dipenuhi
Linieritas Proporsionalitas Additivitas Divisibilitas Kepastian Formulasi Pemodelan
8/2/2019 2 Pemrograman Linear
4/13
Riset Operasional Onggo Wr 4
Pemrograman Linier
Sifat Additivitas
asumsi bahwa tidak ada bentuk perkalian silang diantaraberbagai aktivitas, sehingga tidak ditemukan bentukperkalian silang pada model.
berlaku baik bagi fungsi tujuan maupun pembatas.
dipenuhi jika
fungsi tujuan merupakan penambahan langsung kontribusimasing-masing variabel keputusan
jika nilai kanan pada fungsi pembatas (kendala), merupakan totalpenggunaan masing-masing variabel keputusan
Linieritas Proporsionalitas Additivitas Divisibilitas Kepastian Formulasi Pemodelan
8/2/2019 2 Pemrograman Linear
5/13
Riset Operasional Onggo Wr 5
Pemrograman Linier
Sifat Additivitas
Tidak dipenuhi jika
Ada dua variabel keputusan yang merepresentasikan dua produksubstitusi, dimana peningkatan volume penjualan salah satu
produk akan mengurangi volume penjualan produk lainnyadalam pasar yang sama.
Linieritas Proporsionalitas Additivitas Divisibilitas Kepastian Formulasi Pemodelan
8/2/2019 2 Pemrograman Linear
6/13
Riset Operasional Onggo Wr 6
Pemrograman Linier
Sifat Divisibilitas
unit aktivitas dapat dibagi ke dalam sembarang levelfraksional, sehingga nilai variabel keputusan nonintegerdimungkinkan.
Sifat Kepastian
semua parameter model berupa konstanta.
koefisien fungsi tujuan maupun fungsi pembatas
merupakan suatu nilai pasti, bukan merupakan nilaidengan peluang tertentu.
Linieritas Proporsionalitas Additivitas Divisibilitas Kepastian Formulasi Pemodelan
8/2/2019 2 Pemrograman Linear
7/13Riset Operasional Onggo Wr 7
Pemrograman Linier
Catatan
Keempat asumsi (sifat) ini dalam dunia nyata tidak selaludipenuhi.
Untuk meyakinkan dipenuhinya keempat asumsi ini,diperlukan analisis sensitivitas terhadap solusi optimal.
Linieritas Proporsionalitas Additivitas Divisibilitas Kepastian Formulasi Pemodelan
8/2/2019 2 Pemrograman Linear
8/13Riset Operasional Onggo Wr 8
Pemrograman Linier
Formulasi Permasalahan
Penetapan tujuan yang tepat merupakan aspek yangsangat penting dalam formulasi masalah.
Studi riset operasional mencari solusi yangmengoptimalkan keseluruhan organisasi bukan hanyapenyelesaian suboptimal terbaik bagi hanya satu ataubeberapa komponen.
Salah satu pendekatan yang mungkin untuk mengatasipermasalahan suboptimal bagi organisasi pencarikeuntungan adalah menggunakan maksimisasikeuntungan jangka panjang sebagai satu-satunya tujuan.
Linieritas Proporsionalitas Additivitas Divisibilitas Kepastian Formulasi Pemodelan
8/2/2019 2 Pemrograman Linear
9/13Riset Operasional Onggo Wr 9
Pemrograman Linier
Pembentukan Model Matematika
Sebagai gambaran ini permasalahan.
Terdiri dari dua bagian:
Tujuan optimasi
berbentuk persamaan Keterbatasan sumber daya fungsi pembatas
Dapat berbentuk persamaan (=) atau pertidaksamaan (,,)
Disebut juga constraint
Konstanta (baik koefisien variabel ataupun nilai batas) disebut
parameter model Memiliki kelebihan & kekurangan
Singkat, dibandingkan pendeskripsian verbal
Tidak semua karakteristik sistem dapat dimodelkan
Linieritas Proporsionalitas Additivitas Divisibilitas Kepastian Formulasi Pemodelan
8/2/2019 2 Pemrograman Linear
10/13Riset Operasional Onggo Wr 10
Pemrograman Linier
Pembentukan Model Matematika
Alternatif keputusan variabel keputusan
Kompleksitas model ditentukan oleh variabel keputusan
Bentuk Umum Pemrograman Linier
Fungsi Tujuan
Max/Min : = + 22 + +
Kendala sumber daya :
+ 22 + +
+ 22 + +
Linieritas Proporsionalitas Additivitas Divisibilitas Kepastian Formulasi Pemodelan
8/2/2019 2 Pemrograman Linear
11/13Riset Operasional Onggo Wr 11
Pemrograman Linier
Bentuk Umum Pemrograman Linier , 2, , 0
, = 1, , , merupakan variabel keputusan
Linieritas Proporsionalitas Additivitas Divisibilitas Kepastian Formulasi Pemodelan
8/2/2019 2 Pemrograman Linear
12/13
8/2/2019 2 Pemrograman Linear
13/13Riset Operasional Onggo Wr 13
Pemrograman Linier
Solusi
x1 = jumlah meja yang akan diproduksi
x2 = jumlah kursi yang akan diproduksi
Model umum Pemrograman Linear kasus di atas adalah: Fungsi Tujuan
Maksimumkan z = 1.2 x1 + 0.5 x2
Kendala:
2x1 + 0.5x2 32 x1/x2 atau 4x1 x2 atau 4x1 - x2 0
x1, x2 0
Linieritas Proporsionalitas Additivitas Divisibilitas Kepastian Formulasi Pemodelan