Tổ Toán Tổ Toán

Giáo Viên: VÕ MINH HUYỀN TỐGiáo Viên: VÕ MINH HUYỀN TỐ

Kiểm tra bài cũ:Kiểm tra bài cũ:

A là biến cố “ Chọn 2 bi màu vàng”

Chọn 2 bi trong 11 bi nên có cách211 55C

Số phần tử của không gian mẫu là = 2

11 55C

Ta có:

25 10A C Vậy P(A) =

10 2

55 11A

B là biến cố “ Chọn 2 bi màu xanh”

Ta có:

26 15B C Vậy P(B) =

15 3

55 11B

Cho một hộp ñựng 11 bi. Trong ñoù coù 6 bi xanh, 5 bi vaøng.Choïn 2 bi a/ Tính xaùc suất cuûa bieán coá A:”chọn 2 bi vaøng”? b/ Tính xaùc suất cuûa bieán coá B:”chọn 2 bi xanh”?

1.Quy taéc coäng:

a) Bieán coá hôïp:

Bieán coá C lieân quan vôùi 2 bieán coá A

vaø B nhö theá naøo?

Phaùt bieåu bieán coá hôïp cuûa 2 bieán coá A vaø B

Bieán coá C laø hôïp cuûa 2 bieán coá A vaø B

1. Quy tắc cộng

a/ Biến cố hợp:

Cho 2 biến cố A và B cùng liên quan đến một phép thử T.Biến cố: “A hoặc B xảy ra” gọi là biến cố hợp của 2 biến cố A và B. Kí hiệu A BNếu và là tập mô tả các kết quả thuận lợi cho 2 biến cố A ; B thì tập mô tả các kết quả thuận lợi cho

A B là

A B

VD1: Cho một hộp ñựng 11 bi. Trong ñoù coù 6 bi xanh, 5 bi vaøng. a/ Tính xaùc suất cuûa bieán coá A:”chọn 2 bi vaøng”? b/ Tính xaùc suất cuûa bieán coá B:”chọn 2 bi xanh”?c/ Tính xaùc suất cuûa bieán coá C:”chọn 2 bi cuøng maøu”?

A B

1.Quy taéc coäng:

a) Bieán coá hôïp:

Neâu toång quaùt cho hôïp

cuûa nhieàu bieán coá

Cho k biến cố A1 ; A2 ; .. Ak cùng liên quan một phép thử T.Biến cố “có ít nhất một trong k biến cố xảy ra” là hợp của k biến cố kí hiệu A1 A2 .. Ak

1.Quy taéc coäng:

a) Bieán coá hôïp:

Töø VD1 treân, neáu bieán coá A xaûy ra thì bieán

coá B coù xaûy ra khoâng?

Khoâng

Biến cố A và B xung khắc nhau

Phaùt bieåu 2 bieán coá xung

khaéc?

b/ Biến cố xung khắc: Cho 2 biến cố A và B cùng liên quan một phép thử T. Biến cố A và B xung khắc nhau nếu “ biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra”

Giao 2 taäp moâ taû cho 2

bieán coá A vaø B laø gì?

Hai biến cố A và B xung khắc A B

D laø bieán coá:”Soá ñöôïc choïn laø soá leû”

VD2: Cho caùc soá 1;2;…;9. Goïi C laø bieán coá:”Soá ñöôïc choïn laø soá chaün”.

Biến cố C và D xung khắc nhau

b) Bieán coá

xung khaéc:

1.Quy taéc coäng:

a) Bieán coá hôïp:

b) Bieán coá xung khaéc:

VD1: Cho một hộp ñựng 11 bi. Trong ñoù coù 6 bi xanh, 5 bi vaøng. a/ Tính xaùc suất cuûa bieán coá A:”chọn 2 bi vaøng”? b/ Tính xaùc suất cuûa bieán coá B:”chọn 2 bi xanh”? c/ Tính xaùc suất cuûa bieán coá C:”chọn 2 bi cuøng maøu”?

Ta có A và B là 2 biến cố xung khắc

Ta có: 2 25 6 25C C C

Xác suất của C là P(C) = 25 5

55 11

P( C ) = P(A )+ P(B) So saùnh P(A) + P(B) vôùi P(C)?c/ Quy tắc cộng xác suất

Nếu 2 biến cố A và B xung khắc thì xác suất để biến cố A hoặc B xảy ra là P(A B) = P(A)+ P(B)

c) Quy taéc

coäng:

1.Quy taéc coäng:

a) Bieán coá hôïp:

b) Bieán coá xung khaéc:

c) Quy taéc coäng:

Ví dụ 3:Một hộp có 9 chiếc thẻ đánh số từ 1 đến 9. Ruùt ngẫu nhiên 2 thẻ rồi nhân hai số ghi trên 2 thẻ với nhau. Tính xaùc suaát ñeå keát quaû nhaän ñöôïc laø moät soá chaün

Phaùt bieåu quy taéc coäng cho

nhieàu bieán coá

Cho k biến cố A1 ;A2 ; .. … Ak đôi một xung khắc nhau. Khi đó P(A1 A2 … Ak) = P(A1) + P(A2) + … + P(Ak)

1.Quy taéc coäng:

a) Bieán coá hôïp:

b) Bieán coá xung khaéc:

c) Quy taéc coäng:

d/ Bieán coá ñoái:Cho A laø moät bieán coá. Khi ñoù bieán coá “Khoâng xaûy ra A”,

kí hieäu laø , ñöôïc goïi laø bieán coá ñoái cuûa bieán coá A Neáu laø taäp hôïp caùc

keát quaû thuaän lôïi cho A thì taäp hôïp caùc keát quaû

thuaän lôïi cho laø gì?

A

\ A

d) Bieán

coá ñoái:

A

A

1.Quy taéc coäng:

a) Bieán coá hôïp:

b) Bieán coá xung khaéc:

c) Quy taéc coäng:

d) Bieán coá ñoái:

Haõy xaùc ñònh bieán coá ñoái cuûa bieán coá C:”Tích 2 soá ghi treân 2 theû laø moät soá

chaün”

“Tích 2 soá ghi treân 2 theû laø moät soá leû”

Định lí:SGK.

P ( ) = 1 – P(A).A

VD4:Moät gioû ñöïng 5 quaû cam, 4 quaû hoàng vaø 3 quaû leâ. Choïn ngaãu nhieân 3 quaû.

a) Tính xaùc suaát ñeå choïn ñöôïc 3 quaû cuøng loaïi.

b) Tính xaùc suaát ñeå choïn ñöôïc 3 quaû khaùc loaïi.

C

Biến cố “ A xảy ra hoặc B xảy ra”

Biến cố hợp của 2 biến cố A và B,

kí hiệu A BNếu biến cố A xảy ra thì

biến cố B không xảy ra.

Biến cố A và B xung khắc

Biến cố “ Không xảy ra A” Biến cố đối của biến cố A, kí hiệu A

A; B ; C xung khắc khi đó

P(A B C) = P(A) + P(B)+ P(C ) Quy tắc cộng cho

nhiều biến cố

Xác suất của biến cố đối P( ) = 1 – P(A)A

Baì tập trắc nghiệm:

Bài 1: Gieo 2 con súc sắc. Xác suất để dấu chấm trên mặt 2 con súc sắc giống nhau là:

A/ 0,33 B/ 0,22 C/ 0,55 D/ 0,16

Bài 2:Có 5 bi trắng, 4 bi đỏ, 3 bi vàng.Xác suất chọn 3 bi trong đó có 2 bi trắng và 1 bi vàng là:

A/ B/ C/ D/33

5

22

3

11

5

11

6

Bài 3: Gieo 2 con súc sắc. Xác suất để tổng dấu chấm trên mặt 2 con súc sắc không lớn hơn 3.

A/ 0,055 B/ 0,66 C/ 0,03 D/ kết quả khác

Bài 4 :Một hộp có 11 chiếc thẻ dánh số từ 1 đến11

.Xác suất rút 2 thẻ có tích 2 số trên 2 thẻ là số lẻ:

A/ 0,27 B/ 0,78 C/ 0,33 D/ 0,77

D

B

A

A