1

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA DEPARTEMEN MATEMATIKA

Evaluasi Tahap Permata Mata Kuliah : Kalkulus 1 Waktu : 90 menit Sifat Ujian : Tutup Buku Dosen : Drs. Saib Suwilo, Msc, PhD

Kerjakan masing-masing soal berikut dengan singkat dan jelas. Anda tidak diperkenankan menggunakan penghapus

cair.

1. Gambarkan kurva dengan persamaan parameter

x = 2 sin t y = 3 cos t, 0 t 2.

Tentukan posisi titik pada bidang xy ketika t = 0, /2, ,3 /2. Kemudian tentukan arah pada

kurva yang menggambarkan arah pergerakan kurva seiring meningkatny nilai t.

2. Jika ada, hitunglah limit di bawah ini. Untuk setiap kasus jelaskan aturan-aturan yang anda

gunakan untuk menghitung limit tersebut

(a) lim || .

(b) lim () .

(c) lim

.

3. Diberikan grafik sebuah fungsi seperti pada gambar di bawah ini.

(a) Tentukan titik-titik dimana kurva tak kontinu dan jelaskan mengapa.

(b) Tentukan interval- interval dimana fungsi adalah kontinu.

y

-4 -2 2 4 6 8 x

4. Diberikan sebuah fungsi f yang didefinisikan sebagai berikut .

x + 2 jika x < 0

f(x) = ex jika 0 x 0

2 x jika x > 1

Tentukan semua titik-titik dimana f tak kontinu. Tentukan apakah f adalah kontinu kiri atau

kontinu kanan atau tidak kontinu kanan atau kiri pada titik-titik tersebut.